Statik og styrkelære - samples.pubhub.dksamples.pubhub.dk/9788757133196.pdf · sempler på beregning af enkle konstruktionselementer inden for stål- ... Statisk ubestemte konstruktioner

Statik og styrkelære

2. udgave, 1. oplag 2013

© Nyt Teknisk Forlag 2013

Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, [email protected]

Omslag: Henrik Stig Møller

Omslagsfoto: forestiller ARoS, Århus: Adam Mørk og schmidt/hammer/lassen/architects

Tegninger: Ebbe Lastein

Grafisk tilrettelæggelse: Stig Bing

Dtp: Stig Bing og Pihl - grafisk design

Tryk: Narayana Press

ISBN: 978-87-571-2779-9

Varenummer: 104018-1

Bogen er sat med Palatino

Bogen er trykt på 115 g silk

Alle rettigheder ifølge gældende lov om ophavsret forbeholdes.

Kopiering fra denne bog må kun finde sted på institutioner, der har en aftale om

kopiering med Copydan Tekst & Node, og kun inden for aftalens rammer.

Hovedreglen er: højst 20 sider af en bog til samme hold/klasse pr. studerende pr.

undervisningsår. Og kopier må ikke genbruges.

Kopier skal tilføjes kildeangivelse: Forfatter, titel og forlag.

Se mere på www.copydan.dk

Nyt Teknisk Forlag

Ny Vestergade 17

1471 København K

[email protected]

www.nyttf.dk

Ekspedition: Erhvervsskolernes Forlag, +45 63 15 17 00

Fax +45 63 15 17 28

104018-1_Statik_og_styrkelaere_Book.indb 2 21-01-2013 14:52:25

http://www.copydan.dk

http://www.nyttf.dk

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Forord

2. udgaveI forhold til 1. udgave er der foretaget en del ændringer og rettelser. Af-snittet Snitkræfter er forenklet, og symboler er rettet til i overensstem-melse med de nye Eurocodes normer, som er blevet indført i Danmark fra januar 2009. I den forbindelse en stor tak til adjunkt Johan Clausen, Institut for Byggeri og Anlæg, Aalborg Universitet, for mange gode kommentarer og forslag.

Statik og Styrkelære erstatter bøgerne Teknisk statik og Teknisk styr-kelære og er skrevet med henblik på anvendelse inden for erhvervs- og erhvervsakademiuddannelser og htx-uddannelsen.

I bogen er der en del billedkompositioner, der skal vise, at hverda-gen er fyldt med mange situationer, hvori der indgår elementer, der kan relateres til statik og styrkelære.

Nogle af billederne refererer til relevante situationer, mens andre appellerer til den enkelte om at bruge fantasien og se mulighederne.

Som eksempel er der bænken i solnedgangen. Personen påvirker gennem sin tyngde bænken, som i statik- og styrkelære-terminologi er et bøjningspåvirket konstruktionselement.

3


Teknisk matematik · Forord

Bogen er en elementær grundbog og omhandler de grundlæggende principper inden for statik og styrkelære. Endvidere giver bogen ek-sempler på beregning af enkle konstruktionselementer inden for stål-konstruktion, trækonstruktion og maskinelementer.

Bogen er opbygget i en passende rækkefølge med opstilling af reg-ler, eksempler og opgaver.

Sidst i hvert afsnit er der et resumeafsnit, hvor de vigtigste formler og regler fra det pågældende afsnit er gengivet.

Opgaverne er integreret i bogens enkelte afsnit, og der er facitliste til disse opgaver. Facitlisten finder du på bogens side på ef.dk; gå ind på ef.dk og søg 104018, så ligger de under fanebladet Extra.

Endvidere er der et kapitel med blandede opgaver uden facitliste. Bagest i bogen er der et afsnit med bjælkeformler og stikord.

Det skal bemærkes, at der findes en del it-beregningsprogrammer og ligeledes en del tegneprogrammer. Bogen indeholder ikke en in-struktion til et bestemt program, men det kan anbefales at inddrage it-programmer og ligeledes tegneprogrammer til afprøvning af de mange grafiske løsningsprincipper, der er i bogen.

Januar 2013Preben Madsen

4


Indhold

Indledning 7

1. Kræfter og momenter 9Kraftbegrebet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Definition på kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Større kraftsystemer med samme angrebspunkt 28Kraft- og tovpolygonmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . 36Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Parallelle kræfter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Kraftpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Parallelforskydning af kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Loven om aktion og reaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Ligevægtsbetingelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Resume 1.kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2. Konstruktioner påvirket til bøjning 69Hvordan virker en belastning?. . . . . . . . . . . . . . . . 69Belastningsfigurer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Understøtningstyper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Ydre kræfter, aktioner og reaktioner . . . . . . . . . . . 74Simple understøtninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Indspændinger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Beregningsmodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Statisk ubestemte konstruktioner. . . . . . . . . . . . . . 78Bestemmelse af reaktioner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Ydre kræfter, indre kraft og snitkraft. . . . . . . . . . . 90Snitkræfter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Sammenhænge mellem V- og M-kurver . . . . . . 107Momentkurver for aksler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Momentpåvirkede konstruktionselementer . . . 124Resume 2. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3. Gitterkonstruktioner 131Opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Beregningsgrundlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Bestemmelse af reaktioner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Ritters metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Knudepunktsmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Grafisk bestemmelse af stangkræfter . . . . . . . . . 149Resume 3. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4. Styrkelærens grundprincipper 163Styrkelærens opgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163Grundbelastningstyper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165Tværsnitskonstanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Legemers tyngdepunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Arealers tyngdepunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173Tyngdepunkt for kvadrat, rektangel, parallelogram og rombe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Tyngdepunkt for trekant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Tyngdepunkt for cirkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Tyngdepunkt for halvcirkel, cirkeludsnit og cirkelafsnit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Tyngdepunkt for sammensat areal . . . . . . . . . . . 178Linjers tyngdepunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188Inertimoment af rektangel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Inertimoment af cirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Flytningsformlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Modstandsmoment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Modstandsmoment af rektangel og cirkel . . . . . 199Polært inerti- og modstandsmoment . . . . . . . . . 200Normalspænding – træk/trykspænding . . . . . . 209Forskydningsspænding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Bøjningsspænding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210Torsionsspænding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214Sammensatte spændinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Materialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218Trækprøvning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218Forlængelsen ΔL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Styrkebetingelse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223Resume 4. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

5. Stålkonstruktioner 229Normer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Areal-, linje- og punktlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Materialedata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Partialkoefficienter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232Centralt påvirkede trækstænger . . . . . . . . . . . . . 232Centralt påvirkede trykstænger . . . . . . . . . . . . . . 240Bøjningspåvirkede konstruktionselementer . . . 249Forskydningspåvirkede konstruktions - elementer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255Nedbøjning (deformation). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255Fladetryk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258Profiltabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Resume 5. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

6. Trækonstruktioner 273Normer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Materialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273Styrke- og stivhedstal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274Centralt påvirkede trækstænger . . . . . . . . . . . . . 276Centralt påvirkede søjler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282Bøjningspåvirkede konstruktionselementer . . . 287Nedbøjning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291Profiltabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294Resume 6. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

7. Maskinelementer 297Styrkeberegning af maskinelementer . . . . . . . . . 297Karakter af en belastning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298Konstruktionsmaterialer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301Trækpåvirkede maskinelementer . . . . . . . . . . . . 301Trykpåvirkede maskinelementer . . . . . . . . . . . . . 303Forskydningspåvirkede maskinelementer. . . . . 305

5


Teknisk matematik · Indhold

Bøjningspåvirkede maskinelementer . . . . . . . . . 306Torsionspåvirkede maskinelementer . . . . . . . . . 308Fladetryk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309Fremgangsmåde ved gennemførelse af en styrkeberegning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311Resume 7. kapitel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

8. Opgaver 323

Bjælkeformler 343

Stikord 345

6


IndledningBogens titel er Statik og styrkelære, så det vil være naturligt, at du stil-ler spørgsmålene:

Hvad er statik? og hvad er styrkelære?For at besvare disse spørgsmål kan du kaste et blik rundt på mange

af de ting, du har omkring dig.Det kan være ting, som er udformede til ganske bestemte funktioner

- det kan være en simpel ting som en gaffel, og det kan være komplice-rede ting som fx en bil, der jo er sammensat af rigtig mange dele, hvor den enkelte del er udformet for netop at udfylde en ganske bestemt funktion.

I hvert tilfælde kan du opstille nogle krav til den enkelte kompo-nent, for at den netop kan være dig til den nytte, du ønsker.

Du får her eksempler på krav, der kan stilles:• Ønskeomstørrelse.• Ønskeomholdbarhed.• Ønskeomnembetjening.• Ønskeommiljøvenlighed.• Ønskeomatoverholdenormerogstandarder.• Ønskeomflotdesign.• Ønskeomatoverholdeenpris.

De krav, du skal beskæftige dig med i denne bog, er:• Styrkekravogmodstandmoddeformation.

Hvad betyder så det? – jo, de komponenter og dele, du anvender i en konstruktion, skal kunne holde til de påvirkninger, du udsætter dem for. Sagt på en anden måde må konstruktionen simpelthen ikke gå i stykker og falde fra hinanden.

Duskalderforbeskæftigedigmedstatik,somerlærenomlegemeriligevægt.

Statikken vil også sætte dig i stand til at bestemme det punkt i en kon-struktion, som er maksimalt belastet.

Med den viden kan du så få styrkelæren på banen.

Styrkelærenhjælperdigdereftermedatbestemmederigtigeognødvendigedimensionerpådinkonstruktion.

7


Teknisk matematik · Indledning

For at illustrere et sådant forløb har du en håndværker på en stige.

Du skal forestille dig, at du skal bestemme dimensionerne på trinet, han står på.

1. Du skal starte med at bestemme belastningen.

Kender du håndværkerens masse (vægt), kan statikken hjælpe dig med at bestemme belastningen (kraften på trinet).

2. Du skal så videre og se på konstruktionen.

I statikken er trinet et konstruktionselement, som du kalder en bjælke. I kapitlet ”Konstruktioner påvirket til bøjning”, kan du finde frem til det punkt på bjælken, der er maksimalt belastet.

3. Nu skal du vælge materiale, og i kapitlet ”Trækonstruktioner” kan du finde et egnet materiale.

4. Med det maksimalt belastede punkt på bjælken og materialet som udgangs-punkt har du så muligheden for at komme videre og bestemme en nødvendig dimension på trinet.

5. I profiltabellerne kan du gå ind og finde et tværsnit, der kan leve op til den nødvendige dimension, du har bestemt.

Du har dermed løst opgaven, og som det fremgår af eksemplet, kom-mer du langt omkring i bogen.

Du kan så stille spørgsmålet: Hvordan skal bogen så anvendes?De enkelte kapitler er opbygget med eksempler og opgaver og frem-

står hver for sig som selvstændige enheder.Som illustreret ved eksemplet er det også muligt at ”springe” i bo-

gen og gennemgå de afsnit eller dele deraf, der er nødvendige for at komme til en helhed set ud fra et undervisningsmæssigt synspunkt.

I den forbindelse kan der peges på de eksempler og opgaver, der er gennemgående fra afsnit til afsnit og som netop illustrerer sådanne for-løb.

8


Kræfter og momenter

KraftbegrebetI dette kapitel skal du arbejde med kræfter og momenter. På billedet herover har du en kran, og skal kranen løfte en byrde, kan du omsæt-te byrdens masse til en kraft. Kender du den vinkelrette afstand fra kraften og til kranens drejningspunkt, kan du gange kraften med den vinkelrette afstand, og du har et moment. Som sagt er det disse to stør-relser, du skal i gang med.

Du skal nu starte med at se lidt nøjere på kraftbegrebet.Du har et billede af en mand med en kuffert.

Kufferten vil give et træk i armen, som skyldes jordens tiltræknings-kraft. Tiltrækningskraften kalder du kuffertens tyngdekraft.

19


Statik og styrkelære · Kræfter og momenter

Bliver kufferten skiftet ud med en kuffert med en anden masse, vil trækket i armen på tilsvarende vis være forskelligt.

Du kan derfor formulere følgende sætning:

En kraft kan opfattes som en størrelse, der holder ligevægt med tyngdekraften.

Du skal nu forestille dig, at der bliver givet slip på kufferten som vist på figur 1.01, og den falder frit mod jorden.

Fig.1.01

På grund af tyngdekraften vil kuffertens hastighed stige og stige.Du kan derfor formulere en ny sætning:

En kraft kan opfattes som en størrelse, der giver et legeme en hastighedsændring.

Definition på kraftDu skal have defineret en kraftenhed, og du har det såkaldte S.I.- måle-system, som er en forkortelse af Systeme Internationale d’Unites. Dette målesystem er opbygget af seks grundenheder for størrelserne: • Længde.• Masse.• Tid.• Elektrisk strøm.• Temperatur.• Lysstyrke.

Ud fra disse grundenheder afledes så alle øvrige enheder.I statik har kraftenheden den største interesse. Du måler kræfter i

enheden Newton, som forkortes N. Definitionen lyder:

1 N (Newton) er den kraft, der ved at påvirke et legeme med masse 1 kg, giver det en acceleration på 1 m/s².

Med denne baggrund får du, at et legeme med masse 1 kg placeret et sted, hvor tyngdeaccelerationen er 9,81 m/s², bliver påvirket af en kraft på 9,81 N.

10


Definition på kraft

Hvis du vender tilbage til billedet med kufferten og sætter dens masse til 20 kg, får du, at tyngdekraften G bliver:

G = 20 · 9,81G = 196,2 N

Generelt kan du opstille følgende ligning:

G = m · g

hvorG er tyngdekraften i N,m er legemets masse i kg ogg er tyngdeaccelerationen i m/s2

Inden for statikken kan du ved langt de fleste opgaver afrunde og reg-ne tyngdeaccelerationen g til 10 m/s².

Hvor meget er 1 Newton?For at give dig fornemmelsen af størrelsesbegrebet 1 N, må du forestille dig et æble med masse 0,1 kg eller 100 gram placeret som vist på billedet.

Du kan bestemme tyngdekraften, idet du kan sætte tyngdeacceleratio-nen g til 10 m/s².

G = 0,1 · 10 G = 1 N

Du har altså, at et æble med masse 0,1 kg (100 gram) udøver en tyngde-kraft på 1 N.

11



Når du regner kræfter i måleenheden Newton (N), vil det for fleste opgavers vedkommende give store tal. Du kan derfor for overskuelig-hedens skyld arbejde i kiloNewton (kN) eller MegaNewton (MN). Du får her omregningsfaktorerne:

1 kN = 10³ N1 MN = 106 N

Afbildning af kræfterDet har primært været tyngdekraften, du har set på, men andre fysiske forhold kan give samme virkning, og så må du naturligvis også kalde dem for kræfter.

Du får nogle eksempler.

Figur 1.02 viser en bjælke i balance under påvirkning af et legeme med tyngdekraft G.

Figur 1.02

På figur 1.03 opnår du balancen ved hjælp af tiltrækningskraften mel-lem to magneter.

Figur 1.03

På figur 1.04 opnår du balancen ved hjælp af en fjeder.

Figur1.04

Endelig har du figur 1.05, hvor du opnår balancen ved hjælp af mu-skelkraft.

Figur 1.05

12



Det vil være mest praktisk, at du benytter et fælles symbol, når du af-bilder en kraft.

Da kræfter virker efter rette linjer, vil det være naturligt at afbilde en kraft ved hjælp af et linjestykke forsynet med en pilespids, der angiver, hvilken retning kraften virker i.

Figur 1.06

På figur 1.06 har du billedet af en kraft, og på figur 1.07 har du bjælken forsynet med dette symbol.

Figur 1.07

I matematikken kalder man sådan en ”pil” for en vektor, og du skal i de kommende afsnit se på de specielle regneregler, som er gældende for vektorer eller kræfter. Langt de fleste opgaver kan du løse ved hjælp af to metoder, enten grafisk (tegningsmæssig løsning) eller analytisk (beregningsmæssig løsning).

Har du adgang til et it-tegneprogram, vil det være oplagt at benytte det til grafiske løsninger.

13



Bestemmelse af kraftDu skal forestille dig, at du har en bokser, som bliver slået ud som vist på figur 1.08. Du er ikke i tvivl om, hvor kraften rammer, og i hvilken retning den har virket.

Figur 1.08

Skal den slagne bokser hjælpes op som vist på figur 1.09, skal kraften og dens retning placeres et helt andet sted.

Figur 1.09

Du får et andet eksempel.

Du har en vogn, der er vist i tre situationer som vist på figur 1.10.

Figur 1.10

14



Kraften er den samme i de tre situationer, men retning og angrebspunkt er forskelligt.

Virkningen på vognen i de tre situationer vil være forskellig, og du kan derfor fastslå, at følgende tre punkter hører med til en fuldstændig be-stemmelse af en kraft (se figur 1.11).

1. Kraftens angrebspunkt.2. Kraftens retning.3. Kraftens størrelse.

Figur 1.11

Når du løser opgaver, er det altså ikke tilstrækkeligt at ”nøjes” med at angive kraftens størrelse – angrebspunktet og retningen skal du også have med.

Du får et eksempel.En kraft er indlagt i et koordinatsystem som vist på figur 1.12.

Figur 1.12

Du kan beskrive kraften således:Angrebspunkt: (x,y) = (2,1)Retning: vinkel v = 35ºStørrelse: F = 25 kN

Grundsætninger om kræfterNår du skal arbejde med, hvordan kræfter påvirker et legeme, er teo-rien bygget om nogle grundsætninger eller regler.

Du kan ikke bevise disse grundsætninger, da de er et resultat af iagt-tagelser og erfaringer.

15



Du får grundsætning nr. 1:

En kraft kan forskydes i sin virkelinje, uden at det ændrer noget i legemets bevægel-sestilstand, blot forbindelsen mellem kraft og legeme bibeholdes (se figur 1.13).

Figur 1.13

Umiddelbart er denne regel kendt, idet du jo får samme resultat ud af at skubbe en vogn som at trække med samme kraft som vist på figur 1.14.

Figur 1.14

Du får grundsætning nr. 2:

To lige store modsatrettede kræfter, som har samme virkelinje, ophæver hinandens virkning på et legeme (se figur 1.15).

Figur 1.15

16



Du får grundsætning nr. 3, som omhandler kræfternes parallelogram:

To kræfter, der angriber i samme punkt på et legeme, kan sammensættes og erstattes af en kraft R, som du kalder resultanten.

Konstruktionen fremgår af figur 1.16.

Figur 1.16

Figur 1.17

Du behøver imidlertid ikke at konstruere hele parallelogrammet, men kan tegne som vist på figur 1.17 eller figur 1.18.

Figur 1.18

Denne måde at bestemme resultanten på kan du formulere således:

Kræfterne afsættes efter hinanden – resultanten er beliggende fra begyndel-sespunktet af den først tegnede kraft til pilpunktet af den sidst tegnede kraft.

Ud fra sætningen om kræfternes parallelogram kan du også løse den omvendte opgave, nemlig at opløse en enkeltkraft i to kræfter, når de-res virkelinjer er givet.

Du får et eksempel.

17



På figur 1.19 har du en kraft, som skal erstattes af to kræfter med vir-kelinjer m og n.

Figur 1.19

På figur 1.20 har du den geometriske løsning.

Figur 1.20

Gennem R’s endepunkt tegner du linjer, der er parallelle linjer med de givne linjer m og n.

Herved får du kræfterne Fm og Fn.Disse to kræfter kalder du i almindelighed for komposanter, – altså,

kraften R kan du erstatte af to komposanter Fm og Fn.

Det var som nævnt den geometriske løsning, du fik vist. Skal du be-regne en løsning, skal du have hjælp af trigonometri. Det får du at se i det kommende eksempel.

EksEmpEl 1.01

På figur 1.21 har du en kraft på 75 N, der danner en vinkel på 25º med vandret.

Figur 1.21

18



Du skal beregne størrelsen på kraftens vandrette og lodrette komposant.Du tegner som vist på figur 1.22 og kan anvende formlerne for be-

regning af retvinklede trekanter.

Figur 1.22

Rækkefølgen er vilkårlig, men du kan starte med at beregne den vand-rette komposant H:

cos H2575

75 25° °= = ⋅H N: cos = 67,97

Herefter den lodrette komposant:

sin : sin2575

75 25° °= = ⋅ =V V N31,70

EksEmpEl 1.02

Du har et legeme, der er påvirket af to kræfter F1 = 20 N og F2 = 30 N som vist på figur 1.23.

Figur 1.23

Du skal bestemme resultanten både grafisk og analytisk.

19


Documents

Statik og styrkelære - samples.pubhub.dksamples.pubhub.dk/9788757133196.pdf · sempler på beregning af enkle konstruktionselementer inden for stål- ... Statisk ubestemte konstruktioner