Statistične metode v Statistične metode v raziskavahraziskavah bioekvivalence bioekvivalence zdravilzdravil

Iztok GrabnarIztok Grabnar

Fakulteta za farmacijoFakulteta za farmacijo

Raziskave biološke Raziskave biološke uporabnosti in uporabnosti in bioekvivalencebioekvivalence

““The cutting edge of biomedical The cutting edge of biomedical sciences”sciences”

Znanstveni pogled:Interdisciplinaren značaj - Klinične discipline, kemijska in biokemijska analitika, farmacevtske znanosti (farmacevtska tehnologija, biofarmacija, farmakokinetika, farmakometrika)

Družbeni pogled:Udeleženi so - pacient, zdravnik (predpisovanje zdravil), farmacevt (izdaja zdravil), farmacevtska industrija, raziskovalne in regulatorne ustanove)

Vloga raziskav Vloga raziskav bioekvivalencebioekvivalence

• IND/NDAIND/NDA• ANDAANDA• Razvoj zdravila po registraciji Razvoj zdravila po registraciji

(SUPAC)(SUPAC)

DokumentiDokumenti

• FDAFDA– Code of Federal Regulations Title 21 Part 320Code of Federal Regulations Title 21 Part 320– Guidance for industry - Bioavailability and Guidance for industry - Bioavailability and

bioequivalence for orally administered drug bioequivalence for orally administered drug products- General considerationsproducts- General considerations

– Guidance for industry - Statistical approaches to Guidance for industry - Statistical approaches to establishing bioequivalenceestablishing bioequivalence

• EMEAEMEA– Note for guidance on the investigation of Note for guidance on the investigation of

bioavailability and bioequivalencebioavailability and bioequivalence

DefinicijeDefinicije

• Biološka uporabnostBiološka uporabnostBiovailability means the rate and extent to which the active Biovailability means the rate and extent to which the active ingredient or active moiety is absorbed from a drug product ingredient or active moiety is absorbed from a drug product and becomes available at the site of action.and becomes available at the site of action.

• BioekvivalencaBioekvivalencaAbsence of Absence of significant differencesignificant difference in the rate and extent to in the rate and extent to which the active ingredient or active moiety in which the active ingredient or active moiety in pharmaceutical equivalents or pharmaceutical alternatives pharmaceutical equivalents or pharmaceutical alternatives becomes available at the site of drug action when becomes available at the site of drug action when administered at the same molar dose under similar administered at the same molar dose under similar conditions in an conditions in an appropriately designed studyappropriately designed study..

• Terapevtska ekvivalencaTerapevtska ekvivalencaA medicinal product is therapeutically equivalent with A medicinal product is therapeutically equivalent with another product if it contains the same active substance or another product if it contains the same active substance or therapeutic moiety and, clinically, shows the same efficacy therapeutic moiety and, clinically, shows the same efficacy and safety as that product, whose efficacy and safety has and safety as that product, whose efficacy and safety has been established.been established.

Terapevtska ekvivalencaTerapevtska ekvivalenca

• EMEAEMEA– A medicinal product is therapeutically equivalent A medicinal product is therapeutically equivalent

with another product if it contains the same active with another product if it contains the same active substance or therapeutic moiety and, clinically, substance or therapeutic moiety and, clinically, shows the same efficacy and safety as that product, shows the same efficacy and safety as that product, whose efficacy and safety has been established.whose efficacy and safety has been established.

• FDAFDA– Drug products are considered to be therapeutic Drug products are considered to be therapeutic

equivalents only if they are pharmaceutical equivalents only if they are pharmaceutical equivalents and if they can be expected to have the equivalents and if they can be expected to have the same clinical effect and safety profile when same clinical effect and safety profile when administered to patients under the conditions administered to patients under the conditions specified in the labeling.specified in the labeling.

Dokaz bioekvivalenceDokaz bioekvivalence

• Farmakokinetična raziskavaFarmakokinetična raziskava• Farmakodinamična raziskavaFarmakodinamična raziskava• Klinična raziskavaKlinična raziskava• In VitroIn Vitro raziskava raziskava

Testno in referenčno Testno in referenčno zdravilozdravilo

Referenčno zdraviloReferenčno zdravilo

Klinično dokazana učinkovitost in Klinično dokazana učinkovitost in varnostvarnost

Èas

0 1 2 3 4 6 8 12 16 24

Pla

zem

ska

konc

entr

acija

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0T R

Èas

0 1 2 3 4 6 8 12 16 24

Pla

zem

ska

konc

entr

acija

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0T R

Èas

0 1 2 3 4 6 8 12 16 24

Pla

zem

ska

konc

entr

acija

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0T R

Èas

0 1 2 3 4 6 8 12 16 24

Pla

zem

ska

konc

entr

acija

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0T R

Parametri biološke Parametri biološke uporabnostiuporabnosti

• AUCAUCtt, AUC, AUCinfinf, , AUCAUC7272, , CCmaxmax, t, tmaxmax, Ae, Aett, , AeAeinfinf, C, Cmaxmax/AUC, MRT/AUC, MRT

• AUCAUC, C, Cmaxmax, C, Cminmin, PTF, PTF

Hitrost absorpcijeHitrost absorpcije

• Drug exposure (FDA)Drug exposure (FDA)• Early drug exposure (površina pod Early drug exposure (površina pod

plazemsko koncentracijsko krivuljo od plazemsko koncentracijsko krivuljo od 0 do mediane t0 do mediane tmaxmax za referenčno za referenčno zdravilo)zdravilo)

• Peak (CPeak (Cmaxmax))

• Total (AUCTotal (AUCinfinf, AUC, AUCtt))

Pristop dokazovanja Pristop dokazovanja bioekvivalencebioekvivalence

• Bioekvivalenčni kriterijBioekvivalenčni kriterij• Logaritemska transformacijaLogaritemska transformacija• Interval zaupanja (90 %) za Interval zaupanja (90 %) za

razmerje parametrov BUrazmerje parametrov BU• Limita bioekvivalenceLimita bioekvivalence

T/R (%)L = 80% U = 125%

T/R = 80 % R/T = 80 %

ProtokolProtokolraziskave bioekvivalenceraziskave bioekvivalence

BIOEQUIVALENCE STUDY PROTOCOL I. Title

A. Principle investigator (study director) B. Project/protocol number and date

II. Study objective III. Study design

A. Design B. Drug products

1. Test product(s) 2. Reference product

C. Dosage regimen D. Sample collection schedule E. Housing/confinement F. Fasting/meals schedule G. Analytical methods

IV. Study population A. Subjects B. Subject selection

1. Medical history 2. Physical examination 3. Laboratory tests

C. Inclusion/exclusion criteria 1. Inclusion criteria 2. Exclusion criteria

D. Restrictions/prohibitions

V. Clinical procedures A. Dosage and drug administration B. Biological sampling schedule and

handling procedures C. Activity of subjects

VI. Ethical considerations A. Basic principles B. Institutional review board C. Informed consent D. Indications for subject withdrawal E. Adverse reactions and emergency

procedures VII. Facilities VIII. Data analysis

A. Analytical validation procedure B. Statistical treatment of data

IX. Drug accountability X. Appendix

Načrt raziskaveNačrt raziskave

• Vrsta raziskaveVrsta raziskave• eno ali več testnih zdravileno ali več testnih zdravil• en odmerek ali več - stacionarno stanjeen odmerek ali več - stacionarno stanje• na tešče ali s hranona tešče ali s hrano

• Eksperimentalni načrtEksperimentalni načrt• Vzporedni (parallel)Vzporedni (parallel) ali navzkrižni (crossover) ali navzkrižni (crossover)• Ponovljena navzkrižna raziskavaPonovljena navzkrižna raziskava

VzporedVzporedni in navzkrižni ni in navzkrižni eksperimentalni načrteksperimentalni načrt

Testne osebe

RANDOMIZACIJA Skupina 1

Skupina 2

Testnozdravilo

Referenčnozdravilo

Testne osebe

RANDOMIZACIJA Sekvenca 1

Sekvenca 2

Testnozdravilo

Referenčnozdravilo

Testnozdravilo

Referenčnozdravilo

Perioda 1 Perioda 2

• Sekvenca - g (TR ali RT)Sekvenca - g (TR ali RT)• Perioda - p (1 ali 2)Perioda - p (1 ali 2)• ZdraviloZdravilo - t (T ali R) - t (T ali R)• g × p navzkrižni eksperimentalni g × p navzkrižni eksperimentalni

načrtnačrt• Doba izpiranja in preneseniDoba izpiranja in preneseni učinek učinek

Navzkrižni Navzkrižni eksperimentalni načrteksperimentalni načrt

Navzkrižni Navzkrižni eksperimentalni načrteksperimentalni načrt

• Vsak osebek dobi testno in Vsak osebek dobi testno in referenčno referenčno zdravilozdravilo

• Vsak osebek je sam sebi kontrola - Vsak osebek je sam sebi kontrola - odstranimo vpliv interindividualne odstranimo vpliv interindividualne variabilnostivariabilnosti

• Z ustrezno randomizacijo osebkov v Z ustrezno randomizacijo osebkov v sekvence dobimo najboljšo oceno za sekvence dobimo najboljšo oceno za razliko v biološki uporabostirazliko v biološki uporabosti

I II1 T T2 R R3 T R4 R T

PeriodaSekvenca

I II III1 T R R2 R T T

SekvencaPerioda

I II III IV1 T T R R2 R R T T3 T R R T4 R T T R

SekvencaPerioda

Ponovljeni navzkrižni Ponovljeni navzkrižni eksperimentalni načrteksperimentalni načrt

Kateri eksperimentalni načrt je Kateri eksperimentalni načrt je najprimernejši?najprimernejši?

• Lastnosti učinkovineLastnosti učinkovine• Namen raziskaveNamen raziskave• Število razpoložljivih prostovoljcevŠtevilo razpoložljivih prostovoljcev• Inter in intraindividualna variabilnostInter in intraindividualna variabilnost• Trajanje raziskave (maksimalno Trajanje raziskave (maksimalno

število period)število period)• Verjetnost, da prostovoljec ne konča Verjetnost, da prostovoljec ne konča

raziskaveraziskave

Statistični modelStatistični model

ijkkjkjjikkijk eCFPSGY ),1(),(

Yijk farmakokinetični parameter pri osebku i, v sekvenci k in periodi j

celokupna aritmetična sredinaGk vpliv sekvence k (k=1,…,g) Gj = 0Sik vpliv osebka i v sekvenci k (k=1,…,g) - interindividualna

variabilnost: N(0,s2)

Pj vpliv periode j (j=1,…,p) Pj = 0F(j,k) vpliv zdravila v periodi j in sekvenci k F(j,k) = 0C(j-1,k) vpliv “carryover” učinka prvega reda za zdravilo v sekvenci

k s periodo j-1 C(0,k) = 0 in C(j-1,k) = 0eijk nepojasnjena varianca - intraindividualna variabilnost:

N(0,t2) t = 1,…,l

2 × 2 navzkrižni 2 × 2 navzkrižni eksperimentalni načrteksperimentalni načrt

I II

1 (RT) 11 = + P1 + FR

21 = + P2 + FT + CR

2 (TR) 12 = + P1 + FT

22 = + P2 + FR + CT

PeriodaSekvenca

Št. prostostnih stopenj je 3: 1 perioda, 1 sekvenca, 1 njuna interakcija.

I II

1 (RT) 11 = + P1 + FR

21 = + P2 + FT + CR

2 (TR) 12 = + P1 + FT

22 = + P2 + FR + CT

PeriodaSekvenca

11 -

21 )

-

12 - 22 )

2 (FR - FT) - (CR - CT)

kn

1iijk

kjk Y

n

1Y j = 1,…,p in k = 1,…,g

(g × p - 1) prostostnih stopenj(g × p - 1) = (g - 1)+(p - 1)+(g - 1)(p - 1)

Vpliv sekvence

Vpliv interakcije med periodo in sekvenco

= Vpliv zdravila (T ali R) + “carryover”

Vpliv periode

ANOVAANOVA

Interval zaupanjaInterval zaupanja

Povprečna bioekvivalenca 90 % interval zaupanja za razmerje aritmetičnih sredin:

21

2e

22n1n,90.0RT21

2e

22n1n,90.0RT n

1

n

1

2t

n

1

n

1

2t

L, U - limiti bioekvivalence

L21

2e

22n1n,90.0RT n

1

n

1

2t

U21

2e

22n1n,90.0RT n

1

n

1

2t

Dvojni Schuirmannov Dvojni Schuirmannov enostranski t-testenostranski t-test

LRlnTln01 :H LRlnTln1a :H

URlnTln2a :H URlnTln02 :H

BUT ni značilno manjša kot BUR (=0.05)

BUT ni značilno večja kot BUR (=0.05)

T/R (%)L = 80% U = 125%

T/R = 80 % R/T = 80 %

LRlnTln01 :H URlnTln02 :H

LRlnTln01 :H URlnTln02 :H

PrimerPrimer

Sekvenca Form. T Form. R Form. T Form. R1 TR 290 210 5,670 5,3472 RT 201 163 5,303 5,0943 TR 187 116 5,231 4,7544 TR 168 77 5,124 4,3445 RT 200 220 5,298 5,3946 RT 151 133 5,017 4,8907 TR 294 140 5,684 4,9428 RT 97 190 4,575 5,2479 RT 228 168 5,429 5,12410 TR 250 161 5,521 5,08111 TR 293 240 5,680 5,48112 RT 154 188 5,037 5,236

Mean 209,42 167,17 5,298 5,078sd 63,34 46,31 0,331 0,315

SubjektAUC ln(AUC)

ANOVAANOVA

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: LNAUC

6.130E-02 1 6.130E-02 .46 .5131.332 10 .133 2.96 .051.450 1 .450 10.02 .010.290 1 .290 6.44 .029.450 10 4.496E-02

2.583 23

SourceSEQENCESUBJECT(SEQUENCE)PERIODTREATMENErrorTotal

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

“carryover” učinek 513.01332.0

0613.0FP 10,1

ANOVAANOVA

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: LNAUC

6.130E-02 1 6.130E-02 .46 .5131.332 10 .133 2.96 .051.450 1 .450 10.02 .010.290 1 .290 6.44 .029.450 10 4.496E-02

2.583 23

SourceSEQENCESUBJECT(SEQUENCE)PERIODTREATMENErrorTotal

Type III Sumof Squares df Mean Square F Sig.

078.5R

298.5T

21

2e

10,90.0 n

1

n

1

2tRT

376.0,063.06

1

6

1

281.122.0

2e

(1.065,1.457)

interval zaupanja

Povprečna, populacijska in individualna Povprečna, populacijska in individualna bbioekvivalenca ioekvivalenca Generično predpisovanje in generična Generično predpisovanje in generična zamenljivostzamenljivost

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 50 100 150 200 250

AUC

Pro

bab

ility

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 50 100 150 200 250

AUC

Pro

bab

ility

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 50 100 150 200 250

AUC

Pro

bab

ility

?

Predpisljivost / PrescribabilityPredpisljivost / Prescribability

Zdravnik bolniku prvič predpiše zdravilo T ali R.Zdravnik bolniku prvič predpiše zdravilo T ali R.Kriterij bioekvivalence T in R je enakost parametrov Kriterij bioekvivalence T in R je enakost parametrov biološke uporabnosti na nivoju cele populacije.biološke uporabnosti na nivoju cele populacije.

- - Aritmetični srediniAritmetični sredini (µ(µTT , µ , µRR), ),

- Skupni (inter + intra)- Skupni (inter + intra) variabilnosti variabilnosti ( (σσTTTT22 , , σσTRTR

22))Populacijska bioekvivalencaPopulacijska bioekvivalenca

Zamenljivost /SwitchabilityZamenljivost /Switchability Bolnik uporablja zdravilo T ali R.Bolnik uporablja zdravilo T ali R.Kriterij bioekvivalence T in R je enakost parametrov Kriterij bioekvivalence T in R je enakost parametrov biološke uporabnosti na nivoju posameznega bolnika.biološke uporabnosti na nivoju posameznega bolnika.

- - Aritmetični srediniAritmetični sredini (µ(µTT , µ , µRR), ),

- Intraindividualni- Intraindividualni variabilnosti variabilnosti ( (σσWTWT22 , , σσWRWR

22))

- Interakcija oseba-zdravilo (- Interakcija oseba-zdravilo (σσDD22))

Individualna bioekvivalencaIndividualna bioekvivalenca

Povprečna bioekvivalencaPovprečna bioekvivalenca

• Primerjava populacijskih aritmetičnih sredin Primerjava populacijskih aritmetičnih sredin parametrov biološke uporabnosti parametrov biološke uporabnosti Ne vrednoti inter in intraindividualne Ne vrednoti inter in intraindividualne variabilnostivariabilnosti

• Tog kriterij, ki se ne prilagaja različnim Tog kriterij, ki se ne prilagaja različnim situacijam situacijam • Majhna / Majhna / velika variabilnost predsistemskega velika variabilnost predsistemskega

metabolizmametabolizma

• Majhna / velika terapevtska širinaMajhna / velika terapevtska širina

Statistični model IStatistični model I

0

0 μR μT

μij

verj

etno

st

σ2BR σ2

BT

0

0 μR μT

μijl

verj

etno

st

σ2TR σ2

TT

0

0 μRi μTi

μijl

verj

etno

st

σ2WRi σ2

WTi

oseba i

222BRWRTR

222BTWTTT Aritmetična sredina (µT , µR),

interindividualna varianca (σBT2 , σBR

2 )

intraindividualna varianca (σWT2 , σWR

2 )

Statistični model IIStatistični model II

0 0

μR - μRi

μT-μTi

- naklon

0

0 μR - μT

verj

etno

st

σ2D

μRi - μTi

σD2 =0;za vsak osebek (i) velja:

(µTi - µT)=(µRi - µR ) oziroma (µTi - µRi )=(µT - µR )

σBT = σBR in ρ = 1

)(iancavar RiTiD 2BRBTBRBTD )1(2)( 22

σD2 - varianca interakcije oseba-

zdravilo

ARTA )(

povprečna BE

θA = ln(1.25)

θA- limita povprečne BE

Bioekvivalenčni kriterijBioekvivalenčni kriterijPBC / IBCPBC / IBC

Populacijska BE Individualna BE

PTR

TRTTRT

2

222 )()( σTR > σT0

σWR > σW0

PT

TRTTRT

2

0

222 )()( σTR ≤ σT0

σWR ≤ σW0

Konstantno

Referenčno

θP- limita PBE θI- limita IBE

IWR

WRWTDRT

2

2222 )()(

IW

WRWTDRT

2

0

2222 )()(

Skaliranje

Skaliranje Skaliranje σσTRTR // σσWR WR ,, σσT0T0 // σσW0W0

22

222

2

2

2

)(

)(

)(PDR

RRE

RTE

TR

TRTTRT

2

2

2222

2

2

2

)(

)(

)(IDR

RRE

RTE

WR

WRWTDRT

PDR-populacijsko razmerje razlik IDR-individualno razmerje razlik

21

)12/( PBCPDR 21

)12/( IBCIDR

Populacijska BE Individualna BE

Razmerji razlik (PDR in IDR) sta v zvezi z bioekvivalenčnima kriterijema PBC in IBC

2

222 )()25.1(ln

TO

TRTTP

2

2222 )()25.1(ln

WO

WRWTDI

Populacijska BE Individualna BE

Limiti bioekvivalenceLimiti bioekvivalencePPII

Največji PDR, IDR = 1.25 Limita povprečne BE je 1.25 in

σTR2 = σTT

2 σD2 = 0 ter σWR

2 = σWT2

20.0)125.12/()25.1(ln 22WOTO

Eksperimentalni načrt:Eksperimentalni načrt:

Povprečna in populacijska BE: standardni navzkrižni načrt ...

Individualna BE: ponovljen načrt raziskave• s štirimi periodami, dvema sekvencama in dvema zdraviloma ali • delno ponovljen eksperimentalni načrt s tremi periodami, dvema

sekvencama in dvema zdraviloma

• Model mešanih učinkov • Analiza: momentna metoda (MM) ali metoda omejenega maksimalnega

verjetja (REML - restricted maximum likelihood method)

perioda perioda I II III IV I II III sekvenca sekvenca1 T R T R 1 T R T 2 R T R T 2 R T R

• Začetek 20. stoletja - prve raziskave biološke uporabnostiZačetek 20. stoletja - prve raziskave biološke uporabnosti• BioekvivalencaBioekvivalenca

• 1970-1984 1970-1984 Drugs price competition and patent Drugs price competition and patent term restoration actterm restoration act

• 1984-1992 1984-1992 Guidance on statistical procedures Guidance on statistical procedures for bioequivalence studies for bioequivalence studies

using a using a standard two-standard two-treatment crossover treatment crossover designdesign

• 1992-1992- Koncept populacijske in individualne Koncept populacijske in individualne bioekvivalence bioekvivalence

((generično predpisovanjegenerično predpisovanje, , generična generična zamenljivostzamenljivost))

• 19991999 Draft Guidance for industryDraft Guidance for industryAverage, population and individual Average, population and individual

approaches to approaches to establishing bioequivalenceestablishing bioequivalence

Razvoj raziskav Razvoj raziskav bioekvivalencebioekvivalence