Upload
xena
View
54
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Számrendszerek kialakulása. Készítették:Szigeti Emese Kovács Dóra Szabó Zsanett Ágnes. Vége. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Számrendszerek kialakulása
Készítették: Szigeti EmeseKovács DóraSzabó Zsanett
Ágnes Vége
Ma Magyarországon, és Európa nagy részén arab számokat használunk, és tízes
számrendszerben számolunk.De a történelem ennél többféle számrendszert és különböző
írásmódokat ismer. Ismerkedjünk meg ezekkel! Vége
A számolás őstörténete I.
• A számolást az ujjainkon kezdtük. • Nagyobb számok kezelésére az ókorban
köveket használtak. (calculus=kő) • Egyiptomban kezdték a kavicsok rendezését,
vonalakkal, vájatokkal ábrázolták a helyi értéket. Minden kavics egy vonalra esett. A kavics értékét így a vonal határozta meg.
• A kavicsok rendezése egyidejű lehet a számrendszerek kialakulásával.
Vége
A számolás őstörténete II.
• Először feltehetőleg a hatvanas számrendszer alakult ki Mezopotámiában, ezt követheti az angolszászoknál kialakult 12-es számrendszer majd a rómaiak által kialakított 10-es számrendszer.
• Napjainkban legtöbbet a 2-es számrendszert alkalmazzák.
• A számítási segédeszközök első kiforrott példája a 3-4 ezer éve megjelent abakusz volt. Az abakuszt némileg módosítva mind a mai napig használják Oroszországban (scsoti), Kínában (szuan-pan) és Japánban (szoroban).
Vége
Tartalom
Babiloniai számok és rendszerük Egyiptomi számok és rendszerük
Indiai számok és rendszerük Arab számok és rendszerük
Görög számok és rendszerük Római számok és rendszerük
Kínai számábrázolás
Vége
Babiloni számok és rendszerük I.
60-as számrendszert használtak, 1-től 59-ig
nem helyi értékes módon jelölték a számokat. A 10-re külön jelük volt.
60-tól 60-as helyi értékes számrendszerben
számoltak.
Vége
Babiloni számok és rendszerük II.
Ebben a táblázatban megtalálhatóak 1-59-ig a számok:
Vége
Egyiptomi számok és rendszerük
Négy számjeggyel le tudták írni a számokat egészen 10000-ig. Külön jelük volt az 1-re ( |: egy pálcika), a 10-re
(egy fordított U alak), a 100-ra, és az 1000-re. Tehát 10-es számrendszerük volt, de helyi értéket nem használtak.
Vége
Indiai számok és rendszerük
10-es számrendszerben számoltak. Brahmaguptához kötjük a kis körrel jelölt 0
feltalálását és használatát a számok írásmódjában. A 0 a tíz valamely hatványának a hiányát jelöli. Ez
jutott el később a nyugati világba a spanyol Andalúzia arab megszállását követően.
Vége
Arab számok és rendszerük
Nemcsak a számok alakját, hanem elnevezését is az indiaiaktól vették át.
Nyugat által átvett arab számok alakja azután folyamatosan változott.
Vége
Görög számok és rendszerük
10-es alapú, additív számrendszerben számoltak. A szimbólumok az ábécé betűi és különböző kiegészítő
jelek voltak. Jól kellett ismerni a rendszer elemeit ahhoz, hogy felismerjék a számot. Néhány számnak
különleges jelölése volt, például a 900-nak, hogy meg tudják különböztetni a szót a számtól. Az utóbbi fölé
vonalat húztak.Vége
Római számok és rendszerük
A római számok rendszere különleges volt, és egyáltalán nem alkalmazkodott még a legelemibb
számításokhoz sem. Tízes számrendszer, amelynek fő szimbólumai az
I, X, C és M (1, 10, 100, 1000), másodlagos szimbólumai a V, L, D (az 5 többszörösei).
Vége
Kínai számábrázolás
A számok Sang-Jin-kori alakja:
Modern alak:Indiai-arab számmal:
A kínai matematikával foglalkozva találkoztunk először negatív számokkal. Eltérő színű pálcákat használtak a pozitív és a negatív számok jelölésére.
Vége
Feladat
Vége
2-es számrendszer1936-ban R. Valtat szabadalmaztatta egy 2-es számrendszerben dolgozó számítógép elvét. Ebben az időben kezdett hozzá Konrad Zuse is egy 2-es számrendszert alkalmazó, mechanikus működésű, programvezérelt számítógép kifejlesztéséhez. Valtat és Zuse felismerte, hogy a 2-es számrendszer használata egyszerűsíti a számítástechnikát. A kettes számrendszert Leibniz dolgozta ki, még 1679-ben, majd 1854-ben George Boole alakította ki hozzá az algebrát. A Boole-féle algebrában nem csupán az összeadás és szorzás művelete lehetséges, hanem az ún. logikai műveletek is: és, vagy, negáció. A 2-es számrendszer használatakor az adattárolás lényegesen egyszerűbben oldható meg, mint a 10-es számrendszerben.
Vége
Vége
Fejlődés áttekintése
Köszönjük a figyelmet
Bezárás