7/17/2019 szinusz_koszinusz

http://slidepdf.com/reader/full/szinuszkoszinusz 1/2

ABC háromszögben AC=BC és az AC oldalon felvesszük a D és E pontokat úgy hogyAD=DE=EC

 

!ekkora a háromszög területe" ha BD=#$ és BE=%&

Mivel AC = BC, az ABC háromszög egyenlő szárú.

∙ ∙

  ∙

 

Ebből a háromszög területéne iszám!tásához " # és sin α értéére van szüség.

 A BCE háromszögre a oszin$sztételt alalmazva %el!rhat&' cos 292100

62  ;

 A BC( háromszögre a oszin$sztételt )C( =#" * %el!rva' cos 2

92!"#2

122  ;

Előző # egyenlőség ala+án

9 100

6 

9 !$#

12 

10 100

6 

1% !$#

12 

2&10 100'  1% !"# 

20 200 1% !"# 

(

12("(# 

1!"2# (%

 

B 

C  

D 

E  

 x  

3x  

 x  

 x  

α 

 A

7/17/2019 szinusz_koszinusz

http://slidepdf.com/reader/full/szinuszkoszinusz 2/2

c o s = 10 ) (% −1006 ) (% = (%0 − 00%! = %%0%! = %%0%! = ##(% 

-nnen

*,

+ c o s

= 1  össze%üggés %elhasználásával' 

s - . = / 1 − * =  1 − ##(% =  1 − %02##%29 =  #%29−%02##%29 =  2%0(% = 

= 3 2%03(% = !(% 

= 45 ∙ 5 ∙ *,

2= 9 ∙s -.

2= 9 ) (% ) !(%

2= 9 ) 1 2

2= # 

 A háromszög területe / területegység.