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Tabela de derivadas elementares

1)       ' 0,           tany k y k Sendo k cons te

12)      '    ,      1n ny x y n x Sendo n

1

13)      '    ,      1

n n

ny y Sendo n

x x

1

14)      '    ,      2

  

n

n ny x y Sendo n

n x

15)      '    ,   ,

m

n

m

nm

y x y x m Z Nn

6)   'x xy e y e

17)     ln( ) ' , 0y x y x

x

8)   ( ) ' cos( )y sen x y x

9)   cos( ) ' ( )y x y sen x

210)   ( ) ' sec ( )y tg x y x

211)   cotg( ) ' cossec ( )y x y x

12)   sec( ) ' sec( ). ( )y x y x tg x

13)   cossec( ) ' cossec(x).cotg( )y x y x

2

'14)      sen '   

1

xy arc x y

x

2

'15)       cos '   

1

xy arc x y

x

2

'16)       '

1

xy arc tg x y

x

2

'17)      '

1

xy arc cotg x y

x

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2

2

'18)    sec , 1 ' , 1

1

xy arc x x y x

x x

2

'19)    cosec , 1 ' , 1

1

xy arc x x y x

x x