Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

Övning 1: Omvandla följande tal från decimal talsystem till binär talsystem:

a) 135(10) = ?(2)

b) 23(10) = ?(2)

c) 301(10) = ?(2)

d) 131(10) = ?(2)

e) 63(10) = ?(2)

Lösningsexempel:

37(10) = ?(2)

37 : 2 = 18 rest 118 : 2 = 9 rest 0 9 : 2 = 4 rest 1 4 : 2 = 2 rest 0 2 : 2 = 1 rest 0 1 : 2 = 0 rest 1

Vi laser det binära talet i pilens riktning och får:

37(10) = 100101(2)

Sida 1 av 6

Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

Övning 2: Omvandla följande tal från det binära talsystemet till det decimala talsystemet:

a) 100101(2) = ?(10)

b) 1001111(2) = ?(10)

c) 1101(2) = ?(10)

d) 10101010(2) = ?(10)

e) 1111000(2) = ?(10)

Lösningsexempel:

11001100(2) = ?(10)

Vikt 128 64 32 16 8 4 2 1Värde 1 1 0 0 1 1 0 0

128+64+0+0+8+4+0+0 = 204

Dvs. 11001100(2) = 204(10)

Man kan lösa på ett annat sätt också (potenser):

11001100 (2) = 1*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 =

= 2*2*2*2*2*2*2 + 2*2*2*2*2*2 + 0 + 0 + 2* 2*2 + 2*2 + 0 + 0 =

= 128 + 64 + 8 + 4 =204(10)

Sida 2 av 6

Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

Övning 3 : Hexadecimal till decimal:

a) ABC(HEX) = ?(10)

b) F12(HEX) = ?(10)

c) FDD(HEX) = ?(10)

d) DC1(HEX) = ?(10)

e) 122(HEX) = ?(10)

Lösningsexemepel:

A1E(HEX) = ?(10)

A1E ( HEX) = A*16 2 + 1 * 16 1 + E * 16 0 = A * 16 * 16 + 1 * 16 + E * 1 =

= A*256 + 1*16 + E*1 = 10*256 + 1*16 + 14*1 = 2560 + 16 + 14= 2590 (10)

alltså : A1E (HEX) = 2590 (10)

Sida 3 av 6

Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

Övning 4: Omvandla från hexadecimal till binär talsystem:

a) ABC(HEX) = ?(2)

b) F12(HEX) = ?(2)

c) FDD(HEX) = ?(2)

d) DC1(HEX) = ?(2)

e) 122(HEX) = ?(2)

Lösningsexempel:

C4F1(HEX) = ?(2)

Vi använder följande tabell:

C motsvarar 11004 motsvarar 0100F motsvarar 11111 motsvarar 0001

Då har vi:

C4F1 (HEX) = 1100010011110001 (2)

Övning 5: Omvandla från det decimala talsystemet till BCD-koden:

f) 123(10) = ?(BCD)

g) 56(10) = ?(BCD)

h) 456(10) = ?(BCD)

Sida 4 av 6

HEX BIN 0 0000 1 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111

Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

i) 231(10) = ?(BCD)

j) 122(10) = ?(BCD)

Lösningsexempel:

345(10) = ?(BCD)

Vi använder följande tabell:

3 motsvarar 00114 motsvarar 01005 motsvarar 0101

Då har vi:

345 (10) = 1101000101(BCD)

Övning 6: Omvandla från BCD till decimal talsystem:

a) 100100101001 (BCD) = ?(10)

b) 100111(BCD) = ?(10)

c) 1110001(BCD) = ?(10)

d) 1100110 (BCD) = ?(10)

e) 10000001(BCD) = ?(10)

Sida 5 av 6

DEC BCD 0 0000 1 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001

Falkenbergs Gymanasieskola Digital Teknik Talsystem Lärare: Vesat Ademi

Lösningsexempel:

11011001110011(BCD) = ?(10)

Man grupperar det binära talet i 4-bitars grupper från höger till vänster enligt nedan

0011 0110 0111 0011motsvarar motsvarar motsvarar motsvarar

3 6 7 3

Dvs. 11011001110011(BCD) = 3673(10)

Sida 6 av 6