NUMERACIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL

CORPORACION UNIVERSITARIA AMERICANA

1.3) SISTEMA DE NUMERACION OCTAL

Posee ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Su base es 8.

Este sistema tiene una peculiaridad que lo hace muy interesante y es que la conversión al sistema binario resulta muy sencilla ya que, 8 =  .

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Tabla de caracteres octales vs binarios:

Carácter Octal Número Binario

0 000

1 001

2 010

3 011

4 100

5 101

6 110

7 111

1.3.1) Conversión octal binario:

Para convertir un número de base 8 a binario se sustituye cada cifra por su equivalente binario.

1.3.2) Conversión binario octal

En este caso agrupo el número binario en grupos de 3 dígitos, adicionándole ceros a la derecha o a la izquierda, si es el caso.

Ejemplo: octal211111,11011111

1.3.3) Conversión octal decimal:

Recordemos que este sistema numérico también es posicional, lo que nos indica que el valor y posición de cada digito es indicado por el exponente.

Convertir octal decimal=

Ejemplo: decimal8740

1.3.4)Conversión decimal octal:

El número en base 10 es dividido entre 8, que es la base del sistema octal.

Ejemplo: octal10426

Ejemplo: 52746 en base 10 base 2 base 8

Ejemplo: 52746 en base 10 base 2 base 8

Ejemplo: 52746 en base 10 base 2 base 8

Base octal Representación decimal

1

8

64

512

4096

32768

262144

2097152

16777216

18

08

38

28

58

48

78

68

88

Comprobando:32768 4096 512 64 8 1

1 4 7 0 1 2

32768 16384 3584 0 8 2

5274610

1.4)SISTEMA NUMERICO HEXADECIMAL

Está compuesto por 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Su base es 16. Es uno de los sistemas más utilizados en electrónica, ya que además de simplificar la escritura de los números binarios, todos los números del sistema se pueden expresar en cuatro bits binarios.

1.4.1)Conversión binario hexadecimal:

La conversión entre binario y hexadecimal es igual al de la conversión octal y binario, pero teniendo en cuenta los caracteres hexadecimales, ya que se tienen que agrupar de 4 en 4, dado el caso, se adicionarían ceros a izquierda ó derecha si es necesario.

Tabla de relación entre números binarios vs hexadecimales:

Ejemplo: binario hexadecimal

1.4.2)Conversión hexadecimal binario:

En la conversión de hexadecimal a binario simplemente se sustituye cada carácter por su equivalente en binario.

Ejemplo:hexadecimal binario