Toppen – vi använder hela kroppen! Några exempel på bilder och aktiviteter från föreläsningen vid Matematikbiennetten i Malmö den 7

mars 2009

Taluppfattning: • Positionssystemet• Tallinjen Mönster och funktioner:• Vad berättar grafen?• Koordinatsystem och grafer • Aerobic• Alla möter alla • GrodhoppGeometri:• Omkrets och area • Vinkelsumman i polygoner• Enhetscirkeln-radianerSannolikhet:• Simulering• Vem vinner?

Marie Skedinger-Jacobson 090307

Matematik ett kommunikationsämne

Marie Skedinger-Jacobson 090307

Vi använder olika representationsformer….

GRAF BILD

DRAMA

MODELL

TABELLFORMEL

ORD

Simulering

• En asteriod är på väg ner mot jorden. Hur stor är sannolikheten att den hamnar i vattnet?

Marie Skedinger-Jacobson 090307

(Musik: He´s got the whole world ..)

Hur sorterar datorn?Idé från Mathematics teaching in the middle school Vol 12 No6 february 2007Detta nätverk ger exempel på sortering av sex tal. Vid varje nod jämförs talen och det högre talet går åt höger,

Toppen - vi har matematik med hela kroppen! Marie Skedinger-Jacobson

Marie Skedinger-Jacobson 090307

Vad berättar grafen?

(MCPT Activity bank)

Mänskligt koordinatsystem på golvet

• y = 2x + 1• y = -x + 7

Ekvationssystemets lösning: x = 2 och y = 5

• y = x2 – 2• y = x + 4

Andragradsekvationens lösning: x = -2 och x = 3 Marie Skedinger-Jacobson 090307

x

Matteaerobic (musik: Circle of life)

CirkelTriangelKvadratRomb Rät vinkelSpetsig vinkelTrubbig vinkelParallella linjery= 0x = 0y = xy= -xy = lxly = x2

y = -x2

y = 2x2

y = x2 + 2y = (x-2)2

y = y = x3

y = sin x Marie Skedinger-Jacobson 090307

Två grupper med grodor möter varandra i en damm. De hoppar på näckrosblad och kan endast byta plats på följande sätt:

•Endast en groda i taget kan förflytta sig•Den kan endast hoppa framlänges•Den kan hoppa till en intilliggande, ledig plats•Den kan hoppa över en mötande groda till en ledig plats på andra sidan

Hur många hopp behövs för att två,tre,…n grodor på vardera sidan ska byta plats?Marie Skedinger-Jacobson 090307

Antal grodor på varje sida

Antal hopp som behövs

Hoppmönster

1 3 1 1 1 1 · 3 = 1(1+2)

4-1 = 22 - 1 1 + 2 = 12 + 2·1

2 8 1 2 2 2 1 2 · 4 = 2(2+2)

9-1 = 32 - 1 4 + 4 = 22 + 2·2

3 15 1 2 3 3 3 2 1 3 · 5 = 3(3+2)

16-1 = 42 - 1 9 + 6 = 32 + 2·3

4 24 1 2 3 4 4 4 3 2 1 4 · 6 = 4(4+2)

25-1 = 52 - 1 16 + 8 = 42 + 2·4

n 1 2 3 …(n-1)n n n(n-1)...3 2 1

n(n+2) (n+1)2 - 1 n2 + 2n

Summan av två aritmetiska talföljder + n

nnnnnnnnnnnnn

2)1(2

)1(

2

)1( 22

Analys av grodhoppen

Marie Skedinger-Jacobson 090307