TANMENET - kolping.tolna.netkolping.tolna.net/diganyag/matek/IKT-tanmenet_matematika_10.pdf · Matematika Matematika 10. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET

Matematika

Matematika 10. vfolyam

IKT kompetencia fejlesztsre

javasolt

TANMENET

1. Tanra

Tanra cme Bets kifejezsek, tanult azonossgok Idkeret 45 perc

Kapcsold SDT-tartalmak

Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Nevezetes szorzatok

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.asp

2. Tanra

Tanra cme A leggyakrabban hasznlt bizonytsi mdszerek Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Direkt s indirekt bizonyts

http://sdt.sulinet.hu/Playe

3. Tanra

Tanra cme A ngyzetgykvons azonossgainak alkalmazsai Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom A gykvons s azonossgai

http://sdt.sulinet.hu/Player/

4. Tanra

Tanra cme Szmegyenes, valsszm, tizedestrtalak, irracionlis szmok Idkeret 45 perc

5. Tanra

Tanra cme A ngyzetgyk geometriai alkalmazsa Idkeret 45 perc

6. Tanra

Tanra cme Az n-edik gyk bevezetse, az n-edik gyk fogalma Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben

IKT kompetenciafejlesztsre alkalmas tevkenysgek/Matematika/Matematika/9. osztly

Cm Klnbz mveletek a ngyzetgykkel Trgy A tevkenysg sorn elsajtthatjuk a gykvons legfontosabb fogalmait.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel s oldjk meg azokat a feladattpusokat, amelyekben a gykvons ismeretei alkalmazhatk! Fogalmak gyk, azonossg, kitev, alap Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A ngyzetgyk fogalma, a ngyzetgykvons azonossgai. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel s oldjk meg azokat a feladattpusokat, amelyekben a gykvons ismeretei alkalmazhatk!

Tantsi program

A tevkenysg anyaga hrom nagyobb egysgbl ll. Az els rszben a tanulk nll munkval tismtlik a gykvonsrl tanultakat, majd megismerkednek a gykvons ltalnostsval. A tevkenysg msodik rszben a gykjel el s a gykjel al vitel, valamint a nevez gyktelentse kvetkezik. Ezt a rszt is nllan dolgozzk fel a tanulk. A harmadik rszben a tanulk megismerkedhetnek a klnbz gykalap hangsklk kzl az ltalunk hasznlttal, a tizenkettedik gyk kett alap sklval. A tanulk a jegyzeteiket a fzetkbe ksztsk el! A tesztfeladatok hzi vagy szorgalmi feladatok lehetnek.

Ellenrzs / rtkels mdja gyakorlat

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5f14b711-3426-4fb5-a661-cd79c8117017

7. Tanra

Tanra cme Szmolsi feladatok Idkeret 45 perc

8. Tanra

Tanra cme A gykvons azonossgai Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Az n-edik gykvons azonossgai

http://sdt.sulinet.hu/Pla

9. Tanra

Tanra cme A gykvons azonossgainak hasznlata a szmolsokban Idkeret 45 perc

10. Tanra

Tanra cme Gyakorls, vegyes feladatok Idkeret 45 perc

Ellenrzs / rtkels mdja szbeli felelet

11. Tanra

Tanra cme A fggvnyekrl tanultak tismtlse Idkeret 45 perc

12. Tanra

Tanra cme Az eddig tanult fggvnyek brzolsa Idkeret 45 perc

13. Tanra

Tanra cme Gykfggvnyek Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Gykfggvnyek

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?

14. Tanra

Tanra cme Az egyenletekrl tanultak feleleventse Idkeret 45 perc

15. Tanra

Tanra cme Az egyenltlensgekrl tanultak ismtlse Idkeret 45 perc

16. Tanra

Tanra cme Az egyenletrendszerek megoldsnak gyakorlsa Idkeret 45 perc

17. Tanra

Tanra cme Vegyes feladatok Idkeret 45 perc


18. Tanra

Tanra cme Egyszer msodfok egyenletek megoldsa algebrai s grafikus mdszerekkel Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Msodfok egyenletek grafikus megoldsa

http://sdt.suline/

19. Tanra

Tanra cme Msodfok egyenletek megoldsa szorzatt alaktssal Idkeret 45 perc

20. Tanra

Tanra cme A megoldkplet Idkeret 45 perc



Cm A megfelel elemek kivlasztsa szitval Trgy Logikai s eratoszthenszi szita.

Kompetenciaterlet matematikai-logikai, szvegrtsi-szvegalkotsi Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat! Fogalmak szrs, szita, logika, Eratoszthensz Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) Halmazok, oszthatsg ismerete.

Mdszertani clgondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold, diszpozcis kpessgek fejlesztse/gondolkodsi mveletek, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls

Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs, elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer gyakorlat (gyakorlati-mdszer), gyakorls, tanuli kutats Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli gyakorlat, tanuli gyakorlat Tanulsszervezs / munkaforma egyni, pr Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat!

Tantsi program

A tevkenysg a logikai szitval kapcsolatos tananyagokkal foglalkozik. Az els rszben a dikok a logikai szitn alapul feladatokat s megoldsukat prezentcira ksztik el. A megoldsi meneteket kzsen rdemes egyeztetni. A lap tartalmaz mg rdekes feladtokat. Ezeket a tanulk nllan oldjk majd meg. A msodik rszben a lapon tallhat ajnls alapjn a tanulknak ngy feladatot kell majd megfogalmazniuk, amelyrl majd egy-egy prezentcis diakockt kell ksztenik. Ezeket egy vlasztott trssal kicserlhetik, s megoldjk egyms feladatait. A lapon mg tallhatk rdekes feladatok. Ezeket nllan oldjk majd meg a tanulk. A harmadik rszben tesztfeladatokkal ellenrizhetik tudsukat a tanulk. Az rai munkt a szvegszerkesztvel ksztett dokumentumok tnzsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d4a584b1-9244-4ac1-bc7f-77364079345c

21. Tanra

Tanra cme Szmols a megoldkplet segtsgvel Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom A megoldkplet alkalmazsa

http://sdt.sulinet.hu/Player/

22. Tanra

Tanra cme Msodfok egyenletekre vezet krdsek Idkeret 45 perc

23. Tanra

Tanra cme A diszkriminns Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom A megoldkplet s a diszkriminns

http://sdt.sulinet.hu/

24. Tanra

Tanra cme A diszkriminns vizsglatval megoldhat feladatok, Viete-formulk Idkeret 45 perc



Cm A msodfok egyenlet diszkriminnsa s a Vite-formulk Trgy A tevkenysg sorn elsajtthatjuk a diszkriminns legfontosabb alkalmazsait.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ki tudjk szmolni a msodfok egyenlet diszkriminnst, valamint tudjk alkalmazni a Vite-formulkat. Fogalmak diszkriminns, egytthat, gyk, gykk, szma Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A tanulk ki tudjk szmolni egy msodfok egyenelet gykeit. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ki tudjk szmolni a msodfok egyenlet diszkriminnst, valamint tudjk alkalmazni a Vite-formulkat.

Tantsi program

A tanulk nll munkval dolgozzk fel a msodfok egyenlettel kapcsolatos tananyag legknyesebb rszeit. Egyrszt a msodfok egyenlet diszkriminnst, valamint a Vite-formulk alkalmazst. A tanulsi folyamat lpseit egy szveges dokumentumon rgztsk! A dokumentum tolvassval ellenrizhet az rai munkjuk, valamint az anyag elsajttsnak mlysge is. A diszkriminns ismerete segti a tanulkat a megoldsszm elzetes meghatrozsban, gy tblzatkezelvel elllthat a msodfok egyenletet megold adattbla is. Ezt esetleg rdemes kzs munkval megtenni. A Vite-formulkat alkalmaz feladatok megoldst is rdemes lehet kzsen megbeszlni.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=20d42392-8544-46ed-aabf-9636168b29d4

25. Tanra

Tanra cme Egyszer paramteres msodfok egyenletekkel kapcsolatos krdsek Idkeret 45 perc

26. Tanra

Tanra cme Feladatok Idkeret 45 perc

27. Tanra

Tanra cme Gyktnyezs alak Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom A gyktnyezs alak

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.

28. Tanra

Tanra cme Szveges feladatok 1. Idkeret 45 perc

29. Tanra


30. Tanra


31. Tanra

Tanra cme A msodfok fggvnyek s vizsglatuk Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom A msodfok fggvny brzolsa, osztlyozsa

http:

32. Tanra

Tanra cme A msodfok fggvnyek segtsgvel megoldhat feladatok Idkeret 45 perc

33. Tanra

Tanra cme Msodfok egyenltlensgek Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Algebra/Msodfok egyenltlensgekCm Msodfok egyenltlensgek megoldsa grafikus mdszerrel Trgy Matematika

Kompetenciaterlet Tantrgyi fejlesztsi cl

FogalmakMsodfok fggvnyek, Parabola, Msodfok fggvnyek zrushelyei, Fggvnyek zrushelyei, Diszkriminns, Msodfok egyenletek megoldkplete, Egyenltlensgek grafkus megoldsa, Msodfok polinomok fegytthatja

Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl gondolkodsi kpessgek fejlesztse Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer demonstrci Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma egyni Tanulsszervezs / munkaforma egyni, pr/frontlis osztlymunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes a msodfok fggvnyek grafikonjnak lmegrajzolsnak lpseit tismtelni.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0ced474f-e538-49ea-af0c-a426fba33483

34. Tanra

Tanra cme Msodfok egyenltlensgek alkalmazsa feladatokban Idkeret 45 perc

35. Tanra

Tanra cme Msodfok egyenletre vezethet krdsek megoldsa Idkeret 45 perc

36. Tanra

Tanra cme Tovbbi msodfok egyenletre vezethet krdsek megoldsa Idkeret 45 perc

37. Tanra

Tanra cme Szmtani s mrtani kzp Idkeret 45 perc

38. Tanra

Tanra cme Ekvivalens s nem ekvivalens lpsek Idkeret 45 perc

39. Tanra

Tanra cme Ngyzetgyks egyenletek Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Irracionlis egyenletek

http://sdt.sulinet.hu/Player/defaul

40. Tanra

Tanra cme Ngyzetgyks egyenletek megoldsnak gyakorlsa Idkeret 45 perc

41. Tanra

Tanra cme Egy egyenlet tbb ngyzetgykkel Idkeret 45 perc

42. Tanra

Tanra cme Magasabb fok egyenletekrl Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Mintafeladat

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=ff6

43. Tanra

Tanra cme Msodfok s magasabb fok egyenletrendszerek Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Magasabbfok egyenletrendszerek

http://sdt.sulinet.hu/Playe

44. Tanra

Tanra cme Vegyes ismtlkrdsek Idkeret 45 perc


45. Tanra

Tanra cme Feladatok megoldsa Idkeret 45 perc

46. Tanra

Tanra cme A tmazr dolgozat elksztse Idkeret 45 perc

47. Tanra

Tanra cme Tmazr dolgozat Idkeret 45 perc

Ellenrzs / rtkels mdja rsbeli felelet

48. Tanra

Tanra cme A tmazr dolgozat megbeszlse Idkeret 45 perc

49. Tanra

Tanra cme Tvolsgtart (egybevgsgi) transzformcikrl tanultak ismtlse Idkeret 45 perc

50. Tanra

Tanra cme Ismerkeds a prhuzamos szelk ttelvel, szmolsi feladatok Idkeret 45 perc



Cm A prhuzamos szelk ttele s megfordtsa Trgy A prhuzamos szelk ttelvel s annak megfordtsval kapcsolatos problmk trgyalsa.

Kompetenciaterlet matematikai-logikai, szvegrtsi-szvegalkotsi Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk rtsk s alaphelyzetekben tudjk alkalmazni a prhuzamos szelkkel kapcsolatos tteleket. Fogalmak szel, prhuzamos, szg, szr Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) Alapvet szmtgp-hasznlat.

Mdszertani cltanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, diszpozcis kpessgek fejlesztse/gondolkodsi mveletek, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold

Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer szemlltets, megbeszls, gyakorls Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat Tanulsszervezs / munkaforma pr, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet A tanulk rtsk s alaphelyzetekben tudjk alkalmazni a prhuzamos szelkkel kapcsolatos tteleket.

Tantsi program

A tanulk pros munkval dolgozzk fel a prhuzamos szelkkel kapcsolatos tananyagot. Munkjuk sorn egy prezentcit hoznak ltre, amelynek diakocki a prhuzamos szelkkel kapcsolatos legfontosabb tteleket, valamint mintafeladatokat mutatnak be. A tevkenysg els rszben inkbb az elmlet dominl, a msodik rszben kvetkezik a gyakorlat. A gyakorlat rdekessge, hogy a tanulk tblzatkezelk segtsgvel feladatokat ksztenek, s ezeket a feladatokat a prjukkal oldatjk meg. rdemes a prok munkjt figyelni, hogy ha elakadnak vagy krdsk van, minl gyorsabban tsegthessk ket a munkt akadlyoz problmkon. A prezentcival elkszlt tanulknak a tesztfeladatok megoldst tzzk ki! A tanulk tevkenysgt a prezentcik megtekintsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=58d62c9c-b025-4fb6-8026-64097c683704

51. Tanra

Tanra cme A kzppontos hasonlsgi transzformci Idkeret 45 perc



Cm Hasonlsgi transzformci Trgy A tevkenysg a hasonlsg anyagrszt dolgozza fel.

Kompetenciaterlet matematikai-logikai, szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk sajttsk el a tevkenysg anyagt! A csoportmunkk alatt tanuljk meg egyms vlemnyt tisztelni! Figyeljenek egymsra! Fogalmak hasonlsg, hromszg, hasonlsga, arny, nagyts Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A tanulk ismerjk a hromszggel kapcsolatos fogalmakat, tudjanak szerkeszteni! Ismerjk a tblzatkezel program alapvet lehetsgeit! Mdszertani cl gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold, kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, gyakorlat (gyakorlati-mdszer), tanuli kiselads Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat Tanulsszervezs / munkaforma pr, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk sajttsk el a tevkenysg anyagt! A csoportmunkk alatt tanuljk meg egyms vlemnyt tisztelni! Figyeljenek egymsra!

Tantsi program

A tanulk pros munkval dolgozzk fel a hasonlsggal kapcsolatos tananyagot. Munkjuk sorn egy prezentcit hoznak ltre, amelynek diakocki a hasonlsg alapvet fogalmait, a hromszg hasonlsgnak eseteit, a hasonl alakzatok terlete s trfogata kztti sszefggseket mutatjk be. A tevkenysg els rszben inkbb az elmlet dominl, a msodik rszben kvetkezik a gyakorlat. A msodik lapon rdekes feladatok tallhatk, ezekre alapozva is bvthet a megkezdett prezentci. A prezentcival elkszlt tanulknak a tesztfeladatok megoldst tzzk ki! A tanulk tevkenysgt a prezentcik megtekintsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=cb2afc23-de67-4a7f-a9ca-a01df3752e9e

52. Tanra

Tanra cme A kzppontos hasonlsgi transzformci tulajdonsgai Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/Geometriai transzformcikCm A kzppontos hasonlsgi transzformci tulajdonsgai Trgy Matematika


FogalmakKlcsnsen egyrtelm hozzrendels, Fixpont, Invarins egyenes, Egyenes s kpe prhuzamos, Szgtart transzformci, Arnytart transzformci, Krljrsi irny, Prhuzamos szelk ttele, Prhuzamos szelk ttelnek megfordtsa, Indirekt bizonyts, Prhuzamos szelszakaszok ttele


Mdszertani cl problmamegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer szmolsos Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma szmtsok Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/frontlis osztlymunka Mdszertani szntr tanrn kvli Eszkzszksglet

Tantsi program A ttel s megfordtsnak ismertetse utn rdemes lehet a tanulkkal ellenriztetni a megfordtsban szerepl felttel szksgessgt az llts teljeslshez.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b72f901b-bbe4-449f-bed7-8f13caa462e2

53. Tanra

Tanra cme Hasonlsg Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/Geometriai transzformcikCm Alakzatok hasonlsga Trgy Matematika


Fogalmak Hasonlsgi transzformci fogalma, Alakzatok hasonlsga, Geometriai transzformcik szorzata Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl gondolkodsi mveletek Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer demonstrci Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma elemzs Tanulsszervezs / munkaforma egyni, kooperatv/frontlis osztlymunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes lehet tismtelni az egybevgsgi transzformcikrl tanultakat.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e16fcb75-83b5-4068-bac4-55ef3c3212ba

54. Tanra

Tanra cme Hasonl alakzatok Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/Geometriai transzformcikCm Sokszgek hasonlsgnak felttelei Trgy Matematika


Fogalmak Hromszgek hasonlsgnak alapesetei, Ngyszgek hasonlsga, Sokszgek hasonlsga, Krk hasonlsga, Alakzatok hasonlsga Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl gondolkodsi mveletek Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer rvels Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma rott Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/differencilt egyni munka Mdszertani szntr vlaszthat tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdekes lehet az alapesetek felrst az egybevgsgi alapesetek "gyengtsvel" elvgezni.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b0f77ba2-c5ab-4119-bb30-663ede1a7e4c

55. Tanra

Tanra cme Feladatok Idkeret 45 perc


56. Tanra

Tanra cme Ttelek a hromszgekrl Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/Sokszgek nevezetes tulajonsgaiCm A szgfelezttel Trgy Matematika


Fogalmak Hromszg bels szgfelezje, Hromszg bels szgfelezjre vonatkoz ttel, Hromszg kls szgre vonatkoz ttel, Prhuzamos szelk ttele Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl problmamegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer gyakorls Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma pldamegolds Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/egyni munka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program Fontos lehet a prhuzamos szelk ttelnek tismtlse.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7e529cae-a3e4-4d6f-a89e-26c06cd91594

57. Tanra

Tanra cme Tovbbi ttelek a hromszgekrl Idkeret 45 perc



Cm Befog- s magassgttel Trgy A tevkenysg sorn elsajtthatjuk a befogttelt s a magassgttelt.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a befog- s magassgttel alkalmazhat! Fogalmak befog, magassg, hromszg, derkszg Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A tanulk ismerik a hasonlsgot s a derkszg hromszget. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a befog- s magassgttel alkalmazhat!

Tantsi program

A gravitcis klcsnhatsnak s az egyik kvetkezmnynek, a bolygmozgsnak a tanulmnyozst egyni munka formjban rdemes folytatni. A tanulk egy szvegszerkeszt tblzatszerkesztjben (nem praktikus a tblzatkezel hasznlata, mert abban az egyenletszerkeszt nem hasznlhat jl) elksztik az anyaggal kapcsolatos fogalomgyjtemnyt. Az ttanulmnyozott rszekbl kigyjtik a fogalmakat, trvnyeket, jelensgeket, esetleg neveket, s rvid lerst ksztenek hozzjuk. A gpels lasssga miatt esetleg rdemes a szvegek msolst s szerkesztst javasolni szmukra. Az sszegyjttt fogalmakat lehetne jtkosan ellenrizni. Megy krbe a fogalommonds joga, s az elhangzott fogalom mondjuk maximum hrom tanulnl szerepel, akkor a kijegyzetel tanulknak jr egy pont. Ha tbb helyen szerepel az adott fogalom, akkor nem jr pont rte. A munka elkezdse eltt esetleg rdemes megllapodni a tanulkkal a formai kvetelmnyekben. A Kepler III. trvnynek ellenrzshez Fggvnytblzatra lesz szksg.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c908149b-1dfc-467b-8d2e-a3f6053ba075

58. Tanra

Tanra cme Alkalmazsok Idkeret 45 perc

59. Tanra

Tanra cme A hromszg terletnek kiszmtsi mdjai Idkeret 45 perc

60. Tanra

Tanra cme A sokszgekre vonatkoz legfontosabb ismeretek Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/Sokszgek nevezetes tulajonsgaiCm A sokszgek tulajdonsgai Trgy Matematika


FogalmakKonvex sokszgek, Konkv sokszgek, Sokszgek, Konvex sokszgek tlinak szma, Konvex sokszgek bels szgeinek sszege, Szablyos sokszgek, Kzpponti hromszg, Tengelyes szimmetria, Kzppontos szimmetria, Krlrt kr, Bert kr


Mdszertani cl gondolkodsi mveletek Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer nll hipotzisalkots Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma alkots Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/egyni munka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes lehet a meghatrozott sszefggseket egy konkrt feladattal is megvilgtani.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=a0567a6d-5966-475b-b509-1a79160b5895

61. Tanra

Tanra cme Ngyszgek, sokszgek terlete Idkeret 45 perc

62. Tanra

Tanra cme A krrel kapcsolatos tudnivalk Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/A kr nevezetes tulajdonsgaiCm A kzpponti s kerleti szgek ttele Trgy Matematika


Fogalmak Kzpponti szg, Kerleti szg, Kerleti szgek ttele, Kzpponti s kerleti szgek ttele, Ltszgkrv Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl nellenrzs Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer gyakorls Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma trgyi Tanulsszervezs / munkaforma pr, kooperatv/differencilt egyni munka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi programFontos lehet a ltszgkrven belli s kvli pontokhoz tartoz ltszgek vizsglata. Kzelebb hozhatja a tanulkhoz a ltszg fogalmt nhny jl mgvlasztott gyakorlati plda.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b79fb653-6bf0-4b14-8a55-6682de3e3033

63. Tanra

Tanra cme Szerkesztsek, szmolsok Idkeret 45 perc

64. Tanra

Tanra cme Kapcsolat a kr s a ngyszgek kztt Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/A kr nevezetes tulajdonsgaiCm A hrngyszgek ttele Trgy Matematika


FogalmakHrngyszg defincija, Hrngyszgek ttele, Hrngyszgek ttelnek bizonytsa, Hrngyszgek ttelnek megfordtsa, Hrngyszgek ttele megfordtsnak bizonytsa, Kzpponti szg, Kerleti szg, Kerleti s kzpponti szgek ttele, Ltszgkrv


Mdszertani cl feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer beszmoltats Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma pldamegolds Tanulsszervezs / munkaforma csoport, kooperatv/differencilt egyni munka Mdszertani szntr vlaszthat tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes megfontolni a bizonyts egyszersge okn, hogy milyen szpen megmutathatk az ltalnos ttel-bizonyts sma elemei.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=edbd688c-5d8d-45a0-8cd0-34bde07c06c7

65. Tanra

Tanra cme A kr s az rintje Idkeret 45 perc

66. Tanra

Tanra cme Hasonl skidomok terletnek arnya Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Hasonl skidomok terlete

http://sdt.sulinet.hu/Player/d

67. Tanra

Tanra cme Alapvet trgeometriai ismeretek Idkeret 45 perc

68. Tanra

Tanra cme Hasonl testek trfogatnak arnya Idkeret 45 perc


Kapcsold mveltsgi terlet Matematika Kapcsold tantrgy Matematika Kapcsold SDT-tartalom Hasonl testek trfogata

http://sdt.sulinet.hu/Player/defa

69. Tanra

Tanra cme Szmols skban, trben, vegyes feladatok Idkeret 45 perc

70. Tanra

Tanra cme Tovbbi geometriai krdsek megoldsa, gyakorls Idkeret 45 perc

71. Tanra

Tanra cme A vektorokrl tanultak, a vektor szorzsa szmmal Idkeret 45 perc



Cm A vektorok Trgy A vektorok ismtlse mellett a skalrisszmmal val szorzst tanulhatjuk meg.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat! Fogalmak vektor, hossza, vektor, llsa, vektor, irnya, koordinta-rendszer Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A vektorok brzolsa koordinta-rendszerben. Vektorok sszeadsa, kivonsa. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat!

Tantsi program

A tanulk a tevkenysg els rszben a vektorokrl tanultakat ismtlik t, s pros munkval prezentciba foglaljk a tananyagot. rdemes felhvni a figyelmket arra, hogy az brkat a prezentcis dikon is meg tudjk szerkeszteni. A tanr osztja ki a proknak a feladatot. Mondjuk, a pr egyik tagja a vektorsszeadsrl, a msik tag pedig a kivonsrl kszt dit. A msodik rszben nll munkval ksztenek mg egy-kt dit a skalris szmmal val szorzsrl s a lineris kombincirl. A msodik rszben mg egy IKT-s lehetsg van. Tblzatkezelben a vektrorok koordintit mint fggvny rtkprokat lehet tekinteni s Pont XY szakaszos grafikonnal remekl brzolhatk a diagramszerkesztvel. Gyakorlatilag a vektorok sszeadst, kivonst, szmmal val szorzst is lehet gy brzolni. (Ha erre a lehetsgre is kitrnk, akkor viszont a tevkenysg elvgzsre egy ra nem elg.) A harmadik rszben a tanulk megismerkedhetnek a vektorok szmtgpes alkalmazsaival. Mindenkppen rdemes gy tervezni a tevkenysget, hogy erre az anyagrszre jusson id. A negyedik rszben a tanulk nllan ellenrizhetik tudsukat. A tesztfeladatokat akr hzi feladatnak is feladhatjuk. A tanulk munkjt prezentci (munkafzet) megekintsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=1ea3e2fa-555b-4510-9625-e25aa967acc8

72. Tanra

Tanra cme A vektor felbontsa sszetevkre Idkeret 45 perc

73. Tanra

Tanra cme Ismerkeds a helyvektor fogalmval, vektorok a koordintarendszerben Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/VektorokCm A vektor fogalma Trgy Matematika


Fogalmak

Vektorok klnbsge, Vektorok klnbsge, Vektor hossza (abszoltrtke), Vektorok egymshoz fzse, Vektorok sszege, Helyvektor fogalma, Vonatkoztatsi pont, Vektor fogalma, Vektor hossza (abszoltrtke), Vektor abszoltrtke, Vektorok sszege, Paralelogramma mdszer, Vektorok egymshoz fzse, Vektorsszeads tulajdonsgai, Vektorok klnbsgnek mveleti tulajdonsgai


Mdszertani cl gondolkodsi mveletek Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer demonstrci Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma rott Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/frontlis osztlymunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes lehet a tanulk figyelmt a fizika rn megismert vektorokra felhvni.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=7c0e1986-9cf7-4340-83db-78fe8e4d3d88

74. Tanra

Tanra cme Vektorokkal megoldhat feladatok Idkeret 45 perc

75. Tanra


76. Tanra



77. Tanra


78. Tanra

Tanra cme Tvolsgok meghatrozsa arnyokkal Idkeret 45 perc

79. Tanra

Tanra cme Magassgok meghatrozsa arnyokkal Idkeret 45 perc

80. Tanra

Tanra cme A hegyesszgek szgfggvnyei Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/TrigonometriaCm A hegyesszgek szgfggvnyei Trgy Matematika


FogalmakDerkszg hromszg, Hegyesszg szinusza, Hegyesszg koszinusza, Hegyesszg tangense, Hegyesszg kotangense, Hromszgek hasonlsga, Nevezetes szgek szgfggvnyei, Egyenl oldal hromszg, Egyenlszr derkszg hromszg, Pitagorasz ttele


Mdszertani cl irnytott tanuls Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer csoportos Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma csoportos Tanulsszervezs / munkaforma egyni, pr/diferencilt csoportmunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program Fontos lehet a hromszgek hasonlsgnak alapeseteit ttekinteni. A kapott eredmnyek szerkesztssel trtn ellenrzse hitelesebb teheti a defincikat.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=970c68b6-8a60-4148-b92c-83a412ac66eb

81. Tanra

Tanra cme Defincik, sszefggsek Idkeret 45 perc

82. Tanra

Tanra cme Ptszgek szgfggvnyei Idkeret 45 perc



Cm A ptszgek szgfggvnyeinek kiszmolsa s a nevezetes szgfggvnyrtkek Trgy A tevkenysg sorn elsajtthatjuk a ptszgek szgfggvnyrtkeinek kiszmolst..

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, amelyekben a szgfggvnyek alkalmazhatk! Fogalmak szinusz, koszinusz, tangens, kotangens Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A hegyesszg szgfggvnyeinek ismerete. A fok s radin tvltsa. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, amelyekben a szgfggvnyek alkalmazhatk!

Tantsi program

A tevkenysg els felben a hegyesszgek szgfggvnyeirl tanultakat ismtlik t a tanulk. Nem rdemes a tevkenysget teljes egszben a trigonometria bevezetsre hasznlni. A tevkenysg gy hatkony, ha a tanulk a trigonometria alapjaival mr tisztban vannak. A munkt prosval vgzik, a pr tagjai kt-kt szgfggvnyt tekintenek t. A kvetkezkben a tanulk az j anyagnak tekinthet ptszgek szgfggvnyrtkeirl tanulnak. Ezek kiszmolshoz tblzatkezelvel szmoltblt ksztenek. Itt nagyon fontos, hogy felhvjuk a figyelmet arra, hogy a tblzatkezelk szgfggvnyei radinban szmolnak, gyhogy a fokrl mindig t kell vltani a szgrtket! Ebben bizonyra elkl majd a segtsg. Ha jut mg id, a nevezetes szgfggvnyrtkek meghatrozsrt is rdemes lehet elvenni. A tesztfeladatokat hzi vagy szorgalmi feladatnak adjuk fel!


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=5fe0a22c-58b6-42ad-b08c-d1e74beeb143

83. Tanra

Tanra cme Szmols a szgfggvnyekkel Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/TrigonometriaCm Szgfggvnyek alkalmazsa hegyesszg hromszgekben Trgy Matematika


Fogalmak


Mdszertani cl szlels Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer gyakorls Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma szmtsok Tanulsszervezs / munkaforma egyni, kooperatv/diferencilt csoportmunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program Fontos lehet a hromszg hagyomnyos jellseit rgzteni, a hromszg nevezetes vonalainak tulajdonsgait tismtelni.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=3c18eea6-7a8f-4664-b52b-749f04c21f4b

84. Tanra

Tanra cme Gyakorlfeladatok Idkeret 45 perc

85. Tanra

Tanra cme Szmtsok skban Idkeret 45 perc

86. Tanra

Tanra cme Szmtsok trben Idkeret 45 perc

87. Tanra

Tanra cme A szgfggvnyek ltalnos rtelmezse Idkeret 45 perc



Cm A szgfggvnyek periodicitsa s rtke a klnbz koordintarendszer-negyedekben Trgy Szgfggvnyrtkek kiszmols a klnbz koordinta negyedekben.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, amelyekben a szgfggvnyek alkalmazhatk! Fogalmak szinusz, koszinusz, tangens, kotangens Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) A hegyesszg szgfggvnyrtkeinek fogalma. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma csoport, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, amelyekben a szgfggvnyek alkalmazhatk!

Tantsi program

A tevkenysg anyaga hrom nagyobb egysgbl ll. Az els rszben az j anyagot ngy fs csoportokban dolgozzk fel a tanulk. A ngy szgfggvny-ltalnostst egyms kztt felosztjk, mindenki ttanulmnyozza a sajt rszt, s a tapasztalatait megosztja trsaival. A tevkenysg msodik felben mr csak prokban dolgoznak a dikok. Elszr a szgfggvnyek peridust, majd a klnbz sknegyedben val kiszmolst tekintsk t! Az elforgatott egysgvektor megjelentsre a tblzatkezel diagramrajzoljt hasznlhatjk fel! A tevkenysg harmadik rszben a szgfggvnyek alkalmazsra tekinthetnek meg a tanulk nhny pldt. A tesztfeladatokat hzi vagy szorgalmi feladatnak rdemes feladni!


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d69de097-d24d-4b7b-b89f-c6d0e6b00bbahttp://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d69de097-d24d-4b7b-b89f-c6d0e6b00bba

88. Tanra

Tanra cme sszefggsek, defincik, feladatok Idkeret 45 perc

89. Tanra

Tanra cme Tovbbi alkalmazsok Idkeret 45 perc

90. Tanra

Tanra cme Gyakorlfeladatok Idkeret 45 perc


91. Tanra

Tanra cme Trigonometriai fggvnyek Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/TrigonometriaCm A trigonometrikus fggvnyek Trgy Matematika


Fogalmak

Trigonometrikus fggvnyek, Szinuszfggvny, Koszinuszfggvny, Tangensfggvny, Kotangensfggvny, Szinuszfggvny tulajdonsgai, Koszinuszfggvny tulajdonsgai, Tangensfggvny tulajdonsgai, Kotangensfggvny tulajdonsgai, Zrushely630, Periodikussg, rtelmezsi tartomny, rtkkszlet, Korltossg, Pros fggvny, Pratlan fggvny


Mdszertani cl irnytott tanuls Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer csoportos Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma csoportos Tanulsszervezs / munkaforma egyni, csoport/kooperatv csoportmunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi programrdemes lehet megmutatni az egysgkr s a fggvny grafikonjnak kapcsolatt: pl.: adott krcikkbe es egysgvektorok forgszgnek megfelel az x-tengelyen egy intervallum, az megfelel tengelyre es vetletek az y-tengelyen hova esnek. stb.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=e5589924-dbe4-4231-b1fe-7c3312a29fc5

92. Tanra

Tanra cme brzolsok, tulajdonsgok Idkeret 45 perc

93. Tanra

Tanra cme Szgfggvnyek kztti sszefggsek Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Geometria/TrigonometriaCm A szggfgvnyekre vonatkoz nevezetes sszefggsek Trgy Matematika


FogalmakMellkszg szgfggvnye, Pitagoraszi sszefggs, Forgsszgek szgfggvnyeinek visszavezetse hegyesszgek szgfggvnyeire, Periodikussg, Szgfggvnyek ltalnos defincija, Forgsszg


Mdszertani cl emlkezet Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer egyni Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma gyjtemnykezels Tanulsszervezs / munkaforma egyni, kooperatv/differencilt egyni munka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi programBussan megtrlhet a tanul egysgkrben val gondolodsnak kifejlesztse, hisz a szmolgp-hasznlat mindenkppen szksgess teszi, hogy rtsk a meghatrozott mennyisgeket.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=b400a0dd-8e27-481f-abaf-dad2b810a378

94. Tanra


95. Tanra



96. Tanra


97. Tanra

Tanra cme Egyszer sszeszmllsi feladatok Idkeret 45 perc

98. Tanra

Tanra cme Tovbbi sszeszmllsi feladat Idkeret 45 perc

99. Tanra

Tanra cme Vegyes feladatok Idkeret 45 perc


100. Tanra

Tanra cme A skatulyaelv alkalmazsa Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Bizonytsi mdszerek/A skatulyaelvCm A skatulyaelv Trgy Matematika


Fogalmak Skatulyaelv fogalma, Pldk a skatulyaelv hasznlatra, Direkt bizonyts Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl gondolkodsi mveletek Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs, elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer csoportos Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma csoportos Tanulsszervezs / munkaforma egyni, pr, csoport/kooperatv csoportmunka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program rdemes vgignzni, hogy a "skatulyelv" alkalmazhatsgnak melyek a felttelei. (vges skatulya, reprezentns elem, stb.)

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=87e4a478-5097-498a-850b-3cce01378f30

101. Tanra

Tanra cme Ismerkeds a teljes indukcival s a logikai szitval Idkeret 45 perc



Cm A megfelel elemek kivlasztsa szitval Trgy Logikai s eratoszthenszi szita.

Kompetenciaterlet matematikai-logikai, szvegrtsi-szvegalkotsi Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat! Fogalmak szrs, szita, logika, Eratoszthensz Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) Halmazok, oszthatsg ismerete.

Mdszertani clgondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold, diszpozcis kpessgek fejlesztse/gondolkodsi mveletek, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls

Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs, elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer gyakorlat (gyakorlati-mdszer), gyakorls, tanuli kutats Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli gyakorlat, tanuli gyakorlat Tanulsszervezs / munkaforma egyni, pr Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk ismerjk fel a azokat a feladattpusokat, melyekben a logikai szita alkalmazhat!

Tantsi program

A tevkenysg a logikai szitval kapcsolatos tananyagokkal foglalkozik. Az els rszben a dikok a logikai szitn alapul feladatokat s megoldsukat prezentcira ksztik el. A megoldsi meneteket kzsen rdemes egyeztetni. A lap tartalmaz mg rdekes feladtokat. Ezeket a tanulk nllan oldjk majd meg. A msodik rszben a lapon tallhat ajnls alapjn a tanulknak ngy feladatot kell majd megfogalmazniuk, amelyrl majd egy-egy prezentcis diakockt kell ksztenik. Ezeket egy vlasztott trssal kicserlhetik, s megoldjk egyms feladatait. A lapon mg tallhatk rdekes feladatok. Ezeket nllan oldjk majd meg a tanulk. A harmadik rszben tesztfeladatokkal ellenrizhetik tudsukat a tanulk. Az rai munkt a szvegszerkesztvel ksztett dokumentumok tnzsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=d4a584b1-9244-4ac1-bc7f-77364079345c

102. Tanra

Tanra cme A vletlen Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Valsznsgszmts/A valsznsgszmts alapjaiCm Esemnyek Trgy Matematika


FogalmakVletlen jelensgek, Ksrlet, Esemnytr, Elemi esemnyek, Esemnyek, Esemnyek sszege, Esemnyek szorzata, Esemnyek klnbsge, Kommutativits, Asszociativits, Disztributivits, Lehetelen esemny, Biztos esemny, Egymst kizr esemnyek, Komplementer esemny


Mdszertani cl gondolkodsi kpessgek fejlesztse Cl (a tanuls irnyultsga) gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer rtelmezs Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma elemzs Tanulsszervezs / munkaforma egyni, kooperatv/kooperatv csoportmunka Mdszertani szntr vlaszthat tanrai Eszkzszksglet

Tantsi program Fontos lehet megmutatni a kimenetelek szma s az esemnyek szma kztti lehetsges klnbsget egy plda segtsgvel.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=0cedbfbd-f39c-401a-b59e-9e591b1c37d5

103. Tanra

Tanra cme Ksrletek Idkeret 45 perc

Feldolgozand SDT foglalkozs / tevkenysg 1. A tananyag helye az SDT tananyagszerkezetben Valsznsgszmts/A valsznsgszmts alapjaiCm A valsznsg Trgy Matematika


Fogalmak Gyakorisg, Relatv gyakorisg, Klasszikus valsznsgszmtsi modell, Kedvez elemi esemnyek, Elemi esemnyek, sszes elemi esemnyek Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi Elismeret (IKT)

Mdszertani cl problmamegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts Mdszertani mdszer beszmol Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma pldamegolds Tanulsszervezs / munkaforma egyni, kooperatv/egyni munka Mdszertani szntr ktelez tanrai Eszkzszksglet

Tantsi programrdemes hangslyozottan odafigyelni, hoghy atanul szmra ez a gondolodsi mdszer teljesen j, ezrt a lehetsg szerinti legtbb ksrletet rdemes lehet elvgezni.

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=03c266e0-4b11-48b4-888b-a261ed90acb0

104. Tanra

Tanra cme A valsznsg Idkeret 45 perc

105. Tanra

Tanra cme Tovbbi valsznsgi ksrletek Idkeret 45 perc

106. Tanra

Tanra cme A valsznsg szemlletes fogalma Idkeret 45 perc



Cm A relatv gyakorisg s a valsznsgszmts, avagy a valsznsgszmts relatv gyakorisga Trgy A tevkenysg sorn elsajtthatjuk a valsznsgszmts legfontosabb fogalmait.

Kompetenciaterlet szvegrtsi-szvegalkotsi, szocilis, matematikai-logikai Tantrgyi fejlesztsi cl A tanulk rtsk s htkznapi helyzetekben tudjk alkalmazni a valsznsg fogalmt. Fogalmak valsznsgszmts, relatv, gyakorisg, esemny, valsznsg Kimeneti kvetelmny Kzpszint rettsgi, Emeltszint rettsgi Elismeret (IKT) Alapvet szmtgphasznlat. Mdszertani cl kommunikcis kpessgek fejlesztse, tanulsi nszablyozsi kpessgek/nll tanuls, gondolkodsi kpessgek fejlesztse/feladatmegold Cl (a tanuls irnyultsga) elmlyts-rgzts, gyakorls-alkalmazs Mdszertani mdszer megbeszls, tanuli kiselads, projektmdszer Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma tanuli megbeszls, tanuli gyakorlat, tanuli nkifejezs (szerepls) Tanulsszervezs / munkaforma pr, egyni Mdszertani szntr ktelez tanrai, vlaszthat tanrai Eszkzszksglet A tanulk rtsk s htkznapi helyzetekben tudjk alkalmazni a valsznsg fogalmt.

Tantsi program

A tanulk pros munkval dolgozzk fel a valsznsgszmtssal kapcsolatos tananyagot. Munkjuk sorn egy prezentcit hoznak ltre, amelynek diakocki a relatv gyakorisgot s a klasszikus valsznsg alapvet fogalmait, valamint mintafeladatokat mutatnak be. A tevkenysg els rszben inkbb az elmlet dominl, a msodik rszben kvetkezik a gyakorlat. rdemes a prok munkjt figyelni, hogy ha elakadnak vagy krdsk van, minl gyorsabban tsegthessk ket a munkt akadlyoz problmkon. A prezentcival elkszlt tanulknak a tesztfeladatok megoldst tzzk ki! A tanulk tevkenysgt a prezentcik megtekintsvel ellenrizhetjk.


http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c7d4e6ed-980f-4f8d-959d-561656b2d468http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=c7d4e6ed-980f-4f8d-959d-561656b2d468

107. Tanra

Tanra cme Konkrt esetekben szmols Idkeret 45 perc


108. Tanra

Tanra cme v vgi felmr teszt megrsa Idkeret 45 perc


IKT kompetenciafejlesztsre alkalmas tevkenysgek/Mr-rtkel tesztfeladatok/Matematika/9. osztly

Cm Mr-rtkel tesztfeladatok 9. osztly Trgy


Fogalmak

Kimeneti kvetelmny

Elismeret (IKT)

Mdszertani cl

Cl (a tanuls irnyultsga)

Mdszertani mdszer

Mdszertani tevkenysgi forma / tanuli tevkenysgi forma

Tanulsszervezs / munkaforma

Mdszertani szntr

Eszkzszksglet

Tantsi program

http://sdt.sulinet.hu/Player/default.aspx?g=2ac384d4-a6c7-4463-983e-ebcae34b173e

109. Tanra

Tanra cme v vgi sszefoglals (algebra) Idkeret 45 perc

110. Tanra

Tanra cme v vgi sszefoglals (geometria) Idkeret 45 perc

111. Tanra

Tanra cme v vgi sszefoglals (vegyes feladatok) Idkeret 45 perc

Documents

TANMENET - kolping.tolna.netkolping.tolna.net/diganyag/matek/IKT-tanmenet_matematika_10.pdf · Matematika Matematika 10. évfolyam IKT kompetencia fejlesztésére javasolt TANMENET