Tema 6 - Modelo RBC en EPA - Andres Fernandez - Macro Avz(2)

MODELOS DE CICLOS ECONOMICOSMODELOS DE CICLOS ECONOMICOS REALES EN ECONOMIAS PEQUEÑAS

Y ABIERTAS

Andrés Fernández

Macroeconomía Avanzada – Universidad de Los AndesAndes

1

Críticas a modelos de fluctuaciones tipo RBC:

1. Críticas generales

A. Choques tecnológicosB. DistorsionesB. DistorsionesC. Homogeneidad de agentes/sectoresD Economía cerrada Bloque IIID. Economía cerradaE. Evidencia econométrica

Bloque III

2

Críticas a modelos de fluctuaciones tipo RBC:

‐ Economía cerrada

¿Qué pasa cuando se abre la economía?

¿Qué rol juega el ahorro externo en los ciclos¿Qué rol juega el ahorro externo en los ciclos económicos?

ó ó¿Cómo se afectan las decisiones de consumo e inversión y ahorro?

¿Cómo se afectan los precios relativos (i.e. interés)?

¿Se puede resolver el modelo de la misma forma? ¿Sigue

3

¿Se puede resolver el modelo de la misma forma? ¿Sigue siendo el capital y la tecnología las únicas 2 V.E?

Papers seminales :

‐Mendoza (1991) Real business cycles in a smallopen economy AERopen economy. AER

‐ Correia, Neves and Rebelo (1995) Business cycles in , ( ) ya small open economy. EER

h i hé d ib ( ) l i ll‐ Schmitt‐Grohé and Uribe (2003) Closing small open economies. JIE

‐ Backus, Kehoe and Kydland (1992) International real business cycles. JPE

4

real business cycles. JPE

Índice:

l d l í1. El modelo RBC en Economías Pequeñas y AbiertasPequeñas y Abiertas

2 Tres aplicaciones empíricas2. Tres aplicaciones empíricas

3 Conclusiones5

3. Conclusiones

Índice:


‐ Una mirada rápida (nuevamente) a los datos‐ Supuestos del modelo‐ Supuestos del modelo‐ Problema intertemporal y C.P.O‐ Problema técnico # 1: Indeterminación

2 li i í i

‐ Problema técnico # 2: No estacionaridad

2. Tres aplicaciones empíricas

63. Conclusiones

Ciclos en economías pequeñas y en desarrollo

7Fuente: Aguiar and Gopinath (2010)




9Fuente: Garcia‐Cicco, et.al. (2010)




‐ Dos regularidades empíricas a explicar

1. El ciclo es mucho más volátil en la economías en desarrollo

2. La balanza comercial es contracíclica, mucho más en economías en desarrollo

2.1 La inversión y, sobre todo, el consumo es mucho más volátil en estas economías durante el ciclo.

11

Índice:



2 li i í i



123. Conclusiones

El Modelo RBC en EAP: Supuestos

1. No hay gasto público, pero ahora sí la economía es abiertaeconomía es abierta

Yt Ct It TBt

2. Hogares acumulan capital

Kt1 Kt1 − It

13


3. Función de Producción de las firmas

Yt AtFKt NtYt AtFKt,Nt

Y A K 1−N Yt AtKt Nt

14



Yt AtFKt,Nt

4 Tecnología estocástica estacionaria :

Yt AtFKt,Nt

4. Tecnología estocástica estacionaria :

A A tiid 0 2At At−1

et, t 0,2

15



Yt AtFKt,NtYt AtFKt,Nt

4 Tecnología estocástica estacionaria :4. Tecnología estocástica estacionaria :

5. Oferta laboral endógena

16


6. Consumidor representativo

‐ Horizonte infinito

f C L ‐ Preferencias: uCt,Lt

Lt Nt ≤ 1

‐ Factor de descuento

Lt Nt ≤ 1

UE0∑t0

tuCt,Lt

17UE0∑

t0

tlnCtNt, Aln1−h0

h0


7. Los hogares tienen acceso a los mercados de it l i t i l (i l t )capitales internacionales (incompletos)

Existe un único activo financiero (no riesgoso & no contingente)

El país puede vender este activo (deuda, ) o Dt

comprarlo (activo, ) a tasa

Por ser EAP:

rt

r r∗Bt

18

Por ser EAP: rt r



Nueva R.P. (deudor)

Dt Ct It 1r∗Dt−1 −wtNt −utKt

Condición de no‐Ponzi

li DT ≤ 019

T→lim T

1r∗T≤ 0



Nueva R.P (acreedor)

Bt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It

Condición de no‐Ponzi

li BT ≥ 020T→

lim BT

1r∗T≥ 0



Nueva R.P (acreedor)


21

Nueva variable de control/estado


8. Existe un solo bien en el mundo y no hay didinero

No hay tipo de cambio real o nominal

22

Índice:



2 li i í i



233. Conclusiones

RBC en EAP: Problema de Optimización

HogaresFirmasFirmas

24


Hogares

C N K B max E0∑

tlnCtNtCt,Nt,Kt1,Btt0 t0

s a Bt 1r∗Bt 1 wtNt utKt − Ct −It ∀ts.a. Bt 1r Bt−1 wtNt utKt Ct It, ∀t

Kt1 Kt1−It ∀tKt1 Kt1 It, ∀t

lim BT

1 ∗T≥ 0

25

T→ 1r∗T


Hogares: C.P.Os

1CtEt

1Ct1ut1 1−

−wt/Ct

1C 1r∗Et

1CCt

Ct1

lim BT 026

T→lim

1r∗T 0


HogaresFirmasFirmas

27

RBC en EAP: Problema de OptimizaciónFirmas

Nt,Kt

maxt Yt −wtNt −utKt

s.a. Yt AtKt1−Nt

C.P.O.s

1 1wt AtKt1−Nt

−1

1 AK N28

ut 1−AtKt−Nt

Kt 1 Kt1 − It

RBC en EAP: Sistema dinámico óptimoKt1 Kt1 It

Yt AtKt1−Nt

B 1 ∗B N K C IBt 1r∗Bt−1 wtNt utKt − Ct −It1CtEt

1Ct1ut1 1−Ct Ct1

1C 1r∗Et

1C

−wt/Ct

Ct t Ct1

T→lim BT

1r∗T 0

T

wt AtKt1−Nt

−1

u 1−AK−N

29

ut 1−AtKt Nt

At At−1 et, t

iid 0,2

RBC en EAP:

Relación con la B.C.


Yt Ct It TBt

Bt 1r∗Bt−1 TBt

30

RBC en EAP: Resolviendo el modelo

Mismo algoritmo:

1. Calcular el EE

2 L li i l d l l d d d l EE2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE

3 Aplicar MCI3. Aplicar MCI

31


Mismo algoritmo:

1. Calcular el EE

2 L li i l d l l d d d l EE

(Taller 5)

2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE

3 Aplicar MCI3. Aplicar MCI

32


2. Log‐linearizar el modelo alrededor del EE Cwt ≃Ct

EtCt1 ≃Ct

EtCt1 ≃Ct uEtut1

II t ≃KKt1 −K1−KtYt ≃

At Kt 1−Nt

ut ≃Yt −Ktut Yt Kt

wt ≃Yt −Nt

BB 1 ∗B

B Y

Y I

I CC

33

BBt ≃ 1r∗BBt−1 Y Yt −II t −CCtAt1 ≃

At t

Índice:



2 li i í i



343. Conclusiones

Problema 1: Indeterminación

El modelo log‐linearizado pude reducirse a:

1Bt 2Kt1 ≃3Kt 4

Bt−1 −5

At

I d i ióIndeterminación

35


Una Solución: Añadir costos de ajuste del capital

2Kt1 −Kt22

Kt1 Kt1−It − 2Kt1 −Kt2

36


Hogares: Nuevas C.P.Os

1Ct1Kt1 −Kt Et

1Ct1ut1 1−Kt2 −Kt1

−wt/Ct

1Ct1r∗Et

1Ct 1

wt/Ct

Ct Ct1

lim BT 037

T→lim

1r∗T 0


‐ El modelo log‐linearizado pude reducirse ahora a 2 ecuaciones:ahora a 2 ecuaciones:

1EtKt3 −2EtKt2 −3Kt1 −4Kt ≃5At1EtKt3 2EtKt2 3Kt1 4Kt 5At

6Bt ≃7

At 8Kt1 −9Kt −10EtKt2 11

Bt−1

Determinación:

Kt1 KKKt KAAt

38

Bt BKKt BA

At BB

Bt−1

Índice:



2 li i í i



393. Conclusiones

Problema 2: No estacionaridad

‐ El MCI resuelve el sistema:

Kt1 KKKt KAAt

B K

A

BBt BKKt BAAt BBBt−1

No estacionaridad:

KK 1, BB 1

40


‐ Una Solución (de muchas, ver SGU, 2003): Tasa d i t é dóde interés endógena

r r∗ −aBrt r −aBt

41


Hogares: Nuevas C.P.Os

1Ct1Kt1 −Kt Et

1Ct1ut1 1−Kt2 −Kt1

−wt/Ct

1C 1r∗ −aBtEt

1CCt

a t t Ct1

∗ 1 1/42

B r∗1−1/a

Problema 2: No estacionaridad‐ Una simulación: El caso del país acreedor B 0

43Fuente: McCandless (2008)

Problema 2: No estacionaridadB 0‐ Una simulación: El caso del país deudor


Problema 2: No estacionaridad‐ Una simulación: Economía abierta Vs cerrada


Índice:


2 T li i í i2. Tres aplicaciones empíricas‐ La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007): Choques

‐ La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005): Choques a la tasa de

p g y p ( ) qpermanentes de tecnología

interés

‐ Una aplicación para Colombia

463. Conclusiones

La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)

Aguiar and Gopinath (2007) Emerging marketb i l Th l i h d JPEbusiness cycles: The cycle is the trend. JPE(NBER WP, 2004)

47



La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)‐ Robustez en los resultados a otros filtros:



Hipótesis: Los choques permanentes a la PTF son más fuertes en la economías en desarrollomás fuertes en la economías en desarrollo.

Evidencia empíricaEvidencia empírica

Fundamento teóricoFundamento teórico

Modelo

Validez empírica del modelo

50

Reflexiones finales





Modelo


51

Reflexiones finales

52

53


Evidencia empírica

54





Modelo


55

Reflexiones finales

La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Fundamento teóricoHipótesis del ingreso permanente‐ Hipótesis del ingreso permanente

Choques Transitorios Choques Permanentes

56





Modelo


57

Reflexiones finales


ModeloH ( t t i l)‐ Hogares (exactamente igual)

‐ Firmas

58


ModeloH ( t t i l)‐ Hogares (exactamente igual)

max E∑

tlnC N Ct,Nt,Kt1,Btt0

max E0∑

t0

tlnCtNt

s.a. Bt 1r∗ −aBtBt−1 wtNt utKt − Ct −It, ∀t

Kt1 Kt1−It − 2Kt1 −Kt2, ∀t

li BT 059T→

lim BT

1r∗T≥ 0


ModeloFirmas‐ Firmas

maxt Yt −wtNt −utKtNt,Kt

s.a. Yt ztKt1−XtNtt t t t t

zt zt−1z etz, tz

iid 0,z2

Xt gtXt−1g iid

60

gt 1−ggt−1g et

g, t

g iid 0,g2


ModeloF I R‐ F. I. R.

61

62





Modelo


63

Reflexiones finales

La hipótesis de Aguiar y Gopinath (2007)Validez empírica del modelo

64


65

66

67


68





Modelo


69

Reflexiones finales

Índice:





interés

‐ Una aplicación para Colombia

703. Conclusiones

La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Hipótesis: La tasa de interés externa es fundamental a la hora de replicar los ciclos peconómicos en la economías en desarrollo.

Evidencia empírica

Modelo


71

Reflexiones finales


Evidencia empírica

Modelo


72

Reflexiones finales

73

74

La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)

75


Evidencia empírica

Modelo


76

Reflexiones finales


ModeloH ( bi d l i i i l)‐ Hogares (cambian c.r.a. modelo inicial)

‐ Firmas (cambian c.r.a. modelo inicial)

77


Modelo: Firmas

N Kmaxt Yt −wtNt −utKt −Rt−1 −1wtNtNt,Kt

s a Yt AtKt1−XtNts.a. Yt AtKt XtNt

At At−1z et

A, tA iid 0,A

2

Xt Xt−1

78


Modelo: Firmas

79


Modelo: Hogares

max E0∑

tUCt,NtCt,Nt,Kt1,Btt0

0∑t0

,

s a B R B w N u K C I B ∀ts.a. Bt Rt−1Bt−1 wtNt utKt − Ct −It −Bt, ∀t

K 1 Kt1−It − K 1 −Kt2 ∀tKt1 Kt1 It 2Kt1 Kt , ∀t

lim BTT ≥ 0

80

T→lim

1r∗T≥ 0


Modelo: Tasa de interés

Rt Rt∗Stt t t

81



82



Rt Rt∗Stt t t

R∗

R∗R R iid 02Rt RRt−1 t

R, tR 0,R

2

S S iid 2St −EtAt1 tS, t

S iid 0,S2

83


Modelo: FIR

84


Evidencia empírica

Modelo


85

Reflexiones finales



86

La hipótesis de Neumeyer y Perri (2005)Validez empírica del modelo

87


Evidencia empírica

Modelo


88

Reflexiones finales

Índice:





interés

‐ Una aplicación para Colombia (no entra)

893. Conclusiones

Índice:


2 Tres aplicaciones empíricas2. Tres aplicaciones empíricas

3 Conclusiones90

3. Conclusiones

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Avances y problemas

2. Posibles extensiones

91

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Avances

‐ Extensión simple del modelo de economía cerrada

Ob á l é i I d i ió‐ Obstáculos técnicos: Indeterminación y no estacionaridad

Costos de ajuste del capital & tasa de interés endógena

92

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Avances

‐ Extensión simple del modelo de economía cerrada

Ob á l é i I d i ió‐ Obstáculos técnicos: Indeterminación y no estacionaridad

‐ Obstáculos empíricos en economías en desarrollo

Hipótesis 1: Choques permanentes

93

Hipótesis 2: Choques a la tasa de interés

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Problemas

‐ ¿Cuál de las dos es más plausible?

García‐Cicco, Pancrazi y Uribe (2010) Real businesscycles in emerging economies? AER, forthcoming.

Chang and Fernández (2010) On the sources of aggregate fluctuations in emerging economies.NBER, Working Papers.

94

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Problemas

‐ ¿Cuál de las dos es más plausible?

‐ ¿Qué está detrás de los choques permanentes a la PTF? ¿Qué está detrás de la forma en que la productividad afecta la tasa de interés?

¿Y otros choques? ¿Y Colombia?‐ ¿Y otros choques? ¿Y Colombia?

Fernández (2010) “Tropical” real business cycles

95

Fernández (2010) Tropical real business cycles.ESPE, Forthcoming.

Conclusiones:

1. El modelo RBC en EPA: Avances y problemas


96

Conclusiones:


‐ ¿Qué implicaciones tiene esto para la política monetaria en economías en desarrollo?

‐ ¿Qué papel juegan las instituciones bancarias?

‐ ¿Qué políticas emplear ante llegadas (y salidas) masivas de capitales?

‐ ¿Cómo modelar las (grandes) imperfecciones en los

97

‐ ¿Cómo modelar las (grandes) imperfecciones en los mercados laborales en economías en desarrollo?

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