Teoría electromagnética y sistemas de radiofrecuencia y

Teoría electromagnética y sistemas de radiofrecuencia y ópticos

Juan Carlos Collado Gómez

Departamento Teoría de la Señal y ComunicacionesEscuela Politécnica Superior de Castelldefels

Universidad Politécnica de Cataluña

Contexto BLOQUE TEMÁTICO I: CIRCUITOS DE MICROONDAS

Tema I.1. Adaptación de impedancias Tema I.2. Líneas de transmisión I. Conceptos y definiciones. Tema I.3. Líneas de transmisión II. Aplicación Tema I.4. Análisis de circuitos de microondas. Parámetros S Tema I.5. Circuitos pasivos de microondas I Tema I.6. Circuitos pasivos de microondas II

BLOQUE TEMÁTICO II: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Tema II.1. Introducción al bloque y revisión de conceptos generales Tema II.2. Ondas esféricas Tema II.3. Ondas planas Tema II.4. Propagación de ondas en dieléctricos con pérdidas y conductores Tema II.5. Incidencia de ondas en conductores Tema II.6. Incidencia de ondas en dieléctricos Tema II.7. Dispersión y velocidad de grupo

BLOQUE TEMÁTICO III: ÓPTICA Y FOTÓNICA Tema III.1. Óptica geométrica. Principios básicos y componentes ópticos Tema III.2. Fotones: Conceptos básicos e interacción con la materia Tema III.3. Enlace de comunicaciones óptico: emisor, fibra, detector

BLOQUE TEMÁTICO IV: ASPECTOS MEDIOAMBIENTALES Tema IV.1. Efectos biológicos de la radiación EM

BLOQUE TEMÁTICO V: LABORATORIO Tema V.1. Bloque de radiofrecuencia Tema V.2. Bloque de óptica

BLOQUE I. Tema 1

DuraciónBLOQUE I. Tema 1

Clases expositivas: 1 Clases de aplicación: 1

Objetivos

Calcular la potencia disponible de un generador y la potencia entregada a una carga

Adaptar una carga a un generador con elementos reactivos utilizando ‘Smith’, y saber explicar el proceso.

BLOQUE I. Tema 1

Al terminar este tema el estudiante debe de ser capaz de:

Transición de conceptos de circuitos a nuevas herramientas Introducir nuevos conceptos: coeficiente de reflexión y carta de Smith Utilidad: adaptar con redes L y C

De circuitos a Carta de Smith

Comentarios:

BLOQUE I. Tema 1Ítems

Potencia disponible Coeficiente de reflexión Carta de Smith Adaptación con redes LC

Contenido. ÍndiceBLOQUE I. Tema 1

1.-Representación compleja de las magnitudes tensión y corriente.2.- Potencia media disipada en impedancia ZL

3.- Potencia disponible. 4.- Coeficiente de reflexión5.- Carta de Smith (CS) 6.- Adaptar impedancias con bobinas y condensadores

1-2-3: Conceptos vistos en asignatura “Sistemas Lineales” (Q1A)

Contenido. E1BLOQUE I. Tema 1

Representación compleja de las magnitudes tensión y corriente

0( ) cos( )v t V t

t

V

V0

T

V(t)

0( ) Re Rej t j j tv t V e e Ve 0jV V e

Impedancia=Resistencia y ReactanciaAdmitancia=Coductancia y Susceptancia

VZ R jXI

1IY G jBV Z


Potencia disponible de un generador

Máxima potencia disipada en la carga cuando ZL=Zg*

PL

V

Zg

ZL

218disp

g

VP

R (no se demuestra)

*1( )ꞏ ( ) Re ꞏ2L L L L LP v t i t V I Potencia media

(recordar tensión de pico-tensión eficaz)

Potencia media disipada en ZL

21 Re ꞏ2 L LP Z I 21 Re ꞏ

2 L LP Y V


Coeficiente de reflexión asociado a una impedancia Z respecto una impedancia de referencia Z0 (normalmente 50 o 75 )

0

0

LL

L

Z ZZ Z

0

0

gg

g

Z ZZ Z

Definición

0||1

de impedancias más comunes: c.a., c.c. y carga adaptada

Ejemplo de uso: Potencia entregada a la carga (se omite comprobación)

2 2

2

1 1

1

g L

L disp

g L

P P


Carta de Smith (CS) . Herramienta gráfica útil.

Transformación matemática que representa la definición de 1 1;

11Z ZZ

0/Z Z Z

R

X

Zꞏ

PLANO Z

ꞏ

PLANO

u

v

Z=R+jX =u+jv

0||1


Puntos más relevantes: c.a., cc., Z0.Círculo exterior, centro, X>0, X<0Líneas de R/G/X/B constante

Gráfica de la CS.

Lectura de Z Lectura de Y

1/(100+j*50)= 0.0080 – j*0.0040

(lugar geométrico: les cuesta de entender)


Adaptar impedancias con bobinas y condensadores haciendo uso de la carta de Smith

Presentación del programa Smith jX en serie con ZL: Círculos de R constantejB en paralelo con YL: Círculos de G constante

Contenido. S1BLOQUE I. Tema 1

Ejercicios: de expresiones complejas a temporales y viceversa

Ejercicios de adaptación con Smith







BLOQUE I. Tema 2



Objetivos

Conocer los cinco tipos básicos de líneas de transmisión y saber como encontrar sus parámetros eléctricos

Manejar la expresión solución de las ecuaciones del telegrafista tanto en el dominio frecuencial, V(z) e I(z), como en el dominio temporal v(z,t) e i(z,t)

Entender el significado de impedancia característica Z0 , constante de fase , velocidad de fase v , longitud de onda , retardo y constante dieléctrica efectiva

Manejar el coeficiente de reflexión en función de la distancia a la carga (z) Manejar y comprender las diferentes expresiones de potencia, disipada en

carga, disponible, incidente, reflejada y transmitida

BLOQUE I. Tema 2


Conceptos nuevos importantes y difíciles debido a prejuicios de circuitos Asentar Inicio en diseño de líneas de transmisión Tema extenso y poco tiempo. Especial cuidado en ser concisos y explicaciones

sencillas.

Tamaño físico-longitud de onda

Comentarios:

BLOQUE I. Tema 2

Ítems

Líneas de transmisión: bifilar, coaxial, microstrip, coplanar y stripline Parámetros distribuidos: Ld, Cd. Ecuaciones del telegrafista. Impedancia característica, constante de propagación, velocidad de fase, longitud

de onda, longitud eléctrica Líneas con dieléctrico inhomogéneo: constante dieléctrica efectiva Coeficiente de reflexión Impedancia Potencia incidente, reflejada y transmitida

Ítems previos Potencia disponible Coeficiente de reflexión Carta de Smith Adaptación con redes LC

BLOQUE I. Tema 2

Líneas de transmisión más comunesParámetros distribuidos L y CEcuaciones del telegrafista. Onda “positiva” y onda “negativa”Constante de fase, impedancia característica, velocidad de fase.

Contenido. Índice

Longitud de ondaConcepto de modo de propagaciónLíneas con dieléctrico no homogéneo.

Coeficiente de reflexión. Impedancia de entrada. V0

+ en función de tensión de generador

Potencia transportadaPotencia disipada en carga y potencia disponiblePotencia incidente, reflejada, transmitida

BLOQUE I. Tema 2

Reintroducción al bloque: OEM. Campo eléctrico y campo magnético.

Dibujo de antena+espacio+antena+línea de transmisión

Ondas en espacio libre (Bloque II)Ondas guiadas (Bloque I):

Líneas de transmisión, fibra óptica

Contenido.E1a

r

PAR MICROSTRIP

STRIPLINECOAXIAL

r

rr

Coplanar

Líneas más comunes

BLOQUE I. Tema 2Contenido.E1b

Parámetros distribuidos L y C en sección l

LddzCddz

dz

v(z,t)

i(z,t)

z

Zg

~iVg

¿Expresión matemática de v(z,t) y i(z,t)?

E (acumulación de cargas v(z,t)) H (movimiento de cargas i(z,t)).

V Edl

I Hdl

BLOQUE I. Tema 2Contenido.E1b

Ecuaciones del telegrafista

( , ) ( )( , ) ( )

j t

j t

v z t V z ei z t I z e

R.P.S

ꞏ ꞏꞏ ꞏd

d

dV j L dz IdI j C dz V

ꞏ

ꞏ

d

d

dV j L IdzdI j C Vdz

22

2

22

2

d d

d d

d V L C Vdzd I L C Idz

0 0

0 0 0 00

( )1( )

j z j z

j z j z j z j z

V z V e V e

I z I e I e V e V eZ

Onda positiva + onda negativa

0d

d

LZC

Impedancia característica: d dL C Constante de fase:

Solución

BLOQUE I. Tema 2

¿Expresiones en dominio temporal v+(z,t) y v-(z,t)?

Contenido.E1cEcuaciones del telegrafista.

0 0 0( , ) Re cos cosj t j z

p

zV z t V e e V t z V tv

Retardo=desfase.Cte de fase y velocidad de fase.

1p

d d

vL C

pv

BLOQUE I. Tema 2

Longitud de onda

Contenido. E2a

2

2T

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

0

1

z

V

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

0

1

z

V

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

0

1

z

V

t=t1

t=t2

t=t3

t=t1

t=t2

t=t3

0( , ) cosV z t V t z

BLOQUE I. Tema 2Contenido. E2b

Discusión de los signos y del esquema utilizadoDibujo de coaxial con generador en z=0Dibujo de coaxial con generador en z=l

00

0

VIZ

v(z,t)

i(z,t)

z

Zg

~iVg +

-V

i

Zg

~ Vg

+

-V

BLOQUE I. Tema 2

Concepto de modo de propagación. Contenido. E2c

0

1

0

ln2

2 ln

d

d r

bLa

bCa

Dibujo de campos en stripline

DISEÑO

Fórmulas en libros o programas

MODO: Configuración de E y H soportada por la estructura que se propaga

0 0 0d d rL C

Fórmulas de un coaxial

Útil:0L

C

¿otras líneas?

parámetros físicos -parámetros distribuidos - parámetros eléctricos

ba

00 ; ;r p

r r

cv

BLOQUE I. Tema 2Contenido. E2d

Líneas con dieléctrico no homogéneo. Dibujo de campos en línea microstripPermitividad efectivaPresentación de TXLINE

0 0 0d d eff reffL C 00 ,

, ,

; ;r eff pr eff r eff

cv

BLOQUE I. Tema 2

Coeficiente de reflexiónContenido. E3a

como relación entre V- y V+

¿VL- en función de VL+ ?.

Casos particulares:Z0: Sólo onda progresivacc, ca: amplitud de pico V-= amplitud de pico V+

0L L L L L L

LL L L L L L

V V V V VZ ZI I I V V

Leyes circuitales se siguen cumpliendo

¿ en la carga (L)?

( ) ( ) ( )V z z V z

0

0

LL

L

Z ZZ Z

Z L

0j zV e

0j zV e ~

z=0

ZgVg

0V

0V

z

BLOQUE I. Tema 2

Coeficiente de reflexiónContenido. E3a

CS: “hacia generador”, “hacia carga”

(z) en función de L

IN ZIN

20( ) j zz e

Z L

0j zV e

0j zV e ~

z=0

0j zV e

0j zV e

z=0

2( ) j zLz e

2( ) Lj zz e

¿Periodicidad de ?

BLOQUE I. Tema 2

Impedancia de entradaContenido. E3b

Importancia de tamaño en función de (l/) y definición de longitud eléctrica: l

Utilidad: ¿V0+ (z=0 al principio de la línea) en función de Vg?

NOTA: ojo nomenclatura y elección z=0 o z=-l

00

0

11g

g i g

ZV VZ Z

Ejemplos. ZIN de una línea de longitud l terminada en cc y en c.a

cc bobina y ca condensadorl<<

L y C: Primeros elementos diseñados con líneas de transmisión

00

0

( )( )

tan( )(0)(0) tan( )

LIN

L

ZV lI l

jZ lVZ ZI Z jZ l

(No demostrada)

¿Periodicidad de Z en términos de ?

( )( )( )V zZ zI z

L IN INZ

0

0

tan

tan

IN

IN

cc Z jZ lZca Z

j l

2p

l llv

Si g=0…

Si i=0…

BLOQUE I. Tema 2

Cálculos de Zin en ejemplos sencillos Uso de TXLINEEjemplos con Smith de cambio de (z) y de Z(z)

Contenido. S1

Ejemplo. Tensión en diferentes puntos de un coaxial cuando f=50 Hz y cuando f=1.5 GHz

Dibujo del generador y del coaxial con V1 (z=0), V2(z=5cm), V3(z=10cm)

Supongamos señal A(t) que se propaga con c: A(t-z/c)

Dibujo Vg(t) tq f=50 HzDibujo V1(t) entre 0 y 1/3 nsDibujo V2(t) entre 0 y 1/3 nsDibujo V3(t) entre 0 y 1/3 ns

Dibujo Vg(t) tq f=50 HzDibujo V1(t) entre 0 y 1/3 nsDibujo V2(t) entre 0 y 1/3 nsDibujo V3(t) entre 0 y 1/3 ns

Misma tensión en instantes t>1/3 ns NO misma tensión en instantes t>1/3 ns

BLOQUE I. Tema 2

Potencia media de la onda positiva y de la onda negativa

Contenido. E4

Potencia disipada en carga

2 2

0 0

0 02

1 12 2

L

V VP y P

Z Z

P P

Potencia transportada2 2

0 0*

0 0

1 1 1Re ( ) ( ) ...2 2 2N

V VP V z I z

Z Z

Potencia disponible

Potencia incidente, reflejada, transmitida

Conveniente repaso

¿|| en dB?

¿P en dB?dBm, dBw y dBc

218

gdisp

g

VP

R

0 2gVV Si g=0… Pinc=Pav

BLOQUE I. Tema 2

Ejemplos de cálculos de potenciaZL, cc y ca

Contenido. S2







BLOQUE I. Tema 3



ObjetivosBLOQUE I. Tema 3


Repasar y asentar con la práctica conocimientos del tema anterior. Llevar progresivamente a los alumnos hasta el diseño de redes de adaptación con

líneas de transmisión microstrip. Realizar diseños sencillos y prácticos para mantener el interés en la asignatura, pero

sin añadir todavía nuevas herramientas de análisis como pueden ser los parámetros de dispersión [S] (tema siguiente)

Asentar conocimientos y primeros diseños

Calcular la distribución de tensión y corriente en una línea con generador y carga dados.Calcular la impedancia de entrada de una línea terminada, una línea en c.c. y una línea en c.aEntender el concepto de onda estacionaria y manejar la expresión del R.O.E.Adaptar impedancias utilizando elementos concentrados, transformadores de impedancias en /4 y secciones de líneas en c.c. y c.a. utilizando ‘smith’ y saber explicarloDiseñar y dibujar la máscara de un circuito adaptador de impedancias realizado con tecnología microstrip.Calcular la atenuación de una línea a partir de sus parámetros elementales

Comentarios:

BLOQUE I. Tema 3

ÍtemsTensión y corriente en una línea de transmisiónLínea en cortocircuitoOnda estacionariaR.O.E.Línea de /4. Transformador de impedanciasCarta de Smith con líneas. Adaptación de impedancias.Atenuación. Nepers y decibelios.

Líneas de transmisión: bifilar, coaxial, microstrip, coplanar y stripline Parámetros distribuidos: Ld, Cd. Ecuaciones del telegrafista. Impedancia característica, constante de propagación, velocidad de fase, longitud de onda,

longitud eléctrica Líneas con dieléctrico inhomogéneo: constante dieléctrica efectiva Coeficiente de reflexión Impedancia Potencia incidente, reflejada y transmitida

Ítems previos Potencia disponible Coeficiente de reflexión Carta de Smith Adaptación con redes LC

Contenido. Índice. BLOQUE I. Tema 3

Análisis de línea de transmisión de longitud l terminada en Z0Análisis de línea de transmisión de longitud l terminada en c.c

Onda estacionariaCoeficiente de onda estacionaria (ROE-VSWR)Adaptación de impedancias con línea

Con línea /4Con líneas en cc y ca

Líneas con pérdidasParámetros distribuidos Rd y GdEcuación de onda y solución V(z) -I(z)Impedancia característica y constante de propagación .Potencia transportada.Definición de NeperAproximación bajas pérdidas

Contenido. E1aBLOQUE I. Tema 3

Análisis de línea de transmisión de longitud l terminada en Z0Ellos: Cálculo de V(z) e I(z). (15 minutos)

Se les indican pasos:Esquema circuital Solución general ec. TelegrafistaRelacionar V0

- con V0+

Relacionar V0+ con Vg

Comprobar condición circuital en la cargaZ(z) y (z)Potencia neta transportada

Análisis de línea de transmisión de longitud l terminada en c.cEsquema. Poner z=0 en cc

Cálculo de V(z) e I(z)

(Ejercicio para casa: ídem pero poner z=0 en generador)

00

0

11g

g i g

ZV VZ Z

Ojo al usar:

Contenido. E1bBLOQUE I. Tema 3

Calculo de Z(z) y ZIN (comprobación de lo obtenido en Tema 2) Notar periodicidad de Z(z) (y de (z) recordando expresión)

Dibujar |V(z)| e |I(z)| si l=5/4

Análisis de línea de transmisión de longitud l terminada en c.c

onda estacionaria pura

Cálculo de potencia transportada

~Vg

Zg

Discusión sobre Z

V,I


Onda estacionariaDibujo Ld.T en cc. Onda estacionaria pura. Tema1bDibujo Ld.T en Z0. onda progresiva. Tema 1aDibujo Ld.T en ZL onda estacionaria.

Coeficiente de onda estacionaria (ROE-VSWR)Definición

Z L

0j lV e

0j lV e

En fase

En contrafase

o o LV V

o o LV V

max

min

11

L

L

VROE

V

“Cualifica la onda estacionaria”“Cuantifica la adaptación”

1 ROE

0 ROE (dB)


Adaptación de impedancias con líneasAdaptación con línea /4Ejemplo: ZL=75 ZIN línea /4 a partir de fórmula ZIN

Sólo ZL reales.Ojo movimiento sobre CS.

20

INL

ZZZ

Contenido. E2cBLOQUE I. Tema 3

Adaptación de impedancias con líneasAdaptación con líneas en cc y ca

Insertar línea en serie. Lugar geométrico de ZIN en CS vs. l

Recordatorio de ZIN de una línea terminada cc y c.aRecordatorio de insertar susceptancia en paralelo

¿Cual mejor opción si líneas microstrip?


Líneas con pérdidasDibujo del coaxial. Pérdidas en el conductor + pérdidas en dieléctricoDibujo sección elemental de línea de transmisión

Ecuación de onda con Z e Y (no demostrada).

Rdz Ldz

Cdz

Gdz

2

2

2

2

d V ZYVdzd I ZY Idz

0 0

0 0 0 00

( )1( )

z z

z z z z

V z V e V e

I z I e I e V e V eZ

0ZZY

Impedancia característica:

compleja

i

ZY Constante de propagación:

j


Líneas con pérdidas

0 0( ) z j z z j zV z V e e V e e

0 0( , ) Re cosj t z j z zV z t V e e e V e t z

No introduce desfase (propagación). Sólo atenúa

Aproximación bajas pérdidas

0

02 2d dR G ZZ

d dL C 0

d

d

LZ

C

tand d

fR y G f


Líneas con pérdidas

Unidades de alfa: Definición de Neper

1 10

z j zV e e 2 20

z j zV e e

22 1

1

22 ( )2

21

( )( )

zz z

z

P z eL eP z e

210 2 1 10

1

( )( ) 10log 2 ( ) 10log

( )P z

L dB z z eP z

22 1

1

( )1( ) ln ( )2 ( )

P zL Np z z

P z

Alfa: Np/m

1 Np=8.686 dB


Ejercicio sobre ROE.Adaptación con línea /4Adaptación con líneas usando Smith

Ejercicio sobre cables coaxiales

Conectores : N (15 GHz)-SMA (25 GHz)-SSMA (38 GHz)-APC-7 (18 GHz)

Cables coaxiles: rígidos, semirígidos, flexibles…







BLOQUE I. Tema 4





Herramientas para análisis y medida de circuitos RF

Definir los parámetros S y explicar cómo se miden.Dada una matriz S, calcular su nueva forma si se mueven los planos de referencia.Dada una matriz S, reconocer si se trata de un dispositivo activo o pasivo, y si conserva la potencia o tiene pérdidas.Dada una matriz S y situaciones de carga en los accesos conocidas, calcular potencia entregada y potencia reflejadaCalcular la matriz S de un 2-accesos sencillo (secciones de línea y/o elementos concentrados serie o paralelo).

Presentar los parámetros S como una herramienta útil para medir, caracterizar y describir circuitos de RF

Que los alumnos sepan manejar “razonadamente” las matrices de parámetros S sin realizar excesivos ejercicios memorísticos

Plantear sencillos ejemplos en los que ya aparecen problemas prácticos, por ejemplo como medir un circuito y caracterizarlo

Con este tema se pretende:


Caracterización de circuitos de microondas. IntroducciónParámetros Z y YParámetros S

Medida de parámetros SConsideraciones sobre potenciaCoeficiente de reflexión en red terminada

Coeficiente de reflexión en red cargadaGanancia de transferencia de potencia

Propiedades de los parámetros SConexión de redes en cascada

BLOQUE I. Tema 4Ítems previos

•Potencia disponible•Coeficiente de reflexión•Carta de Smith•Adaptación con redes LC•Líneas de transmisión: bifilar, coaxial, microstrip, coplanar y stripline •Parámetros distribuidos: Ld, Cd.•Ecuaciones del telegrafista.•Impedancia característica, constante de propagación, velocidad de fase, longitud de onda, longitud eléctrica•Líneas con dieléctrico inhomogéneo: constante dieléctrica efectiva•Coeficiente de reflexión•Impedancia•Potencia incidente, reflejada y transmitida•Tensión y corriente en una línea de transmisión•Línea en cortocircuito y en circuito abierto•Onda estacionaria•R.O.E.•Línea de /4. Transformador de impedancias•Carta de Smith con líneas. Adaptación de impedancias.•Atenuación. Nepers y decibelios.

Ítems

BLOQUE I. Tema 4

Red de N accesos. Matrices Z, Y.Red de N accesos. Matriz de dispersión (parámetros S).Redes de dos accesos. Cálculo de parámetros S.Cambio de planos de referenciaCoeficiente de reflexión, impedancias de entrada y de salidaPérdidas de inserción y pérdidas de retornoGanancia de transferencia de potencia.Simetría y reciprocidad


Caracterización de circuitos de microondas. Objetivo: forma matemática para describir comportamiento de circuitos Problema introducción: Red de T de resistencia como “caja negra”. Layout microstrip ( se aprovecha para cc con open stub /4)

R1 R3

R2

¿Describir como caja negra?


Caracterización de circuitos de microondas. Parámetros Z y YDefinición matriz Z (2 puertos)

Ejemplo: red T de resistencia.

1 11 12 1

2 21 22 2

V Z Z IV Z Z I

[Z]

I1 I2

V1 V2

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

V Z I Z IV Z I Z I

2

111

1 0

....I

VZ

I

1 2 2

2 2 3

R R RR R R

R1 R3

R2


Caracterización de circuitos de microondas. Parámetros Z y YInconvenientes para medir [Z]

Circuitos abiertosDifíciles fabricarPotencia reflejada provoca oscilaciones en circ. act.

Acceder con l.d.t(supongamos que casualmente l=/4)

Definición matriz Y (2 puertos)Inconvenientes para medir [Y]

Idem pero cc en vez de c.a

Contenido. E1dBLOQUE I. Tema 4

Caracterización de circuitos de microondas. Parámetros SDefinición. “ondas a” y “ondas b” y matriz de dispersión

1 11 12 1

2 21 22 2

b s s ab s s a

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

b s a s ab s a s a

2

111

1 0

....a

bs

a

1 11 1

0,1 0,1

; ;....V V

a bZ Z

Impedancia de referencia

[S]

a1 a2

b1 b2

Planos de referencia

Terminar línea 2

Para calcular o medir [S]:


Medida de parámetros SVentajas respecto Z e Y

Z0 más fácil que c.a o c.c.No hay reflexiones¿Afectan líneas de acceso?

Cambio de planos de referencia

1

1 2

211 11

( )21 21

'

'....

j l

j l l

s s e

s s e

[S]

a1 a2

b1 b2

a’1

b’1

a’2

b’2l1, Z0,1 l2, Z0,2

Sólo cambio de fase


Cálculo de parámetros SEjemplo 1: red T de resistencias con R1=R3 con líneas de acceso

R1 R1

R2 Z 0

a1

b1b2

V1 V’ V2

1 0 2 1 011

1 0 2 1 0

0 1 0 221 11

0 1 1 0 2 1

( ) //( ) //

( ) //1

( ) //

R Z R R ZS

R Z R R ZZ R Z R

S sZ R R Z R R

bastante laborioso


Potencia

Parámetros S en dB

2 2 21 1 1 1 2 2

1 1 1; ; ...2 2 2

P a P b P b

incidente reflejada transmitida

Coeficiente de reflexión en red terminada

11IN s

2 2r11 21

P P;ef trans

inc inc

s sP P

Medida de módulo de parámetros S

(si red terminada)


Ejercicio.TRT de prácticas


Coeficiente de reflexión a la entrada en red cargadaSe demuestra fórmula IN vs [S] y L

Ejemplo: Línea Z0’, l=/2. (Ellos)

12 2111

221L

INL

s ss

s

Perdidas de retorno. ( se recuerda ROE)

12 2122

111S

OUTS

s ss

s

21020 logR INL

b1a1

b1 l, , Z’0

a’1

b’1 Z0

L’ININ

0 1[ ]

1 0S

2 j lIN Le


Ganancia de transferencia de potenciaSe postula fórmula

(Más general que fórmula de Tema 1)

2 2 221

211 22 12 21

1 1

1 1

s LLT

disp s L s L

SPG

P s s s s

221TG S Si s= L=0

2 2

2

1 1

1

g L

L disp

g L

P P


Propiedades de los parámetros SRed pasiva 1ijs

Red pasiva sin pérdidas2 2

11 21

2 222 12

1

1

s s

s s

Red recíproca 12 21s s

Red simétrica12 21 11 22;s s s s

Ejemplo:Ellos: sección línea ,Z0, l

0[ ]

0

j l

j l

eS

e


Conexión de redes en cascadaParámetros ABCD.

1 2

1 2

V VA BI IC D

[ABCD]

I1 I2

V1 V2

Redes en cascada: [ABCD]T = [ABCD]1ꞏ [ABCD]2

Ejemplo TRT de prácticas:

[ABCD]Medidos = [ABCD]lin1ꞏ [ABCD]TRT ꞏ [ABCD]lin2

[ABCD]TRT = [ABCD]-1lin1ꞏ [ABCD]Medidos ꞏ [ABCD]-1lin2







BLOQUE I. Tema 5


Clases expositivas: 4 Clases de aplicación:2


Diseñar circuitos de dos puertos

Entender que es un resonador, como se puede realizar con líneas microstrip y saber como se puede acoplar energía.Entender de forma cualitativa como se puede realizar un filtro con líneas resonantes.Para atenuadores, circuladores y divisores/sumadores de potencia:

Conocer su función en los circuitosEscribir sus matrices S a partir de especificaciones de catálogoCalcular pérdidas de retorno, pérdidas de inserción y aislamiento entre accesosResolver problemas elementales de circuitos con ayuda de software


Aplicar las herramientas proporcionadas para diseñar circuitos sencillos que sean de utilidad. Espacial énfasis en diseño de geometrías.

Presentar circuitos y sus funciones en un sistema Presentar tecnologías de fabricación circuitos



•Potencia disponible•Coeficiente de reflexión•Carta de Smith•Adaptación con redes LC•Líneas de transmisión: bifilar, coaxial, microstrip, coplanar y stripline •Parámetros distribuidos: Ld, Cd.•Ecuaciones del telegrafista.•Impedancia característica, constante de propagación, velocidad de fase, longitud de onda, longitud eléctrica•Líneas con dieléctrico inhomogéneo: constante dieléctrica efectiva•Coeficiente de reflexión•Impedancia•Potencia incidente, reflejada y transmitida•Tensión y corriente en una línea de transmisión•Línea en cortocircuito y en circuito abierto•Onda estacionaria•R.O.E.•Línea de /4. Transformador de impedancias•Carta de Smith con líneas. Adaptación de impedancias.•Atenuación. Nepers y decibelios.•Red de N accesos. Matrices Z, Y.•Red de N accesos. Matriz de dispersión (parámetros S).•Redes de dos accesos. Cálculo de parámetros S.•Cambio de planos de referencia•Coeficiente de reflexión, impedancias de entrada y de salida•Pérdidas de inserción y pérdidas de retorno•Ganancia de transferencia de potencia.•Simetría, reciprocidad y unitariedad

Ítems

BLOQUE I. Tema 5

Circuitos híbridos y circuitos monolíticosResonadores y filtrosAtenuadoresDivisores (combinadores) de potenciaAisladoresCirculadores


Tecnologías de fabricación (S1)

ResonadoresFiltros

AtenuadoresDivisores

DivisoresRedes de distribución

AisladoresCirculadores

Contenido. S1aBLOQUE I. Tema 5

(Empieza tema con clase trabajo en grupo. Justo antes de Lab)

Tecnologías de fabricaciónElementos concentrados y elementos distribuidosFabricación de circuito planarMIC: Híbridos

Contenido. S1bBLOQUE I. Tema 5

Tecnologías de fabricación. MIC: MMIC

Tecnologías de fabricación.MEMs

Contenido. S1dBLOQUE I. Tema 5

Ejercicio dibujar un layout de una red de adaptaciónTRT de lab RF


ResonadoresEnergía y pérdidas. Parámetros de un resonador:

Frecuencia de resonancia y factor de calidad(tamaño, coste, otros…)

0loss

WQP

Resonadores con líneas microstrip

Dibujo V(z) e I(z) modo fundamental sección de línea en cc Otros modos (frecuencias de resonancia)

Dibujo V(z) e I(z) modo fundamental sección de línea en c.a.(I=0 en los extremos: analogía cuerda de guitarra)

Dibujo E sección longitudinal modo fundamental sección de línea en c.a.


Acoplamiento por “proximidad” en extremos

Ellos: ¿Cómo alimentamos un resonador (l.d.t en ca) para excitar modo fundamental l=/2 pero no el modo l=?

Filtro paso banda (orden 1): l.d.t en c.a.¿Acoplamiento con entrada (generador) y salida (carga)?

Modelo circuital de “gap”Red “pi” de capacidades

Discusión de Cg en serie y Cp en paralelo(ing. de RF imaginar campos)

¿Acoplamiento por “proximidad” en centro?

Otra forma de acoplar: “por contacto”


FiltrosAncho de banda, frecuencia central, ordenPerdidas de inserción, de retorno

Documento dielectric.pdf

Ejemplos de diseños con líneas microstripl.d.t /2 c.a acopladas longitudinalmente por proximidadl.d.t /2 c.a acopladas /4 por proximidadl.d.t /2 c.a acopladas /2 por proximidadl.d.t /2 c.a en forma de anillo acopladas por proximidad….


AtenuadoresR en serie

Problema: s11 y s22 ≠ 0Atenuador en T.

Grado de libertad para adaptar:

Atenuador en (solamente mencionar)

20

2 11

12Z

R RR

s11=s22=0 y si 1

21 121

11R

s sR

Ejemplo. Diseñar atenuador 10 dB adaptado¿atenuación cuando se carga con 75 ?

Calcular GT y da 11 dB


DivisoresDivisor resistivo

0 1/ 2 1/ 21/ 2 0 1/ 21/ 2 1/ 2 0

Cálculo de [S] (primer ejercicio con red de tres puertos)

Z0/3

¿potencia disipada en resistencias?


AtenuadoresR en serieAtenuador en T. Comprobaciones con RFSIM99 (Atenuador en )

Diseño de un resonador microstrip


DivisoresUnión T

0 2 21 2 1 12

2 1 1

j j

j

j

Z0No adaptada: ZIN=Z0/2

Z0


Divisor de Wilkinson. Esquema y postular [S]

0 2 21 2 0 02

2 0 0

j j

j

j

Z0

2Z0

Aislamiento


Redes de distribuciónDivisores asimétricos: P2= P1

Divisores 1-N

Z0Y1 Y2

0 1 2Y Y Y

2 1Y Y

Y1 Y1 Y1ꞏꞏꞏ0 1Y NY

N

Con Z1 y Z2 : Z01 y Z02

Con Z1: Z01 de las N líneas

Divisores asimétricos y divisores 1-N de Wilkinson: bibliografia


AisladoresProblema introducción: VCO + amplificador

VCO ?

LIN

L no muy bueno y frecuencia VCO depende de carga de VCO

Queremos garantizar IN=0

12 2111

221L

INL

s ss

s

0 0[ ]

1 0S

0[ ]

1 0I

S

Aislamiento:

10, 20 ,30 dB


CirculadoresProblema: estación base telefonía móvil

HPA ?

Otro ejemplo: Esquema de un RADAR

Z0 (HP)

0 0 11 0 00 1 0

1

3

2

2 2 2 1

Perdidas de retorno

aislamientopérdidas de inserción







BLOQUE I. Tema 6


Clases expositivas: 3 Clases de aplicación:2


+ diseño con énfasis en circuitos realizables

Para líneas acopladas: Conocer el significado de las impedancias de modo par e impar y utilizarlas en simulaciones (ViPEC).Para acopladores direccionales: Conocer su función en los circuitos, sus especificaciones (acoplamiento, aislamiento) y utilizarlos en simulaciones.Para circuitos híbridos: igual que en el párrafo anterior.


Deducir matrices de parámetros S a partir de comportamiento cualitativo Diseñar circuitos de cuatro puertos útiles para aplicaciones con concretas. Observar como limitaciones de la tecnología condicionan tipo de diseño



•Potencia disponible•Coeficiente de reflexión•Carta de Smith•Adaptación con redes LC•Líneas de transmisión: bifilar, coaxial, microstrip, coplanar y stripline •Parámetros distribuidos: Ld, Cd.•Ecuaciones del telegrafista.•Impedancia característica, constante de propagación, velocidad de fase, longitud de onda, longitud eléctrica•Líneas con dieléctrico inhomogéneo: constante dieléctrica efectiva•Coeficiente de reflexión•Impedancia•Potencia incidente, reflejada y transmitida•Tensión y corriente en una línea de transmisión•Línea en cortocircuito y en circuito abierto•Onda estacionaria•R.O.E.•Línea de /4. Transformador de impedancias•Carta de Smith con líneas. Adaptación de impedancias.•Atenuación. Nepers y decibelios.•Red de N accesos. Matrices Z, Y.•Red de N accesos. Matriz de dispersión (parámetros S).•Redes de dos accesos. Cálculo de parámetros S.•Cambio de planos de referencia•Coeficiente de reflexión, impedancias de entrada y de salida•Pérdidas de inserción y pérdidas de retorno•Ganancia de transferencia de potencia.•Simetría, reciprocidad y unitariedad

•Circuitos híbridos y circuitos monolíticos•Resonadores y filtros•Atenuadores•Divisores (combinadores) de potencia•Aisladores•Circuladores

ÍtemsBLOQUE I. Tema 6

Acopladores direccionalesHíbridosFiltro paso banda con líneas acopladas.


Acoplador direccional ideal

AD con cuatro líneas /4AD con líneas acopladas

HíbridoHíbrido de 180ºHíbrido, ejemplos de aplicación

Diseño de filtro de líneas acopladas /4

Contenido. S1aBLOQUE I. Tema 6

acopladores direccionales (y híbridos)

Contenido. S1bBLOQUE I. Tema 6

Acoplador direccionalMonitorizar (tomar muestra)Separar ondas propagan en sentido contrario

Ellos: deducción de [S] ideal de un AD.Pérdidas de inserción, acoplamiento

Directividad (I=D+C) como factor de mérito

Ellos: deducción de [S] real de un AD.Pérdidas de retorno, aislamiento

0 00 0

0 00 0

1

2

3

4

2 2 1

En modulo

Ellos: Medir ondas que se propagan por mismo cable en sentidos contrario


AD con cuatro líneas /40,1 0,1

0 0,2

0,1 0,1

0,2 0

0,1 0,1

0 0,2

0,1 0,1

0,2 0

0 0

0 0

0 0

0 0

Z ZjZ ZZ Z

jZ Z

Z ZjZ ZZ Z

jZ Z

/4

/4

/4

/4Z0,2

Z0,1

Z0,1

Z0,2

1

2

3

4

¿Z0,i para C=3 dB?0

0,1 0,2 0;2Z

Z Z Z

¿Z0,i para C=20 dB? 00,1 10

ZZ Irrealizable

2 20 02 20,1 0,2

1Z ZZ Z

con:


AD con líneas acopladasModo par e impar.

+V +V

0

+V -V

0

Z0,e, ke Z0,o, ko

Diseño (con diferente numeración que anterior)

1 2

3 4

2

2

2

2

0 1 0

1 0 0

0 0 1

0 1 0

j k k

j k k

k j k

k j k

/4

0, 0,

0, 0,

e o

e o

Z Zk

Z Z


Valores de separación para C=20 dB

Valores de separación para C=3 dB

0, 0,1 1110 9e ok Z Z Fácil (TXLINE)

0, 0,1 5.82 e ok Z Z Imposible. Necesitaría separaciones

entre líneas muy muy pequeñas


HíbridoAD con C=3 dB Matriz S. Híbrido de 90º

0 0 10 0 11

1 0 021 0 0

jj

jj

/4

/4

/4

/4Z0,2

Z0,1

Z0,1

Z0,2

1

2

3

4

00,1 0,2 0;

2Z

Z Z Z

90º de diferencia entre las dos salidas


Híbrido de 180º

1 2

3

Input 1: 0º de diferencia

Input 4: 180º de diferencia4

/4

/4

/4 3/4

Z02

1

2

3

4


Híbrido, ejemplos de aplicaciónHíbrido de 180º : Balun

Híbrido de 90º: Adaptación amplificadores

90º

0º

90º

0º

A GA


Diseño de AD. LayoutDiseño de Híbrido. Layout

Otros: Elementos concentrados, transformadores (RFSIM99)


Depende del ritmo (si no necesario repaso):Diseño de filtro de líneas acopadas

Diseño de filtro de líneas acopladas l/4Simulación con VIPEC

Documents

Teoría electromagnética y sistemas de radiofrecuencia y