ELECTRICIDAD

ELECTRICIDAD

LA FUERZA ELÉCTRICA Carga eléctrica Conductores y aislantes Ley de Coulomb Distribución continua de carga

LA FUERZA ELÉCTRICA

• Carga Eléctrica. • Propiedad de la materia que causa que ésta

experimente una fuerza cuando se acerca a otro objeto cargado.

LA FUERZA ELÉCTRICA

q Carga eléctrica

Fuerza eléctrica

Fe

• Carga Eléctrica. • Existen en la naturaleza dos tipos de cargas,

denominadas “positiva” y “negativa”.

LA FUERZA ELÉCTRICA

q+ q-

• Cuantización de la Carga Eléctrica. • La cantidad de carga eléctrica, para cualquier

objeto eléctricamente cargado, está dada como

LA FUERZA ELÉCTRICA

e = 1.602 x 10 Cyn número entero (Z)

q = ne

-19

• Carga Eléctrica. • Las cargas del mismo “signo” se repelen y las de

signo opuesto se atraen.

LA FUERZA ELÉCTRICA

F+ F-

• Carga Eléctrica. • Se clasifica a los materiales de acuerdo a la

capacidad de los electrones para fluir a través de ellos como:

Conductores Aislantes

CONDUCTORES Y AISLANTES

LEY DE COULOMB

2

Fe q1 q2

Fe r-2

LEY DE COULOMB

Fe q1 q2

F12 = k r1

2

q1 q2

2r12

F21 = k r2

1

q1 q2

2r21

Y

X

LEY DE COULOMB

r12 = r2 - r1 F12 = k r12

q1 q22 r12

r21 = r1 - r2 F21 = k r21

q1 q22 r21

LEY DE COULOMB

F12 = k r12

q1 q22

r12

k = = 8.99x10 N m / C 40

1 9 22

Permitividad del vacio 0= 8.85x10 C /N m 22-12

F = k r12

q1 q22

LEY DE COULOMB

• Si se coloca una tercera carga q0, la fuerza ejercida por las otras dos está dada como la suma de las fuerzas debidas a cada una por separado

F0 = F1+ F2

Y

X

q0

q2

q1

LEY DE COULOMB

F1 = k r01

q0 q12 r01 F2 = k r02

q0 q22 r02

F0 = F1+ F2 = kq0 + r01

q12 r01 r02

q22 r02

LEY DE COULOMB

• Ejercicio

Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje X; q1 está en el origen, q2 en x = 2 m y q0 en x

(x > 2 m).

(a) Encontrar la fuerza neta sobre q0 ejercida por q1

y q2 si q1 = +25 nC, q2 =-10 nC y x = 3.5 m.

(b) Encontrar una expresión de la fuerza neta sobre q 0 debida a q1 y q2 en el intervalo 2 m < x < 3.5

LEY DE COULOMB

• Esquema:

Y

Xq0 q2 q1

x x2

LEY DE COULOMB

Fi = kqi rij

qj2

rij

Generalizando, para un sistema de N cargas, la fuerza sobre la i-ésima carga tiene la expresión

que también puede escribirse como:

Fi = kqi rij

qj 3

rij j = i

j = i

N

N

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

F = k r q

dq2r

q

Si se trata de una región cuya carga total es mucho mayor que la carga del electrón, la fuerza que actúa sobre una carga externa depende además de la geometría de la región

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

= L Q

Si se considera que la distribución de carga es uniforme en dicha región, es práctico utilizar la densidad de carga, según la dimensión de la región en cuestión.

= V Q

= S Q

Densidad lineal de carga

Densidad superficial de carga

Densidad volumétrica de carga

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

Varilla cargadaConsidérese el caso de una varilla de

longitud L con una carga Q distribuida uniformemente y una carga que se coloca a una distancia x del punto medio de la varilla.

q0 x X

Y

L/2

L

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

Densidad lineal de carga

q0

x

X

Y

dy

dq

y r

= = qL

dqd

y

dq = dy

r = x + y2 2 2 cos =xr

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

q0

x

X

Y

dy

dq

y r

dFx

dF dFy

dF = k r q0 dq

2

dFx = dF cos dFy = dF sen

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

q0 p X

Y

dy

dq

y

dFy

dFy = dF sen

-y

- dFy

Fy = 0

La fuerza resultante en el Eje Y es cero

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

Densidad lineal de carga

q0

x

p X

Y

dy

dq

y

Fx

Fx = kx r q0 dq

3dFx = k r q0 dq

2xr

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

• Línea con carga uniforme

Fx = k x q0 (x + y ) dy

3/22 2

= k x q0 (x + y ) dy

3/22 2

= k x q0 x (x + y ) y

1/22 22

= [x + (L/2) ]

L/21/22 2

k q0

x [x + (-L/2) ]

- L/21/22 2 -

L/2

- L/2

- L/2

L/2

L/2

- L/2

DISTRIBUCIÓN CONTINUA

• Línea con carga uniforme

Fx = x [x + (L/2) ]1/22 2 kL q0

Fx = x [x + (L/2) ]1/22 2 k q q0

= qL

usando

donde x es la distancia a la carga de prueba