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Unidad Temática 1. Toma de decisiones
Objetivo de la Unidad:
Aplicar los conceptos básicos de la toma de decisiones bajo condiciones de
incertidumbre en la práctica de la medicina general.
Sesión: 4 1.3 Teorema de Bayes y sus aplicaciones en medicina.
Objetivo de la
Sesión:
El estudiante analizará las bases conceptuales del Teorema de
Bayes y lo aplicará para calcular la probabilidad posterior de
una enfermedad al obtener nueva información.
Caso Clínico
Hombre de 26 años, previamente sano, acude a urgencias por dolor abdominal.
Lleva 14 horas con dolor alrededor del área umbilical, y 8 en fosa iliaca derecha.
Fiebre (de 38º C), anorexia, náusea y
vómito en dos ocasiones.
A la exploración física se documentó dolor en
fosa iliaca derecha con signo de rebote dudoso.
Torruco U, González E, Capítulo 22. Teorema de Bayes. Análisis de decisiones clínicas. Disponible en: Sánchez M, Martínez AI. Informática Biomédica. 2da Edición ELSEVIER-Facultad de Medicina UNAM, 2014
Caso Clínico
8 900 leucocitos/mm3
neutrófilos de 95% 8 de 10 puntos en la escala de Alvarado
Escala de Alvarado Puntos
Migración del dolor a fosa iliaca derecha 1
Anorexia 1
Nausea / Vómitos 1
Dolor en la palpación en Fosa iliaca derecha 2
Rebote en Fosa iliaca derecha 1
Fiebre >37.5 °C 1
Leucicitosis 2
Desviación a la izquierda 1
Total 10
Caso Clínico
Con esta información, estime un aproximado de la probabilidad de que el paciente tenga apendicitis:
0 1
•Las probabilidades nos sirven como “regla” para medir el progreso en el diagnóstico. •Los métodos para estimar probabilidad (heurísticas, publicaciones, experiencia) nos dicen en dónde poner la “marca” en la línea. •El Teorema de Bayes nos dice en dónde poner la siguiente “marca” (qué tanto mover el estimado inicial de probabilidad).
¡El uso de la probabilidad NO ELIMINA la incertidumbre, sino que REDUCE LA INCERTIDUMBRE SOBRE LA
INCERTIDUMBRE!
El papel del Teorema de Bayes en el diagnóstico
Algunos conceptos
Probabilidad previa = probabilidad de un evento antes de adquirir nueva información.
Probabilidad posterior = probabilidad de un evento después de adquirir información.
Interpretar (en medicina) = determinar la probabilidad de que un hallazgo clínico signifique que el paciente tenga la enfermedad.
Probabilidad condicional = la probabilidad de que un evento sea verdadero, dado que otro evento sea verdadero.
En medicina: probabilidad de que un paciente tenga la enfermedad, dado que un hallazgo clínico esté presente.
p[AІB] = la probabilidad de un evento A suceda está condicionada a que suceda el evento B.
Algunos conceptos
– Definición formal de Probabilidad condicional:
La razón de la probabilidad de que A y B sean ciertas, dividida por la probabilidad de que B sea cierta-
Probabilidad
“condicionado a”
∩
fe de erratas del libro de texto, página 279.
Probabilidad condicional:
Dice:
Debe decir:
p[A|B]= p[A | B]
p[B]
p[A|B]= p[A ∩ B]
p[B]
Probabilidad condicional:
Ejemplo:
El evento A representa: tener dolor de cabeza
El evento B representa: tener gripe
P(A|B) es la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe
Teorema de Bayes
Si quieres ver todas las formas del Teorema de Bayes, mira el sitio: http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes_theorem
El Teorema de Bayes sirve para calcular la probabilidad posterior (después de la prueba)
Para calcular la probabilidad posterior de una enfermedad con el Teorema de Bayes, se necesita saber: 1) La probabilidad previa de la enfermedad 2) La probabilidad del resultado de la prueba, condicional con que
el paciente tenga la enfermedad 3) La probabilidad del resultado de la prueba, condicional con que
el paciente no tenga la enfermedad
Formas clínicamente útiles del T. de Bayes
Formas clínicamente útiles del T. de Bayes
Retomando el caso clínico 0 1
25% de los jóvenes con dolor abdominal padece apendicitis 65% de los pacientes con apendicitis tiene más de 7 puntos en la escala de Alvarado
75% de los jóvenes con dolor abdominal no tiene apendicitis 8 % de los pacientes sin apendicitis tiene más de 7 puntos en la escala de Alvarado
Pacientes jóvenes con dolor abdominal
• 10 • 9 • 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1
65% 8%
escala de Alvarado
Árbol para calcular el teorema de Bayes
Tabla 2x2 para calcular el teorema de Bayes
Un donador asintomático acude al banco de sangre en donde se le hace una prueba de PCR (reacción en cadena de polimerasa) para el virus de inmunodeficiencia humana (VIH), y la prueba sale positiva. ¿Cuál es la probabilidad de que el donador tenga infección por VIH?
¡Calculemos una probabilidad posterior!
La prueba de PCR sale positiva en el 98% de las veces cuando el paciente está enfermo (sensibilidad), y sale negativa el 99% de las veces cuando está sano (especificidad).
La prevalencia de infección por VIH en esta población de donadores es de 1 en 1,000.
¡Calculemos una probabilidad posterior!
Fórmula para la probabilidad con la prueba positiva
Ahora coloquen los números que corresponden en la fórmula
Si no quieren hacer cálculos, podemos usar el nomograma
Likelihood ratio (LR) = Cociente de probabilidad
Fagan TJ. Nomogram for Bayes’ theorem. N Engl J Med 1975; 293(5):257.
Cálculo del cociente de probabilidad (LR)
http://www.cebm.net/catmaker-ebm-calculators/
Nomograma interactivo Universidad de Oxford
¿Qué pasa cuando cambia la probabilidad previa (pre-test) de muy baja a muy alta? ¿Qué pasa cuando aumenta el LR para una prueba positiva con la misma probabilidad previa?
Use el nomograma interactivo
Probablemente necesites dar permiso para ejecutar el complemento Adobe Shockwave Player.
http://www.medcalc.com/bayes.html
También podemos usar calculadoras en línea…
