10.3 METODE GRAFIS “CULMANN” UNTUK TEK. TANAH AKTIF COULOMB

Prosedur1) Gambarkan penampang tembok penahan dengan skala2) Tentukan = 90 – 3) Gambarkan garis BD dgn sudut “ +“ terhadap horisontal4) Gambar garis BE dgn sudut “- “ terhadap grs BD5) Gambarkan garis-2 BC1, BC2 dst tergantung keperluan, untuk

memperkirakan bidang longsor.6) Tentukan luas ABC1, ABC2 dst7) Tentukan berat W1, w2 dst per satuan lebar untuk setiap tadi.8) Gambarkan W1= Bc1, W2=Bc2 dst pada grs BD , berskala beban.9) Gambar c1c1’, c2c2’ dst sejajar BE memotong grs BC1, BC2 dst.10)Buat kurva menerus ( grs Culmann) melalui titik-2 c1’, c2’ dst.11)Buat grs singgung B’D’ pada kurva tadi sejajar garis BD (titik singgung di

ca’ )12)Tarik grs ca’ca sejajar BE memotong grs BD di titik ca13)Tentukan gaya aktif per satuan lebar tembok , 14)Pa = panjang grs caca’ x skala beban.15)Gambarkan garis Bca’Ca, memotong muka tanah. Inilah bid longsor

kritisnya

5

Bila dinding penehan berupa tembok kantilever, sudut = 0. Metode Culman

sebagai berikut:

Titik tangkap resultan gaya aktif :

Case 1. Tidak ada beban terpusat di permukaan (gambar a)

6

a. Gambar penampang dengan skala, termasuk bid. Longsorb. Tentukan titik berat blok runtuhc. Tarik garis // bid longsor melalui titik berat tsb memotong dinding penahan

tanahd. Titik tangkap resultan gaya pada titik potong tsb, bersudut + terhadap

normal dinding penahan.

Case 2. Ada beban terpusat / beban garis (P) dalam blok runtuh (gambar b)

a. Gambarkan garis Pc’ sejajar AC dan garis PC’f sejajar ACf

b. Ambil 1/3 jarak c’ c’f dari c’ sebagai titik kerja gaya aktif Pa.

Case 3. Ada beban terpusat / beban garis (P) diluar blok runtuh (gambar c)

a. Gambarkan garis dari beban terpusat ke A (PA)b. Gambarkan garis Pc’ sejajar AC c. Ambil 1/3 jarak c’ A dari c’ sebagai titik kerja gaya aktif Pa.

7

Contoh :

Diketahui data tanah dan Geometri dinding kantilever seperti gambar berikut. Diminta : Gunakan metode grafis Culmann untuk mencari gaya aktif total Pa dan letak titik kerja gaya aktif.

8

Jawab :

Anggap beban terpusat terletak dalam blok runtuh. 1. Buat 7 buah blok segitiga seperti tergambar2. Tarik garis BD dengan sudut 32o terhadap horizontal.3. Hitung sudut = 90 – dimana = 0 dan = 0 (blok tanah yang

runtuh tidak bergesekan dengan dinding). Jadi = 90o

4. Tarik garis BE . membentuk sudut = 90o dengan garis BD.5. Hitung beban-beban yang bekerja (berat blok-blok tanah dan beban luar),

berdasarkan skala gambar, sebagai berikut (per 1 m lebar dinding) :

9

6. Plot beban-beban sepanjang garis BD secara urut dengan skala yang tepat.

7. Tarik garis dari setiap ujung beban pada langkah ke 5 di atas sejajar garis EB hingga memotong garis alas segitiga Wi atau garis beban yang bersesuaian.

8. Buat kurva yang menghubungkan titik-titik potong pada langkah ke 7 diatas.

9. Tarik garis sejajar BD hingga menyinggung kurva tadi.10.Tarik garis melalui titik singgung tadi tegak lurus ke garis BD. Ukur

panjangnya. Tentukan nilainya dengan skala, didapat nilai tersebut Pa = 56,94 kN.

11.Tarik garis sejajar DB dari beban terdepan, memotong garis vertical di c’.12.Ukur Bc’ dan skalakan, didapat 4.65m. Hitung 2/3 x 4.65m = 3.1m. Ukur

dari B kearah c’ jarak 3.1 m, disitulah titik kerja gaya Pa.. 13.

10

10.4 METODE GRAFIS “CULMANN” UNTUK TEK. TANAH PASIF COULOMB

Prosedur :1. Tarik garis BD dengan sudut – Terhadap horizontal.2. Tarik garis BE dengan sudut –(90 – ) terhadap garis BD3. Buat blok segitiga sesuai keperluan (diperkirakan melewati blok runtuh).4. Prosedur selanjutnya sama dengan prosedur untuk menghitung tekanan

tanah aktifdi atas.(Lihat gambar berikut)

( a )

Contoh :

Diketahui data tanah dan Geometri dinding kantilever seperti contoh di atas.. Diminta : Gunakan metode grafis Culmann untuk mencari gaya Pasif total Pp.

Jawab. Buat jarring-jaring segitiga seperti berikut dan hitung berat masing-masing. Selanjutnya ikuti langkah seperti untuk tekanan tanah aktif.

11

C1

C2

A

B

D

E

90-

90-

90-

Pp

RW

Pp

( b )

12

2.981.22 1.77

0.31

0.6

0.92

W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 W12 W13 W14 W15

11.46

12.7

32°

90°

7.73

Skala : 1m = 234 kN

Pp = 7.73 x 234 = 1809 kN / m'677 kN

128 kN

116,8 kN 116,8 kN1.83

0,9

0

5.5

0

5