Teora cuntica y estructura atmica
El tomo y sus partculas subatmicasUna partcula subatmica es una
partcula ms pequea que el tomo. Puede ser una partcula elemental o
una compuesta, a su vez, por otras partculas subatmicas, como son
los quarks, que componen los protones y neutrones.Estructura
atmicaLa idea de la existencia de tomos se remonta al ao 500 a.C.
porque ya Demcrito consideraba que la materia se compona de
partculas indivisibles denominadas tomos.Pero el inicio real de la
teora atmica no tuvo lugar hasta fines del siglo XIX. El primer
desarrollo sobre el tomo fue el de Dalton en su teora atmica, la
cual puede resumirse as: los tomos son las partculas bsicas de la
materia, pequeas esferas compactas e indivisibles que son idnticas
(misma masa y propiedades) para un mismo elemento, pudindose
agrupar tomos de distintos elementos en relaciones sencillas para
formar molculas tambin compactas.Esta teora explicaba las leyes de
constancia de masa, constancia de composicin, combinacin en
proporciones mltiples y recprocas y muchas propiedades generales de
la materia, pero al querer explicar ciertos fenmenos, surga a
necesidad de aceptar que los tomos deban ser ms complicados de lo
que se crea.
Los rayos catdicos:Los rayos catdicos son corrientes de
electrones observados en tubos de vaco, es decir los tubos de
cristal que se equipan por lo menos con dos electrodos, un ctodo y
un nodo en una configuracin conocida como diodo. Cuando se calienta
el ctodo, emite una cierta radiacin que viaja hacia el nodo.
El primer experimento interesante que condujo a un modelo sobre
la composicin de los tomos, fue hecho por el fsico ingls J. J.
Thomson, entre los aos 1898 a 1903, quin estudi la descarga
elctrica que se produce dentro de tubos al vaco parcial(algo de
aire), llamados Tubos de rayos catdicos. El aire enrarecido sirve
efectivamente para que, si alguna partcula pequea se desplaza y
choca una molcula de Nitrgeno u Oxgeno, se produzca una iluminacin
en la direccin del flujo de partculas de modo que pueda ser
identificado. Thomson encontr que cuando un voltaje suficientemente
alto (proveniente de una pila o bobina) era aplicado entre los
electrodos como lo muestra la Figura, un rayo que el llam rayos
catdicos (porque comenzaba en el electrodo negativo de la pila), se
produca. Este rayo viajaba hacia el electrodo (+) por lo que dedujo
que se trataba de un flujo de partculas repelidas por el electrodo
(-) que necesariamente significaba que eran partculas cargadas (-)
atradas por el electrodo (+) y que llam desde entonces electrones
e- .
Para demostrar que efectivamente se trataba de partculas
cargadas (-) Thomson ide colocar "otra pila" con electrodos (+) y
(-) perpendiculares al haz que se origina en el polo (-), como lo
muestra la figura en amarillo que sigue. As, l tambin descubri que
el flujo se desviaba hacia el polo (+) de la pila.
Rayos andicosLos rayos andicos: tambin conocidos con el nombre
de canales o positivos, son haces de rayos positivos construidos
por cationes atmicos o moleculares que se desplazan hacia el
electrodo negativo en un tubo de Crookes.Es un fenmeno qumico-fsico
por el cual algunos cuerpos o elementos qumicos, llamados
radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de
impresionar placas radiogrficas fecisterografias, ionizar gases,
producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz
ordinaria, entre otros.Descubrimiento del protn: Si se realiza la
misma experiencia del tubo de descarga pero con la modificacin de
que el ctodo est perforado, tal como lo hiciera Goldstein en 1886,
se observa que en la parte posterior del ctodo aparecen rayos
luminosos llamados rayos andicos canales. Experimentos posteriores
demostraron que los rayos andicos son partculas de carga positiva
debido a su comportamiento frente a los campos elctricos y
magnticos. Pero estos rayos NO se producen en el nodo sino que
tienen su origen en el choque de los electrones de suficiente
energa con los tomos neutros del gas contenido en el tubo a quienes
arrancan nuevos electrones dejando partculas positivas residuales
que se dirigen aceleradas al ctodo y algunas lo atraviesan. Estas
partculas positivas se desvan en sentido inverso a los rayos
catdicos frente a campos elctricos y magnticos. Midiendo la relacin
masa/carga se encontr que son mucho ms pesadas que los electrones y
que dependa del gas encerrado en el tubo.
La radiactividadLa radiactividad es una propiedad de los istopos
que son "inestables", es decir, que se mantienen en un estado
excitado en sus capas electrnicas o nucleares, con lo que, para
alcanzar su estado fundamental, deben perder energa.En 1895, el
fsico alemn Wilhelm Rontgen observ que cuando los rayos catdicos
incidan sobre el vidrio y los metales, hacan que stos emitieran
unos rayos desconocidos. Estos rayos muy energticos eran capaces de
atravesar la materia, oscurecan las placas fotogrficas, incluso
cubiertas, y producan fluorescencia en algunas sustancias. Debido a
que estos rayos no eran desviados de su trayectoria por un imn, no
podan contener partculas con carga, como los rayos catdicos.
Rontgen les dio el nombre de rayos X, por su naturaleza
desconocida. Poco despus del descubrimiento de Rontgen, Antoine
Becquerel, profesor de fsica en Pars, empez a estudiar las
propiedades fluorescentes de las sustancias. Accidentalmente
encontr que algunos compuestos de uranio oscurecan las placas
fotogrficas cubiertas, incluso en ausencia de rayos catdicos. Al
igual que los rayos X, los rayos provenientes de los compuestos de
uranio resultaban altamente energticos y no los desviaba un imn,
pero diferan de los rayos X en que se emitan de manera espontnea.
Marie Curie, discpula de Becquerel, sugiri el nombre de
radiactividad para describir esta emisin espontnea de partculas o
radiacin. Desde entonces se dice que un elemento es radiactivo si
emite radiacin de manera espontnea. La desintegracin o
descomposicin de las sustancias radiactivas, como el uranio,
produce tres tipos de rayos diferentes. Dos de estos rayos son
desviados de su trayectoria por placas metlicas con cargas
opuestas.Los rayos alfa ()constan de partculas cargadas
positivamente, llamadas partculas , que se apartan de la placa con
carga positiva.Los rayos beta (),o partculas , son electrones y se
alejan de la placa con carga negativa. Un tercer tipo de radiacin
consta de rayos de alta energa, llamadosrayos gamma.Al igual que
los rayos X, los rayos no presentan carga y no les afecta un campo
externo.
La teora cuntica En el tomo distinguimos dos partes: el ncleo y
la corteza.- El ncleo es la parte central del tomo y contiene
partculas con carga positiva, los protones, y partculas que no
poseen carga elctrica, es decir son neutras, los neutrones.La teora
cuntica, es una teora fsica basada en la utilizacin del concepto de
unidad cuntica para describir las propiedades dinmicas de las
partculas subatmicas y las interacciones entre la materia y la
radiacin. Las bases de la teora fueron sentadas por el fsico alemn
Max Planck.Propuso el modelo ondulatorio, en el que se defenda que
la luz no era ms que una perturbacin ondulatoria, parecida al
sonido, y de tipo mecnico pues necesitaba un medio material para
propagarse. Supuso tres hiptesis: 1.- Todos los puntos de un frente
de ondas eran centros emisores de ondas secundarias; 2.- De todo
centro emisor se propagaban ondas en todas direcciones del espacio
con velocidad distinta en cada medio; 3.- Como la luz se propagaba
en el vaco y necesitaba un material perfecto sin rozamiento, se
supuso que todo el espacio estaba ocupado por ter, que haca de
soporte de las ondas. A fines del siglo XIX fue posible medir la
radiacin de un cuerpo negro con mucha precisin. La intensidad de
esta radiacin puede en principio ser calculada utilizando las leyes
del electromagnetismo. Quien logr explicar este fenmeno fue Max
Planck, en 1900, que debi para ello sacrificar los conceptos bsicos
de la concepcin ondulatoria de la radiacin electromagntica. Para
resolver la catstrofe era necesario aceptar que la radiacin no es
emitida de manera continua sino en cuantos de energa discreta, a
los que llamamos fotones.Es aquel que adems absorbe toda la
radiacin que llega a l sin reflejarla, de tal forma que slo emite
la correspondiente a su temperatura.Consiste en la emisin de
electrones por un metal o fibra de carbono cuando se hace incidir
sobre l una radiacin electromagntica (luz visible o ultravioleta,
en general).
Teoria ondulatoria de la luzPropiedades de las ondas: Una onda
se puede considerar como una perturbacin vibracional por medio de
la cual se trasmite la energa. La velocidad de la onda depende del
tipo de onda y de la naturaleza del medio a travs del cual viaja.
Las propiedades fundamentales de una onda se pueden mostrar tomando
un ejemplo familiar: las ondas de agua. Las ondas de agua se
generan por diferencias en la presin de la superficie del agua en
varias regiones. Si se observa en forma cuidadosa el movimiento de
la onda de agua a medida que afecta el movimiento, se encuentra que
es de carcter peridico; esto es, la forma de la onda se repite a s
misma en intervalos regulares. La distancia entre puntos idnticos
en ondas sucesivas se llama longitud de onda (, lambda). La
frecuencia (, nu) de la onda es el nmero de onda que pasa a travs
de un punto especfico en un segundo, En este caso, la frecuencia
corresponde al nmero de veces por segundo que se completa un ciclo
con movimientos ascendente descendente. La amplitud es la distancia
vertical de la lnea media de la onda a la cresta o al valle.
El efecto fotoelctricoEl efecto fotoelctrico fue descubierto y
descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que
salta entre dos electrodos conectados a alta tensin alcanza
distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que
cuando se deja en la oscuridad.
Espectros de emisin y series espectrales
Espectros de emisin: Son aquellos que se obtienen al descomponer
las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente exitado.- Los
espectros de emisin continuos se obtienen al pasar las radiaciones
de cualquier slido incandescente por un prisma. Todos los slidos a
la misma Temperatura producen espectros de emisin iguales.
Espectro contino de la luz blanca
Los espectros de emisin discontinuos se obtienen al pasar la luz
de vapor o gas exitado. Las radiaciones emitidas son caractersticas
de los tomos exitados.As como muchos importantes descubrimientos
cientficos, las observaciones de Fraunhofer sobre las lneas
espectrales fu completamente accidental. Fraunhofer no estaba
observando nada de ese tipo; simplemente estaba probando algunos
modernos prismas que el haba hecho. Cuando la luz del sol pas por
una pequea hendidura y luego a travs del prisma, form un espectro
con los colores del arco iris, tal como Fraunhofer esperaba, pero
para su sorpresa, el espectro contena una serie de lneas
oscuras.Lneas oscuras? Eso es lo opuesto de todo lo que hemos
venido hablando. Usted me ha dicho que los diferentes elementos
crean una serie de lneas brillantes a determinadas longitudes de
onda.Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En
trminos del modelo de Bohr, el calentar los tomos les d una cierta
energa extra, as que algunos electrones pueden saltar a niveles
superiores de energa. Entonces, cuando uno de estos electrones
vuelve al nivel inferior, emite un fotnen una de las frecuencias
especiales de ese elemento, por supuesto.Y esos fotones crean las
lneas brillantes en el espectro que usted me mostr.Exactamenteeso
es lo que se llama espectro de emisin. Pero hay otra forma en que
un elemento puede producir un espectro. Suponga que en lugar de una
muestra calentada de un elemento, usted tiene ese mismo elemento en
la forma de un gas relativamente fro. Ahora, digamos que una fuente
de luz blancaconteniendo todas las longitudes de onda visibleses
dirigida al gas. Cuando los fotones de la luz blanca pasan a travs
del gas, algunos de ellos pueden interactuar con los tomossiempre
que tengan la frecuencia apropiada para empujar un electrn de ese
elemento hasta un nivel superior de energa. Los fotones en esas
frecuencias particulares son absorbidos por el gas. Sin embargo,
como usted lo anot antes, los tomos son transparentes no lei esto y
no me fije que esta editado a proposito para exponerme a los
fotones de otras frecuenciasEntonces todas las otras frecuencias
saldran intactas del gas. As, el espectro de la luz que ha pasado a
travs del gas tendra algunos agujeros en las frecuencias que fueron
absorbidas.Es correcto. El espectro con estas frecuencias faltantes
se llamaespectro de absorcin. (Note que las lneas oscuras en un
espectro de absorcin aparecen en las mismas exactas frecuencias de
las lneas brillantes en el correspondiente espectro de emisin.). Y
eso fu lo que vi Fraunhofer? Si. Bajo un cuidadoso exmen, el
espectro continuo del sol result ser un espectro de absorcin. Para
llegar a la tierra, la luz del sol necesita pasar a travs de la
atmsfera del sol, que est mucho ms fra que la parte del sol en que
la luz es emitida. Los gases en la atmsfera del sol absorben
ciertas frecuencias, creando las cerca de 600 lneas oscuras que
Fraunhofer observ. (Se llaman lneas de Fraunhofer, en su honor.)
Sin embargo, Fraunhofer nunca supo de todo esto. Nadie pudo ofrecer
una explicacin de las lneas espectrales hasta algunas dcadas ms
tarde.
SERIES ESPECTRALES
Las diferentes lneas que aparecieron en el espectro del hidrgeno
se podan agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es ms
parecida; Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro. Serie
Balmer: zona visible del espectro. Serie Paschen zona infrarroja
del espectro. Serie Bracket: zona infrarroja del espectro. Serie
Pfund: zona infrarroja del espectro.ESPECTRO: Del latn spectrum
(imagen), se puede definir el e. en Fsica como una sucesin ordenada
de radiaciones (v.) electromagnticas.
TEORA ATMICA DE BOHRNiels Bohr propuso un modelo de tomo cuyos
principales postulados son:1.Los electrones slo pueden encontrarse
en determinados y definidos niveles de energa.2.Mientras los
electrones se mantienen en un determinado nivel, no ganan ni
pierden energa.3.Los electrones pueden saltar de un nivel de mayor
energa cuando el tomo la absorbe y a uno de menor energa cuando el
tomo la desprende en forma de fotones.4.Cuanto mayor sea el salto
de los electrones de un nivel alto a uno bajo, ms energtica (de
longitud de onda ms corta) ser la radiacin emitida.N. Bohr
estableci una serie de postulados (basados en la teora de Planck y
los datos experimentales de los espectros) que constituyen el
modelo que lleva su nombre:1.- Admiti que hay ciertas rbitas
estables en las cuales los electrones pueden girar alrededor del
ncleo sin radiar energa. Deduce que slo son posibles aquellas
rbitas en las que el momento angular del electrn es mltiplo entero
de2.- Introduce un nmeron, llamado nmero cuntico principal, que da
nombre a las distintas rbitas del tomo.
El electrn, cuando emite energa cae de una rbita a otra ms
prxima al ncleo. Lo contrario ocurre si capta energa.
3.- Como segn la teora electromagntica una carga acelerada tiene
que irradiar energa, no puede haber ningn orbital permanente. Por
eso, Bohr argumentaba que no se poda perder energa continuamente,
sino en cuantos (de acuerdo con la teora de Planck) equivalentes a
la diferencia de energa entre las rbitas posibles.
4.-Cuando a un tomo se le suministra energa y los electrones
saltan a niveles ms energticos, como todo sistema tiende a tener la
menor energa posible, el tomo es inestable y los electrones
desplazados vuelven a ocupar en un tiempo brevsimo (del orden de
10-8) el lugar que dejasen vaco de menor energa, llamadosniveles
energticos fundamentales.As pues, ya tenemos una explicacin de los
espectros atmicos con el modelo de Bohr. Cuando un tomo es exitado
por alguna energa exterior, algn electrn absorbe dicha energa
pasando de un nivel energtico fundamental a niveles de energa
superior. Como, segn Planck, la absorcin de energa est cuantizada,
la diferencia de energa entre ambos niveles serhv. El electrn
absorbe solo una radiacin de frecuenciavdeterminada mayor cuanto
mayor sea el "salto" del electrn.As, en el espectro de absorcin
aparecer una banda continua con algunas rayas negras que
correspondern a aquellas frecuencias determinadas que los
electrones han captado para pasar de un nivel a otro ms
energtico.Como el tomo excitado es inestable, en un tiempo brevsimo
el electrn desplazado volver al nivel energtico fundamental,
emitiendo una energa de la misma frecuenciahvque absorbi
anteriormente.As, el espectro de emisin del elemento estar formado
por lneas definidas, situadas en la misma longitud de onda que el
espectro de emisin, separadas por zonas oscuras.Ello explica por
que los espectros de los vapores o gases (en los que nos
encontramos los tomos o molculas aislados sin interaccionar entre
s) son discontinuos.Es un hecho experimental que cada elemento
qumico tiene su espectro atmico caracterstico.Fue a partir de las
series del hidrgeno, de las frecuencias de las distintas
radiaciones emitidas, de donde Bohr dedujo los niveles de energa
correspondientes a las rbitas permitidas. Sin embargo, al aplicar
esta distribucin de los niveles energticos a otros elementos no se
correspondan esos clculos tericos con los resultados experimentales
de los espectros, que eran muchos ms complejos. Incluso el mismo
tomo de Hidrgeno con espectroscopios ms precisos produca lneas que
con el modelo de Bohr no se poda explicar.
TEORA ATMICA DE BOHR.
En 1913, no mucho despus de los descubrimientos de Planck y
Einstein, Niels Bohr ofreci una explicacin terica del espectro de
emisin del tomo de hidrgeno. El tratamiento de Bohr es muy complejo
y ya no se considera totalmente correcto en todos sus detalles.
Cuando Bohr abord inicialmente este problema, los fsicos ya saban
que los tomos
Estaban formados por electrones y protones. Pensaban en el tomo
como una entidad en la que los electrones giraban alrededor del
ncleo en rbitas circulares a altas velocidades. ste era un modelo
atractivo porque se parece al movimiento bien comprendido de los
planetas alrededor del Sol. En el tomo de hidrgeno, se crea que la
atraccin electrosttica entre el protn positivo solar y el electrn
negativo planetario empujaba los electrones hacia adentro y que
esta fuerza era balanceada exactamente por la aceleracin debida al
movimiento circular del electrn. El modelo del tomo de Bohr inclua
la idea de electrones movindose en rbitas circulares, pero l les
impuso una restriccin excepcionalmente severa: el nico electrn del
tomo de hidrgeno podra estar localizado slo en ciertas rbitas. Dado
que cada rbita tiene energa particular asociada, la restriccin de
Bohr implic que las energas asociadas con el movimiento del electrn
en las rbitas permitidas tienen un valor fijo; esto es, estn cuan
tizadas. La emisin de la radiacin de un tomo de hidrgeno excitado
podra entonces explicarse en trminos de la cada del electrn de una
rbita de alta energa a una de menor con la liberacin de un cuanto
de energa (un fotn) en forma de luz. Utilizando argumentos basados
en interaccin electrosttica y de las leyes de movimiento de Newton,
Bohr demostr que las energas que el electrn puede poseer en el tomo
de hidrgeno estn dadas por En = RH (1/n2) donde RH, la constante de
Rydberg, tiene el valor de 2.18 x 10-18J. El nmero n es un entero
llamado el nmero cuntico principal; tiene los valores de n = 1, 2,
3,...El signo negativo de la ecuacin puede parecer extrao, dado que
implica que todas las energas permitidas para el electrn son
negativas. En realidad, el signo no es ms que una convencin
arbitraria; establece que la energa del electrn en el tomo es menor
que la energa del electrn libre o la de un electrn que est
infinitamente lejos del ncleo. A la energa del electrn libre se le
asigna de manera arbitraria el valor de cero. Matemticamente, esto
corresponde asignar a n un valor infinito en la ecuacin, as que E =
0. A medida que el electrn se acerca al ncleo (conforme n
disminuye), En se hace ms grande en valor absoluto, pero tambin se
vuelve ms negativo. El valor ms negativo, entonces, se alcanza
cuando n = 1, el cual corresponde a la rbita ms estable. A sta se
le llama estado basal o fundamental o bien, nivel basal o
fundamental, el cual se refiere al estado de mnima energa de un
sistema (que en este caso es un tomo). La estabilidad del electrn
disminuye de n = 2, 3,..., y cada uno de ellos se llama estado
excitado, o nivel excitado, el cual tiene mayor energa que el
estado basal o fundamental Se dice que un electrn en el tomo de
hidrgeno que ocupa una rbita con n mayor que 1 est en un estado
excitado. El radio de cada rbita circular depende de nAs al
aumentar n de la 1 a la 2 y de la 2 a la 3, el radio de la rbita
aumenta en tamao en forma muy rpida. Mientras ms alto sea el estado
excitado, ms alejado est el electrn del ncleo (y menos fuerte est
unido al ncleo).
TEORA CUNTICA
La teora o mecnica cuntica es una de las ramas principales de la
Fsica y uno de los ms grandes avances del siglo XX en el
conocimiento humano. Explica el comportamiento de la materia y de
la energa. Su aplicacin ha hecho posible el descubrimiento y
desarrollo de muchas tecnologas, como por ejemplo los transistores,
componentes profusamente utilizados en casi todos los aparatos que
tengan alguna parte funcional electrnica. La teora cuntica
describe, en su visin ms ortodoxa, cmo en cualquier sistema fsico y
por tanto, en todo el universo existe una diversa multiplicidad de
estados, los cuales habiendo sido descritos mediante ecuaciones
matemticas por los fsicos, son denominados estados cunticos. De
esta forma la mecnica cuntica puede explicar la existencia del tomo
y desvelar los misterios de la estructura atmica, tal como hoy son
entendidos; fenmenos que no puede explicar debidamente la fsica
clsica o ms propiamente la mecnica clsica. De forma especfica, se
considera tambin mecnica cuntica, a la parte de ella misma que no
incorpora la relatividad en su formalismo, tan slo como aadido
mediante la teora de perturbaciones. La parte de la mecnica cuntica
que s incorpora elementos relativistas de manera formal y con
diversos problemas, es la mecnica cuntica relativista o ya, de
forma ms exacta y potente, la teora cuntica de campos (que incluye
a su vez a la electrodinmica cuntica, cromo dinmica cuntica y teora
electro dbil dentro del modelo estndar) y ms generalmente, la teora
cuntica de campos en espacio-tiempo curvo. La nica interaccin que
no se ha podido cuantificar ha sido la interaccin gravitatoria. La
teora o mecnica cuntica es el fundamento de los estudios del tomo,
su ncleo y las partculas elementales (siendo necesario el enfoque
relativista).
PRINCIPIO DE DUALIDAD. POSTULADO DE BROGLIE
En 1924 Louis De Broglie proporcion una solucin a este acertijo.
De Broglie razon como sigue: si las ondas luminosas se pueden
comportar como un rayo de partculas (fotones), entonces quizs las
partculas como los electrones pueden poseer 46 propiedades
ondulatorias. De acuerdo con De Broglie, un electrn enlazado a un
ncleo se comporta como onda estacionaria.Algunos puntos de la
cuerda, llamados nodos, no se mueven en absoluto, esto es, la
amplitud de la onda en estos puntos es cero. En cada extremo hay un
nodo, y puede haber otros entre ellos. A mayor frecuencia de la
vibracin, menor es la longitud de la onda estacionaria y mayor el
nmero de nodos. De Broglie argument que si el electrn se comporta
en realidad como una onda estacionaria en el tomo de hidrgeno,
entonces la longitud de onda debe caber exactamente en la
circunferencia de la rbita. De lo contrario, la onda se cancela en
forma parcial a s misma en cada circunvolucin sucesiva;
eventualmente la amplitud de la onda se reducir a cero, y la onda
no existira.La relacin entre la circunferencia de una rbita
permitida (2r) y la longitud de onda () del electrn est dada por 2r
= n donde r es el radio de la rbita, es la longitud de la onda del
electrn, y n = 1, 2, 3,... Dado que n es un entero, se deduce que r
slo puede tener ciertos valores a medida que n aumenta de 1 a 2 a 3
y as en forma sucesiva. Y como la energa del electrn depende del
tamao de la rbita (o del valor de r), su valor debe estar cuan
tizado.El razonamiento de De Broglie condujo a la conclusin de que
las ondas se pueden comportar como partculas y stas pueden exhibir
propiedades ondulatorias. De Broglie dedujo que las propiedades
corpusculares y ondulatorias estn relacionadas por la expresin: =
h/mu donde , m y u son la longitud de onda asociada con una
partcula en movimiento, su masa y su velocidad, respectivamente. La
ecuacin implica que una partcula en movimiento puede ser tratada
como una onda, y una onda puede exhibir las propiedades de una
partcula.Poco despus de que De Brope desarroll su ecuacin, Clinton
Davisson y De Lester Germer en Estados Unidos, y G. P. Thomson en
Inglaterra demostraron que en efecto los electrones poseen
propiedades ondulatorias. Pasando un haz de electrones se obtuvo un
conjunto de anillos concntricos en una pantalla similar al patrn
observado cuando se utilizaron los rayos X (que son ondas).
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Al xito espectacular inicial de la teora de Bohr siguieron una
serie de desacuerdos. Por ejemplo, la proposicin de Bohr no pudo
explicar los espectros de emisin de los tomos con ms de un electrn,
tales como los tomos de helio y de litio. La teora tampoco pudo
explicar la aparicin de lneas adicionales en el espectro de emisin
de hidrgeno que se observan cuando se aplica un campo magntico.
Surgi otro problema con el descubrimiento del comportamiento
ondulatorio de los electrones. Cmo se poda precisar la posicin de
una onda? Se puede hablar de amplitud en cierto punto de la onda,
pero no se puede definir su lugar preciso porque una onda se
extiende en el espacio. Una de las consecuencias ms importantes de
la naturaleza dual de la materia es el principio de incertidumbre,
el cual fue formulado por el fsico alemn Werner Heissenberg. El
principio de incertidumbre de Heisenberg establece que es imposible
conocer simultneamente el momento (p, definido como el producto de
la masa por la velocidad) y la posicin (x) de una partcula con
certidumbre. Expresado en forma matemtica, se escribe xp h/4n donde
x y p son las incertidumbres en las mediciones de posicin y,
respectivamente. La ecuacin anterior expresa que si se realiza la
medicin de una partcula con mayor precisin (esto es, si p se hace
una cantidad pequea), el conocimiento de la posicin se har
correspondientemente menos preciso (esto es, x se har mayor). De
modo similar, si la posicin de una partcula se conoce con precisin,
entonces la medicin debe ser menos exacta. Aplicando el principio
de incertidumbre de Heisenberg al tomo de hidrgeno, se puede ver
que en realidad el electrn no viaja en una trayectoria bien
definida, como Bohr pens. Si as fuera, se podran determinar con
precisin tanto la posicin del electrn (a partir del radio de la
rbita) a partir de su energa cintica al mismo tiempo, violando el
principio de incertidumbre. Sin duda, Bohr hizo una contribucin
significativa para la comprensin de los tomos y su sugerencia de
que la energa de un electrn en un tomo est cuan tizada permanece
inalterada. Pero su teora no proporciona una descripcin completa
del comportamiento electrnico en los tomos. Cuando los cientficos
se dieron cuenta de esto, empezaron a buscar una ecuacin
fundamental que pudiera describir el comportamiento y la energa de
partculas submicroscpicas en general, una ecuacin anloga a las
leyes de movimiento de Newton para los objetos macroscpicos.
ECUACIN DE ONDA DE SCHRDINGER
En 1926 Erwin Schrdinger utilizando una tcnica matemtica
complicada, formul la tan buscada ecuacin. La ecuacin de Schrdinger
inici una nueva era para la Fsica y la Qumica, porque abri un nuevo
campo, la mecnica cuntica (tambin llamada mecnica ondulatoria). El
desarrollo de la teora cuntica de 1913 fue el tiempo en que Bohr
present su anlisis del tomo de hidrgeno a 1926 se refiere ahora
como "la vieja teora cuntica. Aunque esta ecuacin diferencial era
continua y proporcionaba soluciones para todos los puntos del
espacio, las soluciones permitidas de la ecuacin estaban
restringidas por ciertas condiciones expresadas por ecuaciones
matemticas llamadas funciones propias As, la ecuacin de onda de
Schrdinger slo tena determinadas soluciones discretas; estas
soluciones eran expresiones matemticas en las que los nmeros
cunticos aparecan como parmetros (los nmeros cunticos son nmeros
enteros introducidos en la fsica de partculas para indicar las
magnitudes de determinadas cantidades caractersticas de las
partculas o sistemas). La ecuacin de Schrdinger se resolvi para el
tomo de hidrgeno y dio resultados que encajaban sustancialmente con
la teora cuntica anterior. Adems, tena solucin para el tomo de
helio, que la teora anterior no haba logrado explicar de forma
adecuada, y tambin en este caso concordaba con los datos
experimentales. Las soluciones de la ecuacin de Schrdinger tambin
indicaban que no poda haber dos electrones que tuvieran sus cuatro
nmeros cunticos iguales, esto es, que estuvieran en el mismo estado
energtico. Esta regla, que ya haba sido establecida empricamente
por Wolfgang Pauli en 1925, se conoce como principio de
exclusin.Ahora, para aplicar el carcter ondulatorio del electrn, se
define una funcin de ondas, , y utilizando la ecuacin de ondas de
Schrdinger, que matemticamente es una ecuacin diferencial de
segundo grado, es decir, una ecuacin en la cual intervienen
derivadas segundas de la funcin : Al resolver la ecuacin
diferencial, se obtiene que la funcin: depende de una serie de
parmetros, que se corresponden con los nmeros cunticos, tal y como
se define en el modelo atmico de Bohr. La ecuacin slo se plasmar
cuando esos parmetros tomen determinados valores permitidos (los
mismos valores que se indicaron para el modelo de Bohr).Por otro
lado, el cuadrado de la funcin de ondas , corresponde a la
probabilidad de encontrar al electrn en una regin determinada, con
lo cual se est introduciendo en el modelo el principio de
incertidumbre de Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el
concepto de orbital regin del espacio en la que hay una mxima
probabilidad de encontrar al electrn. No debe confundirse el
concepto de orbital con el de rbita, que corresponde al modelo de
Bohr: una rbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue
el electrn, y por tanto es un concepto muy alejado de la mecnica
probabilstica.
SIGNIFICADO FSICO DE LA FUNCIN La ecuacin de Schrdinger requiere
clculos avanzados para ser resuelta. Sin embargo, es importante
destacar que esta ecuacin incorpora ambos comportamientos, en
trminos de masa m, y ondulatorio, en trminos de una funcin de onda
(psi), que depende de la posicin del sistema en el espacio (como la
de un electrn en un tomo).La funcin de onda en s misma no tiene
significado fsico real directo. Sin embargo el cuadrado de la
funcin de la onda, , est relacionado con la probabilidad de
encontrar al electrn en cierta regin del espacio. Se puede pensar
en , como la probabilidad por unidad de volumen de tal manera que
el producto de por un pequeo volumen (llamado elemento de volumen)
da la probabilidad de encontrar el electrn dentro de ese volumen.
(La razn de especificar un pequeo volumen es que vara de una regin
del espacio a otra, pero su valor se puede considerar constante
dentro de un pequeo volumen.) La probabilidad total de localizar al
electrn en un volumen dado (por ejemplo alrededor del ncleo del
tomo) est entonces dada por la suma de todos los productos de y el
volumen correspondiente de los elementos. La idea de relacionar con
la nocin de la probabilidad, proviene de una analoga de la teora
ondulatoria. De acuerdo con la teora ondulatoria, la intensidad de
la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda, o .
El lugar ms favorecido para encontrar un fotn es donde la
intensidad es mayor, esto es, donde el valor de es mximo. Se sigui
un argumento similar para asociar con la posibilidad de encontrar
un electrn en las regiones que rodean al ncleo. Aplicacin de la
ecuacin de Schrdinger al tomo de hidrgeno: Para ver cmo cambi la
mecnica cuntica la visin del tomo, se analiza el tomo ms sencillo,
el de hidrgeno, con un protn y un electrn. Cuando se resuelve la
ecuacin de Schrdinger para el tomo de hidrgeno, proporciona dos
tipos de valiosa informacin: especifica los posibles estados
energticos que el electrn puede ocupar e identifica las
correspondientes funciones de onda () del electrn asociadas con
cada estado energtico. Estos estados energticos y funciones de onda
se caracterizan por un conjunto de nmeros cunticos. Recurdese que
la probabilidad de encontrar un electrn en una regin est dada por
el cuadrado de la funcin de onda, Por lo cual, una vez que se
conocen los valores de y las energas, se puede calcular y construir
una visin completa del tomo de hidrgeno. Esta informacin acerca del
tomo de hidrgeno es til pero no suficiente. El mundo de las
sustancias qumicas y de las reacciones implica sistemas
considerablemente ms complejos que el sencillo tomo de hidrgeno.
Sin embargo, resulta que la ecuacin de Schrdinger no se puede
resolver con exactitud para tomos que tengan ms de un electrn. Aun
en el caso del helio, que slo tiene dos electrones, las matemticas
resultan demasiado complejas para ser manejadas. Parecera, por lo
tanto, que la ecuacin de Schrdinger sufre de las mismas
limitaciones que la teora atmica original de Bohr; en la prctica
slo se puede aplicar al tomo de hidrgeno. A pesar de todo, la
situacin no es desesperada. Los qumicos y los fsicos han aprendido
a darle la vuelta a este tipo de dificultades utilizando mtodos de
aproximacin. Por ejemplo, a pesar de que el comportamiento de los
electrones en tomos polielectrnicos (esto es, tomos que contienen
dos o ms electrones), no es el mismo que en el tomo de hidrgeno. Se
supone que la diferencia probablemente no sea demasiado grande.
Basndose en esta suposicin, se pueden usar las energas y las
funciones de onda obtenidas para el tomo de hidrgeno como una buena
aproximacin del comportamiento de los electrones en tomos ms
complejos. De hecho, se ha encontrado que este enfoque proporciona
una buena descripcin del comportamiento de los electrones con tomos
complejos. Dado que el tomo de hidrgeno sirve como punto de partida
o modelo para todos los otros tomos, se necesita una idea clara de
la descripcin mecnica cuntica de este sistema. La solucin de la
ecuacin de Schrdinger muestra que las energas que un electrn puede
poseer en el tomo de hidrgeno estn dadas por la misma expresin
obtenida por Bohr. Ambas teoras, la de Bohr y la de la mecnica
cuntica, por tanto, muestran que la energa de un electrn en el tomo
de hidrgeno est cuan tizada. Difieren, sin embargo, en la
descripcin del comportamiento de los electrones con respecto al
ncleo. Como el electrn no tiene una posicin bien definida en el
tomo, se encuentra conveniente utilizar trminos como densidad
electrnica, nube de carga electrnica o simplemente nube de carga
para representar el concepto de probabilidad (estos trminos tienen
en esencia el mismo significado). Bsicamente, la densidad
electrnica proporciona la probabilidad de que un electrn se
encuentre en una regin particular en un tomo. Las regiones con alta
densidad electrnica representan una probabilidad alta de localizar
al electrn, mientras que lo contrario es vlido para regiones de
baja densidad electrnica. Para distinguir la descripcin
mecnico-cuntica del modelo de Bohr, se remplaza"rbita" con el
trmino orbital u orbital atmico. Un orbital se puede pensar como la
funcin de onda () de un electrn. El cuadrado de la funcin de onda ,
define la distribucin de la densidad electrnica en el espacio
alrededor del ncleo. Cuando se dice que un electrn est en cierto
orbital, se quiere decir que la distribucin de la densidad
electrnica o la probabilidad de localizar al electrn en el espacio
est descrita por el cuadrado de la funcin de onda asociada con ese
orbital. Un orbital atmico en consecuencia tiene una energa
caracterstica, as como una distribucin caracterstica de la densidad
electrnica.
NMEROS CUNTICOS Y ORBITALES ATMICOS
Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de rbitas definidas
en el modelo de Schrdinger slo podemos hablar de las distribuciones
probables para un electrn con cierto nivel de energa. As para un
electrn en el estado fundamental la probabilidad de la distribucin
se refleja en la siguiente figura, dnde la intensidad del color
rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrn en esa
regin, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrnica.De la
resolucin de la ecuacin de onda de Schrdinger se obtiene una serie
de funciones de onda ( probabilidades de distribucin de los
electrones) para los diferentes niveles energticos que se denominan
orbitales atmicos.Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un nmero
cuntico(n) para definir una rbita el modelo de Schrdinger utiliza
tres nmeros cunticos para describir un orbital: n, l y ml. A
continuacin vemos las caractersticas de estos nmeros: Nmero cuntico
principal nToma valores enteros: 1, 2,3...A mayor n ms lejos se
encuentra del ncleo la regin de mayor densidad electrnica. A mayor
n el electrn tiene mayor energa y se encuentra menos atado al
ncleo. Nmero cuntico del momento angular o azimutal .Depende de n y
toma valores enteros de 0 a (n-1) . As para n=1 slo hay un valor
posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres
valores posibles: 0, 1 y 2. Generalmente el valor de se representa
por una letra en vez de por su valor numrico: 0 1 2 3 4 5 nombre
del orbital s p d f g h Definen la forma del orbital El nmero
cuntico magntico ml El valor del nmero cuntico magntico depende de
. Toma valores enteros entre - y, incluyendo al 0. Para cierto
valor hay (2 +1) valores de ml Describe la orientacin del orbital
en el espacio. Veamos los diferentes orbitales que podemos tener
para n=3. Tendremos entonces tres valores de: 0,1 y 2. Los valores
de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los
orbitales que comparten los valores de n y se dicen que pertenecen
al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formaran un
nivel define la forma)Subnivel ml (define orientacin) N de
orbitales en el subnivel0 3s 0 11 3p -1, 0,1 32 3d -2,-1, 0, 1,2
5Para el hidrgeno todos los orbitales del mismo nivel tienen la
misma energa, como podemos ver en el grfico adjunto: En condiciones
normales todos los tomos de hidrgeno estn en su estado fundamental
(El electrn en el orbital 1s). El electrn puede pasar a un estado
excitado mediante la absorcin de un fotn con el n apropiado de
cuantos de energa. Representaciones de los OrbitalesSEl orbital 1s
tiene simetra esfrica: Representado frente a la distancia al ncleo
(r) vemos que la probabilidad de encontrar al electrn disminuye
conforme aumenta r. Esto indica que en el estado fundamental la
atraccin electrosttica del ncleo es lo suficientemente fuerte para
mantener al electrn en un radio prximo al ncleo. Los orbitales s de
niveles superiores son tambin esfricamente simtricos, pero
presentan nodos en la funcin de probabilidad: En un n nodo la
densidad electrnica se aproxima a 0. El orbital 2s tiene un nodo,
el orbital 3s dos nodos...etc. Los orbitales s para n>1 (estados
excitados) tienen una densidad electrnica en la cual es ms probable
encontrar al electrn lejos del ncleo. El tamao del orbital s
aumenta al aumentar el nmero cuntico principal (n). Generalmente se
representan los lmites de los orbitales atmicos de Schrdinger de
manera que el orbital englobe al 90% de la distribucin de densidad
electrnica. En el caso de los orbitales s la representacin es una
esfera, de mayor radio cundo mayor sea n...Orbitales p La forma de
los orbitales p es de dos lbulos situados en lados opuestos al
ncleo y con un nodo en l. Hay tres tipos de orbitales p (ml= -1,
0,1) que difieren en su orientacin. No hay una correlacin simple
entre los tres nmeros cunticos magnticos y las tres orientaciones:
las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan
NPX, NPY, NPZ Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamao
al aumentar el nmero cuntico principal. Aunque el orbital 3dz2
difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales
dTienen todas las mismas energas. Otros orbitales de mayor energa
Para n>4 tendremos 7 orbitales f (=3 y ml=-3,-2,-1, 0, 1,
2,3).Las energas de los orbitales atmicos En el modelo de Bohr la
energa de un electrn dependan nicamente del nmero cuntico
principal. Lo mismo ocurre en la descripcin de los orbitales
atmicos en mecnica cuntica para el tomo de hidrgeno. Para tomos con
ms de un electrn (polielectrnicos) los orbitales atmicos tienen la
misma forma que los orbitales del tomo de hidrgeno, pero la
presencia de ms de un electrn afecta a los niveles de energa de los
orbitales (debido a la repulsin entre dos electrones).
DISTRIBUCIN ELECTRNICA EN SISTEMAS POLIELECTRNICOS
Distribucin de los electrones en la corteza del tomo, 1924.1
Distribucin segn pisos o niveles energticos. Una de las primeras
distribuciones de los electrones en la corteza del tomo, fue
deducida hacia 1914, por Rydberg, basndose en la estructura de los
tomos de los gases nobles, de acuerdo con el lugar que ocupaban en
la tabla peridica, cuyo primer perodo tena 4 elementos, 16 el
segundo, 36 el tercero, y asignaba tericamente 64 al cuarto:
cumplan la regla 4 X (12, 22, 32, 42). (Distribucin errnea.)Hacia
1919, Lewis, y sobre todo Langmuir, en su modelo cbico del tomo
distribuyen los electrones segn K,2; L,8; M,8; N,18; O,18; P,32
(tambin errneo).Fue Bury, en 1921, quien por vez primera sent que
el nmero de electrones de los pisos eran: K,2; L,8; M,18; N,32;...
estableciendo la regla de K, 2 X 12; L, 2 X 22; M, 2 X32; N, 2 X
42, y los pisos siguientes si estuviesen completos, lo cual no
acontece, tendran, O, 2 X 52; P, 2 x 62; y Q, 2 x 72. Prcticamente,
O posee un mximo de 32 electrones (ejemplo nico, el tomo del
nobelio); el P contiene a lo sumo 10 y el Q un mximo de 2. Bury ya
observ que en el ltimo piso el nmero de electrones no puede exceder
de 8. De todos modos se asignan 18 al ltimo piso del paladio.2
Distribucin de los electrones en los subniveles o subpisos. El
nmero de subniveles o subpisos de cada piso es igual al que indica
el nmero de orden, del piso, sin que excedan prcticamente de cuatro
(ms adelante se justifica dicha distribucin). Como se ha dicho, se
nombra a las subniveles o subpisos con las letras s, p, d, f, de
acuerdo con la forma y posicin de las rbitas de los electrones que
constituyen el piso. Todos los primeros subniveles s de cada piso
de cualquier tomo en estado normal, constan de 2 electrones; los
segundos subpisos o p, de 6; los terceros o d, de 10; y los cuartos
o f de 14 electrones: cumplen la regla de los duplos de la serie
natural de los nmeros impares. Ha de advertirse que los valores
expuestos son los que se consideran regulares los metales llamados
de transicin (estrictamente, los grupos 3 a 10 de las tablas
peridicas largas) poseen subpisos (y tambin pisos) internos
incompletos, como puede observarse en la tabla de estructuras.
Bohr, en 1922, crea an que el piso L contena dos subniveles con 4
electrones cada uno; el piso M, con tres subniveles con 6
electrones cada uno, y el N con cuatro subniveles y 8 electrones
cada uno (incorrecto).La distribucin expuesta y aceptarla
actualmente est comprobada por estudios sobre su conducta qumica,
por los espectros pticos y de rayos X, por el efecto fotoelctrico,
por la energa de extraccin de los electrones superficiales o
profundos. Las tablas actuales sobre distribucin de los electrones
en los tomos de los elementos, son una modificacin de la
establecida por Stoner y Main Smith, en 1924. No obstante, existen
casos dudosos en los lantnidos y actnidos. Niveles de energa de los
orbitales: Se considera que en un ion de un metal de transicin,
gaseoso, libre, los orbitales d tienen la misma energa, es decir
son degenerados. En trminos generales, cuando se forma un compuesto
coordinado o un ion complejo, el acercamiento con sus pares de
electrones, genera un campo elctrico que origina un cambio en la
energa de los orbitales d o una separacin en diferentes niveles de
energa de los orbitales d. As, en los complejos octadricos los
orbitales dz2y dx2- y2 aumentan su energa, mientras dxy, dxz y dyz
la disminuyen. Para los complejos tetradricos la separacin o
desdoblamiento de los orbitales d es opuesta a la de los complejos
octadricos. La diferencia de energa entre estos dos niveles se
conoce como energa de campo ligando o D o 10Dq, que
experimentalmente se determina a partir de los espectros, es decir
a partir del valor delMAX. Entonces: D o 10Dq = h g FOTON
ABSORBIDOLa absorcin de radiacin ultravioleta-visible de los
compuestos de coordinacin de los elementos de transicin involucran
en muchos casos, los electrones d del metal (para orbitales D el
nmero cuntico l es igual a 2), la absorcin de radiacin se produce
por la transicin de un electrn desde un orbital d de baja energa a
otro orbital d de mayor energa, que se conoce como transicin d - d.
As, E d-d = h FOTON ABSORBIDO = o 10Dq.Las intensidades relativas
de las bandas de absorcin correspondientes a estas transiciones
estn gobernadas por una serie de reglas de seleccin, basadas en la
simetra y multiplicidad del spin del estado fundamental y excitado,
bajo dichas reglas la transicin d-d es prohibida, (no cumple la
regla de seleccin de L aporte que indica que D l diferente de cero)
que se refleja en los bajos valores de e, generalmente menores que
103.Para complejos octadricos se encuentran valores menores que 50
M-1cm-1. Para compuestos coordinados tetradricos las bandas que se
originan por transiciones d-d son de mayor intensidad debido a que
la simetra de estos hace la transicin permitida. Muchos compuestos
coordinados adems de las transiciones d - d tambin presentan fuerte
absorcin en el ultravioleta y en algunos casos en el visible de
mayor intensidad que las transiciones d-d, con valores de 104,
transiciones permitidas, que se conocen como bandas de
transferencia de carga o espectros de transferencia de carga.Estas
bandas se originan por la transicin de electrones desde orbitales
moleculares del ligando (originados primariamente del ligando) a
orbitales del metal (originados primariamente del metal) o
viceversa. Por ejemplo para complejos octadricos d6 los donan el
par electrnico al metal en un modelo como consecuencia estos pares
de electrones son estabilizados y se tiene la posibilidad de que
los electrones sean excitados no solo desde el nivel t2g a Eg si no
tambin desde los orbitales originados desde el ligando a Eg. Esta
ltima excitacin sera una transicin por transferencia de carga del
ligando al metal. Este tipo de transicin produce una reduccin del
metal. Similarmente, pueden ocurrir transiciones por transferencia
de carga del metal al ligando en compuestos de coordinacin que
tienen ligados aceptores .En este caso los orbitales vacos *de los
orbitales aceptores cuando se produce absorcin de luz. Este tipo de
transferencia de carga produce una oxidacin del metal. El ion
permanganato MnO4-1de geometra tetradrica es intensamente prpura
debido a la fuerte absorcin en el visible que implica la transicin
por transferencia de carga desde los orbitales p (originados
primariamente) del oxgeno a los orbitales vacos (originados
primariamente) del Mn VII. Es decir hay transferencia de carga del
oxgeno al metal. La absorcin para los iones CrO4-2y
Cr2O7-2Tetradricos se consideran de transferencia de carga, como en
el caso del permanganato, en estos iones los elementos de transicin
Mn y Cr
Principio de exclusin de Pauli
En un tomo no puede haber dos electrones con los cuatro nmeros
cunticos iguales. Como un orbital que caracterizado por tres nmeros
cunticos y el cuarto es el de spin, en un orbital concreto puede
haber dos electrones, uno de spin +1/2 y otro de spin -1/2. Un
tercer electrn tendra spin +1/2 o -1/2, y coincidiran sus cuatro
nmeros cunticos con los de uno de los dos electrones anteriores.Esa
es la consecuencia prctica: en un orbital puede haber dos
electrones como mximo.Esta regla establece que por cada espacio o
tipo de orbital, puede contener nicamente 2 electrones, y con spin
contrario.
Tienen que ser con spin contrario ya que Cargas iguales se
repelen y cargas distintas se atraen.
El par de electrones, tienen 3 nmeros cunticos iguales y difiere
en el nmero cuntico de spin.Por ejemplo al distribuir los
electrones por niveles, un mismo espacio de orbital tiene una
flecha hacia arriba y hacia abajo .La representacin se llama
configuracin electrnica desarrollada, donde cada flecha indica un
electrn, (+1/2) y (-1/2).
Ejemplo:
Los diagramas a y b estn prohibidos por el principio de exclusin
de Pauli. En el diagrama a, ambos electrones tienen el espn hacia
arriba y tendrn los mismos nmeros cunticos (1, 0, 0, +1/2); en el
b, ambos electrones tienen el espn hacia abajo y tendrn los nmeros
cunticos (1, 0, 0, -1/2). Slo la configuracin c es fsicamente
aceptable, porque un electrn tiene los nmeros cunticos (1, 0, 0,
+1/2) y el otro tiene (1, 0, 0, -1/2). As es que el tomo de helio
tiene la siguiente configuracin:
PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
La regla de Hund establece: que la distribucin ms estable de
electrones en los subniveles es aquella que tenga el mayor nmero de
espines paralelos.Cuando se realiza el llenado electrnico primero
se llena el orbital "s" y se contina con el siguiente orbital del
mismo nivel. Los electrones se acomodan de uno en uno hasta llenar
todos los espacios de ese orbital, colocando el electrn con el
mismo spin (flecha hacia arriba) y se regresa con el primer espacio
colocando la flecha en sentido contrario para empezar a llenar en
el mismo orden todos los espacios.En un mismo orbital pueden quedar
espacios vacos o espacios semillenos.Por ejemplo el Flor con Z = 9,
acomoda sus nueve electrones entre el primer y el segundo nivel,
eso se representa en una configuracin condensada.9F 1s2/2s22p5En
una representacin de configuracin desarrollada, desde el acomodo
del primer electrn, hasta el electrn nmero nueve, el llenado se
hara de la siguiente forma:9FEl smboloindica el ltimo electrn.
CONFIGURACIN ELECTRNICA DE LOS ELEMENTOS Y SU UBICACIN EN LA
CLASIFICACIN PERIDICA
Al referirnos a laconfiguracin electrnica (o peridica)estamos
hablando de la descripcin de la ubicacin de los electrones en los
distintos niveles (con subniveles y orbitales) de un determinado
tomo.Configurar significa "ordenar" o "acomodar", y electrnico
deriva de "electrn"; as, configuracin electrnica es la manera
ordenada de repartir los electrones en los niveles y subniveles de
energa.Cientficamente, diremos que es la representacin del modelo
atmico de Schrdinger o modelo delamecnica cuntica. En esta
representacin se indican los niveles, subniveles y los orbitales
que ocupan los electrones.Para comprender (visualizar o graficar)
el mapa de configuracin electrnica (o peridica) es necesario
revisar los siguientes conceptos.
Los Nmeros Cunticos
En el contexto de la mecnica cuntica, en la descripcin de un
tomo se sustituye el concepto de rbita por el deorbital atmico. Un
orbital atmico es la regin del espacio alrededor del ncleo en el
que la probabilidad de encontrar un electrn es mxima.La solucin
matemtica de la ecuacin de Schrdinger precisa de tres nmeros
cunticos. Cada tro de valores de estos nmeros describe un
orbital.
Nmero cuntico principal (n):puede tomar valores enteros (1, 2,
3, 4, 5, 6, 7) y coincide con el mismo nmero cuntico introducido
porBohr. Est relacionado con la distancia promedio del electrn al
ncleo en un determinado orbital y, por tanto, con el tamao de este
e indica el nivel de energa.
Nmero cuntico secundario (l):Los niveles de energa,
identificados con elnmero cuntico principal (n), poseen subniveles,
los cuales se asocian, adems, a laforma del orbital, y son
identificados por elnmero cuntico secundario (l). Entonces, los
valores del nmero cuntico secundariodependen del nmero cuntico
principal "n".
As, la cantidad de subniveles de energa que posea cada nivel
principal est dada por la frmulan 1(el valor del nmero cuntico
principal menos uno).Este nmero cuntico secundario (l) nos indica
en que subnivel se encuentra el electrn, y toma valores desde 0
hasta (n - 1), recordando que n es el valor del nmero cuntico
principal. As, para cada nivel n, el nmero cuntico secundario (l)
ser:l = 0, 1, 2, 3,, n-1.
Tambin para efectos de comprensin, la comunidad cientfica ha
aceptado que los nmeros que representan los subniveles (0, 1, 2, y
3) sean reemplazados por las letras s, p, d y f, respectivamente,
para representar los distintos tipos de orbitales.Estas letras se
obtiene de la inicial de las palabrasSharp (s), principal (p),
difuso (d) y fundamental (f).Cada subnivel, a su vez, posee
distinta cantidad de orbitales, lo cual veremos ms adelante.Ahora,
con respecto a la forma del orbital de estos subniveles, el nmero
cuntico secundario (o acimutal) determina laexcentricidad de la
rbita:cuanto mayor sea este nmero, ms excntrica ser la rbita; es
decir, ser ms aplanada la elipse que recorre el electrn.As, en el
nivel 1 (o capa K) el valor del nivel (identificado como subnivel
0) es cero (no hay excentricidad) y surbita es circular.Cada vez
que aumenta el valor del nmero cuntico secundario (o azimutal)
aumenta la excentricidad de la rbita, como se demuestra en el
siguiente grfico:
Nmero cuntico magntico (ml):puede tener todos los valores desde
l hasta + l pasando por cero. Describe la orientacin espacial del
orbital e indica el nmero de orbitales presentes en un subnivel
determinado.
Tipos de configuracin electrnicaPara graficar la configuracin
electrnica existen cuatro modalidades, con mayor o menor
complejidad de comprensin, que son:
Configuracin estndarSe representa la configuracin electrnica que
se obtiene usando elcuadro de las diagonales(una de sus formas
grficas se muestra en la imagen de la derecha).Es importante
recordar que los orbitales se van llenando en el orden en que
aparecen, siguiendo esas diagonales, empezando siempre por el
1s.Aplicando el mencionado cuadro de las diagonales la configuracin
electrnica estndar, para cualquier tomo, es la
siguiente:1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6Ms
adelante explicaremos cmo se llega este enjambre de nmeros y letras
que perturba inicialmente, pero que es de una simpleza
sorprendente.
Configuracin condensadaLos niveles que aparecen llenos en la
configuracin estndar se pueden representar con un gas noble
(elemento del grupo VIII A,Tabla Peridica de los elementos), donde
el nmero atmico del gas coincida con el nmero de electrones que
llenaron el ltimo nivel.Los gases nobles son He, Ne, Ar, Kr, Xe y
Rn.
Configuracin desarrolladaConsiste en representar todos los
electrones de un tomo empleando flechas para simbolizar el spin de
cada uno. El llenado se realiza respetando el principio de exclusin
de Pauli y la Regla de mxima multiplicidad de Hund.Configuracin
semidesarrollada
Esta representacin es una combinacin entre la configuracin
condensada y la configuracin desarrollada. En ella slo se
representan los electrones del ltimo nivel de energa.Niveles de
energa o capasSi repasamos o recordamos los diferentesmodelos
atmicosveremos que en esencia un tomo es parecido a un sistema
planetario. El ncleo sera la estrella y los electrones seran los
planetas que la circundan, girando eso s (los electrones) en rbitas
absolutamente no definidas, tanto que no se puede determinar ni el
tiempo ni el lugar para ubicar un electrn (Principio de
Incertidumbre de Heisenberg).Los electrones tienen, al girar,
distintos niveles de energa segn la rbita (en el tomo se llama capa
o nivel) que ocupen, ms cercana o ms lejana del ncleo. Entre ms
alejada del ncleo, mayor nivel de energa en la rbita, por la
tendencia a intercambiar o ceder electrones desde las capas ms
alejadas.Entendido el tema de las capas, y sabiendo que cada una de
ellas representa un nivel de energa en el tomo, diremos que:.
Existen 7 niveles de energao capas donde pueden situarse los
electrones para girar alrededor del ncleo, numerados del 1, el ms
interno o ms cercano al ncleo (el que tiene menor nivel de energa),
al 7, el ms externo o ms alejado del ncleo (el que tiene mayor
nivel de energa).Estos niveles de energa corresponden al nmero
cuntico principal (n) y adems de numerarlos de 1 a 7, tambin se
usan letras para denominarlos, partiendo con la K. As: K =1, L = 2,
M = 3, N = 4, O = 5, P = 6, Q = 7.2.A su vez, cada nivel de energa
o capa tiene sus electrones repartidos en distintossubniveles, que
pueden ser de cuatro tipos:s, p, d, f.Para determinar la
configuracin electrnica de un elemento slo hay que saber cuntos
electrones debemos acomodar y distribuir en los subniveles
empezando con los de menor energa e ir llenando hasta que todos los
electrones estn ubicados donde les corresponde. Recordemos que
partiendo desde elsubnivel s, hacia p, dofse aumenta el nivel de
energa.
3.En cada subnivel hay un nmero determinado deorbitalesque
pueden contener, como mximo, 2 electrones cada uno. As, hay 1
orbital tipos, 3 orbitalesp, 5 orbitalesdy 7 del tipof. De esta
forma el nmero mximo de electrones que admite cada subnivel es: 2
en el s; 6 en el p (2 electrones x 3 orbitales); 10 en el d (2 x
5); 14 en el f (2 x 7)..
La distribucin de niveles, subniveles, orbitales y nmero de
electrones posibles en ellos se resume, para las 4 primera capas,
en la siguiente tabla:Niveles de energa o capa (n)1 (K)2 (L)3 (M)4
(N)
Tipo de subnivelessspspdspdf
Nmero de orbitales en cada subnivel1131351357
Denominacin de los orbitales1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f
Nmero mximo de electrones en los
orbitales22-62-6-102-6-10-14
Nmero mximo de electrones por nivel de energa o capa281832
Insistiendo en el concepto inicial, repetimos que laconfiguracin
electrnica de un tomo es la distribucin de sus electrones en los
distintos niveles, subniveles y orbitales. Los electrones se van
situando en los diferentes niveles y subnivelespor orden de energa
creciente(partiendo desde el ms cercano al ncleo) hasta
completarlos.Recordemos que alrededor del ncleo puede haber un
mximo de siete capas atmicas o niveles de energa donde giran los
electrones, y cada capa tiene un nmero limitado de ellos.La forma
en que se completan los niveles, subniveles y orbitales est dada
por la secuencia que se grafica en el esquema conocido comoregla de
las diagonales:Es importante saber cuantos electrones existen en el
nivel ms externo de un tomo pues son los que intervienen en los
enlaces con otros tomos para formar compuestos.Regla de las
diagonales
Sirve para determinar el mapa de configuracin electrnica (o
peridica) de un elemento.En otras palabras, la secuencia de
ocupacin de los orbitales atmicos la podemos graficar usando la
regla de la diagonal, para ello debemos seguir la flecha roja del
esquema de la derecha, comenzando en1s; siguiendo la flecha
podremos ir completando los orbitales con los electrones en forma
correcta.En una configuracin estndar, y de acuerdo a la secuencia
seguida en el grafico de las diagonales, el orden de construccin
para la configuracin electrnica (para cualquier elemento) es el
siguiente:
1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6Los
valores que se encuentran como superndices indican lacantidad
mximade electrones que puede haber en cada subnivel (colocando slo
dos en cada orbital de los subniveles).
Principios de radiactividadEs el resultado de un cambio natural
de un isotopo de un elemento hacia un isotopo de un elemento
diferente. Las reacciones nucleares incluyen cambios en las
partculas del ncleo de un tomo y por consiguiente causan un cambio
en el tomo mismo. Todos los elementos ms pesados que el bismuto
(Bi) (y algunos ms livianos) exhiben una radioactividad natural y
por consiguiente pueden decaer en hacia elementos ms livianos. Al
contrario que las reacciones qumicas normales que forman molculas,
las reacciones nucleares resultan en la transmutacin de un elemento
en un isotopo diferente o en un elemento diferente (recuerde que el
nmero de protones de un tomo define el elemento, por lo tanto un
cambio de un protn resulta en un cambio de un tomo). Hay tres tipos
comunes de radiacin y cambios nucleares:
La Radiacin Alpha (), la masa atmica del tomo disminuir cuatro
unidades (ya que 2 protones y 2 neutrones estn perdidos) y el nmero
atmico (z) disminuir 2 unidades. Se dice que el elemento se
'transmuta' en otro elemento que es 2 z unidades ms pequeo.es la
emisin de una partcula alpha del ncleo de un tomo. Una partcula
contiene 2 protones y 2 neutrones (y es similar a un ncleo He: )
Cuando un tomo emite una partcula
Las partculas alfason tomos de He doblemente ionizados, es
decir, que han perdido sus dos electrones. Por tanto, tienen dos
neutrones y dos protones. Es la radiacin caracterstica de istopos
de nmero atmico elevado, tales como los del uranio, torio, radio,
plutonio. Dada la elevada masa de estas partculas y a que se emiten
a gran velocidad por los ncleos (su velocidad es del orden de
107m/s), al chocar con la materia pierden gradualmente su energa
ionizando los tomos y se frenan muy rpidamente, por lo que quedan
detenidas con tan slo unos cm de aire o unas milsimas de mm de
agua. En su interaccin con el cuerpo humano no son capaces de
atravesar la piel. As pues, tienen poco poder de penetracin siendo
absorbidos totalmente por una lmina de aluminio de 0.1 mm de
espesor o una simple hoja de papel.Cuando un ncleo emite una
partcula alfa, su nmero msico se reduce en cuatro unidades y su
nmero atmico en dos unidades. Este proceso se da en tomos con un
nmero atmico elevado.
La Radiacin Beta ()es la transmutacin de un neutrn (seguido de
la emisin de un electrn del ncleo del tomo:). Cuando un tomo emite
una partcula , la masa del tomo no cambiar (puesto que no hay
cambio en el nmero total de partculas nucleares), sin embargo el
nmero atmico aumentar l (porque el neutrn se 73transmut en un protn
adicional).Las partculas betason electrones emitidos a grandes
velocidades prximas a la de la luz. Debido a la menor masa que la
radiacin alfa, tienen ms poder de penetracin que las partculas alfa
siendo absorbidas por una lmina de aluminio de 0.5 mm de espesor y
quedan frenadas en algunos m de aire, o por 1 cm de agua. En el
cuerpo humano, pueden llegar a traspasar la piel, pero no
sobrepasan el tejido subcutneo.Cuando un ncleo emite una partcula
beta (electrn), su nmero msico permanece invariable y su nmero
atmico aumenta en una unidad. Este proceso se da en ncleos que
presentan un exceso de neutrones, por lo que un neutrn se
transforma en un protn y en un electrn que es emitido.
La Radiacin Gamma (g)incluye la emisin de energa electromagntica
(similar a la energa proveniente de la luz) de un ncleo de un tomo.
Ninguna partcula es emitida durante la radiacin gamma, y por
consiguiente la radiacin gamma no causa en s misma la transmutacin
de los tomos. Sin embargo, la radiacin (g )es emitida generalmente
durante, y simultneamente, a la disminucin radioactiva o Los rayos
X, emitidos durante la disminucin beta del cobalto-60, son un
ejemplo comn de la radiacin gamma:Las partculas gammason
radiaciones electromagnticas de la misma naturaleza que los rayos X
pero de menor longitud de onda. Su poder de penetracin es muy
elevado frente al de las partculas alfa o beta, pudiendo atravesar
el cuerpo humano. Quedan frenadas con espesores de 1 m de hormign o
unos pocos cm de plomo, por lo que cuando se utilizan fuentes
radiactivas que emiten este tipo de radiacin, hay que utilizar
blindajes adecuados.
APLICACIONES TECNOLGICAS DE LA EMISIN ELECTRNICA DE LOS
TOMOS
Laser
Un importante avance reciente es el lser, acrnimo en ingls de
amplificacinde luz por emisin estimulada de radiacin. En un lser,
cuya sustancia activa puede ser un gas, un lquido o un slido, se
excita un gran nmero de tomos hasta un nivel elevado de energa y se
hace que liberen dicha energa simultneamente, con lo que producen
luz coherente en la que todas las ondas estn en fase. Esta
coherencia permite generarhaces de luz muy intensos y de longitud
de onda muy definida, que se mantienen enfocados o colimados a lo
largo de distancias muy grandes. La luz lser es mucho ms intensa
que la de cualquier otra fuente. Un lser continuo puede
proporcionarcientos de vatios, y un lser pulsado puede generar
millones de vatios durante periodos muy cortos. El lser fue
desarrollado en las dcadas de 1950 y 1960 por el ingeniero e
inventor estadounidense Gordon Gould y los fsicos estadounidenses
Charles HardTownes, T. H. Maiman, Arthur Schawlow y AlJavan. En la
actualidad constituye un instrumento muy potente para la ciencia y
la tecnologa, con aplicaciones en comunicacin, medicina, navegacin,
metalurgia, fusin y corte de materiales.
Fsica del plasma
Un plasma es cualquier sustancia, generalmente un gas, cuyos
tomos han perdido uno o ms electrones, por lo que ha quedado
ionizada. Sin embargo, los electrones perdidos se mantienen en el
volumen del gas, que de forma global permanece elctricamente
neutro. La ionizacin se puede producir mediante la introduccin de
grandes concentraciones de energa, como el bombardeo con electrones
externos rpidos, mediante irradiacin con luz lser o mediante
calentamiento a temperaturas muy altas. Las partculas cargadas
individuales que forman el plasma responden acampos elctricos y
magnticos, por lo que pueden ser manipuladas y contenidas. Los
plasmas se encuentran en fuentes de luz gaseosas (como una lmpara
de nen),en el espacio interestelar, donde el hidrgeno residual es
ionizado por la radiacin, y en las estrellas, cuyas elevadas
temperaturas interiores producen un alto grado deionizacin, un
proceso estrechamente relacionado con la fusin nuclear que
proporciona su energa a las estrellas. Para que los ncleos de
hidrgeno se fusionen yformen ncleos ms pesados deben tener una
velocidad suficientemente alta parasuperar su repulsin elctrica
mutua; esto implica una temperatura muy elevada (millones de
grados). Para producir una fusin controlada hay que generar plasmas
y contenerlos magnticamente. Es un problema importante y complejo
que entra en el mbito de la magneto hidrodinmica.
