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Te€ricos de la M•sicaLa Antiguedad
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Contenidos
Art€culos
Arist•xeno 1
Arquitas 2
Didymos el M‚sico 3
Nic•maco de Gerasa 3
Pitƒgoras 4
Claudio Ptolomeo 8
Referencias
Fuentes y contribuyentes del art€culo 11
Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 12
Licencias de art€culos
Licencia 13
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Arist€xeno 1
Arist€xenoArist€xeno de Tarento (siglo IV a. C.) fue un fil€sofo y te€rico de la m‚sica griego, perteneciente a la escuela
peripatƒtica.
Biograf•aFue educado por su padre, Spintaro, que hab„a sido disc„pulo de S€crates. Tambiƒn estudi€ con Lampro de Eritrea y
con Xenofilo, de quien aprendi€ teor„a musical. Finalmente sigui€ las ense…anzas de Arist€teles en Atenas.
Se enfad€ cuando, a la muerte de Arist€teles, Teofrasto fue nombrado director de la escuela aristotƒlica, y no ƒl
mismo.
Obras y pensamientoSus escritos, que fueron cuatrocientos cincuenta y tres, segu„an el estilo de Arist€teles y se centraban en la filosof„a,
la ƒtica y la m‚sica. La tendencia emp„rica de su pensamiento se muestra en su teor„a de que el alma y el cuerpo se
relacionan con la misma armon„a que la partes de un instrumento musical.
En m‚sica afirmaba que las notas de la escala no deben ser juzgadas por proporciones matem†ticas, como hac„an los
pitag€ricos, sino por el o„do. De sus tratados musicales, se conservan dos libros de los Elementos de armon€a, y
algunos fragmentos de los Elementos de la r€tmica. En sus escritos, Arist€xeno se distancia de sus predecesores al
poner por primera vez en duda la subordinaci€n de la m‚sica y la teor„a de la m‚sica a la filosof„a, estableciendo una
nueva impronta a la estƒtica musical de la ƒpoca.[1]
Referencias[1] Fubini, Enrico (1988). La est•tica musical desde la Antig‚edad hasta el siglo XX . Alianza Editorial. p. 73. ISBN 84-206-8531-3.
Bibliograf•a‡ Hefesti€n. Arist€xeno. Ptolomeo (2010). M•trica griega. Harmƒnica-R€tmica. Harmƒnica. Madrid: Editorial
Gredos. ISBN 9788424936235.
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Arquitas 2
Arquitas
Arquitas de Tarento.
Busto de Arquitas.
Arquitas fue un fil€sofo, matem†tico,
astr€nomo, estadista y general contempor†neo de
Plat€n. Naci€ en Tarento (Magna Grecia, hoy
Italia) en el a…o 428 a. C. y falleci€ en un
naufragio en el mar Adri†tico en el a…o 347 a. C.
Fue hijo de Hestiaios o Mnes†goras. Perteneci€ a
la escuela pitag€rica. Fue comandante en tres
guerras, y strategos de Tarento durante siete
a…os. Condujo una reforma pol„tica en Tarento
mediante la que lleg€ a ser la ciudad m†s rica y
poblada de la Magna Grecia. A travƒs de la
construcci€n de memoriales, templos y otros
edificios le dio lustre a la ciudad. Ayud€ a darnuevos impulsos al comercio al buscar
asociaciones con con Istria, Grecia y ˆfrica.
Arquitas de Tarento fue amigo de Plat€n, al que
conoci€ en 361 a. C. en Sicilia. Arquitas influy€
la filosof„a plat€nica, y en La s•ptima carta,
Plat€n asegura que Arquitas trat€ de rescatarlo en
sus dificultades con Dionisio II de Siracusa. Fue
alumno de la escuela de Filolao de Crotona. M†s
tarde aprendi€ matem†ticas de Eudoxo de
Cnidos, siendo a su vez maestro de Menecmo.
Fue uno de los primeros que, tras Pit†goras,
trabaj€ en el conocimiento conjunto de la
aritmƒtica, geometr„a, astronom„a y m‚sica que
formar„an el Quadrivium. Influenci€ a Euclides.
Fue el primero en usar el cubo en la geometr„a y a
acotar las matem†ticas a las disciplinas tƒcnicas
como la geometr„a, aritmƒtica, astronom„a y
ac‚stica, con la cuales se cree haya inventado la
polea y el tornillo y una especie de mecanismoarticulado con alas con el que, aunque sin ƒxito,
intent€ volar.
Seg‚n Horacio, Arquitas naufrag€ en el Mar
Adri†tico. Horacio escribi€ que su cuerpo
permaneci€ sin sepultura en la orilla hasta que un
navegante le ech€ arena encima, pues de otra
forma habr„a vagado en este lado de la Laguna
Estigia durante cien a…os.
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Arquitas 3
Cr‚ter en la LunaEl cr†ter Arquitas de la Luna fue nombrado en su honor.
Didymos el MƒsicoDidymos el Mƒsico (Didymos ho mousikos) fue un te€rico de la m‚sica en Alejandr„a en el siglo I d.C. que
combin€ elementos de las aproximaciones te€ricas m†s tempranas con una apreciaci€n del aspecto de la
interpretaci€n. Fragmentos de su obra sobreviven a travƒs de las obras de Porfirio y Ptolomeo, los cuales citan a
Didymos como una autoridad de primer orden. Seg‚n Andrew Barker, su intenci€n era recuperar y producir
interpretaciones contempor†neas de la m‚sica de la antig‰edad griega. La coma sint€nica es un intervalo de raz€n
81/80 que a veces tambiƒn es llamada "coma de Didymos".
Referencias bibliogr‚ficas‡ Barker, Andrew, Greek Musicologists in the Roman Empire, in Timothy D. Barnes (ed.), The Sciences in
Greco-Roman Society, Aperion: A Journal for Ancient Philosophy and Science 27.4 (December 1994).
‡ Richter, Lukas: "Didymus [Didymos ho mousikos]", en The New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed.
Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd., 1980. ISBN 1-56159-174-2.
V„ase tambi„nM‚sica de la Antigua Grecia Coma sint€nica
Nic€maco de GerasaNicomachus o Nic€maco (60 - 120 d.C.) naci€ en Gerasa, (actualmente Jerash, Jordania). Uno de los m†s
importantes matem†ticos del mundo antiguo. Influido por Arist€teles y pitag€tico, es conocido por su Introducci€n a
la Aritmƒtica, considerado el primer trabajo en el que la aritmƒtica se separa de la geometr„a y donde se trat€ sobre
los n‚meros deficientes, perfectos o abundantes. De tal importancia que fue libro de texto durante toda la Edad
Media.
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Pit†goras 4
Pit‚goras
Pit†goras de Samos
Pit‚goras de Samos (aproximadamente 582 a. C. - 507 a. C., en
griego: Š‹Œ•Ž•‘ ’ “”–’‘) fue un fil€sofo y matem†tico
griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pit†goras, que en
realidad pertenece a la escuela pitag€rica y no s€lo al mismo
Pit†goras. Afirmaba que todo es matem„ticas, y estudi€ y clasific€
los n‚meros.
Biograf•a
Pit†goras naci€ en la isla de Samos en el a…o 582 a. C. Siendo muy
joven viaj€ a Mesopotamia y Egipto (tambiƒn fue enviado por su
t„o, Zoilo, a Mitilene a estudiar con Ferƒcides de Siros y tal vez
con su padre, Badio de Siros). Tras regresar a Samos, finaliz€ sus
estudios, seg‚n Di€genes Laercio con Hermodamas de Samos y
luego fund€ su primera escuela durante la tiran„a de Pol„crates.
Abandon€ Samos para escapar de la tiran„a de Pol„crates y se
estableci€ en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a.
C., en el sur de Italia, donde fund€ su segunda escuela. Las
doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy
estrictas de conducta. Su escuela (aunque rigurosamente esotƒrica) estaba abierta a hombres y mujeres
indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida (excepto impartir conocimiento a los no iniciados).
Sus estudiantes pertenec„an a todas las razas, religiones, y estratos econ€micos y sociales. Tras ser expulsados por
los pobladores de Crotona, los pitag€ricos se exiliaron en Tarento donde se fund€ su tercera escuela.
Poco se sabe de la ni…ez de Pit†goras. Todas las pistas de su aspecto f„sico probablemente sean ficticias excepto la
descripci€n de una marca de nacimiento llamativa que Pit†goras ten„a en el muslo. Es probable que tuviera dos
hermanos aunque algunas fuentes dicen que ten„a tres. Era ciertamente instruido, aprendi€ a tocar la lira, a escribir
poes„a y a recitar a Homero. Hab„a tres fil€sofos, entre sus profesores, que debieron de haber influido a Pit†goras en
su juventud. El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matem†tico a partir de su cumplimiento en
casos particulares ejemplifica el mƒtodo pitag€rico para la purificaci€n y perfecci€n del alma, que ense…aba a
conocer el mundo como armon„a; en virtud de ƒsta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el
que los cuerpos celestes guardaban una disposici€n arm€nica que hac„a que sus distancias estuvieran entre s„ en
proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la
armon„a era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numƒrico y, si todo era armon„a, el n‚mero resultabaser la clave de todas las cosas.
La voluntad unitaria de la doctrina pitag€rica quedaba plasmada en la relaci€n que establec„a entre el orden c€smico
y el moral; para los pitag€ricos, el hombre era tambiƒn un verdadero microcosmos en el que el alma aparec„a como
la armon„a del cuerpo. En este sentido, entend„an que la medicina ten„a la funci€n de restablecer la armon„a del
individuo cuando ƒsta se viera perturbada, y, siendo la m‚sica instrumento por excelencia para la purificaci€n del
alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pit†goras
implicaba toda una serie de normas higiƒnicas basadas en tab‚es como la prohibici€n de consumir animales, que
parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigraci€n de las almas. Se dice que el
mismo Pit†goras declar€ ser hijo de Hermes, y que sus disc„pulos lo consideraban una encarnaci€n de Apolo.
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Pit†goras 5
La hermandad pitag€ricaA su escuela de pensamiento se la conoc„a como los pitag€ricos y afirmaban que la estructura del universo era
aritmƒtica y geomƒtrica. Pol„ticamente apoyaron el partido d€rico, obteniendo grandes cuotas de poder hasta el Siglo
V, en el que fueron perseguidos y donde muchos de sus miembros murieron. La hermandad estaba dividida en dos
partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprend„an las ense…anzas matem†ticas, religiosas y filos€ficas
directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de lospitag€ricos.[1]
Pit†goras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, y elaborador de la teor„a musical; el primero en hablar de
—teor„a˜ y de —fil€sofos˜, en postular el vac„o, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la
definici€n y en considerar que el universo es una obra s€lo descifrable a travƒs de las matem†ticas. Fueron los
pitag€ricos los primeros en sostener la forma esfƒrica de la tierra y postular que ƒsta, el sol y el resto de los planetas
conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una fuerza simbolizada por el
n‚mero uno.
Matem‚ticasLos pitag€ricos atribu„an todos sus descubrimientos a Pit†goras por lo que es dif„cil determinar con exactitud cuales
resultados son obra del maestro y cuales de los disc„pulos.
Los n‚meros pentagonales son un ejemplo de
n‚meros figurados.
Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pit†goras est†n:[2]
‡ Una prueba del teorema de Pit‚goras. Si bien los pitag€ricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y
aplicado en Babilonia y la India desde hac„a un tiempo considerable), s„ fueron los primeros en encontrar una
demostraci€n formal del teorema. Tambiƒn demostraron el converso del teorema (si los lados de un tri†ngulo
satisfacen la ecuaci€n, entonces el tri†ngulo es recto).
‡ Ternas pitag€ricas. Una terna pitag€rica es una terna de n‚meros enteros (a, b, c) tales que a™ + b™ = c™. Aunque
los babilonios ya sab„an c€mo generar tales ternas en ciertos casos, los pitag€ricos extendieron el estudio del tema
encontrando resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagƒrica primitiva. Sin embargo,
la soluci€n completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando Fibonacci encontr€ la forma de generartodas las ternas pitag€ricas posibles.[3]
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Pit†goras 6
‡ S€lidos regulares. Los pitag€ricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que s€lo existen 5 poliedros
regulares.
‡ Nƒmeros perfectos. Estudiaron los n‚meros perfectos, es decir aquellos n‚meros que son iguales a la suma de
sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una f€rmula para obtener ciertos n‚meros perfectos
pares.
‡ Nƒmeros amigables. Un par de n‚meros son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios
del otro. J†mblico atribuye a Pit†goras haber descubierto el par amigable (220, 284).
‡ Nƒmeros irracionales. El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como
un cociente de n‚meros enteros marca el descubrimiento de los n‚meros irracionales.
‡ Medias. Los pitag€ricos estudiaron la relaci€n entre las medias aritmƒtica, geomƒtrica y arm€nica de dos
n‚meros y obtuvieron la relaci€n .
‡ Nƒmeros figurados. Un n‚mero es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.) si tal n‚mero
de guijarros se pueden acomodar formando el pol„gono correspondiente con lados 1,2,3, etc. (ver figura).
Religi€nAfirmaba que las almas eran inmortales y transmigraban, y que consegu„an su pureza a travƒs del conocimiento y
una serie de prohibiciones. Pit†goras cre„a firmemente que hab„a habitado en otros cuerpos humanos de ƒpocas
anteriores.[1]
La transmigraci€n de las almas
Se puede admitir que Pit†goras acept€ la doctrina de la metempsicosis. El renacimiento religioso hab„a devuelto a la
vida la vieja idea del poder del alma y de que su vigor perdura tras la muerte, en contra de la concepci€n homƒrica de
las sombras de los difuntos como incapaces de articular palabra. Aqu„ se presenta Pit†goras con algo inaudito. Lo
que permanece fuera del cuerpo no es un resto miserable, sino lo verdaderamente vivo. La vida que sigue a la
presente no es un p†lido reflejo, sino la verdadera y m†s intensa vida. La existencia terrena del hombre es s€lo una
de sus vidas posibles y una de las m†s peque…as. El alma es lo m†s alto, prisionero en el cuerpo. El alma va tomando
los m†s distintos cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. La forma m†s alta y propia del alma parecen haber
sido los astros, y donde llega la influencia pitag€rica hallamos tambiƒn la doctrina del parentesco del alma con la
sustancia de los astros. El alma es eterna por ser semejante a los astros, y tiene en ellos su verdadera morada.
El alma va tomando los m†s distintos cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. Pero el alma tiene en su mano
el decidir la clase de cuerpo en el que va a introducirse, y que puede ser el cuerpo de una bestia o de un dios. Por lo
tanto las almas pod„an reencarnarse en forma de seres vivos distintos del hombre, lo que, a su vez, sugiere el
parentesco de todos los seres vivos. La versi€n de Empƒdocles inclu„a algunas plantas entre los seres vivos, y, por
esta raz€n se ped„a la abstenci€n de las hojas de laurel y de las habas. Es muy posible que tambiƒn Pit†goras creyera
que era posible la reencarnaci€n en forma de planta. Sobre Pit†goras dice Empƒdocles lo siguiente: —Dice que alpasar ƒl, en una ocasi€n, junto a un cachorro que estaba siendo apaleado, sinti€ compasi€n y dijo: cesa de apalearle,
pues es el alma de un amigo que reconoc€ al o€rle gritar ̃ . Se piensa que esta doctrina fue aprendida por Pit†goras en
el extranjero. Escritores tard„os dicen que visit€ a los caldeos, indios brahmanes, los jud„os, druidas o celtas.
Her€doto sugiere que su teor„a proviene de Egipto.
Reglas de abstinencia y otras prohibiciones
La metamorfosis del alma se realiza por necesidad, pero es tambiƒn un camino de la libre decisi€n del hombre. Al
puro se le da una encarnaci€n en lo puro, y al impuro en lo impuro. Es tarea del hombre comportarse de tal modo
que, al abandonar la vida terrena, pueda esperar, volver a nacer en una forma m†s elevada. De este modo el concepto
de pureza es una pieza maestra de la vida pitag€rica. De ƒl brotan no s€lo preceptos pr†cticos de vida, sino tambiƒn,
en un posterior desarrollo, dos ciencias que han conservado todav„a en el bajo helenismo elementos de su origen: lamedicina y la m‚sica. La pr†ctica del silencio, la influencia de la m‚sica y el estudio de las matem†ticas se
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Pit†goras 7
consideran valiosas ayudas para la formaci€n del alma. Sin embargo, varias de estas pr†cticas tuvieron un car†cter
meramente externo. Si es que Pit†goras prohibi€ en verdad comer carne, tal prohibici€n se deber„a probablemente a
la doctrina de la metempsicosis, o estar„a, por lo menos, en conexi€n con ella. Como tambiƒn lo estar„a la
prohibici€n de ofrecer sacrificios sangrientos a la divinidad. El vegetarianismo en la Antig‰edad tiene su origen en el
pitagorismo. Tambiƒn proh„be gustar el vino, las habas, el laurel... Adem†s existen listas transmitidas de preceptos
como —no te dejes poseer por una risa incontenible˜, —no creas nada extra…o sobre los dioses o sobre las creencias
religiosas˜ ‚ Preceptos. Son en parte preceptos y en parte s„mbolos que hay que interpretar. Otros s„mbolos que
utilizaban era llamar al mar —las l†grimas de Cronos˜, a los planetas —los perros de Persƒfone˜... y otros tomados y
elaborados por el pitagorismo avanzado: la justicia es el n‚mero cuatro, la salud o buena fortuna el siete, el
matrimonio el cinco.
Su idea de Dios
Protesta contra la imagen de los dioses trazada por la mitolog„a. Es el comienzo de una ƒpoca nueva en la religi€n
griega. Ense…a la existencia de un ‚nico Dios que mantiene el mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de
manera humana ni tiene forma humana. Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento
circular del fuego de los astros.
LeyendasDe ƒl se cre„a que o„a voces sobrenaturales, pod„a encantar a los an„males y obrar milagros. Entre la jerga de
fil€sofos se lleg€ a especular con su estado mental hasta el punto de ser considerado un loco.[1]
V„ase tambi„n‡ Pitag€ricos
‡ Neopitagorismo
‡ Afinaci€n pitag€rica
‡ Filosof„a presocr†tica
Referencias[1] Art„culo sobre Pit†goras (http:/ / goliatenterrado. es/ 2008/ 05/ 03/ pitagoras/ )
[2] Anglin, W. S. (1991). Mathematics: A concise history and philosophy. Springer. ISBN 3-540-94280-7.
[3] Dantzig, Tobias (1955). The Bequest of the Greeks. London: Allen & Unwin. ISBN 0837101602.
Bibliograf•aTanto los or„genes de la sociedad pitag€rica como la vida de su fundador est†n envueltos en oscuridades.
Disponemos como referencia indirecta Las vidas de Pit„goras escritas por J†mblico, Porfirio y Di€genes Laercio,entre otras.
‡ Porfirio (1987 [1š edici€n, 2š impresi€n]). Vida de Pit„goras. Argona…ticas †rficas. Himnos †rficos.
Introducci€n, traducci€n y notas de M. Periago Lorente. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-1234-5.
‡ J†mblico (2003). Vida pitagƒrica. Protr•ptico. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 978-84-249-2397-6.
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Pit†goras 8
Enlaces externos
‡ Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Pit‚goras.Commons
‡ Wikiquote alberga frases cƒlebres de o sobre Pit‚goras. Wikiquote
‡ Pit†goras y la M‚sica como perfecci€n (http:/ / www. sinfoniavirtual. com/ revista/ 003/
pitagoras_musica_matematicas. php) (el universo entendido como armon„a) - Art„culo de la Revista Musical
Sinfon„a Virtual (http:/ / www. sinfon„avirtual. com)‡ Biograf„a de Pit†goras (http:/ / www.portalmundos. com/ mundofilosofia/ historia/ pitagoras. htm) (enlace roto
disponible en Internet Archive; vƒase el historial (http:/ / web. archive.org/ web/ */ http:/ / www.portalmundos.com/
mundofilosofia/ historia/ pitagoras.htm) y la ‚ltima versi€n (http:/ / web.archive. org/ web/ 2/ http:/ / www.
portalmundos. com/ mundofilosofia/ historia/ pitagoras. htm))
‡ Imagen teorema (http:/ / www. xtec.net/ ~jcanadil/ imatges/ geometria/ actius/ Pitagores. jpg)
‡ Pit†goras, el Mago de los N‚meros (http:/ / www. vopus. org/ es/ gnosis-gnosticismo/ grandes-personajes/
pitagoras-mago-de-los-numeros. html)
Claudio Ptolomeo
Claudio Ptolomeo, seg‚n un grabado alem†n del
siglo XVI.
Claudio Ptolomeo, en griego, ›œ•ž–’‘ ŠŸ’œ•¡’‘, Klaudios
Ptolemaios; (Tolemaida, Tebaida, c. 100 ‚ C†nope, c. 170).
Astr€nomo, qu„mico, ge€grafo y matem†tico greco-egipcio, llamado
com‚nmente en espa…ol Ptolomeo (o Tolhomeo).
Biograf•a
Vivi€ y trabaj€ en Egipto (se cree que en la famosa Biblioteca de
Alejandr„a). Fue astr€logo y astr€nomo, actividades que en esa ƒpoca
estaban „ntimamente ligadas.
Actividad cient•fica
Ptolomeo realiz€ aportes en diversas †reas cient„ficas.
Astronom•a
Es autor del tratado astron€mico conocido como Almagesto (en griego H‡ Megal‡ Syntaxis, El gran tratado). Se
preserv€, como todos los tratados griegos cl†sicos de ciencia, en manuscritos †rabes (de ah„ su nombre) y s€lo se est†
disponible en la traducci€n en lat„n de Gerardo de Cremona en el siglo XII.
Heredero de la concepci€n del Universo dada por Plat€n y Arist€teles, su mƒtodo de trabajo difiri€ notablemente del
de ƒstos, pues mientras Plat€n y Arist€teles dan una cosmovisi€n del Universo, Ptolomeo es un empirista. Su trabajo
consisti€ en estudiar la gran cantidad de datos existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir
un modelo geomƒtrico que explicase dichas posiciones en el pasado y fuese capaz de predecir sus posiciones futuras.
La ciencia griega ten„a dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicaci€n realista, que
consistir„a en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza; y la explicaci€n
positivista, que radicar„a en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relaci€n entre lo que se ve ylo que en realidad es. Ptolomeo afirma expl„citamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, siendo s€lo
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Claudio Ptolomeo 9
un mƒtodo de c†lculo. Es l€gico que adoptara un esquema positivista, pues su Teor„a geocƒntrica se opone
flagrantemente a la f„sica aristotƒlica: por ejemplo, las €rbitas de su sistema son excƒntricas, en contraposici€n a las
circulares y perfectas de Plat€n y Arist€teles.
Aunque no perdur€ ninguna carta de Ptolomeo,
en el Renacimiento se reconstru„an Mapa Mundi
a partir de la Geographia de Ptolomeo. Esta carta
es una copia de Johannes de Armsshein, Ulm, en
1482.
Ptolomeo catalog€ muchas estrellas asign†ndoles un brillo y magnitud
y estableci€ criterios para predecir eclipses.
Modelo de universo geoc„ntrico
Su aportaci€n fundamental fue su modelo del Universo: cre„a que la
Tierra estaba inm€vil y ocupaba el centro del Universo, y que el Sol, la
Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de
ello, mediante el modelo del epiciclo-deferente, cuya invenci€n se
atribuye a Apolonio, trat€ de resolver geomƒtricamente los dos grandes
problemas del movimiento planetario:
1. La retrogradaci€n de los planetas y su aumento de brillo mientras
retrogradan.
2. La distinta duraci€n de las revoluciones siderales.
Sus teor„as astron€micas geocƒntricas tuvieron gran ƒxito, e influyeron en el pensamiento de astr€nomos y
matem†ticos hasta el siglo XVI.
Astrolog•a
Y tambiƒn aplic€ el estudio de la astronom„a al de la astrolog„a, creando los hor€scopos. Todas estas teor„as y
estudios est†n escritos en su obra Tetrabiblon.
…ptica
En el campo de la €ptica explor€ las propiedades de la luz, sobre todo de la refracci€n y la reflexi€n. Su obra †pticaes un tratado sobre la teor„a matem†tica de las propiedades de la luz.
Geograf•a
Otra gran obra suya es la Geographia, en que describe el mundo de su ƒpoca. Utiliza un sistema de latitud y longitud
que sirvi€ de ejemplo a los cart€grafos durante muchos a…os. Una de las ciudades descrita en esta obra es La Meca,
en la Pen„nsula Ar†biga, a la que llama Makoraba.
Mƒsica
El mundo de la m‚sica tampoco fue ignorado por Ptolomeo. Escribi€ un tratado de teor„a musical llamado Harmƒnicos. Pensaba que las leyes matem†ticas subyac„an tanto los sistemas musicales como en los cuerpos
celestes, y que ciertos modos y aun ciertas notas correspond„an a planetas espec„ficos, las distancias entre estos y sus
movimientos. La idea hab„a sido propuesta por Plat€n en el mito de la m‚sica de las esferas, que es la m‚sica no
escuchada producida por la revoluci€n de los planetas.[1]
La uni€n de la m‚sica y la poes„a es otra concepci€n griega sobre el gƒnero musical. Eran pr†cticamente sin€nimos.
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Claudio Ptolomeo 10
Otros
Tambiƒn aplic€ sus conocimientos de trigonometr„a a la construcci€n de astrolabios y relojes de sol.
Referencias[1] Plat€n, Rep…blica 10.616b-617d (cf. 7.530d); Timeo 35a-36d, 38c-39e (cf. 47b-e, 90c-d).
Bibliograf•a
En espa†ol
‡ Hefesti€n. Arist€xeno. Ptolomeo (2010). M•trica griega. Harmƒnica-R€tmica. Harmƒnica. Madrid: Editorial
Gredos. ISBN 978-84-249-3623-5.
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Reprint: Dover, 1991. (This is the only complete English translation of Ptolemy's most famous work.
Unfortunately, it is marred by numerous mistakes and the placenames are given in Latinised forms, rather than in
the original Greek).
Enlaces externos
‡ Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Claudio Ptolomeo.Commons‡ La historia de Catigara, la misteriosa ciudad que aparece en las mapas de Tolomeo (http:/ / www. yurileveratto.
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