Tercer cuatrimestre

Ingeniería en Biotecnología

Actividad 5. Iniciando con la aplicación de modelos

Alumno: Fernando Enrique Heinz

Maestro: Jaime Tepepa Martínez

Problemas de Termodinámica

1. ¿A qué temperatura dan la misma lectura un termómetro en escala Celsius y un Termómetro en escala Fahrenheit?

C°=(F−32) 59

F°=C °95+32

Pero debemos compara o igualar las fórmulas debido a que necesitamos encontrar una temperatura que tenga la característica que nos pide el problema.

Entonces:95C°+32=5

9C°−160

9

C°=F °=−40

2.- Se tienen 2 moles de hidrógeno a 52°C y 2 atm. ¿A qué temperatura deberá enfriarse este sistema para que ejerza una presión de 0.5 atm manteniendo el volumen constante?

Proceso Isocoro

Ley de Gay-Lussac

Datos:N=2 moles de hidrógenoT1= 52C°T2=Tf=xP1=2 atm.P2=0.5 atm

Entonces despejamos:T 2=P2P1

∗T 1=13C°

3.- Una muestra de gas ideal se encuentra originalmente a 100 K. ¿Cuál será la temperatura final de este gas, si su volumen se triplica y su presión se duplica?

Partiendo de la ecuación de estado:

Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a la presión y volumen del gas, e inversamente proporcional a su temperatura.

Datos:

Ti=100 K°Tf=xVi=aVf =3aPi =bPf =2b

Entonces despejando y sabiendo que n inicial es = n final podemos reescribir solo n en la ecuación.

b∗a100k°∗n

=2b∗3aT f∗n

T f=6∗ba∗100k°∗n

ba∗n→T f=6∗100K°=600k °

Después de despejar usando las reglas del algebra y eliminando las constantes y los coeficientes.

4.- Cierto tanque de gas estacionario tiene una capacidad de 500 L. Considerando que el gas es solamente butano, C4H10, calcular la masa de gas que contiene este tanque si a 25 C el gas ejerce una presión de 20 atm.

La ecuación de estadoLa ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:

Donde:  = Presión absoluta  = Volumen  = Moles de gas  = Constante universal de los gases ideales  = Temperatura absoluta

Por lo tanto despejando nos quedará de esta manera:

n=PVRT

K°=c°+273.15= 298.15K°

M=nM(masa molar)

Ahora ya tenemos lo necesario y las formulas adecuadas

n=PVRT

n= 20atmosferas∗500 litros

0.082atmosferas litros

mol∗K °∗298.15K°

=409.02moles

Masa del gas butano =409.02moles∗58.12gramosmoles =23772.6 gramos

5.- Las llantas de un “vochito” se inflan en la ciudad de Veracruz a 24 lb/ in2 un día de invierno cuando hay norte y la temperatura es de 12 C. Al día siguiente sale el sol y la temperatura sube hasta 32 C. ¿Cuál será la presión de las llantas a esta temperatura?

Proceso isocoro (Gay Lussac)

.

Esto es considerando que el volumen de las llantas no cambia.

Convertimos los grados centígrados a grados kelvin que es la escala científica y nos resulta:

P2=305.15 ° K∗24 lb

¿2

285.15 ° K=25.68 lb

¿2

6.- En un lugar de Cozumel, perfecto para bucear, la densidad del agua es 1.024 g /cm3. Calcular la presión a la que estará sometido un buzo que baja 10 m para observar los corales.

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido por encima del punto en que se mida.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

Donde, usando unidades del SI,

es la presión hidrostática (en pascales);

es la densidad del líquido (en kilogramos / metro cúbico);

es la aceleración de la gravedad (en metros / segundo al cuadrado);

es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares sobre cualquier superficie sumergida en su interior

Entonces tememos 2 presiones a considerar:

La presión en la superficie o sea del ambiente que no es otra cosa que a nivel del mar es aproximadamente 1 atmosfera=1.013 x 105pascales + la presión hidrostática que el buzo experimentará al sumergirse.

P total= P atmosférica + Presión hidrostática

La densidad el agua es aproximadamente

Calculando la presión hidrostática

Densidad Agua = 1 gr/cm3 = 1000 Kg/m3 = 133.53 onza/galón = 62.43 Lb/ft3 = 0.04 Lb/pulg3

Phidrostática=ρgh= 1024kilos

m3(9.81ms2 ) (10m)=100,454.4 N

m2=1.0045x 105Pa

Entonces como podemos ver es casi una atmosfera por lo tanto el buzo estará sometido a casi 2 atmosferas

Aproximadamente a 1.99 atmosferas

7.- Fisiológicamente, el cuerpo humano funciona mejor cuando la presión parcial del oxígeno que respiramos es 0.2 atm, por esta razón, el contenido del oxígeno en el tanque de los buzos debe ser controlado. Por ejemplo, si un buzo se encuentra a una profundidad donde la presión total (hidrostática + atmosférica) es de 4 atm, a) ¿cuál debe ser la fracción molar del oxígeno en la mezcla contenida en el tanque?

Pdel oxígeno=fraccionmolardel oxígeno∗presiontotal (en la superficie+enel agua)

fraccionmolar=Poxígeno

Ptotal

=0.2atmosferas4 atmosferas

=0.05de fraccionmolar del oxígeno

8.- En un día en que la presión atmosférica es de 75.83 cmHg, un manómetro de un tanque para gas marca la lectura de la presión de 258.5 cmHg. ¿Cuál es la presión absoluta (en atmósferas y en kPa) del gas dentro del tanque?

La presión atmosférica media es de 101 325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar, donde 1 Atm = 1,01325 bar = 101325 Pa = 1,033 kgf/cm² y 1 m.c.a = 9.81 kPa.

Unidades de presión y sus factores de conversión

  Pascal bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr

1 Pa (N/m²)= 1 10-5 10-6 0,102 0,102×10-4 0,987×10-5 0,0075

1 bar (10N/cm²) = 105 1 0,1 10200 1,02 0,987 750

1 N/mm² = 106 10 1 1,02×105 10,2 9,87 7500

1 kp/m² = 9,81 9,81×10-5 9,81×10-6 1 10-4 0,968×10-4 0,0736

1 kp/cm² = 9,81x104 0,981 0,0981 10000 1 0,968 736

1 atm (760 Torr)

=

101325 1,01325 0,1013 10330 1,033 1 760

1 Torr (mmHg) = 133,32 0,001333

2

1,3332×10-4 13,6 1,36x10-3 1,32x10-3 1

Con esta tabla podemos ya convertir las unidades

Pabsoluta=Patmosferica+Pdel manómetro=334.3cmHg=445.86Kpascales=4.41atm

9.- Un tanque de 5000 cm3 contiene un gas ideal (M = 40 kg/kmol) a una presión manométrica de 530 kPa y a una temperatura de 25 °C. Si se supone que la presión atmosférica es de 100 kPa, ¿qué cantidad de masa de gas se encuentra en el depósito?

No entendí muy bien este problema además me falto más tiempo

Supongo que debe usarse

n=PVRT

M=nM(masa molar)

La ecuación de estadoLa ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal

Pero ya no me dio tiempo

10.- En la parte inferior de un cilindro hay contenidos 0.4 m3 de vapor a 0.2 MPa y 150 °C, bajo un pistón pesado y sin fricción. El volumen por encima del pistón es de 0.1 m3 y está vacío. El cilindro se mantiene a 150 °C gracias a un baño termostático. En cierto momento se hace una perforación en el pistón y el vapor fluye lentamente hacia la parte superior, hasta que se alcanza el equilibrio.

Encontrar: (a) La presión al final del proceso; (b) el calor intercambiado.

No entendí muy bien este problema además me falto más tiempo

Con lo que se no me alcanzó, en vacaciones veré si estudiando el libro de Bueche y de Schaums logro comprenderlo, sin embargo estoy satisfecho con lo que he logrado, pero no conforme. saludos!