TESI AndreaFenocchi

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INDICE

INTRODUZIONE..........................................................................................................................................2

1. PRINCIPI DI TELERILEVAMENTO......................................................................................................3

1.1 Definizione.................................................................................................................................................3

1.2 Le radiazioni elettromagnetiche.................................................................................................................3

1.3 Lo spettro elettromagnetico........................................................................................................................5

1.4 I sensori e le piattaforme............................................................................................................................6

2. IL TELERILEVAMENTO RADAR..........................................................................................................7

2.1 Funzionamento...........................................................................................................................................7

2.2 Le immagini radar......................................................................................................................................8

2.3 La rugosità del bersaglio..........................................................................................................................11

2.4 Cosmo-SkyMed.........................................................................................................................................12

3. ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI................................................................................................14

3.1 ENVI.........................................................................................................................................................14

3.2 Le immagini SAR VHR.............................................................................................................................14

3.3 Elaborazione delle immagini SAR VHR con ENVI...................................................................................15

3.4 Il filtro di Lee............................................................................................................................................18

3.5 Le tessiture di occorrenza.........................................................................................................................19

3.6 Il taglio delle code....................................................................................................................................23

3.7 Codice IDL...............................................................................................................................................24

3.8 Le immagini di bordo...............................................................................................................................30

3.9 Le tessiture di co-occorrenza....................................................................................................................31

4. ESTRAZIONE DEI DATI DI CORRELAZIONE.................................................................................34

4.1 La suddivisione in quartieri......................................................................................................................34

4.2 La creazione delle ROI.............................................................................................................................36

4.3 Shape Parameters....................................................................................................................................39

4.4 I file RWW................................................................................................................................................41

4.5 Il file DIM.................................................................................................................................................44

4.6 La correlazione.........................................................................................................................................45

4.7 Calcolo dei coefficienti di correlazione....................................................................................................46

5. CONCLUSIONI........................................................................................................................................55

RIFERIMENTI.............................................................................................................................................56

RINGRAZIAMENTI......................................................................................................................................57

Università degli Studi di Pavia – Ingegneria per l'Ambiente e il Territorio

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INTRODUZIONE

Questo lavoro, da me svolto come tesi di laurea triennale, si inserisce all'interno degli studi che il

Laboratorio di Telerilevamento della facoltà di Ingegneria dell'Università di Pavia sta portando

avanti sulle immagini satellitari relative al terremoto che ha colpito la città de L'Aquila il 6 Aprile

2009, al fine di analizzare gli effetti di questo evento catastrofico dal punto di vista del

telerilevamento terrestre per scopi utili all'organizzazione della logistica di situazioni critiche come

questa. In particolare, nella mia ricerca sono state esaminate sei immagini radar del capoluogo

abruzzese provenienti dai satelliti della costellazione italiana Cosmo-SkyMed, delle quali tre

acquisite nei giorni precedenti al sisma e tre in quelli successivi; inoltre, quattro di esse sono state

rilevate con un angolo di incidenza di 50,57°, mentre le altre due, una antecedente e una seguente

all'evento catastrofico, con uno di 19,07°. Lo scopo finale del lavoro è stato quello di andare a

ricercare legami effettivi tra i danni provocati dal terremoto sul suolo urbano e le mappe di tessitura

di occorrenza e di co-occorrenza delle immagini utilizzate, che sono il risultato di operazioni

effettuate sui pixel che le compongono. Per ciascuna immagine, sono state generate mappe di

tessitura basate su calcoli statistici diversi e per ciascuna di esse sono stati variati i parametri

caratteristici, ovvero la dimensione della finestra scorrevole e il vettore di scostamento spaziale,

quest'ultimo solo per le misure tessiturali di co-occorrenza. In questo modo, è stato possibile

studiare come questi fattori possano influire sulla possibilità di individuare i danni sismici e la loro

dimensione a partire da immagini radar così elaborate. Avendo a disposizione sia immagini

precedenti all'evento che successive, ci si è basati sul confronto dei valori di correlazione ottenuti

sulle due tipologie di immagini tra una mappatura dei danni sui quartieri a disposizione e i valori

medi delle misure di tessitura sugli stessi calcolati volta per volta, di modo da poter individuare sia

la componente casuale del legame che quella reale, utile per gli scopi della ricerca.

I mezzi principali usati per svolgere questo progetto sono stati i software ENVI, Shape Parameters

e OpenOffice.org Calc.

Andrea Fenocchi – Tesi di Laurea Triennale

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1. PRINCIPI DI TELERILEVAMENTO

1.1 DefinizioneIl telerilevamento rappresenta un insieme di tecniche volte ad ottenere dati e informazioni su un

oggetto, un'area o un fenomeno senza il contatto diretto con l'elemento oggetto di osservazione.

All'interno di questo vastissimo campo scientifico così definito, il Gruppo di Telerilevamento della

facoltà di Ingegneria dell'Università di Pavia si occupa dell'osservazione della Terra (EO = Earth

Observation), ovvero dell'insieme dei metodi e degli strumenti per osservare a distanza la superficie

terrestre, i cui dati acquisiti su di essa sono solitamente immagazzinati sotto forma di immagini.

Il fenomeno fisico alla base dell'ambito del telerilevamento appena illustrato è l'emissione e la

riflessione delle radiazioni elettromagnetiche da parte degli elementi terrestri osservati, nonché la

loro trasmissione nell'atmosfera terrestre. Le radiazioni elettromagnetiche, infatti, si propagano nel

vuoto e nei materiali ad una velocità prossima ai 300.000 km/s e interagiscono in maniera diversa

con gli oggetti dipendentemente dalle caratteristiche di questi ultimi e delle stesse radiazioni.

Attraverso il comportamento delle radiazioni elettromagnetiche si possono acquisire informazioni

su particolari caratteristiche dell'ambiente terrestre, come ad esempio la conformazione della

superficie, l'utilizzo del suolo, la temperatura, la salute della vegetazione, eccetera.

1.2 Le radiazioni elettromagneticheLe radiazioni elettromagnetiche si possono definire in due modi, a causa della loro doppia natura di

onda-particella. Nel primo caso, esse sono definite come formate da due campi, uno elettrico e uno

magnetico, che variano sinusoidalmente su assi tra loro perpendicolari nella direzione di

propagazione e sono orientati perpendicolarmente a quest'ultima.


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Figura 1.1: Rappresentazione della radiazione elettromagnetica secondo la natura di onda

Considerando la natura di onda, ciascuna radiazione elettromagnetica è definita da alcuni parametri

caratteristici, ovvero lunghezza d'onda (λ), frequenza (ν) e periodo (T), definiti come segue:

• LUNGHEZZA D'ONDA: distanza tra due massimi o due minimi di un'onda;

• FREQUENZA: numero di onde complete che passano per un punto nell'unità di tempo;

• PERIODO: tempo necessario affinché un'onda completa passi per un punto.

In particolare, tra queste tre grandezze sussiste la relazione:

f = 1T= c

λ ⇒ λ⋅f =c

dove c è la velocità di propagazione della luce nel vuoto, pari a 299.792.458 m/s.

In particolare, è la lunghezza d'onda, misurata in metri, a determinare l'interazione differente tra un

oggetto e la radiazione, il che rappresenta un fenomeno fondamentale per il telerilevamento.

La seconda definizione, utile per lo studio di alcuni fenomeni interessanti dal punto di vista del

telerilevamento terrestre, rappresenta le radiazioni elettromagnetiche come particelle, dette fotoni,

dotate di energia E pari a:

E=h∗ f

dove h è la costante di Plank, pari a 6,625 10⋅ −34 J s. ⋅


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E' interessante, ai fini della materia, far notare come più bassa la frequenza (ovvero maggiore è la

lunghezza d'onda), più bassa è l'energia del fotone e quindi della radiazione elettromagnetica

associata.

1.3 Lo spettro elettromagneticoUna nozione centrale per il telerilevamento è quella di spettro elettromagnetico, definito come

l'insieme teoricamente infinito di tutte le possibili lunghezze d'onda, del quale di solito si

considerano sottoinsiemi limitati a seconda dell'applicazione. La parte dello spettro generalmente

usata per il telerilevamento è suddivisa nei seguenti sottoinsiemi, detti bande, che raccolgono le

lunghezze d'onda con proprietà comuni:

• ULTRAVIOLETTO (UV): λ < 0,4 μm;

• VISIBILE (VIS): 0,4 μm < λ < 0,7 μm all'interno del quale si trovano le lunghezze d'onda

proprie del blu (450 μm), verde (550 μm) e rosso (650 μm) e tutti i valori intermedi visibili

all'occhio umano;

• INFRAROSSO (IR): λ > 0,7 μm e fino a qualche unità di μm;

• MICROONDE (MW): λ dalle frazioni di mm a salire.

In particolare, i primi tre intervalli, aventi lunghezza d'onda minore e quindi energia superiore, sono

usati per la tecnica di telerilevamento dell'ottico, mentre l'ultima, comprendente lunghezze d'onda

superiori e quindi che trasportano energia inferiore, per il telerilevamento radar. E' interessante

notare come i campi di lavoro di questi due metodi fondamentali siano separati da un intervallo

dello spettro di quasi tre ordini di grandezza: ciò è dovuto al fatto che in questa porzione dello

spettro, detta zona dei terahertz, la radiazione elettromagnetica risulta essere completamente

assorbita dall'atmosfera terrestre, rendendola inutilizzabile per il telerilevamento terrestre.

Chiudono la panoramica sullo spettro elettromagnetico i raggi X e Gamma, dotati di bassissime

lunghezze d'onda (dalle decine di nm in giù) e quindi di altissime frequenze, e le onde radio,

corrispondenti alle onde più lunghe (fino a migliaia di km).


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Figura 1.2: Lo spettro elettromagnetico

1.4 I sensori e le piattaformeGli strumenti utilizzati per il telerilevamento terrestre hanno come loro elemento centrale i sensori,

ovvero quei dispositivi che permettono di captare e di registrare la radiazione elettromagnetica

incidente proveniente dagli oggetti osservati. I sensori si dividono in due classi principali: attivi,

ovvero quelli che illuminano i bersagli con una fonte propria di radiazioni elettromagnetiche e

passivi, ossia quelli che ricorrono alle radiazioni spontaneamente emesse dagli oggetti osservati a

causa dell'eccitazione molecolare o a quelle riflesse dagli stessi e provenienti da altre fonti

indipendenti, ovvero pressochè sempre il Sole. Dei due grandi sottoinsiemi del telerilevamento

terrestre, il telerilevamento ottico utilizza sensori passivi e ha bisogno dell'illuminazione solare,

mentre il telerilevamento radar utilizza sensori attivi e ne è indipendente.

I sensori sono montati su supporti dette piattaforme, che possono essere di terra, d'aria od orbitanti

nello spazio. Generalmente, per l'osservazione della superficie terrestre si usano piattaforme degli

ultimi due tipi, costituite rispettivamente da aeromobili o da satelliti artificiali. Il telerilevamento da

terra è invece molto usato nel settore della meteorologia o per l'osservazione di specifici siti, come

ad esempio per il monitoraggio continuo delle frane.


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2. IL TELERILEVAMENTO RADAR

2.1 FunzionamentoIl telerilevamento radar (radio detection and ranging), ovvero quello utilizzato per questo lavoro di

tesi, sfrutta la finestra atmosferica delle microonde, corrispondente a lunghezze d'onda molto

superiori a quelle usate nella tecnica dell'ottico. Ciò ha il vantaggio di rendere questo metodo

indipendente dalle condizioni atmosferiche e inattaccato dall'assorbimento atmosferico, problemi

che affliggono invece l'ottico, in quanto l'assorbimento delle radiazioni da parte delle particelle

atmosferiche e meteoriche diminuisce all'aumentare delle lunghezze d'onda. In questo caso, il

vantaggio del telerilevamento radar rispetto all'ottico consiste nella possibilità di compiere

misurazioni anche in presenza di nubi e di precipitazioni. Inoltre, i sensori radar sono di tipo attivo e

quindi possono lavorare anche di notte, al contrario di quelli ottici che invece sono vincolati

dall'illuminazione solare. I sensori radar possono essere montati su piattaforme di terra,

aviotrasportati oppure imbarcati su satelliti artificiali, a seconda dei diversi scopi che si vogliono

raggiungere.

I sensori radar inviano e ricevono radiazioni elettromagnetiche su lunghezze d'onda comprese

all'interno della banda nel microonde tra gli 0,5 e i 75 cm circa, alle quali le risposte dei bersagli

sono diverse e rispondenti a diverse finalità dell'osservazione:

Figura 2.1: Bande del microonde usate nel telerilevamento radar

Infatti, sapendo che la capacità di attraversare le idrometeore e di penetrare le superfici aumenta

all'aumentare della lunghezza d'onda, si useranno ad esempio le onde più corte per l'osservazione

dei fenomeni meteorologici e quelle più lunghe per le rilevazioni al di sotto delle chiome degli

alberi.


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I sensori radar sono in grado di rilevare le radiazioni riflesse dagli oggetti osservati, le quali, partite

tutte uguali dal sensore stesso, ritornano ad esso dopo aver interagito con i diversi bersagli,

differenziandosi tra loro per via di alcune proprietà caratteristiche di questi ultimi, ovvero

principalmente la rugosità delle superfici e la loro forma, nonché in misura minore le proprietà

elettrico-conduttive e l'umidità del bersaglio.

I sensori radar registrano principalmente l'intensità della radiazione riflessa dagli oggetti osservati e

in alcuni casi anche la sua fase e polarizzazione. In particolare, l'intensità del ritorno ρ segue un

comportamento descritto dalla seguente formula:

∣ρ∣∝P⋅σr4

dove P è l'intensità della radiazione inviata dal sensore, r è la distanza tra questo e il bersaglio e σ è

la cosiddetta “sezione radar” dell'oggetto osservato, ovvero la sua proprietà caratteristica di

riflettere le radiazioni della banda delle microonde.

2.2 Le immagini radarNel caso del telerilevamento della superficie terrestre, svolto o da piattaforma aerea o da

piattaforma satellitare, lo scopo finale è quello di disporre le intensità dei ritorni dei bersagli

osservati su un piano bidimensionale, in modo da costruire l'immagine radar. La mappatura in una

direzione è affidata semplicemente allo spostamento della piattaforma, mentre nella direzione

perpendicolare a questa la disposizione dei dati telerilevati avviene secondo il tempo di ritorno del

segnale: più questo è lungo più il bersaglio si suppone lontano dalla verticale del sensore, detta

azimuth. Questo determina un'importante caratteristica del telerilevamento radar, ovvero

l'osservazione laterale: infatti, per avere univocità nel posizionamento dei ritorni nella direzione

perpendicolare al moto della piattaforma la scena deve essere osservata con un certo angolo, detto

angolo di incidenza.

Il fatto che i ritorni vengano disposti su un piano bidimensionale crea una prima fonte di distorsione

di tipo prospettico, dovuta al fatto che i ritorni provenienti da superfici estese in altezza vengono

posizionati nel piano più vicini al sensore di quanto lo siano in realtà, così che c'è differenza tra la

distanza reale (ground range) e quella misurata dal sensore (slant range).


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Figura 2.2: Osservazione laterale e distorsione prospettica

La costruzione dell'immagine radar, come del resto anche quella dell'immagine ottica, passa

attraverso una prima fase nella quale i valori di intensità dei ritorni vengono disposti su una matrice

numerica con righe e colonne corrispondenti alla disposizione spaziale della scena reale. Ogni

singolo elemento, le cui dimensioni fisiche dipendono dalla risoluzione del sensore e dalle modalità

di osservazione, viene detto pixel e gli viene fatto corrispondere un numero puro pari al valore di

intensità registrato. Le immagini radar, al contrario di quelle ottiche, sono solitamente monobanda,

cioè includono al loro interno i ritorni provenienti da una sola lunghezza d'onda emessa dai sensori

e vengono rappresentate come monocromatiche su matrici con un unico livello. Questo perché per

motivi tecnici l'ampiezza della banda acquisita è molto grande e non si trarrebbero benefici

dall'osservazione di più bande. Ai ritorni acquisiti viene quindi associato un livello di grigio via via

più chiaro al crescere dell'intensità, preso su una scala di grigi di 2N valori. Ipotizzando, come è

nella pratica comune per le immagini monocromatiche, di utilizzare una scala di 28 grigi, ovvero

costruendo un'immagine a 8 bit, le singole intensità dei ritorni per ciascun pixel vengono

trasformate da analogico a digitale attraverso un processo di quantizzazione su 256 livelli di grigio

(da 0 a 255) rappresentati dai cosiddetti DN (Digital Numbers), ovvero combinazioni univoche di

bit (in questo caso 8) che possono assumere come valori soltanto 0 e 1. In tal modo, la matrice viene

trasformata in un'immagine vera e propria che porta informazioni di carattere visivo oltre che

numerico all'utente.


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Figura 2.3: Trasformazione da matrice numerica a immagine monocromatica

Tuttavia, i valori di intensità registrati presentano alcune fonti di distorsione: la più importante e

caratteristica del telerilevamento radar è il cosiddetto rumore speckle. Esso è dovuto alla capacità

del sensore di distinguere i ritorni da due bersagli vicini, ovvero alla sua risoluzione in distanza; se i

due elementi sono troppo vicini, ovvero posti a una distanza reciproca tale per cui il ritorno del

primo non è ancora cessato quando comincia il ritorno del secondo, questi due non vengono

percepiti come separati dal sensore e vengono pertanto sommati, con il risultato che nell'immagine

vengono registrati valori fuori scala rispetto a quelli ordinari. Il rumore speckle è caratteristico del

mondo reale, dove si trovano diffusori a distanza ridotta e di forma complessa. Un'altra fonte di

distorsione dei valori di intensità registrati è data dal fatto che le superfici orientate verso il sensore

vengono percepite come più luminose rispetto alle altre, in quanto riflettono maggiormente in

direzione della piattaforma di telerilevamento. Queste superfici, inoltre, possono coprire i bersagli

retrostanti, che non vengono illuminate dal sensore dando vita al fenomeno della cosiddetta ombra

radar.

Figura 2.4: Esempio di rumore speckle in un'immagine radar


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2.3 La rugosità del bersaglioL'elemento che influenza maggiormente la luminosità dei pixel nel telerilevamento radar è la

rugosità dei bersagli osservati. Difatti, più una superficie è rugosa più la riflessione si trasforma da

fenomeno speculare a fenomeno diffuso, aumentando la probabilità del ritorno verso il sensore. C'è

da dire che la rugosità non è una caratteristica assoluta di una superficie, ma è relativa alla

lunghezza d'onda utilizzata per il telerilevamento: di solito si considera rugosa una superficie che ha

variazioni medie nell'altezza del profilo pari ad almeno la metà della lunghezza d’onda incidente

proiettata sulla normale.

Un'altra caratteristica importante, soprattutto nelle immagini radar rappresentanti il suolo urbano, è

il fenomeno della doppia riflessione, causato dalle superfici tra loro ortogonali tipiche degli

ambienti antropizzati: in questa situazione, capita che la radiazione elettromagnetica già riflessa da

una superficie ne incontri un altra vicina, causando un aumento dell'intensità del ritorno, con il

risultato che nelle immagini radar le città appaiono più chiare degli ambienti circostanti.

Figura 2.5: I diversi fenomeni di riflessione dipendenti dalla natura del bersaglio

La doppia riflessione causa il cosiddetto “effetto punti cardinali”, ovvero la presenza di quattro

strisce di particolare intensità che sfumano a partire da oggetti verticali di particolare elevazione.


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Figura 2.6: “Effetto punti cardinali” su un'immagine della città de L'Aquila

Il risultato di queste proprietà legate alla riflessione è che nelle immagini radar sono ben

distinguibili le diverse tipologie di copertura del suolo: acqua (ritorno molto basso perché la

riflessione è pressochè speculare), vegetazione e campi agricoli (ritorno di intensità media perché le

superfici sono rugose), insediamenti umani (alti valori di luminosità per via della doppia

riflessione).

2.4 Cosmo-SkyMedLe immagini utilizzate per questo lavoro di tesi sono state acquisite dal sistema di satelliti COSMO-

SkyMed (Constellation of Small Satellites for Mediterranean basin Observation). Questa

costellazione di quattro satelliti (dei quali tre sono già in orbita) è la componente italiana di un

progetto congiunto italo-francese scaturito da un accordo del 2001 per la creazione di un sistema

duale, ovvero per uso sia civile e militare, di sei satelliti chiamato ORFEO, formato da quattro

satelliti radar forniti dall'Italia e da due satelliti ottici forniti dalla Francia.

La parte italiana del progetto è stata pensata e finanziata dall'Agenzia Spaziale Italiana (ASI)

insieme al Ministero della Difesa e realizzata dalle aziende da Alenia Spazio S.p.A. e da Telespazio

S.p.A.. La messa in orbita del quarto satellite e la messa in opera a pieno regime della costellazione

è prevista entro la fine del 2010.

I satelliti di COSMO-SkyMed utilizzano la tecnologia radar ad apertura sintetica (SAR), che

permette risoluzioni in azimuth molto maggiori rispetto ai radar tradizionali, hanno orbita quasi-


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polare e operano in banda X (λ di circa 3 cm) sulla frequenza di 9,6 Ghz. La risoluzione per

applicazioni militari è inferiore al metro e il tempo di rivisita, ovvero quello che intercorre tra due

successive osservazioni dello stesso bersaglio, può scendere fino a tre ore.

Il programma COSMO-SkyMed consente la copertura globale della superficie terrestre in qualsiasi

condizione meteorologica e di illuminazione e fornisce immagini con elevatissima accuratezza di

georeferenziazione. I satelliti della costellazione possono operare in diverse modalità operative

SAR:

• SPOT LIGHT 1 (per uso militare): è la modalità che consente la risoluzione più alta, ma non

è accessibile all'utenza civile

• SPOT LIGHT 2 (per uso civile): è la modalità che consente la risoluzione migliore per le

applicazioni civili, pari a 1 metro

• STRIPMAP: è la modalità di funzionamento standard del telerilevamento radar terrestre, ha

una media risoluzione spaziale ed è utilizzata quando non serve estrarre particolari

caratteristiche dai dati

• SCANSAR: ha bassa risoluzione ma è la modalità che permette il campo di vista più ampio

per la singola strisciata, che viene scomposta in diverse sottostrisciate che vengono scandite

a turno.

Figura 2.7: Rappresentazione computerizzata di un satellite COSMO-SkyMed


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3. ELABORAZIONE DELLE IMMAGINI

3.1 ENVIIl software utilizzato per l'elaborazione delle immagini è il pacchetto completo di ENVI

(Environment for Visualizing Images), comprendente anche i programmi complementari ENVI

Zoom e IDL, sviluppato da ITT Visual Information Solutions, nell'ultima versione 4.6.1..

ENVI è una piattaforma per la lettura e l'elaborazione di immagini telerilevate di tipo ottico o radar

e permette di estrarre da esse informazioni di vario tipo richieste dai diversi scopi del

telerilevamento. ENVI permette di lavorare sia con interi file di immagine che con le singole bande

e include tra le sue funzioni tutti gli strumenti necessari per svolgere le operazioni più comuni per

l'interpretazione delle immagini e dei dati telerilevati.

IDL, o meglio IDLDE (IDL Development Environment), è un programma che funge da ambiente di

sviluppo per la scrittura di codice nel linguaggio di programmazione interpretato IDL, orientato

all'analisi e alla visualizzazione di dati di tipo prettamente grafico. Gli elementi grafici di input al

programma possono essere immagini di qualsiasi tipo, non solo terrestri telerilevate ma anche

astronomiche, meteorologiche o mediche. IDL interagisce con le immagini caricate da ENVI e

permette di svolgere su di esse elaborazioni specifiche richieste dall'utente non comprese all'interno

del software principale, attraverso la scrittura da parte dell'utente di un programma rispondente alle

sue richieste, che una volta compilato viene fatto eseguire a un interprete software che va a lavorare

sulle immagini traducendo le singole istruzioni scritte in comandi che vengono eseguiti dal

computer.

3.2 Le immagini SAR VHRLe immagini messe a mia disposizione sono sei, tre precedenti all'evento sismico del 6 Aprile,

ovvero quelle indicate dall'Agenzia Spaziale Italiana come 2454, 2524 e 5457, e tre successive,

ossia quelle indicate dall'Agenzia Spaziale Italiana come 2450, 2451 e 5445. Il fatto di avere un

buon numero di immagini de L'Aquila acquisite in tempi prossimi al sisma è dovuto al fatto che in

prossimità del centro urbano si trova una stazione per la calibrazione dei sensori di COSMO-

SkyMed, così che la città è spesso acquisita dai satelliti della costellazione.

Tutte e sei le immagini sono state acquisite utilizzando la tecnologia SAR nella modalità Spot Light


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2, ovvero con risoluzione 1 metro, e sono perciò dette immagini SAR VHR (Very-High-Resolution).

Inoltre, esse sono georeferenziate, ovvero ad ogni pixel è associata con altissima precisione una

coppia di coordinate geografiche che coincide con quella dell'elemento di territorio che rappresenta.

I nomi con i quali sono state indicate le immagini rappresentano le ultime quattro cifre del codice

alfanumerico HDF5 (Hierarchical Data Format 5) con il quale vengono identificate tutte le

immagini COSMO-SkyMed per uso civile. Esso contiene varie informazioni sull'immagine

acquisita, tra le quali il numero del satellite della costellazione che l'ha acquisita, la modalità

operativa dello strumento, la direzione dell'osservazione laterale (da sinistra o da destra), la

polarizzazione, la direzione dell'orbita (ascendente o discendente) e gli istanti temporali di inizio e

di fine dell'acquisizione. In particolare, le informazioni fondamentali sulle immagini utilizzate in

questo lavoro sono riportate nella seguente tabella:

Immagine N° satellite Angolo di incidenza Data acquisizione Orario medio acquisizione2454 SAR-1 50,57° 05/04/09 5:24.452524 SAR-1 50,57° 16/02/09 5:25.205457 SAR-3 19,07° 22/03/09 4:54.512450 SAR-3 50,57° 14/04/09 5:24.382451 SAR-2 50,57° 13/04/09 5:24.445445 SAR-3 19,07° 07/04/09 4:54.39

Tabella 3.1: Informazioni sulle sei immagini SAR VHR utilizzate

3.3 Elaborazione delle immagini SAR VHR con ENVIUna volta caricata ciascuna immagine con ENVI, ci troviamo di fronte alle classiche tre finestre di

visualizzazione grafica del programma, ciascuna rappresentante l'immagine aperta con diversi

livelli di ingrandimento. La prima cosa evidente che appare è che tutti e tre i display risultano quasi

interamente neri, non visualizzando apparentemente quasi alcun dato. Ciò avviene perché, a causa

del rumore speckle, vi è un piccolo numero di pixel con valori di intensità elevatissimi

completamente fuori scala rispetto alla media globale. Poiché per la visualizzazione attraverso i DN

tutta la gamma dei ritorni deve essere riscalata sulla scala di grigi a 8 bit, ovvero attraverso i 256

livelli compresi tra 0 e 255, ai pixel dell'immagine con valore non alterato viene associato il nero

(grigio di valore 0) o comunque un valore prossimo a esso, in quanto il resto della scala è occupato

dall'immensa scala di variabilità dei pixel influenzati dal rumore speckle.


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Figura 3.1: Display di ENVI all'apertura dell'immagine 2450

Perciò, per poter visualizzare l'immagine in forma intellegibile, bisogna ricorrere alla funzione

Interactive Stretching di ENVI. Questo comando apre una finestra dove sono visualizzati due

istogrammi, uno di input che visualizza la distribuzione dei valori di intensità nell'immagine e uno

di output che mostra come questi vengono trasformati in DN. Sull'istogramma di input è possibile

restringere a piacere l'intervallo delle intensità dei ritorni visualizzate sui display del programma, di

modo che solo quei valori che sono stati selezionati dal grafico vengono riscalati sui DN compresi

tra 0 e 255, andando a modificare l'istogramma di output e quindi il contrasto dell'immagine.

L'operazione svolta viene chiamata espansione lineare con taglio delle code.


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Figura 3.2: Finestra dell'Interactive Stretching per l'immagine 2450 dove si mostra (barra di stato

in basso) un esempio di restringimento del campo dei valori visualizzati

Come si può vedere dall'immagine, la quasi totalità dei dati è concentrata sull'unico picco

dell'istogramma di input, al quale nell'istogramma di output è assegnato un valore pari a 0 o

prossimo a esso. Restringendo il campo dei valori di input al quale vengono associati valori DN di

output, perdiamo una piccola parte di informazione, che però supponiamo essere costituita

pressochè interamente da rumore, ma riusciamo ad aumentare notevolmente il contrasto

dell'immagine ottenendo un risultato visivamente riscontrabile.


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Figura 3.3: Aspetto di una parte dell'immagine 2450 dopo l'applicazione dell'Interactive Stretching

3.4 Il filtro di LeeA questo punto, per tentare di rimuovere almeno parzialmente il rumore speckle, si può applicare il

filtro di Lee. Questo tipo di filtro è basato sul modello moltiplicativo del rumore speckle, ovvero si

assume che questo non si sommi all'intensità effettiva del segnale, ma la moltiplichi, spiegando così

i valori dei ritorni di gran lunga fuori scala che provoca. Esso lavora su ciascun pixel dell'immagine

sostituendo al valore originale di intensità un altro che è una somma pesata della media e della

varianza dei valori dei ritorni dei pixel compresi in un rettangolo di elementi vicini le cui

dimensioni sono specificate dall'utente, detto finestra, avente come centro il pixel esaminato volta

per volta. Questo filtro è di tipo adattativo, nel senso che i pesi assegnati a media e varianza non

sono costanti per tutta l'elaborazione di una singola immagine, ma vengono adattati in base alle

statistiche locali, lavorando in maniera diversa in zone a bassa e ad alta varianza, nelle quali il filtro

praticamente si disattiva. In questo modo, non vi è perdita di informazione reale nelle aree

dell'immagine dove la varianza naturalmente elevata potrebbe essere scambiata per rumore speckle


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da un filtro che lavora con pesi costanti. Il rumore speckle non viene eliminato del tutto, ma si riesce

a farlo diminuire in maniera accettabile per le normali operazioni.

ENVI permette anche di far lavorare questo filtro con un modello additivo del rumore speckle o

addirittura con un ibrido tra quello moltiplicativo e quello additivo, permettendo di tarare i pesi

assegnati ai due modelli. Tuttavia, per queste elaborazioni è stata usata la configurazione standard

del filtro di Lee proposta dal software, che utilizza il modello moltiplicativo e una finestra 3x3. Per

processare i pixel più esterni per i quali non sarebbe possibile posizionare la finestra, il programma

replica i pixel di bordo in modo da avere dati sufficienti per l'elaborazione statistica.

Figura 3.4: Finestra di ENVI con i parametri utilizzati per il filtro di Lee

3.5 Le tessiture di occorrenzaDopo aver elaborato le immagini con il filtro di Lee, sono state generate le mappe di tessitura di

occorrenza. Esse sono il prodotto del lavoro di filtri di tessitura, ovvero di filtri che sostituiscono ai

valori di ciascun pixel quello derivante dal calcolo di particolari statistiche locali di un intorno

dell'elemento di volta in volta esaminato, detto finestra. L'elemento caratterizzante di ciascuna

mappa di tessitura di occorrenza è, oltre ovviamente alla tipologia dei calcoli svolti, la dimensione

della finestra, che influisce sulle stesse operazioni aritmetiche effettuate. La generazione di mappe


20

di tessitura è utile per lo studio di zone urbane quali quella de L'Aquila, in quanto esse sono una

realtà complessa e non ha senso estrarre statistiche dai singoli pixel, ma è più logico considerare gli

intorni di ciascuno di essi, sfruttando la cosiddetta correlazione spaziale dell'immagine. Nel

telerilevamento la tessitura costituisce una delle più importanti caratteristiche per il riconoscimento

di oggetti e regioni, in quanto contiene informazioni importantissime sulla disposizione strutturale

delle superfici e sulla loro relazione con l’ambiente circostante. Queste informazioni sono contenute

nelle relazioni spaziali che i pixel hanno con i vicini all'interno della finestra di dimensioni scelte.

Le tessiture vengono estratte a partire dal calcolo della matrice delle occorrenze corrispondente alla

finestra, nella quale la posizione in cui si trovano i diversi valori di intensità è indifferente, poiché si

calcolano statistiche che non tengono conto dell’ordine dei campioni.

Figura 3.5: Principio di funzionamento dei filtri di tessitura

ENVI permette il calcolo di cinque diverse mappe di tessitura di occorrenza di seguito elencate e

definite, ciascuna delle quali va ad effettuare calcoli statistici diversi sulla finestra scorrevole delle

dimensioni scelte dall'utente:

• DATA RANGE: sostituisce al pixel centrale della finestra il valore della differenza tra il

valore massimo e il valore minimo presente nella finestra considerata;

• MEAN: sostituisce al pixel centrale della finestra il valore medio dei DN presenti nella

finestra considerata. Questo filtro di tessitura lavora pertanto come un filtro passa-basso,

andando ad appiattire la variazione locale dell'immagine in maniera tanto maggiore quanto


21

più grande è la finestra usata per il calcolo della matrice delle occorrenze;

• VARIANCE: sostituisce al pixel centrale della finestra il valore della varianza dei pixel

presenti nell'intorno. La mappa di tessitura risultante presenta colori più chiari laddove la

variazione locale dei grigi è maggiore;

• ENTROPY: misura il disordine dell'immagine, ovvero laddove l'immagine non è

tessituralmente uniforme l'entropia ha un valore basso e vengono restituiti valori scuri di

grigio; al contrario, nel caso in cui i pixel presenti all'interno della finestra presentino lo

stesso valore di DN, l'entropia è massima e l'elemento centrale risulta bianco;

• SKEWNESS: è un parametro che descrive l'asimmetria (obliquità) della distribuzione della

probabilità di una variabile casuale, ed è strettamente dipendente dalla media e dalla

deviazione standard di una certa variabile.

A causa della presenza del rumore speckle residuo, le mappe di tessitura risultanti non saranno

perfettamente coerenti con la realtà fisica dell'area osservata. Tuttavia, dal momento che si suppone

che il rumore sia distribuito in maniera approssimativamente uguale su tutta l'immagine, se ne

possono trascurare gli effetti al fine dello studio della correlazione praticato attraverso le tessiture di

occorrenza.

Per tutte e sei le immagini a disposizione sono state calcolate le cinque mappe di tessitura

disponibili utilizzando finestre delle seguenti dimensioni: 3 x 3, 7 x 7, 11 x 11, 13 x 13, 15 x 15, 17

x 17, 19 x 19, 21 x 21. Ovviamente, all'aumentare della dimensione della finestra, aumentano i

tempi di elaborazione, in quanto i calcoli statistici da svolgere di volta in volta aumentano di

volume.

Occorre fare una precisazione per quei pixel che appartengono alle zone perimetrali dell'immagine.

Infatti, nel caso in cui le dimensioni della finestra scorrevole puntino al di fuori dell'immagine, il

calcolo statistico della misura tessiturale non può essere svolto e, ai pixel che presentano questo

problema, ENVI assegna il valore 0, provocando un fenomeno di erosione dei bordi dell'immagine

tanto più accentuato tanto maggiori sono le dimensioni della matrice delle occorrenze.


22

Figura 3.6: Finestra di ENVI che mostra i parametri utilizzati per la creazione delle mappe di

tessitura di occorrenza 13 x 13 per l'immagine 2450

Figura 3.7: Aspetto di una mappa di tessitura di occorrenza (Skewness con finestra 13 x 13 per

l'immagine 2450)


23

Il risultato finale di ciascuna elaborazione di questa serie di cinque mappe di tessitura con finestra

scorrevole di una certa dimensione è un unico file multibanda che le comprende tutte quante.

Tuttavia, per la successiva estrazione delle statistiche con il programma Shape Parameters, ogni

mappa, ovvero ogni banda, deve essere salvata singolarmente in formato RAW, l'unico riconosciuto

in entrata dal software.

Il formato RAW è un metodo di memorizzazione dei parametri descrittori di un'immagine che

permette di non avere perdite di qualità nei dati memorizzati rispetto a quelli in entrata, con

l'ulteriore possibilità offerta da ENVI di effettuare una compressione non degenerativa del file di

output, opportunità non sfruttata per questo lavoro perché ha come effetto collaterale l'aumento dei

tempi di elaborazione sui file in uscita.

Figura 3.8: Generazione del file RAW per la mappa visualizzata nella figura precedente

3.6 Il taglio delle codePer il corretto svolgimento delle operazioni successive, ovvero per generare mappe di tessitura di

co-occorrenza affidabili, è stato necessario elaborare una tecnica che eliminasse il rumore speckle in

maniera più spinta rispetto a quanto fatto precedentemente dal filtro di Lee.


24

L'idea alla base del procedimento costruito è quella di voler eliminare la coda posta sulla destra

degli istogrammi rappresentanti i valori dei ritorni captati dal sensore. Si assume, infatti, che la

pressochè totalità dei valori fuori scala sia costituita dai pixel alterati dal rumore speckle, di modo

che l'informazione reale persa in seguito all'elaborazione appena descritta è minima. In questa

operazione, comunemente svolta non solo come passaggio preliminare per la costruzione delle

tessiture di co-occorrenza ma anche più in generale per migliorare il contrasto delle immagini

visualizzate, si sceglie di ricercare una certa porzione di dimensioni scelte dall'utente dei pixel

dell'istogramma con valori di intensità più elevati che si decidono essere parte costituente della

coda, imponendo loro un valore di ritorno pari a quello del pixel che delimita il limite inferiore della

coda di grandezza richiesta. Solitamente, come del resto è stato fatto in questo lavoro, si sceglie di

includere nella coda il 2% dei pixel totali, ai quali viene quindi imposto lo stesso valore di intensità,

mentre il rimanente 98% mantiene il suo valore originale.

3.7 Codice IDLSiccome questa operazione complessa non è inclusa nelle funzioni native di ENVI, è stato

necessario scrivere all'interno dell'ambiente di sviluppo IDL un programma (tagliocoda.pro) che

accettasse in entrata le immagini filtrate con Lee e restituisse le stesse immagini rielaborate

attraverso l'operazione di taglio della coda dell'istogramma. Questo programma lavora per via

iterativa, partendo da un valore limite di intensità molto elevato sicuramente maggiore di quello

voluto e andando a ricercare per decrementi successivi il valore di ritorno tale per cui il 2% dei

pixel totali dell'immagine ha intensità superiore a questo. E' di seguito riportato il codice del

programma scritto, commentato in ogni sua parte:

envi_select, title=’Seleziona file input’, fid=img_inLa funzione envi_select fa sì che all'avvio del programma venga richiesta all'utente attraverso una

finestra ENVI l'immagine in entrata da elaborare, alla quale viene associata la variabile img_in.

img_out= img_inAttraverso questa riga viene creata l'immagine di output, che prima di qualsiasi operazione di

elaborazione si presenta ovviamente identica a quella in entrata.

dim= size(img_out) & dimx= dim[1] & dimy= dim[2]In questa linea si associa dapprima all'immagine di output la matrice corrispondente, di


25

dimensioni pari all'immagine in uscita (ovvero pari anche a quella in entrata). Inoltre, vengono

assegnati per comodità i nomi dimx e dimy alle dimensioni rispettivamente orizzontale e verticale

della matrice appena inizializzata.

Soglia= 2000000Questa riga inizializza la variabile soglia, rappresentante il valore del limite inferiore della coda

dell'istogramma scelto come punto di partenza del processo iterativo. Il valore di 2.000.000 è stato

scelto perché dalle Quick Stats di ciascuna immagine risulta che il 98% dei loro pixel ha

sicuramente valore inferiore a questo limite superiore, volutamente esagerato per sicurezza.

READ, scarto, PROMPT='Inserisci il numero di pixel da scartare: 'L'istruzione READ blocca momentaneamente l'esecuzione del programma per far sì che l'utente

possa inserire dal prompt di IDL il valore da assegnare a una variabile. In questo caso, si vuole

inizializzare la variabile scarto, rappresentante i pixel delle immagini di bordo che devono essere

scartati dal calcolo iterativo perché non contenenti dati di intensità. Per ulteriori informazioni

sulle immagini di bordo si veda il paragrafo successivo. Ovviamente, per le immagini non

contenenti bordi, la variabile scarto va posta uguale a 0.

coda= 0.02 * ((dimx * dimy) – scarto)Questa riga definisce la funzione coda, rappresentante il numero di pixel appartenenti alla parte

destra dell'istogramma da tagliare. La coda viene definita come il 2% del numero di pixel

dell'immagine dotati di significato, calcolati attraverso il prodotto tra la base e l'altezza

dell'immagine, decrementato degli eventuali pixel da scartare.

indici= WHERE(img_out GT soglia, quanti)L'istruzione WHERE permette di andare a individuare all'interno dell'immagine i pixel che

rispecchiano una certa condizione definita dall'utente, offrendo in più la possibilità di inizializzare

una variabile che ne conteggi il numero in cui essi sono presenti. In questo caso, si vogliono

cercare all'interno dell'immagine i pixel che presentano un valore di intensità superiore (GT =

greater than) al valore di soglia iniziale sopra definito, e scriverne il numero all'interno della

variabile quanti.

while quanti LT coda do beginQuesta linea determina l'inizio del processo iterativo, costruito utilizzando un ciclo while, che


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permette di eseguire un'istruzione o un gruppo di istruzioni finché una certa condizione specificata

rimane vera, uscendo dal ciclo solo quando la condizione di verità non è più verificata. In questo

programma, il ciclo while viene ripetuto fintanto che il numero di pixel aventi valore di intensità

maggiore del valore di soglia progressivamente decrementato è minore (LT = less than) del numero

di pixel definiti dalla funzione coda.

soglia= soglia – 500In questa riga viene esplicitata l'operazione di decremento progressiva che viene fatta sul valore

limite associato alla variabile soglia, che viene abbassato di 500 a ogni iterazione fino a che la

condizione del ciclo while non diventa falsa. Il valore 500 è stato scelto come decremento perché

rappresenta un buon compromesso tra velocità di elaborazione e approssimazione del valore di

soglia reale rispettante la condizione voluta.

indici= WHERE(img_out GT soglia, quanti)In questa linea si ripete l'istruzione già utilizzata sopra precedentemente all'ingresso nel ciclo while

per l'inizializzazione della variabile quanti. Questa operazione viene ripetuta ad ogni ciclo in

quanto rappresenta la condizione che ne determina la ripetizione e l'uscita da esso.

endwhileL'istruzione endwhile definisce il termine del blocco di istruzioni appartenenti al ciclo while.

img_out[indici]= sogliaQuesta istruzione pone i valori DN dei pixel che compongono la coda, una volta che essi sono stati

completamente individuati nelle posizioni indicate dalla variabile indici all'uscita dal ciclo while,

pari al valore di soglia trovato al termine dello stesso.

tagliocoda_out_file = dialog_pickfile (title = 'Seleziona il nome del file di output')Il comando dialog_pickfile permette di far apparire al termine dell'elaborazione una finestra ENVI

nella quale si può scegliere il nome e il percorso da assegnare al file di output, la cui scrittura è

comandata dall'istruzione seguente.

envi_write_envi_file, img_out, out_name=tagliocoda_out_file, r_fid=tagliocoda_fid


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L'istruzione envi_write_envi_file fa interagire IDL con ENVI per la compilazione dell'immagine di

output, definita nel programma dalla variabile img_out. Nella sezione out_name del comando

viene specificato il nome assegnato all'immagine di output associato all'attivazione della

precedente istruzione dialog_pickfile.

endDetermina la conclusione del programma.

Per il corretto funzionamento del programma è necessario seguire la seguente procedura:

1. Aprire ENVI + IDL;

2. Aprire da ENVI l'immagine che si vuole elaborare;

3. Aprire da IDL il programma tagliocoda.pro e compilarlo;

4. Da ENVI esportare in IDL l'immagine aperta come variabile IMG_IN attraverso il comando

Export to IDL Variable presente nel menù File;

Figura 3.9: Esportazione di un'immagine ENVI a IDL come variabile IMG_IN

5. Far partire il programma da IDL;

6. Confermare l'immagine che si vuole elaborare dalla finestra ENVI che si apre non appena il

programma viene avviato;

7. Inserire il numero di pixel che si vogliono scartare quando richiesto dal prompt di IDL;


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Figura 3.10: Riga di comando di IDL con inserimento dei pixel da scartare

8. Una volta terminata l'elaborazione (il tempo richiesto per le immagini utilizzate in questo

lavoro è stato di circa mezz'ora ciascuna), scegliere nome e percorso da assegnare

all'immagine di output dalla finestra ENVI che appare.

A questo punto, l'immagine elaborata dal programma tagliocoda.pro appare disponibile in ENVI

nella finestra Available Bands List. Caricandola sul display, si ottiene subito un risultato di questo

genere:

Figura 3.11: Aspetto dell'immagine 2450 all'uscita del programma tagliocoda.pro


29

E' possibile notare che si ottiene un risultato immediatamente riscontrabile visivamente senza

ricorrere all'Interactive Stretching. Questo perché il 2% di valori di intensità tagliati nell'immagine è

formato dalla lunga coda di ritorni fuori scala causati dal rumore speckle, che andavano a impedire

un contrasto dell'immagine tale da renderne evidenti i dettagli. Andando comunque ad aprire

l'Interactive Stretching sull'immagine 2450, la stessa aperta per mostrare la situazione precedente

all'elaborazione, per visualizzare gli istogrammi di input e di output, viene visualizzato il seguente

risultato:

Figura 3.12: Finestra dell'Interactive Stretching per l'immagine 2450 uscita dal programma creato

Come si può vedere, il fondo scala dei valori dell'istogramma di input è stato ridotto di ben tre

ordini di grandezza (da 73.744.200 a 15.500). Il picco, che prima era così schiacciato da apparire

come una linea verticale, è ora ben visualizzabile nella sua dispersione sull'asse delle ascisse.

Nell'istogramma di input si vede come il valore finale di soglia trovato dal programma sia 15.500,

valore al quale sono stati posti uguali tutti i pixel aventi valore di intensità superiore, creando un

secondo picco negli istogrammi, questa volta realmente uguale a una linea verticale per il modo in

cui è stato definito. Nell'istogramma di output, a tutti i pixel che costituiscono il secondo picco

viene assegnato il valore di DN 255, corrispondente nell'immagine al colore bianco. E' possibile

supporre che i pixel compresi tra il primo e il secondo picco, ovvero quelli corrispondenti alla parte


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immediatamente iniziale della coda tagliata, siano quelli dove l'intensità del ritorno è alterata dal

fenomeno della doppia riflessione, tipico del tessuto urbano che occupa la maggior parte delle

immagini analizzate.

3.8 Le immagini di bordoDue delle sei immagini, ovvero la 2454 e la 5445, sono posizionate sul bordo dell'immagine

complessiva acquisita da COSMO-SkyMed. Essendo tutte le immagini delle stesse dimensioni,

ovvero 9000 x 6350 pixel, e non adattate al bordo di quella totale acquisita dal satellite, pixel

periferici delle due suddette immagini esterni all'ambiente telerilevato non contengono

informazione di intensità, ma hanno valore non assegnato, ovvero sono chiamati da ENVI NaN

(not-a-number). Questi pixel devono essere esclusi dal conteggio dei pixel totali usati per definire la

funzione coda dei pixel da scartare, pertanto se ne deve conoscere il numero. Per fare ciò, è stata

creata con ENVI una maschera definita attraverso la funzione Mask Finite Values, accessibile dalla

finestra Mask Definition compresa tra i Basic Tools di ENVI. In questo modo, viene creata

un'immagine delle stesse dimensioni di quella di partenza, dove però viene utilizzato solo un bit per

la visualizzazione attraverso i DN (classificazione binaria). Questa operazione fa sì che ai pixel

NaN dell'immagine originale venga assegnato valore DN uguale a 0, mentre a quelli definiti da

valori finiti (ossia interni all'area acquisita dal satellite) venga assegnato valore DN pari a 1.

Figura 3.13: Finestra ENVI di Scroll che visualizza nella sua interezza l'immagine di maschera

creata per l'immagine di bordo 5445

A questo punto, caricando le Quick Stats dell'immagine risultante dall'operazione di Masking, è

possibile leggere il numero di pixel esterni all'area telerilevata da COSMO-SkyMed, ovvero quelli


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che hanno DN uguale a 0, valore che va inserito nel programma tagliocoda.pro quando richiesto dal

prompt di IDL. A titolo informativo, i pixel da scartare sono risultati 1.128.501 per l'immagine 2454

e 6.755.358 per l'immagine 5445.

Figura 3.14: Quick Stats per l'immagine 5445 con evidenziato il numero di pixel da scartare

3.9 Le tessiture di co-occorrenzaUna volta create le immagini di input con le code tagliate richieste, sono state generate le mappe di

tessitura di co-occorrenza. Esse sono, come le tessiture di occorrenza, il risultato dell'azione di filtri

di tessitura che vanno a sostituire al valore dei pixel i risultati di calcoli statistici svolti in un intorno


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degli stessi. La differenza sta nel fatto che questi filtri non considerano il solo pixel centrale della

finestra come punto di riferimento per le elaborazioni, ma anche un altro pixel traslato rispetto al

primo, la cui posizione è definita da un vettore detto di scostamento spaziale, definito a piacere. La

matrice delle co-occorrenze ha dimensioni N x N specificate dall'utente, proprio come quella delle

occorrenze, ed è costituita da 2n x 2n numeri compresi tra 0 e 1. Si tratta infatti di una matrice di tipo

normalizzato, che attraverso i suoi valori rispecchia la periodicità relativa con cui un pixel di valore

x e un altro di valore y, legati tra loro da una relazione spaziale definita dal vettore di scostamento

spaziale, sono presenti nel sottospazio dell'immagine definito dalla finestra scorrevole.

I parametri che definiscono un filtro di co-occorrenza sono:

• La dimensione della finestra scorrevole;

• Il vettore di scostamento spaziale;

• Il numero dei diversi valori di grigio quantizzati da considerare nei calcoli statistici.

Generalmente, si classificano le matrici di co-occorrenza in tre categorie, ovvero orizzontali,

verticali o diagonali, a seconda che il vettore di scostamento spaziale associato presenti

rispettivamente solo componente orizzontale, solo componente verticale, oppure entrambe diverse

da zero e uguali tra loro.

ENVI è in grado di calcolare otto diverse mappe di tessitura di co-occorrenza da ciascuna

immagine, ovvero Mean, Variance, Homogeneity, Contrast, Dissimilarity, Entropy, Second Moment,

Correlation. Le mappe di Mean, Variance ed Entropy lavorano secondo lo stesso principio di quelle

omonime già illustrate per le tessiture di occorrenza, mentre le altre hanno le seguenti definizioni:

• HOMOGENEITY: rappresenta le transizioni dei toni di grigio. In un'immagine omogenea ci

sono poche transizioni nette nei toni di grigio e l'immagine risulta scura; dove invece sono

presenti salti nei valori di toni di grigio l'immagine risulta bianca;

• CONTRAST: misura la quantità di variazioni locali presenti nell'immagine. Questa mappa

riporta delle macchie bianche in corrispondenza di grandi variazioni locali dei toni di grigio

dei pixel;

• DISSIMILARITY: dà come risultato un'immagine in cui le parti bianche rappresentano le

zone dove i pixel subiscono variazioni e quindi sono dissimili, mentre le parti scure indicano

le zone dove i pixel rimangono simili tra loro;


33

• SECOND MOMENT: è simile alla misura dell'omogeneità. Le zone in cui nell'immagine

originale i valori dei toni di grigio sono uniformi vengono riportate con una tonalità di

grigio, mentre si hanno pixel bianchi in corrispondenza di salti di tono;

• CORRELATION: misura le dipendenze lineari tra i toni di grigio dell'immagine. Un alto

valore di correlazione, ovvero prossimo a 1, implica un'elevata relazione tra il valore del

pixel centrale e quelli circostanti presenti nella finestra scorrevole.

In questo lavoro, sono state elaborate per tutte e sei le immagini le otto mappe di tessitura di co-

occorrenza disponibili utilizzando tre diverse finestre scorrevoli associate a tre vettori di

scostamento spaziale diagonali differenti, ovvero:

1. Finestra 21 x 21 e vettore di componenti (3; 3);

2. Finestra 21 x 21 e vettore di componenti (11; 11);

3. Finestra 51 x 51 e vettore di componenti (21; 21).

Come nel caso delle tessiture di occorrenza, anche per quelle di co-occorrenza ENVI va ad erodere i

bordi delle immagini assegnando valore 0 a quei pixel delle zone perimetrali per i quali

l'elaborazione statistica non è possibile in quanto la finestra scorrevole andrebbe a puntare al di

fuori dell'immagine, fenomeno particolarmente evidente per la finestra di dimensioni 51 x 51.

Inoltre, anche le diverse componenti dei gruppi di mappe di tessitura di co-occorrenza generati sono

state salvate separatamente nel formato RAW per essere lette da Shape Parameters.


34

4. ESTRAZIONE DEI DATI DI CORRELAZIONE

4.1 La suddivisione in quartieriPrima di procedere all'analisi della correlazione tra i danni materiali riportati in seguito al sisma del

6 Aprile e le diverse mappe di tessitura di occorrenza e di co-occorrenza generate, si sono volute

creare da ENVI delle classi che andassero a individuare su ciascuna immagine i 58 quartieri nei

quali è stata suddivisa la città de L'Aquila dal Gruppo di Telerilevamento per meglio specializzare

le analisi. Il principio usato per operare questa suddivisione è stato quello basato sull'intensità dei

ritorni, ovvero attraverso ENVI sono state classificate come zone urbane con edifici e strade quelle

per le quali il ritorno al sensore radar è risultato più forte, mentre quelle con ritorno più debole sono

state classificate come zone dove prevale la vegetazione. Il risultato è stato quello di individuare 58

aree urbane diverse, qui rappresentate in rosso:

Figura 4.1: Suddivisione della città de L'Aquila in quartieri operata con ENVI utilizzando il

criterio dell'intensità dei ritorni


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A questo punto, per georeferenziare i poligoni che delimitano i diversi quartieri, ovvero per

attribuire a ciascun loro vertice le precise coordinate geografiche reali, è stato usato il software

Google Earth, cercando di ricostruire i poligoni individuati con ENVI nel modo più fedele possibile

e cercando anche di adattarli meglio alle strade principali della città, che rappresentano un criterio

di suddivisione sicuramente più sicuro rispetto a quello basato sull'intensità dei ritorni, ma molto

più laborioso se eseguito come metodo principale e non, così come è stato fatto in questo caso,

come meccanismo di controllo. Un'altra differenza tra i poligoni generati da ENVI e quelli

ricostruiti attraverso Google Earth è data dal fatto che, mentre nel primo caso si è lavorato su

un'immagine in slant range, nel secondo si è utilizzato un rilievo già proiettato in ground range che

tiene conto dell'altimetria reale del terreno. I poligoni finali (ai quali è stato assegnato un numero

progressivo in modo da rendere più semplice l'individuazione successiva), sovrapposti all'immagine

satellitare globale presente all'interno del programma Google Earth, si presentano così:

Figura 4.2: I 58 quartieri in cui è stata suddivisa la città de L'Aquila in Google Earth


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A questo punto, il file contenente i dati relativi alla conformazione e alla posizione geografica dei

58 poligoni è stato esportato dapprima nel formato KML e da lì successivamente convertito nel

formato SHP, forma nella quale mi è stato messo a disposizione, per essere letto da ENVI come file

di immagine vettoriale.

Il formato SHP (Shapefile) è uno dei formati più utilizzati all'interno dei sistemi GIS (Geographical

Information System) per rappresentare informazioni geocodificate. Oltre al file principale (.SHP),

che contiene la definizione degli oggetti geodificati, vengono generati contestualmente a esso anche

dei file accessori che hanno le seguenti estensioni:

• SHX: file indice che agevola l'accesso al file principale SHP;

• DBF: contiene le informazioni personalizzate di ogni elemento geocodificato;

• PRJ: definisce le informazioni necessarie per una corretta interpretazione del sistema di

coordinate utilizzato per gli oggetti presenti nello Shapefile.

4.2 La creazione delle ROIPer poter eseguire i calcoli della correlazione, bisogna dapprima creare all'interno di ENVI su

ciascuna delle sei immagini a disposizione delle classi che vadano a individuare i 58 quartieri in cui

è stata suddivisa la città de L'Aquila. Avendo a disposizione il file SHP, esso è stato importato come

immagine vettoriale, attraverso la funzione Open Vector File presente nel menù File, in modo da

sovrapporlo a ciascuna immagine, proiettandolo secondo le coordinate geografiche di latitudine e

longitudine presenti nello Shapefile.


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Figura 4.3: La sovrapposizione dei poligoni contenuti nello Shapefile con l'immagine 2450

A questo punto, si è voluto associare a ciascun poligono importato una classe diversa di pixel

ENVI, ovvero creare le cosiddette ROI (Region of Interest). Per fare ciò, è stata usata la funzione

Export Active Layer to ROIs, presente nel menù File della finestra Vector Parameters che si apre

una volta che l'immagine vettoriale viene importata e sovrapposta all'immagine COSMO-SkyMed.

Dopodiché, si è scelto di creare una classe differente per ogni poligono e di chiamare ciascuna

classe utilizzando la colonna di attributi NAME presente nello Shapefile.


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Figura 4.4: Conversione dei poligoni in ROI

Successivamente, una volta create le ROI per ciascuna immagine, esse sono state esportate in un

unico file (con estensione .ROI) utilizzando la funzione Save ROIs disponibile nel menù File della

finestra ROI Tool di ENVI, in modo da poter essere caricate per ciascuna mappa di tessitura di

occorrenza e di co-occorrenza di un'immagine.

Figura 4.5: Salvataggio delle ROI create per l'immagine 2450


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4.3 Shape ParametersDa ciascuna singola mappa di tessitura di ciascuna immagine, si vuole essenzialmente estrarre, per

il calcolo della correlazione, il valore di intensità medio dei pixel appartenenti a ciascuna ROI.

Questa operazione può essere svolta manualmente con ENVI, caricando per ogni classe di ciascuna

mappa di tutte le immagini le Stats dalla finestra ROI Tool e andando a cercare il valore indicato

come Mean.

Figura 4.6: Stats della ROI corrispondente al quartiere 1 della città per la mappa di tessitura di

occorrenza della Variance 17 x 17 dell'immagine 2450. E' evidenziato il valore medio che andrebbe

estratto per il procedimento manuale


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Tuttavia, questo metodo sarebbe poco pratico e richiederebbe un tempo lunghissimo. Per questo

motivo, per automatizzare questa operazione è stato sviluppato all'interno del Gruppo di

Telerilevamento il programma Shape Parameters. Esso fornisce in uscita un file database DBF e

uno Shapefile nei quali, per ogni oggetto presente all'interno di un altro Shapefile in entrata, che va

a definire sottoinsiemi di un file RAW di background passato alla routine, è riportato un parametro

scelto dall'utente tra i seguenti disponibili:

• Media;

• Media Logaritmica;

• Varianza;

• Varianza Logaritmica;

• Scarto quadratico medio;

• Cloud Cover;

• Spatial Average Temperature.

Ovviamente, per questo lavoro è stata utilizzata la funzione media (mean), che restituisce per ogni

classe il valore medio di intensità dei pixel contenuti.

Al programma devono essere passati quattro file di input, ovvero lo Shapefile che individua i

poligoni sulle immagini, il file RAW della misura tessiturale che si vuole analizzare, un file nel

formato RWW e uno con estensione DIM, gli ultimi due dei quali sono stati dovuti essere

appositamente compilati, come illustrato nei paragrafi successivi.


41

Figura 4.7: Finestra di Shape Parameters con le istruzioni inserite per l'elaborazione della mappa

di tessitura di occorrenza Mean 7 x 7 dell'immagine 2454

Come si può vedere dalla figura riportata sopra, nel programma vanno inseriti:

1. Lo Shapefile contenente le definizioni dei 58 quartieri nei quali è stata suddivisa la città;

2. Il file RAW di background della misura tessiturale che si vuole volta per volta analizzare;

3. Il nome da attribuire ai file DBF e SHP in uscita generati dal programma;

4. Il parametro che si vuole ricercare per i pixel appartenenti a ciascun poligono.

4.4 I file RWWUn file nel formato RWW è essenzialmente un file di testo che raccoglie al suo interno due

tipologie di dati differenti sul file di immagine RAW al quale è riferito.

La prima informazione corrisponde al passo del pixel in altezza e in larghezza, ovvero quanto un

singolo pixel è esteso nell'immagine in senso geografico. Dato che le immagini hanno tutte la stessa

risoluzione e le stesse dimensioni, il passo dei pixel nelle due dimensioni è identico per tutte. Per

calcolarlo, è stata utilizzata la funzione Pixel Locator di ENVI, che permette di individuare le

coordinate dei pixel in immagini georeferenziate, quali quelle in mio possesso. In particolare, sono

state trovate sull'immagine 2450 le coordinate geografiche nel formato DDEG (gradi decimali) dei

pixel che occupano gli angoli superiore sinistro (UL = Upper Left) e inferiore destro (LR = Lower

Right), ovvero:


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UL: x1 = 13,32944526 (longitudine)

y1 = 42,37771093 (latitudine)

LR: x2 = 13,44012658 (longitudine)

y2 = 42,32209280 (latitudine)

Figura 4.8: Finestra Zoom di ENVI dove viene evidenziato dalla funzione Pixel Locator il pixel

occupante l'angolo superiore sinistro (UL) dell'immagine 2450

A questo punto, per ottenere il passo del pixel in longitudine (asse x) e in latitudine (asse y), basta

prendere il modulo della differenza tra le rispettive coordinate dei due angoli e normalizzarlo

rispetto alle dimensioni dell'immagine (9000 x 6350 pixel). Ad esempio, sempre per l'immagine

2450:

P x=∣x1−x2∣

9000=0,000012297

P y=∣y1− y2∣

6350=0,000008758

La seconda informazione contenuta all'interno del file RWW è la coppia di coordinate dell'angolo

superiore sinistro (UL) espresse in DDEG, già trovate nel precedente passaggio, che servono per

georeferenziare il file RAW rispetto ai poligoni dello Shapefile. Questo dato è diverso per ogni

immagine, quindi l'operazione è stata ripetuta per ciascuna di esse.


43

Figura 4.9: Finestra della funzione Pixel Locator di ENVI dove vengono mostrate le coordinate in

DDEG dell'angolo superiore sinistro (UL) dell'immagine 2450

Una volta estratte le informazioni necessarie per la scrittura del file, si è generato con il Blocco note

di Windows (va bene un qualsiasi editor di testo) per ciascuna mappa di tessitura di ciascuna

immagine un file di testo con lo stesso nome della mappa ed estensione RWW. Ovviamente, ciascun

file creato è comune per tutte le mappe di tessitura di ciascuna immagine.

Per quanto riguarda il contenuto, sulla prima riga va scritto il passo del pixel in longitudine (asse x)

con segno positivo, sulla seconda e sulla terza va inserito il valore 0, mentre sulla quarta va scritto il

passo del pixel in latitudine (asse y), preceduto dal segno negativo. Sulla quinta e sulla sesta riga,

invece, vanno inserite rispettivamente la longitudine e la latitudine in DDEG del pixel che occupa

l'angolo superiore sinistro dell'immagine.


44

Figura 4.10: Contenuto di uno dei file RWW usati per le elaborazioni con Shape Parameters delle

mappe di tessitura dell'immagine 2450

4.5 Il file DIMUn file con estensione DIM è un file di testo molto semplice dove vengono riportate le dimensioni

in larghezza e in altezza del file RAW da elaborare con Shape Parameters. Avendo tutte le

immagini studiate la stessa dimensione di 9000 x 6350, il file DIM è uguale per tutte le mappe di

tessitura di ciascuna di esse. Pertanto, tutti i file di testo con estensione DIM che sono stati creati

per ogni mappa di tessitura hanno tutti lo stesso contenuto, ovvero una riga con la dimensione in

larghezza (asse x) seguita da quella in altezza (asse y), separate da una tabulazione.

Figura 4.11: Contenuto di uno dei file DIM usato per le elaborazioni con Shape Parameters delle

mappe di tessitura delle immagini


45

4.6 La correlazioneLo scopo di questo lavoro di tesi è stato di andare a studiare le relazioni tra il comportamento delle

diverse tessiture di occorrenza e di co-occorrenza generate per le immagini a disposizione e i danni

da terremoto causati dal sisma del 6 Aprile. In particolare, i valori di media dell'intensità dei pixel

presenti in ciascun poligono estratti con Shape Parameters sono stati messi a confronto con le

percentuali di edifici danneggiati per ogni quartiere, trovate dal Gruppo di Telerilevamento

attraverso l'analisi sperimentale di un'immagine ottica ad altissima risoluzione acquisita l'8 Aprile

dal satellite QuickBird e qui di seguito riportate:

QUARTIERE DANNI TOTALI3 2,50%10 1,42%14 4,76%20 11,76%21 18,00%22 5,80%23 7,70%24 46,40%25 1,80%26 8,32%27 6,02%28 24,80%29 9,09%30 28,86%31 28,10%34 13,74%35 3,90%42 1,60%48 1,50%51 3,70%56 1,96%

Tabella 4.1: Danni totali nei quartieri de L'Aquila determinati attraverso l'analisi sperimentale

dell'immagine di QuickBird

I quartieri che non compaiono in questa tabella sono quelli in cui non sono stati attestati danni

significativi. Come si può vedere, sono stati colpiti dal sisma in maniera osservabile 21 quartieri sui

58 totali de L'Aquila, in particolare quelli che compongono il centro storico della città.

Per trovare le relazioni tra le due serie di dati appena specificate, si è fatto ricorso al concetto


46

statistico di correlazione, ovvero la tendenza di una variabile a variare in funzione di un'altra.

Questo comportamento viene valutato attraverso i cosiddetti indici di correlazione, che assumono

valori compresi tra -1 (variabili che variano tra loro in maniera perfettamente inversa) e 1 (variabili

che variano tra loro in maniera perfettamente diretta); il grado di correlazione assume interesse

all'allontanarsi dallo zero in entrambi i versi, visto che una correlazione nulla indica l'indipendenza

reciproca delle due variabili. I coefficienti di correlazione derivano dagli indici di correlazione

tenendo presenti le entità degli scostamenti dalla media. Nello specifico, per questo lavoro è stato

utilizzato il coefficiente di correlazione di Pearson, che è quello utilizzato più comunemente ed è

calcolato come rapporto tra la covarianza delle due variabili e il prodotto dei loro scarti quadratici

medi, secondo la formula:

4.7 Calcolo dei coefficienti di correlazioneIl calcolo dei coefficienti di correlazione di Pearson su ciascuna mappa di tessitura di ciascuna

immagine è stato effettuato utilizzando la funzione CORRELAZIONE definita all'interno del foglio

di calcolo Calc presente all'interno della suite OpenOffice.org, equivalente libero di Microsoft

Excel.

Per cercare di individuare i valori di correlazione dovuti alla casualità e non effettivamente alla

distribuzione dei danni sui 58 quartieri, si è partiti dall'analisi di un'immagine precedente al sisma,

ovvero la 2454. Questa è stata scelta perché, tra le tre disponibili acquisite prima del 6 Aprile,

risulta essere la più vicina temporalmente all'evento catastrofico, risalendo al giorno precedente,

dando così un'ottima rappresentazione della situazione prima del sisma, di modo che teoricamente

le variazioni nei valori del coefficiente di correlazione rispetto ad essa trovate sulle immagini

successive sono da attribuire soltanto al terremoto e non a variazioni casuali sul territorio. Per

questa immagine, sono stati calcolati tutti i valori del coefficiente di correlazione corrispondenti a

ciascuna mappa di tessitura di occorrenza e di co-occorrenza:


47

3 x 3 7 x 7 11 x 11 13 x 13 15 x 15 17 x 17 19 x 19 21 x 21DATA RANGE -0,204 -0,207 -0,207 -0,207 -0,206 -0,206 -0,205 -0,204

MEAN -0,208 -0,209 -0,209 -0,209 -0,210 -0,210 -0,210 -0,210VARIANCE -0,087 -0,092 -0,093 -0,094 -0,094 -0,094 -0,094 -0,095ENTROPY 0,089 0,128 0,157 0,157 0,157 0,142 0,135 0,133

Tabella 4.2: Valori di correlazione per le tessiture di occorrenza dell'immagine 2454

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,239 -0,239 -0,240

VARIANCE -0,098 -0,098 -0,129HOMOGENEITY 0,296 0,267 0,295

CONTRAST -0,098 -0,132 -0,137DISSIMILARITY -0,116 -0,136 -0,143

ENTROPY -0,273 -0,247 -0,257SECOND MOMENT 0,224 0,222 0,295

CORRELATION 0,424 0,377 0,245

Tabella 4.3: Valori di correlazione per le tessiture di co-occorrenza dell'immagine 2454

Successivamente, sono stati calcolati i valori dei coefficienti di correlazione per tutte le mappe di

tessitura di occorrenza e di co-occorrenza delle tre immagini a disposizione successive al sisma,

ovvero in ordine cronologico a partire dall'evento la 5445, la 2451 e la 2450:


MEAN -0,008 -0,007 -0,005 -0,004 -0,004 -0,003 -0,002 -0,002VARIANCE -0,087 -0,087 -0,086 -0,086 -0,085 -0,085 -0,085 -0,084ENTROPY 0,075 0,023 -0,071 -0,098 -0,098 -0,088 -0,092 -0,063



48

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN 0,502 0,502 0,508

VARIANCE 0,631 0,631 0,584HOMOGENEITY -0,385 -0,386 -0,368

CONTRAST 0,627 0,603 0,567DISSIMILARITY 0,599 0,579 0,549

ENTROPY 0,357 0,345 0,363SECOND MOMENT -0,211 -0,241 -0,226

CORRELATION 0,115 0,151 -0,155


3 x 3 7 x 7 11 x 11 13 x 13 15 x 15 17 x 17 19 x 19 21 x 21DATA RANGE -0,065 -0,037 -0,014 -0,004 0,004 0,012 0,019 0,025

MEAN -0,099 -0,099 -0,098 -0,098 -0,098 -0,098 -0,098 -0,098VARIANCE 0,275 0,258 0,252 0,250 0,248 0,247 0,246 0,246ENTROPY -0,093 -0,049 -0,024 -0,026 -0,026 -0,023 -0,023 -0,031


21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,217 -0,217 -0,217




CORRELATION 0,344 0,313 0,174






49

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,222 -0,222 -0,221




CORRELATION 0,334 0,321 0,157


Come si vede, non sono stati ottenuti risultati particolarmente soddisfacenti, nel senso che i valori di

correlazione nelle immagini posteriori al sisma non si discostano in maniera sufficiente dallo zero, e

soprattutto non è generalmente vero che i coefficienti ottenuti per l'immagine antecedente all'evento

sono più piccoli in modulo di quelli delle altre tre. L'unica eccezione è rappresentata dall'immagine

5445, per la quale sono stati registrati valori di correlazione degni di attenzione sulle tessiture di co-

occorrenza.

Per cercare di raffinare la ricerca, il calcolo dei coefficienti di correlazione è stato ripetuto andando

a considerare soltanto la serie dei dati corrispondenti ai quartieri danneggiati. E' realistico, infatti,

pensare che i valori trovati siano più bassi di quelli reali, dal momento che nei quartieri con danni

da terremoto uguali a zero le diverse mappe di tessitura calcolate presentano comunque forti

variazioni di natura casuale, andando a inficiare l'attendibilità delle correlazioni complessive. I

risultati ottenuti in questo modo sull'immagine 2454 precedente al sisma e sulle altre tre posteriori a

esso sono illustrati nelle seguenti tabelle:


MEAN -0,337 -0,339 -0,340 -0,340 -0,340 -0,340 -0,340 -0,340VARIANCE -0,170 -0,172 -0,172 -0,173 -0,173 -0,173 -0,173 -0,173ENTROPY 0,245 0,283 0,292 0,282 0,268 0,243 0,217 0,199

Tabella 4.10: Valori di correlazione sui soli quartieri danneggiati per le tessiture di occorrenza

dell'immagine 2454


50

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,324 -0,324 -0,320




CORRELATION 0,452 0,425 0,284

Tabella 4.11: Valori di correlazione sui soli quartieri danneggiati per le tessiture di co-occorrenza

dell'immagine 2454


MEAN -0,012 -0,004 0,005 0,008 0,011 0,012 0,014 0,015VARIANCE -0,183 -0,184 -0,185 -0,186 -0,186 -0,187 -0,187 -0,188ENTROPY 0,156 0,031 -0,143 -0,205 -0,235 -0,245 -0,265 -0,237


dell'immagine 5445

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN 0,603 0,603 0,600




CORRELATION 0,484 0,482 -0,424


dell'immagine 5445


51

3 x 3 7 x 7 11 x 11 13 x 13 15 x 15 17 x 17 19 x 19 21 x 21DATA RANGE 0,094 0,124 0,141 0,148 0,154 0,159 0,164 0,168

MEAN 0,028 0,025 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015VARIANCE 0,339 0,338 0,337 0,337 0,337 0,337 0,336 0,336ENTROPY 0,044 0,083 0,114 0,122 0,128 0,143 0,125 0,108


dell'immagine 2451

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,279 -0,279 -0,271




CORRELATION 0,353 0,323 0,165


dell'immagine 2451

3 x 3 7 x 7 11 x 11 13 x 13 15 x 15 17 x 17 19 x 19 21 x 21DATA RANGE 0,034 0,056 0,067 0,068 0,067 0,067 0,068 0,070



dell'immagine 2450


52

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN -0,254 -0,254 -0,248




CORRELATION 0,315 0,289 0,118


dell'immagine 2450

Come era prevedibile, i valori di correlazione per le immagini posteriori all'evento sono sì

aumentati, ma non in maniera sufficiente per avere la certezza di un legame forte tra danni e

andamento delle misure di tessitura. Soprattutto, ancora una volta i coefficienti di correlazione

dell'immagine 2454, antecedente al terremoto, non sono risultati sistematicamente più vicini allo

zero di quelli delle altre tre immagini successive all'evento in esame.

Come nel passaggio precedente, l'unica eccezione è rappresentata dai valori ottenuti per le tessiture

di co-occorrenza dell'immagine posteriore al sisma 5445, per la quale stavolta sono stati trovati

coefficienti di correlazione anche superiori a 0,7. Questa immagine, che è anche la più vicina

all'evento catastrofico, risalendo al 7 Aprile, è l'unica tra le tre successive al terremoto ad essere

stata acquisita con un angolo di incidenza di 19,07°, al contrario dei 50,57° delle altre. Pertanto, può

essere lecito ipotizzare che questo angolo di incidenza dia risultati migliori per i nostri scopi. Il fatto

che i risultati migliori siano stati ottenuti per tessiture di co-occorrenza, inoltre, può essere dovuto al

motivo che per la visualizzazione dei danni da terremoto sia necessaria una componente direzionale,

caratteristica di questo tipo di misure tessiturali. A questo punto, per accertare se questa ipotesi sia

realistica oppure frutto di un risultato dovuto puramente al caso, sono stati trovati i coefficienti di

correlazione sulle tessiture di co-occorrenza dell'immagine precedente al sisma 5457, ovvero l'unica

altra immagine a mia disposizione con angolo di incidenza di 19,07° e tra l'altro acquisita dallo

stesso satellite della costellazione Cosmo-SkyMed della 5445, ovvero il SAR-3, 15 giorni prima

dell'evento catastrofico. Il risultato ottenuto è rappresentato dalle seguenti tabelle:


53

21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN 0,415 0,415 0,413




CORRELATION 0,337 0,350 -0,166


21 x 21 (3; 3) 21 x 21 (11; 11) 51 x 51 (21; 21)MEAN 0,490 0,490 0,492




CORRELATION 0,442 0,443 -0,281


dell'immagine 5457

I valori di correlazione ottenuti risultano essere sistematicamente più vicini allo zero di quelli

ottenuti per l'immagine posteriore al sisma corrispondente 5445, rivelando l'esistenza di un nesso tra

danni da terremoto e andamento delle misure tessiturali per l'angolo di incidenza di 19,07° comune

alle due immagini, che consente un'osservazione della scena più verticale rispetto ai 50,57° delle

altre. Andando a evidenziare tramite tabelle la variazione dei coefficienti tra la 5445 posteriore

all'evento e la 5457 anteriore ad esso e indicando con il segno positivo un maggiore allontanamento

dallo zero per l'immagine più recente, si ottiene:


54

MEAN 0,087 0,087 0,095VARIANCE 0,058 0,058 0,060

HOMOGENEITY 0,086 0,092 0,081CONTRAST 0,051 0,072 0,060

DISSIMILARITY 0,066 0,080 0,070ENTROPY 0,089 0,081 0,082

SECOND MOMENT 0,036 0,044 0,044CORRELATION -0,222 -0,199 -0,011

Δ 21 x 21 (3; 3) Δ 21 x 21 (11; 11) Δ 51 x 51 (21; 21)

Tabella 4.20: Differenze tra i valori di correlazione tra le tessiture di co-occorrenza delle immagini

5445 e 5457

MEAN 0,113 0,113 0,108VARIANCE 0,054 0,054 0,056

HOMOGENEITY 0,162 0,129 0,117CONTRAST 0,053 0,062 0,048

DISSIMILARITY 0,064 0,065 0,055ENTROPY 0,152 0,131 0,108

SECOND MOMENT 0,077 0,090 0,109CORRELATION 0,042 0,039 0,143

Δ 21 x 21 (3; 3) Δ 21 x 21 (11; 11) Δ 51 x 51 (21; 21)

Tabella 4.21: Differenze tra i valori di correlazione sui soli quartieri danneggiati tra le tessiture di

co-occorrenza delle immagini 5445 e 5457

Come si può vedere, gran parte del coefficiente di correlazione ottenuto per l'immagine 5445

posteriore al sisma è dovuto a una componente di natura casuale, corrispondente ai valori ottenuti

sull'immagine 5457 antecedente a esso. Tuttavia, è evidente da queste ultime tabelle l'esistenza di

una componente di correlazione legata effettivamente ai danni da terremoto, visto che per tutte le

mappe di tessitura di co-occorrenza vi è maggiore allontanamento dallo zero per l'immagine

posteriore all'evento rispetto a quella precedente a esso. In particolare, è da notare come andando a

diminuire forzatamente l'influenza della componente casuale, ovvero considerando solo la serie dei

quartieri danneggiati, l'unica eccezione al comportamento appena descritto, rappresentata dalla

misura della Correlation, vada a scomparire e in generale le differenze tra i coefficienti delle due

immagini aumentino, confermando l'esistenza e l'individuazione di una componente reale di

interesse per lo scopo di questo lavoro, seppur non sufficientemente consistente da permettere un

uso sistematico delle misure di tessitura per lo studio dei danni da terremoto.


55

5. CONCLUSIONI

In questo lavoro di tesi, è stato dapprima affrontato tutto il percorso che porta alla creazione delle

mappe di tessitura di occorrenza e di co-occorrenza con finestre e vettori di scostamento spaziale

differenti per sei immagini radar della città de L'Aquila delle quali tre precedenti e tre successive al

sisma del 6 Aprile. In particolare, per la seconda tipologia di mappe di tessitura, è stato necessario

risolvere il problema del taglio delle code attraverso la scrittura di un codice IDL apposito.

Successivamente, data una suddivisione della città in quartieri, sono stati estratti per ciascuna

mappa di tessitura delle tre immagini successive all'evento e per la 2454 a esso precedente i valori

medi di intensità dei pixel appartenenti a ciascuna zona individuata. Utilizzando queste serie di

valori insieme a quella della percentuale di edifici danneggiati di ciascun quartiere, sono stati

estratti tutti i coefficienti di correlazione al fine di trovare l'esistenza di un legame consistente tra

danni da terremoto e misure di tessitura. Questo è stato trovato per le tessiture di co-occorrenza

dell'unica immagine in un primo momento analizzata con angolo di incidenza di 19,07° (contro i

50,57° delle altre), ovvero la 5445, appena posteriore al sisma. A questo punto, per confermare

l'ipotesi secondo la quale un angolo di incidenza minore, osservando la scena da una posizione più

verticale, riesca a visualizzare meglio i danni causati dal terremoto, sono stati estratti i coefficienti

di correlazione relativi alle tessiture di co-occorrenza dell'unica altra immagine a disposizione con

angolo di incidenza di 19,07°, ovvero la 5457, antecedente all'evento. In base ai confronti tra i

valori ottenuti su queste due immagini, è stato trovato che i coefficienti di correlazione presentano

una parte consistente dovuta al caso, ma anche una effettiva parte realmente dipendente dal rapporto

tra andamento delle misure di tessitura e danni da terremoto, che diventa più evidente nel caso in

cui si vada a diminuire forzatamente la componente casuale considerando solo la serie dei quartieri

danneggiati.

Il legame reale trovato, tuttavia, non è abbastanza forte per permettere l'uso esclusivo delle misure

di tessitura per lo studio della distribuzione dei danni sismici. Tuttavia, in seguito a ulteriori studi,

potrebbero essere trovate metodologie che permettano di massimizzare il legame di correlazione

effettivo e di ridurre quello dovuto al caso, rendendo questo sistema di analisi molto affidabile.

Comunque, nel caso in cui non si riuscisse ad arrivare a tanto, le mappe di tessitura potranno essere

sempre usate come strumento di supporto ad altri metodi ritenuti più validi per lo studio dei danni

da terremoto su suoli urbani.


56

RIFERIMENTI

• F. Dell'Acqua, “Dispense del corso di Interpretazione di Immagini Telerilevate”, Anno

Accademico 2008/2009

• Agenzia Spaziale Italiana, “Cosmo-SkyMed”,

http://www.asi.it/it/attivita/osservazione_terra/cosmoskymed

• C. Ju – C. Moloney, “An edge-enhanced modified Lee filter for the smoothing of SAR

image speckle noise”, Faculty of Engineering and Applied Science, Memorial University of

Newfoundland

• M. Aldrighi, “SARscape: guida all'apertura di immagini e alla loro geocodifica”, Gruppo di

Telerilevamento della Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi di Pavia

• E. Troysi, “Caso di studio sulla valutazione del livello di danno sismico in immagini radar

satellitari post evento: terremoto de L'Aquila, 6 Aprile 2009”, Tesi di Laurea Triennale in

Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Università degli Studi di Pavia


http://www.asi.it/it/attivita/osservazione_terra/cosmoskymed

57

RINGRAZIAMENTI

Nel completare questa tesi, desidero ringraziare il Prof. Fabio Dell'Acqua e il mio correlatore, l'Ing.

Diego Aldo Polli, per l'esemplare disponibilità mostrata nei miei confronti lungo tutto l'arco di

tempo impiegato per lo svolgimento del lavoro.

Mi sembra poi obbligatorio ringraziare assolutamente e in primo luogo i miei genitori, per il

supporto e la condiscendenza che mi hanno offerto in quella che è stata finora la mia esistenza.

Vorrei, infine, nominare esplicitamente una persona che purtroppo non c'è più, il mio nonno

materno Francesco, che ha tracciato per me, attraverso la sua straordinaria esperienza, un modello

di vita esemplare in tutto e per tutto.

Sono tantissime le altre persone da ringraziare, e io non voglio fare torto a nessuno. Perciò, a tutti

voi che leggerete questa pagina, dico soltanto che se sono arrivato a questo importante momento è

anche e soprattutto merito vostro: ognuno di voi, leggendo queste parole, saprà in cuor suo il

contributo che mi ha dato e cosa rappresenta per me. Grazie.


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