Upload
kennethsamirsilvestrepaytan
View
215
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/20/2019 tesis_upao_2009
1/145
1
ANALISIS Y DISEÑO
ESTRUCTURAL
COMPARATIVO ENTRE LOS
SISTEMAS DE MUROS DE
DUCTILIDAD LIMITADA YALBAÑILERIA CONFINADA
PARA EDIFICACIONES CON
PLATEAS DE CIMENTACION
Trujillo – Perú2009
8/20/2019 tesis_upao_2009
2/145
2
PROLOGO
El mercado de vivienda popular durante años ha sido atendido principalmente por
el sector informal (autoconstrucción), lo que ha producido viviendas de baja calidad con
elevados costos financieros y sociales. Existe, en tanto, un severo déficit de ofertashabitacionales de calidad y accesibles a los sectores mayoritarios de la población, razón
por la cual debe de analizarse nuevos sistemas constructivos que garanticen menores
costos, tiempos de ejecución y adecuada calidad de las viviendas.
En el presente estudio comparativo, se aborda como alternativa de solución a los
problemas antes mencionados, las viviendas multifamiliares, ya sean construidas por los
sistemas convencionales (Albañilería Confinada) o sistemas industrializados (Muros de
Ductilidad Limitada). A fin de obtener un comportamiento más real, se ha considerado el
efecto de flexibilidad de la base de fundación, denominado Interacción Suelo-Estructura.
Los parámetros evaluados en la presente investigación fueron los mismos en
ambos casos, partiendo de la premisa que toda estructura debe cumplir con las
exigencias de las normas de Diseño Sismorresistente y de Diseño Estructural vigentes.
En el análisis estructural de edificios, es práctica común especificar que las
aceleraciones sísmicas actúen directamente en el nivel de la cimentación, asumiendo que
la estructura yace sobre un semiespacio rígido sujeto a una carga sísmica. Este modelo
constituye una adecuada representación del estado físico en el caso de estructuras
regulares fundadas sobre macizo rocoso. En estas condiciones se ha comprobado que el
movimiento del “campo libre”, término que se refiere al movimiento que ocurriría en la
superficie del terreno si no existiese la estructura, pero pierde su validez cuando la
estructura está fundada sobre suelo flexible, puesto que el movimiento en la superficie del
suelo puede ser considerable.
Las características dinámicas del edificio, tales como modos y frecuencias de
vibración son modificados, debido a la flexibilidad del apoyo, por lo tanto hay un flujo de
energía desde el suelo hacia la estructura y viceversa, en un proceso conocido como la
interacción suelo-estructura.
8/20/2019 tesis_upao_2009
3/145
3
Debe entenderse, que en el modelo de fundación rígida, la energía recibida por la
estructura solo puede ser disipada por mecanismos de amortiguamiento interno tales
como deformaciones plásticas, amortiguamiento viscoso, energía de fractura y otros.
En cambio, para suelos de fundación flexible parte de la energía es retornada hacia
el suelo y radia hacia fuera del sistema, dando lugar a un aumento de la energía disipada
por el conjunto.
La interacción suelo-estructura, es un campo de la Ingeniería Civil, que une a la
Ingeniería Geotécnica con la Ingeniería Estructural. La necesidad de esta unificación ha
sido evidente por el simple hecho de que ningún edificio al momento de su diseño podría
evitar la interacción con el suelo de fundación, existiendo muchos espectros y parámetros
a resolver. El cambio de las capacidades de los equipos computarizados, ha creado la
premisa para la realización de este cálculo de interacción suelo-cimentación-
superestructura, mediante el uso del computador.
Los cálculos de interacción suelo-estructura han llegado a ser relevantes para los
edificios, debido a que el diseño estructural en condiciones de campo es muy complicado.
Las deformaciones diferenciadas del subsuelo afectan perceptiblemente en la distribuciónde las fuerzas por toda la estructura y de no considerarlo en el diseño, pone en riesgo la
seguridad de los edificios.
La presente investigación consta de seis capítulos, conclusiones,
recomendaciones, líneas futuras de investigación y bibliografía.
En el primer capítulo, se analiza el estado del arte de la interacción suelo-
estructura, los avances en la ingeniería geotécnica sísmica y la problemática de la
vivienda en nuestro país.
En el segundo capítulo se analiza el esquema de cálculo de edificaciones,
considerando la flexibilidad del suelo de fundación, así como los modelos dinámicos de
interacción suelo-estructura.
En el tercer capítulo se desarrollan el análisis y diseño estructural. El primer caso
abarca los conceptos básicos, requisitos, estructuración y evaluación por densidad de
muros; el segundo comprende los criterios, características del modelo matemático y
8/20/2019 tesis_upao_2009
4/145
4
empleo del programa ETABS. En el último caso se presentan los diseños de muros, losas
macizas tanto de cimentación como de entrepisos pertenecientes a la estructura.
En el cuarto capítulo se evalúa el análisis económico, con el resumen de metrados,
análisis de gastos generales, presupuesto y programación de obra respectivamente paraambos sistemas estructurales.
En el quinto capítulo se evalúa el impacto socioeconómico y ambiental, medido
bajo diferentes factores, tales como el comportamiento acústico y térmico de los sistemas
en estudio.
En el sexto capítulo se presenta el análisis comparativo del comportamiento
sísmico considerando la interacción suelo-estructura, haciéndose también una
comparación de la evaluación económica; asimismo de las ventajas y desventajas de los
sistemas mencionados.
Finalmente se presentan las conclusiones, se precisan algunas recomendaciones
para el análisis y el diseño estructural, así como para el proceso constructivo. Además se
plantean las Líneas Futuras de Investigación a fin de promover y desarrollar lainvestigación científica
Ing. Luis Zavaleta Chumbiauca Dr. Genner Villarreal Castro
[email protected] [email protected]
AUTOR ASESOR
8/20/2019 tesis_upao_2009
5/145
5
CAPITULO 1
ESTADO DEL ARTE DEL PROBLEMA DE INVESTIGACION
1.1 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
Aunque los efectos de interacción suelo-estructura han sido el propósito de
numerosas investigaciones en el pasado, generalmente en ellas se ha excluido el
comportamiento no-lineal de la estructura. Jennings y Bielak (1973) y Veletsos y
Meek (1974) hicieron los primeros estudios de interacción con sistemas elásticos,
usando una analogía con un oscilador simple equivalente. Ellos mostraron, que los
efectos de interacción inercial pueden ser suficientemente aproximados, modificando
simplemente el período fundamental y el amortiguamiento asociado de la estructura
con base rígida. Después de estas investigaciones, el incremento en el período
natural y el cambio en el amortiguamiento debidos a la flexibilidad del suelo y a la
radiación de ondas, respectivamente, han sido extensamente estudiados por varios
autores (Bielak, 1975; Wolf, 1985; Avilés y Pérez-Rocha, 1996), empleando como
excitación en la base un movimiento armónico de amplitud constante. Con la misma
analogía del oscilador equivalente, los efectos de interacción cinemática en las
propiedades dinámicas relevantes de la estructura se han evaluado para diferentes
tipos de ondas sísmicas incidentes (Todorovska y Trifunac, 1992; Avilés y Pérez-
Rocha, 1998; Avilés et al., 2002).
En su forma actual, el enfoque del oscilador de reemplazo es estrictamenteaplicable sólo para tomar en cuenta los efectos elásticos de interacción. No obstante
que no se considera el comportamiento inelástico de la estructura, este enfoque ha
sido adoptado en normas de diseño sísmico avanzadas (ATC, 1984; FEMA, 1994) por
la conveniencia de usar espectros de respuesta de campo libre en combinación con el
período y amortiguamiento efectivos del sistema. Puesto que los efectos de
interacción pueden diferir apreciablemente entre sistemas elásticos e inelásticos, las
recomendaciones sobre interacción que aparecen en la mayoría de las actuales
8/20/2019 tesis_upao_2009
6/145
6
normas, basados en estudios de respuesta elástica, podrían no resultar apropiadas
para el diseño sísmico de edificios típicos. Como se sabe, para estas estructuras se
espera la ocurrencia de deformaciones considerablemente mayores que el límite de
fluencia durante sismos intensos.
Los primeros estudios de la respuesta inelástica de estructuras con apoyo
indeformable corresponden a Veletsos et al. (1965) y Veletsos (1969), quienes
examinaron osciladores de un grado de libertad, y a Veletsos y Vann (1971) que
analizaron sistemas de varios grados de libertad. Ellos obtuvieron reglas aproximadas
simples que relacionan la deformación máxima y la resistencia de fluencia de
estructuras no-lineales con los valores correspondientes de la estructura lineal
asociada. Para ello, emplearon ondas sencillas y sismos de banda ancha como
excitación. No existen relaciones similares que tomen en cuenta la flexibilidad del
suelo, mediante las cuales pueda estimarse la respuesta máxima de estructuras
inelásticas a partir de un análisis lineal de interacción. Se requiere de una
investigación más completa para mejorar el entendimiento de los efectos de
interacción en sistemas no lineales. Los resultados pueden servir de base para laformulación de criterios de diseño sísmico para edificios apoyados flexiblemente.
Veletsos y Verbic (1974) examinaron brevemente la respuesta transitoria de
una estructura elastoplástica apoyada en la superficie de un semiespacio. Ellos
sugirieron que el comportamiento no-lineal reduce la rigidez de la estructura respecto
al suelo y, por tanto, decrecen los efectos de interacción suelo-estructura. Basado en
la respuesta armónica de una estructura con comportamiento histerético bilineal
apoyada en la superficie de un semiespacio viscoelástico, Bielak (1978) mostró que la
deformación estructural resonante puede ser significativamente más grande que la
que resultaría si el medio de soporte fuera rígido. Rodríguez y Montes (1998) han
señalado que los efectos de interacción en la Ciudad de México son en general más
importantes para sistemas elásticos que para inelásticos, conclusión similar a la que
previamente habían llegado Bazán et al. (1992) para otros escenarios de interacción.
Estos autores también han sugerido que la respuesta inelástica de edificios sobre
8/20/2019 tesis_upao_2009
7/145
7
suelo blando puede aproximarse usando espectros de respuesta de base rígida junto
con el período efectivo del sistema suelo-estructura, despreciando con ello los efectos
de interacción en el amortiguamiento y la ductilidad estructural. Para edificios
diseñados de acuerdo a la Norma de Diseño Sismorresistente, hace falta desarrollar
reglas prácticas que permitan estimar fácilmente la resistencia requerida y el
desplazamiento esperado de estructuras inelásticas con base flexible a partir de los
valores correspondientes de estructuras elásticas con base rígida.
Los efectos de interacción suelo-estructura en la ductilidad no han sido
suficientemente esclarecidos hasta el momento. Los principales objetivos que se
investigan son:
1. Formular un enfoque eficiente para tomar en cuenta los efectos inelásticos de
interacción en sistemas simples excitados sísmicamente.
2. Evaluar la influencia de los principales parámetros involucrados y la importancia
relativa de los efectos elásticos e inelásticos de interacción.
3. Desarrollar información que pueda ser usada para estimar la respuesta inelástica
de edificios típicos excitados por el movimiento efectivo de la cimentación, entérminos de la respuesta inelástica de un oscilador de reemplazo excitado por el
movimiento de campo libre en la superficie.
En estudios recientes se usan como fuente el ruido cultural, investigadores
como Midorikawa (1990) relacionó las frecuencias de vibración forzada con la
frecuencia de vibración ambiental. El científico Muriá-Vila (1989), llegó a definir que el
período fundamental de un edificio puede ser mucho mayor que el obtenido usando
vibración ambiental.
Savak y Selebi (1992), definen que la interacción suelo-estructura y el
comportamiento no lineal del suelo y del sistema de cimentación son determinantes
en el movimiento de la estructura durante un sismo.
Midorikawa (1990), afirma que el aumento de rigidez de los elementos no
estructurales contribuyen a la rigidez total del edificio a un nivel de amplitud de
vibración ambiental, mientras que dichos elementos no intervienen en la rigidez de la
8/20/2019 tesis_upao_2009
8/145
8
estructura a niveles de amplitudes mayores. Por consiguiente el análisis elástico
usando el período de vibración ambiental podría dar una buena aproximación de la
respuesta cuando la aceleración del edificio es más pequeña que 200cm/s2.
Al analizar una edificación ante excitaciones dinámicas hay que tener en cuenta los
efectos de interacción suelo-estructura, los efectos de torsión, la flexibilidad del
diafragma de piso, la efectividad de las juntas constructivas y la participación de los
elementos no estructurales. Los parámetros predominantes en un diseño dinámico
son los períodos de vibración y el amortiguamiento natural de los edificios.
Las fuerzas de inercia en la estructura originan cortantes en la base y
momentos de volteo, que se transforman en esfuerzos y deformaciones adicionales
en el suelo que modifican el movimiento en la base. Este efecto se denomina
Interacción inercial (Scaletti, 1991 y Kramer, 1996).
La cimentación restringe el movimiento de las ondas que se propagan
horizontalmente, lo que origina componentes rotacionales de movimiento en la base.
Un efecto de dispersión análogo ocurre para cimentaciones profundas cuando solo se
consideran ondas propagándose verticalmente, conocido como Interacción cinemática que son de menor importancia (Veletsos, 1988).
1.2 INGENIERIA GEOTECNICA SISMICA
Uno de los objetivos en la determinación de las propiedades de esfuerzo-
deformación de los suelos es el uso de propiedades mecánicas, para estimar
desplazamientos verticales y horizontales en la masa del suelo cuando éste se
somete a un incremento de esfuerzo. En la interfase de la estructura de cimentación y
el suelo se originan desplazamientos debido a las cargas que transmite la
cimentación dando lugar a desplazamientos totales y diferenciales. Los
desplazamientos diferenciales de la estructura deberán ser iguales a los originados en
la superficie de apoyo de la cimentación. Así pues, la estructura de la cimentación
junto con las cargas que obran sobre ella y las reacciones que se provocan en el
suelo se sujetará a una determinada configuración, igual a la que el suelo adoptará
8/20/2019 tesis_upao_2009
9/145
9
debido a las reacciones que éste aporta a la estructura de cimentación para su
equilibrio. La configuración de esfuerzos y deformaciones en la superficie de contacto
dependerá de la rigidez de la estructura de la cimentación, de la deformabilidad del
subsuelo y de la distribución de cargas que se apliquen sobre la estructura de la
cimentación.
La interacción entre la cimentación y el suelo consistirá en encontrar un sistema
de reacciones que aplicadas simultáneamente a la cimentación y a la masa del suelo
produzcan la misma configuración de desplazamientos diferenciales entre los dos
elementos. Para lograr la interacción suelo-estructura, será necesario basarse por un
lado en las leyes físicas que rigen el comportamiento de la masa del suelo y por el
otro, en los procedimientos nominales de cálculo estructural en la determinación de
fuerzas y deformaciones, tomando en cuenta las propiedades mecánicas del material
del cual será construida la cimentación.
Es obvio, que si se quiere obtener una buena precisión en los cálculos, la masa
del subsuelo donde se apoya la cimentación, no puede simplificarse suponiéndola
constituida de elementos aislados. Para ello, será necesario tratar a la masa del suelocomo un medio continuo en donde la acción en un punto “i” de la masa ejerce su
influencia en otro punto “j” de ella. Así pues, para el cálculo de esfuerzos en la masa
del suelo hacemos uso de la Teoría de Elasticidad o alguna de sus modificaciones,
aún cuando sabemos que el suelo no es elástico sino más bien es elástico-plástico y
viscoso. El cambio de esfuerzos dentro de cierto rango, en general, no es tan grande
que no se pueda operar con las propiedades secantes de esfuerzo-deformación. Lo
anterior trae como consecuencia el tener que estimar de antemano el nivel de
esfuerzos y el cambio de éstos para asignar las propiedades mecánicas del material
que deberán ser utilizadas en el cálculo. Desde el punto de vista de la ingeniería de
cimentaciones, en la mayoría de los casos es suficiente estimar el nivel de esfuerzos
y los cambios probables de éstos para elegir las propiedades mecánicas a usar para
el cálculo de los esfuerzos de contacto.
8/20/2019 tesis_upao_2009
10/145
10
La rigidez de la cimentación y la contribución que a ésta le pueda aportar la
superestructura es importante. Lo cual implica tener que conocer de antemano la
geometría y propiedades de los elementos que la forman. La incertidumbre que existe
cuando las cimentaciones se construyen de concreto armado, es conocer su módulo
de deformación unitaria, el cual es conocido que aumenta con el tiempo. Así pues,
podría aseverarse que para el cálculo de los esfuerzos de contacto de una estructura
recién construida es diferente a medida que pasa el tiempo y no es sino hasta que ha
transcurrido un tiempo suficiente para el cual ya no aumentan las deformaciones
plasto-viscosas del concreto cuando la configuración alcanzará una posición estable.
En lo que respecta al suelo y principalmente a suelos arcillosos y saturados
donde se presentan propiedades dependientes del tiempo podrá decirse que los
esfuerzos de contacto también varían en función del tiempo haciendo cambiar los
elementos de estabilidad de la estructura de cimentación.
También es necesario conocer la estratigrafía y las características de los
sedimentos en el área de la cimentación. El ingeniero geotécnico deberá tener
conocimientos de las propiedades esfuerzo-deformación-tiempo para cada uno de losestratos que forman el subsuelo y hasta una profundidad a la cual ya no le afecten en
sus cálculos la interacción suelo-estructura.
En el caso de sismos, en donde el movimiento se transmite del suelo a la
cimentación, será necesario conocer las propiedades dinámicas de los sedimentos
para estimar el comportamiento del subsuelo y la forma en que el movimiento se
transmite a la cimentación y los efectos de interacción que se generan.
La Sociedad Internacional de Ingeniería Geotécnica y Mecánica de Suelos
(ISSMGE), creó en el año 2005 el Comité Técnico T-38 “Interacción Suelo-
Estructura”, siendo elegido como Presidente el científico D.Sc. Ulitsky V.M., quien es
muy reconocido por ser el impulsor y creador de la metodología de elementos sólidos
como modelo de cálculo de la interacción suelo-estructura en edificaciones.
Las principales líneas de investigación del Comité T-38 son:
1. Considerar al suelo como inelástico y disipador de energía.
8/20/2019 tesis_upao_2009
11/145
11
2. Analizar el comportamiento del suelo en forma de elementos sólidos, incorporando
el efecto de fricción interna, ángulo de cohesión y otras propiedades inerciales.
3. Utilizar la metodología de los pasos como método iterativo de cálculo.
1.3 PROBLEMÁTICA DE LAS EDIFICACIONES EN EL PERU
Según el INEI, en el año 2003 el déficit habitacional en el Perú era de 1 millón
233 mil unidades de vivienda, aumentando 110 mil por año. Específicamente en el
departamento de La Libertad, el déficit es de 43543 unidades de las cuales el 63.8%
corresponde a un déficit cualitativo (viviendas construidas con materiales precarios,
ausencia de servicios básicos o hacinamiento) y el 36.2% a un déficit cuantitativo
(ausencia total de viviendas).
El mercado de vivienda popular durante años ha sido atendido principalmente
por el sector informal (autoconstrucción), lo que ha producido viviendas de baja
calidad, con elevados costos financieros y sociales. Existe en tanto un severo déficit
en la oferta de soluciones habitacionales de calidad, accesibles a sectores
mayoritarios de la población (niveles C y D).El déficit habitacional tanto cuantitativo como cualitativo, la carencia de
soluciones constructivas económicas y las políticas de formalización de procesos
irregulares de ocupación del suelo han generado un serio problema, el cual conlleva
al inadecuado desarrollo urbano y la baja calidad de vida.
La autoconstrucción informal, es uno de los motivos comunes observados en la
actualidad, porque no existe una oferta formal comercializable, concordante con los
niveles de ingreso de las personas para la construcción de edificios seguros.
En nuestro país, el 62% de la población vive en viviendas construidas con
sistemas que utilizan recursos locales de muy bajo costo (tierra, madera, caña, etc.) y
tecnologías tradicionales que posibilitan la autoconstrucción. Es un hecho innegable
que estas edificaciones no tienen un grado de seguridad aceptable.
Otro de los motivos, es que el 40% de las edificaciones en el Perú se
encuentran en zonas altamente sísmicas, potencialmente de 9 grados en la escala de
8/20/2019 tesis_upao_2009
12/145
12
Mercalli Modificada (MM). En varios casos, se tiene que adicionar problemas que
surgen por el terreno, como suelo de baja resistencia, cercanía con cortes tectónicos,
relieves complejos, entre otros.
Algo importante de recalcar en la problemática analizada, es que se considera
al suelo de fundación como un parámetro de cálculo, cuando en realidad, se debe
analizar el comportamiento real del suelo, es decir, calcular las edificaciones como un
trinomio suelo-cimentación-superestructura.
Es por ello, que el rol de los Ingenieros Geotécnicos aumenta
exponencialmente, siendo la interacción suelo-estructura el eje principal que
proporciona la exactitud de la predicción de los cálculos al momento de diseñar una
edificación, ya que toda obra está construida sobre o en el terreno.
Que este acercamiento permita reunir a Ingenieros estructurales y geotécnicos
en las etapas iniciales y finales de los proyectos de construcción. Esperamos que
nuestra investigación sirva para mejorar la Norma Peruana de Diseño
Sismorresistente y dé el ímpetu adicional para el desarrollo intensivo de esta nueva
área de investigación.
8/20/2019 tesis_upao_2009
13/145
13
CAPITULO 2
MODELOS DINAMICOS DE INTERACCION SISMICA SUELO -
PLATEA DE CIMENTACION - SUPERESTRUCTURA
2.1 ESQUEMAS DE CALCULO DE EDIFICACIONES, CONSIDERANDO LA
FLEXIBILIDAD DE LA BASE DE FUNDACION
La información recogida en este acápite está contenida en el Libro “Interacción
Sísmica Suelo-Estructura en Edificaciones con Zapatas Aisladas” del Dr. Genner
Villarreal Castro (2006), en donde se presentan dos tipos de modelos usados para
una zapata aislada, los cuales se detallan a continuación.
En la figura 2.1 podremos observar el primer modelo propuesto, en el cual se
muestra el esquema espacial de la ubicación de los coeficientes de rigidez de la
zapata aislada. Dicho modelo debe realizarse, analizando la cimentación como un
cuerpo rígido, despreciando la flexibilidad de la zapata; para ello, se debe utilizar un
trecho rígido que vaya desde el eje de la columna hacia los bordes de la zapata para
cada dirección, colocando resortes y amortiguadores que idealiza el comportamiento
del suelo.
En la figura 2.2 se presenta el modelo de una zapata aislada donde en el
centroide de la misma se concentran las rigideces para cada grado de libertad con su
respectivo amortiguador. Estas rigideces deben estar en función del área que se está
analizando y la malla, la cual es la idealización del área de la zapata, debe ser rígidadespreciando la flexión en la misma.
Ambos modelos son válidos, ya que tienen en cuenta las vibraciones verticales,
horizontales y rotacionales.
Para modelar la platea de cimentación se usará el segundo modelo, teniendo
en cuenta las siguientes consideraciones:
8/20/2019 tesis_upao_2009
14/145
14
- La platea de cimentación estará representada por una malla rígida. La división de
la malla será acorde a la estructuración del proyecto.
- En el centroide de la platea de cimentación se concentrarán las masas en todas
las direcciones obtenidas para el cálculo.
- En el centroide de la platea de cimentación se concentrarán los coeficientes de
rigidez del suelo.
Z
X Yk z
k y
k z
k zk z
kx
k ψ z kϕx
kϕ y
Elemento
Rigido
Rigidez
+
Amortiguador
Fig. 2.1
Z
XY
k z
k ykx
kϕxkψ zk ϕ y
Fig. 2.2
8/20/2019 tesis_upao_2009
15/145
15
Para el desarrollo del Análisis Estructural de la presente investigación, se han
elegido los modelos dinámicos de D.D. Barkan – O.A. Savinov y de la Norma Rusa,
ya que en su Libro “Interacción Sísmica Suelo - Estructura en Edificaciones con
Zapatas Aisladas”, el Dr. Genner Villarreal Casto recomienda el uso de dichos
modelos por no superar los valores admisibles de la comprobación de
desplazamientos según la Norma Peruana E030-2006, ni tampoco permitir la
concentración de esfuerzos en elementos estructurales, lo cual es notorio con el uso
de otros modelos dinámicos donde si ocurren daños en la estructura.
2.2 MODELO DINAMICO D.D. BARKAN – O.A. SAVINOV
El modelo dinámico analizado de D.D. Barkan - O.A. Savinov es teórico-
experimental, basado en la interacción de la cimentación con la base de fundación en
forma de proceso establecido de vibraciones forzadas.
Para determinar los coeficientes de rigidez de las cimentaciones, el científico
D.D. Barkan propuso colocarlas en función de los coeficientes de compresión y
desplazamiento elástico que operan sobre una inercia y un área respectivamente.Solo se calculan cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad
existentes, debido a que en este modelo se restringe el giro en el eje "z" , según las
siguientes fórmulas:
yyy
xxx
zz
yy
xx
I.CK
I.CK
A.CK
A.CK
A.CK
ϕϕ
ϕϕ
=
=
=
=
=
(2.1)
Donde:
yx C,C - coeficientes de desplazamiento elástico uniforme;
yxz C,C,C ϕϕ - coeficientes de compresión elástica uniforme y no uniforme;
A - área de la base de la cimentación;
8/20/2019 tesis_upao_2009
16/145
16
yx I,I - momentos de inercia de la base de la cimentación respecto a los ejes X
e Y, perpendiculares al plano de vibración.
Para determinar los coeficientes de desplazamiento y de compresión elástica,
se deben de utilizar las fórmulas 2.2
o0y
o0x
o0z
o0y
o0x
A.
)ba3(21CC
A.
)b3a(21CC
A.
)ba(21CC
A.
)ba(21DC
A.
)ba(21DC
ρ
ρ
∆
++=
ρ
ρ
∆
++=
ρ
ρ
∆
++=
ρ
ρ
∆
++=
ρ
ρ
∆
++=
ϕ
ϕ
(2.2)
Donde:
00 D,C - coeficientes determinados a través de experimentos para 0ρ=ρ
b,a - dimensiones de la platea de cimentación en el plano
∆ - coeficiente empírico, asumido para cálculos prácticos igual a 1m1 −=∆
ρ - presión estática
Para el coeficiente 0D , como se mostraron en los experimentos, se puede
utilizar la dependencia empírica:
00 C.
5.01
1D
µ−
µ−= (2.3)
El valor de 0C cuando2
0 cm / kg2.0=ρ estará en función de acuerdo al tipo de
suelo de la base de fundación, a través de la Tabla 2.1
8/20/2019 tesis_upao_2009
17/145
17
Tabla 2.1
Tipo de
perfil
Característica de la
base de fundación
Suelo )cm / kg(C 30
Arcilla y arena arcillosa duraL
I( < )0 3,0
Arena compacta LI( < )0 2,2
S1 Roca o suelos muy
rígidosCascajo, grava, canto rodado, arena
densa
2,6
Arcilla y arena arcillosa plástica
25,0( < )5,0IL ≤
2,0
Arena plástica 0( < )5,0IL ≤ 1,6
Arena polvorosa medio densa y
densa )80,0e( ≤
1,4S2 Suelos intermedios
Arenas de grano fino, mediano y
grueso, independientes de su
densidad y humedad
1,8
Arcilla y arena arcillosa de baja
plasticidad 5,0( < )75,0IL ≤
0,8
Arena plástica 5,0( < )1IL ≤ 1,0S3 Suelos flexibles o con
estratos de gran
espesorArenas polvorosa, saturada, porosa
e( > )80,0
1,2
Arcilla y arena arcillosa muy blanda
LI( > )75,0
0,6
S4 Condiciones
excepcionalesArena movediza LI( > )1 0,6
8/20/2019 tesis_upao_2009
18/145
18
2.3 MODELO DINAMICO NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87
En éste modelo de análisis se consideran 6 grados de libertad en la interacción
suelo-estructura, tal como se muestra en la figura 2.3. Los coeficientes de rigidez de
compresión elástica uniformez
K , de desplazamiento elástico uniformex
K , de
compresión elástica no uniforme ϕK y de desplazamiento elástico no uniforme ψ K ,
se calculan por las siguientes fórmulas:
zzz
yyy
xxx
zz
yy
xx
I.CK
I.CK
I.CK
A.CK
A.CK
A.CK
ψ ψ
ϕϕ
ϕϕ
=
=
=
=
=
=
(2.4)
Fig. 2.3
X
Y
Z
X
Y
Z
Kx X
Y
Z
Ky X
Y
Z
Kz
X
Y
Z
Kφx X
Y
Z
Kφy X
Y
Z
Kψz
8/20/2019 tesis_upao_2009
19/145
19
La principal característica elástica de la cimentación, es decir el coeficiente de
compresión elástica uniforme zC , se determina por medio de ensayos
experimentales. En caso que no exista dicha información se puede determinar por la
siguiente fórmula:
+=
A
A1EbC 100z (2.5)
Donde:
0b - coeficiente )m(1− asumido mediante la tabla 2.2
E - módulo de elasticidad del suelo en la base de la cimentación.
210 m10A =
Tabla 2.2
Tipo de suelo de fundación 0b
Suelos arenosos 1
Arenas arcillosas 1.2
Arcillas, cascajos, gravas, cantos
rodados, arenas densas1.5
Los coeficientes de desplazamiento elástico uniforme, compresión elástica no
uniforme y el de desplazamiento elástico no uniforme, se determinan por las
siguientes fórmulas:
zz
zyx
zyx
CC
C2CC
C7.0CC
=
==
==
ψ
ϕϕ (2.6)
8/20/2019 tesis_upao_2009
20/145
20
CAPITULO 3
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
3.1 OBJETO DE INVESTIGACION
Se eligió como modelo un edificio multifamiliar típico del Proyecto Residencial
“El Parque de Santa María”, ubicado en la calle Pachacútec Mz. “F” de la
Urbanización Santa María en el distrito y provincia de Trujillo, departamento de La
Libertad
Dicho edificio cumple con los requisitos arquitectónicos reglamentarios,
presentando las siguientes características: cuatro (04) niveles, dos (02)
departamentos por nivel, con un área construida de aproximadamente 160m2 por
nivel, con 75m2 por departamento. Cada departamento cuenta con una (01) sala -
comedor, una (01) cocina – lavandería, tres (03) dormitorios, un (01) hall, un (01)
baño completo en el dormitorio principal y un (01) baño completo para visitas (figura
3.1)
Se llevará a cabo el Análisis y Diseño Estructural de la Edificación con los
sistemas de Muros de Ductilidad Limitada y de Albañilería Confinada, considerando
para ambos casos la Interacción Sísmica Suelo – Estructura.
Para el Análisis Sísmico del edificio se cumplirá con los requisitos establecidos
en la Norma E030 (Diseño Sismorresistente), tanto para el Sistema de Muros de
Ductilidad Limitada como para el de Albañilería Confinada; así como el Diseño
Estructural se regirá por la Norma E060 (Concreto Armado) para el caso de Muros
de Ductilidad Limitada y la Norma. E070 (Albañilería) para el caso de Albañilería
Confinada.
También se elaborarán los Presupuestos de Obra para los Sistemas de Muros
de Ductilidad y de Albañilería Confinada respectivamente, para ello sólo se analizarán
las partidas de Estructuras y parte de las partidas de Arquitectura, es decir, a nivel de
cascarón estructural tarrajeado o solaqueado. No se incluyen instalaciones sanitarias,
8/20/2019 tesis_upao_2009
21/145
21
eléctricas, escaleras, cisterna, tanque elevado, pintura, carpintería de madera, vidrios,
cerrajería, etc., ya que representan costos fijos e igual proceso constructivo en ambos
casos, por lo que su incidencia es mínima en los resultados finales de la
investigación.
Fig. 3.1 Planta típica de edificio
8/20/2019 tesis_upao_2009
22/145
22
Se evaluará el impacto socioeconómico y ambiental producido por la
construcción de viviendas con los dos sistemas: Muros de Ductilidad Limitada y
Albañilería Confinada. Finalmente se realizará una comparación del Análisis obtenido
a fin de mostrar la factibilidad de los dos sistemas estructurales estudiados.
3.2 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA
Es un sistema estructural donde la resistencia en las dos direcciones ante
cargas sísmicas y cargas de gravedad, están dadas por muros de concreto armado
que no pueden desarrollar desplazamientos inelásticos importantes. Los muros son
de espesores reducidos, se prescinde de extremos confinados y el refuerzo vertical se
dispone en una solo hilera. Los sistemas de piso son losas macizas o aligeradas que
cumplen la función de diafragma rígido.
El sistema de Muros de Ductilidad Limitada en la actualidad está siendo muy
utilizado en el Perú, debido a la facilidad que la industrialización ha traído para este
sistema, mediante el uso de encofrados metálicos estructurales y el uso de concreto
premezclado, haciendo más ágil y económico el proceso constructivo de las obras.La importancia estructural de este sistema radica en el uso de muros de
concreto, lo cual nos asegura que no se produzcan cambios bruscos de las
propiedades resistentes y principalmente de las rigideces. Su característica principal
consiste en la alta resistencia que poseen debido a la significativa cantidad de áreas
de muros estructurales.
Dada la gran rigidez lateral de los Muros de Ductilidad Limitada, estos
elementos absorben grandes cortantes, que a su vez producen grandes momentos.
Si los muros son esbeltos se comportan como elementos sometidos a
flexocompresión y cortante, pudiendo ser diseñados bajo la hipótesis básica de
flexión.
Si los muros son cortos o bajos el comportamiento a flexocompresión ya no
puede ser analizado por las hipótesis usuales de flexión, sino que al parecerse más a
la denominada viga-pared, ya no cumplen la distribución de deformaciones y
8/20/2019 tesis_upao_2009
23/145
23
esfuerzos de Navier, por lo cual se debe hacer un análisis aplicando la Teoría de
Elasticidad.
3.2.1 CUANTIA MINIMA DE REFUERZO
De acuerdo a la Norma para Edificaciones con Muros de Ductilidad
Limitada, la cuantía mínima de refuerzo vertical y horizontal de los muros
deberá cumplir con las siguientes limitaciones:
Vc5.0Vu φ> ⇒ 0025.0h ≥ρ y 0025.0v ≥ρ
Vc5.0Vu φ< ⇒ 0020.0h ≥ρ y 0015.0v ≥ρ
Si 2L / h mm ≤ , la cuantía vertical del refuerzo no deberá de ser menor
que la cuantía horizontal. Estas cuantías son indistintamente aplicables a la
resistencia del acero.
3.2.2 DISEÑO POR FLEXION O FLEXOCOMPRESION
Para muros esbeltos )1L / H( ≥ , serán aplicables los lineamientos
generales establecidos para flexocompresión; investigándose la resistencia en
base a una relación Carga Axial-Momento.
Teniendo dimensionadas las secciones del muro de corte, el cálculo del
acero se efectuará simplemente haciendo una iteración entre las siguientes
expresiones:
)2 / ad(fy MuAs −φ= (3.1)
bf 85.0
Asfya
'c
= (3.2)
Donde:
Mu - momento de diseño, calculado por carga muerta y carga de sismo.
φ - factor de reducción de resistencia e igual a 90.0
fy - esfuerzo de fluencia del acero.
8/20/2019 tesis_upao_2009
24/145
24
d - peralte efectivo.
a - profundidad del bloque equivalente en compresión del concreto.
As - área de acero por flexión.
'
cf - resistencia del concreto a la compresión.
b - espesor de la sección.
Para muros de poca esbeltez )1L / H( < , y con cargas axiales no
significativas, no son válidos los lineamientos establecidos para
flexocompresión, debiéndose calcular el área del refuerzo del extremo en
tracción para el caso de secciones rectangulares de acuerdo a la Norma E.060
AsfyZMu φ= (3.3)
1L
H5.0si;
L
H1L4.0Z
8/20/2019 tesis_upao_2009
25/145
25
Ag
Pu
Ig
MuxYtu −=σ (3.6)
Yt
Ig
Ag
Puf 2Mcr 'c
+= (3.7)
Donde:
Mcr - momento de agrietamiento.
Ig - momento de inercia bruta de la sección.
'cf - resistencia del concreto a la compresión.
Pu - carga axial última.
Ag - área bruta de la sección.
Yt - distancia del eje centroidal de la sección total a la fibra extrema en
tracción (sin considerar el refuerzo) o 2 / Lw
Lw - longitud del alma de la sección.
3.2.3 DISEÑO POR FUERZA CORTANTE
Los muros con refuerzos de corte debido a la acción de fuerzas
coplanares considerando VnVu φ≤ , se aplicará la fórmula 3.8
)fyA()f A(VsVcVn hc'cc ρφ+αφ=φ+φ=φ (3.8)
Donde:
85.0=φ
cA - área de corte en la dirección analizada.
hρ - cuantía horizontal del muro
α - valor que depende del cociente entre la altura total del muro mh (del
suelo al nivel más alto) y la longitud del muro en planta mL .
8/20/2019 tesis_upao_2009
26/145
26
53.05.2L
h:Si
8.05.1L
h:Si
m
m
m
m
=α⇒≥
=α⇒≤
5.2l
h5.1:Si
m
m
8/20/2019 tesis_upao_2009
27/145
27
La cuantía hρ del refuerzo horizontal por corte (referida a la sección
total vertical de concreto de la sección en estudio), será mayor o igual a
0.0025. El espaciamiento del refuerzo horizontal no excederá los siguientes
valores:
• 5 / L
• t3
• cm45
El refuerzo vertical deberá anclarse en los extremos confinado del muro
en forma que pueda desarrollar su esfuerzo de fluencia.
Refuerzo vertical por corte
La cuantía vρ del refuerzo vertical por corte (referida a la sección total
horizontal del concreto), será igual a:
[ ])0025.0)(L / H5.2(5.00025.0 hv −ρ−+=ρ (3.11)
Pero necesitará ser mayor que el refuerzo horizontal requerido. El
espaciamiento del refuerzo vertical no deberá ser mayor que los siguientes
valores:
• 3 / L
• t3
• cm45
En caso que Vu sea menor que Vc5.0 φ , las cuantías de refuerzo
horizontal y vertical pueden reducirse a los siguientes valores:
0020,0h >ρ
0015,0v >ρ
Cuando el espesor del muro sea igual o mayor a 25cm el refuerzo por
corte vertical y horizontal tendrá que distribuirse en dos caras.
8/20/2019 tesis_upao_2009
28/145
28
El refuerzo vertical distribuido debe garantizar una adecuada resistencia
al corte fricción )Vn(φ en la base de todos los muros. La resistencia a corte
fricción deberá calcularse como:
( )AvfyNuVn +φµ=φ (3.12)
Donde la fuerza normal última )Nu( se calcula en función de la carga
muerta )Nm( como Nm9.0Nu = , el coeficiente de fricción debe tomarse
como 6.0=µ y 85.0=φ . Excepcionalmente cuando se prepare
adecuadamente la junta se tomará 1=µ .
3.2.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACION
La experiencia nos indica que un predimensionamiento adecuado
consiste en asegurar una densidad de muros en cada dirección de la planta de
2cm50 por cada 2m techado. Se considera el área techada total y se evalúa
la densidad en el primer nivel.
Lo ideal es tener muros de longitudes similares, de tal manera que no
haya concentraciones de esfuerzos en algunos muros, en algunos casos se
recomienda hacer juntas en muros largos )m00.4(> para tener longitudes
similares.
Cuando se tienen edificios alargados, es conveniente hacer juntas de
separación, las que también ayudan a disminuir los efectos de contracción y
temperatura.
Cuando se tienen estacionamientos en el primer piso o en el sótano no
es recomendable usar el sistema de Muros de Ductilidad Limitada pues se
tiene una discontinuidad y se crea en el primer nivel un piso “blando” que
requerirá desarrollar mucha ductilidad, que no es fácil conseguir, a menos que
se cree algún otro método o procedimiento a fin de evitar el llamado “pisoblando”.
8/20/2019 tesis_upao_2009
29/145
29
3.2.6 CALCULO DE MASAS Y PESO DE LA EDIFICACION
Para el metrado de cargas de la estructura se consideró los Pesos
Unitarios del Anexo 1 y cargas vivas mínimas repartidas (Tabla 1) de la Norma
E020.
A continuación se muestra un cuadro con las masas de la estructura.
Tabla 3.1
PESO MASANIVEL
(T) (T.s2/m)1ro 137.97 14.062do 134.20 13.683ro 134.20 13.684to 110.60 11.27
Peso de la Edificación T97.516P =
El peso se calculó adicionando a la carga permanente y total de la
edificación el 25% de la carga viva, considerando una edificación de categoría
C.
3.2.7 CONFIGURACION ESTRUCTURAL (REGULARIDAD) DE LA EDIFICACION
En la Tabla 3.2 se presentan las verificaciones de la regularidad de la
estructura en altura y en planta, según lo indicado en el Art. 11 de la Norma
E030.
8/20/2019 tesis_upao_2009
30/145
8/20/2019 tesis_upao_2009
31/145
31
3.2.8 EVALUACION POR DENSIDAD DE MUROS
Se verificará que el cortante sísmico de la estructura sea menor al
cortante admisible del concreto, esto para garantizar que no ocurra falla por
corte en los muros ya que estos absorben gran cantidad de la fuerza sísmica.
Los muros han sido considerados con espesores de 10 y 12.5cm,
adecuadamente distribuidos en ambos sentidos para evitar una excentricidad
mayor a lo indicado en la Norma.
De la Norma de Diseño Sismorresistente E030 se tienen los siguientes
factores para la evaluación de la cortante basal sísmica:
Factor de zona 4.0Z = Factor de uso o importancia 1U =
Factor de suelo 4.1S =
Periodo Tn C / hT =
Donde:
T - Período fundamental de la estructura (s)
m40.10h n = - Altura total de la edificación (m)
60CT = - Coeficiente del período predominante del edificio
De esta manera:
s173.060
40.10T ==
Factor Amplificación Sísmica )T / Tp(5.2C = , siendo 5.2C ≤
5.2C5.201.13)173.0 / 9.0(5.2C =⇒>==
Coeficiente de reducción sísmica 4R =
Período predominante del suelo s9.0Tp =
Fuerza cortante en la base
97.516x
4
5.2x.4.1x1x4.0)P(
R
ZUSCV ==
T94.180V =
8/20/2019 tesis_upao_2009
32/145
32
Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza
cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80% del valor
calculado para estructuras regulares.
T7.144)94.180(80.0V =×=
Esfuerzo Cortante Admisible )Va( :
Sabemos que:
'cf 53.0Va =
21053.0Va =
2
m / T80.76Va =
Esfuerzo último )Vu( :
Va85.0Vu =
80.76x85.0Vu =
2m / T28.65Vu =
Determinación de la fuerza resistente:
Debe cumplirse que VVresist >
Donde:
resistV : Cortante admisible del sistema
V : Cortante actuante
Finalmente se tiene:
Sentido ⇒>=× 75.14447.24228.65)71.3(:X OK!
Sentido ⇒>=× 75.14444.41728.65)39.6(:Y OK!
En la figura 3.2 se muestra la distribución de los muros en X e Y,
codificándolos cada uno de ellos en concordancia con la tabla 3.3
8/20/2019 tesis_upao_2009
33/145
33
Tabla 3.3 LONGITUD Y AREA DE MUROS
MUROS EN EL SENTIDO X
Lm tMURO
(m) (m)Nº veces
M1X 0.85 0.125 2M2X 0.84 0.125 2M3X 1.55 0.125 2M4X 2.50 0.10 2M5X 1.20 0.10 2M6X 1.19 0.10 2M7X 0.30 0.10 2
M8X 1.19 0.10 2M9X 2.50 0.10 2M10X 5.65 0.10 2
Área Total 3.71m2
MUROS EN EL SENTIDO Y
Lm tMURO
(m) (m)Nº veces
M1Y 4.34 0.10 2M2Y 3.45 0.10 2
M3Y 2.70 0.10 2M4Y 0.45 0.10 2M5Y 1.05 0.10 2M6Y 1.85 0.10 2M7Y 0.75 0.10 2M8Y 2.70 0.10 2M9Y 4.33 0.10 2M10Y 0.75 0.10 2M11Y 2.95 0.125 2M12Y 1.85 0.10 2M13Y 4.15 0.10 1M14Y 4.00 0.10 1
Área Total 6.39m2
8/20/2019 tesis_upao_2009
34/145
34
Fig. 3.2 Distribución de los muros en X e Y
3.2.9 ANALISIS ESTATICOSe ha realizado el presente análisis para comprobar que el cortante en
la base determinado por el Método Dinámico no sea menor que el 80% del
cortante hallado por el Método Estático para estructuras regulares (Art. 18.2.d
- Norma E030). El cortante basal estático se ha calculado en el ítem 3.2.8
⇒> )V%(80V estáticodinámico OK!
Sentido ⇒> 75.14442.172:X OK!
Sentido ⇒> 75.14443.184:Y OK!
8/20/2019 tesis_upao_2009
35/145
35
Como puede observarse, las fuerzas cortantes dinámicas son en ambos
casos superiores al 80% Vestático, por lo tanto no se requiere escalar las fuerzas
del Análisis Sísmico en ETABS .
3.2.10 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
A fin de obtener un comportamiento más cercano a la realidad, se ha
incluido la interacción suelo-estructura en el Análisis Estructural, para lo cual
detallaremos los parámetros necesarios para el desarrollo de esta teoría.
Coeficientes de rigidez del suelo:
Para el caso del Modelo Dinámico de D.D. Barkan - O.A Savinov, el
procedimiento de cálculo se muestra en la tabla 3.6
Para el caso del Modelo Dinámico de la Norma Rusa, el procedimiento
de cálculo se muestra en la tabla 3.7
Los coeficientes de rigidez del suelo son los mostrados en la tabla 3.4
Tabla 3.4
ModeloDinámico )m / T(K x )m / T(K y )m / T(K z )m.T(K xϕ )m.T(K yϕ )m.T(K zψ
Barkan 303816.23 303816.23 362891.61 9286281.60 7141374.92 -Norma Rusa 198920.17 198920.17 284171.67 9939670.22 6777836.65 8358753.44
Cálculo de masas de la Platea de cimentación:
Las masas de la platea de cimentación son las mostradas en la tabla 3.5
Tabla 3.5
xM yM zM mxI myI mzI 11.06 11.06 11.06 214.09 146.42 360.39
8/20/2019 tesis_upao_2009
36/145
36
Tabla 3.6 CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ DEL SUELO DEFUNDACION PARA EL MODELO DE D.D. BARKAN - O.A. SAVINOV
CARACTERÍSTICAS FISICO-MECÁNICAS:
DE LA EDIFICACIÓN:
Resistencia a la Compresión del Concreto f'c 210 kg/cm²Módulo de Elasticidad del Concreto Ec 217370.7 kg/cm²
Peso Específico del Concreto γc 2400 kg/cm³
Coeficiente de Poisson del Concreto µc 0.20 adimensionalFrontera de la Edificación a 12.00 mFondo de la Edificación b 14.50 mÁrea de la Edificación de cada Entrepiso Ae 174.00 m²Espesor de la Platea de Cimentación Hp 0.30 m
Niveles W. EntrepisosPLATEA 108.46
4 111.85 T3 140.64 T2 140.64 T1 140.64 T
W. Edificación 642.23 T
DEL SUELO DE FUNDACIÓN:
Tipo de Suelo Arena Arcillo LimosaMódulo de Elasticidad del Suelo Es 125 kg/cm²
Densidad del Suelo γs 1.60 kg/cm³
Coeficiente de Poisson del Suelo µs 0.28 adimensionalÁngulo de Fricción Interna del Suelo Φ 28 grados (º)
MODELO DINÁMICO D.D. BARKAN - O.A. SAVINOV
A) Asumimos el valor de Co (Tabla 2.1)
Co 0.80 kg/cm³
B) Cálculo de Presión Estática del Suelo "ρ" para la Platea de Cimentación
ρ 0.426 kg/cm²
C) Cálculo de
Do 0.670 kg/cm³
Tipo de Cimentación: PLATEA RÍGIDA DE ESPESOR CONSTANTE
8/20/2019 tesis_upao_2009
37/145
37
D) Cálculo del Coeficiente de Rigidez de Desplazamiento Elástico Uniforme Kx = Ky
Nº PAÑO a (m) b (m) ÁREA CANTIDAD A PARCIAL Cz B-1 4.69 2.56 12.01 2.00 24.02 2.16 21
B-2 5.95 5.23 31.09 2.00 62.18 1.68 16B-3 3.39 2.60 8.81 2.00 17.62 2.31 23B-4 5.95 2.70 16.07 2.00 32.13 2.03 20B-5 5.65 1.30 7.35 2.00 14.69 2.83 28
AREA T. PLATEA (m2) 150.64 K
E) Cálculo del Coeficiente de Rigidez de Compresión Elástica Uniforme Kz
Nº PAÑO a (m) b (m) ÁREA CANTIDAD A PARCIAL Cz B-1 4.69 2.56 12.01 2.00 24.02 2.58 25B-2 5.95 5.23 31.09 2.00 62.18 2.01 20B-3 3.39 2.60 8.81 2.00 17.62 2.76 27B-4 5.95 2.70 16.07 2.00 32.13 2.43 24B-5 5.65 1.30 7.35 2.00 14.69 3.38 33
AREA T. PLATEA (m2) 150.64
8/20/2019 tesis_upao_2009
38/145
8/20/2019 tesis_upao_2009
39/145
39
Tabla 3.7 CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ DEL SUELO PARA ELMODELO DINAMICO DE LA NORMA RUSA SNIP 2.02.05-87
A) Asumimos el valor de b0 (Tabla 2.2)
b0 1,2
B) Cálculo de los Coeficientes de Desplazamiento yCompresión
Cz 1886.479944 T/m³Cx 1320.535961 T/m³Cy 1320.535961 T/m³
Cφx 3772.959888 T/m³Cφy 3772.959888 T/m³
Cψz 1886.479944 T/m³C) Cálculo de Coeficientes de Rigidez
Kx 198920.1725 T/mKy 198920.1725 T/mKz 284171.675 T/m
Kφx 9939670.223 T.mKφy 6777836.653 T.mKψz 8358753.438 T.m
3.2.11 ANALISIS SISMICO EN ETABS
Criterios para el modelo matemático:
Para modelar la estructura se tomó en cuenta su geometría, es decir,
los planos de Arquitectura.
Para el modelamiento de los Muros de Ductilidad Limitada, de las losas
de entrepiso y de cimentación; se consideró el uso de elementos tipo SHELL,
los cuales combinan el comportamiento de un elemento PLATE (flexión, corte
y torsión que se producen fuera del plano) con un elemento MEMBRANE
(cargas axiales coplanares). Esto es posible, debido a que el programa
ETABS utiliza el método matricial de rigidez por elementos finitos y considera
cada muro o losa como objetos conformados por elementos bidimensionales
de 4 nudos que son automáticamente divididos en mallas definidas por el
mismo programa.
8/20/2019 tesis_upao_2009
40/145
40
Las uniones entre los diferentes elementos estructurales se
consideraron rígidas.
En el centroide de la platea de cimentación se concentraron todos los
coeficientes de rigidez del suelo, excepto el coeficiente Kz, el cual se tomó
como repartido en toda el área de la platea (medio continuo y elástico), para
así obtener valores necesarios en el diseño de la cimentación.
Se considera a las losas de entrepiso y cimentación como diafragmas
rígidos en cada nivel, lo que permite reducir un número considerable de
variables de cálculo para el análisis sísmico.
Para el Análisis Sísmico se consideró que las masas de la edificación
estén concentradas en el centro de masas de cada losa de piso. El centro de
masas se considera desplazado una excentricidad de 5% de la dimensión
perpendicular a las direcciones de análisis.
El Análisis Sísmico empleado es el Análisis de Superposición Modal por
Respuesta Espectral .
Características del modelo matemático: Datos de Ingreso del Concreto (ton, m, C)
Módulo de elasticidad 2c m / T51.2173706E =
Coeficiente de Poisson 2.0c =µ
Coeficiente de expansión térmica C / 10x9.9 o6c−=α
Resistencia a la compresión del concreto
2'
c m / T2100f =
Esfuerzo de fluencia del acero 2y m / T42000f =
Tipo de Material: Isotrópico
Cargas y pesos
Peso específico del concreto 3c m / T4.2=γ
Peso de acabados de piso y techo 2m / T10.0
Sobrecargas en techos 2m / T20.0
8/20/2019 tesis_upao_2009
41/145
41
Combinaciones de carga
Combo 1 = 1.5 CM + 1.8 CV
Combo 2 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS X
Combo 3 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS Y
Combo 4 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS 45º
Combo 5 = 0.90 CM + SIS X
Combo 6 = 0.90 CM + SIS Y
Combo 7 = 0.90 CM + SIS 45º
Envolvente = Combo1 + Combo2 +Combo3 + Combo4 + Combo5 +
Combo6 + Combo7
Aceleración espectral
Para cada una de las direcciones horizontales analizadas, se utilizará un
espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:
g.R
ZUSCSa =
Donde, para la estructura analizada se tiene:
- Factor de Zona 4.0Z =
- Factor de Uso 00.1U =
- Factor de Suelo 40.1S =
- Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica 00.4R =
- Aceleración de la gravedad 2seg / m81.9g =
- Factor de Amplificación Sísmica )C( , definido en el siguiente ítem.
Espectro de Respuesta
De acuerdo a las características del sitio, se define el Factor de
Amplificación Sísmica )C( por la siguiente expresión:
)T / T(5.2C p= , siendo 5.2C ≤
Donde:
pT - período que define la plataforma del espectro
8/20/2019 tesis_upao_2009
42/145
42
T - período
Tabla 3.8
)s(T C 0.00 2.500
0.90 2.5001.00 2.2501.25 1.8001.50 1.5001.75 1.2862.00 1.1253.00 0.7503.50 0.6434.00 0.5634.50 0.5005.00 0.4506.00 0.375
7.00 0.3218.00 0.2819.00 0.250
Se ha realizado un Análisis de Superposición Modal por Respuesta
Espectral para los modelos Convencional, de D.D. Barkan – O.A. Savinov y
de la Norma Rusa.
En el caso de los muros, se modelaron como elementos tipo SHELL, los
cuales fueron divididos en elementos de un tamaño máximo de
m50.0m50.0 × , para así lograr una mejor distribución de los esfuerzos
resultantes. Para ello se tuvo especial cuidado en asignar correctamente las
propiedades a los elementos estructurales (figura 3.1).
En el caso de la platea de cimentación, al igual que para los muros, se
ha modelado como elementos SHELL de m50.0m50.0 × , además se leasignó un comportamiento rígido.
En el caso de las losas de entrepiso, también se modelaron como
elementos SHELL con divisiones de m50.0m50.0 ×
En la figura 3.3, se muestra la modelación en 3D del edifico investigado,
mediante el programa ETABS.
8/20/2019 tesis_upao_2009
43/145
43
Fig. 3.3 Modelación estructural en 3D del edificio
En el caso de la Interacción Suelo-Estructura, se ha modelado al suelo
como un medio elástico y continuo, distribuyendo el coeficiente zK en toda el
área de la platea, con la finalidad de obtener datos para el diseño de la
cimentación. Asimismo, los demás coeficientes de rigidez del suelo se han
concentrado en el centro de masas de la platea de cimentación (figura 3.4)
8/20/2019 tesis_upao_2009
44/145
44
Fig. 3.4 Coeficientes de rigidez del suelo de fundación en el centroide de la
platea de cimentación
Finalmente, después de ingresar las características anteriormente
descritas, así como los coeficientes de la interacción suelo-estructura, se tomó
el Modelo Dinámico D.D. Barkan – O.A. Savinov para desarrollar el Diseño
Estructural ya que presenta valores más cercanos a los permitidos por el
Reglamento Nacional de Edificaciones vigente.
8/20/2019 tesis_upao_2009
45/145
45
t0025.0
AvS =
3.2.12 DISEÑO ESTRUCTURAL
De manera representativa se realizará el diseño del muro M9X,
diseñándose los demás muros por un procedimiento similar.
Determinación de la cuantía mínima:
El muro M9X, presenta las siguientes características:
Tabla 3.9
Características del ElementoResistencia del Concreto (f'c) 210 kg/cm²Esfuerzo de fluencia del acero (fy) 4200 kg/cm²Longitud muro (Lm) 2.50 mAltura del muro (hm) 10.40 mEspesor del muro (t) 0.10 mInercia de la sección (Ig) 0.130 m4Relación (hm/Lm) 4.16
El valor de Vcφ será:
T27.9Vu
T53.6Vc5,0
T06.13Vc
=
=φ
=φ
Siendo 2 / VcVu φ> , la cuantía mínima a emplear será de 0.0025 para
los refuerzos horizontal y vertical respectivamente, pero para la cuantía
mínima se obtendrá de la siguiente manera:
Usar varilla de ø 8mm @ 0.20m
Diseño por corte:
Se empleó un concreto de 2'c cm / kg210f = , de acuerdo al
requerimiento mínimo de resistencia que han de tener los elementos
estructurales sometidos a flexocompresión que deben resistir sismo. De
acuerdo a la Norma Peruana, cuando los esfuerzos de compresión son
pequeños, es decir, 'cf 1.0Ag / Nu < deberá considerarse 0Vc = . Para el caso
de los muros analizados, hemos considerado también el aporte del concreto
para la resistencia al corte.
8/20/2019 tesis_upao_2009
46/145
46
Empleando un refuerzo por corte igual a 8mm @ 0.20m centrada, la
resistencia al corte del acero se calculará con un 85.0=φ . Posteriormente se
hará la verificación de que el cortante último del análisis Vua amplificado con
el factor Mua / Mn no sea mayor al cortante Vnφ como se señala en la
Norma.
En estos muros se empleó un acero de 2y cm / kg4200f = , tanto para el
refuerzo concentrado en los extremos como para el distribuido a lo largo del
muro. Aunque se podría emplear una malla electrosoldada con
2y cm / kg5000f = como refuerzo distribuido, esto conduciría a una menor
ductilidad de la estructura debido a que esta carece de escalón de fluencia; sin
embargo, con una adecuada densidad de muros es probable que no se
necesite desarrollar la ductilidad que se le asignó en el diseño a la estructura,
pues de acuerdo a las Especificaciones Normativas de EMDL, los muros han
de diseñarse para un momento nominal no menor a 1.2 veces el Momento de
Agrietamiento, que en este caso, resulta siendo mayor al del Análisis Sísmico.
Diseño por flexocompresión:
En las figuras 3.5 y 3.6, se presentan los diagramas de interacción del
muro M9X, en el cual se observa que los valores de las diferentes
combinaciones de Carga Axial – Momento, producto del análisis, se
encuentran dentro del área resistente de la sección del muro. Este diagrama
se graficó suponiendo un acero vertical de ø 8mm con separación de 0.20m
repartido al centro.
En la tabla figuras 3.5 y 3.6, A continuación se muestra un cuadro
resumiendo el diseño del muro M9X.
8/20/2019 tesis_upao_2009
47/145
47
DIAGRAMA M9X - 1º PISO
-100
0
100
200
300
400
500
600
-50 0 50 100 150 200
Momentos (ton-m)
C a r g a
A x i a l ( t o n
)
Curva de Diseño
Curva Nominal
Cargas Actuantes
Fig. 3.5 Diagrama de interacción del muro 9X del 1er piso
DIAGRAMA M9X - 3º PISO
-100
0
100
200
300
400
500
-50 0 50 100 150 200
Momentos (ton-m)
C a r g a
A
x i a l (
t o n )
Curva de Diseño
Curva Nominal
Cargas Actuantes
Fig. 3.6 Diagrama de interacción del muro 9X del 3er piso
A continuación, se muestra un cuadro resumen del diseño del muro 9X
para el 1er y 3er piso.
8/20/2019 tesis_upao_2009
48/145
48
DISEÑO DEL MURO 9X DEL 1er PISO
Muro M9X Fuerzas ETABSVcφ 13.06T
)m(Lm 2.50m Pu (T) 35.71T
)m(t m 0.10m
mm L / h 4.16m Mu (T.m) 14.96T mhρ 0.0025vρ 0.0025 Vu (T) 9.27T
Malla ø 8mm @ 0.20m por CorteVsφ = 17.85TVnφ = 30.91T
Mcr2.1 54.08T m
para la primera aproximación,asumimos a = d/5
a = 40cmAs = 7.95cm² a = 18.70cm
As = 7.50cm² a = 17.66cmAs = 7.48cm² a = 17.61cm
As min vertical = 7.48cm²Numero de barras de 8mm (As = 0.50cm²) = 11 barras
Espaciamiento de cada barra = 0.20m
Acero colocado CANTIDAD TOTALMalla 8mm 7.48cm² 13.42cm²Refuerzoextremos 3.96cm²
Malla Vertical de 8mm @ 0.20m + 2 ø 5/8 (uno en cada extremo)
Mn Mua Mua / Mn Vua Vu 96.98T.m 54.08T.m 1.79 9.27T 16.62T
VnVu φ< OK!
Malla Horizontal de 8mm @ 0.20m
( )2adfyMu
As−φ
=bf 85.0
Asfya
'c
=
8/20/2019 tesis_upao_2009
49/145
49
DISEÑO DEL MURO 9X DEL 3er PISO
Muro M9X Fuerzas ETABSVcφ 13.06T
)m(Lm 2.50m Pu (T) 11.67T)m(t m 0.10m
mm L / h 4.16m Mu (T.m) 4.42T.mhρ 0.0020vρ 0.0015 Vu (T) 6.18T
Malla ø 8mm @ 0.30m por CorteVsφ = 14.28TVnφ = 27.34T
Mcr2.1 42.06T.m
para la primera aproximación,asumimos a = d/5
a = 40cm
As = 6.18cm² a = 14.55cmAs = 5.77cm² a = 13.59cmAs = 5.76cm² a = 13.55cm
As min vertical = 5.76cm²Numero de barras de 8mm (As = 0.50cm²) = 7 barras
Espaciamiento de cada barra = 0.30m
Acero colocado CANTIDAD TOTALMalla 8mm 5.76cm² 8.58cm²Refuerzoextremos 2.54cm²
Malla Vertical de 8mm @ 0.30m + 2 ø 1/2 (uno en cada extremo)
Mn Mua Mua / Mn Vua Vu 44.89T.m 42.06T m 1.07 6.18T 6.60T
VnVu φ< OK!
Malla Horizontal de 8mm @ 0.25m
( )2adfyMu
As−φ
=
bf 85.0
fyAsa '
c
=
8/20/2019 tesis_upao_2009
50/145
50
Cuando se forma la rotula plástica en el primer piso (tal como se ha
idealizado la estructura considerando muros en voladizo), los momentos en los
pisos superiores ya no aumentarán, por lo que el factor Mua / Mn ya no
debería calcularse para cada piso sino que debería emplearse un valor
constante. Como lo especifica la Norma para EMDL, este valor constante
podría tomarse como 1.5 para la mitad superior del edificio, es por ello que se
asumió dicho valor para el cálculo de Vu a partir del tercer piso, solo para
aquellos muros en los que Mua / Mn superaba el valor de 1.5
Diseño por corte fricción:
Con el acero distribuido por flexión se verificó que el cortante último es
menor que el cortante por fricción. De acuerdo a la Norma para EMDL,
considerando solo el refuerzo vertical de 8mm @ 0.20m centrada a la mitad de
la sección del muro, en la sección rectangular la fuerza cortante por fricción en
la junta de construcción es igual a 56.68T para una superficie
intencionalmente rugosa )1( =µ y a 34.01T para una superficie no
intencionalmente rugosa )60.0( =µ . En ambos casos, la resistencia a cortante
fricción es mayor que el cortante actuante del análisis.
)fyAvNu(Vn +µφ=φ
85.0=φ
00.1=µ Cuando se prepare adecuadamente la junta
60.0=µ Cuando no se prepare adecuadamente la junta
T32.10Nu
T46.11Nm
=
=
2cm42.13Av = Acero vertical
T68.56Vn =φ con 00.1=µ
T01.34Vn =φ con 60.0=µ
8/20/2019 tesis_upao_2009
51/145
51
Se demuestra que la resistencia a la cortante fricción es mayor que el
Vu del análisis.
3.3 SISTEMA ESTRUCTURAL DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Es un sistema de construcción que resulta de la superposición de unidades de
albañilería unidas entre si por un mortero, formando un conjunto monolítico llamado
muro. La albañilería confinada se origina cuando el muro está enmarcado en todo su
perímetro por concreto armado vaciado con posterioridad a la construcción del muro.
En el Perú este sistema es el que más se emplea en la construcción de
viviendas y edificios multifamiliares de hasta cinco pisos. La razón de su popularidades que en estas construcciones, generalmente, se tienen ambientes con dimensiones
pequeñas que varían entre 3.00 a 4.50 m; entonces resulta muy conveniente que los
elementos verticales que sirven para limitar los espacios tengan también funciones
estructurales y justamente, los muros de albañilería cumplen con estos dos requisitos.
Además, de encontrarse en nuestra medio una gran cantidad de materiales con los
que se elaboran sus unidades básicas.
Así lo demuestra el Estudio de Edificaciones Urbanas en Lima y Callao,
realizado en julio del 2003, por la Cámara Peruana de la Construcción (CAPECO), el
cual indica que del total de las edificaciones censadas, el 69.9% de las viviendas son
de albañilería (ladrillo y concreto) y un 15.6 se utiliza el concreto armado; el cual tiene
un comportamiento ante eventos naturales que todavía viene siendo estudiado para
lograr un óptimo comportamiento de los elementos que lo conforman.
3.3.1 REQUISITOS REGLAMENTARIOS (RNE)
Espesor efectivo “t” del muro:
El espesor mínimo efectivo será:
20
ht ≥ Para las Zonas Sísmicas 2 y 3
20ht ≥ Para las Zona Sísmica 1
8/20/2019 tesis_upao_2009
52/145
52
Donde "h" es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la
altura efectiva de pandeo.
Esfuerzo axial máximo:
El esfuerzo axial máximo )( mσ producido por la carga de gravedad máxima
de servicio )P( m , incluyendo el 100% de sobrecarga será inferior a:
'm
2'm
mm f 15.0t35
h1f 2.0Fa
t.L
P≤
−=≤=σ
Donde:
L - Longitud total del muro, incluyendo el peralte de las columnas de
confinamiento
'mf - Resistencia característica a la compresión de la albañilería.
Muros a reforzar:
En las Zonas Sísmicas 2 y 3 se reforzará cualquier muro portante que lleve el
10% o más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales de cierre. En la
Zona Sísmica 1 se reforzarán como mínimo los muros perimetrales de cierre.
Densidad mínima de muros reforzados:
La densidad mínima de muros portantes a reforzar en cada dirección del
edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:
56
N.S.U.Z
Ap
t.L
típicaplantadeÁrea
reforzadosmurosdecortedeÁrea≥
∑=
Donde:
N - número de pisos de la edificación
L - longitud total del muro incluyendo el peralte de columnas de
confinamiento.
t - espesor efectivo del muro.
8/20/2019 tesis_upao_2009
53/145
53
S,U,Z - factores de zona sísmica, de importancia y de suelo, respectivamente.
Elementos de confinamiento:
El muro deberá quedar enmarcado en sus cuatro lados por elementos de
concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas), aceptándose
la cimentación como elemento de confinamiento horizontal para los muros
del primer piso.
La distancia máxima centro a centro entre columnas de confinamiento será
dos veces la distancia entre los elementos horizontales de refuerzo y no
mayor a 5m. Todos los empalmes y anclajes deberán desarrollar plena capacidad a
tracción.
Se utilizará concreto con 'cf superior a2cm / kg175 .
El espesor mínimo de las columnas y vigas será igual al espesor efectivo
del muro.
El peralte mínimo de las columnas será de 15cm y el de las vigas será
igual al espesor de la losa de techo.
3.3.2 CRITERIOS DE ESTRUCTURACION
Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir,
edificaciones en las que las losas de piso, el techo y la cimentación, actúen
como elementos que integren a los muros portantes y compatibilicen sus
desplazamientos laterales.
La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de
los muros y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos
diferenciales produzcan daños en los muros.
Prescindir de los muros con excesiva carga vertical, para evitar la
disminución en la ductilidad del muro, que incluso puede llegar a flexionar las
8/20/2019 tesis_upao_2009
54/145
54
columnas contenidas en el plano del muro, deteriorando así la unión muro-
columna.
Evitar la escasa densidad de muros en los dos sentidos, la falta de
continuidad vertical de los muros y la existencia de grandes ductos en la losa
del techo que atenten contra la continuidad del diafragma rígido.
Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de
rigideces, masas y discontinuidades en la transmisión de las fuerzas de
gravedad y horizontales a través de los muros hacia la cimentación.
Los diafragmas rígidos deben tener una conexión firme y permanente
con todos los muros para asegurar que cumplan con la función de distribuir las
fuerzas laterales en proporción a la rigidez de los muros y servirles, además,
como arriostres horizontales. También contribuyen a incrementar la ductilidad
y la resistencia al corte de los muros. Es por ello que en este proyecto se ha
empleado losas macizas armadas en 2 direcciones tanto para las losas de
entrepisos como para la platea de cimentación, esto contribuirá a uniformizar
la comparación del comportamiento entre ambos Sistemas Estructurales(Albañilería Confinada vs. Muros de Ductilidad Limitada)
3.3.3 CALCULO DE MASAS Y PESO DE LA EDIFICACION
Para el metrado de cargas de la estructura se consideró los Pesos
Unitarios del Anexo 1 y cargas vivas mínimas repartidas (Tabla 1) de la Norma
E020. Las cargas vivas se detallan en la Norma de cargas.
En la tabla 3.10, se muestra un cuadro con las masas de la estructura.
Tabla 3.10
PESO MASANIVEL
(T) (T.s2/m)1ro 141.97 14.472do 141.97 14.473ro 141.97 14.47
4to 112.49 11.47
Peso de la Edificación T41.538P =
8/20/2019 tesis_upao_2009
55/145
55
El peso se calculó adicionando a la carga permanente y total de la
edificación el 25% de la carga viva, considerando una edificación de
categoría C.
3.3.4 CONFIGURACION ESTRUCTURAL (REGULARIDAD) DE LA EDIFICACION
En la tabla 3.11 se presentan las verificaciones de la regularidad de la
estructura en altura y en planta, según lo indicado en el Art. 11 de la Norma
E030.
8/20/2019 tesis_upao_2009
56/145
56
Tabla 3.11 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL ( ALBAÑILERÍA CONFIN
Nivel 1er 2do 3er
Irregularidades Est. en Altura Parámetros X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y Irregularidades de Rigidez Total Área Sec.(m2) 7.11 8.12 7.11 8.12 7.11 8.12
Irregularidad de Masas Masas (T) 14.97 14.47 14.47
Irregularidad Geométrica vertical Área de planta (m2) 159.16 159.16 159.16
Discontinuidad en los Sistemas R. Elemento verticales No No No
Irregularidades Est. en Planta Nivel 1er 2do 3er Irregularidad Torsional Desplazamientos (m) 0.00235 0.00224 0.00220
Esquinas Entrantes Longitud (m) Lx esquina = 0.30m, Ly esquina = 1.35m, 0.20Lx = 2.4
Discontinuidad del Diafragma Área total = 182.21m2 23.06 23.06 23.06
8/20/2019 tesis_upao_2009
57/145
57
3.3.5 EVALUACION POR DENSIDAD DE MUROS
La densidad mínima de muros reforzados (confinados) para cada
dirección de la edificación se determina con la expresión:
04000.056
440.1140.0
56
N.S.U.Z
Ap
t.L=
×××=≥
∑
Donde:
Factor de zona 4.0Z =
Factor de uso o importancia 00.1U =
Factor de suelo 40.1S =
N = número de pisos de la edificación
2m64.150Ap = (área de la planta típica)
L = longitud total del muro, incluye columnas
t = 0.13m (espesor efectivo del muro)
Tabla 3.12
DIRECCIÓN XMURO LONGITUD ESPESOR CANTIDAD Ec/Em AcM1X 0.85 0.13 2 1 0.2210M2X 0.84 0.13 2 1 0.2178M3X 1.55 0.13 2 1 0.4030M4X 2.50 0.13 2 1 0.6500M5X 1.20 0.13 2 1 0.3120M6X 1.19 0.13 2 1 0.3088M7X 0.30 0.13 2 1 0.0780M8X 1.19 0.13 2 1 0.3088M9X 2.50 0.13 2 1 0.6500M10X 2.20 0.13 2 1 0.5720M11X 6.90 0.13 1 1 0.8970
L.t 4.61825Σ L.t/Ap 0.03066
8/20/2019 tesis_upao_2009
58/145
58
Tabla 3.13
DIRECCIÓN YMURO LONGITUD ESPESOR CANTIDAD Ec/Em AcM1Y 7.79 0.13 2 1 2.0248M2Y 2.70 0.13 2 1 0.7020
M3Y 0.45 0.13 2 1 0.1170M4Y 1.05 0.13 2 1 0.2726M5Y 1.85 0.13 2 1 0.4810M6Y 0.75 0.13 2 1 0.1950M7Y 2.70 0.13 2 1 0.7020M8Y 4.33 0.13 2 1 1.1245M9Y 0.75 0.13 2 1 0.1950M10Y 2.95 0.13 2 1 0.7670M11Y 1.85 0.13 2 1 0.4810M12Y 4.15 0.13 1 1 0.5394M13Y 4.00 0.13 1 1 0.5200
L.t 8.12125Σ L.t/Ap 0.05391
Como se puede apreciar la Dirección X no cumple la condición
requerida, ya que Σ L.t/Ap = 0.03066 es menor que 0.04000, por lo que se
optó por cambiar los muros M1X y M2X a muros de concreto armado P1 y P2
respectivamente, cuya verificación se muestra en la tabla 3.14
Tabla 3.14 DIRECCIÓN X
MURO LONGITUD ESPESOR CANTIDAD Ec/Em AcM1X 0.85 0.13 2 6.69 1.4781M2X 0.84 0.13 2 6.69 1.4564M3X 1.55 0.13 2 1 0.4030M4X 2.50 0.13 2 1 0.6500M5X 1.20 0.13 2 1 0.3120M6X 1.19 0.13 2 1 0.3088M7X 0.30 0.13 2 1 0.0780
M8X 1.19 0.13 2 1 0.3088M9X 2.50 0.13 2 1 0.6500M10X 2.20 0.13 2 1 0.5720M11X 6.90 0.13 1 1 0.8970
L.t 7.11400Σ L.t/Ap 0.04723
Ahora la Dirección X si cumple la condición requerida, ya que Σ L.t/Ap =
0.04723 es mayor que 0.04000, por lo que esta sería la configuración
adecuada, pero estas placas son insuficientes para controlar los
desplazamientos de la estructura bajo los modelos dinámicos de D.D. Barkan
8/20/2019 tesis_upao_2009
59/145
59
y de la Norma Rusa, razón por la cual se han transformado más muros de
albañilería en muros de concreto armado, obteniéndose la configuración
mostrada en la figura 3.7
Fig. 3.7
3.3.6 ANALISIS ESTATICO
Se ha realizado el presente análisis para comprobar que el cortante en
la base determinado por el Método Dinámico no sea menor que el 80% del
cortante hallado por el Método Estático para estructuras regulares (Art. 18.2.d
- Norma E030). Haciendo el cálculo del cortante basal estático se tiene:
8/20/2019 tesis_upao_2009
60/145
60
Factor de zona 4.0Z =
Factor de uso o importancia 00.1U =
Factor de suelo 40.1S =
Período Tn C / hT =
Donde:
T - período fundamental de la estructura.
m40.10h n = - altura total de la edificación.
60CT = - coeficiente del período predominante
s173.060
40.10T ==
Factor de Amplificación sísmica )T / T(5.2C p= , siendo 5.2C ≤
5.2C5.201.13)173.0 / 9.0(5.2C =⇒>==
Coeficiente de reducción sísmica 6R =
Periodo predominante del suelo s9.0Tp =
Fuerza cortante en la base:
41,538x6
5.2x.4.1x1x4.0P.
R
ZUSCV ==
T63.125V =
Como: )V%(80V estáticodinámico > ⇒ T50.100)63.125(80.0V =×=
⇒> )V%(80V estáticodinámico OK!
Sentido ⇒> 50.10077.117:X OK!
Sentido ⇒> 50.10083.126:Y OK!
Como puede observarse, las fuerzas cortantes dinámicas son en ambos
casos superiores al )V%(80 estático , por lo tanto no se requiere escalar las
fuerzas del Análisis Sísmico en ETABS .
8/20/2019 tesis_upao_2009
61/145
61
3.3.7 INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
A fin de obtener un comportamiento más cercano a la realidad, se ha
incluido la Interacción Suelo-Estructura en el Análisis Estructural, para lo cual
detallaremos los parámetros necesarios para el desarrollo de esta teoría.
Cálculo de coeficientes de rigidez del suelo:
Para el cálculo de los coeficientes de rigidez del suelo de fundación por
los modelos dinámicos de D.D. Barkan – O.A. Savinov y la Norma Rusa, se
siguió un procedimiento similar al empleado en el acápite 3.210, obteniéndose
los resultados mostrados en la tabla 3.15
Tabla 3.15
ModeloDinámico
)m / T(K x )m / T(K y )m / T(K z )m.T(K xϕ )m.T(K yϕ )m.T(K zψ
Barkan 304911.47 304911.47 364199.81 9319758.07 7167119.13 -Norma Rusa 198920.17 198920.17 284171.67 9939670.22 6777836.65 8358753.44
Cálculo de masas de la Platea de cimentación:
Las masas de la platea de cimentación son las mostradas en la tabla
3.16
Tabla 3.16
xM yM zM mxI myI mzI 11.06 11.06 11.06 214.09 146.42 360.39
3.3.8 ANALISIS SISMICO CON ETABS
Criterios para el modelo matemático:
Para modelar la estructura se tomó en cuenta su geometría, es decir, tal
como aparece en los planos de Arquitectura.
Para el modelamiento de los Muros de Albañilería Confinada, de las
losas de entrepiso y de la platea de cimentación; se consideró el uso de
elementos tipo SHELL, los cuales combinan el comportamiento de un
elemento PLATE (flexión, corte y torsión que se producen fuera del plano) con
un elemento MEMBRANE (cargas axiales coplanares). Esto es posible gracias
a que el programa ETABS utiliza el método matricial de rigidez por elementos
8/20/2019 tesis_upao_2009
62/145
62
finitos y considera cada muro o losa como objetos conformados por elementos
bidimensionales de 4 nudos que son automáticamente divididos con mallas
definidas por el mismo programa.
Las uniones entre los diferentes elementos estructurales se
consideraron rígidas.
En el centroide de la platea de cimentación se concentraron todos los
coeficientes de rigidez del suelo, excepto el coeficiente KZ, el cual se tomó
como repartido en toda el área de la platea (medio continuo y elástico), para
así obtener valores necesarios en el diseño de la cimentación.
Se considera a las losas de entrepiso y a la platea de cimentación como
diafragmas rígidos en cada nivel, lo que permite reducir un número
considerable de variables de cálculo para el análisis sísmico.
Para el análisis sísmico se consideró que las masas de la edificación
estén concentradas en el centro de masas de cada losa de piso. El centro de
masas se considera desplazado una excentricidad de 5% de la dimensión
perpendicular a las direcciones de análisis.El análisis sísmico empleado es el Análisis de Superposición Modal por
Respuesta Espectral .
Características del modelo matemático:
Datos de Ingreso del Concreto (T, m, C)
Módulo de elasticidad 2c m / T51.2173706E =
Coeficiente de Poisson 2.0c =µ
Coeficiente de expansión térmica C / 10x9.9 o6c−=α
Resistencia a la compresión del concreto 2'c m / T2100f =
Esfuerzo de fluencia del acero 2y m / T42000f =
8/20/2019 tesis_upao_2009
63/145
63
Datos de ingreso de Albañilería
Módulo de elasticidad 2m m / T325000E =
Coeficiente de Poisson 3.0m =µ
Coeficiente de expansión térmica C / 10x9.9 o6m −=α
Resistencia a la compresión 2'm m / T650f =
Tipo de Material: Isótropo
Cargas y pesos
Peso específico del concreto armado 3c m / T4.2=γ
Peso específico de la albañilería 3m m / T8.1=γ
Peso de acabados de piso y techo 2m / T10.0
Sobrecargas en techos 2m / T20.0
Combinaciones de carga
Combo 1 = 1.5 CM + 1.8 CV
Combo 2 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS X
Combo 3 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS Y
Combo 4 = 1.25 CM + 1.25 CV + SIS 45º
Combo 5 = 0.90 CM + SIS X
Combo 6 = 0.90 CM + SIS Y
Combo 7 = 0.90 CM + SIS 45º
Envolvente = Combo1 + Combo2 +Combo3 + Combo4 + Combo5 +
Combo6 + Combo7
Aceleración espectral
Para cada una de las direcciones horizontales analizadas, se utilizará un
espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:
8/20/2019 tesis_upao_2009
64/145
64
g.R
ZUSCSa =
Donde, para la estructura analizada se tiene:
- Factor de Zona 4.0Z =
- Factor de Uso 00.1U =
- Factor de Suelo 40.1S =
- Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica 00.6R =
- Aceleración de la gravedad 2s / m81.9g =
Espectro de RespuestaDe acuerdo a las características del sitio, se define el Factor de
Amplificación Sísmica )C( por la siguiente expresión:
)T / T(5.2C p= , siendo 5.2C ≤
Donde:
pT - período que define la plataforma del espectro
T - período
Tabla 3.8
)s(T C 0.00 2.5000.90 2.5001.00 2.2501.25 1.8001.50 1.500
1.75 1.2862.00 1.1253.00 0.7503.50 0.6434.00 0.5634.50 0.5005.00 0.4506.00 0.3757.00 0.3218.00 0.2819.00 0.250
8/20/2019 tesis_upao_2009
65/145
65
Se ha realizado un Análisis de Superposición Modal por Respuesta
Espectral para el modelo convencional y los modelos de interacción suelo-
estructuras de D.D. Barkan – O.A. Savinov y de la Norma Rusa.
En el caso de los muros , se modelaron como elementos tipo SHELL, los
cuales fueron divididos en elementos de un tamaño máximo de
m50.0m50.0 × , para así lograr una mejor distribución de los esfuerzos
resultantes. Para ello se tuvo especial cuidado en asignar correctamente las
propiedades a los elementos estructurales (figura 3.8)
Fig 3.8 Modelamiento de muros en ETABS
En el caso de la platea de cimentación , al igual que para los muros, se
ha modelado con elementos SHELL de m50.0m50.0 × , además se le asignó
un comportamiento rígido.
8/20/2019 tesis_upao_2009
66/145
66
En el caso de las losas de entrepiso , también se las ha modelado como
elementos SHELL con divisiones de m50.0m50.0 × .
En el caso de la Interacción Suelo-Estructura , se ha modelado al suelo
como un medio elástico y continuo, distribuyendo el coeficientez
K en todo el
área de la platea, con la finalidad de obtener datos para el diseño de la
cimentación. Asimismo, los demás coeficientes de rigidez del suelo se han
concentrado en el centro de masas de la platea de cimentación.
Finalmente, después de ingresar las características anteriormente
descritas, así como los Coeficientes de la Interacción Suelo-Estructura, se
tomó el Modelo
