topografia 1-5

Topografia

Introduo

Definio - ESPARTEL (1987)

A Topografia tem por finalidade

determinar o contorno, dimenso e

posio relativa de uma poro limitada

da superfcie terrestre, sem levar em

conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre

Definio

A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.

Definio

Topografia

~15Km

Definio

Cartografia

Definio DOUBEK (1989)

A Topografia tem por objetivo o estudo

dos instrumentos e mtodos utilizados

para obter a representao grfica de

uma poro do terreno sobre uma

superfcie plana

Definio

Definio NBR 13133

Conjunto de mtodos e processos que, atravs de medies de ngulos horizontais e verticais, de distncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado exatido pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topogrficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representao planimtrica numa escala pr-determinada e sua representao altimtrica por intermdio de curvas de nvel, com eqidistncia tambm pr-determinada e/ou pontos cotados.

Etapas da Topografia

1) Tomada de deciso: onde se relacionam os mtodos de levantamento, equipamentos, posies ou pontos a serem levantados, etc.2) Trabalho de campo ou aquisio de dados: efetuam-se as medies e gravao de dados.3) Clculos ou processamento: elaboram-se os clculos baseados nas medidas obtidas para a determinao de coordenadas, volumes, etc.4) Mapeamento ou representao: produz-se o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados.

Aplicaes da Topografia

1. Levantamento Topogrfico

2. Locao ou Implantao

3. Controle Geomtrico

4. Monitorizao

1- Levantamento Topogrfico


Topografia Convencional

Fotogrametria

Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Radar aerotransportado

Sistema de Varredura a Laser (LIDAR)


Topografia Convencional


Fotogrametria


GPS


Radar


LIDAR - Light Detection and Ranging

2- Locao ou Implantao

3- Controle Geomtrico

4- Monitorizao

Definio (cont.)

Planimetria

Planimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos que sero utilizados na representao de uma poro da superfcie fsica da terra, no plano horizontal de referncia (PHR).

Planimetria

Altimetria

Altimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos empregados para determinar a posio relativa, na direo vertical, dos pontos da superfcie terrestre, ou seja, as alturas desses pontos entre si ou com respeito a certas superfcies de referncia.

Altimetria

Levantamento Planialtimtrico

Planimtrico + Altimtrico

Levantamento Planimtrico


Projeo Ortogonal


Planta

Topografia

Escalas

Definio de Escala

a relao matemtica constante entre o comprimento de uma linha medida na planta (d) e o comprimento de sua medida no terreno (D)

(Numerador e denominador tm que ter a mesma unidade de medida)

Definio de Escala

Quanto MAIOR o denominador, MENOR ser a escala

Escala grande quando apresenta o denominador pequeno (1:100, 1:200, 1:50,... ).

Escala pequena possui o denominador grande (1:10.000,1:500.000,...)

Interpretao da Escalas

Uma escala de 1:500 informa que, o comprimento de um segmento representado em uma planta, equivale a quinhentas vezes este comprimento no campo.

1m em planta representa uma linha de 500m no terreno

Escala Grfica

As escalas grficas so representaes grficas que, geralmente, vm desenhadas nas margens das cartas geogrficas e/ou plantas topogrficas;

muito utilizada em desenho cartogrfico, onde o denominador da escala numrica um nmero elevado;

As escalas grficas possibilitam a realizao de determinaes rpidas no desenho.

Escala GrficaElementos de uma escala grfica

Ttulo: frao 1/N indicativa da escala numrica.

Diviso Principal: grandeza tomada para representar a unidade de comprimento escolhida no desenho.

Talo: Particionando-se a diviso principal em dez partes iguais, obtm-se o talo da escala grfica.

Exemplo:

Ttulo da escala grfica 1/10.000

Diviso principal 10 m

O segmento AB o talo da escala, que permite determinaes precisas de 10 m.

Escala Grfica

Exemplo de construo de uma escala grfica:

Escala do Mapa 1:4.000Valor da diviso principal 100 m (arbitrrio)

1

=

1

4.000=

100=0,025m = 2,5cm

Escala Grfica

Uma forma para apresentao final da escala grfica apresentada a seguir:

Escala Usuais

Critrios para Escolha da Escala de uma Planta

Fatores que influenciam a escolha da escala:

extenso do terreno a representar; extenso da rea levantada, quando comparada com as

dimenses do papel do desenho; natureza e quantidade de detalhes que devem constar na

planta topogrfica; preciso grfica do desenho.

1:10.000 1:100.000

1:1.000.0001:500.000

Erro de Graficismo

O erro de graficismo (eg) uma funo da acuidade visual,habilidade manual e qualidade do equipamento de desenho. Deacordo com a NBR 13133, o erro de graficismo admissvel naelaborao do desenho topogrfico para lanamento de pontos etraados de linhas de 0,2 mm (equivale a duas vezes a acuidadevisual).

A preciso da escala (pe), o menor valor representvel em verdadeira grandeza, em uma escala.

pe = eg N

Generalizao

Em casos onde necessrio representarelementos com dimenses menores que asestabelecidas pela preciso da escala, podem serutilizados smbolos. As figura abaixo apresentaexemplos de smbolos empregados emlevantamentos topogrficos.

Folhas

Determinao de uma Escala para Folha

Escala de Levantamento

Mapa MundiLevantamento feito em

uma Escala Pequena(1:2.000.000)

Escala de Levantamento

Mapa Estado de SPLevantamento feito em

uma Escala Media(1:10.000)

Critrios para Escolha da Escala de uma Planta

A escala do desenho topogrfico depende:

finalidade do levantamento; preciso do levantamento;

preciso dos instrumentos de medidas utilizados; mtodos empregados.

Topografia

Instrumentos

INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA

H uma infinidade de equipamentos usados (Variam em finalidade e preciso )

Para medida de distncia Corrente de Agrimensura Metro de bambu Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.) Trena de Ultrassom Distancimetro Eletrnico Teodolito Nvel Estao Total


Para medida de distncia Corrente de Agrimensura

elo+haste+elo = 20 cm


Para medida de distncia Metro de bambu


Para medida de distncia Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.)


Para medida de distncia Trena de Ultrassom


Para medida de distncia Distancimetro Eletrnico


Para medida de ngulos Teodolito


Para medida de Nvel Nvel


Para medida de ngulos e Distncias Estao Total


Instrumentos Auxiliares Trip Baliza Piquetes Mira Nvel de Cantoneira


Instrumentos Auxiliares Trip


Instrumentos Auxiliares Baliza

Instrumentos Auxiliares Baliza


Instrumentos Auxiliares Piquetes


Instrumentos Auxiliares Mira


Instrumentos Auxiliares Nvel de Cantoneira

Topografia

Medies

Erros de Observao

Toda observao (medio) afetada por erros. As fontes de erro podem ser:

Condies Ambientais: causados pelas variaes das condies ambientais, como vento, temperatura, etc.

Instrumentais: causados por problemas como a imperfeio na construo de equipamento ou ajuste do mesmo.

Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de ateno ao executar uma medio, cansao, etc.

Tipos de Erros de Observao

Os erros, causados por estes trs elementos apresentados anteriormente, podero ser classificados em:

Erros grosseiros

Erros sistemticos

Erros aleatrios


Erros grosseiros

Causados por engano na medio, leitura errada nos instrumentos, identificao de alvo, etc., normalmente relacionados com a desateno do observador ou uma falha no equipamento.

(A repetio de leituras uma forma de evitar erros grosseiros.)

Ex: Anotar 196 ao invs de 169; Engano na contagem de lances durante a medio de umadistncia com trena.


Erros sistemticos

- Produzidos por causas conhecidas. - Podem ser definidos por leis matemticas ou fsicas.- Se acumulam ao longo do trabalho.

(podem ser corrigidos atravs de frmulas especficas)

Ex: Efeito da temperatura e presso na medio de distncias commedidor eletrnico de distncia; Efeito da dilatao de uma trena em funo da temperatura.


Erros Aleatorios (Acidentais)

- Erros pequenos, que no seguem nenhum tipo de lei.- Em amostras grandes, apresentam uma distribuio

normal. - A media dos resduos aproximadamente nula.

(Aumentando o numero de observaes, aumenta-se a probabilidade de se chegar prximo ao valor real.)

Ex: Inclinao da baliza na hora de realizar a medida. Erro de pontaria na leitura de direes horizontais.

Preciso x Exatido (Acurcia)

Preciso x Exatido

Exato e Preciso

Preciso x Exatido

Exato, mas Impreciso

Preciso x Exatido

Inexato, mas Preciso

Preciso x Exatido

Inexato e Impreciso

Topografia

Sistemas de Referncia

A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.

Topografia

~ 25Km

Referencial Plano



Cartografia

Referencial Elipsoidal

Forma da Terra e Superfcies de Referencia


A superfcie da Terra muito irregular, e de difcil modelagem (geomtrica/matemtica)

Dependendo da necessidade pode-se adotar diferentes superfcies de referencia:

Geoidal Elipsoidal Esfrica Plana

Forma e Dimenso da Terra

Geiode

O geide uma superfcie onde o potencial do campo gravitacional constante, coincidindo com a superfcie

de equilbrio das massas ocenicas.

A superfcie irregular devido a variaes de gravidade, conforme estudado em geologia

No prtica, por no ser matematicamente tratvel


Geiode

Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.


Geiode

Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.

Pouco til para Cartografia/Topografia


Elipsoide

Como o geoide uma superfcie muito complexa, os cartgrafos buscaram a figura geomtrica que mais se aproximasse do geoide o elipsoide de revoluo


Elipsoide

Expresso de forma matemtica (simples)Raio equatorialGrau de achatamento dos polos


Datum (referencia elipsoidal)

a amarrao de um elipsoide em um ponto especifico do Geoide


Datum (referencia elipsoidal)

Cada pais adota um (ou mais) datum que melhor represente seu territrio.

No Brasil: Crrego AlegreSAD-69

SIRGAS 2000 (oficial desde 2014)

WGS84 (GPS)

Toda Cartografia referenciada a um Datum


Esfrica

Em algumas aplicaes (como na Astronomia): usa-se um modelo esfrico para a Terra Latitude (): a partir do equador Longitude (): a partir do meridiano

de Greenwich

Latitudes, 0 a 90 graus (Norte ou Sul) Longitudes, 0 a 180 graus (Leste ou Oeste).


Esfrica

Meridiano de Greenwich

Observatrio Real de Londres


Plana (Simplificao usada na Topografia)

Considera a poro de Terra em estudo como Plana.

Adotado sempre que possvel (quando as deformaes inerentes a curvatura da Terra puder ser desprezada)

Aproximao valida dentro de certos limites. Levantamentos de at 25 km (NBR 13133)

Simplifica clculos (determinao de reas e distancias)


Plana (Simplificao usada na Topografia)

Efeito da curvatura na Distancia


Medindo distancias


Medindo Alturas

Sistema de Coordenadas


Na Topografia

Coordenadas Cartesianas (x,y,z)

PTL Plano Topogrfico Local

Arbitrrio


Na Cartografia

Coordenadas Geogrficas (Lat, Lon)

Projeo Cartogrfica

Projeo Cartogrfica

datum planimtrico (3D)

plano (2D)

Projeo Cartogrfica

Problema: no possvel projetar um elemento tridimensional em um plano sem deformar sua superfcie

Logo, deforma-se tambm os dados representados nele

Projeo Cartogrfica

Qualquer sistema de Projeo apresenta distores de:

Formas

reas

ngulos

distncias.

Assim, o tipo de projeo adotado em um mapa deve ser aquele que melhor conservar propriedades de interesse do

usurio (para uma certa aplicao).

Projeo Cartogrfica

Projeo Cartogrfica

UTM

Projeo Cartogrfica

UTM - Universal Transversa de Mercator

A projeo UTM uma projeo analtica que tem como objetivo minimizar todas as deformaes de um mapa a nveis tolerveis, representando-os em um sistema ortogonal.

- Conforme- (Quase) Equivalente

Projeo Cartogrfica


60 fusos de 6 cada fuso

carta

Projeo Cartogrfica


6

~ 650 km

Permite abranger uma rea extensa em um sistema ortogonal com significativo controle de distores

Projeo Cartogrfica


Por essa caracterstica a que mais se emprega em mapeamento, trabalhos cientficos, planejamento urbano, projeto bsico e executivode empreendimentos de arquitetura e engenharia.

Sistema de Referencia

Coordenadas GeogrficasLatitude (N/S) ; Longitude (E/O)

Coordenadas PlanasX ; Y (metros)

Marcos Geodsicos

Documents

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