TOPOGRAFAProfesor: JORGE ELICER CRDOBA M.Ingeniero civil, especialista en vas y transporte, Psicologa Organizacional y Candidato a Magster en ingeniera- infraestructura y sistemas de transporte.

4.bin

TOPOGRAFALa topografa tiene por objeto medir extensiones de tierra, tomando los datos necesarios para poder representar sobre un plano, a escala, su forma y accidentes.Es el arte de medir las distancias horizontales y verticales entre puntos y objetos sobre la superficie terrestre, medir ngulos entre rectas terrestres y localizar puntos por medio de distancias y ngulos previamente determinados.

TOPOGRAFALevantamiento Topogrfico: Es el proceso de medir, calcular y dibujar para determinar la posicin relativa de los puntos que conforman una extensin de tierra.

Etapas de un levantamiento topogrfico:1.Trabajo de campo: Recopilacin de datos o la localizacin de puntos.

TOPOGRAFA2. El trabajo de oficina: Comprende el clculo y el dibujo.

La topografa sirve como base para la mayor parte de los trabajos de ingeniera.

Diferencia entre Topografa y Geodesia: Difieren entre s en cuanto a las magnitudes consideradas en cada una de ellas y, en los mtodos empleados.

TOPOGRAFALa topografa: -Opera sobre porciones pequeas de tierra.-Considera la superficie de la tierra como un plano. (Un arco en la superficie terrestre de 20 km. de longitud es tan solo 1 cm. Ms largo que la cuerda subtendida).

TOPOGRAFA- Se apoya en la geometra Euclidiana.La Geodesia:- Considera la verdadera forma de la tierra, como parte de una esfera o de un elipsoide.-Cada punto se determina mediante coordenadas esfricas: longitud y latitud.( se usa para medir grandes extensiones de tierra, ej: un Pas , Departamento, etc.)

TOPOGRAFAHiptesis de la topografa:1.-La lnea ms corta que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una recta.2.-Las direcciones de la plomada, colocada en dos puntos diferentes cualquiera, son paralelas.

TOPOGRAFA3.-La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se tomarn las alturas, es una superficie plana.4.-El ngulo formado por la interseccin de dos lneas sobre la superficie terrestre es un ngulo plano y no esfrico.

DIVISIN BSICA DE LA TOPOGRAFA1. PLANIMETRA2. ALTIMETRA.

Planimetra: Considera el terreno sobre un plano horizontal imaginario.Altimetra: Tiene en cuenta las diferencias de nivel entre los diferentes puntos de un terreno

UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFAngulos y Longitudes: (planimetra y altimetra).ngulos: las unidades de medicin angular son el grado, minuto y el segundo( en el sistema sexagesimal)Longitud: (metro) con sus mltiplos y submltiplos.reas: (m2); varas cuadradas (v2), hectrea (ha), fanegadas (fg).

UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFA1ha=10.000m2 , 1v2=0.64m21 fg=10.000v2 , 1fg=0.64ha

Volmenes: (m3) , yardas cbicas (yd3), pies cbicos (p3).1 yd3= 0.7646 m31 p3= 0.0283 m3

PLANIMETRAEl terreno se considera como un polgono y se trata de calcular su rea. Se fijan puntos que son los vrtices del polgono. Y pueden ser:Puntos instantneos o momentneos: Se determinan por medio de piquetes o jalonesPuntos transitorios: puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo, pero posteriormente pueden desaparecer (estacas de madera)

PLANIMETRAPuntos definitivos: Son los que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo. Son fijos y determinados. Y se consideran dos clases:Punto natural: Existe en el terreno, fijo, destacado, que puede identificarse fcilmente.Punto artificial permanente: es generalmente un mojn formado por un paraleleppedo de concreto.(10x10x60 en cm, y que sobresale unos 5cm sobre el terreno.

ERRORES Cuando se mide se presentan errores. En topografa las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos limites de precisin que dependen de la clase y finalidad del levantamiento. Se debe distinguir entre exactitud y precisin. Exactitud: Es la aproximacin a la verdadPrecisin: Es el grado de afinacin en la lectura de una observacin o en el numero de cifras con que se efecta un clculo, en ingeniera es ms importante la exactitud que la precisin.

ERRORESHay tres clases de errores de acuerdo a su causa:-Instrumental, que provienen de imperfecciones o desajustes en los instrumentos de medida.-Personales, debidos a limitaciones de la vista o el tacto del observador.-Naturales, causada por variaciones de ciertos fenmeno naturales como temperatura, viento, humedad, refraccin o declinacin magntica.

ERRORESClase de errores en topografa (error=diferencia entre un valor medido y su valor verdadero):Error realEquivocacinDiscrepanciaError sistemtico Error accidental

ERRORESError real: Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Es la acumulacin de errores diferentes debido a diferentes causas. Puede ser por exceso o positivo, o por defecto o negativo.

Equivocacin: Es un error, generalmente grande, debido a una falla de criterio o a una confusin del observador.

ERRORESDiscrepancia: Es la diferencia entre dos mediciones de la misma cantidad

Error sistemtico: Es aquel que, en igualdad de condiciones, se repite siempre en la misma cantidad y con el mismo signo. Todo error sistemtico obedece siempre a una ley matemtica o fsica.

ERRORESError accidental: Es el debido a una combinacin de causas ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse ninguna correccin. Obedecen al azar.

El error sistemtico total de un cierto nmero de observaciones es la suma algebraica de los errores de cada observacin.

ERRORESValor ms probable: Se toma como la media aritmtica de las observaciones hechas. (ej:)

Error residual: Es la diferencia entre el valor de esa observacin y el valor de la media.

MEDICIN DE DISTANCIASMtodos de medidas:1. A pasos: Patronar el paso, buscando un nivel de precisin. (1:50, un error en 50.), reconocimiento levantamiento a pequea escala.2. Odmetro: Es una rueda de la que conocemos su circunferencia. (mejora la precisin y tiempo)

MEDICIN DE DISTANCIAS3. Taquimetra-Estadia: localizar detalles levantamiento aproximado.

4. Cinta: Trabajos de construccin, polgonos urbanos.

5. Medidas electrnicas: trabajos de alta precisin.

MEDICIN DE DISTANCIASElementos Necesarios en las Mediciones.Cintas: Medir con cinta se llama cadenear. El que maneja la cinta se llama cadenero. (originalmente se empleaba una cadena de cien eslabones, cada una de un pie. Cada diez pies tenia una seal de bronce).

MEDICIN DE DISTANCIASCintas: Son de diferentes materiales, longitudes, y pesos. Las ms comunes son de tela y las de acero. Generalmente, las de telas vienen de 10, 20 o 30 m y su ancho es de 5/8. Las cintas de acero se utilizan para mediciones de precisin, y vienen de 25, 30, 50 y 100 m. son un poco ms angosta que las de tela; , 5/16 las ms comunes.

MEDICIN DE DISTANCIASRecientemente se estn usando, cintas de hilo sinttico fibra de vidrio con recubrimiento de plstico.Cuando se trabaja en vecindades de agua salada, se emplean cintas de bronce y fsforo que son a prueba de xido.

MEDICIN DE DISTANCIASLa cinta de invar: se emplea para levantamiento de alta precisin. El invar es una aleacin de nquel y acero que tiene una expansin trmica aproximadamente igual a 1/30 de la del acero.

Piquetes: De 25 a 30 cm de longitud, hechos de varillas de acero y provistos en un extremo de punta y en el otro de una argolla que le sirve de cabeza.

MEDICIN DE DISTANCIASJalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Sirven para localizar puntos o la direccin de rectas. Longitud entre 2 o 3 m, de seccin circular u octogonal, de ms o menos 1 de dimetro. Pintados en franjas de 20 cm. de colores rojo y blanco, alternativamente.

MEDICIN DE DISTANCIASPlomada. Es una pesa generalmente de bronce, de forma cnica, suspendida mediante un hilo. Las ms usadas son las de 16 onzas.Nivel de mano (locke o abney). Se utiliza para hacer que los extremos de la cinta queden sobre la misma horizontal cuando la cinta no se puede tender horizontalmente sobre el piso.

MEDICIN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOSEn un terreno plano:

- Elementos necesarios: Dos o ms jalones, un juego de piquetes, una cinta. Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento. En un terreno inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal. Se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir el piquete.

ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTASCintas no estndar: Ocurre cuando la cinta no tiene realmente la longitud que indica.Alineamiento imperfecto: Se presenta cuando el cadenero delantero coloca el piquete fuera del alineamiento, dando como resultado una longitud mayor.

ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTASFalta de horizontalidad en la cinta: Produce similar al de alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real.Cinta no recta: Algunas veces la cinta no queda recta debido al viento o a la presencia obstaculos.

Otros errores accidentales: Al leer la cinta, al colocar la plomada y los piquetesVariacin en la longitud de la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja. Asi, para una cinta de acero de 30 m un cambio de 10c en la temperatura produce una variacin de 0.0035 m.

ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS

ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTASVariaciones de tensin: Las cintas estn calibradas para una determinada tensin, y siendo algo elsticas, se acortan o alargan a medida que la tensin aplicada sea menor o mayor que la estndar. Formacin de una catenaria (debido al peso propio de la cinta): Esto puede evitarse aplicando una tensin tal que produzca un alargamiento que contrarreste el error cometido por catenaria

OPERACIONES CON CINTA.Medir un Angulo con cinta: ngulo BAC, a parir del vrtice A, se miden 20m sobre cada uno de los lados AB y AC para determinar los puntos b y c, respectivamente. En b y c se clavan piquetes y se mide la longitud de la cuerda bc.

Sen/2=(bc/2)/20=bc/40

OPERACIONES CON CINTATrazado de una Perpendicular: Mtodo de 3,4,5.

Trazar una perpendicular a la recta AB, que pase por un punto D, exterior a sta, lo primero que hay que suponer (a ojo) es que el punto a, sobre AB, est sobre la perpendicular a AB que pasa por D.

OPERACIONES CON CINTASe construye un tringulo rectngulo en a, que tenga por catetos 3 y 4, y por hipotenusa 5, con lo cual el ngulo en a es de 90. Si la perpendicular ac no pasa por D sino por D`, se mide DD`, y se corre el pie de la perpendicular una distancia igual a DD y se revisa la parpendicularidad.

OPERACIONES CON CINTAEn caso de no necesitarse mucha precisin se puede levantar una perpendicular, colocndose una persona sobre la recta AB, con los brazos abiertos en cruz, de modo que el brazo izquierdo apunte hacia A y el derecho hacia B; luego cerrando los ojos, se juntan hacia delante, palma con palma de las manos, y esta direccin sealada con los brazos juntos es aproximadamente perpendicular a AB.

OPERACIONES CON CINTAMtodo de la cuerda bisecada: Se toma (a ojo) un punto (c) que este sobre la perpendicular a AB que pase por D. Haciendo centro en c, se traza un arco que corte a AB; la corta en E y en F; se mide la cuerda EF y se sita el punto (a) en la mitad de EF; se une (a) con (c) con una recta que se prolonga; como lo ms probable es que no pase por D sino por D`,entonces se mide DD` y se corre el pie de la perpendicular (a) sobre AB, una distancia igual a DD. Luego se comprueba repitiendo el proceso.

OPERACIONES CON CINTATrazado de una Perpendicular por un punto sobre la recta: Se mide una distancia (Ea igual aF) aprox. 3m cada una, se trazan arcos con radios iguales, desde E y desde F; el punto c de corte ser un punto de la perpendicular ac.

OPERACIONES CON CINTAMedicin de distancias cuando se presenta un obstculo: 1. Se trata de medir la distancia AB.(se interpone un obstculo), se traza AO y desde B se traza una perpendicular a AO, obtenindose BC. Se miden BC y AC y se calcula la distancia AB.

OPERACIONES CON CINTA2. Se levantan perpendiculares en A y en B tales que AA=BB, se mide AB que es igual AB.3. Empleando relacin de tringulos semejantes. Sea c un punto desde el cual se ven A y B. se miden las distancias AC y CB. Los puntos D y E se sitan en tal forma que CD/CA=CE/CB. Generalmente CD/CA=1/2. Se mide DE y se calcula y se calcula AB por relacin de tringulos CD/CA=DE/AB.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA NICAMENTEDividir el terreno en Tringulos: Tomar las medida de sus lados, las alturas y los ngulos suficientes para poder calcular la superficie total y para poder dibujar el plano. Procurar que los tringulos no presenten ngulos demasiado agudos, para no disminuir la precisin del levantamiento.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA NICAMENTELos detalles (linderos), que no son lneas rectas sino irregulares, se toman por el mtodo de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas (ej: cada 20m) y se miden las perpendiculares a las lneas hasta el lindero; en general no deben pasar de 15m, para poder trazar las perpendiculares a ojo sin cometer mayor error.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA NICAMENTEPor ltimo, se calcula el rea de los tringulos principales, a la cual se le suma o resta el rea de detalles por izquierdas y derechas, segn el caso.Modelo de cartera:Formulas para el caculo de reas: Tringulos y trapecios:Formula de Simpson: Para calcular una sucesin de trapecios. Es necesario dividir el rea total en un numero par de partes.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA NICAMENTESe considera luego, para la deduccin de la frmula, un trapecio de base 2h. Sea A1 el rea de una parte, que se puede considerar formada por la suma del rea de un trapecio ms el rea de un segmento de parbola:

A1=At (trapecio) + AP (segmento de parbola).

NGULOS Y DIRECCIONESLa principal finalidad de la topografa es la localizacin de puntos.

Un punto se puede determinar si se conocen:1. Su direccin y distancia a partir de un punto ya conocido.2. Sus direcciones desde dos puntos conocidos.

NGULOS Y DIRECCIONES3. Sus distancias desde dos puntos conocidos.4. Su direccin desde un punto conocido y su distancia desde otro, tambin conocido.

DIERECCIN DE UNA RECTA: Es el ngulo horizontal existente entre esa recta y otra que se toma como referencia. Y ngulo horizontal es aquel cuyos lados estn sobre el mismo plano horizontal.

NGULOS Y DIRECCIONESSe denomina inclinacin de una recta el ngulo vertical (ELEVACIN O DEPRESIN) que esta hace con la horizontal. Y ngulo vertical es aquel cuyos lados estn sobre el mismo plano vertical.Las direcciones entre rectas que unen puntos sobre un terreno se pueden obtener de varias formas:

NGULOS Y DIRECCIONES1. La direccin de cualquier recta se puede dar respecto a la recta adyacente por medio del ngulo existente entre ellas. Si es entre rectas no adyacentes, se suman los ngulos que intervienen.2. Se pueden tomar tambin las direcciones a partir de una recta de referencia.

Meridiano verdadero y Meridiano magntico.Si la recta de referencia , respecto a la cual se toman las direcciones, es la recta que pasa por los polos (N y S) geogrficos de la tierra, se denomina meridiano verdadero. Si es la recta que pasa por los polos magnticos, se denomina meridiano magntico. El primero se determina por observaciones astronmicas y, para cada punto sobre la tierra tiene siempre la misma direccin.

Meridiano verdadero y Meridiano magnticoEl segundo se determina por medio de la brjula y no es paralelo al verdadero, pues los polos magnticos estn a alguna distancia de los geogrficos; adems como los polos magnticos estn cambiando de posicin constantemente, entonces este meridiano no tendr una direccin estable.

Declinacin e Inclinacin MagnticasEl ngulo que forma el meridiano magntico con el verdadero se denomina declinacin magntica. Para cada punto sobre la tierra tiene un valor diferente y variable. Uniendo puntos de igual declinacin magntica resulta una lnea llamada isognica.

Declinacin e Inclinacin MagnticasLa aguja de la brjula no se mantiene horizontal debido a la atraccin que ejercen los polos sobre ella. La aguja trata de inclinar su extremo norte en el hemisferio norte y su extremo sur en el hemisferio sur. El ngulo que hace la aguja con la horizontal se llama inclinacin magntica; y varia de 0 en el ecuador, a 90 en los polos. Las lneas que unen puntos de igual inclinacin se llaman isoclinas.

RUMBORumbo de una recta es la direccin de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ngulo agudo que la recta forma con el meridiano a partir de cualquiera de sus extremos N o S, especificando el cuadrante en el cual se toma.El rumbo puede ser magntico, verdadero o arbitrario, segn se tome respecto al meridiano magntico, verdadero o a una recta cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano. (ej:)

AZIMUTAzimut de una recta es la direccin de sta respecto al meridiano escogido, pero medida ya no como el rumbo, por un ngulo agudo, sino tomada como el ngulo que existe entre la recta y un extremo del meridiano. Generalmente se toma el extremo norte de ste y el ngulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj.

AZIMUTEn igual forma, el azimut puede ser verdadero, magntico o arbitrario segn el meridiano al cual se refiera. El rumbo vara de 0 a 90 y, el azimut, de 0 a 360.

NGULO DE DEFLEXIN. Es el ngulo que hace el lado de una poligonal con la prolongacin del lado inmediatamente anterior.ngulo de deflexin positivo:Derechangulo de deflexin negativo:IzquierdaEn una poligonal cerrada, la suma de los ngulos de deflexin es igual a 360.

LEVANTAMIENTO CON BRUJULABrjula: Se compone de:1.Una caja con un circulo, graduado de 0 a 90 en ambas direcciones desde los puntos N y S, y teniendo por lo general intercambiados los puntos E y W con el fin de leer directamente los rumbos; o graduado de 0 a 360 desde el punto N para leer los azimutes; 2. Una caja magntica.

LEVANTAMIENTO CON BRUJULACuando una lnea de vista se orienta en una direccin dada, la aguja magntica indica el rumbo o el azimut magntico de la visual. Existen algunas brjulas que traen un dispositivo mvil, el cual permite corregir la declinacin del lugar (girando el circulo graduado) y leer entonces rumbos y azimutes verdaderos.

LEVANTAMIENTO CON BRUJULAHay brjulas de bolsillo, de topgrafo que va montada sobre un trpode liviano. Esta brjula posee un sistema nivelante, un eje vertical sobre el cual puede girar y tornillos para soltar o fijar la aguja y el eje vertical.Para leer el rumbo o el azimut de una recta se coloca la brjula sobre la lnea, se nivela, se suelta la aguja para que pueda girar libremente, se da vista a otro punto de la recta, y cuando la aguja se quede quieta, se lee el ngulo que sta indiaca.

LEVANTAMIENTO CON BRUJULARecordar que el contrapeso est siempre en el extremo S en cualquier punto situado en el hemisferio norte, o sea en casi todo el territorio colombiano, evita confundir el extremo N con el S de la aguja. Se debe asegurar la aguja con el tornillo de fijacin antes de mover la brjula para transportarla a otro sitio.

ATRACCIN LOCALLa direccin de las lneas de fuerza magntica (o sea la direccin sealada por la brjula) se altera por la llamada atraccin local, originada por la presencia de objetos de hierro o acero, de algunos otros metales y por corrientes elctricas que producen atraccin magntica sobre la aguja magntica de la brjula, hasta el punto de que en algunos lugares se hace imposible el uso de la brjula por una atraccin local demasiado grande.

ATRACCIN LOCALEl mtodo de detectar y eliminar la atraccin local se basa en las siguientes consideraciones: 1. Cuando el rumbo de una recta ledo en la brjula tiene el mismo valor que el contrarrumbo (contrarrumbo=rumbo tomado desde su otro extremo), o cuando el azimut es igual al contraazimut, ms o menos 180 (contraazimut=azimut en sentido opuesto), se dice que en los puntos extremos de esa recta no hay atraccin local;

ATRACCIN LOCAL2. Todos los rumbos o azimutes tomados desde una misma estacin estn afectados en la misma cantidad, o sea que los ngulos entre rectas tomados desde una misma estacin y calculados a partir de esos rumbos o azimutes, no se afectan por la atraccin local.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE CON BRJULA Y CINTAGeneralmente se traza una poligonal inscrita o circunscrita en el lote, se mide la longitud de cada lado y, en cada vrtice o estacin, el rumbo o azimut atrs y el rumbo o azimut adelante, para detectar si hay atraccin local y corregirla. Cuando en una estacin hay atraccin local, el error en la lectura atrs como en la lectura adelante ser el mismo, y si en los puntos extremos de una recta AB, la lectura adelante en A tiene el mismo valor de la lectura atrs en B (en el caso de rumbos), o difieren en 180 (en el caso de azimutes), es probable que no haya atraccin local en esos dos puntos. (EJ:)

FUENTES DE ERROR EN LEVANTAMIENTO CON BRJULA1.Aguja doblada (no recta). Se elimina leyendo ambos extremos, encontrando el error y promedindolo.2.Soporte de la aguja doblado, o sea que el punto de giro no coincide con el centro geomtrico del circulo. Se elimina igual que (1).3.Aguja lenta. La aguja, al detenerse, no queda sealando el N-S magntico; hay que golpear ligeramente el vidrio para producir vibracin y hacer que la aguja tome su verdadera posicin.

FUENTES DE ERROR EN LEVANTAMIENTO CON BRJULA4. Falta de habilidad del observador para leer el punto que, sobre el circulo, seala la aguja.5.Las variaciones magntica son las principales fuentes de error.

DIBUJO TOPOGRFICOComprende la elaboracin de planos (o mapas) en los cuales se representan la forma y los accidentes de un terreno.En un mapa debe aparecer: Propsito del mapa, nombre de la regin levantada; escala; nombre del topgrafo o ingeniero; nombre del dibujante; fecha. Escala grfica, direccin norte-sur. Indicacin de las convenciones usadas.

EL TEODOLITOAparato de mltiples usos en topografa. Se utiliza para medir ngulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetra o con la estadia y para trazar alineamientos rectos.Generalmente se considera que teodolito y trnsito son sinnimos, aunque hay ciertas diferencias entre los dos: el transito tiene los crculos hechos de metal y las lecturas de la parte fina de los ngulos se hace mediante un vernier o nonio y, por lo regular son aparatos antiguos; los teodolitos ms modernos tienen los crculos hechos de vidrio y la lectura de los ngulos se precisa por medio de micrometros.

EL TEODOLITOActualmente se producen y usan teodolitos electrnicos y estaciones totales.Usos:Determinacin de la distancia cuando no se puede medir directamente.Mtodo A.

Se trata de determinar la distacia AB;

EL TEODOLITOUn obstaculo ej: un ro hace imposible la medicin. Se procede as: se centra y se nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, se gira un ngulo de 90 y sobre esta visual se localiza el punto C. Se mide la distancia AC. Luego se centra el aparato en C y se mide el ngulo . Se puede luego calcular AB: AB = AC x tg

EL TEODOLITOMtodo B: Cuando el transito se halla del lado del punto B, pero no se puede por algn motivo emplear el mtodo A, se levanta la perpendicular AC por un mtodo aproximado (con cinta) y se sita el punto C a una distancia conveniente (de 30 a 50 m). Con el teodolito centrado y nivelado en B, se mide el ngulo . AB = AC x ctg.

EL TEODOLITOMtodo C. Se aplica cuando no se dispone de funciones trigonomtricas: Se centra y se nivela el aparato en C y construye el ngulo BCD = 90. Se determina el punto D, interseccin de CD con la prolongacin de BA. Se miden las distancias AC y AD. Por semejanza de tringulos se tiene:AB = ACAD

EL TEODOLITODeterminacin de la interseccin de dos rectas:

El punto I de interseccin de dos rectas, tales como AB y CD, se determina: una de las rectas se prolonga ej: AB y sobre esa prolongacin se estima en qu punto caer la prolongacin de la otra lnea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro (I2) un poco despus. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes y se prolonga CD pudindose ver el punto en que intercepta a la cuerda I1 I2, quedando en esta forma determinado el punto I. El teodolito se emplea para prolongar las rectas AB y CD y para colocar I1, I2 e I.

EL TEODOLITO Medicin de un ngulo cuando el teodolito no se puede colocar en el vrtice:Ej: ngulo formado por dos muro de un edificio.Se sita el punto a a una distancia conveniente, l del muro. A lamisma distancia lse sita el punto b; ab es paralela al muro. De igual manera se traza cd paralela al otro muro a una distancia l. El punto de interseccin i, de ab con cd, se determina como en el caso anterior. En el punto i se centra y se nivela el teodolito y se mide el ngulo aid, que es el pedido.

EL TEODOLITOProlongacin de una lnea recta:Se presenta cuando un punto P debe quedar sobre la prolongacin de la recta AB ej:. Puede suceder que el punto P est fuera del alcance del aparato o que sea invisible desde A y B; entonces hay que colocar estaciones sucesivamente hasta llegar a P. ej:. Para lograr eso se puede seguir varios mtodos:

EL TEODOLITO1. Con el teodolito en A se da vista a B y se establece el punto C; luego se ocupa el punto B, se da vista a C y se establece D; as hasta llegar a P.2. Con el teodolito en B se de vista a A, se transita y se coloca el punto C; luego se ocupa el punto C y se repite la misma operacin.

EL TEODOLITO3. Si el aparato no est bien ajustado se desea alta precisin, se emplea el mtodo de la doble vista ej:Con el aparato en B se da vista a A, se transita y se coloca un piquete en el punto C con el aparato transitado se vuelve a dar vista a A, se transita nuevamente y se coloca el punto C. Si el aparato est perfetamente corregido, C y C deben coincidir. Si no lo est, se evita el error que puede traer determinado el punto C. El punto C est a la mitad de CC. Luego se repite la operacin con el aparato en C hasta llegar a P.

EL TEODOLITOTrazar una lnea recta entre dos puntos:Caso 1.

Los dos puntos son intervisibles. Se coloca el transito en A, se da vista a B y as se puede establecer puntos intermedios que determinen totalmente la lnea AB.

EL TEODOLITOCaso 2. los dos puntos extremos no son intervisibles, pero visibles desde un punto intermedio C. Se procede por tanteo hasta que se encuentre el punto C, en el cual se da vista hacia A, se transita el anteojo y la visual debe pasar por B. ej:

EL TEODOLITOCaso 3.Los dos puntos extremos no son intervisible, ni visible desde un punto intermedio.Se traza una lnea AX en la direccin aproximada de B. Se localiza el punto E, de modo que BE sea perpendicular a AX.

EL TEODOLITOSe miden AE y BE.Se calcula =Arc tg (BE/AE).Con el teodolito en A y a partir de AE se marca el ngulo , pudiendose trazar AB. Si no se llega exactamente a B sino a un punto cercano B, se mide BB` y cada punto intermedio se corrige a una cantidad, NN=AN X BB/AB

EL TEODOLITOsta sera la correccin para un punto intermedio N situado a una distancia AN de A.

MTODO PARA MEDIR UN TERRENO CON TRNSITO Y CINTALEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR RADIACIN.

Es el sistema ms simple, para medir un terreno empleando solo el trnsito y la cinta.Se aplica cuando el rea es relativamente pequea y que de un punto central se puedan ver todos los vrtices del polgono.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR RADIACINLote 1-2-3-4-5-6; se centra y nivela el trnsito en el punto central 0, y mirar los puntos del polgono y otros puntos que se deseen localizar. Desde 0 se miden las distancias (01,02,03,04,05,06) y sus respectivos azimutes (,,,)

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR RADIACINLuego, de tomar el ltimo punto, se debe leer el azimut () en el primer punto, Para comprobar que el aparato no se ha movido

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESCuando el terreno es bastante grande o existen obstculos que impiden la visibilidad para utilizar otros mtodos.Consiste en trazar un polgono que siga aproximadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre este polgono se toman los detalles

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALEScomplementarios para la perfecta determinacin del rea que se desea conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar.-Trazado y calculo del polgono base-Toma de detalle por izquierdas y derecha o por radiacin.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESPoligonal: Es la lnea que une los vrtices del polgono. Para determinarla se miden sus lados y los ngulos en los vrtices. Ej:Procedimiento en el terreno:1. Centrar y nivelar el aparato en la estacin N 1.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES2. Localizar la estacin N 2 y tomar el azimut de 1 hasta 2 (azimut verdadero, magntico o arbitrario). Medir la distancia 1-2.3. Llevar el aparato a 2; se centra y se nivela. Se localiza la estacin N3. se mide el ngulo 1-2-3. Segn la precisin se toman una o varias lecturas de ese ngulo.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESLuego se mide la distancia 2-3.4. Se leva luego e aparato a 3 y se procede tal como se hizo en 2. Esta operacin se repite en los vrtices del 4 al 10.5. Se vuelve a centrar el aparato en 1. Se lee el ngulo 10-1-2 ( tal como se hizo para determinar los otros angulos en los vrtices).

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES6. Antes de abandonar el sito de trabajo se comprueba que el polgono tenga bien determinado sus ngulos en los vrtices. Para esta comprobacin se toma en cuenta lo siguiente:Los ngulos en los vrtices pueden ser exteriores ( si se recorre la poligonal en sentido horario o interiores al contrario)

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESEn sentido horario la suma de los ngulos debe dar (n +2)x180, n= nmero de lados de la poligonalSi se ha recorrido en sentido opuesto, la suma de los ngulos debe dar (n-2)x180.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESClculo y ajuste de la poligonal.Error de cierre en ngulo: Es la discrepancia entre la suma terica y la encontrada, y debe ser menor que el error mximo permitido (e), segn las especificaciones de precisin, as:

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESA) Para levantamientos de poca precisin, e= a.n (e mximo)B) Para levantamientos de precisin e= an. (e mximo)n= nmero de vrtice de la poligonala= aproximacin del teodolito.Las unidades de e son las mismas de a.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESSi el error de cierre en ngulo es superior al especificado, se deben rectificar todos los ngulos observados. Si es menor se procede a repartirlos por partes iguales entre todos los ngulos de los vrtices. Si es por exceso se le resta, por defecto se le suma.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESUna vez que se tengan los ngulos corregidos, Se calculan los azimut de los lados de la poligonal; partiendo del azimut conocido se calcula el contra-azimut (sumando o restando 180); a este se le suma el ngulo en el vrtice y as se obtiene el azimut del lado siguiente.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESEsto se repite sucesivamente hasta volver a calcular el azimut de partida, lo cual sirve de comprobacin; si no concuerdan con exactitud ha habido error al hacer las correcciones o al calcular algn azimut.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESLuego se anotan los senos y cosenos correspondientes. Al multiplicar la longitud por el seno de su azimut, se encuentra la proyeccin de ese lado sobre el eje E-W; al multiplicarla por el coseno se encontrar su proyeccin sobre el eje N-S.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESEn polgono cerrado se debe cumplir(1)proyecciones N=proyecciones S(2)proyecciones E=proyeccionesWDebido a pequeos errores al determinar los ngulos y las distancias y a haber repartido el error de cierre en partes iguales entre todos los ngulos,

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESLas igualdades (1) y (2) no se cumplen exactamente, as:proyecc. N - proyecc. S=NSproyecc. E - proyecc. W= EWEstos errores en las proyecciones N-S y E-W hacen que al reconstruir la poligonal a partir de la estacin N1

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESNo se llegue nuevamente a ella sino a un punto 1 que difiere en las abscisas una cantidad EW y en las ordenadas una cantidad NS y estar a una distancia del punto de partida 1.= ( NS + EW ), ej:

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES representa el error total cometido al hacer la poligonal o error de cierre en distancia; generalmente se expresa en forma unitaria, es decir, como el nmero de metros en los cuales, proporcionalmente, se cometera un error de 1 m y al cual se llama Cierre de la poligonal.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESSiendo D la longitud de la poligonal y el error total cometido, el nmero de metros (x) en los cuales se cometera 1 m de error, sera:X=D/, y se expresa 1:X.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALESLmites mximos para el error unitario o cierre segn la exactitud requerida:1:800---levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor.1:1000 a 1:1500---terrenos de poco valor taquimetra.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES1:1500 a 1:2500---terrenos agrcolas de valor medio1:2500 a 1:4000---terrenos rurales y urbanos de cierto valor1:4000 en adelante levantamiento en ciudades y terrenos bastante valiosos.1:10000 y ms levantamientos geodsicos.

ALTIMETRAAltimetra: Considera las diferencias de nivel existentes entre puntos de un terreno o de una construccin.Nivelacin: Es la medida de distancias verticales.Cotas: Distancia vertical que se mide a partir de una superficie de nivel o plano de referencia arbitrario, normal a la direccin de la plomada.

ALTIMETRAAltitudes o alturas: Distancias verticales medidas a partir de un plano de referencias y cuando dicho plano coincide con el nivel del mar.(ej:).BM: Es un punto de carcter ms o menos permanente, del cual se conocen su localizacin y su elevacin

ALTIMETRAAparatos empleados:-Niveles: Para lanzar las visuales horizontales; los hay de precisin y de mano.-Miras: Para medir distancias verticales. Son unas reglas verticales cuya longitud vara de 3 a 6 m; las hay de enchufe y plegables.

ALTIMETRANiveles de precisin: Hay dos clases-Niveles Y-Y: El anteojo descansa sobre unos soportes en forma Y.Niveles Dumpy: El anteojo es solidario con el resto del aparato. Esta construido en tal forma que siempre el ojo ptico es perpendicular al eje vertical del aparato. Es ms sencillo que el Y-Y.

PLOMADA

Plomada metlicaPlomada metlica. Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce,con un peso que varia entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue ladireccin de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terrenosobre la cinta mtrica.

CINTAS

CINTAS MTRICAS Y ACCESORIOS

Medir una longitud consiste en determinar, por comparacin, el nmero de vecesque una unidad patrn es contenida en dicha longitud.La unidad patrn utilizada en la mayora de los pases del mundo es el metro, definido(despus de la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en Pars en 1889) comola longitud a 0C del prototipo internacional de platino e iridio que se conserva en Svres(Francia).

CINTAS MTRICAS Y ACCESORIOSEsta definicin se mantuvo hasta la Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada enla misma ciudad en 1960, en donde se defini al metro como 1650.763,73 veces la longitud deonda en el vaco de radiacin anaranjada del criptn 86.En octubre 20 de 1983 el metro fue redefinido en funcin de la velocidad de la luz(c=299'792.792 m/s) como la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vaco durante unintervalo de tiempo de 1/299792.458 de segundo.

EQUIPOS DE TOPOGRAFA

JalonesJalones. Son tubos de madera o aluminio,con un dimetro de 2.5 cm y una longitud que variade 2 a 3 m. Los jalones vienen pintados con franjasalternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su partefinal poseen una punta de acero.El jaln se usa como instrumento auxiliar enla medida de distancias, localizando puntos ytrazando alineaciones.

Fichas-PinesFichas. Son varillas de acero de 30 cm delongitud, con un dimetro =1/4, pintados en franjasalternas rojas y blancas. Su parte superior termina enforma de anillo y su parte inferior en forma de punta.Generalmente vienen en juegos de once fichas juntasen un anillo de acero.Las fichas se usan en la medicin dedistancias para marcar las posiciones finales de lacinta y llevar el conteo del nmero de cintadasenteras que se han efectuado.

NIVEL LOCKE

NIVEL LOCKENivel de mano (nivel Locke). Es un pequeo nivel trico, sujeto a un ocular de unos 12cm de longitud, a travs del cual se pueden observar simultneamente el reflejo de la imagen dela burbuja del nivel y la seal que se est colimando.El nivel de mano se utiliza para horizontalizar la cinta mtrica y para medir desniveles.

NIVEL ABNEY

NIVEL ABNEYNivel Abney. El nivel Abneyconsta de un nivel trico de doblecurvatura [A] sujeto a un nonio [B], elcual puede girar alrededor del centro deun semi crculo graduado [C] fijo alocular. Al igual que el nivel Locke, laimagen de la burbuja del nivel trico serefleja mediante un prisma sobre elcampo visual del ocular [D].Con el nivel Abney se puedendeterminar desniveles, horizontalizar lacinta, medir ngulos verticales ypendientes, calcular alturas y lanzarvisuales con una pendiente dada.

CORTE ESQUEMATICO DE UNA BRJULA

BRJULA MAGNTICA

BRJULA

Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en ladeterminacin del norte magntico, direcciones y ngulos horizontales. Su aplicacin es frecuenteen diversas ramas de la ingeniera. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado decarreteras, levantamientos topogrficos, elaboracin de mapas geolgicos, etc.

DIFERENTES TIPOS DE MIRAS

MIRAS VERTICALES

Son reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibrade vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisin de 1 cm yapreciacin de 1 mm. Comnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramosplegables para facilidad de transporte y almacenamiento.Existen tambin miras telescpicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.

MIRA HORIZONTAL

Miras horizontales

La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisin empleado en la medicin dedistancias horizontales.La mira esta construida de una aleacin de acero y nquel con un coeficiente termal de variacinde longitud muy bajo, prcticamente invariable, caracterstica que da origen al nombre de MIRASDE INVAR.

Miras horizontales

La aparicin de los distanciometros electrnicos, mas rpidos y precisos en la medicin dedistancias, ha ido desplazando el uso de las miras INVAR.

PLANIMTRO

PLANIMTRO DIGITAL

TEODOLITO

TEODOLITO CON MICROSCOPIO LECTOR DE ESCALA

TEOOLITO CON MICROMTRO PTICO

TEODOLITO BRJULA CON MICROMETRO PTICO

REPRESENTACIN ESQUEMATICA DEUN TEODOLITO

TEODOLITOELECTRONICO

TEODOLITOS ELECTRNICOS

El desarrollo de la electrnica y la aparicin de los microchips han hecho posible laconstruccin de teodolitos electrnicos con sistemas digitales de lectura de ngulos sobre pantallade cristal liquido, facilitando la lectura y la toma de datos mediante el uso en libretas electrnicasde campo o de tarjetas magnticas; eliminando los errores de lectura y anotacin y agilizando eltrabajo de campo.

ESTACIN TOTAL

ESTACIN TOTAL ELECTRNICA

La incorporacin de microprocesadores y distanciometros electrnicos en los teodolitoselectrnicos, ha dado paso a la construccin de las Estaciones Totales.Con una estacin total electrnica se pueden medir distancias verticales y horizontales, ngulosverticales y horizontales; e internamente, con el micro procesador programado, calcular lascoordenadas topogrficas (norte, este, elevacin) de los puntos visados. Estos instrumentosposeen tambin tarjetas magnticas para almacenar datos, los cuales pueden ser cargados en elcomputador y utilizados con el programa de aplicacin seleccionado

ESTACIN TOTAL ELECTRNICAestacin total Wild T-1000 con pantalla de cristal liquido, tarjeta de memoria magntica para latoma de datos y programas de aplicacin incorporados para clculo y replanteo.Una de las caractersticas importantes tanto los teodolitos electrnicos como las estacionestotales, es que pueden medir ngulos horizontales en ambos sentidos y ngulos verticales con elcero en el horizonte o en el zenit.

ESTACIONES ROBTICAS

A principios de los aos noventa, Geotronics AB introdujo en el mercado el GeodimeterSystem 4000, primer modelo de estacin total robtica.El sistema consiste en una estacin total con servo motor de rastreo y una unidad de controlremoto de posicionamiento que controla la estacin total y funciona como emisor y recolector dedatos. Tanto la estacin como la unidad de control remoto se conectan por medio de ondas deradio, por lo que es posible trabajar en la oscuridad.Una vez puesta en estacin, la estacin total es orientada colimando un punto de referenciaconocido y por medio de un botn se transfiere el control de la estacin a la unidad de control

ESTACIONES ROBTICAS

remoto de posicionamiento. A partir de este momento, el operador se puede desplazar dentro delrea de trabajo con la unidad de control remoto recolectando los datos. Las estaciones robticasvienen con programas de aplicacin incorporados, que junto con las caractersticas mencionadaspreviamente, permiten, tanto en los trabajos de levantamiento como en los de replanteo, laoperacin del sistema por una sola persona

NIVEL DE PRECISIN

DISTANCIOMETROS ELECTRONICOS

DISTANCIOMETROS ELECTRONICOS

Aunque parezca un proceso sencillo, la medicin distancias con cintas mtricas es una operacinno solo complicada sino larga, tediosa y costosa.Como se mencion previamente, las cintas se fabrican con longitudes de hasta 100 m, siendo lasde 50 m las de mayor uso en los trabajos de topografa.Cuando las longitudes a medir exceden la longitud de la cinta mtrica utilizada, se hace necesariodividir la longitud total en tramos menores o iguales a la longitud de la cinta, incrementando laprobabilidad de cometer errores de procedimiento tales como errores de alineacin, de lectura, detranscripcin, etc.

DISTANCIOMETROS ELECTRONICOSDiferentes mtodos y equipos se han implementado a lo largo de los aos para mediciones dedistancias rpidas y precisas.A finales de la dcada del 40, se desarrollo en Suecia el GEODMETRO, primer instrumento demedicin electrnico de distancias capaz de medir distancias de hasta 40 Km mediante latransicin de ondas luminosas, con longitudes de onda conocida modulados con energaelectromagntica.a. Emisor de rayos lser b. Detector de rayos

DISTANCIOMETROS ELECTRONICOSUnos diez aos ms tarde, en sur Africa, se desarrollo el TELUROMETRO, capaz de medirdistancias de hasta 80 Kms mediante la emisin de micro ondas.Recientemente, con la introduccin de los microprocesadores se han desarrollado nuevosinstrumentos, mas pequeos y livianos, capaces de medir rpidamente distancias de hasta 4 Kmcon precisin de [ 1mm + 1 parte por milln ( ppm)] en donde 1 mm corresponde al errorinstrumental el cual es independiente de la distancia media.

DISTANCIOMETROS ELECTRONICOSLos distancimetros electrnicos se pueden clasificar en Generadores de micro ondas (ondas de radio). Generadores de ondas luminosas (rayos lser e infrarrojos).Los distancimetros de micro ondas requieren transmisores y receptores de onda en ambosextremos de la distancia a medir mientras que los instrumentos basados en la emisin de ondasluminosas requieren un emisor en un extremo y un prisma reflector en el extremo contrario.

ALTIMETRANiveles de mano: Son de dos tipos;Locke y Abney.Nivel Locke: Se usa para hacer nivelaciones de muy poca precisin.

Consta de un tubo de 13 a 15 cm. De longitud que sirve de anteojo para dar vista y sobre el cual va montado un nivel de burbuja para hacer la visual horizontal

ALTIMETRANivel Abney: Consta de las mismas partes de un locke, pero posee adems parte de un circulo vertical graduado. Se pueden efectuar las siguientes operaciones1-Lanzar visuales horizontales (como un locke)2-Averiguar la pendiente o ngulo vertical de una linea.3-Lanzar visuales inclinadas con una pendiente o ngulo vertical dados.

ALTIMETRAPara 1. se pone en ceros el ndice del circulo vertical, se ajusta el tornillo de fijacin y se trabaja como si fuera un locke.Para 2. se da vista y girando el ndice solidario con la burbuja se hace que sta quede centrada, o sea que se vea bisecada por el hilo horizontal se lee en el crculo la pendiente o ngulo vertical que tiene esa visual.

ALTIMETRAPara 3. se marca dicha pendiente o ngulo en el crculo vertical (teniendo en cuenta si es positiva o negativa) y se baja o levanta la visual hasta que la burbuja quede bisecada por el hilo horizontal.Tanto el nivel Abney como el locke se usan apyandolos en una vara o jaln.

ALTIMETRAClases de nivelacin:-Nivelacin Baromtrica: La presin atmosfrica vara en forma inversamente proporcional a la altura sobre el nivel del mar; si se conoce la diferencia de presin entre dos puntos, se puede precisar la diferencia de nivel existente.

ALTIMETRA-Nivelacin Trigonomtrica: Se miden ngulos verticales y distancias horizontales, en tanto que las diferencias de nivel se calculan trigonomtricamente.-Nivelacin Directa o Geomtrica: Es el sistema ms empleado en trabajos de ingeniera, pues permite conocer rpidamente diferencias de nivel por medio de lecturas directas de distancias verticales. Puede ser:

ALTIMETRASimple o Compuesta.Nivelacin Directa o geomtrica simple:Es aqulla en la cual desde una sola posicin del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar (ej:)

ALTIMETRASe sita el aparato en el punto ms conveniente, o sea el que ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BM, y a partir del cual se van a nivelar todos los puntos del terreno.

ALTIMETRAEste BM puede tener cota determinada previamente, o escogida arbitrariamente. Sea (lo) la lectura al BM que servir para encontrar la altura del plano horizontal que recorre la lnea de vista y que se denomina altura del aparato (h ); entonces:

ALTIMETRAh =V BM + lo (V=cota)La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrs; sta sumada a la cota del punto, da la altura del aparato.Las cotas de los diferentes puntos, tales como A, B, C, etc., se encuentran restando a la altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto, as:

ALTIMETRAV A=h - l AV B=h - l BLas lecturas sobre los diferentes puntos, tales como l A, l B etc., se denominan vistas intermedias; stas, restadas de la altura del aparato, dan la cota de cada punto.

ALTIMETRANivelacin directa compleja: Sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o las visuales resultan demasiado largas (>150 m).El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos, desde donde se toman nivelaciones simples, que se ligan por medio de

ALTIMETRA-puntos de cambios.El punto de cambio debe ser estable y de fcil identificacin; es un BM de carcter transitorio. En la nivelacin directa compuesta se efectan tres clases de lecturas:

Vista atrs, vista intermedia, vista adelante

ALTIMETRAVista atrs: Es la que se hace sobre el BM para conocer la altura del instrumento.Vista intermedia: Es la que se hace sobre los puntos que se quieren nivelar para conocer la correspondiente cota.

ALTIMETRAVista adelante: Es la que se hace para hallar la cota del punto de cambio ( o BM provisional ).Procedimiento a seguir en una nivelacin directa compuesta: 1-Se arma y nivela el aparato en un punto favorable (1), desde donde se puede leer al BM, y al mximo

ALTIMETRA-nmero de puntos posibles (de acuerdo con la pendiente del terreno y la longitud de la mira de que disponga). Ej:2-Se toma la lectura (lo) (vista atrs) con la mira sobre el BM para encontrar la altura del aparato.

ALTIMETRA3-Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como A, B, etc. (vistas intermedias), las cuales sirven para hallar las cotas respectivas, as:4-Cuando ya no se puedan hacer ms lecturas desde esa primera posicin del aparato, se busca un

ALTIMETRA-punto de cambio (C N 1), sobre el cual se lee la mira (vista adelante). As:5-Se lleva el aparato a una segunda posicin (2) desde la cual se puedan leer al cambio C N 1 y al mximo nmero de puntos posibles. Se arma y nivela el aparato, y luego se lee

ALTIMETRA-la mira (vista atrs), con lo cual se halla la nueva altura del aparato. As:6-Se prosigue nuevamente como en 3, 4, 5.Chequeo de la cartera: Sumatoria de vistas atrs menos sumatoria de vistas adelantes= diferencia de nivel entre el primer punto (al cual se

ALTIMETRA-tom vista atrs) y el ltimo (al cual se tom vista adelante)Contranivelacin: El chequeo de la cartera no indica que la nivelacin est bien o mal hecha. Se debe cerrar la nivelacin sobre un punto de cota conocida, o contranivelar

ALTIMETRAAnotaciones respecto a la nivelacin.Tanto en nivelacin como en contra nivelacin; para ahorrar trabajo y tiempo, se debe procurar-si se va subiendo: hacer la vista atrs en el extremo superior de la mira y las vistas adelante en el extremo inferior.-si se va bajando: hacer la vista

ALTIMETRA-atrs en el extremo inferior de la mira y las vistas adelante en el extremo superior.Una nivelacin puede cerrar bien pero esto no indica que las cotas de los puntos intermedio por los cuales paso la nivelacin estn correctas.

ALTIMETRALos errores ms comunes cometidos en nivelaciones son:-Error en las anotaciones-Errores al leer la mira-Error aritmticos -Que en el punto de cambio se vare la posicin de la mira mientras se hace la lectura de vista atrs y adelante.

ALTIMETRA-Que la mira est mal desdoblada o mal empatada.-Falta de verticalidad en la mira.-Asentamientos, debidos a la falta de resistencia del terreno, que pueden sufrir el trpode o la mira en los puntos de cambio.

ALTIMETRACURVAS DE NIVEL:Es la lnea determinada por la interseccin del terreno con un plano horizontal.Una curva de nivel une puntos de igual cota, tomando una serie de planos horizontales equidistante se obtiene un conjunto de curvas de nivel, los cuales al proyectarlos

ALTIMETRA-sobre un plano representan el relieve del terreno. Se indica en sus extremos la cota a la cual corresponde cada curva.CARACTERISTICAS PRINCIPALES:-La distancia horizontal entre dos curvas de nivel es inversamente proporcional a la pendiente del terreno.

ALTIMETRA-en superficies planas inclinadas son rectas (taludes) son rectas y paralelas entre s.-lneas de nivel cerradas indican una prominencia o una depresin del terreno.-Una curva de nivel va normalmente entre una correspondiente a mayor elevacin y una de menor elevacin.

ALTIMETRA-Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un socavn).La distancia vertical entre los planos que determinan las curvas de nivel dependen del propsito para el cual se quiere utilizar el plano, de la escala a la cual se ha de dibujar,

ALTIMETRA-como tambin de las caractersticas mismas del terreno representado. (ej: cada 50 cm, cada metro, 2 m etc.)Dibujar las curvas de nivel consiste en unir sobre el plano puntos que tengan igual cota.

ALTIMETRALos puntos que se unen para trazar una curva de nivel son los llamados puntos de cota redonda.PERFIL DE UNA LINEA.Es la lnea determinada por la interseccin del terreno con un plano vertical que pasa por la lnea.

ALTIMETRANivelacin de una lnea:-Tomando lecturas sobre la mira colocada en la lnea cada 5,10, 15, 0 20 m, segn la precisin que se desee. (nivelacin por distancias fijas).-Buscando en el terreno los puntos de cotas redondas, para lo cual,

ALTIMETRA-a partir de una estaca o BM, del cual se conozca su cota se halla la lectura del aparato y luego se corre la mira hasta el sitio en que la lectura cuadre con una cota redonda.-Tomando lectura sobre la mira colocada en los puntos donde el terreno presenta quiebres o variaciones en su pendiente.

ALTIMETRANIVELACIN DE UN TERRENO.A)-Sistema radiacin: Se emplea cuando el terreno, adems de no ser muy grande, en ms o menos planos. Es una nivelacin simple desde el punto A sobre el cual se nivela el aparato. Se nivela cada una de las lneas y luego se unen los puntos de cotas redondas.

ALTIMETRA-Sistema cuadricula: Se emplea cuando el terreno es ms extenso y presenta variaciones considerable de nivel. S hace por medio de perpendiculares.-Nivelacin de una faja de terreno para una va:-se traza una poligonal, se nivela

ALTIMETRA-se estaca cada 10 o 20 m, se trazan perpendiculares por cada estaca de ms o menos 50 m de longitud, a lado y lado de la poligonal, se nivelan cada una de estas transversales determinando los puntos de cota redonda para luego trazar las curvas de nivel.

ALTIMETRAEn los vrtices tambin se nivelan las bisectrices y las perpendiculares exteriores a cada uno de los alineamientos para que no queden zonas sin determinar.