UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, PROGRAMA INGENIERIA DE SITEMAS

TRABAJO COLABORATIVO # 3

FISICA ELECTRONICA

COMPUERTAS LOGICAS

PRESENTADO POR:

JACOB BERUCHELY AGREDA 12748990

GRUPO 100414_140

LEIBNYTZ BYRON BENAVIDES

ROBINSON ALEXANDER NAGLES

INSTITUCION DE EDUCACION PRESENCIAL Y A DISTANCIA UNAD

CEAD PASTO

2013

INTRODUCCION

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.

En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función.

- Objetivos. ( General y Específicos

OBJETIVOS

Analizar el circuito inversor,

Describir la operación de las tablas de la verdad para las compuertas AND, NAND, OR, NOR y construirlas.

Escribir la expresión booleana para las compuertas lógicas y las combinaciones de compuertas lógicas.

Analizar los resultados experimentales.

Formar una capacidad de análisis critica, para interpretar de una manera optima los resultados obtenidos, de una forma lógica como analítica.

1. COMPUERTAS LÓGICAS

Compuerta logica AND

La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND ( ), realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta AND

Entrada  Entrada  Salida 

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Tabla de verdad puerta AND

Entrada  Entrada  Salida 

0 0 0

Tabla de verdad puerta AND

Entrada  Entrada  Salida 

1 0 0

Tabla de verdad puerta AND

Entrada  Entrada  Salida 

0 1 0

Tabla de verdad puerta AND

Entrada  Entrada  Salida 

1 1 1

Compuerta logica OR

La puerta OR o compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está

en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 0

Esta situación se representa en álgebra booleana como:

X = A+B

Tabla de verdad puerta OR

Entrada  Entrada  Salida A + B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Tabla de verdad puerta OR

Entrada  Entrada  Salida A + B

0 0 0

Tabla de verdad puerta OR

Entrada  Entrada  Salida A + B

0 1 1

Tabla de verdad puerta OR

Entrada  Entrada  Salida A + B

1 0 1

Tabla de verdad puerta OR

Entrada  Entrada  Salida A + B

1 1 1

Compuerta logica NOR

La puerta NOR o compuerta NOR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica negada -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 0

Esta situación se representa en Álgebra booleana como:

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada  Entrada Salida A +

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada  Entrada Salida A +

0 0 1

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada  Entrada Salida A +

0 1 0

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada  Entrada Salida A +

1 0 0

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada  Entrada Salida A +

1 0 0

2. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS.

a) semisumador. ( sumador de 2 bits )

Uno de los requisitos claves en los ordenadores digitales es el usar funciones lógicas para poder llevar a cabo operaciones aritméticas. La operación básica es la suma, como cabría imaginar. Si podemos efectuar sumas, será fácil también restar y poder implementar multiplicaciones y divisiones. Recordemos como funciona la suma binaria. Para ello observa la pequeña escena que sigue (recordemos que sólo disponemos de dos dígitos: el 0 y el 1). Si observás atentamente la escena, veras que en la cuarta fila aparecen dos dígitos para la suma de dos bits. Este hecho nos obliga a considerar en un posible circuito con dos entradas (los dos bits a sumar) y dos salidas (la suma y el llamado acarreo).

Suma de dos números binariosSean los números binarios 00102 y 01102

Primer paso

De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:

En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0

Segundo paso

Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.

Tercer paso

Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuartaposición del sumando.

Cuarto paso

El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.

El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.

ENTRADAS

SALIDAS

A B Acarreo Suma0 0 0 0

ENTRADAS

SALIDAS

A B Acarreo Suma0 1 0 1

ENTRADAS

SALIDAS

A B Acarreo Suma1 0 0 1

ENTRADAS

SALIDAS

A B Acarreo Suma01 1 1 0

b) Decodificador de BCD a 7 segmentos ( 7447 ).

Un decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es inversa a la del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada (natural, BCD, etc.) de N bits de entrada y M líneas de salida (N puede ser cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N), tales que cada línea de salida será activada para una sola de las combinaciones posibles de entrada. Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar como decodificador / demultiplexor. Esto es debido a que un demultiplexor puede comportarse como un decodificador.

El decodificador 7447 es un circuito lógico que convierte el código binario de entradaen formato BCD a niveles lógicos que permiten activar un display de 7 segmentos en donde laposición de cada barra forma el número decodificado ,acepta un conjunto de entradas que representan números binarios y que activa solamente la salida que corresponde a dicho dato de entrada. En un decodificador, dependiendo de la combinación en sus entradas se determina qué número binario (combinación) se presenta a la salida correspondiente a dicho número, mientras tanto todas las otras salidas permanecerán inactivas Este decodificador sirve para mostrar salidas decimales a entradas binarias. Las

entradas pueden estar dadas por cualquier dispositivo que tenga 4 salidas digitales como la computadora, un micro, o Simplemente utilizando switches para conmutar los unos y ceros.

ESQUEMA DEL DECODIFICADOR 7447

Tabla de vedad del 7447

Representacion del numero cero (0) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos ninguno compuertas abiertas

Representacion del numero uno (1) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos A

Representacion del numero Dos (2) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos B

Representacion del numero Tres (3) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos A,B

Representacion del numero Cuatro (4) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos C

Representacion del numero Cinco (5) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos A,C

Representacion del numero Seis (6) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos B,C

Representacion del numero Siete (7) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos A,B,C

Representacion del numero Ocho (8) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos D

Representacion del numero Nueve (9) en el visualizador de 7 segmentos .

Bits de entrada activos A,D

Conclusiones

Solo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana. En la operación OR el resultado será 1 si una o más variables es 1. El signo más denota la operación OR y no la adición ordinaria. La operación OR genera un resultado de 0 solo cuando todas las variables de entrada son 0.

En la operación AND esta se ejecuta exactamente igual que la multiplicación ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1 ocurre sólo cuando en el caso de que todas las entradas sean 1. La salida es cero en cualquier caso donde una o más entradas sean 0.

El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.

Al dejar una parte del integrado arriba esta se muestra como un 1 lógico.

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