Matemtica III

Docente: Hebeth Gabriel Cueva Valladolid profesor_hebeth_cueva@hotmail.com

TRABAJO DE SERIES APLICADAS A LAS

ECUACIONES DIFERENCIALES

1. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales usando

series de potencias alrededor de x=0

2

2

2

2

2

22 2

2

22

2

2

2

2

2

) 0

) 0

) 0

) 0

) ( 3 ) 3 0

) ( ) (3 1) 1

) 0

) 2 3 0

a y x y

dyb y

dx

d yc y

dx

d yd xy

dx

d y dye x x x y

dx dx

d y dyf x x x y

dx dx

d y dyg x y

dx dx

d y dyh x y

dx dx

Matemtica III

Docente: Hebeth Gabriel Cueva Valladolid profesor_hebeth_cueva@hotmail.com

2. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales usando

series de potencia alrededor de x=0

22

2

2

2

) (1 2 ) 10 8 0 , (0) 2 , (0) 3

) ( 1) ( 1) 0 , (0) 0, (0) 1

d y dya x x y y y

dx dx

d y dyb x x y y y

dx dx2

2

2

2

2

2

2

22

2

) ( 1) 3 0 , (0) 4 , (0) 6

) 4 0 , (0) 0, (0) 3

) 2 0 , (0) 1 , (0) 1

) (1 ) 2 2 0 , (0) 0, (0) 1

d y dyc x x xy y y

dx dx

d yd y y y

dx

d y dye x y y y

dx dx

d y dyf x x y y y

dx dx