trabajo terminado de estadistica

ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMIA.

ASIGNATURA : ESTADISTICA I

DOCENTE : BALDOMERO RAMOS

TEMA : ESTADISTICA DESCRIPTIVA

INTEGRANTES : Salas Rodríguez Manuel. Sánchez Angulo Jhonatan. Ramírez Saavedra Ingrid. Tello Salazar Jerry Saavedra Linares Mirilla. Ríos Mendoza Steve. Peláez Levy Manuel. Barrera Alvan Omar. Yaranga Chanchari Carlos. Ruiz Lima Bruno. Pinche Ramos Christian. Valqui Schult Augusto. Pizango Pilco Manuel.

CICLO : III

NIVEL : II Y III

2008

Ejercicio Nº 1:

Elabore un arreglo ordenado para los siguientes obtenidos de una muestra de n=7 de las puntuaciones parciales de la materia de finanzas.

68; 94; 63; 75; 71; 88; 64.Solución:

Realizamos el arreglo ordenado en forma ascendente: 63 64 68 71 75 88 94.

Xi Conteo ni hi Ni Hi

63 I 1 0.143 1 0.14364 I 1 0.143 2 0.28668 I 1 0.143 3 0.43971 I 1 0.143 4 0.57275 I 1 0.143 5 0.71588 I 1 0.143 6 0.85894 I 1 0.142 7 1.00

Ejercicio Nº 2:Para los siguientes datos obtenidos de una muestra n=7 de las puntuaciones parciales de la materia de sistemas de información, realice un diagrama de tallo y hojas: 80; 54; 69; 98; 93; 53; 74

Solución:

5 4 3 6 97 48 0

9 8 3

Ejercicio Nº 3:

Elabore un arreglo ordenado para los siguientes datos obtenidos de una muestra de n=7 de las puntuaciones parciales de la materia de marketing.88; 78; 78; 73; 91; 78; 85.

Solución:


73 I 1 0.143 1 0.14378 III 3 0.428 4 0.57185 I 1 0.143 5 0.71488 I 1 0.143 6 0.85791 I 1 0.143 7 1.000

Ejercicio Nº 4

Elabore un arreglo ordenado a partir del diagrama de tallo y hojas con la siguiente muestra de n=7 puntuaciones parciales de la materia de sistemas de información:

5 06 7 4468 199 2

Solución:

Xi conteo ni hi Ni Hi50 I 1 0.143 1 0.14374 II 2 0.285 3 0.42876 I 1 0.143 4 0.57181 I 1 0.143 5 0.71489 I 1 0.143 6 0.85792 I 1 0.143 7 1.00

Ejercicio Nº 5:El siguiente diagrama de tallo y hojas representa la cantidad de gasolina comprada en galones (con hojas en decenas de galones) para una muestra de 25 autos que utilizan una estación de servicios en la autopista de Nueva Jersey:

9 14710 0223811 1256677712 22348913 02

Solución:

a. coloque los datos en un arreglo ordenado.

Xi Conteo ni Hi Ni Hi

91 I 1 0.04 1 0.0494 I 1 0.04 2 0.0897 I 1 0.04 3 0.12100 I 1 0.04 4 0.16102 II 2 0.08 6 0.24103 I 1 0.04 7 0.28108 I 1 0.04 8 0.32111 I 1 0.04 9 0.36112 I 1 0.04 10 0.40115 II 2 0.08 12 0.48

116 II 2 0.08 14 0.56117 III 3 0.12 17 0.68122 II 2 0.08 19 0.76123 I 1 0.04 20 0.80124 I 1 0.04 21 0.84128 I 1 0.04 22 0.88129 I 1 0.04 23 0.92130 I 1 0.04 24 0.96132 I 1 0.04 25 1.00

b. ¿Cuál de los dos diagramas aporta más información? Explique su respuesta

Coincidimos que el segundo diagrama (el de frecuencias) es el que más aporta ya que su información es mucho más específica y detallada, si nos podemos dar cuenta en este cuadro se muestras las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas; lo que no ocurre con el diagrama de tallo y hojas.

c. ¿Cuánta gasolina (en galones) es mas probable que se compre?

117 galones ya que es el dato que presenta mayor frecuencia absoluta (12%)

d. ¿Existe una concentración en la compra de cantidades en el centro de distribución?

Definitivamente SÍ ya que el consumidor debe cumplir con sus necesidades y el distribuidor tiene la posibilidad de hacerlo es por eso que hay Concentración de Consumidores en el Sitio de Distribución.

Ejercicio Nº 6.

De los siguientes datos representados las cuotas en dólares de cheques rechazados de una muestra de 23 bancos, firmados por el cliente que deposita directamente y que mantiene un saldo promedio de $100. BANK-COST1.

26;28;20;20;21;22;25;25;18;25;15;2018; 20; 25:25; 22; 30; 30; 30; 15; 20; 29

Solución:

a. coloque los datos en arreglo ordenado.b. Elabore un diagrama de tallo y hojas para estos datos.c. ¿Cuál de estos 2 diagramas aportan más información?, explique su respuesta.d. ¿alrededor de que valor, si lo hay, se encuentran concentrada las cuotas para

cheques rechazados?, explique su respuesta.

a.-

Xi conteo ni hi Ni Hi15 II 2 0.09 2 0.0918 II 2 0.09 4 0.1820 IIIII 5 0.22 9 0.421 I 1 0.04 10 0.4422 II 2 0.09 12 0.5325 IIIII 5 0.22 17 0.7526 I 1 0.04 18 0.7928 I 1 0.04 19 0.8329 I 1 0.04 20 0.8730 III 3 0.13 23 1.00

b.- 1 5 8 2 6 8 0 1 2 5 9 3 0

c.-Aunque ambos son importantes el diagrama que más información aporta es el primero ya que allí se detallan más información que en la del tallo y hoja. Como frecuencias entre otros. Y es más analítica.

d.- se encuentra alrededor de 5 por que es allí, la cual posee mayor frecuencia absoluta.

Ejercicio Nº 7

Los siguientes dados representan la cuota mensual de servicios que se cobran en dolares a un cliente si su cuota no alcanza el saldo promedio requerido, una muestra de clientes de 26 bancos que depositan directamente y que mantienen un saldo promedio de $1,500

12 8 5 5 6 6 10 10 9 7 10 7 75 0 10 6 9 12 0 5 10 8 5 5 9

A. coloque los datos en un arreglo ordenadoB. elabore un diagrama de tallo para estos datosC. ¿cual de estos diagramas aporta mas información? explique la respuestaD. ¿Alrededor de que valor, si lo hay, se encuentra concentradas las cuotas de

servicios? Explique su respuesta

Solución:

a. arreglo ordenado

X1 n1 h1 N1 H10 2 0.07692308 2 0.076923085 6 0.23076923 8 0.307692316 3 0.11538462 11 0.423076927 3 0.11538462 14 0.538461548 2 0.07692308 16 0.615384629 3 0.11538462 19 0.7307692310 5 0.19230769 24 0.9230769212 2 0.07692308 26 1

26 1

b. diagrama de tallo y hoja

0 05 5 5 5 5 56 6 67 7 78 89 9 9

1 0 0 0 0 0 2 2

c. el diagrama que nos da mayor información es el de tallo y hoja ya que esta nos brinda la información de cuantas veces se repiten los datos.

e. la respuesta es el 5. ya que en este dato se refleja mayor frecuencia absoluta.

Ejercicio Nº 8.

Los siguientes datos representan el total de grasas en las hamburguesas y pollo de una manera de cadenas de comida rápida. FASTFOOD

HAMBURGUESAS: 19 31 34 35 39 39 43

POLLO: 7 9 15 16 16 18 22 25 27 33 39

a) Coloque los datos para las hamburguesas y el pollo en dos arreglos ordenados.

HAMBURGUESAS

Xi conteo ni hi Ni Hi19 I 1 0.14 1 0.1431 I 1 0.14 2 0.2834 I 1 0.14 3 0.4235 I 1 0.14 4 0.5639 II 2 0.30 6 0.8643 I 1 0.14 7 1.00

POLLO

XI conteo ni hi Ni Hi7 I 1 0.09 1 0.099 I 1 0.09 2 0.1815 I 1 0.09 3 0.2716 II 2 0.19 5 0.4618 I 1 0.09 6 0.5522 I 1 0.09 7 0.6425 I 1 0.09 8 0.7327 I 1 0.09 9 0.8233 I 1 0.09 10 0.9139 I 1 0.09 11 1.00

b) Elabore diagramas de tallo y hojas para las hamburguesas y el pollo.

Hamburguesas.

1 93 1 4 5 94 3

Pollo:

7 91 5 6 6 82 2 5 73 3 9

c.- ¿Cuál brinda mayor información: el arreglo ordenado o el diagrama de tallo y hojas? explique

R= A mi resolución el resultado que brinda de manera específica, entendible y da mayor información es el diagrama de frecuencias.

d.-¿Alrededor de qué valor, si lo hay, se encuentran concentradas las cuotas de servicio? Explique su respuesta.

Llegamos a la conclusión que las hamburguesas contienen mayor cantidad total de grasas que los pollos, porque uno de sus datos (el mayor de ellos) representan un total de 43.

Ejercicio Nº 9

Los siguientes datos representan el costo promedio diario de hotel y de la renta de auto para 20 ciudades de Estados Unidos durante una semana en Octubre del 2003. HOTEL-CAR.

Ciudad Hotel AutosSan Francisco 205 47Los Ángeles 179 41Seattle 185 49Phoenix 210 38Denver 128 32Dallas 145 48Houston 177 49Miniápolis 117 41Chicago 221 56St. Louis 159 41Nueva Orleáns 205 50Detroit 128 32Cleveland 165 34Atlanta 180 46Orlando 198 41Miami 158 40Pittsburg 132 39Boston 283 67Nueva York 269 69Washington, D. C. 204 40

Solución:

a. Coloca los datos para costo de hotel y el costo de la renta de autos en dos arreglos ordenados.

COSTO DE HOTELXi Conteo ni hi Ni Hi

117 I 1 0.05 1 0.05128 II 2 0.10 3 0.15132 I 1 0.05 4 0.20145 I 1 0.05 5 0.25158 I 1 0.05 6 0.30159 I 1 0.05 7 0.35165 I 1 0.05 8 0.40177 I 1 0.05 9 0.45179 I 1 0.05 10 0.50180 I 1 0.05 11 0.55185 I 1 0.05 12 0.60198 I 1 0.05 13 0.65204 I 1 0.05 14 0.70205 II 2 0.10 16 0.80210 I 1 0.05 17 0.85221 I 1 0.05 18 0.90269 I 1 0.05 19 0.95283 I 1 0.05 20 1.00

COSTO DE LA RENTA DE AUTOS


32 II 2 0.10 2 0.1034 I 1 0.05 3 0.1538 I 1 0.05 4 0.2039 I 1 0.05 5 0.2540 II 2 0.10 7 0.3541 IIII 4 0.20 11 0.5546 I 1 0.05 12 0.6047 I 1 0.05 13 0.6548 I 1 0.05 14 0.7049 II 2 0.10 16 0.8050 I 1 0.05 17 0.8556 I 1 0.05 18 0.9067 I 1 0.05 19 0.9569 I 1 0.05 20 1.00

b. Elabore un diagrama de tallo y hojas para el costo de hotel y para el costo de la renta de autos.

HOTELES

11 712 8813 214 515 8916 517 7918 0519 820 45521 022 123 24 25 26 927 28 3

RENTA DE AUTOS

3 224894 001111678995 066 79

c. ¿Qué aporta mayor información: el arreglo ordenado o el diagrama de tallo y hojas?

Coincidimos que el primer diagrama (el de frecuencias) es el que más aporta ya que su información es mucho más específica y detallada, si nos podemos dar cuenta en este cuadro se muestras las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas; lo que no ocurre con el diagrama de tallo y hojas.

d. ¿Alrededor de qué valor, si lo hay, se concentran los costos del hotel y de la renta de autos? Explique su respuesta.

EJERCICIO Nº10Los valores para un conjunto de datos varían de 11.6 a 97.8.

a. si estos valores se agrupan en clases, indique los límites de clase

b. ¿Qué amplitud de intervalo de clase eligió?c. ¿Cuáles son los puntos medios de cada clase?d. Solución

Rango ® = 97.8 – 11.6 = 86.2

Número de Clases (m)

Amplitud de intervalos (i) = R/m

7.2 = 86.2/m = m =86.2/7.2 = m =11.9

Y – Yi Xi(P.M)

92.8 --- 100 96.485.5 --- 92.7 89.178.2 --- 85.4 81.870.9 --- 78.1 74.563.6 --- 70.8 67.256.3 --- 63.5 59.949 --- 56.2 52.640.8 --- 48 44.4

33.5 --- 40.7 37.126.2 --- 33.4 29.818.9 --- 26.1 22.511.6 --- 18.8 15.2

EJERCICIO Nº11Al realizar una ojiva(es decir, un polígono de porcentaje acumulado) relacionado con las puntaciones del GMAT (siglas para Graduate Managemeny Admisión Test) de una muestra d e 50 solicitantes para un programa de maestría en administración, los datos previos indicaron que ninguno de los solicitantes obtuvo puntuaciones por debajo de 450. la distribución de la frecuencia se formo eligiendo intervalos de clase 450 a 499, 500 a 549 y a sí sucesivamente, hasta que la ultima clase fue 700 a 749. Si dos solicitantes obtuvieron puntuaciones en el intervalo 450 a499, y 16 solicitantes obtuvieron puntuaciones en el intervalo 500 a 549:

Solución:

Yi-1-YiMarca de Conteo

frecuencia absoluta

frecuencia relativa

frecuencia absoluta frecuencia relativa

ni hi acumulada( Ni) acumulada (Hi)700-749 ///// /// 8 0.16 8 0.16650-699 ///// /// 8 0.16 16 0.32600-649 ///// /// 8 0.16 24 0.48550-599 ///// /// 8 0.16 32 0.64500-549 ///// ///// ///// / 16 0.32 48 0.96450-499 // 2 0.04 50 1

La frecuencia relativa es una clase de frecuencia de la clase dividida por el total de frecuencias de todas las clases y se expresa generalmente como porcentaje.

La suma de las frecuencias relativas de todas las clases es evidentemente es 1 o 100%

a) ¿Qué porcentaje de solicitantes califico por debajo de 500?

Rspta: El porcentaje de los solicitantes que calificaron por debajo de 500 es de 4%

b) ¿Qué porcentaje de solicitantes califico entre 500 y 549?

Rspta: El porcentaje de los solicitantes que calificaron entre 500 y 549 es de 32%

c) ¿Qué porcentaje de solicitantes califico por debajo de 550?


d) ¿Qué porcentaje de solicitantes califico por debajo de 750?


EJERCICIO Nº 12

Los datos mostrados a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante julio de 2004 para una muestra aleatoria de 50 departamentos de una habitación de una gran ciudad.

Datos brutos de los cargos de utilidades ($)

96 171 202 178 147 102 153 197 127 82157 185 90 116 172 111 148 213 130 165141 149 206 175 123 128 144 168 109 167 95 163 150 154 130 143 187 166 139 149108 119 183 151 114 135 191 137 129 158

Forma una distribución de frecuencia y una distribución de porcentaje que tenga intervalos de clase con los límites superiores de clase $99, $119, y así sucesivamente.

Trace un histograma y un polígono de porcentaje.

Elabore una distribución de porcentaje acumulado y trace una ojiva(polígono de porcentaje acumulado).

¿alrededor de que cantidad parece concentrarse el costo mensual de la energía eléctrica?

Yi-1 - Yi Marca de conteo

ni hi % Ni Hi % Ls Li Yi

225 - 245

- - - 224.5 235

204 - 224

II 4 0.08 8 4 0.08 8 224.5 203.5 214

183 - 203

IIIIIII 7 0.14 14 11 0.22 22 203.5 182.5 193

162 - 182

IIIIIIIII 9 0.18 18 20 0.40 40 182.5 161.5 172

141 - 161

IIIIIIIIIIIII 13 0.26 26 33 0.66 66 161.5 140.5 151

120 - 140

IIIIIIIII 9 0.18 18 42 0.84 84 140.5 119.5 130

99 - 119

IIIIII 6 0.12 12 48 0.96 96 119.5 98.5 109

78 - 98 II 2 0.08 4 50 1.00 100 98.5 77.5 8857 - 77 - - 77.5 56.5 67

Histograma

ni

15

10

5

0 67 88 109 130 151 172 193 214 235 Yi

100

80

60

40

20

0 77.5 98.5 119.5 140.5 161.5 182.5 203.5 224.5 Ls/Li

%30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0 56.5 77.5 98.5 119.5 140.5 161.5 182.5 203.5 224.5 Li

Ejercicio Nº13

Una compañía productora fabrica bastidores de acero para equipos eléctricos. El componente principal de los bastidores es un canalón de acero enrollado de calibre 14.Este se produce con una prensa cuyo poder de golpeo progresivo es de 250 toneladas, con una operación de limpieza hacia que pone dos formas de 90º en el acero aplanado para hacer el canalón. La distancia de un lado de la forma al otro es más importante por la resistencia a exteriores. La compañía requiere que la amplitud del canalón este entre 8.31 y 8.31 pulgadas. Los siguientes datos son las longitudes de los canalones en pulgadas para una muestra de n=49.

8.312 8.343 8.317 8.383 8.348 8.410 8.351 8.3738.481 8.422 8.476 8.382 8.484 8.403 8.414 8.4198.385 8.465 8.498 8.447 8.436 8.413 8.489 8.4148.481 8.415 8.479 8.429 8.458 8.462 8.460 8.4448.429 8.460 8.412 8.420 8. 410 8.405 8.323 8.4208.396 8.447 8.405 8.439 8.411 8.427 8.420 8.4988.409

a.- Realice una distribución de frecuencia y una distribución de porcentajes.

b.- Trace un histograma y un polígono de porcentajes.

c.- Trace un polígono de porcentajes acumulados.

d.- ¿Qué puede concluir acerca del número de canalones que satisfarán los requerimientos de la compañía, es decir que tengan una longitud entre 8.31 y 8.61 pulgadas?

Desarrollo

A.-

Variable Xi Marcas de conteo

Frecuencia absoluta ni

Frecuencia relativa hi

Frecuencia absoluta

acumulada Ni

Frecuencia relativa

acumulada Hi

8.312 I 1 0.02 1 0.028.317 I 1 0.02 2 0.048.323 I 1 0.02 3 0.068.343 I 1 0.02 4 0.088.348 I 1 0.02 5 0.108.351 I 1 0.02 6 0.128.373 I 1 0.02 7 0.148.382 I 1 0.02 8 0.168.383 I 1 0.02 9 0.188.385 I 1 0.02 10 0.208.396 I 1 0.02 11 0.228.403 I 1 0.02 12 0.248.405 II 2 0.04 14 0.288.409 I 1 0.02 15 0.308.410 II 2 0.04 17 0.348.411 I 1 0.02 18 0.368.412 I 1 0.02 19 0.388.413 I 1 0.02 20 0.408.414 II 2 0.04 22 0.448.415 I 1 0.02 23 0.468.419 I 1 0.02 24 0.488.420 III 3 0.06 27 0.548.422 I 1 0.02 28 0.568.427 I 1 0.02 29 0.588.428 II 2 0.04 31 0.628.436 I 1 0.02 32 0.648.439 I 1 0.02 33 0.668.444 I 1 0.02 34 0.688.447 II 2 0.04 36 0.728.458 I 1 0.02 37 0.748.460 II 2 0.04 39 0.788.462 I 1 0.02 40 0.808.465 I 1 0.02 41 0.828.476 I 1 0.02 42 0.848.479 I 1 0.02 43 0.868.481 II 2 0.04 45 0.928.484 I 1 0.02 46 0.948.489 I 1 0.02 47 0.968.498 II 2 0.04 49 1.00

B.-

Yi-1-Yi ni Yi (pm)8540-85678512-8530 4 8.52558484-8511 9 8.49758456-8483 7 8.46958428-8455 18 8.44158400-8427 5 8.41358372-8399 2 8.38558344-8371 3 8.35758316-8343 1 8.32958288-8315 0 8.30158260-8287 8.2735

C.-

Yi-i-Yi ni Yi (pm) li8512-8540 0 85260 851158484-8511 4 84975 848388456-8483 9 84695 845558428-8455 7 84415 842758400-8427 18 84135 839958372-8399 5 83855 837158344-8371 2 83575 834358316-8343 3 83275 831558288-8315 1 83015 828758260-8287 0 82735 82595

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