Taller Uno Estadistica Terminado

8/17/2019 Taller Uno Estadistica Terminado

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ASIGNATURA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ACTIVIDAD

TALLER 1

TABLAS DE FRECUENCIAS Y DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS

PRESENTADO POR:

BLANCA NUBIA NIETO ÁVILA

ID: 418338

DANIELA KATHERINE RODRIGUEZ ANZOLAID: 427068

PAOLA PINEDA

ID: 427112

PROFESOR

VÍCTOR AUGUSTO ÁVILA

SEMESTRE III

VILLAVICENCIO, META

2015


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1. Consulte la definición de los siguientes conceptos básicos de la Estadística.

Variable Estadística.

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los

individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas.

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser

medidas con números, podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presentamodalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y

viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: Una variablecualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas en las que existe un

orden.

Ejemplos:

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Variable cuantitativa.

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número por tanto se pueden

realizar operaciones aritméticas con ella, podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados,es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continúa: Una variable continua es aquella que puede tomar valorescomprendidos entre dos números.

Ejemplos:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

LA MEDIA.

La media llamada también media aritmética, es la medida de tendencia central conocida

popularmente como promedio.


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LA MEDIA PARA FRECUENCIAS SIMPLES:

Cuando los datos recolectados han sido organizados en una tabla de distribución de

frecuencias simples, la media para poblaciones como para muestras, se puede calcular

por medio de la fórmula

̅ ∑

MUESTRA ESTADÍSTICA.

Una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población

estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la

totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para

cumplir, esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica

de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio

exhaustivo con mayor rapidez y menor coste.

Ventajas de la Elección de Muestra.

El estudio de muestras es preferible en la mayoría de los casos por las siguientes

razones:

Si la población es muy grande en ocasiones, infinita como ocurre en determinados

experimentos aleatorios y por tanto imposible de analizar en su totalidad.

Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.

Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos derecogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la

población.

Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayorrapidez.

Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que seríanimposible hacerlo sobre el total de la población.

La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida con lo

cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo por ejemplo muestras

sanguíneas.

El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la

muestra ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda,

precisión de un proyectil etc.

POBLACION.

En estadística, se identifica el término población al de variable aleatoria o magnitud

numérica de naturaleza aleatoria, X, asociada a los objetos (individuos) sobre los que se

desarrolla una experiencia cuyo resultado depende del azar.


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La repetición n veces, en idénticas condiciones, de la citada experiencia aleatoria,

afectará a una muestra de n objetos u individuos de la población, y tendrá asociada una

sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1, X2,..., Xn , réplicas de X.

Un ejemplo obvio de población y muestra surgiría al considerar una urna de bolas

blancas y negras, con independencia de su número. Si la experiencia consistirá enextraer al azar una bola y nuestro interés se centra en el color de la bola, nuestra

población desde el punto de vista estadístico, es una variable dicotómica, por ejemplo,

una variable de Bernoulli, que toma dos únicos valores: X=1 si la bola extraída es

blanca, X=0 si es negra. Una muestra de tamaño n, una vez extraída de la población y

observado el color de las correspondientes bolas, no será otra cosa que una secuencia de

unos y ceros, n en total. (Las idénticas condiciones a las que se alude anteriormente,

pueden asegurarse reintroduciendo la bola después de cada extracción o bien

considerando que el tamaño de la muestra es pequeño respecto al gran número de bolas

de la urna.

FRECUENCIA EN ESTADISTICA.

En Estadística, frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite,

Se conocen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta.

FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de veces que aparece undeterminado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa

por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula)

que se lee suma o sumatoria.

FRECUENCIA RELATIVA: Es el cociente entre la frecuencia absoluta de undeterminado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

FRECUENCIA ACUMULADA: Es la suma de las frecuencias absolutas de todoslos valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es el cociente entre la frecuenciaacumulada de un determinado valor y el número total de datos, se puede expresar en

tantos por ciento.

Ejemplo

Durante el mes de julio en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas

máximas:


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32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30,

31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en

la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

xi Recuento f i Fi ni Ni

27 I 1 1 0.032 0.032

28 II 2 3 0.065 0.097

29 6 9 0.194 0.290

30 7 16 0.226 0.0516

31 8 24 0.258 0.774

32 III 3 27 0.097 0.871

33 III 3 30 0.097 0.968

34 I 1 31 0.032 1

31 1

QUE ES CENSO

Un censo es un conteo y recuento de la población de un determinado país cada una

cierta cantidad de tiempo, comúnmente los censos son realizados cada 10 años, este

estudio demográfico, arroja datos importantes para los institutos de estadísticanacionales, a fin de constatar la cantidad de personas por región que hay y que

necesidades o características específicas tienen las viviendas en las que habitan.

Los censos, son de vital importancia para los entes que se encargan de distribuir los

bienes capitales, ya que dependiendo del crecimiento demográfico que halla en la

región, se establecerán prioridades para demarcar cuales son los más necesitados de

ayuda social, cuales regiones pueden vivir estables, cual es el grado de pobreza, la

inflación y todo lo relacionado con la sociedad y el comercio.

Un Censo puede determinar carencias, formas dominantes de vida, costumbres,

planificaciones económicas o sociales, entre otras, desde un punto de vista cuantitativo

para después asignarle un valor cualitativo al asunto. Un censo abarca toda la totalidad

de la región hasta el lugar más recóndito de un país es visitado por un agente(empadronador) que se encarga de tomar los datos pertinentes.

También se hacen otro tipo de censos, todos siempre con un rango de alcance menor al

que hemos hablado ya, como por ejemplo un censo de partidarios de un partido político

en una determinada región en estos los agentes que se encargan de esto van de casa en

casa haciendo encuestas referentes a la ideología política de las personas, a partir de ahí,

se calcula el alcance que tiene una campaña política.

En la edad media se empleaba el termino Censo al proceso mediante el cual se

adjudicaba lo que hoy conocemos como crédito hipotecario, en la que a la hipoteca se le

daba un valor superior a la deuda.


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2.

Se realiza una encuesta en una ciudad con altos índices de contaminación, donde

se chatarrizan los vehículos con más de 25 años de servicio. ¿De qué año es el

modelo de su bus o buseta?

1995 1985 2005 1975 1988 1971 1970 1988 1990 2000 1990 2005 1985

1995 1998 2005 1995 2004 1995 1977 1970 1995 1977 1990 1990 19901987 2000 1988 1975 1975 2000 1999 1974 2000 1975 2012 2011 2009

Complete la siguiente distribución de frecuencias y realice un análisis.

NC Clases MC F FA FR FRA FP FPA

1 1970-1976 1973 8 8 0.2 0.2 20 20

2 1977-1983 1980 2 10 0.05 0.26 5 26

3 1984-1990 1987 11 21 0.282 0.54 28.2 54

4 1991-1997 1994 5 26 0.128 0.666 12.8 66.6

5 1998-2004 2001 7 33 0.18 0.85 18 85

6 2005-2012 2008.5 6 39 0.154 1 15.4 100

Total 39 1 100

Análisis de Resultados:

Los modelo de bus o buseta que más utilizan las ciudades con altos índices de

contaminación son los de los año 1984-1990.

Los modelos de bus o buseta menos utilizados son los de los años 1977-1983El número de buses o busetas encuestadas fue de 39

3. La respuesta de 50 familias sobre el número de personas que trabajan fuera del

hogar fue:

2 1 2 2 1 2 4 2 1 1 2 3 2 1 1 1 3 4 2 2 2 2 1 2 1 1 1 3

2 2 3 2 3 1 2 4 2 1 4 1 1 3 4 3 2 2 2 1 3 3

Construir una tabla o distribución de frecuencias sin intervalos ni marcas de clases.

n° de

personas

que

trabajan

Frecuencia

(Fi)

Frecuencia

relativa

(Fr i)

Frecuencia

acumulada

(Fai)

Frecuencia

relativa

acumulada

(Frai)

Frecuencia

relativa

porcentual

(Frpi)

Frecuencia

relativa

acumulada

porcentual

(Frap)

1 16 0.32 16 0.32 32 32

2 20 0.4 36 0.72 4 72

3 9 0.18 45 0.9 18 90

4 5 0.1 50 1 10 100

total 50 1 100


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Se observa que hay un gran porcentaje de familias donde son dos personas las que

trabajan para mantener el hogar, y son muy poco donde son cuatro personas las que

mantienen el hogar

4. En la siguiente tabla se relaciona la cantidad de obreros que tienen muchas empresas.

Número de obreros Número de empresas. FA

0 a 10 3870 3870

10 a 50 2034 5904

50 a 100 950 6854

100 a 500 715 7569

500 a 1000 640 8209

1000 a 5000 283 8492

5000 a 10000 8 8500

Termine de elaborar la distribución de frecuencias y realice un análisis.

Número de

obreros

Número de

empresas.

FR FA FRA FRP FRAP

0 a 10 3870 0.4553 3870 0.4553 45.53 45.53

10 a 50 2034 0.24 5904 0.6946 24 69.46

50 a 100 950 0.112 6854 0.8063 11.2 80.63

100 a 500 715 0.084 7569 0.8904 8.4 89.04

500 a 1000 640 0.0753 8209 0.9657 7.53 96.57

1000 a 5000 283 0.0333 8492 0.9990 3.33 99.90

5000 a 10000 8 0.00094 8500 1 0.094 100

total 8500 1 100


El grupo de empresas que es menor es el que mayor cantidad de empleados contrata,

contrario al mayor número de empresas que son los menos contratan empleados

El número de empresas encuestadas es de 8500

5. Construya una distribución de frecuencias que refleje las medidas del diámetro deunos cilindros de acero.

12,62 12,70 12,64 12,63 12,73 12,62 12,67 12,71 12,72 12,66 12,56 12,65

12,68 12,59 12,61 12,58 12,71 12,61 12,57 12,67 12,59 12,67 12,63 12,62

12,56 12,69 12,67 12,68 12,60 12,70


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Diámetro decilindros de acero

N°Diámetros

utilizados

FR FA FRA FRP FRAP

12,56 a 12,57 3 0.104 3 0.104 10.4 10.4

12,58 a 12,59 3 0.104 6 0.206 10.4 20.612,60 a 12,61 3 0.104 9 0.310 10.4 31

12,62 a 12,63 4 0.138 13 0.448 13.8 44.8

12,64 a 12,65 2 0.069 15 0.517 6.9 51.7

12,66 a 12,67 5 0.1724 20 0.69 17.24 69

12,68 a 12,69 3 0.104 23 0.793 10.4 79.3

12,70 a 12,71 4 0.138 27 0.931 13.8 93.1

12,72 a 12,73 2 0.069 29 1 6.9 100

total 29 1 100

Análisis de resultados:

El diámetro de cilindros de acero más utilizados es de 12,66 a 12,67 y los menos

utilizado de 12,64 a 12,65 y de 12,72 a 12,73.

Se utilizaron en total 29 diámetros

6. Se ha lanzado un dado 50 veces y se obtienen los siguientes resultados.

3 3 4 1 5 6 3 4 1 3 6 3 5 4 1 1 6 5 3 6 3 4 1 2 1 1 3 1 6 5 3 6 4 1 26 5 4 4 2 3 3 2 6 3 5 3 4 3

Con los anteriores datos, elabore una distribución de frecuencias

.

N° del

dado

N° de ves que sale

el numero

FR FA FRA FRP FRAP

1 10 0.2 10 0.2 20 20

2 4 0.08 14 0.28 8 28

3 14 0.28 28 0.56 28 56

4 8 0.16 36 0.72 16 72

5 6 0.12 42 0.84 12 84

6 8 0.16 50 1 16 100

total 50 1 100

7. Los resultados de una encuesta realizada a 20 familias sobre el número de hijos porfamilia se muestran en la siguiente tabla:

Número de hijos Número de familias

1 5

2 6

3 4


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4 3

5 2

Termine de elaborar la distribución de frecuencias y realice un análisis.


Se pudo observar que la mayoría de familia tiene máximo 2 hijos y son muy pocas en

los casos en donde tienen 5 hijos

De porcentual podemos decir que las familias prefieren tener pocos hijos ya que según

nuestra encuesta la mayoría de las familias tienen 1 o 2 hijos

8. En una orquesta se tienen los siguientes instrumentos: 12 violines, 4 flautas, 9clarinetes y 6 tambores. Realice un diagrama de barras, un polígono de frecuencias y un

diagrama de sectores circulares que representen los instrumentos.

instrumentos musicales cantidad

violines 12

flautas 4

clarinetes 9

tambores 6

Número de hijos Número de familias FR FA FRA FRP FRAP

1 5 0.25 5 0.25 25 25

2 6 0.3 11 0.55 30 55

3 4 0.2 15 0.75 20 75

4 3 0.15 18 0.9 15 90

5 2 0.1 20 1 10 100

total 20 1 100


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9. Se le preguntó a un grupo de personas sobre su color favorito de ropa, respondieron:

Azul, rojo, azul, verde, negro, blanco, negro, amarillo, azul, rojo, azul, rojo, verde, azul,

rojo, azul, rojo, negro, verde, azul, negro, rojo, azul, rojo, negro, verde, blanco,

amarillo, azul, rojo, amarillo, azul, rojo, azul, azul, negro, verde, rojo, azul, rojo, negro,

verde, azul, rojo, azul, rojo, negro, amarillo, rojo, azul.

Organice los datos en una distribución de frecuencias, construya los diagramas

respectivos y realice un análisis.

COLOR N° DE

PERSONAS

FR FA FRA FRP FRAP

AZUL 16 0,32 16 0,32 32 32

ROJO 14 0,28 30 0,6 28 60

VERDE 6 0,12 36 0,72 12 72

NEGRO 8 0,16 44 0,88 16 88

BLANCO 4 0,08 48 0,96 8 96

AMARILLO 2 0,04 50 1 4 100

TOTAL 50 1 100


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El grupo encuestado de fue de 50 personas entre los cuales el color favorito es el azulseguido por el rojo y el color que menos gusta es el amarillo


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10. El siguiente es el listado de los futbolistas mejor pagados en el 2007.

Futbolista Ganancia anual en millones de dólares.

Ronaldinho 32,7

D. Beck han 29,7Henry 21,4

M. Barack 20,9

Ronaldo 20,7

Shevchenko 17,3

Del Piero 15,7

Terry 15,5

Gerard 15,4



Futbolista Ganancia anual en

millones de dólares.

FR FA FRA FRP FRAP

Ronaldinho 32,7 0,1727 32,7 0,1727 17,27 17,27

D. Beck han 29,7 0,157 62,4 0,33 15,70 33

Henry 21,4 0,113 83,4 0,440 11,30 44

M. Barack 20,9 0,111 104,7 0,553 11,10 55,3

Ronaldo 20,7 0,109 125,4 0,662 10,90 66,2

Shevchenko 17,3 0,091 142,7 0,77 9,10 77

Del Piero 15,7 0,083 158,4 0,836 8,30 83,6Terry 15,5 0,081 173,9 0,92 8,10 92

Gerard 15,4 0,081 189,3 1 8,10 100

TOTAL 189,3 0,998 99,87


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El total de ganancias anuales de los futbolistas encuestados es de 189,3 millones de

dólares de los cuales Ronaldinho es el que más ganancias recibe junto a D. Beck han y

el que menos ganancias recibe es Gerard

11. En una mina se realizaron las siguientes excavaciones:

Lunes 50m, martes 100m, miércoles 200m, jueves 300m, viernes 50m, sábado 150m,

domingo 100m.


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DIA N° DE

EXCAVACIONES

FR FA FRA FRP FRAP

LUNES 50 0,052631 50 0,052631 5,2631 5,2631

MARTES 100 0,105263 150 0,157894 10,5263 15,7894

MIERCOLES 200 0,210526 350 0,368421 21,0526 36,8421

JUEVES 300 0,315789 650 0,684210 31,5789 68,4210

VIERNES 50 0,052631 700 0,736842 5,2631 73,6842

SABADO 150 0,157894 850 0,894736 15,7894 89,4736

DOMINGO 100 0,105263 950 1 10,5263 100

TOTAL 950 1 100


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En total se hicieron en la mina 950m de excavaciones en la semana, de los cuales el dia

que más se excavo fue el día jueves con un total de 300m y los días que menos se

realizaron excavaciones fueron el lunes y viernes

12. Se realizó una campaña de arborización generando los siguientes resultados.



Mes Número de árboles plantados

Enero 20Febrero 60

Marzo 120

Abril 80

Mayo 60

Junio 40

Julio 20

Agosto 40

Septiembre 60

Octubre 100

Noviembre 80

Diciembre 20


16/19


17/19


En la campaña se lograron sembrar 700 árboles, principalmente en el mes de Marzo que

se sembraron 120 árboles, los meses que solo se lograron sembrar 20 árboles fueron

enero, julio y diciembre

13. Se pesaron los 40 estudiantes de un curso. Los datos obtenidos, expresados en

kilogramos, aparecen en la siguiente tabla.



Peso en kilogramos Número de estudiantes Fr FA FRA FRP FRAP

36-42 3 0,075 3 0,075 7,5 7,5

42-48 5 0,125 8 0,2 12,5 20

48-54 2 0,05 10 0,25 5 25

54-60 11 0,275 21 0,525 27,5 52,5

60-66 17 0,425 38 0,95 42,5 95

66-72 2 0,05 40 1 5 100

TOTAL 40 1 100


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La mayoría de los estudiantes presento un peso entre los 60 y 66 kilogramos

El peso mayor encontrado esta entre 66-72 pero solo lo presentaron 2 estudiantesEl menor peso encontrado esta entre 36-42 pero solo 3 estudiantes presentó ese peso


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BIBLIOGRAFIA

http://www.spssfree.com/curso-de-spss/analisis-descriptivo/media-mediana-

moda-medidas-tendencia-central.html

http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/estadistica.htm http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm

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