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TRANSFORMACION

ES

CANONICASALUMNOS:

CALDAS AGUILAR,JOSÉ ANTONIODIAZ TRUJILLO, DENNIS JOAQUIN

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INTRODUCCIONLa elección de coordenada !enerali"ada #de lo corre$ondien%e &o&en%o canónico,no e 'nica( E en%once de i&$or%anciacon%e%ar la i!)ien%e $re!)n%a:*E $oi+le %ranor&ar la coordenada #

&o&en%o de %al &odo -)e e $reer.e la

e%r)c%)ra de la ec)acione de /a&il%on0La re$)e%a e SI, cond)ciendo a la lla&ada%ranor&acione canónica(

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DESARROLLOSea )n n)e.o con9)n%o de $ar2&e%ro 67, relacionado conla .aria+le 6 7 &edian%e la relacione:

ara -)e la %ranor&ación ea canónica ;a de e<i%ir )nan)e.a )nción %al -)e

 

 

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A e%a )nción =, -)e c)&$le el $a$el de/a&il%oniana %ranor&ada $ara la n)e.a.aria+le, e le deno&ina de or&a al!ocolo-)ial >=a&il%oniana?(Una or&a de e%a+lecer e%a

%ranor&acione e a $ar%ir del $rinci$io.ariacional de /a&il%on

 La )ncione 1 en la coordenada ori!inale

# en la n)e.a de+en er e-)i.alen%e

 

 

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or lo -)e a %ener la i!)ien%e ec)acionede /a&il%on

dierir2n en )na deri.ada %o%al re$ec%o del%ie&$o:

 

 

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La )nción M e deno&ina )nción !eneradorade la %ranor&acione canónica( E<i%en @or&a -)e $)ede %o&ar la )nción M , -)ede%er&inan c)a%ro %i$o de %ranor&acionecanónica corre$ondien%e( A)n-)e noen%rare&o a de%allar e%a claicación,$ro$ia de %e<%o &2 e$eciali"ado, a &odode e9e&$lo conidere&o )na or&a de!eneración de %ranor&acione canónica&edian%e )na )nción M del %i$o

 

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AB 

In%rod)ciendo e%a deri.ada en

# $)e%o -)e on .aria+le inde$endien%e, eo+%ienen la relacione

 

 

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Una )nción c)al-)iera -)e c)&$la e%a condicione no$er&i%ir2 !enerar %ranor&acione canónica, en la -)e la>=a&il%oniana? = c)&$lir2 la ec)acione canónica $ara lan)e.a coordenada(

Una a$licación de e$ecial in%er de la %ranor&acionecanónica erBa $ara in%en%ar con.er%ir %oda la coordenadade )n i%e&a en cBclica, con lo -)e la reol)ción de laec)acione canónica erBa %ri.ial co&o e ;a .i%o( E%o$)diera $arecer el ;alla"!o de la >$iedra looal? de la

din2&ica, i no )era $or-)e o+%ener la %ranor&acionecanónica $recia no e en a+ol)%o encillo( En la $r2c%ica, el$ro+le&a din2&ico e con.er%irBa en o+%ener la%ranor&acione canónica $recia $ara con.er%ir %oda lacoordenada en cBclica(