Transferencia de Calor 1SLIDOS
SEMIINFINITOSSeentiendeporuncuerpo idealizadoquetieneunasola
superficieplanayseextiende haciaelinfinitoentodaslas direcciones.
TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor por conduccin n
estado transitorioestado
transitorio.Estecuerpoidealizadoseusaparaindicarqueel cambio de
temperatura en la parte del cuerpo en la que
seinteresa(regincercanaalasuperficie)sedebea las condiciones
trmicasen una sola superficie.Transferencia de Calor 2Por ejemplo
una pared gruesa se puede estimar como un medio semiinfinito si en
lo nico que se interesa es en la
variacindelatemperaturaenlaregincercanaauna
delassuperficies,silaotrasestademasiadolejospara tener algn impacto
sobra la regin de inters durante el tiempo de observacin. En este
caso, la temperatura e n la regin central de la pared permanece
inalterable.Duranteperiodoscortos,lamayorpartedeloscuerpos
puedenmodelarsecomoslidossemiinfinitos,yaqueel
calornotieneeltiemposuficienteparapenetrarala profundidad del
cuerpo y por esta razn el espesor de unTransmisiTransmisin de calor
por conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Transferencia de Calor
3cuerponoentraenelanlisisdelatransferenciade calor.Considereunsolid
semiinfinitoconpropiedades
constantes,singeneracininternadecalor,condiciones
trmicasuniformessobresusuperficieexpuestae,
inicialmenteaunatemperaturauniformeTientodassu
extensin.Lassolucionesparaunslidosemiinfinitocon
propiedadesconstantes,segnlascondicionesde frontera, son las
siguientes;TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor por
conduccin n estado transitorioestado transitorio.Transferencia de
Calor 4Caso 1: Temperatura especifica de la superficie, Ts=
const.TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor por
conduccin n estado transitorioestado transitorio.( )( )t T T kt qi
ss =&( )||
\|=t 2xerfcT TT t x, Ti siTransferencia de Calor 5Caso 2: Flujo
especifico de calor en la superficie, Donde erfc funcin
complementaria de error, tabla 4-4.TransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.const. qs =&( )((
||
\| |||
\|= t 2xerfc xt 4x -expt 4kqT t x, T2si&Transferencia de
Calor 6TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor por
conduccin n estado transitorioestado transitorio.Transferencia de
Calor 7Caso 3: Conveccin sobre la superficie, TransmisiTransmisin
de calor por conduccin de calor por conduccin n estado
transitorioestado transitorio.( )|||
\|+|||
\| +||
\|=kt ht 2xerfckt hkx hexpt 2xerfcT TT t x, T22ii( ) ( ) [ ]. t
0, T T h t qs =&Transferencia de Calor 8Caso 4: Pulso de energa
en la superficie, es= const.Contacto de dos slidos
semiinfinitosSiseconsideraquelosdoscuerpospuedentratarse
comoslidossemiinfinitosconlamismatemperatura especifica en la
superficie (Caso 1), entonces seTransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.( )( )|||
\| = t 4x -expt keT t x, T2siTransferencia de Calor
9determinasquelatemperatura Tses ,TransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.( ) ( )( ) ( )BpApBp i B,Ap i A,sc k c kc k T c k TT +
+ = ( )( )t T T kt qi ss =&( ) ( ) t q t qB s, A s,&
&=Transferencia de Calor 10Ejemplo3.3.-
Eninviernoelpisosecubreconuna capa de nieve a -10C durante un
periodo continuo de 3meses.Sepuedesuponerunatemperaturainicial
uniformedelsuelode15C ylaspropiedades promedio del suelo son k =
0,4 W/mC y = 0,15x10-6m2/s. Determine la profundidad mnima de
entierro de tubosquetransportanagua, necesariaparaimpedir que el
agua transportada se congele.TransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Transferencia de Calor 11TransmisiTransmisin de calor
por conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.SISTEMAS MULTIDIMENSIONALES SISTEMAS
MULTIDIMENSIONALESEnciertassituacionesdeinterspracticolatransferencia
decalorsellevaacaboenvariasdireccionesyadems
dependedeltiempo.Ladistribucindetemperaturaen
estoscaospuedeobtenersesindificultadmedianteel
productodelassolucionesparalosproblemas
unidimensionales.Lasolucinparaunaconfiguracingeomtrica
multidimensionaleselproductodelassolucionesdelas
geometraunidimensionalescuyainterseccinesel cuerpo
multidimensionalTransferencia de Calor 12TransmisiTransmisin de
calor por conduccin de calor por conduccin n estado
transitorioestado transitorio.Cilindro CortoCilindro InfinitoPlaca
InfinitaTransferencia de Calor 13TransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Las soluciones unidimensionales se denotaran,( )(
)InfinitaPlacaiparedT TT t x, Tt x, |||
\|=( )( )InfinitaCilindroicilT TT t r, Tt r, |||
\|=( )( )to SemiinfiniSolidoisemiinfT TT t x, Tt x, |||
\|=Transferencia de Calor 14TransmisiTransmisin de calor por
conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Transferencia de Calor 15TransmisiTransmisin de calor
por conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Transferencia de Calor 16TransmisiTransmisin de calor
por conduccin de calor por conduccin n estado transitorioestado
transitorio.Latransferenciadecalorenrgimentransitorioparauna
geometra bidimensional formada por la interaccin de dos
configuraciones unidimensionales 1 y 2,(((
|||
\| |||
\|+|||
\|=|||
\|1mx.2mx.1mx.2D total,mx.QQ1QQQQQQTransferencia de Calor
17TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor por conduccin
n estado transitorioestado
transitorio.Latransferenciadecalorenrgimentransitorioparauna
geometratridimensionalformadaporlainteraccinde tres configuraciones
unidimensionales 1, 2 y 3,(((
|||
\| (((
|||
\| |||
\|+(((
|||
\| |||
\|+|||
\|=|||
\|1mx.2mx.3mx.1mx.2mx.1mx.3D total,mx.QQ1QQ1QQ
QQ1QQQQQQTransferencia de Calor 18Ejemplo3.4.- Unhornocuya
temperaturaesde400C se introduceunparaleleppedode
0,61x0,61x1,22m.Elcuerpotiene unatemperaturainicialde20C y
estiemporequeridoesde1,53 horas.Lacirculacindegasinerte en el horno
es tal que el coeficiente de transferencia de calor es de 565
W/m2K.Determinelatemperatura enelcentrodelparaleleppedoparak=43W/mC
y=0,053 m2/h.TransmisiTransmisin de calor por conduccin de calor
por conduccin n estado transitorioestado transitorio.
