Upload
idwan-roshid
View
78
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Fluida Statik & Dinamik- Pendahuluan Fluida didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir yai-
tu zat cair dan zat gas(termasuk gas yang terionisasi atauplasma) tetapi zat padat pada temperatur tertentu dapatmengalir misalnya aspal dan ter.Secara umum dibedakan menjadi 2 bagian yaitu fludia sta-tik dan fluida dinamik
Sifat-sifat fluida adalah
Tidak dapat melawan secara tetap stress geser.
Mempunyai kompresibilitas.
Mempunyai kekentalan atau viskositas.
Fludia Statik membahas
Tekanan
Tegang muka
Kapilaritas
Fluida Dinamik membahas
Persamaan Kontinuitas
Persamaan Bernaoulli
Viskositas
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Fluida Statik- Konsep Tekanan Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas atauP = F
A
Gbr. 1: Tekanan hidrostatik
Dalam zat cair tekanan berhubungan dengan tekanan per-mukaan zat cair yaitu tekanan hidrostatik
P = Po + gh (1)
dengan P=tekanan pada kedalaman h, Po=tekanan padapermukaan(N/m2), =massa jenis fluida.
Tekanan yang berhubungan dengan kolom udara dikenaldengan tekanan barometer. Makin tinggi dari permukaanbumi tekanan makin berkurang yaitu dengan asumsi udarabersifat sebagai gas ideal dan temperatur seluruh atmofir
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
sama.
Tekanan barometer dinyatakan
P = Poe
Mgh
RT (2)
dengan P=tekanan pada ketinggian h, Po=tekanan padapermukaan bumi, M=massa per mol(berat molekul),T=temperatur dan R=tetapan gas(8, 315 J/molK) atau0, 082 atm/molK
- Satuan Tekanan Dalam satuan SI, satuan tekanan adalah N/m2 atau Pa
atau Pascal dan dalam satuan c.g.s adalah dyne/cm2.Ada juga satuan praktis yang sering digunakan seperti atm,bar, mbar, Torr.
Konversi satuan SI ke satuan praktis
1 atm = 76 cmHg = 76 13, 6 980 dyne/cm2
= 1, 013 106 dyne/cm2
= 1, 013 105 N/m2
= 1, 013 105 Pa 100 kPa
1 bar = 1 106 dyne/cm2 = 1 105 N/m2
1 Torr = 1mmHG
1 atm = 760 Torr
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Contoh:Suatu ban mobil diukur pada alat pengukur tekanan ban se-besar 220 kPa. Hitung berapa tekanan dalam atm.
Mengukur tekanan ban mobil/motor didapatkan sebe-sar 220 kPa artinya tekanan dalam mobil lebih ting-gi daripada diluar yaitu 220 kPa + 100 kPa =320 kPa 3, 2 atm
Prinsip Pascal Prinsip Pascal dinyatakan
Tekanan yang dikerjakan pada suatu fluida akan me-nyebabkan kenaikan tekanan ke segala arah dengansama besar
F1 F 2
A 1 A 2
Gbr. 2: Prinsip Pascal
P1 = P2 F1A1
=F2A2
F2F1
=A2A1
(3)
Besarnya F2F1
disebut keuntungan mekanik.
Prinsip Pascal banyak digunakan pada
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Pompa hidrolik
Rem hidrolik pada mobil
Pengukur tekanan ban mobil/motor
Prinsip Archimides Benda yang tenggelam dalam fluida terlihat beratnya lebih
tendah dibandingkan di luar fluida. Hal ini disebabkan ben-da didalam fluida mengalami gaya angkat atau gaya apungatau buoyancy yaitu tekanan dalam fluida naik sebandingdengan kedalaman. Tekanan ke atas pada permukaan ba-wah benda lebih besar daripada tekanan ke bawah padabagian atas permukaan benda.Gaya apung pada benda adalah FA = F2 F1
FA = fgAb(h2 h1) = fgVb (4)
dengan f=massa jenis fluida dalam kg/m3 danVb=volumebenda dalam m3.
h 1
h 2h
fluida F1
F 2
Gbr. 3: Prinsip Archimides
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Prinsip Archimides dapat dinyatakan
Gaya apung pada benda dalam zat cair sama de-ngan berat fluida yang dipindahkan
Contoh:Sebuah mahkota dengan massa 14, 7 kg ditenggelam da-lam air, skala yang terbaca pada pengukur adalah 13, 4 kg.Jelaskan apakah mahkota ini terbuat dari emas!
Berat benda tenggelam adalah m
w w = FA = ogV fgV
w w = FA = fgV
w
w w=
of
=14, 7 kg
1, 3 kg= 11, 3
Maka o = 11, 3 f = 11, 3103 kg/m3 adalahmahkota terbuat dari timbal dan untuk emas rhoo =19, 3 103 kg/m3.
Tegang muka(surface tension) Dalam peristiwa sehari-hari dapat diamati seperti
serangga dapat berjalan diatas permukaan air jarum atau silet dapat diletakkan di atas permukaan air de-
ngan hati-hati
kecenderungan tetes air berbentuk bola, dsb
. Fenomena ini menunjukkan permukaan air mempunyaisemacam stress tekan atau tegang muka zat cair.
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Secara sederhana gaya permukaan zat cair dapat dinyata-kan sebagai gaya per satuan panjang
=F
L(5)
=koefisien tegang muka. Gaya ini berkurang dengan me-ningkatnya temperatur dan berubah jika ada larutan-larutanlain. Umumnya gaya per satuan panjang diukur pada su-hu 20C , misalnya untuk air sebesar 73 dyne/cm =0, 073N/m dimana 1 dyne = 105N/m.
Pengukuran Pengukuran dapat diilustrasikan dengan sebuah kawatUyang ditutup dengan kawat yang dapat bergerak dan diberibeban. Kemudian kawat tsb dicelupkan pada suatu larutan,misalnya larutan sabun dan dikeluarkan secara perlahan-lahan.
A BW1
W 2
selaput sabun
Gbr. 4: Pengukuran tegang muka pada larutan sabun
Pada kawat terlihat lapisan tipis sabun, dan gaya per satuan
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
panjang dinyatakan
2L = w1 + w2 (6)
Gaya sebesar 2L disebabkan oleh 2 permukaan selaputpada kawat yang ditarik, maka koefisien tegang muka
=w1 + w2
2L(7)
Besar dapat dinyatakan sebagai kerja yang dilakukan un-tuk memperbesar luas permukaan cairan per satuan luasatau energi permukaan. Jika x adalah pergeseran dari ka-wat ke atas maka energi
W = F x = 2L x = 2AW
A= 2 (8)
Beda Tekanan(Gauge Pressure)Beda tekanan di sini berhubungan tegang muka dengan te-kanan udara luar. Beda tekanan P Po adalah tekan-an yang menyebabkan adanya gaya yang bekerja pada tiapelemen permukaan zat cair yang arahnya tegak lurus per-mukaan. Resultan gaya pada tetes cairan adalah
Fres = (P Po)A = (P Po)pir2 (9)
A=luas permukaan pada tetes cairan. Berikut ini beda te-kanan pada tetes air dengan gelembung sabun
1. Beda tekanan pada tetes airPada bagian dalam hanya berisi air maka hanya ada sa-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
tu selaput. Gaya tegang muka sama dengan 2pir, luaspermukaan pir2 sehingga pada keadaan setimbang
(P Po)pir2 = 2pir (10)
P Po =2
r(11)
Gbr. 5: Selaput tipis pada sebuah gelembung
2. Beda tekanan pada gelembung sabunPada gelembung sabun umumnya terbentuk dua lapisanmaka pada saat kesetimbangan
(P Po)pir2 = 2.2pir (12)
P Po =4
r(13)
Contoh:Berapa kerja yang dibutuhkan untuk meniup gelembung sa-bun dengan jari-jari 10 cm dengan = 300 dyne/cm?
Larutan sabun mempunyai 2 selaput A = 2.4pir2
=F
L=Fs
Ls=W
AW = 24pir2
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Maka W = 2.300.4pi102 = 7, 54 104 erg
Kapilaritas Kapilaritas adalah peristiwa naik dan turunnya suatu zat
cair di dalam tabung dengan diameter yang cukup kecil ka-rena pengaruh gaya adhesi dan kohesi.
h
meniskus cekung meniskus cembung
Gbr. 6: Gejala kapilaritas
Kenaikan cairan dalam tabung dinyatakan
h =2 cos
gr(14)
r=jari-jari tabung dan =tegang muka cairan Gejala kapilaritas dapat ditemui pada tumbuhan yaitu zat-
zat makanan dari dalam tanah dapat naik sampai ke daundan darah mengalir pada pembuluh kapiler.
[email protected] -10-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Fluida Dinamika Fluida dinamika adalah mempelajari fluida dalam keadaan
bergerak. Gerakan fluida dipandang sebagai fungsi tempatdan waktu. Tetapi untuk memudahkan mempelajari makadiberikan pendekatan yaitu
Fluida tak dapat ditekan(imcompressible) sehingga kerapatanfluida homogen.
Tak ada friksi antara lapisan-lapisan fluida sehingga tidak adaenergi yang hilang.
Arus fluida adalah stasioner(tidak berubah terhadap waktu)dan tidak berputar(irrotational) artinya sepanjang lintasan, ti-dak ada sirkulasi kecepatan(v).
Macam-macam aliran dalam fluida dinamika yaitu
Aliran Steady(Stasioner) Aliran Viscous
Aliran Turbulen
Persamaan Kontinuitas dan Bernaoulli Persamaan kontinuitas menyatakan hubungan antara kece-
patan fluida yang masuk pada suatu pipa terhadap kecepat-an fluida yang keluar. Hubungan tersebut dinyatakan sbb:
v1A1 = v2A2 = Q (15)
Q adalah debit air yaitu jumlah volume cairan per satuanwaktu, satuannya m3/s atau cm2/s.
[email protected] -11-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
Persamaan kontinuitas tidak mempertimbangkan tekanandan ketinggian dari ujung-ujung pipa maka persamaan kon-tinuitas diperluas menjadi persamaan Bernaoulli yaitu
p1 + gh1 +1
2v2
1= p2 + gh2 +
1
2v2
2(16)
Persamaan Bernaoulli berlaku dengan asumsi untuk fluidaideal dengan aliran fluida streamline atau linier. Pada kon-disi h1 = h2 maka p+ v
2adalah tetap dan kondisi v = 0
maka p+ gh adalah tetap, disebut persamaan hidrosta-tik.
Pemakaian hukum Bernaoulli
1. Menghitung kecepatan arus pada cairan yang keluar pa-da dasar bejana.
P
Po
h
v 2
Gbr. 7: Kecepatan aliran fluida yang keluar dari dasar bejana
[email protected] -12-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
p+ gh1 +1
2v2
1= p0 + gh2 +
1
2v2
2(17)
h2 = 0, h1 = h dan p0=tekanan udara luar
1
2v2
2= (p p0) +
1
2v2
1+ gh (18)
v22= 2
(p p0)
+ v2
1+ 2gh (19)
Pers. kontinuitas v1A1 = v2A2 maka
v22= 2
(p p0)
+
(A2A1
v2
)2+ 2gh (20)
v22
[1
(A2A1
)2]= 2
(p p0)
+ 2gh (21)
Jika A2 A1 (A2A1
)2 1 maka kecepatan arus
keluar
v2 =
2(p p0)
+ 2gh (22)
Jika p = p p0 2gh dan p = 0(bejana terbu-ka) maka
v2 =2gh (23)
[email protected] -13-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
2. Pengukuran kecepatan cairan seperti pada venturime-ter dan tabung pitotPada venturimeter(Gambar.8) perbedaan tinggi cairan da-lam pipa menunjukkan beda tekanan pada kedua tempatartinya y1 = y2 dan p = gh maka
1
2v2
2= p v2 =
2p
(24)
h
P A v
1
2 2 2
P A v1 1
fluida
Gbr. 8: Menentukan kecepatan aliran fluida dengan venturimeter
Pada tabung Pitot(Gambar.9) perbedaan tekana diukurdari perbedaan tinggi cairan pada pipa. Perubahan te-kanan adalah p1 p2 = gh maka
1
2v2 = p1 p2 v =
2gh (25)
[email protected] -14-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
h
arah air
Gbr. 9: Menentukan kecepatan aliran dengan tabung Pitot
Viskositas Viskositas berhubungan dengan fluida yang tidak encer ya-
itu adanya gesekan atau friksi antar lapisan-lapisan fluidamenyebabkan kehilangan energi.
Arus tidak lagi stasioner dan ada beda kecepatan tiap arussehingga disebut aliran laminer. Lapisan akan menarik la-pisan dibawahnya dengan gaya F
F
A=
dv
dy(26)
=koefisien viskositas, satuannya dynecm3
= poise atau centi-poise(c.p) dan dv
dyadalah gradien kecepatan, bila homo-
gen maka menjadi vd
dengan d jarak antara kedua keping. Ukuran kekentalan sering juga dalam bilangan SAE(Society
[email protected] -15-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
of Automotive Engineers). SAE 10 artinya = 160 220 c.p, SAE 20 artinya = 230 300 c.p dan SAE30 artinya = 360 430 c.p
- Bagaimana menentukan ?Salah satu cara untuk menentukan nilai suatu fluida dapat di-gunakan dengan menggunakan Persamaan Stokes yaitu sebu-ah bola kecil dengan jari-jari r, kerapatan b dijatuhkan dalamfluida, f yang akan ditentukan nilai (lihat Gambar.10)
dipercepat
gerak beraturan
B
G
Fr
Gbr. 10: Menetukan nilai dengan cara Stokes
Pada saat kesetimbangan berlaku G B Fr = 0 denganFr=gaya gesek bola yaitu 6pirv, G=massa bola 4/3pir3b.gdan B=gaya apungmf .g = 4/3pir3f .g. Maka nilai koefisienviskositas adalah
4
3pir3(b f ) = 6pirv =
2r2g(b f )
9v(27)
[email protected] -16-
Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia
- Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds adalah bilangan yang menyatakan batas-
batas arus dalam fluida bersifat laminer atau turbulen. Bi-langan Reynolds, NR didapatkan dari eksperimen yaitu
NR = vD
(28)
=kerapatan fluida, v=kecepatan arus, D=diameter tabungdan =koefisien viskositas.
NR < 2000 artinya arus bersifat laminer, NR > 3000arus bersifat turbulen dan 2000 < NR < 3000 arus takstabil.
[email protected] -17-