TuningCrit_OpRob_Expo2

Maestría en Optimización y Control de Sistemas

Línea de investigación: Sistemas de control Optimo-Robustos

Tema de Tesis:

Diseño de un criterio de sintonización de controladores óptimo-robustos aplicados a sistemas no-lineales en tiempo-real.

Alumno: Ing. Ángel Rodríguez Mariano (UNPA)Asesor: Dr. Jesús Carrillo Ahumada (UNPA)Co-Asesor: Dr. Miguel Ángel García Alvarado (ITV)

Loma Bonita Oaxaca 25/ 01/ 2013

Antecedentes Introducción Criterios de sintonización de controladores

óptimo-robustos Control de sistemas en tiempo-real Objetivos

CONTENIDO

Universidad del Papaloapan Campus Loma Bonita.Maestría en Optimización y Control de Sistemas Seminario de Inv. IÁngel Rodríguez Mariano. - [email protected]

mailto:[email protected]

ANTECEDENTES


Problema de control: Minimizar el error de posición entre el punto de incidencia de un laser y la posición real de la pista del disco, tanto en dirección radial y vertical.

Problema de control: Optimizar la mezcla estequeometrica en los motores de combustión interna bajo circunstancias distintas en la carga ; así como minimizar las emisiones de CO2 resultante.

Problema de control:Realizar una mezcla

homogenea de ingredientes bajo diferentes condiciones de temperatura, presión y

densidad.


El proposito principal de cada lazo de retroalimentación creado por la naturaleza o diseñado por el hombre, es reducir el efecto de la incertidumbre sobre las funciones dentro de un sistema.

Sin embargo; el modelado matemático de los sistemas dinámicos se torna complejo cuando existen multiples rutas de retroalimentación.

Existen diversos enfoques para enfrentar la tareadel modelado de un sistema retroalimentado.Una versión de este enfoque es el control robusto.

Este involucra la interconexion de una planta oSistema G, un controlador K, y una incertidumbre Δ.

Si podemos determinar G , el problema de controlRobusto es construir un controlador K el cualgarantice la estabilidad en lazo cerrado y el correctodesempeño en presencia de perturbaciones Δ *.

Concepto de estado: El estado de un sistema dinamico es el conjunto mas peque~no de variables (llamadas variables de estado) tal que, el conocimiento de esas variables en un determinado instante t0 junto con el conocimiento de los valores de la se~nal de entrada para los instantes t>t0, permite determinar el comportamiento y evolucion del sistema para cualquier instante de tiempo t> t0.

ANTECEDENTES



Introducción a los sistemas de controlSistema en lazo abierto: Los sistemas en los cuales la salida no tiene efecto sobre la acción de control se denominan sistemas de lazo abierto; ya que no existe retroalimentación. Como consecuencia la precisión del sistema depende de la calibración de los componentes del mismo.

Ejemplo: En una lavadora el lavado y el centrifugado dependen de una base de tiempo. Pero la lavadora no mide el grado de limpieza de la ropa.

Poner ecuaciones del articulo de Carrillo-Ahumada y comentar

que representa cada una




Introducción a los sistemas de control

J.Carrillo-Ahumada, G.C. Rodríguez-Jimenes, M.A Garcia-Alvarado 2011





Estructura del control lineal

Sistema de control en lazo cerrado

Poner ecuaciones del articulo de Carrillo-Ahumada y comentarque representa cada una




Sistema de control en lazo cerrado: Los sistemas de control retroalimentados se denominan también como de lazo cerrado. En un sistema de control en lazo cerrado, una muestra del proceso se lleva como entrada al sistema de control; el cual opera para generar una señal o función de corrección en el proceso con el fin de reducir el error y llevar al proceso a un estado deseado.



ur

y


Aquí van las matrices del control de acuerdo al articulo

Métodos clásicos de sintonizaciónEl problema de diseño y caracterización de los sistemas de control en el paradigma de control clasico basicamente consiste en lo siguiente:Dado un sistema G y una variable de proceso cuyo valor deseable es y(t), encontrar una ley de control Gc que lleve al sistema retroalimentado al valor deseado de y(t).

Para lograr esto dentro del paradigma de control PID o PI existen variados criterios de estabilidad como el de Routh-Hurwitz y criterios de sintonización (o tuning) como el de zieger Nichols. La limitante es que bajo este esquema los sistemas controlados son mayormente del tipo SISO.



Criterios óptimos

El punto de partida de la teoría de control óptimo, es el conjunto de ecuaciones de estado las cuales describen la dinámica del comportamiento del sistema (planta) a ser controlado.

El criterio de control óptimo consiste precisamente en optimizar un conjunto de índices de desempeño y determinar una ley de control óptima u que minimice una función objetivo (función de costo) J.

Estos tienen la ventaja de aplicarse en sistemas MIMO.

Definición (comentar ventajas y desventajas)Universidad del Papaloapan Campus Loma Bonita.Maestría en Optimización y Control de Sistemas Seminario de Inv. IÁngel Rodríguez Mariano. - [email protected]


Criterios robustos

Los modelos matemáticos empleados en el análisis y sintesis de los sistemas (planta); no expresan totalmente una realidad. Por este motivo los sistemas de control pueden presentar problemas en la estabilidad así como degradación del desempeño.

Bajo el criterio de control robusto la meta es que un controlador pueda tolerar las discrepancias planta/modelo. De esta forma podemos estimar cuanta discrepacia puede tolerar.

Definición (comentar ventajas y desventajas)



Criterio de sintonización de controladores Óptimo-robustos

“Recientemente se han propuesto metodos de sintonizacion para controladores lineales optimo-Robustos MIMO. Basados en la minimización del indice cuadratico de desempeño.Especificamente el metodo consiste en la minimización simultanea de dos funciones integrales para el desempeño optimo”.


Iy: Es la función integral cuadratica del error.

Iu: Es la función integral cuadratica de control.

J: Es nuestra función objetivo.




Criterio de sintonización de controladores Óptimo-robustos

Parten de un indice de desempeño de Lyapunov (ec. 6) de el articulo Garcia 2010

Iyservo, Iyreg, Iy pulso

Iyservo, Iyreg, Iy pulso

(comentar)

Iyservo es un indice de desempeño del error ante cambios en servo,

Iy reg es un indice de desempeño del error ante cambios en regularorios

Iy pulso es un indice de desempeño del error ante cambios en regularorios

Iuservo es un indice de desempeño de la señal de control ante cambios en servo,

Indices de desempeñoJ.Carrillo-Ahumada, G.C. Rodríguez-Jimenes, M.A Garcia-Alvarado 2011

M.A Garcia Alvarado 2010



Diseño de un Criterio de sintonizacion de controladores

Estabilidad del sistema (Lyapunov)

Desempeño satisfactorio antradas entradas exogenas (minimizar Hinfinito)



Estructura de un sistema de control en tiempo real



Sistema en que se va a utilizar

Secador de charolas. Regular la temperatura por medio de unas resistencias (Pedirle a Esteban chavez los manuales del secador de charolas)





OBJETIVO GENERAL DE LA INVESTIGACION:

Diseñar un criterio de sintonización de controladores lineales óptimo-robustos y evaluar su estabilidad y desempeño en sistemas no lineales en tiempo-real.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.-Diseñar un criterio de sintonización de controladores lineales con características óptimo-robustas.

2.-Sintonizar controladores lineales óptimo-robustos para sistemas no-lineales en simulación numérica.

3.-Desarrollar una interfaz gráfica de instrumentación virtual.

4.-Aplicar controladores lineales óptimo-robustos en sistemas no-lineales instrumentados y evaluar su estabilidad y desempeño en tiempo-real.

Definición de Alcances



Feedback Control Theory, J. C. Doyle, B. A. Francis and A. R. Tannenbaum. Macmillan 1992.Introducción a la Teoría de Control Robusto, R. S. Sánchez Peña. AADECA, Argentina, 1992.Robust Industrial Control, M. J. Grimble. Prentice-Hall, 1994.Robust Process Control, M. Morari & E. Zafiriou. Prentice-Hall, 1989.Essentials of Robust Control. Kemin Zhou. Prentice-Hall, 1998.Robust and Optimal Control. Kemin Zhou. Prentice-Hall, 1996.A Course in H-infinityControl Theory. Bruce A. Francis. Springer-verlag, 1987.New Tools for Robustness of Linear Systems. B Ross Barmish. Macmillan Publishing Co.,1994.Linear Robust Control. M. Green and D. Limebeer. Prentice-Hall, 1995.

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