Tuzelestechnika Jegyzet Secured

8/15/2019 Tuzelestechnika Jegyzet Secured

1/240

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Gépészmérnöki Kar

Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

TÜZELÉSTECHNIKA SEGÉDANYAG AZ ELŐADÁSOKHOZ

DR. PENNINGER ANTAL egyetemi tanár

2009BUDAPEST


2/240

2

Tartalomjegyzék

Bevezetés............................................................................................................................................................................3 Tüzelőanyagok tulajdonságai ..........................................................................................................................................5 Tüzelőanyag energiatartalma..........................................................................................................................................7 Tüzeléstechnika.................................................................................................................................................................8 Égés termodinamikája......................................................................................................................................................9 Égéshő, Fűtőérték, elméleti égési hőmérséklet ................................................................... .......................................... 15 Tüzelőanyag struktúrák.................................................................................................................................................16

Gáznemű tüzelő anyagok ..............................................................................................................................................21

Folyékony tüzelő anyagok.............................................................................................................................................30

Szilárd tüzelő anyagok ................................................................. ................................................................... .............. 39 Alapfogalmak..................................................................................................................................................................46 Tüzelőanyagok és égési egyenletek................................................................................................................................50 Égési reakcióegyenletek..................................................................................................................................................53 Az égés fizikai jellemzői..................................................................................................................................................58

Minimális gyulladási energia...................... .................................................................... ............................................. 59

Gyulladási késedelem............ ................................................................... .................................................................... 65 Elméleti égési hő mérséklet...........................................................................................................................................66

Lángterjedési sebesség................................................................ .................................................................... ............. 70

Gyulladási határok.............................................................. ................................................................... ...................... 70

Kioltási távolság ................................................................. ................................................................... ...................... 71 Termikusan stacioner és instacioner égés.....................................................................................................................73 Lamináris előkevert láng szerkezete .............................................................. ............................................................... 74 Láng stabilitása lamináris láng esetén ..........................................................................................................................80 Reakciókinetika ..............................................................................................................................................................84 Gázégők felépítése...........................................................................................................................................................92 Lamináris lángterjedési sebesség ................................................................................................................................105

Szabadsugár áramlás..................................................................... ................................................................... ............ 113 Diffúziós láng stabilitása ..............................................................................................................................................124 Perdületes sugarak, perdületes lángok .......................................................................................................................125 Stabilizálás torlasztótárcsával .....................................................................................................................................129 Diffúziós lánghossz változása.......................................................................................................................................130 Turbulens áramlás jellemzői........................................................................................................................................132 Égési diagram - Borghi diagram .................................................................................................................................135 Turbulens előkevert lángok ........................................................................................................................................143 Porlasztás.......................................................................................................................................................................146 Cseppek égése................................................................................................................................................................153 Heterogén reakciók................................................. .................................................................... .................................. 169 Szénportüzelés.............................................. .................................................................... ............................................. 173

Szitaanalízis ............................................................ .................................................................... ............................... 173 Szénő rlő malmok........................................................................................................................................................179

Szénportüzelő berendezések.......................................................................................................................................180 Rostélytüzelés................................................................................................................................................................183 Hulladéktüzelés ................................................................... ................................................................... ....................... 190 Fluidágyas tüzelés.........................................................................................................................................................198 Égési zaj.........................................................................................................................................................................222 Hasonlósági törvények................................................................... ................................................................... ............ 238


3/240

3

Bevezetés

Petőfi Sándor tüzeléstechnikai megfigyelései:

A helység kalapácsa című verses elbeszélés első énekéből idézve:

„Panni te! Kelj fel,

Rakj tüzet, és melegíts téglát...

De szaporán!

Panni pedig len

Feltápászkodik...egy-két

Botlásnak utána

Kijut a konyhába...kovával*, acéllal

Meggyújtja a taplót**

Kéngyertyával a szalmát,

Szalmával a fát,

Hogy téglát melegítsen

Hasacskájára a mopszli-kutyának”

* Kova, kovakő = elemi szilícium* * Tapló = taplógomba kikészített anyaga, ami gyúlékony

Megjegyzés: minimális gyulladási energiával - szikrával - meggyújtja a legkisebb gyújtási energiát

igénylő taplót, majd a gyertyával a nagy illó tartalmú szalmát, ami kellő mennyiségben

már alkalmas az aprófa gyulladási hőmérsékletre emeléséhez.


4/240

4

Miért tanuljunk tüzeléstechnikát?

A napjainkban felhasznált energia közel 90 %-a tüzelési folyamatokból származik. Ha

környezetünkben széttekintünk, akkor szembeötlik, hogy a tüzelés mennyire fontos része

mindennapi életünknek. Hogy mást ne említsünk a szobánk vagy egy lakóház f űtését gáz-, vagyolajtüzelésű berendezéssel biztosítjuk.

Hazánk villamos energia termelésének közel 60 %-a szén-, földgáz- ill, kőolajtermékek eltüzelésén

alapul. A közlekedési eszközök erőgépeinek a zöme is tüzelési folyamatokon nyugszik.

De tüzelés nélkül az ipari folyamatok is elképzelhetetlenek, vas, acél, alumínium és más

fémfeldolgozó iparok kemencéket alkalmaznak a nyers termek előállítására és további hőkezelési

eljárással nagy értékű végtermek állítható elő.

Más és más tüzelési technológiákkal találkozunk kazánokban, szárítókban, üvegolvasztókban,

cementművekben.

A tüzelés alkalmazása azonban megtalálható az előállított termékek élettartamának végen is, a

hulladékok megsemmisítésekor. A csökkenő lerakó helyek száma az egyre sűrűbben lakott

területeken növeli e technológia alkalmazásának szükségességét.

A tüzelés hasznos alkalmazási területei mellett azonban növekvő jelentősegű a tüzelés okozta

környezetszennyezés. A tüzelés során keletkező f őbb szennyezők az elégetlen vagy csak részbenelégett szénhidrogének, a nitrogénoxidok (NO és N02), a kénmonoxid, kénoxidok (S02, S03) és a

különböző szilárd részecskék. A környezetszennyezés egészségkárosító hatású, szmog, savas eső

globális felmelegedés és a sztratoszférabeli ózonréteg csökkenés f ő okozója.

A tüzelésnek a társadalomban betöltött fontos szerepet tekintve meglepő, hogy milyen kevés

mérnöknek van mélyebb tüzeléstechnikai ismerete.

A tisztán gyakorlati megfontolásokon túlmenően a tüzelés ill. az égésfolyamatok tanulmányozása

egy intellektuális kihívás, melyben a mérnöki hőtechnika az áramlástan és reakciókinetika képezik a

mérnöki tevékenység gyakorlati alapjait.


5/240

5

Tüzelőanyagok tulajdonságai

Tüzelőanyagokat legelőször halmazállapotuk szerint szokás csoportosítani: vannak szilárd,

folyékony és gáznemű tüzelőanyagok.

Szilárd tüzelőanyagokhoz soroljuk a különböző korú szeneket, mint pl. kőszén, barnaszén, lignit,

valamint a megújuló energia fajták közül a fa, szalma, és egyéb mezőgazdaság szilárd

halmazállapotú növényi termékeket.

Folyékony tüzelőanyagok meghatározó csoportját alkotják a kőolaj lepárlása során nyert különböző

tüzelési tulajdonságokkal rendelkező termékeit, mint a petróleum, kerozin, benzin, gazolaj, tüzelő-

és f űtőolaj és pakura. Megújuló energiafajták közül megemlítendők az alkoholok és különböző

növényi olajok.

Gáznemű tüzelőanyagok közül a legszelesebb felhasználású a földgáz, aminek döntő alkotóeleme a

metán. Emlit6sre méltó meg a propán és bután, valamint a hidrogén. Ez utóbbi gazdaságosan ma

csak a metán krakkolásából állítható elő. Megújuló energiafajták sorában nő a jelentősége az ún.

biogáznak, ami döntően metánt tartalmaz, de jelentős széndioxid tartalommal terhelten.

A különböző technológiai folyamatok során a tuzel6anyagban kötött kémiai energiát szabadítjuk fel

hő formájában.

Kazán- és tüzelőberendezésekben a tüzelőanyag elégetése során keletkezett hő rendszerint

közvetítőközeg révén jut a felhasználás helyére. Kazánokban és tüzelőberendezésekben a

tüzelőanyagok tüzelési tulajdonságainak figyelembevételével kialakított szerkezetben gyakorlatilag

valamennyi tüzelőanyagfajta eltüzelhető.

A különböző erőgépekben a tüzelőanyag elégetése végső soron mechanikai munkavégzés céljából

történik.

Az erőgépek két nagy csoportja a belsőégésű motorok és a gázturbinák. Mindkettő erőgéptípusnagyon érzékeny a szilárd r6szecskekre, ezért ezek üzemeltetésére csak a folyékony és gáznemű

tüzelőanyagok alkalmasak. Folynak ugyan kísérletek f űrészpornak gázturbinában történő

elégetésére, de ennél is az egyik központi probléma az égéstermek szilárd tartalmának leválasztása a

turbina belepő lapátsora előtt.

Valamennyi tüzelőanyag éghető és ballaszt részből áll.

Éghetőnek nevezzük azokat a tüzelőanyag alkotókat, amelyek oxidációja hőfejlődéssel jár. Ezek a

karbon (C), a hidrogén (I) és a kén (S). Ezeken kívül a tüzelőanyag tartalmazhat oxigént (O),

tüzelőanyagban kötött nitrogént (N) is.


6/240

6

A ballaszt összetevő je a nedvesség és a hamu.

Tüzelőanyagfajtától függően a hamu lehet veszélyes, mérgező vagy stabil, ártalmatlan.

A tüzelőanyagok megválasztásában számos tüzeléstechnikai szempont mellett meghatározó

szerepet játszik a tüzelőanyag ara, melynek fontos eleme a szállítási költség, a tüzelőanyag fajlagos

CO2 kibocsátása és egyéb környezetvédelmi szempontból karos anyagok kibocsátása és végül a

tüzelőanyag kezelhetősége. Ez utóbbi megítéléséhez ismerni kell a tüzelőanyag fajlagos

energiatartalmát, a szállítási lehetőségét és módját, további a felhasználást követően visszamaradó

hamu ill. salak mennyiségét.

Fosszilis tüzelőanyagok (szén, kőolaj, földgáz) felhasználása a legelterjedtebb. Napjainkban a világ

energiatermelésének közel 83 %-át fedezi. A fennmaradó 17 %-on a vízenergia, a nukleáris energia

és a biomassza osztozkodik.

Fosszilis tüzelőanyagok átszámítását szolgáljak a következő mennyiségek:

1 kg kőszén egyenert6k = 29308 kJ/kg (f űtőérték)

1 kg kőolaj egyenérték = 41868 kJ/kg (f űtőérték)

A kőolaj világkereskedelmi egysége a barrel

1 barrel (b) = 159 l

7,3 barrel = 1 t kőolaj


7/240

7

Tüzelőanyag energiatartalma


8/240

8

Tüzeléstechnika

Minőségbiztosítás

Tüzelőanyagok jellemzői:

É - Égéshő F - Fűtőérték

összetétele:

C, H, S, N, O, nedvesség, hamu( NO2 , CO2 , CO, CxHy, SO2 )

Alapvető reakciók:

- kémiailag kötött energia hővé alakul → exoterm reakciók

322

2222

122

21

hő SOOS

hő O H O H

hő COOC

+=+

+=+

+=+


9/240

9

Égés termodinamikája

I. f őtétel alkalmazása égési folyamatokra

Vizsgáljuk a belső energia változását az égés folyamán.

A belső energia /U/ csak állapotfüggő, nem függ az úttól!

- nem átáramló rendszer pl.: belső égésű motor

Belső energia megváltozása:11 RT

U U −

Lépésekre bontva:

10000211 R R RT T T RT U U U U U U U U −+−+−=−

↓ ↓ ↓

kémiai van állapotváltozásreakció reakció reakciónélkül V0=áll nélkül


10/240

10

00 RT U U − meghatározásához gyakorlati ismeretekre van szükség.

Az I. f őtételt a b→c folyamatra alkalmazva

0000 , RT T R U U Q −= közvetlenül meghatározható V0=áll. Térfogatú kaloriméterben

leadott hő mérésével

(égés+hűtés T0 hőmérsékletre ⇒ környezetnek leadott hő)

A hőleadással csökken a rendszer belső energiája, ezért Q negatív elő jelű.

(hőelvonás, hogy az eredeti T0-t kapjuk)

Átlagos nyomásokat figyelembe véve a belső energia változása csak T0 hőmérséklettől függ, V0-tól

nem.

( ) ( ) kmolkJ

kg

kJ

U V T f U U Q RT T R ,, 000, 0000 ∆==−=

Ez az égés belső energiája T0 hőmérsékleten, más szóval V0=áll. térfogaton az égésből felszabaduló

hő.

Ezzel az eredeti egyenletünk új formája:

100211 0 R RT T RT U U U U U U U −+∆+−=−


11/240

11

Égés során a reagensek "R" és égéstermékek "T" alacsony nyomású (parciális) gázokat és gőzöket

tartalmaznak → jó közelítéssel ideális gázokként viselkednek.

Feltételezve, hogy fázisváltozás nem történik az a → b és c → d állapotváltozáskor a kémiai reakció

nélüli állapotváltozások egyenletei:

a → b: ( )1010 T T cmU U R

vii R R −⋅⋅=− ∑ "R" reagens

c → d: ( )0202 T T cmU U T

viiT T −⋅⋅=− ∑ "T" égéstermék

[ az i-edik alkotórész mi tömege, cvi fajfagos hőkapacitása]

Hasonló gondolatmenettel jutunk az ENTALPIAVÁLTOZÁS-t leíró összefüggésekhez[stacioner áramlásban p=áll. mellett végbemenő égési folyamatra érvényes]:

100211 0 R RT T RT H H H H H H H −+∆+−=−

a → b: ( )1010 T T cm H H R

pii R R −⋅⋅=− ∑ "R" reagens

c → d: ( )0202 T T cm H H T

piiT T −⋅⋅=− ∑ "T" égéstermék

Átáramlott rendszerre felírt I. f őtétel

( )kmol

kJ

kg

kJ H H H Q RT T R ,0, 0000 ∆=−=

itt 0 H ∆ az égés entalpiája T0 hőmérsékleten


12/240

12

A 0 H ∆ elvben mérhető olyan átáramlott kaloriméterben (V≠áll) ahol az égésterméket "T" és a

reagenseket "R" egyaránt T0 hőmérsékletre hűtik és munkavégzés nem történik. (a kinetikus energia

megváltozása pedig elhanyagolható)

A fázisváltozás hatását azonban figyelembe kell venni.

párolgáshő

00

↑

∆


13/240

13

Szilárd tüzelőanyagra a zárójelben lévő pV különbség elhanyagolható a belső energiához

viszonyítva:

00 U H ∆≈∆

egyébként a 0 H ∆ és 0U ∆ közötti kapcsolat:( ) RT nnT RU H −⋅⋅+∆=∆ 0000

⋅⋅== −

K kmol

kJ R

M

R R 30

0 108314,

Amennyiben a reagensek "R" és az égéstermék "T" kilomoljainak különbsége zérus, akkor

0=− RT nn és így 00 U H ∆≈∆

[a legtöbb tüzelőanyagra a különbség kicsi]

ÖsszefoglalvaZárt rendszerben (V=áll.): U U U W Q RT ∆=−=−

Áramló közegben (W=0), (p=áll.): H H H Q RT ∆=−=

Mivel reakció előtt és után ugyanaz az állapot, ezért a változás a kémiai energiában van. A

jellemzőt REAKCIÓENTALPIÁNAK nevezik.

Az ÉGÉS ENTALPIÁJA az a hő, ami áramlási folyamatokban égési reakció során felszabadul, amikor 1

kmol vagy 1 kg tüzelőanyagot elégetünk- tökéetesen, meghatározott nyomáson és hőmérsékleten.

Ez megegyezik a f űtőértékkel F [H2O gőz halmazállapotú]az égéshővel É [H2O folyadék halmazállapotú]


14/240

14

h-t diagram

A tüzelés során leadott hő (-q) megadja a kilépő tfg égéstermék hőmérsékletet

Adiabatikus feltételek mellett a tüzelés során felszabaduló hő teljes egészében a lángban marad

ezért kifelé q=0, tehát h’(t,λ) = h’’(t,λ)


15/240

15

Égéshő, Fűtőérték, elméleti égési hőmérséklet

Égésh ő (É)

3; m

kJ

kg

kJ

Egységnyi tömegű vagy térfogatú tüzelőanyag tökéletes elégése során felszabaduló hő, azégésterméket visszahűtve a kiindulási hőmérsékletre a H2O folyékony állapotban van.

F ű t ő érték (F)

3

;m

kJ

kg

kJ

Egységnyi tömegű vagy térfogatú tüzelőanyag tökéletes elégése során felszabaduló hő, azégésterméket visszahűtve a kiindulási hőmérsékletre a H2O gőz állapotban van.

100

%%9 2O H H r F É +

+=

r= 2500kgkJ illetve 2000

kgkJ (0°C)

r mÉ F O H ⋅−= 2

Németül: BRENNWERTHEIZWERT

Angolul: Higher Heating Value (HHV)Lower Heating Value (LHV)


16/240

16

Tüzelőanyag struktúrák

Tüzelőanyagokban előforduló különböző szerves vegyületek közül néhányat bemutatunk - a

teljesség igénye nélkül - amelyek tüzelési folyamatokban gyakran előfordulnak.

a) Telített szénhidrogének csoportja, vagy parafinok (alkánok)

Jellemző jük a szénatomok közötti egyszerű – egyvegyértékű – kötés.

Képletük: CnH2n+2

CH4 – metán, C2H6 – etán, C3H8 – propán, C4H10 - bután

Példa izoparafinra: dimetil hexán

Repülőgép gázturbina hajtóanyában 30-35 %-ban található

b) Telítetlen szénhidrogének, vagy olefinek (alkének)

Jellemző jük a szénatomok közötti kettős kötés.

Képletük: CnH2n

C2H4 – etilén

C3H6 – propilén

C4H8 – butilén


17/240

17

Hasonló összetételűek, de kettős kötést nem tartalmaznak a cikloparafinok

Jellemző jük az alacsony koromképződési hajlam.

Képletük: CnH2n

C3H6 – ciklopropán,

C5H10 – ciklopentán

c) Zártláncú vegyületek (aromás szénhidrogének)Jellemző jük: gyűrűs molekulák, melyek hidrogéntartalma az előbbieknél kisebb ezért a

f űtőértékük is kisebb.

Képletük: CnH2n-6

C6H6 – benzol


18/240

18

d) Alkoholok

Jellemző jük, hogy hidroxil gyököt (-OH) tartalmaznak.

- egyértékű alkoholok

CH3-OH – metanol (metil alkohol)

C2H5-OH – etanol (etil alkohol)- többértékű alkoholok (glikolok)

repceolaj észterezésekor keletkezik a glicerin

e) Aldehidek

Jellemző jük a molekulacsoport

formaldehid

acetaldehid

f) Ketonok


aceton


19/240

19

g) Alifás karbonsavak


hangyasav

ecetsav

h) Heterociklusos vegyületek

Jellemző jük: a gyűrű kialakulásában a C atomokon kívül O, N, S atomok is részt vehetnek.

dibenzofurán

dibenzodioxinA hidrogén helyét Cl foglalhatja el, ami által rendkívül mérgezővé válik.

Hulladékégetőműben a megengedett határérték 0,1 ng/m3


20/240

20

i) Policiklikus aromás szénhidrogének

Léghiányos lángban jelentős koncentrációban van jelen az acetilén (C2H3) amely CH2-vel

reakcióba lépve C3H3 képződéshez vezet.

További C2H2-ből újabb gyűrűk keletkezhetnek.

Ezek fontos szerepet játszanak a koromképződésben.Korom a policiklikus aromás szénhidrogének továbbnövekedése során jön létre. Emellett a

bemutatott mechanizmussal párhuzamosan számos különböző kémiai kötés jön létre

különböző C ill. H tartalommal.


21/240

21

Gáznemű tüzelőanyagok

- szénelgázosításból f őleg CO és N2 - kohógáz: 1/3 CO+H2, 2/3 CO2 - földgáz: 88-92 % CH4

összetétele: - metán CH4 - etán C2H6 - propán C3H8 - bután C4H10 - egyéb alkotók N2S

CO2 N2

- száraz földgáz > 80 % CH4 - nedves földgáz (kőolaj feletti lencse)

magasabb parafinokat is tartalmaznagyobb f űtőértékű

- cseppfolyósított földgáz LNGföldgáz környezeti nyomáson -161°C-on cseppfolyós, térfogata 0,06-ra csökken.


22/240

22

- biogáz:Szerves anyagok biokémiai lebontásakor keletkezik oxigéntől elzárt (anaerob) térben, nedveskörnyezetben, baktériumos erjesztéssel.Összetétele: CH4 50-70 %

CO2 30-50 %H2, H2S 0-0,2 %

Fűtőértéke: 226003nkJ/m

Előállítása: mezőgazdasági hulladék (növényi és állati trágya)szennyvíziszapkommunális hulladék

500 kg élősúlyú állatra 1m3 /nap biogáz előállítás számítható


23/240

23

Gáznemű tüzelőanyagok:

Földgáz: - általában 80 % feletti CH4 tartalom- etán C2H6 - propán C3H8 - bután C4H10

- egyéb alkotók N2SCO2 N2

Földgáz környezeti nyomáson -161°C-on cseppfolyós, térfogata 0,06-ra csökken.Kohógáz, generátorgáz, világítógáz – helyi felhasználás

Biogáz: általában 2/3 rész CH4, 1/3 rész CO2

Gáznemű tüzelőanyag

Égéshő [kJ/m3] Fűtőérték [kJ/m3] Fűtőérték [kJ/kg]

Hidrogén (H2) 12.745 10.785 119.952Szénmonoxid (CO) 12.635 12.635 10.110Metán (CH4) 39.815 35.880 50.010Etán (C2H6) 70.305 64.355 47.480Propán (C3H8) 101.205 93.180 46.350


24/240

24

Gáznemű tüzelőanyagok összetétele

F [MJ/m3] H2 CO CH4 CxHy CO2 N2 O2 H2 10,72 100 - - - - - -

CH4 35,8 - - 100 - - - -földgáz 31,67 - - 81,8 3,2 0,8 14,1 -

földgázHajdúszoboszló

37,2 - - 86,9 7,6 1,2 4,3 -

propán 93,58 - - - - - - -bután 123,55 - - - - - - -

Égéshő és f űtőérték közötti különbség

gázoknál ~ 11%

olajoknál ~ 6%

Wobbe szám:

vd

É Wo = 7,05,0 ÷→=

l

gvd

ρ

ρ

vd

pÉ Wo =′

2m

N p túlnyomás a fúvókában

Azonos hőteljesítményhez azonos Wo szám tartozik.

Ha a gázminőség változik (É,ρg) és a nyomás (p) akkor a hőteljeítmény (Q0) és a Wo szám

is változik


25/240

25

Kibővített Wo szám:

áll D pWo =⋅⋅ 2

Ha 1. gázfajtáról 2. gázfajtára átállunk akkor azonos Q hőteljesítmény biztosítására betartandók akövetkezők:

fúvóka ∅ 2

1

2

112

p

p

Wo

Wo D D ⋅⋅=

gáznyomás4

2

12

2

112

⋅

⋅=

D

D

Wo

Wo p p

Tüzelőanyagok gyulladási hőmérséklete levegőn:

Benzin 350-520 °C

Bután 430 °C

Propán ~ 500 °C

Földgáz ~ 650 °C

Tüzelőolaj ~ 240 °C

Fa 200-300 °C

Faszén 300-425 °C


26/240

26

Gázok égési sebessége


27/240

27

Koromképződés

Gáztüzelésnél C – C kötés szakad fel

pl.: metán CH4→ 2 H2 + C

Koromképződési tényező:

Megadja, hogy a tüzelőanyag összes karbon tartalmából hány % válik ki korom

formájában.

pl.: metánnál: 1000 °C – on 5 %

600 °C – on 30 %

500 °C – on 50 % ez a tényező

Képződési mechanizmusok:

2CO ↔ CO2 + C fordított Boudouard reakció

CO + H2 ↔ H2O + C fordított vízgáz reakció

CH4 ↔ 2H2 + C

Befolyásoló tényező:

- Tüzelőanyag fajtája (nagy C/H-val hajlamos)

- láng típus (előkevert, diffúziós)

- láng hőmérséklet, oxigén kínálat minél kisebb, annál inkább keletkezik.


28/240

28

Koromképződés elkerülése:

- gyors keveredés

- gyors hőmérsékletnövekedés

- előkevert (kinetikus) lángnál intenzív előkeveredés → alig keletkezik

Segíti a korom képződését:

- levegőhiány

- alacsony hőmérsékletnövekedés

- diffúziós lángnál a tüzelőanyagban gazdag magjában keletkezik

- láng hűtött felülettel érintkező részén van koromkiválás

Korom csak gázfázison keresztül jön létre!

Koromszemcse mérete ~ 0,025 µm = 250Ǻ

Felépítése: C6H; C8H


29/240

29

Koromképződést befolyásoló tényezők


30/240

30

Folyékony tüzelőanyagok

- kőolaj → desztillátumok - könnyű benzin

(fosszilis) - nehéz benzin

- petróleum- gázolaj

- pakura

- megújuló folyékony tüzelőanyagok:- növényi olaj: - repce

- napraforgó- mogyoró stb.

- alkoholok: - etanol (C2H5OH) (keményítő, cukor, cellulóz tartalmú növények)

pl.: 2526126 22 COOH H C O H C +→ cukor etanol szén – dioxid100 kg 51 kg 49 kg

- metanol (CH3OH) (fa elgázosítással)

pl.: szintézisgázból (CO/H2 keverék)CO + 2H2 → CH3OH + hő (katalizátor mellett 50 – 60 bar, 230 – 260 °C-on)

jellemzői: - mérgező és korrozív

- alacsony f űtőérték (19,7kg

MJ )

- 10 °C alatt hideg indítás nem megy,- benzinhez maximum 15 %-ban keverik

- állati zsiradék


31/240

31

Nehézolaj- viszkozitás 4,5-55 cSt (mm2 /s) 100 °C-on ISO 8217 szerint- általában csak előmelegítve (90-170 °C) porlasztható- nagyhőmérsékletű korrózió V, Na tartalom miatt- alacsony hőmérsékletű korrózió harmatpont alá hűtés miatt

(tüz.a. S tartalmával H2SO3, H2SO4)

- lerakódás veszély, megnövekedett kopásveszélyAlkoholmetanol CH3-OH C/H=3 1·12/4·1=3etanol C2H5-OH C/H=4 2·12/6·1=4diesel olaj C/H~6,5

Alkoholok f űtőértéke kb. fele a benzinének→ azonos teljesítményhez dupla mennyiségű tüzelőanyag!

Alkoholok oxigéntartalma nagyobb, mint a benziné vagy dieselolajé→ kevesebb levegő kell

benzin ~ 14,5 kg/kg

metanol ~ 6,46 kg/kgetanol ~ 9,0 kg/kg


32/240

32

Alkohol tartalmú tüzelőanyagokOH csoporttal rendelkeznekCH3-OH CH3-CH2-OHmetanol etanol

Olefinek (alkének) C2H2n de a szomszédos szénatomok kettős kötéssel rendelkeznek

CH2=CH2 etilénCH3-CH=CH2 propilénEzek lehetnek gyűrűs szerkezetűek is

Alapmolekula a benzol C6H6


33/240

33

Biodízel


34/240

34

Diesel Repceolaj RMEsűrűség (15 °C) g/cm3 0,83 0,915 0,88viszkozitás (20 °C) mm2/s ~2 74 7fűtőérték MJ/kg 43 35,2 37C:H:O (tömegarány) % 86,4:13,6:0 77,6:11,7:10,5 76,8:12,1:11cetánszám - 50 40 54

dermedéspont °C -22 18 -5levegőigény kg/kg 14,5 12,4 12,5


35/240

35

ρ összetétel tömeg %-ban É Ftüzelőanyagkg/dm3 C H O+N S kJ/kg kJ/kg

etilalkohol 0,8 52 13 25 - 29890 26960benzin 0,72-0,8 85 15 - - 46700 42500

fűtőolaj0,82-0,86 86 13 0,5 0,3 45400 42700

petróleum 0,8-0,82 85 15 - - 42400 40800metanol 0,79 38 12 50 - 22310 19510dieselolaj 0,84 86 13 0,4 0,5 44800 41650repceolaj 0,915 77,6 11,7 10,5 - 35200RME 0,88 76,8 12,1 11 - 37000

Folyékony tüzelőanyagok jellemzői:- égéshő, f űtőérték- sűrűség- viszkozitás- lobbanáspont- öngyulladási hőmérséklet- forrási görbe- kéntartalom- vanádium és ólomtartalom- oktánszám (benzineknél)- cetánszám (diesel olajoknál)- füsthatár


36/240

36

Folyékony tüzelőanyagok

Dermedéspont az a hőmérséklet, amelyen az olaj nehézségi erő hatására már nem folyikLobbanáspont az a hőmérséklet, amelyen az olajfelszín feletti gőz idegen hőforrásraellobban

wé>wpárolgási

Gyulladáspont mint az előbbi, csak a gőzök min. 5 sec-ig égnekwé≤wpárolgásiConradson szám szabvány szerinti olajhevítéskor a párolgás után visszamaradó koksz

százalékos mennyiségeHamutartalom 0,1-0,8%, V2O5 okoz nagyhőmérsékletű korróziót


37/240

37

Cetánszám - gyulladási hajlam- cetán %-a a cetán és alfametilnaftalén keverékben- min 45, általában 50- minél nagyobb, annál tökéletesebb az égés- a tüzelőanyag gyulladási képességének mértéke

- túl nagy cetánszám korai gyulladást okoz(mielőtt a jó keveredés létrejött)Forrási tulajdonság

forrás kezdete (párolgás módja és mennyisége az alsó hőmérséklettartománybanforrás vége lerakódások, füst megakadályozása miatt

Kéntartalom - motorolaj elsavanyítása és szulfát emisszióAlacsony hőmérsékletű folyásképességSűrűségViszkozitásLobbanáspont (nem lehet 65 °C-nál alacsonyabb, biztonsági okokból)

Corradson szám - koksz maradványHabosodási hajlam


38/240

38

Folyékony tüzelőanyagokViszkozitás - dinamikai (η) Poise

1cP=10-3 Pas- kinematikai ( ν) Stokes

=s

m2

ρ

η ν

1cSt=10-6 m2 /sEngler viszkozitás [E°]

)(20200

)(2003

3

sidejekifolyásivízC cm

sidejekifolyásiolajC t cmE

=


39/240

39

Szilárd tüzelőanyagok

Tüzelőanyag Fűtőérték

kg

kJ

fa 14 600tőzeg ~ 104 éveslignit ~ 10 4 – 105 éves

Változó a meddő Aránya miatt

barnaszén ~ 106 éves 22 – 28 000kőszén ~3·106 – 5·106 éves 30 – 33 000

Kőszén: - zsíros szén (fekete szén)- sovány szén (antracit)

Mesterségesen előállított szenek: - koksz F = 28 – 30.000kg

kJ

Szilárd tüzel ő anyagok összetétele

-Tiszta szénre vonatkoztatva-


40/240

40

Szilárd tüzelőanyagok

Elemi analízis

C, H, S, O, N, nedvesség, hamu

Immediát analízis /gyorselemzés/

- nedvesség → felületi+higroszkópikus+szerkezeti

- illótartalom

- fix karbon

- hamu

felületi - légszáraz (környezettel egyensúlyban)higroszkópikus - 106±2 °C szárítókemencében távozó nedvességszerkezeti víz - szervetlen eredetű kristály víz + szerves eredetű

(140 °C felett felszabaduló) bomlás víz

hamu + nedvesség= ballaszt


41/240

41

Szilárd tüzelőanyag

Nedvesség

Összes nedvesség = durva nedvesség + higroszkópos nedvesség

durva nedvesség: kiterített szénmintából levegőn a helyiség hőmérsékletén éspáratartalmán 24-48 óra alatt elpárolog

higroszkópikus nedvesség: légszáraz szénminta víztartalma (szerkezeti víz kivételével)

szerkezeti víz: szervetlen eredetű kristály- és hidrátvíz + szerves eredetű 140 °C feletti hőmérsékleten felszabaduló illetve keletkező bomlásvíz


42/240

42

HamuRagadósság - próbatesthez érintett kvarccső odatapadFolyáspont - 10 mm magas próbatest 3 mm magasságúra zsugorodikLágyuláspont - magasság 20 %-kal csökken, vagy az élek lekerekednekOlvadáspont - a próbatest félgömb alakúvá olvad össze

Hőhatásnak kitett szemcsék viselkedése

A lágyabb állapotú részecske a hideg felületnek ütközik, és odadermed. A lerakódás gyorsan

növekszik („medve” képződés), hőszigetelő réteget alkot (tűztér hőmérsékletnő).


43/240

43

Salak: olyan hamu, ami nagy hőhatásnak volt kitéve.A hamu különböző fémek oxidjából áll f őleg.

/Al, Si, Fe, Ca, Mg, K, Na /Hamu nagy hőmérsékleten megolvadVizsgálat:

- Bunte-Baum módszer

- Leitz-féle hevítőmikroszkópos módszer

Próbatest

∅ 10 mm henger10 mm magas8 mm-nél lágyul


44/240

44

Egyéb szilárd tüzelőanyagok: - olajpala, olajhomok

- biomassza

- fa (egyesek ide sorolják)

Olajpala összetétele: - hamu 40 – 60 %- illó 15 – 30 %

- Fűtőérték 5 – 19kg

MJ

-a hő 80 – 85 %-a az illó égéséből szabadul fel

- a hamu SiO2, CaO;

a hamulágyulás és az olvadás hőmérséklete közel van egymáshoz, ezért

jelentős a tűztéri elsalakosodás.

Biomassza (szilárd): - valamennyi szerves eredetű anyag (C –tartalmú)

- energianövények pl.: Miscanthus, akác, f űfélék, nyárfa

- aratási maradványok pl.: szalma, erdei fahulladék

- olajnövények héja, préselt pogácsa

Szárazanyag összetétel: - C 45 - 50 %

- H 5 – 7 %

- O 40 – 45 %


45/240

45

Biomassza (szilárd)

- tüzeléstechnikai jellemzői (~CO2 semleges folyamat)

víztartalom

f űtőérték

hamutartalomhamulágyulási pont

- fizikai – mechanikai jellemzői

darabosság (méret, geometria)

méreteloszlás, apró méretek aránya

rétegsűrűség

16 % feletti nedvességtartalombiolőgiai folyamatok kiváltója lehet, f űtőérték csökken,

öngyulladásra hajlamos

Fűtőérték (vízmentes tömegre vonatkoztatva)

16,5-19,0 MJ/kg

Fa tüzelőanyag f űtőéréke átlagban ~ 9 %-kal nagyobb, mint a szalma és f űfélék f űtőértéke

Hamu - faféléknél 2,5 – 5 %

- szalma, gabona szár és f űféléknél 4 – 12 % (15-20 %)


46/240

46

AlapfogalmakAnyagmennyiség ni (mol)

Avogadro törvénye:

Azonos térfogatban különböző gázok azonos nyomáson és hőmérsékleten azonos számú

molekulát tartalmaznak

mol , N A

11002213676 23⋅=

- az n anyagmennyiség szigorúan arányos N részecske (molekula, atom)számmal

A N n N ⋅=

tehát azonos nagyságú anyagmennyiség azonos számú részecskét tartalmaz

A N

N n =

Ha egy részecske tömege mT akkor az össztömeg AT T N nm Nmm ⋅⋅=⋅=

A moltömeg: AT N mn

m M ⋅== ez anyagspecifikus tulajdonság

Moltérfogat: 3415,221 dmmol =

3415,221 mkmol =

1 mol ideális gáz normálállapotban (0°C, 760 torr) 22,415 dm3 teret foglal el.


47/240

47

Egyes elemek moltömege (kerekítve)

Karbon C - MC = 12 kg/kmol

Hidrogén H2 - MH2 = 2 kg/kmol

Kén S - MS = 32 kg/kmol

Oxigén O2 - MO2 = 32 kg/kmolNitrogén N2 - MN2 = 28 kg/kmol

Vízgőz H2O - MH2O = 18 kg/kmol

Széndioxid CO2 - MCO2 = 44 kg/kmol

Metán CH4 - MCH4 = 16 kg/kmol

Levegő - ML = 29 kg/kmol

Sűrűség = 3mkgV m ρ

Koncentráció

=

3m

mol

V

nc

M n

m

c ==

ρ


48/240

48

Tüzelőanyag tömegére vonatkoztatott fajlagos alkotóelem részarány

Szénreatüzkg

C kgc

m

m

atüz

C C

..== µ

Hidrogénreatüzkg

H kgh

m

m

atüz

H H

.2

.

2

2 == µ

Kénreatüzkg

S kgs

m

m

atüz

S S

..== µ

Oxigénreatüzkg

Okgo

m

m

atüz

OO

..== µ

Nitrogénreatüzkg

N kgn

m

m

atüz

N N

..== µ

A szén (C) oxidációjához szükséges O2 menniség: C Om 2

A vonatkozó tömegarány

67,212

3222

===C

C OC

O m

m µ

Hidrogénre (H2)

82

16

2

2

22

2===

H

H O H

O m

m µ

Kénre (S)

132

3222

===S

S OS

O m

m µ


49/240

49

Reakciótermékekre a tömegarány hasonlóan felírható

CO2-re

67,312

4422

===C

C COC

CO m

m µ

H2O-ra

92

18

2

2

22

2===

H

H O H H

O H m

m µ

S-re

232

6422

===S

S SOS

SO m

m µ

Ily módon e számított értékekkel (ezek kerekítések!) tetszőleges tüzelőanyag tömegszámítása

elvégezhető csak a tüzelőanyag kémiai összetételét kell ismerni.Szilárd tüzelőanyag összetétele

1=++++++ nedvességhamunoshc

Folyékony tüzelőanyag összetétele

1=+++ oshc

hamu, nedvesség elhanyagolható

Gáznemű tüzelőanyagoknál a kémiai kötések molarányát kell ismerni ill. az összetevők %-os

megoszlását.


50/240

50

Tüzelőanyagok és égési egyenletek

SZTÖCIOMETRIA – adott összetételű tüzelőanyagokhoz elméletileg (kémiai reakcióegyenletből)

szükséges oxigén ill. levegő meghatározása

Tüzelőanyag összetétel: / elemi analízis / : C, H, S, O, N +nedvesség + hamu

Fajlagos értékek

∑ ⋅= iOiO C a 22 µ kgkgai tüzelőanyag i-edik alkotója elemi analízis alapján

iOC 2 i-edik alkotó fajlagos O2 szükséglete

fajlagos O2 szükséglet

[ ] [ ] [ ] [ ] kgkgOC S C H C C C O

O

S

O

H

O

C

OO

22

2

222

+++= µ

elméleti fajlagos levegőszükséglet

[ ] [ ] [ ] [ ]OC S C H C C C O LS

L H L

C L L 00

2

000 +++= µ

száraz levegőre

OS H C O LS

L H L

C L

sz L 00

2

000 µ µ µ µ µ +++=

x nedvességű levegőre

( ) xsz

L L +⋅= 1

00

µ µ


51/240

51

Elméleti fajlagos égéstermék mennyiség:

kgkg N SOO H COV 22220 µ µ µ µ µ +++=

ahol222

COC CO

C CO C C µ µ →⋅→

( )0%1~0

2

0222

≈⋅→⋅++⋅⋅→ sz

LO H

sz

L

H

O H

H

O H

H

O H

xezért x xn H és H C µ µ µ µ µ

222 CO

S SO

S SO S C µ µ →⋅→

20768,0 N L N µ µ →+⋅ (0,768 a levegő N2 tartalma tömeg %-ban, N a tüz.a N tartalma)

Elméleti száraz füstgázmennyiség

O H V szV 200

µ µ µ −= műszeres mérésnél a nedvességet leválasztják

Légfeleslegtényező

0 L

L

µ

µ

λ =

Égéstermék fajlagos mennyisége l>1 esetén

( )00

1 LV V µ λ µ µ ⋅−+=


52/240

52

Száraz füstgáz / égéstermék / mennyisége [m3 /kg tüz.a]

( ) 000 121,079,08,0685,0867,12222 L L N S C V V V V V O N SOCOsz ⋅−⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅=+++= λ λ

A tüzelőanyag H tartalmából keletkező H2O és a tüzelőanyag w nedvessége együttesen adják a

füstgáz nedvességtartalmát:

kgmw H V O H 324,111,112 ⋅+⋅= ( vízgőz sűrűsége ρ=0,804 kg/m3 → 1/ ρ = v = 1,24 m3 /kg)

Az égési levegő nedvességtartalmát figyelembe véve:

x (kg/kg száraz levegő)

kgm L xw H V O H 3

06,124,111,112 ⋅⋅+⋅+⋅= λ

A nedves füstgázmennyiség:

kgmV V V O H sz 3

0 2+=

Sztöchiometrikus (λ=1) feltételnél több levegőt használva az égéskor (λ>1), kapjuk a ténylegesfüstgázmennyiséget:( ) 00 1 LV V ⋅−+= λ


53/240

53

Égési reakcióegyenletek

C + O2 = CO2 + Q1

1 kmol 1 kmol 1 kmol

12 kg + 32 kg = 44 kg /:12

1 kg + 2,664 kg = 3,664 kg + 37,12 kg MJ

2 H2 + O2 = 2H2O + Q2

2 kmol 1kmol 2 kmol

4 kg + 32 kg = 36 kg /:4

1 kg + 8 kg = 9 kg + 143 kg MJ

S + O2 = SO2 + Q3

1 kmol 1 kmol 1 kmol

32 kg + 32 kg = 64 kg /:32

1 kg + 1 kg = 2 kg + 9,09 kg MJ

C kg

OkgC O 2664,22 = µ

Minimális oxigénszükséglet:

222min O-S1+H8+C2,664=kg

kg O ⋅⋅⋅

1 kg O2-re kg29,423,3

100= levegő jut

1 m3 O2-re 3m76,421

100 = levegő jut

Elméleti levegőszükséglet( ) O4,29L 2min0 =kg ( ) O4,76L 2min30 =m


54/240

54

Gáznemű tüzelőanyag

Elméleti levegőszükséglet

( )3

3

22

min 4221,0

1

m

mO H C mn

H CO L mn

−⋅++

+=

Valóságos levegőmennyiség

3

3

minm

m L L ⋅= λ

Égéstermék mennyiség – nedves, de levegőnedvesség nélkül

( ) 2222min42

1 N OCO H C

m H CO LV mn fg +++⋅+++⋅= λ


55/240

55

Szénhidrogén oxidációs folyamata

/ tökéletes égésnél/

O H y

CO xO y

x H C y x 22224

⋅+⋅→⋅

++

Tökéletes égéshez kisebb-nagyobb légfelesleg kell.Léghiányos égésnél → károsanyag emisszió megnő

Légfelesleg:levegő szükségesgelméletile

levegő bevezetett nténylegeseégéshez=λ

Meghatározható füstgázelemzés útján:

CO2 méréssel

mért mért CO

CO

L

V

CO

CO

2

max2

0

0

2

max2 11 ≈⋅

−+=λ

O2 méréssel

20

0

2

2

21

21

211

O L

V

O

O

−≈⋅

−+=λ


56/240

56

Sztöchiometriai levegő(A)-tüzelőanyag(F) arány

sztöchatüz

lev

sztöch m

m

F

A

=

.

Equivalence ratio Φ

sztöch

sztöch

A

F

AF

F

A

F A

=

=Φ

Φ>1 gazdag keverék

Φ


57/240

57


58/240

58

Az égés fizikai jellemzői

- Minimális gyulladási energia

- Gyulladási késedelem

- Elméleti égési hőmérséklet- Lángterjedési sebesség

- Gyulladási határok

- Kioltási távolság

- Koncentráció, légfelesleg


59/240

59

Minimális gyulladási energia( )kezdetimin T T cV E l pkr −⋅⋅= ρ

Kritikus térfogat

lángtérfogat (lángfront) változása elégett gáztérfogat változása

( )( )

−+⋅ 3334

r er dr

d π ≤

⋅ 334

r dr

d π

( )( )33 r er dr d −+ ≤ 3r dr d

( )33223 33 r er eer r dr

d −+++

236 eer + ≤ 23r 22 eer + ≤ 2r

) krit r r er =→+= 21

( )333

213

43

4+=

⋅= e

r V krit krit

π π

Kritikus térfogat gömb alakú lángfrontra.


60/240

60

Kritikus térfogat

- Ha a lángfront (e) térfogatának sugármenti növekedésedr

dV > krit meghalad egy kritikus értéket,

akkor a lángfront megfelelő energia utánpótlás híján nem tud tovább terjedni, ezért ekkor

kialszik.

- A friss keverék alacsony hőmérsékletű, pozitív hőszállítás a lángfrontból a friss keverék

irányába akkor biztosított, ha a lángfront térfogat sugár irányú növekedése kisebb, mint az

elégett gáz térfogat-növekedésének mértéke.

- A kritikus térfogat gyulladását ez a feltétel vezérli.

- Ha a lángfrontba a hő-és anyagtranszport az elégett gázból – ami nagy hőmérsékletű –

megfelelő ütemű, akkor a lángfront terjedésével a friss keverék reakcióképes állapotba kerülése

biztosított.

- A kritikus gyulladási térfogat ( Vkrit ) meghatározható a lángtérfogat ( lángfront ) és az elégett

gáz térfogatának egymáshoz viszonyított változásának – pontszerű gyújtóforrás esetén a

lángfront gömb formájú, ezért sugárirányú változásának – számításából.


61/240

61

Gyújtás elektromos szikrával

∫ ⋅=τ

0

dt I U E

intenzív szikra → E bevezetése rövid idő alatt


62/240

62

Gáz-levegő keverék gyulladása az áramlási sebesség változásával

Ha a keverékarány nő – gazdagabb lesz a keverék – a konvektív folyamat diffúziósba megy át.

A láng terjedését a termikus / diffúziós folyamatok vezérlik.

Ha a sebesség nő, akkor a szikra körül a keverék hideg keverékkel hígul, ami több energiát

igényel a hőveszteség kompenzálásra.


63/240

63

Cseppméret ( SMD) hatása

áramlási sebesség = áll.

légfelesleg = áll.

Cseppméret csökkentése 66 → 52-re Emin 1/3-ára csökkent.


64/240

64

Áramlási sebesség hatása porlasztott közegre

légfelesleg = áll

növekvő áramlási sebességnél nő Emin egy adott cseppméretnél

ok: a sebességgel nő a turbulens diffúzió, így nő a hőveszteség a szikra magjában, másrészt a

szikrának nagyobb mennyiségű közeget kell felmelegíteni

javaslat: célszerűbb a cseppméret csökkentése, mint Emin , azaz a szikra intenzitás növelése


65/240

65

Gyulladási késedelem- az az idő, ami adott tüzelőanyag – levegő keveréknek szükséges ahhoz, hogy a gyújtást

követően jelentős reakciószámot érjen el.

- Jelentős reakciószámnak tekinthető, ha meghatározottdt

dT hőmérsékletváltozási

sebesség lép fel.

- A gyulladási időkésedelem a kezdeti hőmérséklettől függ (keverék hőmérséklet!)

K T R

E

gy et ⋅∆ ~

Folyékony tüzelőanyagra

50 ms nagyságrendű 700 K-ra

10 ms nagyságrendű 800 K-ra


66/240

66

Elméleti égési h ő mérséklet

Tüzel ő berendezés elvi rajza

Energiamérleg:

lltütüé é hmhmhm ⋅+⋅=⋅..

Égéstermék entalpiája:

)( 0T T cV h é pé é −⋅⋅=−

; ahol T0=273 K

Tüzelőanyag entalpiája

)( 0T T cF h tü ptütü −⋅+=−

Égéslevegő entalpiája

)( 0T T c Lh l pll −⋅⋅=−

Elméleti égési hőmérséklet

0T cV

hT

pé

é é += −

( )[ ]0

00

00

1

)()(T

c LV

T T c LT T cF T T T

pé

l pltü ptüelmad é +

⋅⋅−+

−⋅+−⋅+=== −

−−

λ


67/240

67

Elméleti és valóságos égési hőmérséklet

Tüzelőanyag F [kJ/kg] Telm [°C] Tval [°C]Földgáz 36000 2000 1200 – 1600Fűtőolaj 40000 2000 1200 – 1500

Barnaszén 20000 1500 1000 – 1200

Kőszén 30000 2300 1200 – 1500

ROSIN és FEHLING : cpé adott hőmérséklettartományban gyakorlatilag független a tüzelőanyagfajtájától

Disszociáció

CO2 + 275,2 ⇔mol

kJ CO +

2

1O2

H2O + 252,2 ⇔mol

kJ H2 +

2

1O2


68/240

68

Ideális gáz fajlagos hőkapacitása cp , cv

cp és cv kapcsolata:

Rcc

dT RdT cdT c

dT RdudhT Rv puh

v p

v p

=−

⋅=⋅−⋅

⋅=−→⋅=⋅=−

Tehát adott gáz gázállandója független a hőmérséklettől, noha cp és cv hőmérsékletfüggő.

A két érték hányadosa κ =v

p

c

c


69/240

69


70/240

70

Lángterjedési sebesség Λ

s

m

Gyulladási határok


71/240

71

Kioltási távolság


72/240

72

Robbanás:

- hőfejlődés sebessége rendkívül gyors, de lökéshullám nem halad át a keveréken

- láncreakciók felgyorsulnak → önhőfejlesztő, ami gyorsítja a folyamatot

Detonáció:

- lökéshullám halad át a keveréken, mögötte elég nagy hőmérséklet és gyors kémiaireakciók játszódnak le

- a keverék nem termikusan – lángfront révén – hanem a lökéshullám által gyullad, tehát

hangsebességgel terjed


73/240

73

Termikusan stacioner és instacioner égés

Stacioner égés: az égéskor felszabaduló hő egyenlő az elvezetett hővel

Az égési tartományban T hőmérséklet állandó

Termikusan instacioner az égés, ha e két hőmennyiség egymással nem egyenlő

Tk környezeti hőmérséklet

Tk1 < Tk2 < Tk3


74/240

74

Lamináris előkevert láng szerkezete


75/240

75

Lamináris láng szerkezete

Lánghossz / közelítő / számítása

Feltétel: Λ és w a keresztmetszet mentén állandó

Λ=→⋅=⋅Λ

w

dA

dAdAwdA

00

dy ydAds ydA⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

π

π

22

0

12

+

=

dy

dxdyds

1

0

22

+

⋅⋅⋅=

dy

dx

dA

dy ydA

π

1122

0−

Λ=⇒+

=

Λ=

w

dy

dx

dy

dxw

dA

dA a lángkúp meredeksége

Λ=

vdyds

Λ=

wr L tehát

Λ=

1,, wd f L fúvóka


76/240

76

Általánosabb alakban – tengelyszimmetrikus áramlásra

22sin

dLdy

dy

ds

dy

wK K

+==

Λ=ϕ

2

22

2

Λ=+ K wdLdy

dy

2222

Λ=+ K

wdydLdy

dyw

dL K 2

12

1

−

Λ=

∫ +

−

Λ=

r K álldyw

L0

2

1

21

lamináris áramlás esetén

( Hagen-Poisseuille )

( )2204 y y

l

pw −

⋅

∆=

µ

( )0

82

20

max =

⋅⋅

∆== y y

l

pwwköz

µ

( )0max =− ynálw

( )

−⋅=

20

2

12 y

yw yw köz

a fenti ∫

−

Λ=

r K dy

w L

0

2

12

1 egyenletbe helyettesítve:

∫

−

−⋅

Λ⋅=

r köz dy

y

yw L

0

2

12

20

22

114

Λ⋅⋅

−

Λ⋅⋅= közköz

wr

wr L

3

4~1

3

4 21

2

vagyis ilyen áramlás esetén 4/3-szor hosszabb lángot kapunk


77/240

77

Lamináris lánghossz csökkentés /gázégők/

Láng hőteljesítménye egy nagyméretű fúvóka esetében

A kúpfelület egyenlete:

2222 1

+⋅⋅=+⋅⋅r

Lr Lr r π π

Ha egységnyi felületen felszabaduló hő q [kW/m3], akkor a láng hőteljesítménye:

[ ]kW q AQ ⋅=

Ha ezt a hőteljesítményt n db rn sugarú fúvókán biztosítjuk, továbbá feltesszük, hogy Λ, w és q

állandó, akkor felírható a két keresztmetszet egyenlősége:

π ⋅=

2

r T e - eredeti kúpfelület:

22

1

+⋅⋅ r

L

r π ( L a nagy kúp magassága )

( ) nr T núj ⋅⋅= π 2 - az új Σ kúpfelület:2

2 1

+⋅⋅⋅

nn

r

lr n π ( l a kis kúpok magassága )

úje T T =

22

22 11

+⋅⋅⋅=

+⋅⋅n

új

n

er

l

T

r nr

L

T r

π π

ezért

22

11

+=

+nr

l

r

L amiből

n L

l

r

r n 1==

Tehát n db lángra bontva az eredeti lángot, a szükséges furat sugara, és a lángok hossza:

n

r r n =

n

Ll =


78/240

78

Nyomásváltozás a lángfronton keresztül

viszkozitás hatását elhanyagolva ez egyenlő a nyomásgradienssel

dn

dww

dn

dp⋅⋅=− ρ

nyomásgrad impulzus megváltozás

wkn = Λ

ha csak ”n” normális irányban vizsgáljuk, akkor

iránybanalángfrontr ⊥

−=⋅⋅⋅ dpdwww

knk ρ

ρ

∫∫ −=⋅⋅é

k

én

kn

p

p

w

w

knk dpdww ρ

( ) é k knénknk p pwww −=−⋅⋅ ρ mivel éné knk ww ⋅=⋅ ρ ρ ezért énkn ww < és éné k w⋅=⋅ ρ ρ

−⋅⋅=

−⋅⋅=− 12

é

k knk knén

é

k knk é k wwww p p

ρ

ρ ρ

ρ

ρ ρ

tehát

−⋅⋅=∆=− 12

é

k knk é k w p p p ρ

ρ ρ →

−⋅Λ⋅=∆ 12

é

k k p

ρ

ρ ρ

A lángfront két oldalán ∆p nyomáskülönbség kicsi CH4 / levegő keverék környezeti nyomása:

Pa p 3,1≅∆


79/240

79

Láng hosszának változása / előkevert/

felső gyulladási határ felett is van belső kúp, ennek oka, hogy többlet levegő jut a külső származó

hőtranszport révén a lángba, ezért a koncentráció kisebb lesz, mint az égőszájon kilépő keveréké.

Diffúziós láng hossza:

Független az égő ∅-től, csak V ɺ -tól függ.

D

V

c

c L

st ⋅⋅≈

π 40

ɺ

V áll L ɺ⋅.~

c0 – koncentráció az égőszájban ( = áll.)

cst – adott tüzelőanyagok esetén ( = áll.)

D – diffúziós állandó

V ɺ – térfogatáram


80/240

80

Láng stabilitása lamináris láng esetén

( Lewis és von Elbe után )

stabilitás feltétele:r r dy

d

dy

dw

Λ=

vagyis a fal melletti sebességgradiensek egyenlők.

Lamináris áramlásra (Hagen – Poiseuille)

( )

−⋅

=⋅

∆

⋅=20

2

20

1

4

2 y

y

n yl

p

w yw köz

µ

( ) ( ) ( )22220 yr n y yn yw −⋅=−⋅=

r

gnvagygr n

dy

dw

⋅=→=⋅⋅=

22

mivel közwn ⋅= 2 ezértr

wg köz

⋅=

4 ahol g – határ-sebességgradiens

Kör keresztmetszetű fúvókára a folytonosság egyenlete:

( ) 4222

22 yndy y yr ndy ywV ⋅=⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅= ∫∫ π

π π ɺ

y = r helyen

3

344 4

4222 r

V g

r gr

r

gr nV

⋅

⋅=→

⋅⋅=⋅

⋅=⋅=

π

π π π ɺɺ

mivelr

wg

r

V w közköz

⋅=→=

42π

ɺ

g – a sebesség eloszlás deriváltja az égőszáj szélén ( ezért határ-sebességgradiens)


81/240

81

Lángstabilitás szemléltetése

Ilyen módon a stabilitás egy tartományban és nem egy pontban valósul meg.(Lewis és von Elbe diagram!)

a sugár széle felé Λ → 0, mivel ottnincs éghető anyag

gazdag keveréknél a levegő bediffundál a sugárba Λ→Λ’-re nő

w>Λ láng kifelé mozog


82/240

82

Fontos: az ábra csak egy adott gázfajtára érvényes, ha több tüzelőanyagra akarjuk bővíteni, akkor a

koncentráció helyettst c

c szerint kell ábrázolni.

Megjegyzés: ha a függőleges tengelyen g helyett w-t viszünk fel, akkorr

wg köz

⋅=

4 miatt minden

égőszáj méretre (r!) külön diagramot kapunk.


83/240

83

Bunsen típusú égő stabilitási tartományai


84/240

84

Reakciókinetika

Míg a sztöchiometriai egyenletek a reakcióban résztvevő molekulák kezdeti és végállapotát adják

meg, addig a reakciókinetika a kémiai reakciók sebességével is foglalkozik.

Reakciósebesség: - égési v. lángterjedési sebesség

- sokkal gyorsabb mint a tüzelőanyag-levegő keveredési sebessége

/ Was vermicht, ist verbrannt / Jost 1939.

Reakciósebesség: valamely reakcióban résztvevő anyag c [mol/dm3] –ben mért koncentrációjának

időbeni differenciálhányadosa

dt

dcv −= (-) a koncentráció csökken a reakció előrehaladásával


85/240

85

[ ] zárójel jelenti a koncentrációt

pl.: [A] az A molekulaféleség koncentrációja

Egy bimolekuláris folyamat

AB B A =+ reakciósebessége bármely időpillanatban arányos az egymásra ható anyagok

koncentrációjának szorzatával[ ]

[ ] [ ] B Ak dt

ABd v ⋅== Wilhelmy törvény

k reakciósebességi állandó, független a koncentrációtól, de függ a hőmérséklettől

Ha több molekulaféleség és nem egyetlen molekulával vesz részt a reakcióban, akkor

termékek bBaA =++ ...

ekkor a reakciósebesség

[ ] [ ] ...⋅⋅= ba B Ak v

a kitevők összegét a reakciók rendűségének nevezik

pl.: monomolekuláris → elsőrendű

bimolekuláris → másodrendű


86/240

86

Reakciók rendszáma

( ) [ ]a AT k v ⋅−=

ahol ( )T k hőmérséklettől függő reakciósebességi állandó

[ ][ ]a Ak

dt

Ad −= 1=a elsőrendű reakció

ilyen pl.: gázfázisú molekulák termikus bomlása

H H H +↔2[ ]

[ ]122 H k

dt

H d −=

Műszaki gyakorlatban

Ha két anyag reakcióba lép ( tüzelés – tüz.a./lev ) az egyik anyag koncentrációja ∞ nagy a

másikhoz képest, akkor a reakciósebességi egyenletben csak a másik anyag koncentrációja

szerepel.

másodrendű reakció 2=a

( ) [ ] [ ]11 B AT k v ⋅−=

a reakciósebesség a két anyag koncentrációváltozásával arányos

pl.: H O H H OH

H OH H O

OOH O H

+→+

+→+

+→+

22

2

2

Ezek a leggyakrabban előforduló reakciótípusok.


87/240

87

Reakciók sebessége

- kinetikus gázelmélet szerint a molekulák átlagos sebessége a hőmérséklet függvénye

- adott hőmérsékleten a molekulák sebességét a Maxwell-féle sebesség-eloszlási görbe adja meg

- nagyobb hőmérsékleten a nagyobb sebességű molekulák gyakorisága nő

Aktiválási energia: (minimális gyulladási energia)

aktív állapotú molekula energiatartalma és a molekulák átlagos energiatartalma közötti

különbség az aktiválási energia


88/240

88

Maxwell-Boltzmann elmélet szerint az összes molekulának csak RT E

e−

tört része van aktivált

állapotban. Az aktív molekulák száma úgy aránylik az összes molekulák számához, mint a k

sebességi állandó ahhoz a k0 maximális sebességi állandóhoz, amelyet akkor észlelnénk, ha minden

ütközés hatásos volna, azaz reakcióhoz vezetne.

A reakciósebességi állandó ezzel az ütközések számának valószínűségét adja meg:

RT

E

e zk −⋅= 0 ahol z0 A és B részecskék ütközési száma

átírva ezt az Arrhenius (1883) összefüggésbe

RT

E

ek k −⋅= 0 ahol α β T k ⋅=0 .21 állés =


89/240

89

A reakciósebesség tehát:

( ) cT k c

T k

ek dt

dcv RT

E

⋅=⋅⋅=−= −

)(

0

RT

E k k −= 0lnln

vagyis a reakciósebességi állandó logaritmusa a hőmérséklet reciprok értékének lineáris függvénye

⋅=⇒=mol

Jtg8,314E α α

R

E tg

Szénhidrogén reakciók aktiválási energiája 80-160 kJ/mol.


90/240

90

Reakció lépések

Startreakció

( )

( )

( ) M H H M H

OO H O H

OH OH O H

++↔+

+↔+

+↔+

2

222

22

3

2

1

Láncreakció

( ) H O H OH H +↔+ 224

Láncelágazás

( )

( )

( ) OH OH OO H

H OH O H

OOH O H

+↔+

+↔+

+↔+

2

2

2

7

6

5

Rekombináció és láncletörés

( )

( )

( )

( ) M O H M H OH

M OH M H O

M O M OO

M H M H H

+↔++

+↔++

+↔++

+↔++

2

2

2

11

10

9

8


91/240

91

CO oxidáció

4

3

2

1

2

2

2

22

OOH O H

H COOH CO

OH OH O H O

OCOOCO

+→+

+→+

+→+

+→+

OH COO H CO +→+ 22 (kevésbé jelentős, mint a 3.)

Parafinok (alkének) oxidációja

222 >+ n H C nn

M CH H C M H C ++→+ 35283 C-C kötés felszakad

M H H C M H C ++→+ 4252 CH kettős C kötéssel és H atom leválás M H CH M CH ++→+ 23 etilén és metilén keletkezik

OH OO H +→+ 2 levált H radikálokat képez

OH H C O H C

H H C H H C

O H H C OH H C

+→+

+→+

+→+

7383

27383

27383

a radikálok újabb molekulákat szakítanak fel

M CH H C M H C

M H H C M H C

++→+

++→+

34273

6373

CO H H C O H C

HCO H C O H C

242635263 +→+

+→+

Külön tárgyalható CH4 oxidáció is.


92/240

92

Gázégők felépítéseElemek

- gázcsatlakozás- levegő hozzávezetés- égőház kialakítás- gázmennyiség előszabályozás- levegőmennyiség állítási lehetőség- keverő-berendezés (előkevert lángnál)- égőfej kialakítás → biztosítja a stabil égést és kívánt lángalakot- stabilizáló berendezés

Alkalmazási területekHáztartás

23 kW-ig11-35 kW etázskazán

Gáztüzelő kisberendezés58 kW-ig ipari konyha, szárítóberendezés, csarnokf űtés

46-120 kW f űtőkazán58-580 kW melegvizes kazánAutomatizált gáztüzelő berendezések

170-1450 kW több huzamú melegvizes kazán2,9-5,8 MW kis gőzfejlesztő

Kazánégő 5,8-58 MW gőzkazán


93/240

93

Fúvóka méretezése

Fúvóka keresztmetszete

23

msm

sm

w

V A ==

ɺ

A gáz V ɺ

térfogatáramát a szükséges, előírt Qɺ

hőteljesítményből számíthatjuk:

=

⋅⋅=

s

m

m

kg

kg

kJ s

kJ

H

QV

gázu

3

3

ρ

ɺɺ

A fúvóka nyílásának átmérő je / furata/:

][4

0 m A

d π

⋅=

Kiömlési sebesség /w / nagysága függ a gáz túlnyomás nagyságától.

∆⋅=

s

m pw

ρ α

2


94/240

94

Méretek:

ld D ⋅= 5,80

s – fúvókaszáj és konfúzor vége közti távolság

Dd

Ds ⋅+= 31,065,0

0

l – fúvókaszáj és sugárfelütközés távolsága

3,00d Dl

−= → ez a minimális keveredési hossz

D L 6>

D L 10max =

De 5,11÷=

D y 125 ÷=

°19~δ ( ) °6~2 maxγ

( ) °÷ 4530~2 β Fúvóka kiömlési sebesség:

ρ α

pw

∆⋅=

2

ahol 0 p p p g −=∆

95,04,0 ÷=α fúvókaszelvény alakjától és a kiömlési furat megmunkálásától függően

Ha Pa p 4105 ⋅>∆ , akkor

−⋅⋅⋅

−⋅

=

−

κ

κ

κ

κ 1

1

011 1

1

2

p

pv pw p0


95/240

95


96/240

96


97/240

97


98/240

98


99/240

99


100/240

100


101/240

101


102/240

102

kényszerkeveréses égő

ha kW Q 1ɺ hőteljesítményű, akkor 38,0Qk D t ɺ⋅≥ ahol

⋅=

W

mk t

41065,8

Sugárzó gázégő

kerámia → rossz hővezető kell legyen, hogy a folyamat működjék

1250 kJ/h hőteljesítményű f űtőlap sugárzási felülete kb 260 cm2 mintegy 800 db furattal.

lánghőmérséklet ~ 800-900 °C


103/240

103

Közvetlen tüzelésű sugárzó égő típusok

Mártix égő (kerámia v. fém)

Porózus kerámia hab égő

Perforált (lyuggatott) kerámia égő

Előnye: nagy hőfluxus és nagy hatásfok


104/240

104

Cross section of a flameless fiber matrix burner

Gázf űtőkészülék teljesen automatizált kapcsolással

A termoelektromos gyújtásbiztosító sémája


105/240

105

Lamináris lángterjedési sebesség

Hővezetés a reakciózónából fedezi a gáz / levegő keverék hőmérsékletnövelését T0- ról Tgy

gyulladási hőmérsékletre

Mallard és le Chatelier elmélete

Feltétel: δ gyl T T −

, a hőmérsékletváltozás lineárisHőmérleg

dx

dT Q ⋅= λ

( )

ɺ A

T T T T cm

gylgy p ⋅

−⋅=−⋅

δ λ 0 (1)

keverék hővezetés afelmelegítése lángfrontban

δ - lángfront vastagság T0 - keverék kezdeti hőmérsékleteA – lángfront felület Tgy - gyulladási hőmérsékletλ - hővezetési tényező Tl – lánghőmérsékletmɺ - gáz / lev. keverék tömegáram


106/240

106

A folyamatot egydimenziós problémaként kezeljük.

Ezért írható, hogy

A Awm l ⋅Λ⋅=⋅⋅= ρ ρ ɺ (2)

w - gáz / lev. keverék sebessége

ρ - gáz / lev. keverék sűrűségeΛl – lamináris lángterjedési sebesség

wl =Λ a lángfront helyben maradásának feltétele

Hőmérleg egyenletbe (2)-t helyettesítve

( )δ

λ ρ gyl

gy plT T

T T c −

⋅=−⋅Λ⋅ 0

δ ρ

λ 1

0

⋅

−

−⋅

⋅

=ΛT T

T T

c gy

gyl

p

l

A reakciózóna / lángfront / vastagsága: δ nem ismert

Feltételezzük, hogy δ és Λl között arányosság van.

Vezessük be ω ɺ fogalmát:

ω ɺ fejezze ki a reakciósebességet a koncentráció időbeli változásakéntscm

gramm 13 ⋅


107/240

107

Ha a tömegáram / mɺ / állandó és a vizsgált felület / A / egységnyi, akkor (2) egyenletünk új alakja:

δ ω ρ ρ ⋅=Λ⋅=⋅ ɺlw (3)

Ezzel a lángtejedési sebesség

δ

ρ

ω ⋅=Λ

ɺl ill.

lΛ⋅

=

ρ

ω

δ

ɺ1

behelyettesítve az eredeti lángterjedési sebesség egyenletbe:

lgy

gyl

pl

T T

T T

c Λ⋅⋅

−

−⋅

⋅=Λ

ρ

ω

ρ

λ ɺ

0

átrendezve

ρ

ω

ρ

λ ɺ⋅

−

−⋅

⋅=Λ

0T T

T T

c gy

gyl

pl

ρ ω ɺ⋅Λ al ~ ahol

pca ⋅= ρ

λ

A lamináris lángfrontban a reagáló gáz / levegő keverék

ω λ

ρ ɺɺ p

lc

m ~Λ⋅= (4)

(3) és (4) egyenletekből a lángfront vastagságára kapjuk, hogy

l

a

Λ~δ


108/240

108

Linan és Williams elmélete az előbbihez képest néhány eltérést mutat

- a lángfront vastagsága δl, ami > δ mivel az I és II zónák összegét jelölik vele

- a hővezetést kiterjesztették (Tl-T0) tartományra

A lángterjedési sebességre

ρ ω

ρ ϖ

ρ λ ɺɺ ⋅=⋅⋅

=Λ ac p

l egyenletet kapja

ami az előzőktől

0T T

T T

gy

gyl

−

− hőmérsékleti tagban különbözik

Zeldovich, Szemenov, Frank-Kameneczkij szerint Tgy elhanyagolható, feltételezésük szerint a

reakció-sebesség gyorsan csökken a hőmérséklet csökkenésével.

ω ɺ értékét ezért kiterjesztik Tl-T0 hőmérséklet tartományra.

Ez a közelítés nagy aktiválási energiájú kémiai folyamatokra igaz, ami a lángban rendszerint fenn

áll.


109/240

109

A levezetés mellőzésével bevezethető Zeldovich szerint egy hőmérsékleti tag:

( ) β =

−⋅

⋅

0

2

T T E

T R

l

l az un. Zeldovich szám

Ugyanakkor

δ δ β l= kifejezi a reakciózónák arányát

Ezzel a lángterjedési sebesség

ρ

ϖ

β

ɺ⋅=Λ

al

A lángfront vastagsága

β β δ δ ⋅Λ

=⋅=l

la

Példa:

Szénhidrogén / levegő előkevert láng sebessége ~30cm/s

mol

kJ E 160= , K T l 2100= ,

s

cma

2

6,23= ,K mol

kJ R

⋅= 314,8

Ezekkel az adatokkal

cml 1,01268,030

6,23=⋅=δ


110/240

110

Nyomás hatása a lángfront vastagságára

A gáz / levegő keverék tömegáram

2

4

~ pm lΛ⋅≡ ρ ɺ

ahol n → a reakció rendszáma

CH / levegő esetén másodrendű → n = 2

A lángfront vastagsága (β=áll feltétel esetén)

mcc

a

pl pll

ɺ⋅Λ⋅⋅Λλ

ρ

λ δ ~~~

mivel ( ) p f c p≠

λ ezért a nyomás növekedésével δl csökken.


111/240

111

Dimenzió analízissel is hasonló eredményhez jutunk:

hővezetési tényező sK m

J

K m

W

⋅⋅=

⋅λ

fajlagos hőkapacitásK kg

J c p

⋅

sűrűség3m

kg ρ

hőmérsékletvezetési tényező

⋅=

s

m

ca

p

2

ρ

λ

Lángfront vastagság

[ ]mss

mal →⋅⋅

2

~ τ δ

Reakcióidő

[ ]s

sm

kgm

kg

→

⋅3

3~ω

ρ τ

ɺ

Lángterjedési sebesség

ω λ

ρ τ τ

δ ɺ

p

l

c

a 1~ ==Λ


112/240

112

Kísérleti módszerek a lángterjedési sebesség meghatározására

a) égő módszer

s

cmQt

3

=ɺ térfogatáram

=Λ scm

AQt lɺ

α sin⋅=Λ nl w

probléma: falhatás → nem egyenletes sebességeloszlás

b) hengeres cső módszer

w R All ⋅⋅=⋅Λ π 2

probléma: falhatás

hőfejlődés miatt nyomásváltozás

c) szappan buborék módszer

( anyagmennyiség égése térfogat-növekedést hoz létre) = tágulási sebesség

láng Rll Aw A ρ ρ ⋅⋅=⋅⋅Λ 0

filmezéssel lehet csak wR-t meghatározni

probléma:

T0 / Tláng bizonytalanρl / ρ0 meghatározása


113/240

113

Szabadsugár áramlásI. Lamináris

II. Turbulens

Legegyszerűbb eset:

- kör keresztmetszetű nyíláson kilépő levegősugár környezeti hőmérsékleten végtelen

térben lévő nyugvó levegőben mozog

- nyomásból származó erők és felhajtóerők elhanyagolhatók

I – Impulzuserő

wm I ⋅= ɺ ∫ ⋅⋅⋅=⋅= ρ π ρ dy ywV m 2ɺɺ

∫ ⋅⋅⋅=r

dy yw I 0

22 ρ π

A közepes sebesség

m

I wk

ɺ=

sugár és környezet közötti sebességkülönbség miatt súrlódási erők ébrednek

környezetből részecskéket ragadnak magukkal → nő a sugár tömegárama

sugár elméleti széle ott van ahol w = 0


114/240

114

Ha a szabadsugár közeg hőmérséklete más, mint a környezet hőmérséklete, vagy a közeg anyaga

más mint a környezeté, akkor az impulzuscserét hő- és anyagtranszport is kíséri

Lamináris esetben a cserefolyamatokat vezérlő mennyiségek, jellemzők:

- kinematikai viszkozitás ( ν )

- hőmérsékletvezetési tényező ( a )- diffúziós tényező ( D )

Turbulens áramlási mezőben ezekre szuperponálódnak turbulens cserejellemzők:

- impulzus ( εi )

- hő ( εq )

- anyag ( εc )

Turbulens jellemzők nagysága több nagyságrenddel meghaladják a laminárisét.

Perdületmentes egyedi sugárra kiterjedt ismeretek állnak rendelkezésre.Tüzeléstechnikában további geometr

Documents

Tuzelestechnika Jegyzet Secured