1

ΤΟΜΟΣ Α – ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΚΕΦ. 2 – A' ΤΟΜΟΣ

U = f (X1, X2, X3, ...Xn)

Συνάρτηση χρησιμότητας αγαθών

ΜRSXY = – dY/dX = MUX/MUY Οριακός λόγος υποκατάστασης

MUX/MUY

Λόγος οριακών χρησιμοτήτων

Μ = PXQX + PYQY Eξίσωση εισοδηματικού περιορισμού

dY/dX = – PX/PY ή MUX/PX = MUY/PY

Συνθήκη ισορροπίας καταναλωτή

ΜRSXY = MUX/MUY = PX/PY Σημείο ισορροπίας καταναλωτή

xdQ XedX Q

Ελαστικότητα ζήτησης

1 2x

1 2

P PQeP Q Q

Ελαστικότητα τόξου

yxxy

y x

PQeP Q

Σταυροειδής ελαστικότητα αγαθών x, y

xM

x

Q MeM Q

Εισοδηματική ελαστικότητα με εισόδημα Μ

2

ΚΕΦ. 3 – A' ΤΟΜΟΣ

LTP QAPL L

Μέσο προϊόν εργασίας

LQMPL

Οριακό προϊόν εργασίας

MRTSLK = – dK/dL Oριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης. Κ = κεφάλαιο, L = εργασία

ΚΕΦ. 4 – A' ΤΟΜΟΣ

TC = FC+VC Συνολικό κόστος

AFC = FC/Q

Μέσο σταθερό κόστος

AVC = VC/Q Μέσο μεταβλητό κόστος

ATC = TC/Q | ATC = AFC + AVC | TC/Q = FC/Q + VC/Q

Μέσο συνολικό κόστος ή μέσο κόστος

MC = ΔTC/ΔQ | MC = ΔVC/ΔQ Οριακό κόστος

Π = TR – TC

Κέρδος

dΠ/dQ = 0 & d2Π/dQ2 < 0 Προϋποθέσεις για μέγιστο συνάρτησης κέρδους

C = rK wL Κ = C /r – (w/r)L

Γραμμή ίσου κόστους με w = τιμή εργασίας, r = τιμή κεφαλαίου

dK/dL = – w/r Κλίση γραμμής ίσου κόστους

MPL/w = MPK/r

Μεγιστοποίηση προϊόντος στο σημείο ισορροπίας

MRTSLK = – dK/dL = w/r Oριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης(παραλλαγή)

3

ΚΕΦ. 5 – A' ΤΟΜΟΣ

TR = P*Q

Συνολικά έσοδα

MR = dTR/dQ Οριακό έσοδο

ΚΕΦ. 6 – A' ΤΟΜΟΣ

AR MCLAR

ή PMCPL

ή p

1Le

Δείκτης μονοπωλιακής δύναμης. ep= ελαστικότητα ζήτησης στη θέση ισορροπίας, AR=P

ΤΟΜΟΣ Β – ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΚΕΦ. 2 – Β' ΤΟΜΟΣ

Pxx / Pyy Αποπληθωριστής ΑΕΠ, με Pxx = τιμές για τρέχων έτος, Pyy = τιμές έτους βάσης

Ι = Ιn + D

Ακαθάριστη επένδυση. Ιn = καθαρή επένδυση D = Απόσβεση

ΑΕΠ C + I + G + (X – M) C=κατανάλωση, I=επένδυση, G=κρατικές δαπάνες, X=εξαγωγές, M=εισαγωγές

ΑΕΠ C + I + G Κλειστή οικονομία

ΑΕΠ C + I | ΑΕΠ = Υ C + I

Κλειστή οικονομία χωρίς κρατικό τομέα

ΑΕΔΕ C + Sp + T Ακαθάριστο Εθνικό Διαθέσιμο Εισόδημα

ΑΕΔΕ ΑΕΠ + NFR

NFR=συνολικές καθαρές εισπράξεις από το εξωτερικό

ΑΕΠ C + Sp + T – NFR C + Sp + T + NFΡ NFΡ είναι οι καθαρές πληρωμές προς το εξωτερικό

4

C I G (X M)

πηγές εισοδήματος

pC S T NFP

χρήσεις εισοδήματος

Εθνικολογιστική ταυτότητα

pI S T G M X NFP

αποταμίευση δημόσιααποταμίευση αποταμίευση ξένωνφορέων

Βασική Εθνικολογιστική ταυτότητα

ΚΕΦ. 3 – Β' ΤΟΜΟΣ

C = α + βY με 0 < β < 1 Συνάρτηση κατανάλωσης. β = Οριακή ροπή προς κατανάλωση , α = κλίση όταν Υ =0

Y = C + S ή Υ = α + βY + S Y = Εισόδημα, Consumption= Κατανάλωση, Savings = Αποταμίευση

Y = C + I

Συνθήκη ισορροπίας εισοδήματος (εισόδημα ισορροπίας)

S = I Συνθήκη ισορροπίας εισοδήματος (παραλλαγή)

S = Y – C ή S = – α + (1– β)Υ

Συνάρτηση αποταμίευσης

Ya

YC

Μέση ροπή προς κατανάλωση

dYdC

Οριακή ροπή προς κατανάλωση

YS ή

1Ya

Μέση ροπή προς αποταμίευση

1dYdS

Οριακή ροπή προς αποταμίευση

Yk

Πολλαπλασιαστής (μεταβολή του εισοδήματος προς μεταβολή της επένδ.)

5

Ι = Ι0 + γ∙r , γ < 0 Συνάρτηση Επενδύσεων με Ι =συνολική επένδυση, Ι0 =σταθερό μέγεθος, γ =

συντελεστής επίδρασης επιτοκίου επί των επενδύσεων, r = επιτόκιο

R = P*Q – C Προσδοκώμενη απόδοση επένδυσης

PV = R1 r

Παρούσα αξία επένδυσης [R = Προσδοκώμενη απόδοση επένδυσης]

i = R 1V

i = Οριακή αποδοτικότητα της επένδυσης με V=αξία επένδυσης. Aν i > r η επένδυση είναι συμφέρουσα, αν i < r η επένδυση δεν είναι συμφέρουσα

I = I0 + γr γ<0

Συνάρτηση επενδύσεων με I0 =σταθερό μέγεθος, r =επιτόκιο γ=συντελεστής

ir

r

Ελαστικότητα επενδύσεων ως προς το επιτόκιο

ΚΕΦ. 4 – Β' ΤΟΜΟΣ

Yd = Y – T

Διαθέσιμο εισόδημα λόγω φόρων Τ

C = α + βYd ή C = α + β(Y–Τ) Συνάρτηση κατανάλωσης με διαθέσιμο εισόδημα

Y = C + I + G

Συνολική ζήτηση με κρατικές δαπάνες G (συνθήκη ισορροπίας)

Y = C + S + T 2η μορφή συνθήκης ισορροπίας λόγω S = I

S = Υ – C – T

Αποταμίευση ισορροπίας

S = – α + (1– β)(Υ – T) Συνάρτηση αποταμίευσης

C + S + T = C + I + G S + T = I + G

Συνθήκη ισορροπίας εισοδήματος με φόρους και κρατικές δαπάνες

6

1

Πολλαπλασιαστής των φόρων

11

Πολλαπλασιαστής των επενδύσεων

11

G

Πολλαπλασιαστής των κρατικών δαπανών

S = s ∙ Yd Ιδιωτική αποταμίευση

ΚΕΦ. 5 – Β' ΤΟΜΟΣ

Mt = 0,2Y Παράδειγμα ζήτησης χρήματος για συναλλαγές & προφύλαξη

Msp = 120 – 6r

Παράδειγμα ζήτησης χρήματος για κερδοσκοπία

Md = 120 + 0,2Y – 6r Μορφή συνάρτησης συνολικής ζήτησης χρήματος

1R

MD

Πολλαπλασιαστής προσφοράς χρήματος, R = ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων, ΔM = μεταβολή ποσότητας χρήματος, ΔD =μεταβολή καταθέσεων

ΚΕΦ. 7 – Β' ΤΟΜΟΣ

MPL = dYdL

Oριακό προϊόν της εργασίας

W Ονομαστικός Μισθός

WP

Πραγματικός Μισθός

7

ΚΕΦ. 8 – Β' ΤΟΜΟΣ

Ms Ονομαστική ποσότητα χρήματος

Ms/P

Πραγματική ποσότητα χρήματος

MV = PY Εξίσωση συναλλαγών

PYVM

Ταχύτητα κυκλοφορίας χρήματος VP MY

Επίπεδο τιμών βάση της ποσότητας χρήματος Μ, με V & Y σταθερά

ΚΕΦ. 9 – Β' ΤΟΜΟΣ

dY rdr Y

Eλαστικότητα της LM

T1 = G1 + D1 Προϋπολογισμός με χρέος. D = χρέος

G1 – T1 = D1

Έλλειμμα προϋπολογισμού ίσον με χρέος

ΚΕΦ. 10 – Β' ΤΟΜΟΣ

CA + CAT + (NFI + ΔFR) + SD 0 ή CA + CAT + (NFI – ΔFR) + SD 0 ή NX + (NFI – ΔFR) 0 & CA (X – M) + BI + CUT

Ταυτότητα Ισοζυγίου Πληρωμών & παραλλαγές

PPe *

Πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία. [Ρ* = τιμή ξένου καλαθιού αγαθών σε ξένο νόμισμα, e = ισοτιμία (€/ξένο), Ρ = τιμή ελληνικού καλαθιού σε εγχώριο νόμισμα]

8

ΚΕΦ. 11 – Β' ΤΟΜΟΣ

X M f (Y*,Y, )

Ισοζύγιο αγαθών & υπηρεσιών συνάρτηση του ξένου εισοδήματος, του εγχώριου

εισοδήματος & της πραγματικής ισοτιμίας

CA (X M) BI CUT CA(Y, )

Συνάρτηση ισοζυγίου τρεχουσών συναλλαγών

CA(Y, ) CAT NX NX(Y, )

Συνάρτηση ενδογενών μεταβλητών οικονομικού συστήματος

NFI NFI(r)

Συνάρτηση κίνησης κεφαλαίων (ή καθαρής ξένης επένδυσης)

Μ = C + D

Συνολική ποσότητα χρήματος. C: ρευστό χρήμα ατόμων, D: σύνολο καταθέσεων όψεως

Μ = C + D = FR + DA FR: συναλλαγματικά διαθέσιμα, DA: τίτλοι κεντρικής & εμπορικών τραπεζών

BP NX(Y, ) NFI(r) 0

Συνθήκη ισορροπίας Ισοζυγίου Πληρωμών

Y C Y T I(r) G X( ) M(Y, )

Συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών

d sM Y, r M

Συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήματος

ΚΕΦ. 12 – Β' ΤΟΜΟΣ

1 t 1

tt 1

P P 100P

Πληθωρισμός περιόδου t με επίπεδο τιμών Ρ

tt

1

PT 100P

Δείκτης τιμών

9

U UU% 100 100L E U

Ανεργία

U = V Ανεργία τριβής με U =ανεργία & V =κενές θέσεις

L W CP 1 kQ Q

Τιμή μονάδας προϊόντος. L=απασχόληση, W=ονομαστικός μισθός, C=κόστος υπόλοιπων συντελεστών, Q=σύνολο παραγωγής, k=ποσοστιαία ανατίμηση(κέρδη)

ΚΕΦ. 13 – Β' ΤΟΜΟΣ

Y KfL L

Κατακεφαλήν προϊόν εξαρτώμενο από το κατακεφαλήν κεφάλαιο

Y A K L Συνάρτηση παραγωγής Cobb–Douglas

I sY

Επενδύσεις

Y Ks 0L L ή K Ks f

L L

Συνθήκη διατήρησης σταθερού του λόγου: κεφαλαίου–εργασίας

A Y L K1A Y L K

Υπόλοιπο του Solow

10

ΤΟΜΟΣ Γ – ΑΡΧΕΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΚΕΦ. 1 – Γ' ΤΟΜΟΣ

A BXY XY

MRS MRS Κριτήριο αριστοποίησης Pareto για την κατανάλωση (ανά ζεύγη)

X Y

X YX Y

MPL MPL wMRTS MRTSMPK MPK r

Κριτήριο αριστοποίησης Pareto για την παραγωγή (ανά ζεύγη)

X X X XXY

Y Y Y Y

MPL MPK MC PMRTMPL MPK MC P

Οριακός λόγος μετασχηματισμού αγαθών ίσος με το λόγο οριακών προϊόντων συντελ. παραγ., ίσος με το λόγο οριακού κόστους παραγ., ίσος με το λόγο τιμών των αγαθών

A B X XXY XY XY

Y Y

MC PMRS MRS MRTMC P

Συνθήκη αριστοποίησης Pareto για το σύνολο της οικονομίας

A BW f U , U Συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας. UA, UB = επίπεδο χρησιμότητας καταναλωτή Α, Β

ΚΕΦ. 4 – Γ' ΤΟΜΟΣ

A B

A BY Y Y

XY XYX X

P P MCMRS MRS MRTP MC

Υπόδειγμα γενικής ισορροπίας Samuelson

A BY Y YP P MC ,

AA YXY

X

PMRSP

, B

B YXY

X

PMRSP

Ανάλυση μερών ισορροπίας Samuelson

ΚΕΦ. 6 – Γ' ΤΟΜΟΣ

max W = U1 + U2 + U3 +....+Un

Συνολική χρησιμότητα της κοινωνίας

Ε*μ*ε = Σ*σ Σύνολο εισφορών ίσο με σύνολο παροχών. Ε= μισθός εργαζομένων, μ= μέσος μισθός,

ε = ποσοστό εισφοράς, Σ= αριθμός συνταξιούχων, σ = μέση σύνταξη

11

ΚΕΦ. 7 – Γ' ΤΟΜΟΣ

n

i ii

i 0

B CPV1 r

Παρούσα αξία δημόσιου έργου

ni

ii 0

ni

ii 0

B[ ]1 r

C[ ]1 r

Λόγος προεξοφλημένων αξιών

n

i i0 i

i 0

B CPV 01 p

Εσωτερική αποδοτικότητα

ΚΕΦ. 9 – Γ' ΤΟΜΟΣ TtY

Μέσος φορολογικός συντελεστής

TtY

Οριακός φορολογικός συντελεστής tet

Ελαστικότητα φορολογικών εσόδων

ΚΕΦ. 10 – Γ' ΤΟΜΟΣ

1 0Y C (W W ) C W

Συνολικό εισόδημα φυσικού προσώπου

(r ) (1 )C(1 ) (1 t)

Κόστος χρήστη κεφαλαίου g n

cg

r rTr

Ενεργός φορολογικός συντελεστής

12

ΚΕΦ. 11 – Γ' ΤΟΜΟΣ A

YA

T YET Y

Εισοδηματική ελαστικότητα του φόρου nA 1 i

Ρυθμός αύξησης εσόδων