UMA_HS2012_Finanzmathematik_Karteikarten

UNISEMINAR

Finanzmathematik

Mannheim, November 2012

Finanzmathematik

Inhaltsverzeichnis

I/XIII

Inhaltsverzeichnis

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I

Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Kapitel 2: Renten- und Tilgungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Kapitel 3: Renditerechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

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Wer ist Uniseminar?

III/XIII

Uber Uniseminar

• Uniseminar bietet seit 2005 Seminare und Lernunterlagen zur effizien-ten Prufungsvorbereitung an diversen europaischen Universitaten an.Unser Ziel ist es Deine Prufungsvorbereitung einfacher, effizienter undverstandlicher zu gestalten.

• Unser Team besteht aus zahlreichen Doktoranden der besten Univer-sitaten Europas, die allesamt große didaktische und fachspezifische Er-fahrung mit sich bringen.

• Wir alle haben große Freude am Unterrichten und wollen Dir auf ange-nehme Weise die Unterrichtsinhalte naher bringen, sodass Lernen aufeinmal Spaßmacht!

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Karteikartentypen

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Karteikartentypen

Damit Du die Klausur erfolgreich meisterst, haben wir eine Vielfalt von Fra-getypen entwickelt, um Dein Verstandnis umfassend zu unterstutzen und zuverbessern.Die Karten sind grob in folgende “Typen” von Fragen zu kategorisieren:

• Definitionen

• Formeln

• Verstandnisfragen

• Rechenaufgaben

• Vervollstandigung und Erlauterung von Aussagen

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Optische Erkennungsmuster

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Optische Erkennungsmuster

Definitionen sind grau hinterlegt.

Zentrale Formeln sind umrahmt.

Beispiele sind kursiv gedruckt.

• Aufzahlungen sind durch Bullet-Points dargestellt.

Weiterfuhrende Gedanken sind mit einem → gekennzeichnet.

Bei der Beurteilung von Aussagen ist in der Losung immer auch eine

Kurzbegrundung in kursiver Schrift enthalten.

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Kontakt

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Kontakt

Bei Fragen zu unseren Lernunterlagen, Seminaren und anderenDienstleistungen kannst Du uns jederzeit gerne kontaktieren. Dabei stehendie folgende Moglichkeiten zur Verfugung:

• Schreibe uns eine E-Mail an: [email protected].

• Adde uns bei Skype und schreibe uns dort (Kontakt: Uniseminar).

• Rufe uns an unter 030 202 156 68.

• Werde Mitglied unserer Facebook Gruppe und nutze die Wall oderschreibe einem der Koordinatoren (Du erkennst Sie am “Uniseminar”im Namen).

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Kapitel 1

Grundlagen und Zinsrechnung

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Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung

Vervollstandige:Der Saldo im Zeitpunkt t bezeichnet . . .

- Definition -

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Def. SaldoS. 2

Der Saldo im Zeitpunkt t bezeichnet die Summe alle Einzahlungen minus derSumme aller Auszahlungen im Zeitpunkt t.

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Was ist ein Zahlungsstrom?

- Definition -

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Def. ZahlungsstromS. 3

Bei finanzwirtschaftlichen Vorgangen werden zeitpunktbezogen Zahlungengetatigt. Die Abfolge der Salden in diesen Zeitpunkten aus Sicht eines

Marktteilnehmers ist der Zahlungsstrom dieses Marktteilnehmers.

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Vervollstandige:Ein finanzwirtschaftlicher Vorgang heißt

Standardinvestition (Standardinvestment), wenn . . .

- Definition -

4/180

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Def. StandardinvestitionS. 3

Ein finanzwirtschaftlicher Vorgang heißt Standardinvestition, wenn derzugehorige Zahlungsstrom fur einen Marktteilnehmer X die Form hat:ZX = {z0, z1, z2, . . . , zT }, wobei zi fur alle 1 ≤ i ≤ T nicht negativ und

zi > 0 fur mindestens ein i mit 1 ≤ i ≤ T ist.

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Ein Anleger tatigt eine Festgeldanlage in Hohe von20 000e mit einer Laufzeit von 6 Monaten und einer

Ruckzahlung von 20 200e.Notiere den Zahlungsstrom (Periode = 1 Monat) aus

Sicht des Anlegers und aus Sicht der Bank.

- Beispiel -

5/180

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Beispiel Zahlungsstrom-FestgeldanlageS. 4

Aus Sicht des Anlegers ist der Zahlungsstrom:

ZA = {−20 000, 0, 0, 0, 0, 0,+20 200}

Der Zahlungsstrom aus Sicht der Bank ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Anlegers, also:

ZB = −ZA = {+20 000, 0, 0, 0, 0, 0,−20 200}

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Ein Anleger erwirbt einen Festzinstitel mit einer Laufzeit von4 Jahren zum Nennwert von 100 000e. Der Zinstitel wirft einenjahrlichen nachschussigen Nominalzins in Hohe von 4% ab undwerde endfallig getilgt. Notiere den Zahlungsstrom (Periode

= 1 Jahr) aus Sicht des Anlegers und aus Sicht der Emittenten.

- Beispiel -

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Beispiel Zahlungsstrom-FestzinstitelS. 5

Aus Sicht des Anlegers ist der Zahlungsstrom:

ZA = {−100 000,+4 000,+4 000,+4 000,+104 000}

Der Zahlungsstrom aus Sicht des Emittenten ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Anlegers, also:

ZE = −ZA = {+100 000,−4 000,−4 000,−4 000,−104 000}

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Ein Kredit in Hohe von 2 000e wird in 6 Monatsratenzu je 350e getilgt.

Notiere den Zahlungsstrom (Periode = 1 Monat) ausSicht des Kreditnehmers und aus Sicht der Bank.

- Beispiel -

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Beispiel Zahlungsstrom-RatenkreditS. 6

Aus Sicht des Kreditnehmers ist der Zahlungsstrom:

ZK = {+2 000,−350,−350,−350,−350,−350,−350}

Der Zahlungsstrom aus Sicht der Bank ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Kreditnehmers, also:

ZB = −ZK = {−2 000,+350,+350,+350,+350,+350,+350}

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Vervollstandige:Eine Nullkuponanleihe (Zerobond) ist ein . . .

- Definition -

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Def. Nullkuponanleihe (Zerobond)S. 6

Eine Nullkuponanleihe (Zerobond) ist ein Zinstitel mit endfalliger Tilgungohne Zinszahlungen. Dafur erhalt der Anleger einen Abschlag (Diskont) auf

den Kaufpreis.

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Gib ein typisches Zahlungsstrombeispiel fur einenZerobond.

- Beispiel -

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Beispiel ZerobondS. 6

ZA = {−9 689, 0, 0, 0,+10 000}

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Vervollstandige:Ein Investmentfonds heißt thesaurierend, wenn . . .

- Definition -

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Def. Thesaurierender InvestmentfondsS. 8

Ein Investmentfonds heißt thesaurierend, wenn die Dividenden nichtausgeschuttet, sondern direkt reinvestiert werden.

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