Inhaltsverzeichnis
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Kapitel 2: Renten- und Tilgungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Kapitel 3: Renditerechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
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Damit Du die Klausur erfolgreich meisterst, haben wir eine Vielfalt von Fra-getypen entwickelt, um Dein Verstandnis umfassend zu unterstutzen und zuverbessern.Die Karten sind grob in folgende “Typen” von Fragen zu kategorisieren:
• Definitionen
• Formeln
• Verstandnisfragen
• Rechenaufgaben
• Vervollstandigung und Erlauterung von Aussagen
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Definitionen sind grau hinterlegt.
Zentrale Formeln sind umrahmt.
Beispiele sind kursiv gedruckt.
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Bei der Beurteilung von Aussagen ist in der Losung immer auch eine
Kurzbegrundung in kursiver Schrift enthalten.
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Finanzmathematik
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Vervollstandige:Der Saldo im Zeitpunkt t bezeichnet . . .
- Definition -
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Finanzmathematik
Def. SaldoS. 2
Der Saldo im Zeitpunkt t bezeichnet die Summe alle Einzahlungen minus derSumme aller Auszahlungen im Zeitpunkt t.
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Was ist ein Zahlungsstrom?
- Definition -
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Finanzmathematik
Def. ZahlungsstromS. 3
Bei finanzwirtschaftlichen Vorgangen werden zeitpunktbezogen Zahlungengetatigt. Die Abfolge der Salden in diesen Zeitpunkten aus Sicht eines
Marktteilnehmers ist der Zahlungsstrom dieses Marktteilnehmers.
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Vervollstandige:Ein finanzwirtschaftlicher Vorgang heißt
Standardinvestition (Standardinvestment), wenn . . .
- Definition -
4/180
Finanzmathematik
Def. StandardinvestitionS. 3
Ein finanzwirtschaftlicher Vorgang heißt Standardinvestition, wenn derzugehorige Zahlungsstrom fur einen Marktteilnehmer X die Form hat:ZX = {z0, z1, z2, . . . , zT }, wobei zi fur alle 1 ≤ i ≤ T nicht negativ und
zi > 0 fur mindestens ein i mit 1 ≤ i ≤ T ist.
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Ein Anleger tatigt eine Festgeldanlage in Hohe von20 000e mit einer Laufzeit von 6 Monaten und einer
Ruckzahlung von 20 200e.Notiere den Zahlungsstrom (Periode = 1 Monat) aus
Sicht des Anlegers und aus Sicht der Bank.
- Beispiel -
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Finanzmathematik
Beispiel Zahlungsstrom-FestgeldanlageS. 4
Aus Sicht des Anlegers ist der Zahlungsstrom:
ZA = {−20 000, 0, 0, 0, 0, 0,+20 200}
Der Zahlungsstrom aus Sicht der Bank ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Anlegers, also:
ZB = −ZA = {+20 000, 0, 0, 0, 0, 0,−20 200}
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Ein Anleger erwirbt einen Festzinstitel mit einer Laufzeit von4 Jahren zum Nennwert von 100 000e. Der Zinstitel wirft einenjahrlichen nachschussigen Nominalzins in Hohe von 4% ab undwerde endfallig getilgt. Notiere den Zahlungsstrom (Periode
= 1 Jahr) aus Sicht des Anlegers und aus Sicht der Emittenten.
- Beispiel -
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Finanzmathematik
Beispiel Zahlungsstrom-FestzinstitelS. 5
Aus Sicht des Anlegers ist der Zahlungsstrom:
ZA = {−100 000,+4 000,+4 000,+4 000,+104 000}
Der Zahlungsstrom aus Sicht des Emittenten ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Anlegers, also:
ZE = −ZA = {+100 000,−4 000,−4 000,−4 000,−104 000}
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Ein Kredit in Hohe von 2 000e wird in 6 Monatsratenzu je 350e getilgt.
Notiere den Zahlungsstrom (Periode = 1 Monat) ausSicht des Kreditnehmers und aus Sicht der Bank.
- Beispiel -
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Finanzmathematik
Beispiel Zahlungsstrom-RatenkreditS. 6
Aus Sicht des Kreditnehmers ist der Zahlungsstrom:
ZK = {+2 000,−350,−350,−350,−350,−350,−350}
Der Zahlungsstrom aus Sicht der Bank ist entsprechend der negativeZahlungsstrom des Kreditnehmers, also:
ZB = −ZK = {−2 000,+350,+350,+350,+350,+350,+350}
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Vervollstandige:Eine Nullkuponanleihe (Zerobond) ist ein . . .
- Definition -
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Finanzmathematik
Def. Nullkuponanleihe (Zerobond)S. 6
Eine Nullkuponanleihe (Zerobond) ist ein Zinstitel mit endfalliger Tilgungohne Zinszahlungen. Dafur erhalt der Anleger einen Abschlag (Diskont) auf
den Kaufpreis.
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Gib ein typisches Zahlungsstrombeispiel fur einenZerobond.
- Beispiel -
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Finanzmathematik
Kapitel 1: Grundlagen und Zinsrechnung
Vervollstandige:Ein Investmentfonds heißt thesaurierend, wenn . . .
- Definition -
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Finanzmathematik
Def. Thesaurierender InvestmentfondsS. 8
Ein Investmentfonds heißt thesaurierend, wenn die Dividenden nichtausgeschuttet, sondern direkt reinvestiert werden.
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