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8/16/2019 Unidad 1a Magnitudes Proporcionales
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Tecsup – PREPARATEC 120 Razonamiento Lógico Matemático
MAGNITUDES PROPORCIONALES
FUNCIÓN:Siempre que una cantia !aria"#e epena e otra$ se ice que es %unción e esta&#tima' La notación para e(presar que y es %unción e x es) y * %+ x ,'
Para ac#arar e# concepto e %unción e(ponemos a continuación a#gunos e-emp#os)
1' E# costo e una pare epene entre otras cosas e su super.cie/ por #o tanto$
e# costo es %unción e #a super.cie) Costo * %+super.cie,'
2' E# tiempo emp#eao en acer una o"ra epene e# n&mero e o"reros / por #o
tanto$ e# tiempo es %unción e# n&mero e o"reros) Tiempo * %+o"reros,'
' E# inters mensua# que prouce un capita#$ epene e# porcenta-e a# que estáco#ocao/ por #o tanto$ e# inters es %unción e# porcenta-e) 3nters * %+r,'
4' E# área e un rectángu#o epene e# #argo 5 e# anco/ por #o tanto$ e# área es
%unción e# #argo 5 e# anco) A * %+#argo$ anco,'
6' E# !o#umen e un ortoero epene e su anco$ su #argo 5 su a#tura/ por #o
tanto$ e# !o#umen es %unción e# anco/ e# #argo 5 e #a a#tura) 7 * %+anco$
#argo$ a#tura,'
Dos magnitudes son proporcionales cuando multiplicando o dividiendo una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida (o viceversa) por el mismo
número.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES (DP)
8os magnitues A 5 9 son irectamente proporciona#es +8P,$ cuano e# cociente e
sus !a#ores corresponientes es una constante'
Es ecir) A DP 9 31 2 n
1 2 3 n
aa a a........... k
b b b b (constante)= = = = =
:rá.camente)
1
A
B
a1
a2
an
"1
"2 "
n
A=K
B
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
E-emp#o) La #ongitu e una circun%erencia es DP a su raio'
L +#ongitu e #a circun%erencia, * 2π R
L 2π 4π ;π <π 10π
Radio+c
m,1 2 4 6
2 4 6 8 102
1 2 3 4 5
× π × π × π × π × π= = = = = = ×
L
R
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES (IP)
8os magnitues A 5 9 son in!ersamente proporciona#es +3P,$ cuano e# proucto e
sus !a#ores corresponientes es una constante'
Es ecir) A IP 9 a1 = "1 * a2 = "2 * a = " * >>>'* an = "n * ? +constante,
:rá.camente)
E-emp#o) La !e#ocia +7, e un mó!i# es IP a# tiempo +T, que emp#ea en
recorrer un espacio +E, constante'
E * 7 = T * constante
V+m@s
,<0 40 20 10 6
T 2 4 < 1; 2
E = 80x2 = 40x4 = 20x8 =10x16= 5x32= 160
2
A
B
a1
a2
an
"1
"2 "
n
A = 9 * ?
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Tecsup – PREPARATEC 120 Razonamiento Lógico Matemático
REPARTO PROPORCIONAL
Es una reg#a que tiene por o"-eti!o repartir una cantia en partes irecta o
in!ersamente proporciona#es a os o más n&meros aos'
Notación: * Cantia que e"e repartirsea, b, c * Bnices e reparto$ inicaores o %actores e
proporciona#ia +puee ser os o más,$ D$ * Partes o sumanos'
* FDF
Nota: Si #os n&meros a, b y c' son eterogneos a"rá que acer#os pre!iamenteomogneos' Ta# es e# caso en que #os n&meros a; b; c sean que"raoseterogneos$ en este caso se a un com&n enominaor 5 se toma so#amente #osnumeraores'
BLOUE I
!" Repartir S@' 2 000 en tres partes que sean irectamente proporciona#es a #osn&meros 2$ 5 6'
#" Repartir S@' 100 en tres partes que sean in!ersamente proporciona#es a #osn&meros 2$ 5 6'
$" Repartir G en partes irectamente proporciona#es a 1@2$ 1@ 5 1@4'
%" Repartir G00 en partes irectamente proporciona#es a H$ <$ G$ 10 5 11'
&" Repartir 66 en partes in!ersamente proporciona#es a 1@2$ 1@4 5 1@6'
'" Seg&n #a #e5 e 9o5#e$ #a presión es in!ersamente proporciona# a# !o#umen quecontiene eterminaa cantia e gas' IA qu presión está sometio un gas sia# aumentar sta presión en 2 atmós%eras$ e# !o#umen !arJa en un 40K
a, 2 Atm' ", Atm' c, 6 Atm' , ; Atm' e, < Atm'
" na ruea A e <0 ientes engrana con otra ruea 9 e 60 ientes' Ni-o a# e-ee 9 a5 otra ruea C e 16 ientes que engrana con una ruea 8 e 40ientes' Si A a 120 !ue#tas por minuto$ Icuántas !ue#tas ará #a ruea 8 en
ese tiempoa, H2 ", H6 c, H; , <0 e, <2
3
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
" ICuá# es e# peso apro(imao e un iamante que !a#e 6; 000 nue!os so#es$ siuno e ; qui#ates cuesta 1G <00 nue!os so#es$ 5 e# precio es irectamenteproporciona# a# cuarao e su peso' Tómese 1 qui#ate igua# a 0$26 gramos'
a, 2gr ", 2$6gr c, $2 gr , 4 gr e, 6 gr
*" Tres n&meros cu5a suma es 20< guaran entre si #a re#ación entre #os n&meros4$ < 5 14' ICuá# es e# menor e #os n&meros
a, 24 ", 0 c, 2 , 6< e, ;0
!+" E# n&mero e a#umnos que a5 en un sa#ón e c#ases es irectamenteproporciona# a# n&mero e !enti#aores que a5$ e in!ersamente proporciona# a#a temperatura e# am"iente$ aemás$ irectamente proporciona# a# n&mero e
carpetas que a5 5 irectamente proporciona# a# !o#umen e# sa#ón'En un sa#ón e c#ases que tiene 2 !enti#aores$ temperatura e 20OC$ 24carpetas 5 ;0 m a5 G; a#umnos' ICuántos a#umnos e"erá a"er en un sa#óne c#ases que tiene 1 !enti#aor$ 0OC e temperatura$ ; carpetas 5 G0 m2
a, H2 ", H6 c, H; , <0 e, <2
!!" n pare reparte su %ortuna entre sus tres i-os e / 4/ 6/ aos e manerairectamente proporciona# a sus eaes' Si e# reparto se iciera entro e osaos e# menor e sus i-os reci"irJa 1 ;<0 so#es más' 8eterminar e# monto e #aerencia que se reparte'
a, S@ 6H 260 ", S@ 6< 200 c, S@ ;0 4<0 , S@ ;2 000 e, S@ ;6 000
!#" n pare tiene i-os$ cu5as eaes son proporciona#es a #os n&meros 6$ H 5 <'Si #a suma e #as eaes es <0' ICuá# es #a suma e #as eaes e# ma5or cone# menor
a, 62 ", ;6 c, H; , <0 e, <2
!$" Tres n&meros son proporciona#es a 2$ 6 5 H / si e# ma5or 5 e# menor sei%erencian en 40$ a##ar #a suma e #os tres n&meros'
a, H2 ", H6 c, <G , 102 e, 112
!%" Sea 7 e# !o#umen e un para#e#epJpeo rectangu#ar e anco Qa$ #argo Q" 5a#tura Q$ #as cua#es son !aria"#es/ Q es inepeniente e# !a#or e Qa/ Q"es in!ersamente proporciona# a# !a#or e Qa' Entonces)
a' 7 es irectamente proporciona# a Qa'"' 7 es in!ersamente proporciona# a Qa'c' 7 es irectamente proporciona# a Q"'' 7 es in!ersamente proporciona# a Q"'e' 7 es irectamente proporciona# a Q'
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1
•
•
2 3 4 5 6
1
2A = ( 4 , a )
B = ( 6 , b )
•0
Tecsup – PREPARATEC 120 Razonamiento Lógico Matemático
!&" En #a grá.ca siguiente #a #Jnea A representa proporciona#ia irecta entre osmagnitues 5 #a #Jnea cur!a A9 proporciona#ia in!ersa' Los !a#ores e a 5 "son respecti!amente)
a, 4@6 5 <@H ", 6@ 5 H@G c, 4@ 5 <@G , 4@ 5 <@H e, 1@ 5 2@G
!'" E# precio e un te#e!isor !arJa en %orma irectamente proporciona# a# cuarao
e su tamao e in!ersamente proporciona# a #a energJa que consume' Sicuano tiene Qm centJmetros cuaraos consume Qa e energJa 5 cuesta S@'240' ICuánto costará un te#e!isor cu5o tamao es m@2 5 consume 2a@ eenergJa
a, S@ H20 ", S@ <10 c, S@ <G0 , S@ G60 e, S@ G<0
!" Cuano Pero 5 uan tra"a-an -untos$ e# primero ace #os @4 e# tra"a-o 5 uane# resto/ cuano uan 5 Este"an tra"a-an -untos$ e# primero ace #os @6 e#tra"a-o 5 Este"an e# resto' Cuano tra"a-en #os tres -untos$ IUu %racción e#tra"a-o ace Pero
a, 6@H ", G@14 c, @< , 6@< e, <@1
!" 8os magnitues son in!ersamente proporciona#es$ sieno sus !a#ores inicia#es a5 "' Si #a primera aumenta en Qm uniaes$ #a seguna isminu5e en Qmuniaes' Va##e m si " – a * ;
a, ; ", < c, G , 12 e, 16
!*" E# costo e# pintao e #a %acaa e un ei.cio es irectamente proporciona# a#n&mero e pintores contrataos 5 a# cuarao e #a a#tura e# ei.cio' Si parapintar #a %acaa e un ei.cio e 0 metros$ se a pagao 460 so#es' ICuánto
se pagará para pintar otro ei.cio cu5a a#tura sea 16 metros ma5or que #aanterior$ contratánose #a mita e pintores que tra"a-aron en #a primera
a, S@ 4<0 ", S@ 4G0$26 c, S@ 600$6 , S@ 602 e, S@ 60;$26
#+" Se reparte < 200 irectamente proporciona# a 4 potencias enteras 5consecuti!as e G' ICuá# es #a ma5or e #as partes o"tenias
a, H 2G0 ", < 100 c, < G60 , G 600 e, G <06
#!" Se reparte irectamente proporciona# a Qm$ Q2m 5 12/ se o"ser!a que #aprimera parte es un se(to e# tota# repartio' Va##e m'
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
a, 2 ", c, 4 , 6 e, <
##" na ca"ra amarraa a un ár"o# por una cuera e ; m comieno #a mismacantia e pasto iario$ aca"a 10 que puee en Jas' Si #e ponen 2 m más ecuera' ICuánto más emorara
a, 20@G ", 21@G c, 22@G , 2@G e, 'A'
#$" A es irectamente proporciona# a 9 5 9 es irectamente proporciona# a 8 ein!ersamente a C' Si A es 12$ 8 es 40' ICuánto será A si 8 es G0
a, 2H ", 42 c, 6 , 1; e, 'A'
#%" A es irectamente proporciona# a 9 5 C es in!ersamente proporciona# a 8 5 E'IPor cuánto a5 que mu#tip#icar a 8 para que cuano 9 5 C se up#iquen 5 E se
reuzca a #a mita A se a5a up#icaoa, 2 ",4 c, < , 12 e, 'A'
#&" A !arJa en %orma irectamente proporciona# con 9 5 C/ 9 !ariaproporciona#mente con 82 / 5 C !aria en %orma in!ersamente con A' Cuano A esigua# a 20$ 8 es igua# a 6' Va##ar e# !a#or e A cuano 8 es igua# a H'
a, 22 ", 1; c, 2 , 2< e, 24
;
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REGLA DE TRES
BLOUE I
!" Si 16 o"reros constru5en 0 metros e pista$ ; o"reros$ ICuántos metrosconstruirán en igua# tiempo
a, 0", 60c, ;0, H6e, 'A'
#" Si < coco#ates cuestan 146' ICuá# será e# precio e ; ocenas e e##os
a, 100", 1460c, 106, 1600e, 'A'
$" Si ; o"reros pueen conc#uir un tra"a-o en 61 Jas' ICuántos se e"erácontratar para terminar e# tra"a-o en 4 Jas
a, ", 6
c, ;, Ge, 'A
%" n grupo e o"reros emp#ea 12 Jas tra"a-ano < oras iarias en rea#izar untra"a-o/ si u"iesen tra"a-ao 2 oras iarias menos a# Ja' IEn cuántos Jasu"ieran terminao #a o"ra
a, 12 ", 14 c, 1; , 1< e, 'A
&" Se an emp#eao 10 Jas para ca!ar una zan-a/ si #a i.cu#ta e ca!ar otroterreno guara con #a i.cu#ta anterior una re#ación e H es a 2' ICuántos Jas##e!ará ca!ar una zan-a igua# en e# nue!o terreno
a, 26 ", 6 c, 46 , 66 e, 'A
'" Si 24 m e zan-a se pueen acer en ; Jas/ ICuántos Jas se emp#earán en
acer 42 metros e zan-aa, 6H
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
", ; c, ;6 , ;H e, H0
" n "ata##ón e campaa ##e!a !J!eres para 22 Jas si ##e!a G so#aos' ICuántopuee urar un !ia-e con so#aos
a, 20 ", 24 c, 2; , 2< e, 0
" Si se contratan a 1< a#"ai#es terminan una construcción en 12 Jas$ pero si sequiere conc#uir en tres Jas menos' ICuántos a#"ai#es más se tenrá que
contratara, H", ;c, 6, 4e,
*" Si un tanque se ##ena en 10 minutos a# a"rir un cao que !ierte <0 #itros porminuto$ en qu tiempo se ##enarJa si se !ertiera so#o 60 #itros por minuto'
a, 14 min'", 1; min'
c, 1< min', 1G min'e, 20 min'
!+" Treinta ca"ezas e ganao tiene %orra-e para 24 Jas$ si se aumentan ; ca"ezas'IPara cuántos Jas a#canzará ico %orra-e
a, 20 ", 24 c, 2; , 2< e, 0
!!" 00 o"reros pueen acer ;00 metros e pista en 0 Jas$ H00 o"reros'ICuántos metros e pista porán acer en 16 Jas
a, ;60 m", ;H0 mc, H00 m, H20 me, H60 m
!#" om"res tra"a-ano < oras iarias an eco <0 m e una o"ra en 10 Jas$ICuántos Jas necesitarán 6 om"res tra"a-ano ; oras iarias para acer ;0metros e #a misma o"ra
<
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a, H ", ; c, 6 , 4 e,
!$" n cuarte# e 1 ;00 so#aos$ tiene !J!eres para 10 Jas a razón e racionesiarias caa om"re' Si se re%uerzan con 400 om"res' ICuántos Jas urarán#os !J!eres si caa om"re toma 2 raciones iarias
a, H ", 10 c, 12 , 14 e, 16
!%"Si 1<0 om"res en ; Jas$ tra"a-ano 10 oras caa Ja$ pueen acer unazan-a e 200 m e #argo$ m e anco 5 2m e pro%unia' IEn cuántos Jas e< oras$ arJan 100 om"res una zan-a e 400 metros e #argo$ 4m e anco 5m e pro%unia
a, 60 ", 64 c, 6< , ;2 e, ;G
!&" ata#ie emora ; en construir un cu"o compacto e 4cm e arista$ espuse 64 oras e tra"a-o$ IUu parte e un cu"o e 12cm e arista a"rá
construioa, 2@H", 4@Hc, @6, 2@e, 1@
!'" 8os rueas están unias por una correa transmisora' La primera tiene un raioe 26 cm 5 #a seguna e H6 cm' Cuano #a primera a ao 00 !ue#tas$Icuántas !ue#tas a"rá ao #a seguna
a, 20
", 100c, 2< , 2 e, G
!" Seis personas pueen !i!ir en un ote# urante 12 Jas por HG2 W' ICuántocostará e# ote# e 16 personas urante oco Jas
a, 20 ", 26 c, 2< , 2 e, 120
9
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
!" Con 12 "otes contenieno caa uno X Yg e pintura se an pintao G0 m e!er-a e <0 cm e a#tura' Ca#cu#ar cuántos "otes e 2 Yg e pintura seránnecesarios para pintar una !er-a simi#ar e 120 cm e a#tura 5 200 metros e#ongitu'
a, 10 ", 26 c, 2< , 2 e, G
!*" 11 o"reros #a"ran un campo rectangu#ar e 220 m e #argo 5 4< e anco en ;Jas' ICuántos o"reros serán necesarios para #a"rar otro campo aná#ogo e 00m e #argo por 6; m e anco en cinco Jas
a, 20
", 21c, 2< , 2 e, G
#+" Seis gri%os$ taran 10 oras en ##enar un epósito e 400 mZ e capacia'ICuántas oras tararán cuatro gri%os en ##enar 2 epósitos e 600 mZ caauno
a, <", ;c, H'6, 20
e, 60#!" E# transporte e 160 tone#aas e minera# e ierro a #a istancia e ;60 Ym$
a costao 2 ;00 ó#ares' ICuántos ó#ares costará e# transporte e 226tone#aas e #a misma mercancJa a #a istancia e 200 Ym
a, <00", 1;00c, 1H0H, 1200e, 6000
BLOUE II
!" ICuánto tiempo emp#eará una persona en recorrer 400 Ym anano G orasiarias$ sa"ieno que en 26 Jas a recorrio H60 Ym$ anano < oras iarias
a, 1", 2;c, H2, 42e, 26
#" co a#"ai#es$ en 16 Jas$ tra"a-ano 6 oras caa Ja$ an #e!antao una
pare' ICuántas oras iarias u"ieran tenio que tra"a-ar 6 a#"ai#es$ paraacer #o mismo en 10 Jas
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a, 12", 1;c, 1H, 21e, 16
$" Si 4 tra"a-aores en 4< Jas an eco una zan-a e <4 m e #ongitu$ 2'0m e ancura 5 4m e pro%unia$ tra"a-ano < oras iarias$ Icuántostra"a-aores arán %a#ta para acer en 1H Jas una zan-a e ;< m e #ongitu$2'40 m e ancura 5 4'60 m e pro%unia$ tra"a-ano 12 oras iarias
a, <1", ;0c, H2
, ;e, 12
%" ue!e a#"ai#es$ en 21 Jas$ tra"a-ano < oras caa Ja$ an #e!antaorematao un ei.cio' ICuántas oras iarias u"ieran tenio que tra"a-ar 4a#"ai#es$ para acer #o mismo en H Jas
a, 60", 64c, 46, 2He, 61
&" 8oce o"reros$ en G Jas$ tra"a-ano H oras caa Ja$ an ganao un tota# e1200 ó#ares' ICuánto ganarán 21 o"reros$ en 16 Jas$ tra"a-ano ; oras caaJa
a, 000", 2000c, 000, 1600e, 2600
'" Se necesitan 120 Yg e ce"aa para mantener 12 ca"a##os urante 20 Jas'IUu cantia e ce"aa se necesitará para mantener H ca"a##os urante ;
Jas
a, <0", 160c, ;2, 120e, 12;
" 16 tra"a-aores$ #a"oran < oras a# Ja$ taran 4 Jas en rea#izar una o"ra$ 20tra"a-aores #a"orano 4 oras iarias Icuántos Jas tararán
a, <", ;c, H, 2
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e, 6
" n emp#eao que tra"a-a ; oras iarias reci"e como sa#ario H<0 nue!os so#espor mes' E# ueo e #a %á"rica #e a comunicao que #a empresa aumentará suorario e tra"a-o en 2 oras iarias' ICuá# será a partir e aora su sue#o
a, 1000", 1040c, 1200, 2000e, 1020
*" A una .esta asistieron 1 022 personas/ se sa"e que por caa ; om"res$ a"Jan< mu-eres' ICuántos om"res asistieron a #a .esta
a, 420
", 40 c, 4< , 4G< e, 602
!+" Si un epósito se ##ena con una ##a!e e caua# Qn en oras' IEn cuántotiempo se ##enará con os ##a!es e caua# Q2n caa uno
a, 2@H ", 4@H c, @4, 2@ e, 1@
!!" Qn máquinas acen una o"ra en 0 Jas/ +nF4, máquinas acen #a mismao"ra en 20 Jas$ IEn cuánto tiempo arán +n[2, máquinas$ ica o"ra
a, 40 ", 44 c, 6< , ;2 e, ;G
!#" Marco emora 1; Jas/ para pintar una pare cuaraa e 1;m' e #ao' IUutiempo #e ##e!ará pintar una pare e %orma cuaraa e 20 m' e #ao
a, 20 ", 26 c, 2< , 2 e, G
!$" Cuatro ga##inas ponen ; ue!os en 10 Jas$ ICuántos ue!os ponrán 10ga##inas en < Jas
a, H", 10c, 12, 14e, 16
12
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Tecsup – PREPARATEC 120 Razonamiento Lógico Matemático
!%" Se a ca#cu#ao que para construir un ei.cio se necesitan <0 o"reros 5 ;0Jas$ pero se cuenta so#amente con H6 o"reros' ICuántos Jas tarará e#ei.cio
a, 40 ", 44 c, 6< , ;2 e, ;4
!&" n equipo %ormao por 6 a#umnos emora 4 oras en reso#!er ;6 pro"#emas'IUu tiempo emora otro equipo %ormao por 4 a#umnos en reso#!er H<pro"#emas
a, ;
", 10 c, 12 , 14 e, 16
!'" 8oce o"reros pueen acer una o"ra en 2G Jas$ espus e < Jas e tra"a-ose retiran 6 o"reros' ICon cuántos Jas e retraso se entregará #a o"ra
a, ; ", 44 c, 6< , 16 e, ;G
!" Sara es e# o"#e e rápio que E#ena$ pero #a tercera parte que :#oria' Si E#ena5 :#oria acen una o"ra en 2H Jas' IEn cuántos Jas arán #a misma o"ra #astres -untas
a, ; ", 10 c, 21 , 14 e, 16
!" 8oce o"reros !an a acer una o"ra en Q ( Jas$ #uego e acer #a mita e #ao"ra$ < o"reros aumentan en 26K su renimiento$ terminánose #a o"ra en un
tiempo tota# e G1 Jas' Va##ar ('
a, 40", 44c, 6<, ;Ge, G<
TANTO POR CIENTO
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Razonamiento Lógico Matemático Tecsup – PREPARATEC 120
La reg#a e porcenta-e$ nos permite reso#!er #os pro"#emas so"re tanto por ciento'Se ##ama tanto por ciento a# n&mero e uniaes que se consieran e caa 100'
E# porcenta-e se puee ca#cu#ar ap#icano una reg#a e tres simp#e 5 irecta$ oap#icano una ecuación que se euce e# siguiente pro"#ema genera#)
BLOUE I
!" La región som"reaa equi!a#e a)
1' 10K2' 16K
' 20K4' 26K6' 'A'
#" Seis es e# 16K I8e qu n&meroa, H6", H;c, H<, 40e, 41
$" Siete es e# 10K e# 60K e un n&mero' ICuá# es e# n&meroa, 140", 160c, 1;0, 1H0e, 'A'
%" IUu porcenta-e es 2 e ;40 a, ; K
", < Kc, 6K, 12$5Ke, 10 K
&" ; es e# H6K e)a, 4;", 4<c, 62, 6;e, H2
'" 8e 46 su 0 K es)a, 10", 12
c, 1$6, 14$6e, 1;
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Tecsup – PREPARATEC 120 Razonamiento Lógico Matemático
" ICuánto es e# 12K e# 60K e <00a, ;", 4<c, 62, 6;e, H2
" IUu porcenta-e e# 26K e ;4 es e# 10K e <0a, 4< K", 60 Kc, 6; K, H2 Ke, << K
*"8espus e aumentar#e e# sue#o en 12K un emp#eao co"ro 6;0 so#es'ICuá# era e# sue#o anteriora, S@ ;0", S@ 4<0c, S@ 600, S@ 6;0e, S@ H20
!+" En e# se(to grao e una escue#a a5 60 a#umnos$ e# 12K e #os a#umnosa#canzó #a me-or nota' ICuántos a#umnos a#canzaron #a me-or notaa, 6H", <
c, 24, 42e, 'A'
!!" Raque# responió correctamente 2;$ preguntas e una prue"a e 10' IUutanto por ciento e preguntas responió correctamentea, 16K", 1Kc, 2;K, 20Ke, 10K
!#" E# ao pasao e# equipo e %&t"o# e #a escue#a ganó ;0 partios' Este aoganó G0 partios' ICuá# %ue e# tanto por ciento e aumentoa, 0K", 60Kc, <01K, ;0Ke, 'A'
!$" A5er asistieron a un cine 260 personas) Vo5 #a asistencia isminu5o en e#2K' ICuá# %ue #a asistencia tota# o5a, 262", 22
c, 246, 100
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e, 'A'
!%" na tiena o%reció en #iquiación ;60 pares e zapatos' Si e# primer Ja se!enió e# 20K e esa cantia$ e# seguno e# 26K e# resto 5 e# tercer Ja e#40K e #o que quea"a' ICuántos pares e zapatos !enióa, 6;6", 24c, G1, 1G6e, 41;
!&" IA qu aumento &nico equi!a#en #os aumentos sucesi!os e# 60K/ 20K 5 10Ka, 4< K", 66 Kc, ;6 K
, H2 Ke, G< K
!'" n artJcu#o cuesta 260 so#es$ si eseo !ener#o #uego$ ganano e# 20K'ICuánto e"e ser su precio e !entaa, S@ 2<0", S@ 00c, S@ 400, S@ 6;0e, S@ H20
!" E# 26K e #a tercera parte e Q es igua# a# 20K e# 0K e 200$ entoncesQ es igua# a)a, 100", 102c, 112, 126e, 144
!" Si tu!ieras e# 66K menos e #a ea que tienes$ tenrJas 2H aos'8eterminar #a ea que tenrás entro e 14 aos'a, H0", H2
c, H4, H6e, HH
!*" E# A K e 00 es 9 5 e# 9 K e 0 es 2H' ICuá# es e# !a#or e A2a, H00", <02c, G00, G26e, G44
#+" Si a# precio e un equipo e sonio se #e aumentara su 20K$ costarJa G;0so#es' ICuánto costarJa si a# precio rea# #e re"a-amos su 26K
a, S@ 260", S@ 00
1;
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A
B C
D
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c, S@ 400, S@ ;00e, S@ H20
#!" Se !ene un panta#ón en 120 so#es$ ganano e# 0K e# precio e costo máse# GK e# precio e !enta' ICuá# es e# precio e costo e# panta#óna, S@ H0", S@ <0c, S@ <4, S@ <;e, S@ <<
##" IUu tanto por ciento e# área e# rectángu#o A9C8$ representa área e #aregión som"reaa
a, 22 K", 2 Kc, 24 K, 26 K
e, 2 K
#$" n artJcu#o que costo S@' 1;0 se !ene ganano e# 20K e# precio e !enta'IEn cuánto se !enióa, 100", 160c, 200, 260e, 'A'
#%" Luego e acer os escuentos sucesi!os e 20K 5 10K un artJcu#o costo S@'2<<' ICuá# era su precio
a, ;00", 600c, 400, 00e, 'A'
#&" Si e# 20K e Qa es igua# a4
5 e Q"/ IUu porcenta-e e +a F ", es +a – ",
a, 40 K", 4H Kc, ;0 K, H4 K
e, H6 K
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BLOUE II
#'" Si e# 2K e +( – ;, es G$;' Va##ar Q('a, 400", 460c, 4<;, 600e, 620
#" IUu porcenta-e e# área e# cuarao tota# es #a región som"reaa
a, 12$6 K", 16$H6 Kc, 1< K, 20 Ke, 2 K
#" 8os aumentos sucesi!os e# 40K 5 <0 K/ Ia qu aumento &nico equi!a#ena, 126 K", 14< Kc, 160 K, 162 Ke, 1;2 K
#*" Tres aumentos sucesi!os e# 0K$ 40 K 5 60K/ Ia qu aumento &nicoequi!a#ena, 126 K
", 1;< Kc, 1H K, 1<2 Ke, 1G2 K
$+" Ca#cu#ar)a, E# 40K e 6 más e# 0K e ;0", E# 10K e 40 menos e# 6K e 0'c, E# 1;K e 200 menos e# 0K e ;0'
$!" I8e qu cantia es S@' 0 e# H6K
a, 6", H6
1<
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c, 416, 110e, 440
$#" I8e qu n&mero es 160 e# 12Ka, 1;2", 1H2c, G1, 1260e, 'A'
$$" IUu porcenta-e e 1260 es 626a, 1260K
", 21K
c, 420K, 42K
e, 'A'
$%" IUu porcenta-e e H2 es 1<a, 26K
", 1<K
c, 1K
, 4K
e, ;0K
$&" IUu porcenta-e e 40 es ;a, 16K", 26Kc, 10K, 20Ke, ;K
$'" E(presar un tanto por ciento como una %racción)
a, 0K * \\\\\\\\\\\
", 16K * \\\\\\\\\\\
$" uanito gasta e# 0K e su inero' IUu porcenta-e #e queaa, 100K", H6Kc, ;0K, 40Ke, H0K
$" ata#ia recogió H6 ue!os e #os cua#es se #e rompieron G' IUu tanto porciento e #os ue!os se rompióa, ;K
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", GKc, 10K, 12K
e, 'A'$*" Va##ar e# escuento &nico e 0K 5 0K
a, 60K", 61Kc, 62K, 6Ke, 'A'
%+" 9runo tiene S@' 120 5 gasta e# 206 en os entraas a# cine QRomeo 5 u#ieta'ICuánto cuesta caa entraaa, S@' 20
", 24c, 1, 16e, 12
%!" n o"rero en Enero gana S@' 1200$ si en Ne"rero #e aumentan e# sue#o en un20K 5 en u#io reci"e un nue!o aumento e# 0K' ICuánto ganará #uego e#seguno aumentoa, S@' 1<00", 1<20c, 1<H2, 1G60
e, 2020
%#" Si C#auia me e"Ja e# 0K e 1200 5 me pagó e# 20K e ;00$ ICuánto mequeó e"ienoa, 60K e 600", 0K e ;00c, 0K e <00, 40K e H20
%$" n 878 es !enio a S@' 20 ganano e# 26K e# precio e compra' ICuá#%ue #a ganancia o"teniaa, S@' 220
", 26;c, 64, ;0e, ;4
%%" n artJcu#o se !enió en S@' 210$ perieno e# 0K e# precio e costo'ICuánto costóa, 00", 200c, 400, 100e, 'A'
%&" Marca #o correcto)
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a, Aumento &nico e 0K 5 ;0K es GGK + ,", Aumento &nico e 20K 5 <0K es 110K + ,
%'" Se !ene en T7 por S@' ;000 ganano e# 20K e# precio e !enta más e# 20Ke# precio e costo' Va##ar e# precio e costo e T7'a, S@' 1000", 2000c, 4000, 1000e, 'A'
%" Va##ar e# escuento &nico e# 20K 5 0K$ si pre!io a esto se a eco unaumento e# 60K'
a, 44K", 60Kc, 2K, 0Ke, 1;K'
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