UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO EOA 4.2... · 2018. 12. 12. · Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria Economia e Organizzazione Aziendale AA 2018/ 2019 - Prof

4.2

Tecniche di Analisi degli investimenti

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO

Facoltà di Ingegneria

Corso di Economia ed Organizzazione Aziendale (9 CFU)

prof. Stefano Pedrini, Ph.D.

Università degli Studi di BergamoFacoltà di Ingegneria

Economia e Organizzazione AziendaleAA 2018/ 2019 - Prof. Stefano Pedrini Ph.D.

Analisi degli investimenti – Overview tecniche di valutazione degli investimenti

Tra le varie tecniche di valutazione degli investimenti, quella considerata come il principale riferimento è la:

1. Metodologia del Valore Attuale Netto (VAN o NPV)

A tale metodologia si affiancano diverse tecniche alternative, tra le quali le più diffuse sono:

2. Tasso Interno di Rendimento (TIR o IRR)

3. Indice di Profittabilità (PI)

4. Periodo di recupero (PB)

Tecniche di Analisi degli Investimentipagina 2



Analisi degli investimenti – Metodologia VAN

Idea di base:

▪ Confrontare i ritorni di un progetto di investimento specifico col costo opportunità del capitale utilizzato per finanziare il progetto.

Metodologia del Valore Attuale Netto (VAN):

▪ Calcolo del guadagno/perdita netta dell’investimento mediante l’attualizzazione al tempo t0 di tutti i flussi di cassa in ingresso ed in uscita, utilizzando un tasso di sconto adeguato.




Analisi degli investimenti – Regola del VAN

▪ Regola del Valore Attuale Netto (VAN) o Net Present Value (NPV)

▪ Per un progetto:

▪ Regola di decisione:

Accettare il progetto se VAN > 0

Rifiutare il progetto se VAN < 0

......)1()1()1(

3

3

2

21

0+

++

++

++−=

r

C

r

C

r

CCNPV

( )=

= +=

nt

t

t

t

r

CNPV

0 1




Metodologia VAN – Esempio 1

▪ L’impresa Alfa sta valutando l’opportunità di costruire un centro commerciale alla periferia della città.

▪ L’investimento iniziale richiesto è pari a 10M€.

▪ La serie dei pay-off prevede introiti pari a 2M€ nell’anno 1 e 7M€ per i tre anni successivi:

anno 0 1 2 3 4

cash flow -10 2 7 7 7

▪ Gli investitori richiedono un rendimento del proprio capitale pari al 20% per partecipare a questo business.

▪ L’impresa approverà il progetto?





▪ Approccio Discounted Cash Flow per il calcolo del VAN:

▪ Per ottenere il VAN, si calcola il valore attuale dei flussi di cassa futuri al tasso di rendimento richiesto dagli investitori e si sottrae l’investimento iniziale:

▪ VAN =

▪ Regola di decisione:

accettare se VAN > 0,

rifiutare se VAN < 0,

€ 3.95 >0 … Accettare!

m95.3€4)2.1(

7

3)2.1(

7

2)2.1(

7

)2.1(

210 =++++−




▪ Si assuma che un’impresa abbia stimato i flussi di cassa futuri di un nuovo investimento come in tabella:

▪ Il progetto necessita per il proprio sviluppo di una somma iniziale pari a 13.000€, disponibile dai profitti non distribuiti dell’esercizio precedente. L’impresa sa che per questa tipologia di investimento il mercato richiede un rendimento del 15%.

▪ NPV = -13.000 + 3.000 + 4.000 + 4.000 + 4.000 + 6.000 = €533,4 1,15 1,152 1,153 1,154 1,155

Anno 0 1 2 3 4 5

Cash flow -13.000 3.000 4.000 4.000 4.000 6.000




▪ Un costruttore di radio sta valutando un progetto, che richiede un esborso iniziale di 2 M€.

▪ I ricavi addizionali previsti dalla vendita delle radio ammontano a 1,9 M€ all’anno.

▪ La vita utile dei macchinari utilizzati è di 5 anni, dopo i quali tali asset non sono più utilizzabili e pertanto non risultano più rivendibili.

▪ I costi incrementali, riconducibili all’impiego di materie prime, carburante, lavoro, trasporti e all’incremento dei costi generali ammontano a 1,4 M€ annui.

▪ Infine, esiste un’opportunità alternativa di investimento che assicura un rendimento del 7%, che pertanto costituisce il tasso di attualizzazione.

Anno IN OUT NET

0 - 2 -2

1 1,9 1,4 0,5

2 1,9 1,4 0,5

3 1,9 1,4 0,5

4 1,9 1,4 0,5

5 1,9 1,4 0,5




▪ Utilizzando la formula del valore attuale netto per un progetto, si ottiene:

= - 2.000.000 + 467.290 +436.719 + 408.149 + 381.448 + 356.493 = 50.099

▪ L’investimento fornisce un VAN positivo pari a 50.099 €.

▪ Questo costituisce l’incremento di valore dell’impresa nel caso in cui il progetto venga accettato ed implementato.

▪ Un’impresa volta ad incrementare il proprio valore accetterebbe questo progetto.

( )==

=

=

5

0 07.1

t

t

t

tNV

NPV( )

+−

007.1

000,000,2

( )+

107.1

000,500

( )+

207.1

000,500

( )+

307.1

000,500

( )+

407.1

000,500

( )507.1

000,500





▪ Relazione tra VAN e Tasso di attualizzazione: THE RELATIONSHIP BETWEEN NPV AND THE COST OF

CAPITAL

-200,000

-100,000

0

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

COST OF CAPITAL, r

NP

V

R = 7%

NPV = 50,099




Criterio di scelta tra investimenti alternativi: esempio

▪ Un’impresa intende valutare la possibilità di sostituire un impianto di produzione con un nuovo macchinario. Sono noti i seguenti dati:

▪ l’impianto esistente è contabilizzato ad un valore di carico nullo ma può essere ceduto immediatamente con un valore di recupero pari a 150.000 €;

▪ il nuovo impianto costa 300.000 €, e la sua messa in opera comporta costi di addestramento nei prossimi due anni pari a 1.000 € l’anno; esso verrà ammortizzato a rate costanti per cinque anni;

▪ per verificare la compatibilità del nuovo impianto con il processo produttivo è stato già eseguito uno studio, costato 2.000 €;

▪ l’impianto consente di incrementare il valore della produzione (attualmente pari a 1,5 mln. €) del 5%, ma allo stesso tempo consuma più energia (si stima 50.000 € in più all’anno) anche se consente un risparmio annuo sul consumo di materie prime stimato pari a 20.000 € e una riduzione immediata delle rimanenze totali di ciclo pari a 50.000 €;

▪ l’aliquota fiscale sul reddito d’impresa è pari al 45%, il costo del capitale di rischio kE è uguale a 15%.

▪ Per comprendere se la sostituzione dell’impianto è conveniente, occorre valutare i flussi di cassa netti differenziali associati alla decisione «acquistare il nuovo impianto» piuttosto che «mantenere il vecchio impianto». La vita utile del nuovo impianto è pari a cinque anni.




Valori in € t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5______

Cessione vecchio impianto +150.000 - - - - -

Costi addestramento - -1.000 -1.000 - - -

Ammortamento nuovo impianto - -60.000 -60.000 -60.000 -60.000 -60.000

Incremento produzione - +75.000 +75.000 +75.000 +75.000 +75.000

Risparmio materie prime - +20.000 +20.000 +20.000 +20.000 +20.000

Consumo di energia - -50.000 -50.000 -50.000 -50.000 -50.000

Utile lordo differenziale +150.000 -16.000 -16.000 -15.000 -15.000 -15.000

Maggiori imposte (45%) -67.500 +7.200 +7.200 +6.750 +6.750 +6.750

Utile netto differenziale +82.500 -8.800 -8.800 -8.250 -8.250 -8.250

Acquisto nuovo impianto -300.000 - - - - -

Variazioni scorte +50.000 - - - - -

Ammortamento - +60.000 +60.000 +60.000 +60.000 +60.000

Net cash flow differenziali -167.500 +51.200 +51.200 +51.750 +51.750 +51.750

Si noti che non viene considerato lo studio di fattibilità, costato 2.000 € dal momento che non

rappresenta un costo differenziale, quanto invece un costo affondato.

Nell’istante iniziale, il contributo differenziale al flusso netto di cassa viene da tre fonti: la

cessione del vecchio impianto (la cui plusvalenza viene però tassata), l’acquisto del nuovo

impianto e lo smobilizzo delle scorte di ciclo esistenti.

Negli istanti successivi, il contributo deriva da costi e ricavi differenziali (al netto dell’effetto

fiscale) e dall’ammortamento, che genera un maggiore scudo fiscale.

Esempio: prospetto dei flussi di cassa differenziali




Esempio: calcolo del VAN

▪ Svolgendo la somma del valore attuale dei flussi di cassa:

VAN = - 167.500 + 51.200 / (1,15) + 51.200 / (1,15)2 + 51.750 / (1,15)3 + 51.750 / (1,15)4 + 51.750 / (1,15)5

→ VAN = 5.079,89 €

▪ Potremmo esplorare come varia il VAN in funzione della variazione del costo del capitale:

▪ con k = 15% VAN = 5.079,89 €

▪ con k = 10% VAN = 27.718,67 €

▪ con k = 20% VAN = -13.576,10 €

La scelta del tasso di attualizzazione ‘corretto’ è quindi importante!




Durate di investimento diverse

▪ In molti casi gli investimenti oggetto di interesse per le imprese si presentano sotto forma di differenti alternative, che pertanto devono essere confrontate per individuare quella ottimale.

▪ Se un progetto offre un VAN maggiore e una durata inferiore di un altro, allora la soluzione ovvia è di accettare questa alternativa.

▪ Dove invece l’alternativa di investimento con durata di vita più breve offre un VAN inferiore, allora la decisione non è così ovvia e uno dei tre approcci seguenti può essere seguito:

▪ Fornire un giudizio soggettivo sulla base dei VAN e delle durate dei progetti;

▪ Prolungare i flussi di cassa fino ad un orizzonte temporale comune, sebbene questo possa rivelarsi complicato se le durate sono elevate e si devono confrontare molti progetti;

▪ Calcolare l’Equivalent Annual Annuity (EAA)




AnnoMacchinario

A

Macchinario

B

0 -100 -65

1 40 35

2 40 35

3 40 -30

4 -60 35

5 40 35

6 40 -30

7 40 35

8 -60 35

9 40 -30

10 40 35

… … …


▪ Equivalent Annual Annuity (EAA)

▪ La vostra impresa si trova a dover decidere quale dei due macchinari debba essere utilizzato per la produzione dell’output.

▪ Il macchinario A costa 100.000€, ha una vita utile di 4 anni, e genera flussi di cassa after-tax annui pari a 40.000€.

▪ Il macchinario B costa 65.000€, ha una vita utile di 3 anni, e genera flussi di cassa after-tax annui pari a 35.000€.

▪ Si ipotizza che l’impresa necessiti dei macchinari indefinitamente e il tasso di sconto è pari al 10%.




432)1.01(

40

)1.01(

40

)1.01(

40

)1.01(

40100

++

++

++

++−=

ANPV

32)1.01(

35

)1.01(

35

)1.01(

3565

++

++

++−=

BNPV

Year Machine A Machine B

0 26795 22040

1 0 0

2 0 0

3 0 22040

4 26795 0

5 0 0

6 0 22040

7 0 0

8 26795 0

9 0 22040

10 0 0

… … …



▪ Step 1

▪ Calcolare il VAN di ciascun progetto.

▪ VAN(A)=26.795

▪ VAN(B)=22.040

▪ Il VAN di A viene ricevuto ogni 4 anni.

▪ Il VAN di B viene ricevuto ogni 3 anni.




( )453,8

1.0

10.1/11

795,264

=

−=

AEAA

( )863,8

1.0

10.1/11

040,223

=

−=

BEAA

Year Machine A Machine B

0 0 0

1 8453 8863

2 8453 8863

3 8453 8863

4 8453 8863

5 8453 8863

6 8453 8863

7 8453 8863

8 8453 8863

9 8453 8863

10 8453 8863

… … …

( )

+−=

r

r

NPVEAA

t1/11



▪ Step 2

▪ Convertire il VAN di ciascun progetto in un’equivalente annuity (EAA).




Il valore attuale ‘modificato’ (VAM)

▪ Spesso le decisioni di investimento non sono indipendenti dalle decisioni di finanziamento. In altre parole, il valore di un investimento dipende da come esso è finanziato! Intuitivamente, tanto più riesco a raccogliere il capitale necessario ad un tasso più basso, tanto più posso creare valore.

▪ In questo caso può essere d’aiuto calcolare il VAM (valore attuale modificato) dell’investimento:

VAM = VAN (investimento) + VAN (finanziamento)




Esempi di calcolo del VAM (1/2)

▪ Vogliamo valutare un progetto che, indefinitamente nel tempo, sarà in grado di generare un flusso di cassa differenziale pari a 1.355 a partire dal tempo t = 1

▪ L’investimento iniziale è pari a 10.000. Il costo del capitale per gli azionisti è pari al 12%.

▪ Il valore attuale netto dell’investimento VAN è pari a:

▪ VAN = - 10.000 + 1.355/0,12 (formula della perpetuity) = 1.291,67

▪ Ipotesi 1: L’investimento è finanziato con un aumento di capitale azionario di 10.000, con costi di emissione pari al 4%.

VAM = VAN (base) + VAN (finanziamento) = 1.291,67 - 4% (10.000) = 891,67




Esempi di calcolo del VAM (2/2)

▪ Ipotesi 2: L’investimento è finanziato per il 50% da emissione di nuovo debito, remunerato al tasso dell’8% annuo, e per il 50% da liquidità disponibile

▪ La possibilità di indebitarsi crea valore, grazie al risparmio fiscale sui maggiori interessi deducibili:

▪ Indebitamento = 5.000

▪ Maggiori oneri finanziari annui = 8% (5.000) = 400

▪ Risparmio annuo in imposte (ex. aliquota pari al 35%) = 35% (400) = 140

▪ VAM = VAN (base) + VAN (finanziamento ) =

= 1.291,67 + 140/0,08 (perpetuity) = 3.041,67




Tecniche alternative di valutazione degli investimenti

▪ Tra le varie tecniche di valutazione degli investimenti, quella considerata come il principale riferimento è la

1. Metodologia del Valore Attuale Netto (VAN o NPV)e Approccio DCF

▪ A tale metodologia si affiancano diverse tecniche alternative, tra le quali le più diffuse sono

2. Tasso Interno di Rendimento (TIR o IRR)

3. Indice di Profittabilità (PI)

4. Periodo di recupero (PB)




▪ Ad ogni investimento è associato un parametro, detto tasso interno di rendimento o TIR (internal rate of return, IRR), che corrisponde al tasso di attualizzazione che rende nulla la creazione di valore netto, ossia che determina un VAN pari a zero

Tasso Interno di Rendimento → Tasso che rende il VAN = 0

TIR : VAN (r = TIR) = 0

▪ Matematicamente, quindi, il TIR costituisce il tasso di attualizzazione per cui il valore attuale dei flussi in ingresso eguaglia il valore attuale dei flussi in uscita

▪ Economicamente, il TIR rappresenta il rendimento effettivo dell’investimento

Tasso interno di rendimento (TIR) (1)

( )0

11

0=

++−

=

T

t

t

t

TIR

CC




▪ Criterio di decisione

▪ Accettare il progetto se il TIR > r

▪ L’analisi del progetto di investimento ha rilevato che il rendimento effettivo del progetto è superiore a quello del migliore tra gli impieghi alternativi appartenenti alla medesima classe di rischio

▪ Rifiutare il progetto se TIR < r

▪ L’investimento ha un rendimento più basso di quello richiesto da chi investe e che è possibile ottenere dall’impiego alternativo del capitale




▪ Si consideri graficamente la relazione tra il VAN ed il costo opportunità del capitale

▪ Poiché il TIR è il tasso di attualizzazione che rende nullo il VAN di un investimento, il grafico aiuta ad individuare il TIR del progetto

▪ In generale valgono le seguenti corrispondenze biunivoche

VAN > 0 r < TIR

VAN < 0 r > TIR

Area di rifiuto

r

VAN(r)r < TIR r > TIR

VAN > 0 VAN < 0

Area di accettazione



TIR: esempio 1

▪ Riprendiamo il progetto “Guano” dell’esempio precedente e determiniamo il valore del TIR

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7

Flussi di cassa -12.680 -1.634 2.406 6.435 11.043 10.387 6.228 3.308

VAN 3.862

• TIR : VAN (r = TIR) = 0. Pertanto :

-12.680 - 1.634 + 2.406 + 6.435 + 11.043 + 10.387 + 6.228 + 3.308 = 0

(1+TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)4 (1+TIR)5 (1+TIR)6 (1+TIR)7

TIR = 27,36%



TIR: esempio 2 (1)

▪ Si calcoli il TIR della seguente stringa di flussi di cassa (in ‘000 €)

T 0 1 2 3 4 5 6

Ct -10 3 3 3 4 4 6

-10 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 6 = 0

(1 + TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)3 (1+TIR)4 (1+TIR)5 (1+TIR)6

TIR = 26,46%

0)1(

...)1()1(

6

6

2

21

0=

+++

++

++−=

TIR

C

TIR

C

TIR

CCVAN



VAN (r=14%) = € 4,144r

VAN

r =14%

TIR=26,46%

r = 14% 0 1 2 3 4 5 6

CF -10,000 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000 6,000

CCF -10,000 -7,000 -4,000 -1,000 3,000 7,000 13,000

DCF -10,000 2,632 2,308 2,025 2,368 2,077 2,734

CDCF -10,000 -7,368 -5,060 -3,035 -667 1,411 4,144

VAN (r=0%) = € 13,000

TIR: esempio 2 (2)

▪ Se il costo opportunità del capitale è pari al 14%, cadiamo nella “regione di accettazione” dell’investimento

Area di accettazione

VAN (r=26,46%) = € 0




▪ Come si calcola il TIR?

▪ È possibile calcolare il TIR utilizzando programmi basati su processi ricorsivi (ad esempio, excel ha la funzione TIR.cost)

▪ In alternativa è possibile utilizzare un approccio (manuale !) di tipo trial & error

▪ In particolare, l’approccio trial & error si basa sull’inserimento per tentativi di vari valori della variabile TIR fino al momento in cui l’equazione VAN=0 è risolta

▪ Se si ottiene un VAN negativo, si prova con un tasso inferiore, che incrementa il VAN

▪ Viceversa, se il VAN è positivo, si prova ad incrementare il tasso di attualizzazione

✓ Calcolo del TIR (1)



Indice di profittabilità (1)

▪ L’Indice di profittabilità (PI) è dato dal rapporto tra il VAN di un progetto ed il corrispondente investimento iniziale

▪ Si tratta del rapporto tra benefici e costi di un progetto

▪ Costituisce una misura della profittabilità relativa dell’investimento

VAN dei flussi di cassa futuri

Investimento iniziale

▪ Se un’impresa possiede un portafoglio di progetti, tutti con VAN positivo, ma ha una limitata disponibilità di capitale, l’indice di profittabilità permette di classificare i progetti, indicando l’ordine di scelta per l’impresa

PI =




▪ Criterio di decisione

▪ Accettare il progetto se PI > 0

▪ Rifiutare il progetto se PI < 0

0100

0

0

−=−

==I

VA

C

CVA

C

VANPI




▪ Esempio – Ordine di scelta degli investimenti

▪ Un’impresa dispone di € 100.000. Quali tra gli investimenti seguenti dovrebbe accettare?

▪ Capitale investito = € 90.000

▪ VAN = € 28.000

▪ L’indice di profittabilità fornisce una misura del rendimento del progetto, a prescindere dalla scala dell’investimento

Project NPV Investment Index Rank Accept

1 5,000 10,000 .50 2 X

2 5,000 5,000 1.00 1 X

3 10,000 90,000 .11 6

4 15,000 60,000 .25 3 X

5 15,000 75,000 .20 4

6 3,000 15,000 .20 4 X



Periodo di recupero (1)

▪ Definizione

▪ Questo criterio misura il momento nel quale si prevede che i flussi in entrata attualizzati riescano ad eguagliare il costo dell’investimento sostenuto inizialmente

▪ Nello specifico, il periodo di recupero o tempo di ripagamento (pay back, PB) rappresenta l’orizzonte temporale futuro oltre il quale, in termini attuali, l’investimento comincia a generare valore netto

▪ Rappresenta una sorta di punto di break-even dell’investimento

▪ Il PB esprime, quindi, il grado di liquidità di un progetto (non la sua bontà economica)

▪ In generale, fissato un periodo di recupero di x anni (cut-off period), si accettano tutti gli investimenti con un periodo di recupero inferiore o uguale a x




▪ Graficamente, il tempo di ripagamento può essere rappresentato nel modo seguente

t

VANC(t)

-C0Il VAN cumulato al tempo t = 0 necessariamente corrisponde

all’esborso dell’investimento

Progressivamente, l’investimento comincia a generare i suoi benefici e il valore attuale cumulato comincia a crescere

In corrispondenza del tempo t = BP i costi dell’investimento sono, in termini attuali, interamente recuperati

PB

T

Oltre il tempo t = BP, i benefici attesi dell’investimento, espressi in valore attuale, sono superiori ai costi

x

VAN




▪ Esempio

▪ Un nuovo progetto richiede un investimento iniziale di € 10.000 e genererà flussi di cassa futuri pari a € 3.000 nei primi tre anni, € 4.000 nei successivi due e € 6.000 il sesto anno

▪ Il tasso di rendimento richiesto è del 14%

▪ Qual è il periodo di recupero dell’investimento?




▪ Costruiamo innanzitutto una tabella con l’indicazione del valore attuale dei flussi di cassa futuri generati dall’investimento e del valore attuale cumulato al termine di

ciascun periodo tra t = 0 e t = T

dove

▪ CF, Cash Flows (C)

▪ CCF, Cumulative Cash Flows

▪ DCF, Discounted Cash Flows (VA)

▪ CDCF, Cumulative Discounted Cash Flows (VANC)

0 1 2 3 4 5 6

CF -10,000 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000 6,000

CCF -10,000 -7,000 -4,000 -1,000 3,000 7,000 13,000

DCF -10,000 2,632 2,308 2,025 2,368 2,077 2,734

CDCF -10,000 -7,368 -5,060 -3,035 -667 1,411 4,144

Note: NPV is €4,144 > 0

Discounted Payback: 5 years



Quando impiegare il PB

▪ Quando utilizzare il metodo del periodo di recupero?

▪ Il periodo di recupero è il numero di anni necessari per recuperare l’investimento iniziale di un progetto attraverso l’accumulo del valore attuale dei flussi di cassa in ingresso generati da un investimento

▪ È un metodo fortemente utilizzato dal management in presenza di elevata incertezza sui flussi e sui rendimenti futuri

▪ La scelta del cut-off period da parte dell’impresa dipende dall’entità del rischio del progetto: al crescere della rischiosità il cut-off period si accorcia, e ciò al fine di recuperare velocemente gli investimenti



Metodoe criterio di accettazione

Descrizione Svantaggi

VANSe il VAN>0 il progetto è da intraprendere

Corrisponde al valore attuale dei flussi di cassa attesi al netto dell’esborso iniziale per realizzare il progetto

Misura la redditività del progetto solo in termini assolutiÈ difficile scegliere il tasso di attualizzazione adeguato È difficile stimare con precisione i flussi di cassa

TIRSe il TIR>r l’investimento deve essere intrapreso

E’ il tasso di attualizzazione che determina un VAN=0

Misura solo il rendimento percentuale di un progettoNecessita di calcolo iterativoÈ problematico se vi sono forti differenze tra tassi a breve e a lungo nella struttura per scadenza dei tassi d’interesse

PISe PI>0 l’investimento deve essere effettuato

È una misura del rendimento rispetto al capitale investito

Essendo una variante del VAN, presenta tutti i suoi limiti

PBPB< limite fissato dalla impresa

Misura il momento nel quale i flussi in entrata attualizzati riescono ad uguagliare il valore dei flussi in uscita attualizzati

Pone sullo stesso piano investimenti con tempo di recupero uguale, anche se comportano esborsi iniziali diversi

Riepilogo




Sintesi della presente lezione

▪ L’analisi degli investimenti è l’insieme delle tecniche che forniscono una valutazione sulla redditività e/o sul tempo di recupero di un progetto di investimento

▪ Le principali tecniche di valutazione degli investimenti sono il criterio del valore attuale netto, il criterio del tasso interno di rendimento, l’indice di profittabilità e il tempo di recupero

▪ Tra i criteri che forniscono una valutazione sulla redditività di un progetto, il VAN è senza dubbio quello migliore, dato che il TIR (altrettanto impiegato poiché restituisce una misura del rendimento implicito dell’investimento) è soggetto ad una serie di trappole (flussi di cassa con più di un cambiamento di segno, investimenti mutuamente esclusivi)

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO EOA 4.2... · 2018. 12. 12. · Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Ingegneria Economia e Organizzazione Aziendale AA 2018/ 2019 - Prof