Värme

Petr Dejmek

Värme och temperatur

"Värme"  =  värmeenergi, kan inte gå förlorat. Mäts i J (joule), tidigare i kalorier

"Temperatur" = ett (termodynamiskt exakt) definierat mått av tillstånd. Ungefär ett mått på energimängd som tar hänsyn till hur energi kan lagras inom ett materialMäts bl. a. i °C, grader Celsius 

Anders Celsius, 1701-1744

Professor i astronomi, som även omfattade geografi och meteorologi,

Graderade sin kvicksilvertermometer

0 grader = kokande vatten, 100 grader = smältande is

Specifik värmekapacitet(värmekapacitivitet, specifik värme)

Om man tillför M kg av ett visst material energimängden Q , ökar  temperaturen proportionellt med energimängden, men olika

mycket för olika material 

Temperaturökning =

( tillfört värme / mängd material) / värmekapacitivitet

Specifik värmekapacitet Cp

Ämne Cp (kJ/(kg·°C))Järn 0,45Aluminium 0,90Vatten 4,18Vattenånga 2,08Is 2,05Etanol 2,44Protein 1,55Fett 1,67kolhydrater 1,42Luft 1,00

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ?

Q=M x cp x (T-T0)

= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ

1 kJ= 1kWs:

en snabbplatta på spisen ger ca 2 kW, dvs plattan avger den värmemängden på mindre än 3 min

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ?

Q=M x cp x (T-T0)= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ

1 kJ= 1/4,2 kcal (kcal = allmänhetens ”kalori”)

potatis innhåller 90 kcal/100 g och energin i 85 g potatis (eller 8.5 g olja) räcker då för uppvärmningen av 1 kg

Hur mycket energi för att värma upp 1 kg potatis ?

Q=M x cp x (T-T0)

= 1 kg x 4 kJ/kg, °C x (100-20)°C = 320 kJ

1 kJ= 1000 Nm (kraft ggr avstånd): Om en linbana transporterar en person på 60 kg

(gravitationskraften ~600 N), uppför ett 500 m högt berg, har den använt lika mycket energi

Hur tillför man värmeenergi till något?(Hur överför man värme)

• Ledningdirektkontakt mha fast material (spisplattan till kastrullen)

• Konvektion (”medbringande”)kontakt med vätska eller luft (kastrullen till vatten, vatten till potatisen)

• Strålning

Drivande kraft för värmetransport

Vid ledning och konvektion:temperaturskillnaden mellan källan och målet

tk – tm (°C eller K)

Vid värmestrålning:Skillnaden mellan fjärde-potensen av absoluttemperaturen

mellan källan och målet

(Tk )4 – (Tm ) 4 (endast K)

Värmöverföring i strålningsugn (mot 100°C yta)

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

100 150 200 250

temperatur °C

% j

ämfö

rt m

ed 2

00°C

Hur snabbt kan värme transporteras GENOM

en viss tjocklek av olika material?

Värmeledning:

värmemängd/tidsenhet =

yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek

Hur snabbt kan värme transporteras GENOM

en viss tjocklek av olika material? Värmeledning:

värmemängd/tidsenhet =

yta x värmeledningstal x drivande kraft / tjocklek

Konvektion

värmemängd/tidsenhet =

yta x värmeledningstal / skenbar tjocklek x drivande kraft= yta x värmeövergångstal x drivande kraft

Värmeövergångstal vid konvektion

Beror på mediets

• värmeledningstal,

• värmekapacitet

• strömning (”skenbar skikttjocklek”)

Värmeledningstal W/(m °C)

• vatten = 0.57

• CHO = 0.20

• protein = 0.18

• fat = 0.18

• is = 2.22

• luft= 0.026

Värmeövergångstal, W/(m2, °C)

Hur snabbt kan något värmas upp?

• Drivande kraft – som tidigare• Materialparameter måste ta hänsyn både till

värmeledningstal och värmekapacitet

Temperaturledningstal, värmediffusivitet

= värmeledningstal / (täthetxvärmekapacitivitet)

Typiska värden

Vatten, potatis: 1,5 10-7 m2/s, bröd 2 10-7 m2/s

”Hur långt har vi nått med värmningen”0 – ingenting1 – det hela

”på vilket djup, vid vilken tid”x=djup, t=tid, a=värmediffusivitet

stort djup,kort tid

T=temperatur, T0= ursprungstemperatur, Ta=yttertempertatur

En stor potatis 0°C grader läggs i kokande vatten 100°C. Hur djupt når 70°C gränsen på 5 min?

~0.25 = X / √ (4 x1,5 10-7 x300) X ~ 0.003 m

Karakteristiskt penetrationsdjup ~djupet där temperaturutjämningen har nått

ca halvvägs i ett platt paket

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 10 20 30 40 50 60 70

tid minuter

kara

kter

isti

skt

pen

etra

tio

nsd

jup

, cm

Mikrovågor

Elektromagnetiskt fält, påverkar laddningarÖverför termisk energi bara om laddningar rörs men inte

hinner följa med fältets svängningar (2,45 GHz)

Påverkar praktiskt ”lagom rörliga”– polära molekyler (vatten, ej is)– joniserade molekyler (salt i lösning)

Påverkar lite– is– olja

Mikrovågor

– Ingen ”drivande kraft” för beräkning, överförd värmemängd beror inte på produktens temperatur

– Tränger in ca 1 cm i vatten(djupare i varmvatten, lyckligtvis)

– Reflekteras och böjs av matytorExakt temperturfördelning svår att förutsäga

• Kantvärmning• Fokusering/stående vågor (potatis, bullar)

Material Temperature in °CPenetration depth in cm (2450 MHz)

water 25 1,4

water 95 5,7

ice -12 1100

bread 25 2 ... 5

potato , raw 25 0,9

mashed potato 25 0,8

peas, carrots 25 1

meat 25 0,9 ... 1,2

paper, cardboard 25 20 ... 60

wood 25 8 ... 350

porcelain 25 56

polyvinylchloride20 20 210

teflon 25 9200

quartz glas 25 16000