Valovi i zvukValovi i zvuk

Valovi predstavljaju poremeaj koji se iri u nekoj sredini.

Valovi prenose energiju.Poremeaj proizveden gliserom prenosi se kroz vodu i zahvata drugi amacPoremeaj proizveden na jednoj strani elastine opruge ( slinky) prenosi se kroz oprugu .

Priroda valovaLongitudinalni valoviKod longitudinalnih valova esticesredine osciliraju u pravcu kretanja poremeajaSmijer irenja vala

16.1 The Nature of WavesTransverzalni valoviSmijer irenja valaKod transverzalnih valova, esticesredine osciliraju okomito na pravacprostiranja valaPravac osciliranja estica sredine

Na osnovu eksperimenata vezanih za valove, pokazuje se slijedee:

Prenoenje poremeaja (transverzalnog ili longitudinalnog) kroz materijalne sredine ne dogaa se trenutno. Valovi imaju neku konanu brzinu,

U homogenoj elastinoj sredini poremeaj se prenosi konstantnom brzinom,- Brzina prostiranja mehanikog poremeaja ne ovisi niti o obliku niti o veliini poremeaja, ve o svojstvima elastine sredine kroz koju se poremeaj prostire

U jednoj te istoj sredini transverzalni poremeaj se prenosi sporije od longitudinalnog,

Fluidi (tekuine i plinovi) prenose samo longitudinalne poremeaje, dok vrsta tijela mogu prenositi i transverzalne poremeaje.

Periodini- sinusoidalni valoviABTaka A: t = vrijeme osciliranja take ATaka B: = vrijeme osciliranja take B = vrijeme kanjenja c= brzina prostiranja vala x

Amplituda je maksimalni otklon take sredine od ravnotenog poloaja,

Za dvije take sredine kaemo da osciliraju u fazi ako su im otkloni od ravnotenog poloaja i smjerovi kretanja isti,

Valna duljina je udaljenost izmeu dvije take sredine koje osciliraju u fazi.

c=Vano: Uoite razliku izmeu brzine prostiranja vala i brzine osciliranja estice sredine:

16.3 The Speed of a Wave on a StringPokazuje se da je brzina prostiranja transferzalnog vala u zategnutoj iciDana formulomtensionlinear density

16.3 The Speed of a Wave on a StringExample 2 Waves Traveling on Guitar Strings

Transverse waves travel on each string of an electric guitar after thestring is plucked. The length of each string between its two fixed endsis 0.628 m, and the mass is 0.208 g for the highest pitched E string and3.32 g for the lowest pitched E string. Each string is under a tension of 226 N. Find the speeds of the waves on the two strings.

16.3 The Speed of a Wave on a StringHigh ELow E

Energija prenesena valom, Intenzitet valaZamislimo dio prostora u obliku cilindra povrine osnove S i visine koja je jednaka valnoj duljini vala koji se prostire kroz tu sredinuSUkupna energija tijela koje vri oscilatorno kretanje je:

gdje je u gustina energije a snaga:

Snaga koja se prenosi valom proporcionalna je brziniprostiranja vala kvadratu frekvencije vala i kvadratu amplitude valaPri izuavanju valnog kretanjauvodi se veliina koju zovemoIntenzitet vala kao odnos snage iPovrine kroz okomito na koju se val prostire:

Zvuni ili akustini valovi (zvuk) su mehaniki longitudinalni valovi koji se mogu prostirati kroz materijalne sredine svih agregatnih stanja i ije frekvencije lee u oblasti ujnosti, tj. izmeu 16 Hz i 20000 Hz.

Talasi sa frekvencijama niim od 20 Hz nazivaju se infrazvuni talasi.

Valovi frekvencija viih od 20 kHz su ultrazvuni valovi. Infrazvune i ultrazvune talase ljudsko ulo sluha ne registrira.

Izvori infrazvuka mogu biti zemljotresi, oluje,vulkani i vibracije tekih maina i velikih graevinskih konstrukcija. Ovi niskofrekventni valovi moguizazvati oteenja organizma djelujui na unutranje organe. Ultrazvuni izvori su obino generatori ultrazvuka.Prostiranje zvunih valova kroz materijalne sredine (zrak) izaziva promjenu njihove gustine, to uzrokuje u njima naizmjenino zgunjavanje i razrjeivanje te poveanje i smanjenje pritiska koje se prostire brzinom zvuka u danoj sredini. Valna duljina zvunog vala je udaljenost izmeu dva susjedna mjesta zgunjenja odnosno poveanja pritiska Zvuk

Pri irenju zvunog vala periodina promjena pritiska opisana je jednadbom

gdje je p razlika pritiska i lokalnog ravnotenog pritiska a p0 njegova maksimalna vrijednost.

Pokazuje se da se amplituda pritiska moe izraziti preko amplitude osciliranja A molekula sredine, brzine prostiranje zvunog vala c, frekvencije i gustine sredine formulom

gdje je Z impedanca sredine.

Energija, snaga i intenzitet zvunog vala

Polazei od izraza za energiju, snagu i intenzitet vala, moemo izvesti odgovarajue izraze za zvuk:

Za zvuni izvor koji zrai izotropno, imamo:

Intenzitet zvuka ( jakost zvuka) obrnuto je proporcionalan kvadratu udaljenosti od izotropnog izvora

Za zvuk od1000 Hz najmanji intenzitet zvuka koje moe detektirati ljudsko uho je oko 1x10-12W/m2. Ovaj intenzitet zove se prag ujnosti

U drugom ekstremnom sluaju, izlaganje zvuku vieg intenziteta od 1W/m2 moe biti bolno.

Sound Intensities

12x10-5W of sound power passed through the surfaces labeled 1 and 2. Theareas of these surfaces are 4.0m2 and 12m2. Determine the sound intensityat each surface.

16.7 Sound Intensity

Jakost zvuka i glasnoa zvuka

Osnovne karakteristike zvuka ( objektivne karakteristike zvuka) su:

Osnovna frekvencija,

Zvuni spektar,

Intenzitet ( jakost) zvuka.

Na njih ovjek razliito reagira to dovodi do subjektivnog osjeaja odnosno do odgovarajuih subjektivno psiholokih i biofizikih karakteristika zvuka:

Visina tona,

Boja tona,

Glasnoa (subjektivna jaina zvuka)

Nivo intenziteta zvuka- nivo buke

Intenzitet zvuka koje registrira uho kree se od do

Po Weber Fechnerovom zakonu, sva ula pa i uho ocjenjuju intenzitet vanjskih podraaja logaritamski. Stoga se za za ocjenu glasnoe rauna nivo buke ili nivo intenziteta po formuli:

Uho nije jednako osjetljivo na Sve frekvencije zvuka. Fletcher-Munsonov dijagram-krive jednake glasnoe. Za zadanu frekvenciju zvuka, intenzitet zvuka frekvencije1000Hz se mijenja dok se ne dobije osjeaj jednake glasnoe.

Na primjer, da bi zvuk frekvencije 100 Hz bio na pragu ujnosti, njegov intenzitetse mora poveati tako da se mjerenjem dobije nivo buke od oko 37dB.

Uho je najosjetljivije na frekvencije zvuka izmeu 1000Hz i 5000Hz.Kriva praga ujnosti odreuje tzv apsolutni prag ujnosti.

Krive jednake glasnoe- suvremena mjerenja uporeena sa originalnim rezultatima Fletchera i Munsona ( 1933). frekvencijaL(dB)

Uho ovjeka moe prepoznati razliku nivoa bukeod 1dB.

Vrijednost nivoa buke od 1dB zove se diferencijalni prag osjetljivosti uha.

Nivo glasnosti i glasnost

Eksperimenti pokazuju da je Weber- Fechnerov zakon samo priblino taan. Zato se uvode jo dvije veliine: Nivo glasnosti ( u fonima),

Uoiti da se prag ujnosti uzima na frekvenciji za koju se rauna nivo glasnosti ili glasnost Glasnost (u sonima)

Veza izmeu nivoa glasnosti i glasnosti

Brzina zvukaZvuk se kree kroz kruta tijela, tekuine iplinove razliitim brzinama

16.6 The Speed of SoundIn a gas, it is only when molecules collide that the condensations andrerefactions of a sound wave can move from place to place.Ideal Gas

16.6 The Speed of SoundConceptual Example 5 Lightning, Thunder, and a Rule of Thumb

There is a rule of thumb for estimating how far away a thunderstorm is.After you see a flash of lighting, count off the seconds until the thunder is heard. Divide the number of seconds by five. The result gives theapproximate distance (in miles) to the thunderstorm. Why does thisrule work?

16.6 The Speed of SoundLIQUIDSSOLID BARSVolumni modul elastinosti fluida(Bulk modulus)Y= Youngov modul elastinosti

16.8 DecibelsThe decibel (dB) is a measurement unit used when comparing two soundintensities.

Because of the way in which the human hearing mechanism responds tointensity, it is appropriate to use a logarithmic scale called the intensitylevel:Note that log(1)=0, so when the intensity of the sound is equal to the threshold of hearing, the intensity level is zero.

16.8 Decibels

16.8 DecibelsExample 9 Comparing Sound Intensities

Audio system 1 produces a sound intensity level of 90.0 dB, and system2 produces an intensity level of 93.0 dB. Determine the ratio of intensities.

16.8 Decibels

16.9 Dopplerov efekt Dopplerov effect je promjena frekvencijevala (zvuk- promjena frekvencije i visina tona) koju mjeri promatra kada se izvor vala i promatra kreu jedan u odnosu na drugoga.Valna duljina

Izvor se kree promatra miruje

Brzina izvora Valna duljina koju mjeri promatra Frekvencija izvora Frekvencija koju mjeri promatra

Dopplerov efekt- izvor se kree

Izvor se kree prema promatrauIzvor se kree od promatraa

16.9 The Doppler EffectExample 10 The Sound of a Passing Train

A high-speed train is traveling at a speed of 44.7 m/s when the engineersounds the 415-Hz warning horn. The speed of sound is 343 m/s. What are the frequency and wavelength of the sound, as perceived by a personstanding at the crossing, when the train is (a) approaching and (b) leavingthe crossing?

16.9 The Doppler Effectapproachingleaving

Promatra se kreePromatra mjeri dodatni brojzgunjenja u jedinici vremena

Brzina promatraa

Dopplerov efekt- promatra se kreePromatra se kree prema izvoruPromatra se kree od izvora

Dopplerof efektOpi sluajBrojitelj: + kada se promatra kree prema izvoruImenitelj: - kada se izvor kree prema promatrau

16.10 Applications of Sound in MedicineBy scanning ultrasonic waves across the body and detecting the echoesfrom various locations, it is possible to obtain an image.

16.10 Applications of Sound in MedicineUltrasonic sound waves causethe tip of the probe to vibrate at23 kHz and shatter sections ofthe tumor that it touches.

16.10 Applications of Sound in MedicineKada se ultrazvuk reflektira od crvenih krvnih zrnazaNjegova brzina se mijenja u zbog Dopplerovog efekta jer se crvena krvna zrnca kreu. To omoguuje mjerenje brzine proticanja krvi u krvnim sudovima.