Embed Size (px)
Citation preview
Београд, 2020.
Сва ауторска права аутора презентације и/или видео снимака су заштићена. Снимак или презентација се могу користити само за наставу на даљину студента Грађевинског факултета Универзитета у Београду у школској 2020/2021 и не могу се користити за друге сврхе без писмене сагласности аутора материјала.
Универзитет у Београду – Грађевински факултет www.grf.bg.ac.rs
Катедра за техничку механику и теорију конструкцијаwww.inp.grf.bg.ac.rs
Студијски програм: ГРАЂЕВИНАРСТВОModul: КОНСТРУКЦИЈЕГодина/Семестар: IV година / VII семестар
Назив предмета (шифра):МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА (Б2К4КЕ)Наставник : Милош Јочковић
Наслов предавања: Вежбе 10 – Савијање плоча 3Датум : 17/12/2020
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 2
За приказани четвороугаони коначни елемент са четири чвора и дванаест степени слободе напрегнут на савијање одредити:• интерполациону фунцкију N7(x,y),• седми члан вектора еквивалентног оптерећења, уколико на елемент делује гравитационо површинско оптерећење, дефинисано функцијом p(x,y) = 1 + xy [kN/m2].
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 3
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 4
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 5
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 6
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 7
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 8
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 9
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 25/09/2016
Грађевински факултет Универзитета у Београду 10
[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 11
За приказани четвороугаони коначни елемент са четири чвора и дванаест степени слободе напрегнут на савијање одредити:• интерполациону фунцкију N8(x,y),• осми члан вектора еквивалентног оптерећења, уколико на елемент делује гравитационо површинско оптерећење константног интензитета на шрафираном делу елемента.
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 12
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 13
[0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 14
[0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 15
[0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 16
[0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Испитни задатак 26/12/2015
Грађевински факултет Универзитета у Београду 17
[0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]
q = w1x1y1w2x2y2w3x3y3w4x4y4
Вектор еквивалентног оптерећења
Грађевински факултет Универзитета у Београду 18
Вектор еквивалентног оптерећења
Грађевински факултет Универзитета у Београду 19
Вектор еквивалентног оптерећења
Грађевински факултет Универзитета у Београду 20
Испитни задатак 14/09/2020
Грађевински факултет Универзитета у Београду 21
На слици је приказана плоча напрегнута на савијање, оптерећена равномерно расподељеним оптерећењем p = 10 kN/m2, чије су ивице 1‐4, 1‐2, 2‐3, 3‐6 слободно ослоњене, док су ивице 4‐5 и 5‐6 слободне. Плоча је дискретизована са два коначна елемента са 12 степени слободе (Кирхофова теорија плоча). Нацртати деформисани облик плоче и на основу тога закључити који од датих вектора одговара вектору генералисаних померања чворова дате конструкције са означеним чворовима на слици.
Испитни задатак 14/09/2020
Грађевински факултет Универзитета у Београду 22
• qT = 10‐4*[0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 ‐1.5 | 0 0 ‐1.6 | 0 0 ‐1.5]• qT = 10‐4*[0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 ‐1.5 | 0 0 1.6 | 0 0 ‐1.5]• qT = 10‐4*[0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 1.5 | 0 0 ‐1.6 | 0 0 1.5]• qT = 10‐4*[0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 0 | 0 0 1.5 | 0 0 1.6 | 0 0 1.5]
