Embed Size (px)
Citation preview
Календарно-тематическое планированиеАлгебра, 7 класс
2013/ 2014 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения алгебры в 7 классе
1. продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира
(одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
3 часа в неделю алгебры (итого 102 часов); 2 часа в неделю геометрии (итого 68 часов).
Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу).
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Уровень обучения базовый
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии – на определение процентного содержания раствора и другие.
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел Количество часов в примерной программеКоличество часов в рабочей программе1. Выражения, тождества, уравнения 24 262. Функции 14 163. Степень с натуральным показателем 15 18
4. Многочлены 20 125. Формулы сокращенного умножения 20 236. Системы линейных уравнений 17 187. Повторение 10 13
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (26часов)
Статистические характеристики. (4 часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (16 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (22 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложе ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (23 часа)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (18 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Повторение (13 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную
и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
уметь
1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
3. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;5. изображать числа точками на координатной прямой6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;7. находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;8. описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
3. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Тематическое планирование
№п/п
Раздел, название урока в поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль знаний
учащихся
Коли-чество часов
Датаплан
Датафакт
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. 26
§1. ВЫРАЖЕНИЯ. Знать: какие числа являются целыми, дробными,
рациональными, положительными,
612 Числовые выражения, п.1.
Комбинированные уроки: изучение и 2
отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое
выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь: осуществлять в буквенных выражениях
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами
первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.
34 Выражения с переменными, п.2.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
2
56 Сравнение значений выражений, п.3.
Усвоение нового материала. СР обучающего характера.
2
§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. 5
78
Свойства действий над числами, п.4.
Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке..
2
91011
Тождества. Тождественные преобразования, п.5.
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний.
3
12 Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5.
Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.
1
§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Знать: что называется линейным уравнением с одной
переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.
Уметь: решать линейные уравнения с одной
переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение»,
«корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,
понимать формулировку задачи «решить
9
1314 Уравнение и его корни, п.6.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК
2
151617
Линейное уравнение с одной переменной, п.7.
Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.
3
уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью
составления линейных уравнений с одной переменной.
18192021
Решение задач с помощью уравнений, п.8.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.
4
§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.
Знать: что называется средним арифметическим,
размахом, модой, медианой.Уметь: вычислять средние значения результатов
статистических измерений
4
2223
Среднее арифметическое, размах и мода, п.9.
Комбинированные уроки. 2
24 Медиана как статистическая характеристика, п.10.
Исследование. СР обучающего характера. 1
25 Медиана как статистическая характеристика, п.10, п.11.
Комбинированный урок. Тестовые задания. ИК.
1
26 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп.6-11.
Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
ГЛАВА II. ФУНКЦИИЦель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
16
§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.Знать: определения функции, области определения
функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;
6
27 Что такое функция, п.12.Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая.
1
2829
Вычисление значений функции по формуле, п.13.
Усвоение нового материала. СР. 2
303132
График функции, п.14.
понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь: правильно употреблять функциональную
терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
Уроки практикумы. СР проверочного характера.Индивидуальный и групповой контроль.
3
§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. 10
3334
Прямая пропорциональность и ее график, п.15.
Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. 2
3536 Линейная функция и ее график, п.16.
Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.
2
II четверть 21
3738
Линейная функция и ее график, п.16. находить значения функций, заданных
формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Частично – поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков.
2
394041
Взаимное расположение графиков линейных функций Задание функции несколькими формулами, п.17.
Усвоение нового материала в процессе решения задач. Частично – поисковая деятельность.
3
42 Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп.12-17.
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 18
§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. 9
434445
Определение степени с натуральным показателем, п.18.
Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.Уметь: находить значения функций, заданных
формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным
показателем; преобразовывать выражения, содержащие
степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК.
3
464748
Умножение и деление степеней, п.19.
Усвоение нового материала в прцессе решения тренировочных упражнений. МД. СР.
3
495051
Возведение в степень произведения и степени, п.20.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК
3
§8. ОДНОЧЛЕНЫ. 7
52 Одночлен и его стандартный вид, п.21. Усвоение нового материала. Задания КИМ 1
535455
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.
Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.
3
565758
Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.Урок решения трен. Упр. на построение графиков. 2
59 Обобщающий урок. О простых и составных числах*, п.24.
Урок обобщения и систематизации знаний. 1
60 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24.
Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. ФК.
1
Урок обобщения и систематизации знаний. 1
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. 22
§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.
Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить
выражение», «разложить на множители».
5
61 Анализ контрольной работыМногочлен и его стандартный вид, п.25.
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
1
62636465
Сложение и вычитание многочленов, п.26.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. 4
§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.
Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и
многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением
общего множителя за скобки.
7
66676869
Умножение одночлена на многочлен, п.27.
Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная СР. 4
707172
Вынесение общего множителя за скобки, п.28.
Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.
3
73 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.
Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. 1
§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.
Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители
способом группировки, доказывать тождества.
8
74757677
Умножение многочлена на многочлен, п.29.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР
4
7879
Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.
Усвоение нового материала в процессе
3
80решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль
81 Обобщающий урок. Деление с остатком*, п.31.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР
1
82 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31.
Применение изученного материала при преобразовании выражений.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль(письменный).
1
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
23
§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ. 6
838485
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.
Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.
3
868788
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.
Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов
суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.
Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений
применением формул сокращенного умножения; выполнять разложение разности квадратов двух
выражений на множители.
Урок с частично- поисковой работой.Практикум. ИК. ГК.
3
§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ. 7
8990
Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.
Практикум по решению задач. Все виды контр. 2
9192
Разложение разности квадратов на множители, п.35.
Практикум по решению задач. ИК. ВК. 2
939495
Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.
Практикум по решению задач. Все виды контр. 3
96 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.
Урок контроля, оценки знаний учащихся.ФК.
1
Урок обобщения и систематизации знаний. 1
§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Знать: различные способы разложения многочленов на
множители. Уметь: применять различные способы разложения
многочленов на множители;
7
979899
Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.
Практикум по решению задач. 3
100 Применение различных способов для Уроки приобретения 4
101102103
разложения на множители, п.38.новых знаний, умений и навыков. МД.
104 Возведение двучлена в степень*, п.39. Урок обобщения и систематизации знаний. 1
105Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39.
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.
Урок контроля, оценки знаний учащихся. 1
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
18
§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
6
106107
Линейное уравнение с двумя переменными, п.40. Знать:
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с
двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи
учителя, понимать формулировку задачи «решить
систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с
двумя переменными; решать системы уравнений с двумя
переменными различными способами.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач.
2
108109
График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.
Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР.
2
110111
Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.
Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.
2
§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 11
112113114
Способ подстановки, п.43.Усвоение изученного материала в процессе решения зад.
3
115116117
Способ сложения, п.44.Уроки усвоения нового материала. 3
118119120121
Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.
Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. 4
122 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы*, п.46.
Урок обобщения и систематизации знаний. 1
123 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46.
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.
Урок контроля, оценки знаний учащихся.ФК.
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 13
124125126
Выражения, тождества, уравнения. Функции.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Комбинированный урок 3
127 Степень с натуральным показателем. Урок учебный практикум 1
128129130
Формулы сокращенного умножения. Комбинированный урок 3
131132133
Системы уравнений.Задачи на составление систем уравнений Комбинированный урок 3
134 Контрольная работа №10 Урок контроля, оценки знаний учащихся.. 1
135136 Итоговое занятие. Урок контроля, оценки
знаний учащихся. 12
Планирование составлено на основе: 1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. –
320с.2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 г. –
240 с.3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г. Дополнительная литература:1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.2. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра, 7 класс – М: Просвещение, 2009 – 159с.
