© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:1

Vika kuber

1 a) Figurenskavikastillenkub. b) Vilkenavfigurernakan Vilkenavkubernablirdet? vikastilldenhärkuben?

2 Vilkaavfigurernakanduvikatillenkub?

Klipputfigurernaochvikefterkanterna,omdubehöver.

sid 75Grundboken

A B

C

D E

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:2

Enhetsomvandlingar litersystemet

1 Skrivsomliter

a) b) c)

liter liter liter

2 Skrivsomdeciliter

a) b) c)

dl dl dl

Skrivsomliter

3 a) 2dl= liter b) 8cl= liter c) 9ml= liter

4 a) 3,5dl= liter b) 15cl= liter c) 50ml= liter

5 a) 18dl= liter b) 240cl= liter c) 125ml= liter

Skrivsomcentiliter

6 a) 8liter= cl b) 12dl= cl c) 250ml= cl

7 a) 0,5liter= cl b) 8dl= cl c) 60ml= cl

8 a) 0,01liter= cl b) 0,5dl= cl c) 5ml= cl

Skrivsommilliliter

9 a) 3liter= ml b) 8dl= ml c) 25cl= ml

10 a) 0,2liter= ml b) 0,4dl= ml c) 5cl= ml

11 a) 0,05liter= ml b) 0,25dl= ml c) 0,5cl= ml

sid 76, 90Grundboken

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:3

Enhetsbyten metersystemet

1 Skrivsomkubikdecimeter.

a) 2000cm3= dm3

b) 5000cm3= dm3

c) 500cm3 = dm3

d) 0,75liter = dm3

e) 2,4liter = dm3

f) 1,25liter = dm3

Skrivsomkubikcentimeter.

2 a) 1dm3 = cm3 b) 3liter = cm3

3 a) 2,5dm3 = cm3 b) 3,25liter = cm3

4 a) 0,4dm3 = cm3 b) 0,2liter = cm3

Skrivsomkubikcentimeter.

5 a) 2ml = cm3 b) 8liter = cm3

6 a) 5ml = cm3 b) 1,5liter = cm3

7 a) 25ml = cm3 b) 0,3liter = cm3

Skrivsomkubikdecimeter.

8 a) 2m3 = dm3 b) 4,6m3 = dm3

9 a) 0,1m3= dm3 b) 3,75m3= dm3

Skrivsomkubikmeter.

10 a) 8000dm3 = m3 b) 250liter = m3

11 a) 240dm3 = m3 b) 25liter = m3

sid 77, 91Grundboken

1 dm10 cm

1 dm10 cm1 dm

10 cm

V=1dm·1dm·1dm=1dm3

V=10cm·10cm·10cm=1000cm3

1 dm3 = 1 liter

1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 liter

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:4

Repetition av area och omkrets

Beräknaomkretsochareaavfigurerna.Användπ≈3.

1 a) b)

Omkrets: Omkrets:

Area: Area:

2 a) b)

Omkrets: Omkrets:

Area: Area:

3 a) b)

Omkrets: Omkrets:

Area: Area:

4 a) b)

Omkrets: Omkrets:

Area: Area:

sid 94Grundboken

3

3

(cm)

4

2,5

(cm)

1

(m)

4

(m)

2

2

4

2,5

(dm)3

31

1,51

(m)

3

4

(cm)

56

16

(cm)

10 10

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:5

Kroppars namn och volym

Sättnamnpåkropparnaochräknautvolymen.Användπ≈3.

1 Namn:

Volym:

2 Namn:

Volym:

3 Namn:

Volym:

4 Namn:

Volym:

5 Namn:

Volym:

6 Namn:

Volym:

sid 81, 94Grundboken

Bh

B

h

B

h

3

33

(cm)

h=2,5dmB=12dm2

h=6cmB=25cm2

h=5cmB=30cm2

3

46

(cm)

(cm)10

4

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:6

Kroppars volym

Beräknavolymen.Användπ≈3.

1 a) b)

Volym: Volym:

2 a) b)

Volym: Volym:

3 a) b)

Volym: Volym:

4 a) b)

Volym: Volym:

sid 95Grundboken

h=3dmB=9dm2

h=4dmB=12dm2

(m)

(cm)

h=3dmB=9dm2

h=4dmB=12dm2

(m)

(cm)

B

h

B

h

6

4

4

4

12

6

10

3

5

5

h

BB

h

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:7

Blandade volymer

1 Beräknavolymenochbegränsningsarean.Användπ≈3.

a) b) c)

2 Beräknavolymen

a) b) c)

3 Beräknahurhögfigurenskavaraförattrymma1liter.

a) b) c)

sid 83GrundbokenRäkna i ditt

räknehäfte.

1215

(cm)

12

(cm)

12

(cm)

8

4

(dm)

(cm)

9,0

4,5

4,5

45

63

11

(m)

13

5

(dm)

12

5

4,5

6

3

(m)

6

33

3

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:8

Längdskala, areaskala och volymskala

1 Fyllitabellen.

2 Fyllitabellen.

sid 85Grundboken

Skala Längd (cm) Bredd (cm) Basytans area (cm2) Höjd (cm) Volym (cm3) Volym (dm3)

1:1 10 8 5

1:2

2:1

1:5

5:1

1:10

10:1

1:100

Längdskala Areaskala Volymskala

1:1 1:1

1:2

2:1

1:5

5:1

1:10

10:1

1:100

8 cm

5 cm

10 cm

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:9

Likformighet

1 a) Vilkaavfigurernaärlikformiga?

b) Varförärdelikformiga?

2 a) Vilkaavfigurernaärlikformiga?

b) Varförärdelikformiga?

3 a) Vilkaavfigurernaärlikformiga?

b) Varförärdelikformiga?

4 Rektanglarnaärlikformiga.Hurlångaärsidornaxochy?

a) b)

5 Trianglarnaärlikformiga.Hurlångaärsidornaxochy?

a) b)

sid 87Grundboken

A B C D

A BC

D

A BC

D

3

2

4

x

2

y 9

3

12

9

4y

7,5

6

11,25

x

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Mer om likformighet

1 Trianglarnaärlikformiga.Vilkasidormotsvararvarandra?

a) b)

2 Vilkaavtrianglarnaärlikformiga?

3 Trianglarnaärlikformiga.Beräknasidansomärmarkeradmedx.

a) b)

c) d)

Arbetsblad 3:10sid 96

Grundboken

cb

a

de

f

a

d

e

fb

c

x9,0

12 10

(m)

x

(dm)

6

10

8

x

20

(dm)

9,015

10

4,0

x

4,0

(dm)

5,0

42°

116°A

11° 135°B 84° 46°

F

22°

42°

E84°

50°

D23°

116° C

142° 27°G

28°H

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:11

Sex bollar i en förpackning

Sextennisbollarskaförpackasifyraolikaförpackningar.Enbollhardiametern2r.

1 Skrivettuttryckförvolymenavdesexbollarna.

2 a) Angeettuttryckfördeolikaförpackningarnasvolymer.

b) Beräknahurstorandelavdeolikaförpackningarnasvolymersomdesexbollarnautgör.

c) Angeettuttryckfördeolikaförpackningarnasbegränsningsareor.

A Förpackning1,rätblock. B Förpackning2,rätblock.

a) a)

b) b)

c) c)

C Förpackning3,cylinder. D Förpackning4,prismamed bottenytaniformavenliksidig triangel.

a) a)

b) b)

c) c)

sid 99Grundboken

2r

8r

2r

4r6r

2r

2r

12r

2r

12r

© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:12

Problemlösning

1 Bildenföreställerröriolikastorlekar.FigurAbeståravettstortrör,figurBbeståravtvåmellanstorarörochfigurCbeståravtremindrerör.Irörenrinnervatten.

a) Varrymmerdetmestvatten,ärdetröretifigurA,idetvårörenifigurBelleridetrerörenifigurC?

b) Hurmycketvattenrinnerdetgenomdeolikarörenpåentimmeomvattnetrinnermedhastigheten1m/s?

2 BildenföreställerenskulptursomkallasHalv sfär runt två axlar.Låtradienvararochskrivettuttryckför

a) volymen

b) areanavde”runda”ytorna

c) areanavde”platta”ytorna

d) dentotalabegränsningsarean

3 Bildenvisarengeometriskkroppsomkallastorus.Denharsammaformsomenbadring.Detvåuttrycken2π2ab2och4π2abbeskrivertorusen.Ettavuttryckenbeskrivervolymenochdetandrauttrycketbeskriverbegränsningsarean.

a) Förklaraochmotiveravilketuttrycksombeskrivervad.

b) Vilketuttryckärbästattanvändasommanvillbeskrivadenmängdfärgsomgåråtförattmålabadringen?

c) Vadhändermedvolymenom

1. afördubblasmenbärsamma?

2. bfördubblasmenaärsamma?

sid 101GrundbokenRäkna i ditt

räknehäfte.

8 cm

A B C

6 cm 4 cm

ab