Úvod do GPS

Pavel Tesa°

5. kv¥tna 2005

Obsah

1 Úvod 5

2 NAVSTAR GPS 7

2.1 �ásti systému . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1 Kosmický segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.2 �ídící segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.3 Uºivatelský segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Výpo£et polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.1 Druºicový signál . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.2 Kódové m¥°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.3 Fázové m¥°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 P°esnost GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Postup p°i geodetických m¥°eních s GPS . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4.1 Transformace mezi systémy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4.2 Ukládání dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Slovník GPS pojm· 27

3

Obsah

4

1 Úvod

V sou£asnosti se v b¥ºném ºivot¥ stále £ast¥ji setkáváme s globálním polohovým sys-

témem (GPS - Global Positioning System), tedy systémem umoº¬ujícím kdekoliv na

Zemi v jakoukoliv denní dobu ur£it polohu uºivatele. Ve skute£nosti existuje n¥ko-

lik globálních polohových systém· (Glonass, Galileo, DORIS, PRARE). Bezesporu

nejv¥t²í význam pro, nejen geodetickou, praxi v²ak má americký systém NAVSTAR.

Proto £asto pod pojmem "GPS" rozumíme práv¥ pouze tento jediný systém, kterému

je v¥nována následující kapitola.

5

1 Úvod

6

2 NAVSTAR GPS

V roce 1973 rozhodlo americké ministerstvo obrany (U.S. Department of Defence)

vyvinout a vybudovat nový druºicový naviga£ní systém, který by nahradil dopplerov-

ský systém TRANSIT. Výsledkem tohoto rozhodnutí je sou£asný NAVSTAR GPS.

Slova "NAVSTAR GPS" jsou zkratkami anglického názvu "NAVigation Satellite Ti-

ming And Ranging Global Positioning System". Prvotní d·vody pro vývoj GPS byly

ryze vojenské, ale americký kongres vydal pozd¥ji pokyn, aby GPS byl zp°ístupn¥n s

ur£itými omezeními i civilním uºivatel·m.

2.1 �ásti systému

Globální polohový systém sestává ze t°í £ástí nazývaných segmenty:

• kosmický

• °ídící

• uºivatelský

2.1.1 Kosmický segment

První, tzv. kosmický segment je tvo°en druºicem GPS. Druºice jsou umíst¥ny v ²esti

rovinách na tém¥° kruhových ob¥ºných drahách ve vý²ce p°ibliºn¥ 20200 km nad

povrchem Zem¥, se sklonem k rovníku 55◦ a ob¥ºnou dobou asi 11 hodin 58 minut

(12 hv¥zdných hodin). To znamená, ºe stejné druºice jsou z ur£itého místa na Zemi

vid¥t kaºdý den asi o 4 minuty d°íve. Druºice se pohybují rychlostí 11300 km/h.

Kaºdá ze ²esti drah má p¥t pozic pro umíst¥ní druºic, z £ehoº plyne, ºe za sou£asné

kon�gurace je maximální moºný po£et druºic GPS na ob¥ºné dráze roven po£tu t°iceti

7

2 NAVSTAR GPS

kus·. Pozice £. 5 je u kaºdé dráhy záloºní, pro dosaºení FOC1 posta£uje 24 funk£ních

druºic. Dokon£ená kon�gurace tedy zaji²´uje viditelnost minimáln¥ 4 druºic s elevací

v¥t²í neº 15◦ a to 24 hodin denn¥ ze kteréhokoliv místa na Zemi.

Druºice GPS jsou vybaveny vysíla£em, atomovými hodinami, procesory a °adou dal-

²ích p°ístroj· slouºících k navigaci i k jiným vojenským úkol·m (nap°. k detekci

výbuch· jaderných náloºí). Elektronické vybavení druºic umoº¬uje uºivatel·m m¥°it

topocentrické vzdálenosti k druºicím a kaºdý satelit vysílá zprávu o své prostorové po-

loze r. Druºice jsou vybaveny slune£ními bateriemi, setrva£níky pro udrºování správné

orientace a raketovými motory pro opravy dráhy.

Od roku 1978 pro²ly druºice GPS velkými zm¥nami a rozsáhlou modernizací. V sou-

£asnosti je v provozu jiº t°etí generace a dal²í dv¥ jsou ve vývoji. Nejstar²ím typem

druºic je tzv. Blok I. Druºic tohoto typu bylo v letech 1978 aº 1985 vyrobeno �rmou

Rockwell International 11 kus·, ale na ob¥ºnou dráhu jich bylo z Vandenbergovy

letecké základny v Kalifornii raketami °ady Atlas E a F vyneseno jen deset. Dne

18. prosince 1981 byla jedna druºice p°i neúsp¥²ném startu zni£ena. Inklinace dráhy

t¥chto druºic byla 63◦. Na palub¥ kaºdé druºice byla trojice atomových hodin � jedny

s cesiovým a dvoje s rubidiovým standardem. Plánovaná ºivotnost byla 4,5 roku, ale

v¥t²ina druºic spolehliv¥ slouºila více neº dvojnásobek této doby. Poslední druºice

Bloku I byla vy°azena z aktivní sluºby v listopadu 1995.

V letech 1989 a 1990 byly op¥t �rmou Rockwell International vyrobeny druºiceBloku

II. V²ech dev¥t vyrobených druºic vynesly na ob¥ºnou dráhu rakety Delta II z le-

tecké základny na mysu Canaveral na Florid¥. Oproti druºicím Bloku I mají zlep²ené

odstín¥ní p°ed kosmickým zá°ením, ob¥ºnou dráhu se sklonem 55◦ k rovin¥ rovníku

a jsou také prvními druºicemi GPS, které jsou vybaveny p°ístrojem na detekci jader-

ných explozí. Navíc dokáºí fungovat 14 dní bez nutnosti korekcí z pozemního °ídícího

st°ediska. Na palub¥ nesou £tvery atomové hodiny. Dvoje s cesiovým a dvoje s ru-

bidiovým standardem. Plánovaná ºivotnost je 7,3 roku, ale v sou£asnosti je²t¥ dv¥

druºice Bloku II spolehliv¥ fungují (nejstar²í dodnes funk£ní druºice byla vypu²t¥na

v prosinci 1989).

1Full Operational Capability, plná opera£ní schopnost globálního polohového systému GPS. Byla

vyhlá²ena 17. £ervence 1995, po dosaºení po£tu 24 druºic Bloku II a IIA na ob¥ºné dráze a jejich

d·sledném testování. V obecném pojetí ozna£ení pro dostupnost dané technologie (frekvence,

kódu) na 24 pln¥ funk£ních druºicích GPS na ob¥ºné dráze.

8

2.1 �ásti systému

Dal²ím typem jsou druºice z °adyBlok IIA, vyráb¥né v letech 1990 aº 1997. S Blokem

II mají spole£ného výrobce, stejné vybavení i stejnou ºivotnost, ale dokáºí samostatn¥

pracovat bez nutnosti zásah· z pozemního °ídícího st°ediska po dobu 180 dní, t°ebaºe

za cenu sníºené p°esnosti ur£ení polohy. N¥které na palub¥ nesou nov¥ i laserový

odraºe£, který umoº¬uje velmi p°esné zam¥°ení polohy druºice pomocí laserového

paprsku vyslaného ze Zem¥. Z 19 druºic vyrobených a vynesených na ob¥ºnou dráhu

je jich dnes v provozu 16. Také druºice Bloku IIA byly na ob¥ºnou dráhu vyneseny

raketou Delta II.

Nejmodern¥j²í typ druºic GPS v sou£asnosti umíst¥ných na ob¥ºné dráze p°edstavuje

Blok IIR. Výroba za£ala v roce 1997 a poslední druºice této typové °ady byla vy-

pu²t¥na 6. listopadu 2004. Firmou Lockheed Martin bylo vyrobeno t°ináct druºic, ale

na ob¥ºné dráze jich pracuje jen dvanáct. První druºice byla ztracena p°i neúsp¥²ném

startu 17. ledna 1997. �ivotnost druºic Bloku IIR je plánována na 10 let. Nejv¥t²í

zm¥ny oproti Bloku IIA jsou: op¥tovné zlep²ení odstín¥ní p°ed kosmickým zá°ením,

zv¥t²ení zásob paliva pro raketové motory a p°eprogramovatelný palubní po£íta£. Ato-

mové hodiny jsou v druºici troje, v²echny s rubidiovým standardem. Nejd·leºit¥j²í je

ale schopnost samostatného fungování druºice bez zásahu z pozemního °ídícího st°e-

diska. Druºice Bloku IIR spolu dokáºí komunikovat, sledovat svoje pozice a korigovat

své dráhy. Tato schopnost v²ak zatím nem·ºe být vyuºita, protoºe v²echny druºice

by musely být typu Blok IIR. Zatím je moºno u Bloku IIR vyuºít jen schopnost sto-

osmdesátidenního samostatného provozu bez provád¥ní korekcí z pozemního °ídícího

centra, podobn¥ jako u druºic Bloku IIA. Druºice Bloku IIR byly na ob¥ºnou dráhu

vyneseny raketou Delta II z letecké základny na mysu Canaveral.

2.1.2 �ídící segment

�ídící segment monitoruje funkci druºic a p°edává jim údaje o dráze, chodu jejich

hodin a dal²í pomocná data. Tzv. opera£ní °ídící systém (Operational Control Sys-

tem � OCS) se skládá z jedné hlavní °ídící stanice, p¥ti monitorovacích stanic a t°í

pozemních °ídících stanic. Tento systém byl pln¥ uveden do provozu v roce 1985.

Hlavní °ídící stanice se nachází v Colorado Springs. Shromaº¤uje m¥°ení z monito-

rovacích stanic a po£ítá efemeridy druºic a parametry druºicových hodin. Výsledky

pak jdou do pozemních °ídících stanic, které je ve vhodný okamºik p°edávají dru-

ºicím. Tyto efemeridy slouºí k navigaci v reálném £ase (tzv. vysílané efemeridy). V

9

2 NAVSTAR GPS

Colorado Springs je zárove¬ jedna z p¥ti monitorovacích stanic. Dal²í jsou na ostro-

vech Hawai (Tichý oceán), Ascension Island (jiºní Atlantik), Diego Garcia (Indický

oceán) a Kwajalein (Tichý oceán). Tyto stanice jsou vybaveny p°esnými cesiovými

£asovými normály a p°ijíma£i P-kódu. M¥°ení jsou p°edávána hlavní °ídící stanici.

Monitorovací stanice tvo°í o�ciální sí´ pro ur£ování vysílaných efemerid a modelování

chodu druºicových hodin. Výsledky jsou modulovány do druºicového signálu a jsou

tak dostupné pro navigaci v reálném £ase. Stanice Ascension Island, Diego Garcia

a Kwajalein jsou zárove¬ tzv. pozemní °ídící stanice. Jsou vybaveny prost°edky pro

komunikaci se satelity a p°edávají jim efemeridy a údaje o chodu jejich hodin, které

byly vypo£ítány v hlavní °ídící stanici. V sou£asné dob¥ se tyto údaje p°edávají na

druºice jednou denn¥. Pro p°esné geodetické a geofyzikální aplikace jsou zpravidla

poºadovány p°esn¥j²í dráhy, neº jsou vysílané efemeridy. Od roku 1992 ur£uje ta-

kové vysoce p°esné (precise) dráhy civilní Mezinárodní GPS sluºba pro geodynamiku

� International GPS Service for Geodynamics (IGS). Tyto dráhy jsou se zpoºd¥ním

p°ístupné na internetu.

10

2.2 Výpo£et polohy

2.1.3 Uºivatelský segment

Uºivatelský segment tvo°í v²echny p°ijíma£e GPS. Dnes jiº existuje mnoho typ·, které

lze d¥lit podle n¥kolika hledisek.

• podle pouºití

� ru£ní nebo naviga£ní (turistické)

� tzv. geodetické

• podle po£tu p°ijímaných frekvencí

� jednofrekven£ní

� dvoufrekven£ní

• podle po£tu kanál·

� jednokanálové - v²echny druºice jsou p°ijímány na jednom kanálu

� vícekanálové - pro kaºdou druºici je rezervován jeden kanál (modern¥j²í

konstrukce)

• podle schopnosti vyuºívat kódová m¥°ení

� kódové - jsou schopny generovat PRN kódy a m¥°it pseudovzdálenost (viz

dále)

� bez kódu - jsou schopny pouze obnovit p·vodní nosnou vlnu a m¥°it fázi

p°ijímaného signálu

2.2 Výpo£et polohy

GPS je pasivní2 dálkom¥rný systém. Dálkom¥rné systémy ur£ují polohu p°ijíma£e

pomocí vzdáleností od jednotlivých druºic. Známe-li sou°adnice druºic (xi, yi, zi) a

vzdálenosti alespo¬ ke 3 druºicím, m·ºeme polohu p°ijíma£e (xk, yk, zk) ur£it vy°e²e-

ním t°í rovnic pro t°i neznámé.

Dik =

√(xi − xk)2 + (yi − yk)2 + (zi − zk)2, i = 1, 2, 3 (2.1)

2Uºivatel GPS informace pouze p°ijímá (uºivatelé nejsou vybaveni tzv. "odpovída£em" na dotaz

druºice, z jehoº odpov¥di °ídící systém vypo£ítá polohu uºivatele).

11

2 NAVSTAR GPS

Polohu druºic p°ijíma£ vypo£ítává z Keplerovských parametr· jejich drah (efemerid),

které jsou obsahem tzv. naviga£ní zprávy (viz dále).

2.2.1 Druºicový signál

Srdce kaºdé druºice tvo°í velmi p°esné atomové hodiny s cesiovým nebo rubidiovým

standardem. Starají se o dlouhodobou frekven£ní stabilitu vysílaného signálu.Takto

je vytvá°ena základní frekvence L pásma f0 = 10, 23 MHz. Koherentn¥ odvozeny jsou

nosné frekvence signál· L1 a L2, které vznikají vynásobením základní frekvence hod-

notami 154 a 120, coº dává L1 = 1575.42 MHz a L2 = 1227.60 MHz. Dv¥ sinusové

nosné vlny L1, L2 s frekvencemi f1 a f2 jsou modulovány kódy a naviga£ní zprávou a

p°ená²ejí tak £tení druºicových hodin, dráhové parametry druºice atd. Je pouºívána

tzv. dvoufázová modulace. Kódy P (t), C(t) a naviga£ní zpráva D(t) jsou pseudoná-

hodné (PRN-PseudoRandom Noise) posloupnosti £íslic +1 a -1 a do nosné vlny jsou

zaneseny tak, ºe p°i zm¥n¥ stavu se fáze vysílaného signálu zm¥ní o 180◦. PRN kódy

jsou pro kaºdou druºici unikátní a zaji²´ují p°ijíma£i GPS jednozna£nou identi�kaci

druºice vysílající daný kód.

12

2.2 Výpo£et polohy

Výsledný signál m·ºe být popsán rovnicemi:

L1(t) = ap P (t) D(t) cos 2π(f1t) + ac C(t) D(t) sin 2π(f1t) (2.2)

L2(t) = bp P (t) D(t) cos 2π(f2t) , (2.3)

kde ap, ac a bp jsou amplitudy signál·.

PRN Kódy

PRN sekvence kódu jsou generovány pomocí kombinace výstup· z desetibitových

posuvných registr·. Kaºdý registr obsahuje deset bun¥k, z nichº kaºdá p°edstavuje

jeden bit. S kaºdým pulsem atomových hodin se bity posunou doprava a hodnota bitu

umíst¥ného nejvíce vpravo je ode£tena jako výstup z registru. Nová hodnota bu¬ky

umíst¥né nejvíce vlevo je ur£ena binárním sou£tem hodnot dvou vybraných °ídících

bun¥k � hodnoty 0 nabývá v p°ípad¥, ºe údaje v obou bu¬kách jsou stejné, v ostatních

p°ípadech má hodnotu 1. Pouºití r·zných kombinací °ídících bun¥k je rozhodujícím

faktorem pro vytvá°ení jedine£ného PRN kódu kaºdé druºice.

• C/A 3 je ur£en pro hrubé m¥°ení. Perioda C/A kódu trvá 1 ms a je dlouhý

1023 bit·. �asový interval mezi dv¥ma bity je tedy asi 1ms, za tuto dobu urazí

signál p°ibliºn¥ 300 m. C/A kód je modulován pouze na vln¥ L1.3tzv. Gold·v kód, C/A - Course Acquisition, C/A znamenalo také volný p°ístup (Clear Access).

13

2 NAVSTAR GPS

• P kód je modulován na obou nosných vlnách L1, L2 a je ur£en pouze pro au-

torizované uºivatele. Dv¥ frekvence pouºívané k m¥°ení umoº¬ují odstran¥ní io-

nosférických a troposférických refrakcí, coº zaji²´uje velmi p°esné ur£ení polohy.

Stejn¥ jako C/A není P kód ²ifrován. Je vytvá°en kombinací bitových sekvencí

dvou registr·. První sekvence je opakována kaºdou 1,5 s a vzhledem k frekvenci

10,23 MHz, má délku 1, 5345 · 107 bit·, druhá sekvence je o 37 bit· del²í. Jejich

kombinací vzniká kód o délce 2, 3547 · 1014 bit·, coº ur£uje dobu opakování P

kódu na p°ibliºn¥ 266,4 dne. �asový interval mezi dv¥ma bity je desetkrát men²í

neº u C/A kódu, coº odpovídá p°ibliºn¥ 30 m v m¥°ené vzdálenosti. Celá délka

kódu je rozd¥lena na 37 £ástí. Kaºdé druºici je na jeden týden p°id¥lena jedna z

£ástí P kódu, £ímº je docíleno rozdílných PRN druºic. Vºdy o sobotní p·lnoci,

kdy pro GPS za£íná nový týden, dochází zárove¬ i ke zm¥n¥ vysílané £ásti kódu.

V p°ípad¥ fungování utajovacího reºimu A-S (Anti-Spoo�ng) je P kód ²ifrován

pomocí Y kódu (proto se také n¥kdy ozna£uje jako P(Y) kód), který vzniká

jako sou£et P a W kód·. P kód tedy získáme pouze v p°ípad¥, známe-li tajný

W kód. S tím v²ak pracují pouze vojenské p°ijíma£e.

• Naviga£ní zpráva je posledním typem kódu vysílaného druºicemi. Je vysílána

frekvencí 50 Hz, její délka je 1 500 bit· a skládá se z p¥ti £ástí (subfram·), kaºdé

po 300 bitech.

Obsah naviga£ní zprávy

� �as vysílání po£átku zprávy

� Keplerovské efemeridy druºice - k výpo£tu polohy druºice v £ase ti

� Almanach - údaje o poloze a stavu ostatních druºic, coº umoº¬uje vyhledat

z p°íjmu signálu jediné druºice signály ostatních

� Koe�cienty ionosférického modelu k odstran¥ní vlivu ionosférické refrakce

- viz dále

� Stav druºice (tzv. health) k posouzení hodnov¥rnosti p°ijaté zprávy

14

2.2 Výpo£et polohy

Sloºka Frekvence [MHz]

Základní frekvence f0 = 10.23

Nosná vlna L1 f1 = 154 f0 = 1575.42 (λ1.= 19.0 cm)

Nosná vlna L2 f2 = 120 f0 = 1227.60 (λ2.= 24.4 cm)

P-kód P (t) f0 = 10.23

W-kód W (t) f0/20 = 0.5115

C/A-kód C(t) f0/10 = 1.023

Naviga£ní zpráva D(t) f0/204600 = 50 · 10−6

2.2.2 Kódové m¥°ení

M¥°ení vzdáleností je nahrazeno m¥°ením doby τdi, pot°ebné k tomu, aby signál z

druºice dosáhl p°ijíma£e. Doba τdi se v GPS ur£uje z rozdílu £asu p°ijetí signálu

p°ijíma£em tk a £tení druºicových hodin ti v okamºiku odeslání signálu. Z tohoto

rozdílu je moºné vypo£ítat vzdálenost mezi druºicí a p°ijíma£em pomocí vztahu

Dik = c · (tk − ti) = c · τmi, (2.4)

kde

• c = 299792458.0 m/s je rychlost sv¥tla,

15

2 NAVSTAR GPS

• tk je £tení hodin p°ijíma£e v okamºiku p°ijetí signálu,

• ti je £tení hodin druºice v okamºiku odeslání signálu,

• τmi je tedy m¥°ená doba p°enosu signálu.

Tato vzdálenost je v²ak zatíºena mnoha chybami, nazývá se tedy pseudovzdáleností

(pseudorange) nebo také zdánlivou vzdáleností. Nejvýznamn¥j²í chybou je nesyn-

chronnost £asové základny systému (druºice) a uºivatele (p°ijíma£e). �asová základna

p°ijíma£e (tzv. hodiny) je totiº posunuta o neznámý £asový interval δk (tzv. chyba

hodin p°ijíma£e), který m·ºeme p°epo£ítat na vzdálenost b = c·δk . Pro ur£ení polohy

musíme tedy p°idat do rovnic (2.1) chybu hodin p°ijíma£e δk jako £tvrtou neznámou,

z £ehoº vyplývá nutnost p°íjmu signálu od nejmén¥ 4 druºic sou£asn¥.

τdi · c =√

(xi − xk)2 + (yi − yk)2 + (zi − zk)2 = dki = (τmi + δk) · c = Dk

i + b, (2.5)

i = 1, 2, 3, 4

M¥°ení zpoºd¥ní prob¥hne v GPS p°ijíma£i zhruba takto:

Kaºdá druºice vysílá pseudonáhodnou posloupnost C(t) nebo P (t). P°ijíma£ zachytí

v £ase t signál, který druºice vyslala ve tvaru C(t−τ) nebo P (t−τ). P°ijíma£ vytvá°í

kopii vysílané pseudonáhodné posloupnosti a posouvá ji v £ase o τ ′. Tato posunutá

kopie C(t − τ ′) nebo P (t − τ ′) je porovnávána s p°ijatým signálem. Posunutí, které

bylo nutné k dosaºení maximálního souhlasu (korelace) s p°ijatým signálem, je hle-

dané zpoºd¥ní τ . P°ijíma£e jsou schopné najít místo maximální korelace p°ibliºn¥ s

1% p°esností, coº odpovídá t°ímetrové p°esnosti m¥°ené vzdálenosti p°i pouºití C/A

kódu a 30 cm p°i m¥°ení s P kódem. Nevýhodou tohoto ur£ování zpoºd¥ní je nejedno-

zna£nost zp·sobená periodicitou signálu. C/A kód má periodu 1 ms, nejednozna£nost

v ur£ení délky je tedy asi 300 km. P°ijíma£ tedy pot°ebuje znát svoji p°ibliºnou po-

lohu4. V p°ípad¥ neznalosti p°ibliºné polohy lze k roz²í°ení nejednozna£nosti pouºít

datové bity s periodou 20 ms (=> 6000 km v ur£ení vzdálenosti). O problému nejed-

nozna£nosti m¥°ené vzdálenosti p°i pouºití P kódu není, p°i délce jeho periody 266

dní (i kdyº se pouºívá pouze sedmidenní £ást), pro uºivatele v blízkosti Zem¥ t°eba

mluvit.

4tzv. po£áte£ní inicializace - viz. dále

16

2.2 Výpo£et polohy

2.2.3 Fázové m¥°ení

Po ur£ení zpoºd¥ní τ je naviga£ní zpráva dekódována. Výsledkem je krom¥ pseudo-

vzdálenosti Dik a naviga£ní zprávy i demodulovaný, dopplerovsky posunutý druºicový

signál, který je moºné za ur£itých podmínek pouºít k p°esn¥j²ímu výpo£tu polohy

uºivatele. Signál je op¥t korelován s jeho kopií, generovanou v p°ijíma£i. P°ijíma£ tak

zji²´uje rozdíl fáze p°ijatého signálu φk(t) a fáze signálu v £ase vyslání druºicí φ(t−τ).

Hledaná vzdálenost Dik je potom dána sou£tem zlomku cyklu ∆λ, získaného z rozdílu

fází, a celkového po£tu cykl· sinusové vlny mezi druºicí a p°ijíma£em vynásobeným

vlnovou délkou signálu.

Dik = (ni

Fk + ∆λ) · λ (2.6)

Po zapnutí p°ijíma£e je spu²t¥n £íta£, který po£ítá prob¥hnuté celé cykly sinusové

vlny. P°ijíma£ v²ak není schopen rozpoznat po£et cykl·, prob¥hlých p°ed zapnutím

£íta£e. Celkový po£et cykl· niFk mezi druºicí i a p°ijíma£em k pro frekvenci F musí

být tedy zahrnut do výpo£tu jako dal²í neznámá. Tato tzv. po£áte£ní fázová ambi-

guita je velký problém p°i zpracování fázového m¥°ení. První p°ibliºný odhad její

velikosti poskytne vzdálenost vypo£ítaná kódovým m¥°ením. Pouºitím tzv. trojitých

diferencí mezi dvojicí p°ijíma£·, dvojicí druºic a dvojicí m¥°ení následujících po sob¥

je moºné neznámou niFk eliminovat. Podmínkou je v²ak nep°eru²ený p°íjem druºico-

vého signálu. Nesmí tedy dojít k tzv. fázovému skoku, kdy p°i p°eru²ení signálu £íta£

nezaznamená ur£itý celý po£et prob¥hlých cykl·. Tato podmínka je limitujícím fakto-

rem pro fázové m¥°ení v zakrytém území (v lese, mezi zástavbou). Moºností výpo£tu

neznámé niFk existuje krom¥ jmenovaných trojitých diferencí celá °ada (nap°. pou-

ºití lineárních kombinací m¥°ení na obou kmito£tech). Podrobn¥j²í výklad výpo£tu

ambiguit v²ak p°esahuje rámec tohoto pojednání. Problém °e²ení neznámých ambi-

guit p°i fázovém m¥°ení v podstat¥ znemoº¬uje ur£ení polohy pouze jedním p°ijíma-

£em. Pouºívá se tedy dvojice p°ijíma£· a ur£uje se jejich relativní poloha. D·vodem

vy²²í p°esnosti m¥°ení s fází oproti m¥°ení kódovému je daleko krat²í vlnová délka

(λ1 ≈ 19.0cm, λ2 ≈ 24.4cm) neº je délka kódu. Ur£í-li p°ijíma£ rozdíl fází op¥t s 1%

nejistotou, dostáváme se v p°esnosti m¥°ené vzdálenosti Dik do °ádu milimetr·.

17

2 NAVSTAR GPS

2.3 P°esnost GPS

Náhodné chyby systému GPS jsou sloºeny z chyby m¥°ené vzdálenosti (pseudorange

error) a hodnoty tzv. geometrické odchylky od p°esnosti (GDOP-Geometric Dilution

of Precision).

Nosná vlna postupuje od druºice k p°ijíma£i atmosférou, která ovliv¬uje rychlost ²í°ení

vln a tím i transitní £as, m¥°ené pseudovzdálenosti a fázové rozdíly. Atmosféru se z

hlediska ²í°ení signálu d¥lí na dv¥ £ásti, ionosféru a troposféru. Kaºdá £ást ovliv¬uje

signál GPS jiným zp·sobem.

Mezi systematické chyby mající vliv na p°esnost m¥°ené vzdálenosti pat°í:

1. Ionosférická refrakce Ionosféra je £ást atmosféry ve vý²ce 50 aº 1000 km nad

povrchem Zem¥. Tato £ást atmosféry obsahuje volné elektrony a chová se jako

dispersní médium. Tedy refrak£ní index (a tím i rychlost vlny) závisí na frek-

venci signálu a na po£tu volných elektron· v atmosfér¥. Ionosférická refrakce

je tedy závislá na elevaci (minimálních hodnot nabývá p°i elevaci 90◦ - tedy v

nadhlavníku) a na denní dob¥ (minimum v £asných ranních hodinách, maxi-

mum kolem 14 hodin místního £asu), mén¥ výrazná je závislost na ro£ní dob¥

(maximum na podzim). Ionosférické zpoºd¥ní tedy závisí na slune£ní aktivit¥,

která vykazuje jedenáctiletou periodicitu5, p°i kódovém m¥°ení nam¥°íme vli-

vem ionosféry del²í vzdálenost, p°i m¥°ení s fází nam¥°í p°ijíma£ vzdálenost o

stejnou hodnotu krat²í.

2. Troposférická refrakce - Troposféra je niº²í £ást atmosféry, která zp·sobuje

stejnou chybu m¥°ení na obou nosných vlnách pro kódová i fázová m¥°ení. Její

vliv se eliminuje diferencováním a nebo se vliv troposféry zavádí jako dal²í ne-

známá. Troposférická refrakce je závislá na vzdálenosti, kterou signál v tropo-

sfé°e urazí. Tedy op¥t na eleva£ním úhlu, ale i na nadmo°ské vý²ce p°ijíma£e.

3. Nep°esná znalost dráhy druºic - efemeridy vysílané v naviga£ní zpráv¥, po-

uºívané pro výpo£et polohy druºic v p°ijíma£i, mají charakter p°edpov¥di pro

n¥kolik nejbliº²ích hodin. Na internetu jsou s ur£itým zpoºd¥ním k dispozici

5Maxilních hodnot dosahovala aktivita Slunce v roce 2001.

18

2.3 P°esnost GPS

zp°esn¥né parametry drah druºic6, které v²ak logicky není moºné pouºít k navi-

gaci v reálném £ase. Tyto zp°esn¥né efemeridy mají v²ak význam aº pro velmi

p°esné geodetické práce.

4. Chyba druºicových hodin - na druºicích jsou umíst¥ny velmi p°esné atomové

hodiny. Tato chyba dosahuje daleko men²ích hodnot neº chyba hodin p°ijíma£e.

Krom¥ toho jsou v naviga£ní zpráv¥ k dispozici paramatry pro výpo£et ak-

tuální velikosti této chyby, coº umoº¬uje vliv chyby hodin druºice v podstat¥

eliminovat.

5. Variace fázového centra antény - geometrická vzdálenost Dik není vztaºena

ke geometrickému st°edu antény. Op¥t má vliv aº pro velmi p°esné geodetické

práce.

6. Multipath - vícecestné ²í°ení signálu v d·sledku odrazu od r·zných ploch v

blízkosti p°ijíma£e (zástavba, lesní porost, . . . ). Geodetické p°ístroje pouºívají

anténu s tlumícím prstencem, zmír¬ujícím ú£inky vedlej²ích odraºených signál·

od objekt· pod anténou. Tato technika v²ak neovliv¬uje ú£inky vedlej²ích od-

raz· od objekt· nad úrovní antény.

K odstran¥ní chyb 1.-4., v£etn¥ chyby hodin p°ijíma£e, se pouºívají jiº zmi¬ované

diference a lineární kombinace m¥°ení. P°i výpo£tu pomocí diferencí se poloha ur-

£uje pouze relativn¥, ur£ení absolutních sou°adnic by vedlo k singulárnímu systému

normálních rovnic. P°i relativním ur£ování polohy dvou p°ijíma£· se vliv t¥chto chyb

zvy²uje v závislosti na vzdálenosti obou stanic. Ur£ujeme-li absolutní polohu v reál-

ném £ase a pouze na jedné frekvenci, odstra¬uje p°ijíma£ vliv ionosférické refrakce z

modelu obsaºeném v naviga£ní zpráv¥.

SA (Selective Availability)

Na tomto míst¥ se slu²í p°ipomenout chybu, která m¥la donedávná nejv¥t²í vliv na

p°esnost ur£ení polohy civilním uºivatelem. Jedná se o SA (Selective Availability - vý-

b¥rový p°ístup), který spo£íval v zám¥rné zm¥n¥ vysílaných údaj· druºicových hodin

6P°esnost polohy druºice, vypo£tené z vysílaných (broadcast) efemerid, se pohybuje v °ádu metr·.

Pomocí zp°esn¥ných efemerid se p°esnost polohy druºice dostane do °ádu decimetr·.

19

2 NAVSTAR GPS

a efemerid v naviga£ní zpráv¥, £ímº do²lo k zhor²ení p°esnosti m¥°ené vzdálenosti.

Reºim SA byl zaveden 25.3.1990 a ukon£en 1.5.2000.

GDOP (Geometrical Dilution of Precesion)

GDOP je ukazatelem kvality geometrického rozloºení druºic nad obzorem v okamºiku

m¥°ení. �ím více viditelných druºic, které jsou od sebe co nejvíce vzdáleny, tím men²í

hodnota DOP a vy²²í kvalita m¥°ení. GDOP je bezrozm¥rné £íslo. Dosaºitelná mini-

mální hodnota GDOP je rovna jedné. P°i výpo£tu polohy dostáváme z rovnic oprav

tzv. normální rovnice. Inverzí matice normálních rovnic získáme £tvercovou kovari-

an£ní matici. Odmocnina ze stopy této matice je námi hledaná veli£ina DOP. �leny

na hlavní úhlop°í£ce jsou mocniny sm¥rodatných odchylek jednotlivých neznámých.

GDOP =1

σ0

·√

σ2x + σ2

y + σ2z + σ2

t , (2.7)

kde

σ0 je jednotková sm¥rodatná odchylka.

Sledování velikosti DOP m¥lo význam p°edev²ím v dob¥, kdy nebyl dostate£ný po£et

druºic a bylo nutno plánovat £asy observací. Hodnoty GDOP jsou zobrazovány na

v¥t²in¥ GPS p°ijíma£·.

2.4 Postup p°i geodetických m¥°eních s GPS

V geodézii se prakticky vºdy pouºívá relativní zp·sob ur£ování polohy, kdy sou£asn¥

m¥°í nejmén¥ dva p°ijíma£e a výsledkem je relativní poloha t¥chto p°ijíma£·.

V naprosté v¥t²in¥ p°ípad· jsou v geodézii vyuºívána fázová m¥°ení. P°i tzv. statické

metod¥ m¥°í nejmén¥ dva (ale zpravidla více) p°ijíma£· sou£asn¥ po dobu n¥kolika ho-

din £i del²í. Statická metoda poskytuje nejp°esn¥j²í výsledky. Pouºívá se pro budování

polohových základ·, p°i sledování deformací nebo v geodynamických sítích.

Rychlá statická metoda je ekonomi£t¥j²í variantou metody statické a je pravd¥podobn¥

nej£ast¥ji pouºívanou metodou v geodézii. Hodí se zejména pro zhu²´ování bodových

20

2.4 Postup p°i geodetických m¥°eních s GPS

polí. Doba observace na bodech je zkrácena na 10�30 minut podle typu p°ístroje (pod-

statné je zejména, zda jde o p°ístroj jednofrekven£ní £i dvoufrekven£ní), vzdálenosti

mezi p°ijíma£i (délky základny) a kon�gurace druºic v okamºiku m¥°ení. Doba m¥°ení

je dána minimální dobou nutnou k bezpe£nému vy°e²ení ambiguit. Po jejich vy°e²ení

je p°esnost ur£ených sou°adnic dostate£ná (centimetrová) i z velmi krátkých observa£-

ních interval·. Moderní p°ístroje zpravidla automaticky signalizují, ºe m¥°ení trvalo

dostate£n¥ dlouhou dobu a je moºné jej ukon£it. Jeden p°ijíma£ z·stává na referen£ní

stanici R po celou dobu m¥°ení. Druhý p°ijíma£ p°echází postupn¥ mezi ur£ovanými

body. Pokud jsou poºadovány výsledné sou°adnice ur£ovaných bod· v systému JTSK,

je nezbytné m¥°it rovn¥º na trigonometrických bodech (∆). Tak získáme sou°adnice

identických bod· pro výpo£et lokálního klí£e sedmiprvkové Helmertovy transformace.

Metoda stop and go je zp·sob m¥°ení podobný rychlé statické metod¥, ale s tím rozdí-

lem, ºe p°ijíma£ nep°estává m¥°it ani p°i p°esunu mezi jednotlivými podrobnými body.

Tato metoda má tu výhodu, ºe jen na prvním bod¥ je nutno setrvat tak dlouho, dokud

není moºné spolehliv¥ vy°e²it ambiguity (°ádov¥ desítky minut podle typu p°ístroje).

Na zbývajících bodech je moºno m¥°ení zkrátit na n¥kolik sekund za p°edpokladu, ºe

b¥hem p°esunu nedo²lo ke ztrát¥ signálu a amibiguity se nezm¥nily. Metoda je teore-

ticky velmi elegantní, ale práv¥ posledn¥ zmín¥ný p°edpoklad je v praxi £asto t¥ºko

splnitelný. V p°ípad¥ ztráty signálu p°echází metoda stop and go v rychlou statickou

metodu. Metoda stop and go je vhodná k zam¥°ování podrobných bod· v terénu bez

p°ekáºek omezujících viditelnost satelit·.

Kinematická metoda s inicializací je podobná metod¥ stop and go. Po£áte£ní inicia-

lizace (vy°e²ení ambiguit) prob¥hne podobn¥ jako p°i rychlé statické metod¥. Poté se

jeden z p°ijíma£· dává do pohybu a provádí m¥°ení v krátkém £asovém kroku (nap°.

jedné sekundy). Podmínkou je, ºe pohybující se p°ijíma£ nesmí ztratit b¥hem m¥°ení

signál. V opa£ném p°ípad¥ je nutno opakovat inicializaci.

Vý²e zmín¥nou nevýhodu � nutnost opakovat inicializaci � se pokou²í odstranit kine-

matická metoda bez inicializace. Tato metoda vychází z p°edpokladu, ºe ambiguity je

moºno ur£it na základ¥ p°esných kódových m¥°ení i p°i pohybu p°ijíma£e (on-the-�y

ambiguity resolution).

RTK - Real Time Kinematic Jedná se o získání aktuálních p°esných korekcí m¥°ených

sou°adnic v reálném £ase, data pro výpo£et korekcí poskytuje referen£ní stanice umís-

t¥ná na bod¥ o známých sou°adnicích. Metoda RTK tedy vyºaduje speciální m¥°ící

21

2 NAVSTAR GPS

aparaturu vybavenou, jak hardwarov¥ (pro p°enos m¥°ených dat nebo p°ímo korekcí

mezi stanicemi), tak softwarov¥ (pro online výpo£et korekcí). Metoda RTK se vyuºívá

pro vyty£ovací práce.

Diferen£ní GPS (DGPS) � je pravd¥podobn¥ jedinou geodetickou aplikací GPS, která

vyuºívá nikoliv fázových, ale pouze kódových m¥°ení. Výrazného zp°esn¥ní v ur£ení

polohy lze totiº dosáhnout opravou nam¥°ených vzdáleností. Na bod¥ se známými

sou°adnicemi m¥°í p°ijíma£ (tzv. referen£ní stanice nebo také báze). Tento p°ijíma£

je schopen ur£it opravy m¥°ených vzdáleností k vypo£teným p°esným vzdálenostem,

získaným z polohy druºice a známé pozice p°ijíma£e. Tyto opravy jsou pak pouºity

k zp°esn¥ní m¥°ených vzdáleností druhého p°ijíma£e. Opravy je moºné p°ijíma£·m

dodávat bu¤ on-line7 pro zp°esn¥ní polohy v reálném £ase nebo o�-line8 pro pozd¥j²í

zpracování m¥°ení (tzv. postprocessing). V druhém p°ípad¥ musí být oba p°ijíma£e

schopny ukládat m¥°ené pseudovzdálenosti (tzv. raw-data).

V sou£asné dob¥ probíhá na území �eské republiky testovací provoz sít¥ refen£ních

stanic CZEPOS9. Krom¥ korekcí pro DGPS bude sí´ CZEPOS poskytovat i dal²í

sluºby10.

2.4.1 Transformace mezi systémy

Systémem NAVSTAR GPS je pouºíván geocentrický sou°adný systém WGS 84

(World Geodetic System) - Sv¥tový geodetický systém z roku 1984, který poskytuje

údaje ve tvaru zem¥pisné ²í°ky ϕ a délky λ. Systém WGS 84 pracuje z kartogra�ckého

hlediska s parametry elipsoidu WGS 8411.

7Bu¤ p°es internet nebo p°es GSM. Ve formátu uvedeném v dokumentu RTCM (Radio Techni-

cal Commission for Maritime Services), v p°ípad¥ distribuce p°es internet v "obálce" NTRIP

(Networked Transport of RTCM via Internet Protocol).8Ve formátu RINEX(Receiver INdependent EXchange format)9CZEPOS je spole£ný projekt ZÚ (Zem¥m¥°ického ú°adu) v Praze , VÚGTK (Výzkumného ústavu

geodetického, topogra�ckého a kartogra�ckého) a �ÚZK (�eského ú°adu zem¥m¥°ického a kata-

strálního)10nap°. virtuální referen£ní stanice pro kinematické m¥°ení - RTK11Rozdíly zem¥pisných sou°adnic WGS 84 oproti vojenskému sou°adnicovému sytému S42 (poºíva-

jícímu Krasovského elipsoid) jsou na území �R p°ibliºn¥ 100 - 150 m. S42 je pouºíván nap°. na

turistických mapách.

22

2.4 Postup p°i geodetických m¥°eních s GPS

Obecný postup transformace mezi systémy:

1. Nejd°íve musíme pomocí zobrazovacích12 rovnic p°evést rovinné sou°adnice X,Y

konkrétního systému (nap°. S-JTSK, S42) na zem¥pisné ϕ, λ na konkrétním

elipsoidu (S-JTSK pouºívá Bessel·v elipsoid, S42 Krasovského elipsoid).

2. Zem¥pisné sou°adnice p°evedeme na kartézské sou°adnice X,Y,Z.

3. Pomocí sedmiprvkové Helmertovy transformace získáme kartézské sou°adnice

X',Y',Z' jiº v novém systému.

4. Kartézské sou°adnice X',Y',Z' p°evedeme na zem¥pisné ϕ′, λ′.

5. Výsledné rovinné sou°adnice v novém systému získáme op¥t pomocí zobrazova-

cích rovnic konkrétního kartogra�ckého zobrazení.

Problémy transformací

• S-JTSK - Vý²e popsaný transforma£ní postup je sice exaktní, naráºí v²ak na

problém pom¥rn¥ velkých lokálních deformací S-JTSK, neexistuje tedy jediný

globální transforma£ní klí£13 Helmertovy sedmiprvkové transformace pro celé

území �R. Pro geodetické práce se proto pro kaºdé území vypo£ítavá lokální

transforma£ní klí£ z m¥°ených dat na identických bodech.

• S42 - U kvalitn¥j²ího Systému 1942 v²ak nastává jiný problém. S42 je systém

vojenský, transforma£ní klí£e tedy stále podléhají vojenskému utajení. Zve°ej-

¬ované transforma£ní klí£e tedy op¥t zaru£ují pouze metrovou p°esnost.

2.4.2 Ukládání dat

Pro pozd¥j²í zpracování m¥°ených dat (tzv. postprocessing) bylo vyvinuto n¥kolik

formát·. Mezi nejpouºívan¥j²í pat°í RINEX (Receiver INdepenedend EXchange for-

mat). Pouºívají se dv¥ formy tohoto formátu - naviga£ní (informace o poloze druºic,

12Postup výpo£tu rovinných sou°adnic, v konrétním kartogra�ckém zobrazení, ze zem¥pisných sou-

°adnic a naopak.13Globální transforma£ní klí£ zaru£uje pouze metrovou p°esnost.

23

2 NAVSTAR GPS

koncovka .XXn14) a observa£ní (m¥°ená data - pseudovzdálenosti a fázová m¥°ení,

koncovka .XXo). Pro ukládání zp°esn¥ných sou°adnic druºic je ur£en formát SP3. V

ru£ních GPS p°ijíma£ích se pouºívá protokol NMEA.

Stru£ný popis formátu RINEX

Ve formátu RINEX (Receiver INdepenedend EXchange format) jsou uchovávana, krom¥

jiného, data z GPS p°ijíma£·. Formát RINEX byl vyvinut, aby bylo moºno ukládat

a následn¥ zpracovávat data z r·zných typ· p°ijíma£· a r·znými software. Soubory

v tomto formátu jsou ASCII, maximalní délka °ádku je 80 znak·. Soubor je striktn¥

formátovaný, záleºí tedy na poloze na znak· °ádce. Soubor lze rozd¥lit na dv¥ zá-

kladní £ásti - hlavi£ku a vlastní t¥lo s daty. V hlavi£ce jsou zapsány obecné údaje

o obsahu souboru a kon£í °ádkem END OF HEADER. Následuje t¥lo souboru. Zde je

uveden p°íklad takového souboru v£etn¥ stru£ného popisu.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

1: 2 OBSERVATION DATA GPS RINEX VERSION / TYPE

2: GEOTRACER GPS Decoder Ver. 2.2 24-Jun-1999, 00:25 PGM / RUN BY / DATE

3: WETTZELL-1202 MARKER NAME

4: 14201M010 MARKER NUMBER

5: Automatic BKG-Wettzell OBSERVER / AGENCY

6: 322 AOA SNR-8000 ACT 3.3.32.2 REC # / TYPE / VERS

7: 400 AOAD/M_T ANT # / TYPE

8: 4075582.4460 931854.7645 4801569.1074 APPROX POSITION XYZ

9: 0.0715 -0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N

10: 1 1 0 WAVELENGTH FACT L1/2

11: 4 C1 P2 L1 L2 # / TYPES OF OBSERV

12: 30 INTERVAL

13: 1999 6 23 0 0 0.000000 TIME OF FIRST OBS

14: 1999 6 23 23 59 30.000000 TIME OF LAST OBS

15: END OF HEADER

16: 99 6 23 0 0 0.0000000 0 8G02G05G07G08G09G21G23G26

17: 22958623.93508 22958626.34708 -10345175.45408 -8061147.78008

18: 23608576.68307 23608581.18207 -7429583.14707 -5789271.57007

19: 22031495.36209 22031497.48709 -16236161.67509 -12651537.78509

14XX - aktuální rok

24

2.4 Postup p°i geodetických m¥°eních s GPS

20: 23760251.41306 23760253.73506 -6312777.48306 -4919037.86906

21: 20740748.11509 20740749.59309 -22186198.31309 -17287920.97909

22: 24563613.24906 24563618.04706 -4804189.47206 -3743524.26506

23: 23116977.01607 23116979.83007 -13077053.39507 -10189898.15007

24: 20825415.58609 20825417.45709 -20610026.28609 -16059734.62909

25: 99 6 23 0 0 30.0000000 0 8G02G05G07G08G09G21G23G26

. .

. .

. .

�ádky 1�15 jsou °ádky hlavi£ky. Od 61. pozice na °ádku je uveden popis údaj·, které

°ádka obsahuje. Význam jedotlivých °ádek lze intuitivn¥ pochopit. Zde jde o soubor ze

stanice WETTZELL-1202, jejíº unikátní ozna£ení je 14201M010. Stanice je vybavena

p°ijíma£em AOA SNR-8000 ACT a anténou AOAD/M_T. P°ibliºné sou°adnice v

systému WGS-84 jsou uvedeny na °ádce APPROX POSITION XYZ. D·leºitý je °ádek s

ozna£ený # / TYPES OF OBSERV, popisující kolik a jaké typy observací jsou v souboru

ukládány. V tomto p°ípad¥ p°ijíma£ m¥°il � C/A-kód na nosn¥ vln¥ L1 (C1), P -kód na

nosné vln¥ L2 (P2) a provád¥l fázová m¥°ení na obou frekvencích (L1, L2). V tomto

po°adí jsou ukládána data v t¥le souboru.

T¥lo souboru za£íná °ádkem 16. Na tomto °ádku je uvedeno datum observace (26.3.1999)

a £tení hodin p°ijíma£e v okamºiku p°íjmu signálu (0h 0min 0.00s). �as je uvád¥n

v systému GPS, k tomuto £asu jsou vztaºeny i efemeridy druºic. Dále na 29. pozici

na °ádku je celé £íslo popisující stav. Stav 0 znamená, ºe následují m¥°ená data. V

pozicích 30�33 je uveden po£et observovaných druºic (zde 8) a hned následuje jejich

ozna£ení písmenem a £íslem. Ozna£ení G není povinné a zna£í, ºe jde o druºici sys-

tému GPS (narozdíl od ruského systému GLONASS). V po°adí, v jakém jsou uvedena

ozna£ení druºic, jsou dále uvád¥ny observace na jednotlivé druºice. �ádky 17�24 ob-

sahují vlastní m¥°ená data. �ádka 17 p°íslu²í druºici s ozna£ením G02 a data jsou

uloºena v po°adí C1, P2, L1, L2, které odpovídá po°adí uvedeném v hlavi£ce. Data

z observace na druºici G05 jsou na °ádce 18 atd. Hodnoty jsou uloºeny ve sloupcích

1�14, 17�30, 33�46, 49�62, . . . . Pseudovzdálenosti jsou ukládány v metrech, fázová

m¥°ení v cyklech. Na pozicích 15, 31, 47, . . . jsou uloºeny hodnoty LLI (Loss of Lock

Indicator), které dále popisují observovaná data podobn¥ jako hodnoty ve sloupcích

16, 32, 48, . . . popisující sílu signálu.

25

2 NAVSTAR GPS

26

3 Slovník GPS pojm·

NAVSTAR GPS � Navigation Satellite Timing and Ranging Global Positioning Sys-

tem, o�ciální název pro globální polohový systém.

OCS � Operational Control System, kontrolní (pozemní) segment GPS. Je tvo°en

Hlavním °ídícím st°ediskem, p¥ti monitorovacími a £ty°mi vysílacími stanicemi.

FOC � Full Operational Capability, plná opera£ní schopnost globálního polohového

systému GPS. Byla vyhlá²ena 17. £ervence 1995, po dosaºení po£tu 24 druºic Bloku

II a IIA na ob¥ºné dráze a jejich d·sledném testování. V obecném pojetí ozna£ení pro

dostupnost dané technologie (frekvence, kódu) na 24 pln¥ funk£ních druºicích GPS

na ob¥ºné dráze.

IOC � Initial Operational Capability, £áste£ná opera£ní schopnost globálního po-

lohového systému GPS. Ozna£ení pro stav, kdy je na ob¥ºné dráze prvních 18 pln¥

funk£ních druºic GPS podporujících nov¥ zavád¥nou technologii (nap°. frekvenci nebo

vysílaný kód).

Autorizovaný uºivatel � má p°ístup k vojenským kód·m GPS. Jde p°edev²ím o oz-

brojené sloºky USA a jejich spojenc·. V �bezpe£ných� zemích je p°ístup k vojenským

kód·m povolen i pro civilní geodetické ú£ely.

A-S � AntiSpoo�ng, zp·sob ochrany vojenského P kódu GPS p°ed p°ípadným pod-

vrºením nebo zneuºitím nep°ítelem. Bez pouºití reºimu A-S není P kód nijak ²ifrován

a není tak zaru£ena jeho stoprocentní autenti£nost a integrita. Z tohoto d·vodu je

reºim A-S je neustále zapnut a místo P kódu je vysílán ²ifrovaný Y kód. Klí£em k

jeho rozlu²t¥ní je W kód, podporovaný pouze v autorizovaných p°ístrojích, které z Y

a W kód· vytvo°í P kód pouºitelný pro navigaci

SA � Selective availability, selektivní (výb¥rová) dostupnost. Zp·sob cílené degradace

ur£ení p°esnosti polohy pomocí GPS zám¥rnou modi�kací civilních C/A kód·. Na-

27

3 Slovník GPS pojm·

°ízením prezidenta Clintona bylo od 2. kv¥tna 2000 pouºívání selektivní dostupnosti

zru²eno.

PRN Code � Pseudorandom Noise Code, pseudonáhodný fázový ²um (kód). Moduluje

nosnou vlnu signálu GPS, pro kaºdou druºici je unikátní. P°edstaviteli PRN kódu jsou

nap°íklad kódy C/A nebo P(Y).

Almanach � jedna ze sloºek signálu GPS � sou£ást naviga£ní zprávy. Obsahuje mén¥

p°esná data o poloze druºic GPS. Aktualizován je jednou za ²est dn·. V²echny druºice

vysílají stejný almanach, který nese data o poloze v²ech druºic GPS na ob¥ºné dráze.

Efemeridy � sou£ást naviga£ní zprávy pro GPS obsahující velmi p°esná data o poloze

dané druºice. Jsou vytvá°eny Hlavním °ídícím st°ediskem GPS, které je pr·b¥ºn¥

vypo£ítává na základ¥ sledování drah druºic pozemními stanicemi. P°ibliºn¥ jednou

za hodinu je aktualizované vysílá jednotlivým druºicím, které je zahrnují do svých

naviga£ních zpráv. Platnost efemerid trvá nanejvý²e £ty°i hodiny.

28

Literatura

[1] Mervart, L., Cimbálník, M. Vy²²í geodézie 2. �VUT

[2] Luke², Z. GPS - poznámky k úloze z VG21.

[3] Tesa°, P. Pouºití ru£ních GPS pro mapování - diplomová práce.

[4] Vývoj metod a technologií GPS v geodézii - sborník referát·, Brno 2005.

[5] www.aldebaran.cz/bulletin/

29