2
2. Cíle disertaní práce ........................................................................................................... 3
3. Poznatky o souasném stavu zkoušení materiálu za vysokých rychlostí deformace ........ 4
3.1. Hopkinsonv kompresní test ....................................................................................... 4
3.2. Taylorv test ................................................................................................................ 5
3.3. Johnson-Cookova rovnice ............................................................................................ 6
4. Experimentální ást ............................................................................................................ 6
4.1.1. Testování vzork za zvýšených teplot .................................................................. 6
4.1.2. Vývoj zaízení pro tahové zkoušky za vysokých rychlostí deformace .................. 7
4.1.3. Optimalizace parametr Taylorova testu ............................................................ 7
4.1.4. Monosti inovace mení dynamických sil .......................................................... 8
4.2. Vstupní testy ................................................................................................................ 9
4.3. Hopkinsonv test ....................................................................................................... 12
4.3.2. Vliv rychlosti deformace a teploty na mikrostrukturu ....................................... 14
4.4. Taylorv test .............................................................................................................. 15
4.4.2. Poítaová simulace ........................................................................................... 18
5. Závry ............................................................................................................................... 22
1. ÚVOD
V souasnosti dochází k neustálému rozvoji ve všech oblastech techniky. Zvyšuje se výkon stroj i nástroj spolen se sniováním hlavních i vedlejších as potebných k výrob dané souásti - toto pináší nemalé finanní úspory a konkurenceschopnost. Aplikací nových konstrukních materiál, jako jsou nap. plasty v automobilovém a kompozity v leteckém prmyslu, lze dosáhnout vyšších výkon pi stejné spoteb energie, její cena se na celosvtových trzích neustále zvyšuje. Technologie tváení umouje rychlou a pesnou výrobu souásti s minimálním odpadem materiálu. Dalším dleitým faktorem, kterému je nutné vnovat pozornost, je studium vztahu, jak struktura materiálu ovlivuje jeho vlastnosti a naopak.
Dojde-li k vyerpání zásoby plasticity tváeného materiálu, nap. pi výrob tvarov sloitých dílc, dochází ke vzniku trhlin. Toto se dje pedevším pi tváení za studena. Aby se zabránilo vzniku moných vad na tváeném dílci, vyuívá se simulace tváecího procesu na poítai, který je vybaven vhodným simulaním softwarem. Jedná se o rychlé, levné a efektivní ešení, namísto pímé zmny celého technologického postupu výroby. Model je vytvoen tak, aby byly zachovány podstatné vstupní a výstupní parametry skuteného a modelového objektu v reálné posloupnosti a asových vazbách. Opakované experimenty za definovaných podmínek poskytují informace o potenciálních problémech, které musíme vzít v úvahu a zahrnout je do analýzy modelovaného objektu. Poíta vybavený simulaním programem slouí jako prostedek pro výpoet simulace tváecího dje a je vybaven potebným hardwarovým a softwarovým rozhraním, které umouje zadávání vstupních dat a interpretaci dosaených výsledk. Díky tmto výsledkm lze snadno rozhodnout, zda zvolit daný technologický postup výroby souásti z hlediska ekonominosti i nikoliv. Správnost výstupních dat je podmínna korektním zadáním a správnou volbou modelu materiálu. Výbr vhodného modelu materiálu je podmínn uskutenním experimentu za reálných podmínek.
Matematický popis teorie šíení vln a konstitutivní rovnice popisující chování materiálu jsou výsledkem reálných podmínek zatování. Výsledky jsou dostupné v literatue a stále vtší mrou i na internetu. Cílem souasného výzkumu je stanovení parametr konstitutivních rovnic, které komplexn popisují chování daného materiálu. Výsledky experiment by mly být reprezentativní a v porovnání se simulací dynamických dj pomocí speciálního softwaru by mly vykazovat co nejvtší shodu.
Jedním z cíl disertaní práce je poskytnutí chybjících informací, které se týkají popisu zmn struktury materiálu v dsledku rázového zatování provádného na experimentálním zaízení pro Taylorv i Hopkinsonv test. Z dvodu asové a finanní náronosti jsou testy provedeny pouze pro jednu titanovou slitinu. Chování této slitiny je zkoumáno pi dané výchozí struktue materiálu. V pípad Taylorova testu následuje modelování chování materiálu v simulaním softwaru ANSYS LS-DYNA a porovnání dosaených výsledk s experimentem. V práci je také nastínn vývoj zaízení pro Hopkinsonv test, které umoní vysokorychlostní tahové zkoušky.
2. CÍLE DISERTANÍ PRÁCE
Hlavním cílem disertace je vytvoení reprezentativního modelu materiálu popsaného hodnovrným konstitutivním vztahem. V tomto modelu budou zahrnuty všechny podstatné faktory ovlivující chování materiálu jako kontinua. Toto bude provedeno cestou aplikovaného výzkumu chování a modelování materiálu za vysokých rychlostí deformace
4
na zvoleném materiálu, který je bn tváen pro aplikace pedevším v leteckém a kosmickém prmyslu, pomocí standardních test a rozbor metalografických výbrus.
Dále je nezbytné studium vlivu tepelného zpracování na výchozí strukturu a její chování v jednotlivých technologických aplikacích. Model materiálu pi simulaci musí poskytovat výsledky srovnatelné se skutenými hodnotami. Pro operace tváení je vhodný materiál s co nejvtší zásobou plasticity, který klade bhem operace petvoení co nejmenší petvárný odpor.
U zaízení umoujících rázové zatíení je poteba vyvinout vhodné – pesnjší snímae pro detekci prbh napových vln a pipravit adaptaci pro pozorování tchto vysokorychlostních dj, jejich doba trvání je nkolik desítek mikrosekund. V ásti, která se netýká pímo modelu materiálu, avšak ovlivuje opakovatelnost a reprodukovatelnost výsledk, je snaha alespo o ástenou modernizaci a dovybavení souasného zaízení pro Hopkinsonv a Taylorv test. Dalším krokem je vývoj adaptace umoující vysokorychlostní tahovou zkoušku na zaízení pro Hopkinsonv test.
Pro uskutenní tchto cíl disertace je teba:
Zamit se na experimentální ást zkoušek namáhání titanových slitin za dynamických podmínek pomocí Hopkinsonova testu: Návrh potu mení a tvaru vzork. Mení mikrotvrdosti vzork HV. Vyhodnocení experiment a vyslovení závr. Výzkum a vývoj komponent pro Hopkinsonv test. Posouzení vlivu navrených komponent na celkový výsledek experimentu.
Realizace a vyhodnocení experimentální ásti Taylorova testu: Obrazová analýza tvaru deformovaného vzorku pomocí CCD kamery a softwaru LUCIE Stanovit vliv rychlosti deformace a pop. i teploty na strukturní zmny materiál. Vyhodnotit experimentální ást s navrením reprezentativního modelu materiálu,
tj. kivek petvárných odpor pro vybrané slitiny popsané konstitutivním vztahem.
Výše popsané cíle disertaní práce popisují pínosy v oblasti výzkumu chování materiálu za vysokých rychlostí deformace.
3. POZNATKY O SOUASNÉM STAVU ZKOUŠENÍ MATERIÁLU ZA VYSOKÝCH RYCHLOSTÍ DEFORMACE
3.1. Hopkinsonv kompresní test
Hopkinsonv kompresní test (Split Hopkinson pressure bar test – SHPBT) patí mezi experimentální metody slouící ke zjišování dynamického chování materiál a vlivu rychlostních parametr na tvaitelnost materiálu. Podstata testu je zaloena na jednorozmrné teorii šíení elastického pulzu v mrných tyích a na interakci mezi napovým pulzem a vzorkem válcového tvaru, který je umístn mezi vstupní a výstupní tyí. Nárt Hopkinsonova testu je na obr. 1.
Impaktor – zatující projektil, který je vyroben ze stejného materiálu jako tye, je urychlován stlaeným vzduchem, vystelen z kanónu a následný osový náraz na vstupní ty vyvolá elastický kompresní pulz (tzv. zatující pulz). Zatující pulz se dále šíí vstupní tyí a na rozhraní se vzorkem, kde je ást pulzu odraena zpt jako odraený pulz a ást projde pchovaným vzorkem do výstupní tye jako prošlý pulz. Tyto ti pulzy vyvolají zmnu osového naptí na tyích a jsou zaznamenány pomocí kapacitních sníma, které jsou
5
umístny po jednom na kadé tyi a pipojeny k digitálnímu pamovému osciloskopu Tektronix TDS 210. Data z osciloskopu jsou následn penesena do poítae k dalšímu zpracování v programech Scope 5.5 a MS Office.
Obr. 1. Schéma Hopkinsonova kompresního testu
3.2. Taylorv test
Taylorv test (Taylor anvil test – TAT) patí mezi materiálové zkoušky, pi kterých lze dosáhnout rychlosti deformace a 104 s-1 pi relativn nízkých dopadových rychlostech zkušebního vzorku. Výhodou zmínného je monost rychlého vyhodnocení dynamické meze kluzu na základ empirických vztah a geometrie vzorku. Následná poítaová simulace umouje získat experimentáln stanovované parametry pro materiálové modely.
Obr. 2. Schéma mení rychlosti vzorku a rázové síly pi Taylorov testu
Test spoívá v nastelení válcového vzorku proti tuhé pekáce. Zkušební vzorek o výchozí délce 25 mm a prmru 5 mm je umístn do nosie (zpravidla z polystyrénu) a následn urychlen expandujícím vzduchem v pneumatickém kanónu smrem k dopadlišti. Vyhodnocení Taylorova testu lze provést dvma zpsoby. Z odetených rozmr deformovaného vzorku uríme pouze dynamickou mez kluzu dle empirických vztah. Komplexní vyhodnocení spoívá v poítaové simulaci experimentu a stanovení parametr konstitutivních rovnic, které popisují chování materiálu v širokém rozmezí rychlostí deformace a teplot.
6
3.3. Johnson-Cookova rovnice
Konstitutivní vztah dle Johnson-Cooka (1) se nejastji pouívá pro materiály s BCC míkou a má 5 experimentáln stanovovaných parametr. V souasnosti patí mezi nejrozšíenjší konstitutivní vztahy a v modifikované form jej lze pouít i pro keramické materiály.
[MPa], (1)
kde T* je homologická teplota a 0, B, C, n, m pedstavuje pt experimentáln
stanovených parametr: 0 – mez kluzu [MPa], B – modul zpevnní [MPa], C – koeficient citlivosti na rychlost deformace, n – exponent zpevnní, m – teplotní koeficient odpevnní a ε*
0 je referenní rychlost petvoení (nejastji je uvaována 1 s-1). Ze vztahu (1) je patrná závislost pirozeného petvárného odporu na deformaci (první
ást rovnice), na rychlosti deformace (stední ást rovnice) a na teplot (poslední ást rovnice). Urení experimentáln stanovených parametr vyaduje provést praktický experiment, nap. Taylorv test, dále porovnat výsledky experimentu s výsledky simulace v softwaru LS DYNA, popsané konstitutivním vztahem dle Johnson-Cooka. [9]
4. EXPERIMENTÁLNÍ ÁST
V rámci zadání disertaní práce jsem se zamil na zjištní materiálových vlastností slitiny Ti-6Al-4V za podmínek dynamického zatování. Experimenty byly realizovány na zaízení pro Taylorv test a na zaízení pro Hopkinsonv test a to i za zvýšených teplot.
4.1. Ovení experimentálních zaízení a jejich vylepšení
4.1.1. Testování vzork za zvýšených teplot [1]
Ve spolupráci s VZLÚ Praha, a.s. byla vyvinuta metodika testování vzork za zvýšených teplot pro Hopkinsonv test, která byla úspšn aplikována pi zjišování dynamického mechanického chování hliníkových slitin pro frikní svaování. [7] Vzorky byly ohívány pomocí vysokofrekvenního transformátoru s induktorem, který vetn termoregulátoru Eurotherm 3508 byl zapjen touto firmou. Celý proces byl ízen a zaznamenávám pomocí programu I TOOLS.
Teplota vzorku byla snímána pomocí ídícího termolánku pilepeného k povrchu vzorku vysokoteplotním tmelem. K zamezení tepelného ovlivnní kapacitních sníma byly konce mrných tyí ochlazovány vodní sprchou. Z dvodu nebezpeí popuštní mrných tyí teplota ohevu nepesáhla 500°C. ela vzorku byla namazána pastou z hexagonálního nitridu bóru, který zlepšuje kontakt mezi elem tye a elem vzorku a pispívá k lepšímu penosu napového pulzu.
Píklad závislosti teploty na ase pi ohevu na teplotu 500°C je na obr. 3. Po dosaení zkušební teploty byl vdy vzorek po dobu jedné minuty na této teplot podren, aby došlo k vyrovnání teplot mezi povrchem a stedem vzorku. Na válcovou plochu vstupní tye byl nalepen kontrolní termolánek a to co nejblíe na rozhraní ela tye a vzorku. Pomocí nho byla sledována teplota nejvíce tepeln namáhané oblasti tye. Pokud v prbhu ohevu docházelo k výrazné odchylce teplot sledované pomocí termolánk (cca o 100°C), bylo nutné provést optovné pilepení toho termolánku, který ukazoval teplotu niší. Uvedený problém se vyskytl vdy, pokud termolánek nebyl v pímém styku s meným povrchem. V dsledku dynamických ráz docházelo asto k odlepení kontrolního termolánku na tyi.
7
4.1.2. Vývoj zaízení pro tahové zkoušky za vysokých rychlostí deformace
V technické praxi se vyskytují dje, u kterých rychlost zatování i konená deformace výrazn pekraují hodnoty dosahované bhem statických tahových zkoušek. V roce 2007 byl zahájen vývoj vlastního pípravku, který by umonil vysokorychlostní tahové zkoušky v podmínkách Laboratoe rychlých deformací. Touto cestou jsme se vydali, abychom minimalizovali náklady na nutnou pestavbu stávajícího experimentálního zaízení. Vzorek je umístn ve speciálním pípravku, který pevede tlakové zatíení na tahové. Tento pípravek je pedmtem ochrany vzoru, který je veden Útvarem transferu technologií VUT v Brn pod . 2007/008. Proto nelze zveejnit jeho bliší popis.
První úspšné testy byly realizovány ve spolupráci s prof. Iino z Toyota Technological Institute a za podpory grantu VaV FSI, kdy byly zjišovány dynamické mechanické vlastnosti korozivzdorné austenitické oceli 17 240 [2]. Schéma zaízení pro Hopkinsonv test s umístním pípravku pro tahové zkoušky je na obr. 4. V souasnosti probíhá další vývoj, který je zamen na zjednodušení výroby vzork, nebo náklady na zhotovení souasných vzork kruhového prezu jsou velmi vysoké z dvodu dodrení poadovaných tolerancí.
Obr. 4. Umístní pípravku pro vysokorychlostní tahové zkoušky [2]
4.1.3. Optimalizace parametr Taylorova testu [23], [3]
Polystyrénový nosi se bhem urychlování v hlavni te o její vnitní stnu, ím dochází ke vzniku statického náboje na povrchu nosie. Tento náboj se penáší dále na vzorek a po nárazu i na mrnou ty. K zamezení penosu výboje z nosie na tleso dopadlišt a dále
8
na mrnou ty byly navreny izolaní podloky z technického plastu, viz obr. 5. Dále je ped vlastním experimentem zkušební vzorek i nosi ošeten antistatickou úpravou. Znaná ást šumu a vysokofrekvenních sloek me být matematicky odfiltrována pi dalším zpracování dat v poítai. Zlepšení kvality signálu lze dosáhnout i adaptací kapacitního snímae pro tento test nebo pouitím polovodiových tenzometr, jeliko tyto mají vtší hodnotu
k-faktoru a nejsou tolik náchylné k ovlivnní elektromagnetickým šumem.
Obr. 5. Úprava prostoru dopadlišt (1 – mrná ty, 2 – dopadlišt, 3 – vzorek s nosiem, 4 – hlave kanónu, 5
– izolaní podloky)
4.1.4. Monosti inovace mení dynamických sil [3]
Následující kapitola se zabývá monostmi inovace mení dynamických sil, které psobí na vzorek pi Taylorov testu. Cílem úpravy je potlait vliv neádoucích šum na snímaný záznam pulzu. Piezoelektrický sníma Quartz Force Link fy Kistler byl vyuit k porovnání záznamu prbhu psobícího zatíení se záznamem zmeným pomocí kovových fóliových tenzometr uvedených.
Obr. 6. Schéma uspoádání Taylorova testu pi pouití piezoelektrického snímae
Záznam napových pulz z kovových tenzometr, na kterém je patrný vliv šumu, i piezoelektrického snímae je na obr. 7. Piezoelektrický sníma zajišuje za stejných podmínek mení záznamu bez vlivu vysokofrekvenních sloek a šumu. Odpadá tedy nutnost matematické filtrace. Další výhodou je ídící jednotka, která v reálném ase automaticky vyhodnotí i maximální zatující sílu a není tedy nutné provádt pepoet výstupního naptí.
9
Obr. 7. Záznam pro vzorek Ti-1 (Ch1 – kovové tenzometry, Ch2 – spouštcí hradlo, Ch3 – piezoelektrický
sníma, asová základna 100 µs) [3]
Z porovnání výsledk experimentu pro titanovou slitinu Ti-6Al-4V (viz tabulka 1) lze dojít k následujícím závrm:
Piezoelektrický sníma poskytuje kvalitní signál bez šumu. Namená maximální síla je porovnatelná.
Tabulka 1. Výsledky mení dynamických sil jednotlivých vzork
Vzorek L0 D0 Lf Dmax v Fmax tenzometr / piezosníma [mm] [mm] [mm] [mm] [m/s] [kN]
Ti 1 25,05 5,01 24,78 5,12 96,26 8,07 / 7,68
Ti 2 24,95 5,00 24,03 5,50 182,75 není záznam / 12,9
Ti 3 25,05 5,05 24,03 5,56 182,88 10,93 / 13,55
4.2. Vstupní testy
Pro komplexní a reprezentativní výsledky materiálového modelu titanové slitiny Ti-6Al-4V bylo teba provést tlakové (pchovací) zkoušky za kvazistatických podmínek. Výchozím polotovarem byly válcové vzorky o prmru 12 mm a výšce 10 mm, které byly vyrobeny upichováním z tyového polotovaru o stejném prmru.
Pomr H / D zkušebních vzork byl 0,83. Doporuený pomr geometrie vzorku je 1,5 a 1,6, avšak pro pchovací zkoušky byly pouity vzorky pvodn urené pro Hopkinsonv test, které se svými rozmry ukázaly pro tento (Hopkinsonv) test jako nevhodné.
Experiment byl proveden na trhacím stroji ZD40 ízeným poítaem s vestavným inkrementálním délkovým snímaem polohy píníku, snímaem síly a programem M-Test v. 1.7 pro vyhodnocení výsledk a grafické zpracování. Tento program dle zadaných poáteních hodnot mí a automaticky vyhodnocuje kivky petvárných odpor.
Norma SN EN 10 002-1 pro vyhodnocení meze kluzu a meze pevnosti definuje rychlosti zatování zkušebních vzork. Doporuené hodnoty rychlosti zatování jsou v intervalu 2 – 20 MPa/s. Jedná se o statické zkoušky a v daném rozmezí rychlostí by nemlo docházet k významným odchylkám zjištných hodnot. Pro ovení tohoto pedpokladu byly provedeny experimenty se temi rychlostmi zatování (0,16; 1,00 a 2,00 mm/s). Vyšší
10
rychlost zatíení by ovlivnila výsledky experiment chybou zpsobenou hydraulickým rázem v systému.
Obr. 8. Chování materiálu za statických podmínek zatování
Porovnáme-li vliv rychlosti pohybu beranu na chování titanové slitiny, lze íci, e za nízkých rychlostí deformace nahraje tato významnou roli. Mez kluzu má hodnotu 802 MPa pi stupni deformace 5 %. Dále dochází ke zpevování materiálu a na 1 800 MPa. Následn musel být experiment perušen z dvodu vyerpání plasticity vzork. Graf byl transformován do logaritmických souadnic a následn byla uena hodnota exponentu zpevnní n = 0,176.
4.2.1. Výchozí stav materiálu
Vzorek z polotovaru tye slitiny Ti-6Al-4V, která bylo pouita pro výrobu válcových vzork, byl podroben metalografickému pozorování. Veškeré práce byly provádny v laboratoi firmy Struers ÚMVI FSI. Ty byla rozíznuta podéln v ose pomocí diamantového kotoue na ezace Accutom. Materiál byl zalisován do „plastu“ lisem LaboPress 3, následn byl broušen na metalografické brusce Dap 7 brusnými papíry o zrnitosti 280, 600 a 1 200. Následovalo leštní v ruce tí a jedno mikronovou diamantovou pastou. Chemické leptání bylo provedeno na brusce Dap 7 pomocí OPU – suspension. Ke zvýraznní a naleptání mikrostruktury byl vzorek leptán roztokem, který se skládal z 25 ml vody, 5 ml HF a 15 ml HNO3.
Pro optické pozorování byl vyuit svtelný mikroskop Olympus PMG 3 vybavený kamerou DP 11 stejnojmenné firmy. Tento pístroj umouje jak pozorování ve svtelném poli, tak i pozorování pomocí filtru Numarsci a to a do 1 000 násobného zvtšení.
Na obr. 9 je výchozí mikrostruktura slitiny Ti-6Al-4V pi 1 000 násobném zvtšení. Jedná
se o jemnozrnnou strukturu, kdy se fáze jeví jako svtlá a jako tmavá. Snímek
mikrostruktury, který byl poízen pomocí filtru Numarsci, je na obr. 10. Fáze mní v tomto
barevném kontrastním filtru svj tvar i barvu, nikoliv. Toto je dáno rozdílnými typy míek,
ve kterých fáze krystalizují ( v hcp, v bcc míce). Binární analýzou obrazu bylo zjištno,
e výchozí pomr fází : je piblin 3 : 1.
11
Obr. 10. Výchozí mikrostruktura pod filtrem Numarsci (1 000x)
V rámci vstupních test bylo ovováno i chemické sloení materiálu. Chemické sloení materiálu dle atestu dodaného výrobcem uvádí tabulka 2.
Tabulka 2. Chemické sloení titanové slitiny dle atestu
Prvek Hm. %
Ti 89,36
Al 6,12
V 4,17
Ovení chemického sloení hlavních písadových prvk bylo meno planární analýzou
na rastrovacím elektronovém mikroskopu Philips XL 30 s detektorem Edax pro energiov disperzní analýzu.
12
Místo mení Ti [hm. %] Al [hm. %] V [hm. %]
1 88,88 7,69 3,42
2 89,97 7,66 2,37
3 89,50 7,69 2,82
Analýza dává vtší obsah písad oproti dodacímu listu a to i pi opakovaném mení.
Jedná se o dvoufázovou slitinu a jednotlivé fáze se liší pouze v krystalické míce a nikoli v chemickém sloení. Namené odchylky v chemickém sloení jsou pravdpodobn zpsobeny nehomogenní strukturou, a proto planární analýza chemického sloení neodpovídá materiálovému listu, nebo mikroskop nedlá objemovou analýzu, ale pouze plošnou z malého povrchu. Pro ovení tchto výsledk by bylo vhodné provést RTG fázovou analýzu, která však z finanních dvod nemohla být realizována.
4.3. Hopkinsonv test [1]
Experimentálními zkouškami byl zjišován deformaní odpor pro titanovou slitinu Ti-6Al-4V (ASTM B348 – Gr. 5) v závislosti na pomrné deformaci, rychlosti deformace a teplot. Výchozím polotovarem byla nejprve ty o prmru 12 mm, ze které byly vyrobeny vzorky o délce 10 mm. Tyto vzorky nebylo moné zdeformovat na daném zaízení ani pi teplot 500°C z dvodu vysoké meze kluzu titanové slitiny. Následnou úpravou rozmr zkušebního vzorku – prmr 9 mm, délka 9 mm – byl tento problém odstrann. Zkušební vzorky byly vyrobeny a následn broušeny tak, aby ela vzork byla kolmá na osu a pedevším vzájemn rovnobná.
Pomr délky k prmru je zvolen tak, aby nedošlo ke ztrát tvarové stability vzorku a aby nedocházelo k prolínání deformaních kuel. Zárove je dostaten velký, aby nedošlo k interferenci vln šíících se vzorkem a byl jednoznan identifikován prošlý napový pulz.
Energie potebná na spchování vzork je vyvozena impaktorem, který je urychlován pomocí stlaeného vzduchu. Stlaený vzduch je a do „výstelu“ uchováván ve vzdušníku, který je napojen na kompresor. Výsledný tlak ve vzdušníku je dán dobou jeho plnní – bhu kompresoru. Neexistuje tedy stálý mechanizmus, za kterého jsou vzorky pchovány. Velikost energie impaktoru je dána jeho rychlostí, která je mena tsn ped dopadem na vstupní ty. Neberou se tedy v úvahu další okrajové podmínky jako je netsnost zaízení bhem komprese, doba spuštní a zastavení komprese, tení mezi povrchem impaktoru a vodícími lištami nebo asová prodleva mezi skonením plnní vzdušníku a urychlením impaktoru. Z toho plyne, e pi relativn stejných podmínkách zkoušek, které meme ovlivnit, dobou plnní vzdušníku, nemusíme dosáhnout stejných dopadových rychlostí a tedy i energií impaktoru. Z výše uvedeného plyne a experimenty tuto domnnku potvrzují, e kadý experiment je jedinený.
Tabulka 4 uvádí pro vzorky testované za teploty 400°C pvodní a konené rozmry, prmrné deformaní parametry, dobu plnní vzdušníku, as prletu mezi fotodiodami, dopadovou rychlost impaktoru a teplotu, za jaké experiment probíhal. Ve všech pípadech byl pouit impaktor délky 150 mm a konený stední prmr d1 byl uren za zákonu zachování objemu. Vypotené pomrné deformace z délky a prezu jsou rozdílné. Stední hodnota délky je ovlivnna tím, jak je vzorek pchován následujícími pulzy. Pi tomto zatování dochází k pohybu pedevším vlivem gravitace vzorku mezi tyemi a ást vzorku je lokáln deformována artefakty.
13
Doba plnní vzdušníku je ve všech pípadech 30 s. Delší plnní nemá smysl, nebo maximální dosaitelný tlak je dán tsností pneumatického systému, a tudí nedochází ke zvtšování dopadové rychlosti impaktoru. Poadavkem bylo dosaení co nejvtší moné výsledné deformace. Dále zatující pulz ani teplota experimentu nesmí zpsobit plastickou deformaci mrných tyí (za teploty více ne 600°C by došlo k popuštní materiálu tyí).
Tabulka 4. Podmínky zatíení jednotlivých vzork
Oznaení vzorku
Ø [mm]
délka [mm]
Ti 03 9,00 9,03 -0,0598
-0,0617 30 670 22,39 400°C 9,28 8,49 0,0644
Ti 14 8,98 9,03 -0,0742
-0,0771 30 654 22,94 400°C 9,33 8,36 0,0802
Ti 15 9,01 9,00 -0,0733
-0,0762 30 652 23,01 400°C 9,36 8,34 0,0792
Ti 24 9,01 9,03 -0,0648
-0,0670 30 709 21,16 400°C 9,32 8,44 0,0700
4.3.1. Vyhodnocení chování materiálu
Chování titanové slitiny bylo zkoumáno v rozmezí teplot 20 a 500°C s intervalem 100°C. Toto odstupování poskytuje dostatené mnoství informací o zmnách mechanického chování materiálu a není píliš nároné na mnoství testovaných vzork a na celkové vyhodnocení, které je asov nároné.
Obr. 11. Závislost deformaního naptí a rychlosti deformace na deformaci pro vzorky Ti 03, Ti14 a Ti 15
V kadém intervalu teploty byly testovány nejmén ti vzorky. Opakovaná mení mla za cíl potlait vliv náhodných chyb, i kdy není moná 100% opakovatelnost (teplota byla
T = 400°C
14
vdy dodrena, ale docházelo k mírnému kolísání v prbhu rychlosti deformace). Jako dkaz pro tato tvrzení je piloeno vyhodnocení napových pulz pro vzorky Ti03, Ti14 a Ti15 testované za teploty 400°C, které byly ped tím matematicky upraveny filtrem Butterworth z dvodu odstranní vysokofrekvenních sloek a šumu, získáme závislosti rychlosti deformace – deformace a naptí – deformace (obr. 11).
Jak je patrné z obr. 11, i pi kolísání prbhu rychlosti deformace a o 20 % (dopadová rychlost impaktoru byla v rozmezí 22,39 – 23,01 m/s) nedochází k výraznému ovlivnní prbhu naptí – deformace. Tento fakt lze vysvtlit tím, e pi takto vysokých hodnotách rychlostí deformace (prmrn cca 1 100 s-1) není materiál citlivý na drobné kolísání rychlosti deformace.
Z takto získaných kivek pro kadý interval teplot byla vypotena prmrná hodnota závislostí naptí – deformace (obr. 12) a rychlosti deformace – deformace. Z obr. 12 je patrné, e s rostoucí teplotou dochází ke sniování petvárného odporu. Stední rychlost deformace lze pro interval teplot 200 - 500°C povaovat za ádov stejnou, tedy 103 s-1. Od teploty 100°C lze na jednotlivých kivkách naptí deformace pozorovat rozvoj horní meze kluzu pi ε = 0,004. Od stupn deformace 1,5 % nedochází k výraznému zpevování ani odpevování materiálu titanové slitiny.
Obr. 12. Prmrné kivky naptí - deformace pro jednotlivé teploty
4.3.2. Vliv rychlosti deformace a teploty na mikrostrukturu
Dále byl zkoumán vliv rychlosti deformace a teploty na výslednou mikrostrukturu. Zatíené vzorky byly osov rozíznuty a podrobeny metalografickému výbrusu, jeho postup je uveden výše. Na obr. 13 je mikrostruktura vzorku Ti11, který byl zatován za okolní (pokojové) teploty. Tento vzorek je tém nedeformovaný.
15
Obr. 13. Mikrostruktura vzorku Ti 11 (70x) Obr. 14. Deformaní pásy vzorku Ti03 (šipka znaí
smr zatíení) (35x)
Od teploty 300°C lze na vzorcích pozorovat deformaní pásy, jejich smr je totoný se smrem zatování. Na obr. 14 je výbrus vzorku Ti03 s vyznaeným smrem deformaních pás.
Obr. 15. Mikrostruktura vzorku Ti 02 deformovaného
za teploty 500°C (350x) Obr. 16. Mikrostruktura vzorku Ti 02 z SEM
Za teploty 500°C lze na elektronovém i optickém mikroskopu pozorovat „kostiky“ –
bílé na SEM, tmavé na optice. Jejich pítomnost lze vysvtlit peleptáním struktury smsí kyselin pi píprav výbrusu, ím došlo ke vzniku hran na mezifázovém rozhrání. EDS analýza tchto útvar potvrzuje, e se nejedná o oxidy ani karbidy, nebo zde nejsou ádná lokální maxima (peaky) výskytu prvk O a C.
4.4. Taylorv test
Deformaní odpor titanové slitiny Ti-6Al-4V (ASTM B348 – Gr. 5) v závislosti na pomrné deformaci a rychlosti deformace byl zjišován Taylorovým testem. Výchozím polotovarem byla ty o prmru 6 mm, ze které byly vyrobeny vzorky o délce 25 mm a prmru 5 mm. Zkušební vzorky byly vyrobeny a následn broušeny tak, aby ela vzork byla kolmá na osu a pedevším vzájemn rovnobná.
16
Energie potebná k urychlení vzorku ustaveného v polystyrénovém nosii je vyvozena stlaeným vzduchem. Stlaený vzduch je a do „výstelu“ uchováván ve vzdušníku, který je napojen na kompresor. Výsledný tlak ve vzdušníku je dán dobou jeho plnní – bhu kompresoru. Neexistuje tedy stálý mechanizmus, za kterého jsou vzorky pchovány. Velikost energie dopadu je dána mením jeho rychlosti tsn ped dopadem na tuhou pekáku – ty o prmru 20 mm. Neberou se tedy v úvahu další okrajové podmínky jako je netsnost zaízení bhem komprese, doba spuštní a zastavení komprese, tení mezi povrchem nosie a vnitní stnou kanonu, tení mezi povrchem nosie a vzorku nebo asová prodleva mezi skonením plnní vzdušníku a urychlením vzorku s nosiem. Z toho plyne, e pi relativn stejných podmínkách zkoušek, které meme ovlivnit, tj. doba plnní vzdušníku, nemusíme dosáhnout stejných dopadových rychlostí a tedy i dopadové rychlosti vzorku. Z výše uvedeného plyne, a experimenty tuto domnnku potvrzují, e kadý experiment je jedinený jako u pneumatického zaízení pro Hopkinsonv test.
Tabulka 5 uvádí pro jednotlivé vzorky pvodní a konené rozmry, prmrné deformaní parametry, dobu plnní vzdušníku, as prletu mezi fotodiodami a dopadovou rychlost vzorku. Vzorky byly urychlovány na vyšší dopadové rychlosti z dvodu vysoké meze kluzu i deformaního odporu titanové slitiny. Pi niších dopadových rychlostech dochází pouze k minimální plastické deformaci vzork.
Tabulka 5. Podmínky zatíení jednotlivých vzork
Vzorek L0
[mm] D0
[mm] L1
[mm] Dmax
[mm] nosi
[g] tplnní
[m/s]
Ti17 24,96 5,01 24,90 5,06 3,4 40* 2158 46,3 503,8 49,6 nelze urit
Ti18 25,02 5,02 24,85 5,10 3,2 95* 1605 62,3 356,7 70,1 nelze urit
Ti19 25,01 5,01 24,80 5,16 4,0 60** 1053 94,9 249,0 100,4 18,34
Ti20 25,00 5,01 24,70 5,22 3,8 40 726 137,7 225,0 111,1 17,20
Ti22 24,98 5,01 24,40 5,35 3,6 60 663 150,8 167,1 149,6 16,42
Ti-04 25,02 5,01 24,28 5,48 3,6 60 597 167,6 149,2 167,6 15,86
Ti-13 25,01 5,01 24,26 5,44 3,3 60 590 170,7 146,4 170,7 16,17
Ti-11 25,01 5,02 24,09 5,59 3,5 80 512 196,5 127,2 196,5 14,59
Ti-12 25,02 5,01 24,03 5,60 3,6 80 515 194,9 128,3 194,9 14,40
Ti-16 25,03 5,01 24,01 5,55 3,3 80 527 189,3 132,1 189,3 15,04
Ti-06 25,02 5,00 23,76 5,62 3,4 100 472 210,8 118,6 210,8 14,22
Ti-07 25,01 5,01 23,89 5,66 3,5 100 477 209,2 119,5 209,2 14,52
Ti-09 25,01 5,01 23,81 5,63 3,7 100 475 209,9 119,1 209,9 14,50
Ti-08 25,01 5,01 23,64 5,74 7,9 150 446 224,8 122,9 224,8 9,31
Ti-27 25,02 5,01 23,67 5,70 8,0 150 454 219,9 113,7 219,9 13,39
* ládováno zepedu 0,5 m od ústí ** ládováno zepedu 0,75 m od ústí
4.4.1. Vyhodnocení dynamické meze kluzu
Dynamická mez kluzu byla stanovena podle vybraných autor – Taylora, Wilkinson- Guinana a Meyerse.
17
Závislost dynamické meze kluzu na dopadové rychlosti aproximované polynomy jsou
uvedeny na obr. 17. Závislost dynamické meze kluzu dle Wilkins-Guinina má od dopadové rychlosti 150 m/s podobný klesající charakter jako závislost podle Taylora. Pro niší dopadové rychlosti nelze urit hodnotu dynamické meze kluzu dle Taylora, nebo pomocí obrazové analýzy nebylo moné jednoznan urit délku nedeformovaného konce. Vztah dle Taylora se velmi asto pouívá pro urení hodnoty dynamické meze kluzu. Jeho korektnost je ovlivnna pesným urením délky nedeformovaného konce vzorku. Mez kluzu osciluje kolem urité hodnoty a v daném rozmezí rychlostí se pohybuje okolo 1 600 MPa. Oproti tomu vztah dle Wilkins-Guinana vychází pouze z poátení a koncové délky vzorku, dopadové rychlosti a hustoty vzorku. Hlavní výhoda tedy spoívá v tom, e není nutné sloit urovat délku nedeformovaného konce obrazovou analýzou. Vypotené hodnoty jsou piblin o 32 % vyšší ne u výpotu dle Taylora.
U výpotu dle Meyerse se sniující dopadovou rychlostí prudce zvyšuje dynamická mez kluzu a to pedevším pod rychlostí dopadu 190 m/s. Pi hodnocení dynamické meze kluzu dle Meyerse dochází, v pípad tohoto materiálu, k velkým rozdílm ve vypotených hodnotách dynamické meze kluzu oproti zbývajícím autorm a to a v ádu stovek procent. Nap. pi dopadové rychlosti 50 m/s vychází hodnota dynamické meze kluzu 27 563 MPa, co je nereálné naptí. Z tohoto je zejmé, e uvedený vztah není vhodný pro výpoet dynamické meze kluzu. Dvodem je nevhodn zvolený model výpotu. Meyers popisuje chování materiálu na základ výsledného petvoení vzorku.
Z dosaených výsledk nelze jednoznan urit nejvhodnjší vztah pro výpoet dynamické meze kluzu. Jako velmi vhodný se jeví vztah dle Wilkins-Guinana, který není závislý na délce nedeformovaného konce. Výsledky uvedené na obr. 17 potebují další zkoumání z hlediska statistiky.
18
4.4.2. Poítaová simulace
Modelování Taylorova testu spoívá v zadání a hledání vhodných parametr konstitutivních rovnic, které nejlépe vystihují chování materiálu v závislosti na okrajových podmínkách. Z dvodu asové náronosti poítaové simulace byly hledány parametry konstitutivní rovnice (1) dle Johnson-Cooka pro výše uvedenou titanovou slitinu. Tento konstitutivní vztah je velmi asto pouíván, nebo je schopen obsáhnout s nkolika málo parametry velmi široké rozmezí teplot a deformaních rychlostí.
Výsledky simulace Taylorova testu se srovnávají se skuteným výsledkem experimentu. Hlavním kritériem je dosaení co nejvtší shody deformovaných tvar. Simulaci lze povaovat za korektní a výsledky za reprezentativní, je-li neshoda mezi simulací a experimentem do 10 %. Takto získané parametry platí pouze s jednoznan definovaným chemickým sloením materiálu a jeho tepelným zpracováním.
K hledání parametr Johnson-Cookovy rovnice byl pouit simulaní software ANSYS LS-DYNA. ANSYS slouí jako preprocesor pro zadání vstupních dat a okrajových podmínek a také jako postprocesor pro zobrazení konené vypotené deformace a výpotového naptí. eši LS-DYNA byl zvolen, protoe Taylorv test je experiment, pi kterém dochází k velkým deformacím bhem krátkého asového okamiku. Na základ dívjších simulací byl vyvinut algoritmus, jeho úkolem je co nejpesnjší stanovení parametr konstitutivní rovnice. Do algoritmu se zadává dopadová rychlost vzorku, jeho výchozí geometrie a dále pak intervaly vetn kroku pro jednotlivé parametry Johnson-Cookovy rovnice. Následné cyklování mní hodnoty parametr (A, B, C, n, m) dle zadání a vypisuje vybrané rozmry z geometrie deformovaného tvaru.
Následující zjednodušení byla pouita pro sníení asové náronosti simulace:
Vzorek dopadá kolmo. Deska dopadlišt je ideáln tuhá a po nárazu vzorku se plasticky nedeformuje. ešení probíhá v osovém ezu, tedy ve 2D. Simulace eší pouze polovinu osového ezu, pracuje tedy s osovou symetrií vzorku.
Na základ pedchozích zkušeností lze íci, e uvedená zjednodušení nemají vliv na korektnost simulace a výsledky takto získané jsou reprezentativní. Pokud by se Taylorv test simuloval ve 3D, došlo by k enormnímu nárstu asu potebného k ešení, které by nevedlo k dalšímu zpesnní jednotlivých parametr konstitutivní rovnice. Na obr. 18 je výstup simulace deformace vzorku vetn jednotlivých prvk sít.
Obr. 18. Deformace vzorku Ti-12 25µs po nárazu (erven pvodní tvar)
Výsledky simulace
Na základ provedených simulací byly stanoveny nejvhodnjší parametry Johnson- Cookovy rovnice, které uvádí
tabulka 6. Statická mez kluzu byla stanovena na základ statických pchovacích zkoušek. Pro správné stanovení parametru m byly pouity kivky naptí – deformace získané pi Hopkinsonov kompresním testu.
19
0 [MPa]
B [MPa]
Následující tabulka uvádí procentuální chybu mezi skuteným a rozmrem vypoteným
poítaovou simulací. Za 100% je povaován reálný rozmr. Parametry geometrie byly porovnávány pro vzorky Ti- 9, 12, 13, 19 a 27, které reprezentují vdy jednu oblast v intervalu skutených dopadových rychlostí. Shoda výsledk je ±5 % a parametry konstitutivní rovnice takto stanovené lze povaovat za reprezentativní. Pro niší dopadové rychlosti nelze ovit shodu tvaru mezi experimentem a simulací v dsledku minimální deformace vzorku, kterou není obrazová analýza schopna rozlišit.
Tabulka 7. Porovnání reálných a vypotených rozmr pro vybrané vzorky
Vzorek Ti-19 Ti-13 Ti-12 Ti-9 Ti-27
Dopadová rychlost [m/s] 100 170 195 210 220
Délka konená [mm]
Délka nedeformovaného konce [mm]
Výsledky simulace pro vzorek Ti-12
V následujícím grafu je uvedeno porovnání mezi simulací a experimentem pro vzorek Ti-12 v deformovaném tvaru, jeho dopadová rychlost byla 194,9 m/s. Neshoda maximálních prmr je zapíinna fyzikálními zákony, které neumí poítaová simulace zcela zohlednit. Dále jsou uvedeny hodnoty efektivního naptí a deformace dle podmínky HMH po skonení zatování. Výsledný tvar vzorku je dán uspoádáním Taylorova testu, a tedy k nejvtšímu petvoení a naptí se objevuje v oblasti ela, které dopadá na tuhou desku.
20
Obr. 21. Výsledná výpotová deformace pro vzorek Ti-12
4.4.3. Vliv rychlosti deformace na mikrostrukturu
Také u vzork podrobených Taylorov testu byl zkoumán vliv rychlosti deformace na mikrostrukturu. Po skonení experimentu byly vzorky osov rozíznuty a podrobeny metalografickému výbrusu, jeho postup je popsán v kap. 4.2.1.
Na obr. 22 je výchozí mikrostruktura slitiny Ti-6Al-4V. Jedná se o jemnozrnnou
strukturu, kdy fáze se jeví jako svtlá a jako tmavá.
Obr. 22. Výchozí mikrostruktura vzork (700x) Obr. 23. Mikrostruktura vzorku Ti-12 v oblasti ela (150x)
40 m
21
Jeliko pi Taylorov testu dochází k nejvtší deformaci v oblasti ela, byly zkoumány zmny mikrostruktury práv zde. Na obr. 23 je ást ela vzorku Ti-12. V mikrostruktue nedochází k výrazným zmnám. Pi daném zvtšení je vidt i ádkovitost zrn zapíinná výrobním postupem tyového polotovaru.
Vliv rychlosti deformace na mikrostrukturu vzork byl pozorován i na SEM. Na obr. 24 je ást deformovaného ela vzorku Ti-12 (dopadové rychlost 195 m/s). Okrajová ást ela (vpravo dole) je typicky zdeformována do trychtýovitého tvaru se zetelným plastickým tokem materiálu. erné otvory na ele (vpravo) jsou zbytky zalévací hmoty a nejedná se o porušení materiálu v dsledku pekroení meze pevnosti.
Obr. 24. ást deformovaného ela vzorku Ti-12 Obr. 25. ást deformovaného ela vzorku Ti-27
Obr. 25 dokumentuje tvar detail tvaru okrajové ásti deformovaného ela vzorku Ti-27. Pi dopadové rychlosti 220 m/s dochází k peteení materiálu pes rovinu ela, které je pravdpodobn zpsobeno nízkým modulem prunosti této slitiny. To má za následek vtší deformace v dsledku odpruení. Toto peteení pedpovídá i poítaová simulace, která udává vyšší hodnotu zpsobenou velikostí pouitého prvku.
Obr. 26. Výsledná výpotová deformace pro vzorek Ti-27 vetn detailu peteení materiálu pes rovinu ela
Na všech vzorcích podrobených pozorování na SEM jsou na elech patrné výtre (viz obr. 27). Tyto výtre u volného povrchu ela vznikají v okamiku setkání postupující plastické vlny a odraené elastické vlny. Výsledkem je smykové porušení materiálu pi pekroení meze pevnosti materiálu. Tyto výtre zasahují piblin do hloubky cca 4 µm, jak je zejmé z obr. 27.
22
Obr. 27. Výtr na ele vzorku Ti-27 (v = 220 m/s)
5. ZÁVRY
Hlavním cílem pedkládané disertaní práce bylo stanovení parametr konstitutivní rovnice popisující mechanické chování titanové slitiny. Z velkého mnoství dostupných slitin titanu byla zvolena, i s ohledem na cenu, ta nejpouívanjší – Ti-6Al-4V. Tato slitina nachází široké vyuití v mnoha oblastech (letectví, lékaství, strojírenství atd.) a nabízí kombinaci vysoké pevnosti, nízké hmotnosti, tvaitelnosti a korozní odolnosti.
V dsledku zkoumání vlivu teploty a rychlosti deformace na mikrostrukturu této slitiny musela být vyvinuta nebo zdokonalena metodika experiment. U Hopkinsonova kompresního testu byla ve spolupráci s VZLÚ Praha kompletn vyvinuta metodika testování vzork za zvýšených teplot. Díky induknímu ohevu meme nyní testovat vzorky pi teplotách do 500°C. Dále byla provedena zmna uspoádání podpor dlených tyí, došlo k renovaci kapacitních sníma a byly vyrobeny delší impaktory umoující vtší deformaci zkoumaného materiálu. Uvedené zmny umoují získat kvalitnjší záznam pulz s minimálním vlivem šum a vlnové disperze. V neposlední ad byly stanoveny parametry matematické filtrace jednotlivých pulz tak, aby pi vyhodnocení nedocházelo k ovlivnní závislostí naptí na deformaci a rychlosti deformace na deformaci. Dalším výstupem jsou funkní vzory pípravku pro vysokorychlostní tahové zkoušky na zaízení pro Hopkinsonv kompresní test, který je chránn Útvarem transferu technologií VUT v Brn pod . 2007/008.
U Taylorova testu byla zdokonalena metodika mení rázu. Nosi i se vzorkem jsou ped vlastním experimentem ošeteny tak, aby nedocházelo k penosu statického výboje na ty osazenou kovovými tenzometry. Probhly i vstupní testy a monosti mení deformaní síly pomocí piezoelektrického snímae. Tento bude v budoucnu vyuíván, nebo nabízí kvalitnjší a pesnjší záznam. V oblasti poítaová simulace byl vytvoen algoritmus, který umouje pomrn rychlé stanovení parametr Johnson-Cookovy rovnice na základ deformovaného tvaru vzorku.
Stejním úkolem této práce bylo stanovení parametru Johnson-Cookovy rovnice pro titanovou slitinu Ti-6Al-4V a dále zkoumání vlivu teploty a rychlosti deformace na zmny v mikrostruktue. Po provedení vstupních test, které mly za úkol ovit chemické sloení slitiny a stanovení statické meze kluzu, byly provedeny experimenty za vyšších rychlostí deformace a zvýšených teplot.
23
Vzorky podrobené Hopkinsonovu kompresnímu testu byly testovány v rozsahu teplot 20 – 500°C za stední rychlosti deformace cca 1 000 s-1. Výsledkem jsou závislosti deformaního naptí, které byly pouity pro stanovení teplotního koeficientu odpevnní v Johnson-Cookov rovnici. V rámci dosaených podmínek zatování nedochází k výrazným strukturním zmnám.
Výsledky obrazové analýzy deformovaných vzork z Taylorova testu slouí jako podklad pro porovnání experimentu s poítaovou simulací. Pomocí algoritmu byly stanoveny parametry Johnson-Cookovy rovnice tak, aby co nejlépe vystihovaly reálný prbh obrysu vzork z fyzikálního experimentu. Parametry jsou následující:
0
Mikroskopické pozorování neprokázalo podstatné zmny ve struktue titanové slitiny.
Naproti tomu SEM potvrdila výskyt výtrí na deformovaném ele a mikrotrhliny a do hloubky 4 µm. Tyto defekty musí být brány v úvahu pi vysokorychlostním tváení, nebo práv zde mohou vznikat poruchy vedoucí a k porušení tváené souásti. Pro prkazné dislokaní zmny v mikrostruktue by bylo vhodné pozorování na TEM.
Za hlavní pínos této práce povauji vyvinutí a ovení metodiky testování vzork za zvýšených teplot pro Hopkinsonv test, vývoj zaízení pro vysokorychlostní tahové zkoušky pro Hopkinsonv test a vytvoení algoritmu pro stanovení parametr Johnson- Cookovy rovnice pomocí simulaního softwaru ANSYS LS-DYNA. Budoucí výzkum bude zamen na monosti dalšího potlaení šum pi mení u zaízení pro Hopkinsonv i Taylorv test. Další moností je vyuití neuronových sítí v algoritmu pro stanovování parametr Johnson-Cookovy rovnice, které by vedlo k jeho zpesnní a urychlení hledání nejvhodnjších parametr.
24
LITERATURA
[1] ŠLAIS, Miroslav a Milan FOREJT. Study of dynamic behaviour of Ti-6Al-4V titanum alloy. In Steel Research International. Special Edition. Düsseldorf, Verlag Stahleisen GmBH. 2008. p. 693 - 697. ISBN 978-3-514-00754-3.
[2] ŠLAIS, Miroslav, Kamil PODANÝ, Eva ŠMEHLÍKOVÁ a Milan FOREJT. Statické a dynamické mechanické chování oceli 17 240. In International Scientific Conference PRO-TECH-MA 2009, Progressive Technologies and Materials. Rzeszów, Politechnika Rzeszów. 2009. s. 262 - 266. ISBN 978-83-7199-550-7.
[3] ŠLAIS, Miroslav; Martin KNEBL a Milan FOREJT. Evaluation of dynamic forces established during the Taylor Anvil Test. MM Science Journal. 2010. 2010(4). p. 214 - 216. ISSN\~1803-1269.
[4] AKIN, J. E. Finite elements for analysis and design [online]. London: Academic Press Limited, 1994 [cit. 2011-08-17]. Dostupné z WWW: <http://books.google.cz/books?id=p7dLmHnF_MsC&lpg=PP1&pg=PR4#v=onepage&q&f =false>. ISBN 0-12-047653-3.
[5] ASHLEY, Steven. Boeing 777 Gets a Boost from Titanium. Mechanical Engeneering. 1993, vol. 115, no. 7, p. 60-65.
[6] BAOZHONG Sun, Liu FANG and Gu BOHONG. Influence of the Strain Rate on the Uniaxial Tensile Behavior of 4-step 3D Braided Composites. Composites: Part A. 2005, 36, p. 1477-1485.
[7] BLSKÝ, Petr. Preliminary Tests of Friction Stir Welding. In Letecký zpravodaj: Czech AEROSPACE Proceedings. Praha: Czech Aerospace Manufacturers Association / ALV, 2006. p. 24-26. ISSN 1211-877X.
[8] BRUENIG, Michael and Larissa DRIEMEIER. Numerical Simulation of Taylor Impact Tests. International Journal of Plasticity. 2007, no. 23, p. 1979-2003.
[9] BUCHAR, Jaroslav, Milan FOREJT, Miroslav JOPEK and Ivan Kivánek. Evaluation of constitutive relations for high strainrate behaviour using the Taylor Test. Journal dePhysique. 2000. France. vol. IV , p. Pr9-75 - Pr9-80.
[10] BUCHAR, Jaroslav a Josef VOLDICH. Termální balistika. 1. vyd. Praha: Academia, 2003. 340 s. ISBN 80-200-1222-2.
[11] BURŠA, Jií. Metoda konených prvk. Brno: 2005. 5 s. Dostupné z WWW: <http://www.umt.fme.vutbr.cz/~jbursa/MKP4.doc>.
[12] Butterworth filter. In Wikipedia: the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, 2.10.2005, last modified on 11.8.2011 [cit. 2011-08-17]. Dostupné z WWW: <http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter>.
[13] CLINCKEMAILLIE, Jan, et al. High Scalability of Parallel PAM-CRASH with a New Contact Search Algorithm. In BUBAK, Marian, et al. Lectures Notes in Computer Science: High Performance Computing and Networking. Amsterdam: 2000. p. 439-444. ISBN 3-540- 67533-1.
[14] Computational Thermodynamics [online]. 2011 [cit. 2011-09-18]. Titanium-Aluminum (Ti-Al) Phase Diagram. Dostupné z WWW: <http://www.calphad.com/titanium- aluminum.html>.
[15] FARLÍK, Alois a Emanuel ONDRÁEK. Teorie dynamického tváení. 1. vyd. Praha: SNTL, 1968. 314 s.
[16] FIELD, J. E. et al. Review of Experimental Techniques for High Rate Deformation and Shock Studies. In International Journal of Impact Engineering. Oxford: Elsevier Science, 2004. s. 109-177. ISSN 0734-743X .
[17] FOREJT, Milan. Konstitutivní vztahy pro rychlosti deformace v technologiích tváení. In Proceedings of the 2nd International Conference Form 95. Brno: PC-DIR, Co. Ltd., 1995. s. 77-82. ISBN 80-214-0664-X.
[18] FOREJT, Milan, Jan KREJÍ a Jaroslav BUCHAR. High Strain Rate Phenomena in Metal Forming: New courses in Engineers Education. Teaching and Education in Fracture and Factigue.1996, vol. 1, is. 4. ISSN 1359-9372.
[19] FOREJT, Milan, Jan KREJÍ a Miroslav JOPEK. Optimalizace parametr dynamických model tváených materiál. In Form 2002. Brno, Brno University of Technology. 2002. p. 37-40. ISBN80-214-2162-2.
[20] FOREJT, Milan, Anton HUMÁR, Miroslav PÍŠKA a Libor JANÍEK. Experimentální metody. Brno, 2003. 83 s. [cit. 2008-04-15]. Dostupné z WWW: <http://ust.fme.vutbr.cz/tvareni/opory_soubory/download/experimentalni_metody__c viceni__forejt_piska_humar_janicek.pdf>
[21] FOREJT, Milan a Miroslav PÍŠKA. Teorie obrábní, tváení a nástroje. 1. vyd. Brno: Akademické vydavatelství CERM, s. r. o., 2006. 217 s. ISBN 80-214-2374-9.
[22] FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS. Optimalizace parametr Hopkinsonova kompresního testu. Acta Mechanica Slovaca 2B/2006. 2006. vol. 10.(2B/2006). p. 121 - 128. ISSN 0335-2393.
[23] FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS. Problems of Measuring Dynamic Compression Forces. In Book of Abstacts and Proceedings of papers-CD ROM 10th International Conference TECHNOLOGY 2007. Bratislava, Slovak University of Technology in Bratislava. 2007. p. 392 - 396. ISBN 978-80-227-2712-9.
[24] Fstroj.uniza.sk [online]. 2010 [cit. 2010-07-29]. Tibor Donic. Dostupné z WWW: <http://fstroj.uniza.sk/web/kame/personalweb/donic.html#don01>.
[25] GÓMEZ-DEL RÍO, T. et al. Dynamic Tensile Behaviour at Low Temperature of CFRP Using a Split Hopkinson Pressure Bar. Composites Science and Technology. 2005, 65, p. 61-71.
[26] HÁJEK Jií. Titan, hoík a jejich slitiny [online]. 2009 [cit. 2010-07-15]. Dostupné z WWW: <http://ateam.zcu.cz/download/09%20Titan,%20horcik%20a%20jejich%20slitiny%20pro %20DMT.pdf>.
[27] HOUSE, Joel W. et al. Estimation of Flow Stress Under High Rate Plastic Deformation. International Journal of Imapact Engineering. 1995, vol. 16, no. 2, p. 189-200.
[28] CHEN, W., F. LU and M. CHENG. Tension and Compression Tests of Two Polymers Under Quasistatic and Dynamic Loading. Polymer testing. 2002, 21, p. 113-121.
26
[29] JONES, S. E. et al. An Elementary Theory for the Taylor Impact Test. International Journal of Imapct Engineering. 1998, vol. 21, no. 1-2, p. 1-13.
[30] KAISER, Michael Adam. Advancements in the Split Hopkinson Bar Test. [online]. 1998 s. 94. Dostupný z WWW: <http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-41998- 18465/unrestricted/ETD.pdf >.
[31] KLEPACZKO, J. R. An Experimental Technique for Shear Testing at High and Very High Strain Rates: The Case of a Mild Steel. International Journal of Imapct Engineering. 1994, vol. 15, no. 1, p. 25-39.
[32] LESEUR, Donald R. Experimental Investigations of Material Models for Ti-6Al-4V Titanium and 2024-T3 Aluminum. 2000. 41 s. Dostupné z WWW: <http://www.tc.faa.gov/its/worldpac/techrpt/ar00-25.pdf>.
[33] LS-DYNA: Keyword User´s Manual. Livermore, 2003. 1564 s.
[34] LS-PrePost [online]. 2010 [cit. 2010-08-07]. LS-PrePost online documetation. Dostupné z WWW: <http://www.lstc.com/lspp/content/overview.shtml>.
[35] LUETJERING, Gerd and James C. WILLIAMS. Titanium. Heidelberg: Springer-Verlag, 2003. 406 s. ISBN 3-540-42990-5.
[36] MENG, H. and K. H. LI. An SHPB Set-up with Reduced Time-shift and Pressure Bar Length. International Journal of Imapct Engineering. 2003, vol. 28, is. 6, p. 677-696.
[37] Metals Handbook: Desk Edition. Matthew J. Donachie. Ohio, 1997. ISBN 0-87170-188-X. Titanium, s. 9.1-9.12.
[38] MEYERS, Marc André. Dynamic Behaviour of Materials. New York: John Wiley & Sons, 1994. 668 s. ISBN 0-471-58262-X.
[39] MILANI, A. S. et al. An Improved Multi-objective Identification of Johnson–Cook Material Parameters. International Journal of Impact Engineering. 2009, 36, p. 294-302.
[40] NAKA, Tetsuo et al. The Effects of Temperature and Forming Speed on the Forming Limit Diagram for Type 5083 Aluminium-magnesium Alloy Sheet. Journal of Materials Processing Technology. 2001, no. 113, p. 648-653.
[41] PAM-CRASH 2G Brochure [online]. 2006 [cit. 2010-07-05]. Dostupné z WWW: <http://www.esi-group.com/products/crash-impact-safety/pam- crash/benefits/files/fileinnercontentproxy.2007-11-14.3912970251>.
[42] PARK, S. W. and M. ZHOU. Separation of Elastic Waves in Split Hopkinson Bar Using One Point Strain Measurements. Experimental Mechanics. 1999, vol. 39, no. 4, p. 287-294.
[43] PETRUŠKA, Jindich. Poítaové metody mechaniky II. Brno: 2002. 96 s. Dostupné z WWW: <http://www.umt.fme.vutbr.cz/img/fckeditor/file/opory/PocitacoveMetodyII/Pocitacov aMechanikaII.pdf>.
[44] PETRUELKA, Jií. Teorie tváení: 1D plasticita. [online]. [cit. 2008-04-30], s. 1-21. Dostupný z WWW: <http://www.345.vsb.cz/jiripetruzelka/TTV/61DPlasticitaTT.pdf>.
[45] PETRUELKA, Jií a Richard BEZINA. Úvod do tváení I. Ostrava, 2001. 161 s. Dostupný z WWW: <http://www.345.vsb.cz/jiripetruzelka/Texty/Uvod_TV1.pdf>.
27
[46] RAMÍREZ, Horacio and Carlos RUBIO-GONZALEZ. Finite-element Simulation of Wave Propagation and Dispersion in Hopkinson Bar Test. Materials and Design. 2004, vol. 27, p. 36-44.
[47] RULE, William K. and S. E. JONES. A Revised Form for the Johnson-Cook Strength Model. International Journal of Imapact Engineering. 1998, vol. 21, no. 8, p. 609-624.
[48] SEO, Songwon, Oakkey MIN and Hyunmo YANG. Constitutive Eqaution for Ti-6Al-4V at High Temperature Measured Using SHPB Technique. International Journal of Imapct Engineering. 2005, vol. 31, is. 6, p. 735-754.
[49] SVS FEM [online]. 2010 [cit. 2010-06-18]. Produkty firmy ANSYS Inc. Dostupné z WWW: <http://www.svsfem.cz/content/produkty-firmy-ansys-inc>
[50] Titanium Alloy Ti 6Al-4V [online]. 2000-01-07 [cit. 2011-09-04]. Dostupné z WWW: <http://cartech.ides.com/datasheet.aspx?i=101&E=269>
[51] Thomas-sourmail.org [online]. 2008 [cit. 2010-07-25]. Coatings. Dostupné z WWW: <http://www.thomas-sourmail.org/coatings/single-page.html>.
[52] UMBRELLO, D., R. M’SAOUBI and J. C. OUTEIRO. The Influence of Johnson–Cook Material Constants on Finite Element Simulation of Machining of AISI 316L Steel. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2007, vol. 47, is. 3-4, p. 462-470.
[53] XUE, Q., M. A. MEYERS, and V. F. NESTERENKO. Self-organization of Shear Bands in Titanium and Ti-6Al-4V Alloy. In Acta Materialia. 2002, vol. 50, is. 3, p. 575-596.
[54] ZSC v Plzni [online]. b.r. [cit. 2001-09-02]. Software - PAM CRASH, PAM SHOCK. Dostupné z WWW: < http://zsc.zcu.cz/sw/pam-crash.html>.
28
PEHLED LÁNK AUTORA
FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS, Optimalizace parametr Hopkinsonova kompresního testu. Acta Mechanica Slovaca. 2006. 10.(2B/2006). p. 121 - 128. ISSN 1335-2393. FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS. Píspvek k tvorb dynamických model tvaitelných materiál. In 15th International Metallurgical &Materials Conference METAL 2006. Ostrava, Tanger, spol.s r.o., Ostrava. 2006. p. 161/1 (8 p.). ISBN 80-86840-18-2. ŠLAIS, Miroslav. Vliv délky impaktoru na prbh zatujících pulz u Hopkinsonova kompresního testu. In 8th.International Conference FORM 2006, Forming Technology, Tools and Machines. Brno, Brno University of Technology. 2006. p. 6-1 (6 p.). ISBN 80-214-3231-4. ŠLAIS, Miroslav a Milan FOREJT. Hopkinson pressure bar method applied to plastic materials. In 14th International Scientific Conference CO-MAT-TECH 2006. Trnava, Vydavatestvo STU v Bratislave. 2006. p. 1253 - 1257. ISBN 80-227-2472-6. ŠLAIS, Miroslav. Zjišování dynamických mechanických vlastností slitiny Ti-6Al-4V metodou Hopkinsonova testu. In FSI junior konference 2006. 1. Brno, FSI VUT v Brn. 2007. p. 1 - 5. ISBN 978-80-214-3364-9. FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS. Dynamic behaviour of titanum alloy Ti-6Al-4V at increased temperature. In Proceedings of abstacts and papers METAL 2007. TANGER, s.r.o. Ostrava, TANGER, s.r.o. 2007. p. 165/1 (7 p.). ISBN 978-80-86840-33-8. FOREJT, Milan a Miroslav ŠLAIS. Problems of measuring dynamic compression forces. In Book of Abstacts and Proceedings of papers-CD ROM 10th International Conference TECHNOLOGY 2007. Bratislava, Slovak University of Technology in Bratislava. 2007. p. 392 - 396. ISBN 978- 80-227-2712-9. ŠLAIS, Miroslav, Milan FOREJT and Petr BLSKÝ. Dynamical behaviour of aluminium alloys under repeated loading. Acta Mechanica Slovaca. 2008. 12(3-A). p. 473 - 478. ISSN 1335- 2393. ŠLAIS, Miroslav, Milan FOREJT a Petr BLSKÝ. Chování hliníkových slitin za podmínek dynamického zatování. Kovárenství. 2008. 2008(33). p. 107 - 110. ISSN 1213-9289. ŠLAIS, Miroslav a Milan FOREJT. Study of dynamic behaviour of Ti-6Al-4V titanum alloy. In Steel Research International. Special Edition. Düsseldorf, Verlag Stahleisen GnBH. 2008. p. 693 - 697. ISBN 978-3-514-00754-3. ŠLAIS, Miroslav, Kamil PODANÝ, Eva ŠMEHLÍKOVÁ a Milan FOREJT. Statické a dynamické mechanické chování oceli 17 240. In International Scientific Conference PRO-TECH-MA 2009, Progressive Technologies and Materials. Rzeszów, Politechnika Rzeszów. 2009. p. 262 - 266. ISBN 978-83-7199-550-7.
29
ŠLAIS, Miroslav a Milan FOREJT. Faktory ovlivující kvalitu snímaného signálu u Hopkinsonova testu. In 11th international Conference TECHNOLOGY 2009. Bratislava, STU FSj. 2009. p. 431 - 434. ISBN 978-80-227-3135-5. ŠLAIS, Miroslav, Milan FOREJT and Martin KNEBL. Experimental Studies on the Relation Between Microstructure and Mechanical Properties. In 6th International Conference on Materials Structure & Micromechanics of Fracture (MSMF-6). Brno, VUTIUM. 2010. p. 109 - 112. ISBN 978-80-214-4112-5. ŠLAIS, Miroslav a Milan FOREJT. Monosti inovace mení dynamických sil. Kovárenství. 2010. 2010(38). p. 105 - 108. ISSN 1213-9289. ŠLAIS, Miroslav, Martin KNEBL and Milan FOREJT. Evaluation of dynamic forces established during the Taylor Anvil Test. MM Science Journal. 2010. 2010(4). p. 214 - 216. ISSN 1803- 1269. DOHNAL, Ivo, Miroslav ŠLAIS, Milan FOREJT a Radko SAMEK. Dynamické tahové zkoušky plochých tyí Hopkinsonovým testem. Kovárenství. 2011. 2011(40). p. 50 - 52. ISSN 1213- 9289.
Funkní vzorky
„Úprava tlesa dopadlišt zaízení pro Taylorv test“; FOREJT, M.; ŠLAIS, M.; 18. 12. 2009. Vedeno v Útvaru transferu technologií VUT v Brn pod ís. 2009/065. „Upravené zaízení pro vyuití Hopkinsonových dlených tyí k dynamickým tahovým zkouškám"; FOREJT, M.; ŠLAIS, M.; ŠVEJCAR, J.; 13. 11. 2008. Evidováno Útvarem transferu technologií VUT v Brn pod ís. 2007/008. „Zaízení pro vyuití Hopkinsonových dlených tyí k dynamickým tahovým zkouškám"; FOREJT, M.; ŠLAIS, M.; ŠVEJCAR, J.; 9. 11. 2007. Evidováno Útvarem transferu a technologií VUT v Brn pod . 2007-008.
30
Abstrakt: Disertaní práce pojednává o vlivu teploty a rychlosti deformace na mechanické vlastnosti titanové slitiny Ti-6Al-4V. Po provedení ovovacích test za statických podmínek zatování byly vzorky z této slitiny deformovány za vysokých rychlostí deformace a zvýšených teplot na zaízení pro Hopkinsonv test. Výsledkem jsou závislosti naptí a rychlosti deformace na deformaci v rozmezí teplot 20 – 500°C. Deformovaný tvar vzorku z Taylorova testu je porovnán s výsledky simulace programu ANSYS LS-DYNA. Z provedených experiment byly stanoveny parametry Johnson-Cookovy rovnice. Dále byl zkoumán vliv podmínek zatování na mikrostrukturu. Pozorování byla provedena na optickém a ádkovacím elektronovém mikroskopu. V prbhu zkoumání byly na experimentálních zaízeních provedeny úpravy, které vedou k potlaení vysokofrekvenních sloek a šum na snímaných pulzech. Pro zaízení pro Hopkinsonv test byl vyvinut funkní adaptér k tahovým zkouškám, který je veden Útvarem transferu technologií VUT v Brn pod ís. 2007/008. Klíová slova: Rychlost deformace, teplota, titanová slitina Ti-6Al-4V, mikrostruktura, Hopkinsonv test, Taylorv test, Johnson-Cookova rovnice. Abstract: The PhD thesis deals with the influence of temperature and strain rate on the mechanical behaviour of the Ti-6Al-4V titanium alloy. After verification tests under static loading conditions, the samples were deformed at high strain rates and elevated temperatures, using device for Hopkinson pressure bar test. The result is dependence of stress and strain rate on strain in the temperature range of 20° to 500°C. The deformed shape of specimen from the Taylor anvil test is compared with the results of the simulation in the ANSYS LS DYNA software. The parameters of Johnson-Cook equation were determined from these experiments. Also, the influence of loading conditions on the microstructure was studied. Both optical and scanning electron microscopes were used for the observations. During the research, some adjustments to the experimental devices were made in order to suppress the high-frequency components and noise in the recorded pulses. A functional tensile test adapter for the Hopkinson test was developed; it is registered under No. 2007/008 at the Technology Transfer Office of BUT. Key words: Strain rate, temperature, Ti-6Al-4V titanium alloy, microstructure, Hopkinson pressure bar test, Taylor anvil test, Johnson-Cook model.
31
CURRICULUM VITAE
Osobní údaje
Jméno: MIROSLAV ŠLAIS, Ing. Datum narození: 20.12.1981 Adresa: Brnnská Pole 3, Šlapanice E-mail: miroslav.slais@gmail.com Státní píslušnost: eská
Dosaené vzdlání
Vysoké uení technické v Brn: 2000 - 2005 Fakulta strojního inenýrství, Ústav strojírenské technologie, Odbor technologie tváení kov a plast Téma diplomové práce: Výroba souásti technologií pesného stíhaní
Gymnázium B. Nmcové, Hradec Králové: 1994 - 2000 všeobecné zamení
Pracovní zkušenosti
SOŠ a SOU strojírenské a elektrotechnické, Brno, Trnkova 113
Asistent, 2005 - dosud Fakulta strojního inenýrství, VUT v Brn Vyuované pedmty: Teorie tváení, Experimentální metody, Výrobní technologie
Ostatní znalosti
Zájmy