1

ÚÚvod do pvod do přředmedměětu tu geodgeodééziezie

Ing. Hana StaIng. Hana Staňňkovkováá, Ph.D., Ph.D.IGDM, HGF, VIGDM, HGF, VŠŠBB--TU OstravaTU Ostrava

hana.stankovahana.stankova@@vsb.czvsb.czA911, 5269A911, 5269

1/11/1GeodGeodééziezie

–– vvěědndníí obor o mobor o měřěřeneníí ččáásti zemsksti zemskéého povrchu, o ho povrchu, o ururččovováánníí vzvzáájemných vztahjemných vztahůů mezi body zemskmezi body zemskéého ho povrchu a to ve smyslu vodorovnpovrchu a to ve smyslu vodorovnéém a svislm a svisléémm

GeodGeodééziezie obecnobecnáá

vyvyššíšší –– zabývzabýváá se urse urččovováánníím tvaru a rozmm tvaru a rozměěru zemskru zemskéého ho ttěělesalesa

popoččííttáá se zakse zakřřiveniveníím zemskm zemskéého tho těělesalesa

nepnepřřihlihlíížžíí k zakk zakřřiveniveníí zemskzemskéého povrchuho povrchu

1/21/2

DalDalšíší obory souvisejobory souvisejííccíí s geods geodééziziíí

• kartografiekartografie –– zaznamenzaznamenáávváá výsledky geodvýsledky geodééziezie

mapy, plmapy, pláányny

-- popisuje zobrazovacpopisuje zobrazovacíí postupy a metodypostupy a metody

•• astronomieastronomie –– vvěěda o vesmda o vesmííru, vesmru, vesmíírnýchrných

ttěělesech a jejich pohybechlesech a jejich pohybech

•• fotogrammetriefotogrammetrie –– popisuje jak z fotografickýchpopisuje jak z fotografických

snsníímkmkůů, m, měřěřických snických sníímkmkůů objektu lze zaobjektu lze za

ururččitých podmitých podmíínek urnek urččit jeho velikost, tvarit jeho velikost, tvara polohu v prostoru.a polohu v prostoru.

DDěělenleníí: : pozemnpozemnííleteckleteckáá

1/31/3

Foto Vladislavského sálu

Soutisk vektoru a rastru klenby

Vrstevnicový plán a DMT

1/41/4

ZamZaměřěřeneníí VelkVelkéé OmayyadskOmayyadskéé memeššity v ity v AleppuAleppu vv SýriiSýrii

Foto areFoto areáálu melu meššity sity s minaretem minaretem

VektorovVektorovéé vyhodnocenvyhodnoceníí

Digitální pozemní fotogrammetrie na ČVUT v Praze

GIS Ostrava 2001GIS Ostrava 2001

Ing. MiluIng. Milušše Valentove Valentováá

1/51/5

http://http://vilemwaltervilemwalter.cz/mapy/.cz/mapy/http://http://brnobrno..tucnacektucnacek.cz/2005122301.cz/2005122301

HistorickHistorickáá ortofotomapaortofotomapa mměěsta Brna (1930)sta Brna (1930)

Mapka s vyznačenými trasami snímkovacích

letů.

Palackého vrch a královopolská

střelnice.

Srovnání stejného území o cca 70 let později.

1/61/6

2

DalDalšíší novnovéé obory souvisejobory souvisejííccíí s geods geodééziziíí1/71/7

•• fyzikfyzikáálnlníí geodgeodééziezie

rozvrozvííjjíí se na zse na záákladkladěě znalostznalostíí ttííhovhovéého pole Zemho pole Zeměě

zajzajíímmáá se o vnitse o vnitřřnníí stavbu Zemstavbu Zeměě, ur, urččeneníí tvaru a rozmtvaru a rozměěruru

GravimetrieGravimetrie

•• geodetickgeodetickáá astronomieastronomieobor praktickobor praktickéé astronomieastronomie

ururččeneníí zemzeměěpisnpisnéé šíšířřky, zemky, zeměěpisnpisnéé ddéélky a astronom. lky a astronom.

azimutuazimutu

•• sfsféérickrickáá astronomieastronomie

ururččovováánníí poloh hvpoloh hvěězd a jejich zmzd a jejich změěn a n a

sousouřřadnicovými astronomickými systadnicovými astronomickými systéémymy

1/81/8

•• kosmickkosmickáá geodgeodéézie zie

zabývzabýváá se jevy v kosmickse jevy v kosmickéém prostoru za m prostoru za úúččelem elem

řřeeššeneníí zzáákladnkladníí úúlohy geodlohy geodéézie, tzn. urzie, tzn. urččeneníí velikosti velikosti

a tvaru Zema tvaru Zeměě..

•• drudružžicovicováá geodgeodééziezie

řřeešíší úúkoly vykoly vyššíšší geodgeodéézie z pozemských mzie z pozemských měřěřeneníí na na umuměělléé drudružžiceice

1/91/9

ZemZeměě ––fyzickfyzickéé ttěěleso, obtleso, obtíížžnněě definovatelndefinovatelnéé

FormovFormováánníí zemskzemskéého tho těělesa lesa –– ppůůsobensobeníí dvou sildvou sil

Výslednicí obou sil je tíhová síla G.

síly přitažlivé „F“

síly odstředivé „P“obecný gravitaobecný gravitaččnníí zzáákonkonzemskzemskáá rotacerotace

TTííhovhovéé pole zempole zeměě

prostor , kde se prostor , kde se projevuje pprojevuje půůsobensobeníí

zemskzemskéé ttíížžee

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (1)(1)1/101/10

HladinovHladinováá plocha plocha –– uzavuzavřřenenáá plocha, v kaplocha, v kažžddéém svm svéém m bodboděě kolmkolmáá na smna směěr tr tíížžee

jejich prjejich průůseseččnice se zemským povrchem nice se zemským povrchem vrstevnice v topografických mapvrstevnice v topografických mapááchch(p(přředstava)edstava)

NejdNejdůůleležžititěějjšíší hladinovhladinováá plocha pro geodplocha pro geodééziiziiGEOIDGEOID J.B. J.B. ListingListing (1872)(1872)

•• prochprocháázzíí nulovým výnulovým výšškovým bodem,kovým bodem,

•• plocha blplocha blíízkzkáá klidným stklidným střřednedníím m

hladinhladináám mom mořříí a ocea oceáánnůů, prodlou, prodloužženenáá

pod kontinenty nekonepod kontinenty nekoneččným poným poččtemtem

kankanáállůů..

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (2)(2)

1/111/11

ZemskZemskéé ttěěleso, geoidleso, geoid –– nepravidelnnepravidelnáá ttěělesalesa

-- slosložžitý tvar nevhodný pro itý tvar nevhodný pro

matematickmatematickéé zpracovzpracováánníí

výsledkvýsledkůů mměřěřeneníí

RotaRotaččnnííelipsoidelipsoid

matematicky jednodumatematicky jednodušše definovane definovanáá plochaplocha

vhodných rozmvhodných rozměěrrůů –– zemský elipsoidzemský elipsoid

Obecný zemský elipsoidObecný zemský elipsoid

Elipsoid, jehoElipsoid, jehožž parametry vystihujparametry vystihujíí geoid jako celek se stgeoid jako celek se střředem edem SS00, toto, totožžným se stným se střředem Zemedem Zeměě SSZ Z a s malou poloosou totoa s malou poloosou totožžnou s nou s osou rotace Zemosou rotace Zeměě..

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (3)(3)1/121/12

Zemský elipsoid, který svými Zemský elipsoid, který svými parametry aproximuje geoid jen v parametry aproximuje geoid jen v ururččititéé oblasti Zemoblasti Zeměě, nem, nemáá svsvůůj stj střřed ed SSrr

totototožžný se stný se střředem Zemedem Zeměě a jeho mala jeho malááosa je s osou rotace Zemosa je s osou rotace Zeměě rovnobrovnoběžěžnnáá

ReferenReferenččnníí elipsoidelipsoid

•• ttěěleso zploleso zploššttěělléé na pna póólechlech

•• definovdefinováán dvn dvěěma parametryma parametry

velkvelkáá poloosa poloosa aa

malmaláá poloosapoloosa bb

OdvozenOdvozenééparametry parametry

zplozploššttěěnníí

abai

2

222

abae

prvnprvníí excentricitaexcentricita

abai

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (4)(4)

3

1/131/13

ReferenReferenččnníí elipsoidyelipsoidy

•• BesselBessel (1841)(1841) SS--JTSK (civilnJTSK (civilníí zemzeměěmměřěřickickáá sluslužžba)ba)

•• HayfordHayford (1910)(1910)

DoporuDoporuččen IUGG v r. 1924 za mezinen IUGG v r. 1924 za mezináárodnrodnííelipsoid.elipsoid.

NenNeníí vhodný pro Evropu, parametry vhodný pro Evropu, parametry ururččeny pouze z meny pouze z měřěřeneníí v USA.v USA.

•• KrasovskiKrasovski (1940)(1940) SS--42 ( S42 ( S--42/83) vojensk42/83) vojenskáá topograficktopografickáásluslužžbaba

•• WGS84 (1984) WGS84 (1984) WGSWGS--84, glob84, globáálnlníí geocentrický geocentrický geodetický referengeodetický referenččnníí systsystéém (GPS)m (GPS)

•• GRS80 (1989)GRS80 (1989) ETRS89, Evropský terestrický ETRS89, Evropský terestrický referenreferenččnníí systsystéém k epom k epošše 1989.0, e 1989.0, vztavztažžen na euroasijskou deskuen na euroasijskou desku

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (5)(5)1/141/14

1/298.257222101/298.2572223561/298.31/297.01/299.153i[m]

6356752,3146356752.3146356863.0196356911.9466356078.963b[m]

6378137.0006378137.0006378245.0006378388.0006377397.155a[m]

19891984194019101841rok

ETRS89WGS-84KrasovskijHayfordBessel

Tab. Parametry referenTab. Parametry referenččnníích elipsoidch elipsoidůů

•• parametryparametry

•• poloha a orientace ke geoidupoloha a orientace ke geoiduRozdRozdííly: ly:

REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (6)(6)

1/151/15REFERENREFERENČČNNÍÍ TTĚĚLESA ZEMLESA ZEMĚĚ (7)(7)

Nahradíme-li geoid rotačním elipsoidem:

• tížnice ke geoidu t a normála k elipsoidu n svírají v různých místech malý úhel – tížnicovou odchylku θ.

DalDalšíší referenreferenččnníí ttěělesa:lesa:

•• koule koule (R=6382 km)(R=6382 km)

ststřřednedníí polompoloměěr kr křřivostiivosti

•• rovinarovina

1/161/16SOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMSOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMĚĚPISNÝCH PISNÝCH

SOUSOUŘŘADNICADNIC

•• slousloužžíí k urk urččeneníí polohy bodu na referenpolohy bodu na referenččnníím elipsoidum elipsoidu•• malmaláá osa spojuje osa spojuje PPss a Pa PJJ

RovnRovníík k řřez roviny, prochez roviny, procháázejzejííccíí ststřředem elipsoidu S, kolmý k edem elipsoidu S, kolmý k malmaléé ose, s plochou elipsoiduose, s plochou elipsoidu

RovnobRovnoběžěžkykyřřezy rovin rovnobezy rovin rovnoběžěžných s rovinou rovnných s rovinou rovnííku, kruku, kružžnice, nice, jejichjejichžž polompoloměěr se zmenr se zmenššuje od rovnuje od rovnííku k pku k póóllůůmm

Svazek rovin, prochSvazek rovin, procháázejzejííccíích osou rotace, sech osou rotace, sečče povrch e povrch elipsoidu v elipsoidu v

PolednPolednííccíích (meridich (meridiáánech)nech)

elipsy o polooselipsy o poloosáách a, bch a, b

SOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMSOUSTAVA GEODETICKÝCH ZEMĚĚPISNÝCH PISNÝCH SOUSOUŘŘADNICADNIC

1/171/17

GeodetickGeodetickáá zemzeměěpisnpisnáášíšířřka ka φφ

ÚÚhel, který svhel, který svíírráá normnormáála la vedenvedenáá bodem P k povrchu bodem P k povrchu elipsoidu, s rovinou rovnelipsoidu, s rovinou rovnííkuku

GeodetickGeodetickáá zemzeměěpisnpisnáá ddéélka lka λλ

ÚÚhel, který svhel, který svíírráá rovina polednrovina polednííku bodu P s rovinou nultku bodu P s rovinou nultéého ho polednpolednííkuku

P(P(φφ,,λλ))

1/181/18MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII

Pro stanovenPro stanoveníí vzvzáájemnjemnéé polohy bodpolohy bodůů na zemskna zemskéém m povrchu se nejvpovrchu se nejvííce mce měřěříí::

•• úúhly,hly,

•• ddéélky.lky.

DalDalšíší ddůůleležžititéé veliveliččiny:iny:

•• plochy,plochy,

•• vývýššky.ky.

MMěřěřenenéé veliveliččiny jsou vyjiny jsou vyjááddřřeny v stanovených eny v stanovených mměěrových jednotkrových jednotkááchch

Soustava SISoustava SI

4

MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII1/191/19

Definice metru (1983) :Definice metru (1983) :Metr je dMetr je déélka drlka drááhy, kterou probhy, kterou proběěhne svhne svěětlo ve vakuu za tlo ve vakuu za

1/299792458 sec.1/299792458 sec.

OdvozenOdvozenáá jednotka: (mjednotka: (m22) )

jednotka plojednotka ploššnnéého obsahuho obsahu

DDřřííve pouve použžíívanvanéé jednotky: jednotky:

•• 1 ar (a) = 101 ar (a) = 1022 mm22,,

•• 1 hektar (ha) = 101 hektar (ha) = 1044 mm22

1/201/20MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII

KatastrKatastráálnlníí mapy mapy –– mměřěříítko 1:2880 (Stko 1:2880 (S--SK)SK)

Plocha 1 katastrPlocha 1 katastráálnlníího jitra (40x40 sho jitra (40x40 sááhhůů) ve skute) ve skuteččnosti, nosti, zobrazenzobrazeníí na mapna mapěě na plona plošše 1 e 1 ččtveretvereččnníího palce.ho palce.

11°° (1 s(1 sááh) = 6h) = 6´́(stop) = 72(stop) = 72”” (palc(palcůů) = 8) = 864́́́́́64́́́́́ ́́́́́́́ ́ ́́́́́́́ ́ ((ččáárek)rek)

= 1,896484 m = 1,896484 m

1 1 □°□° = 3.596652 m= 3.596652 m22

JeJe--li 40li 40°° po 6po 6´́, a stopa po 12 , a stopa po 12 ”” = 40x6x12 = 2880= 40x6x12 = 2880

StarStaréé mmííry dry déélkovlkovéé a ploa ploššnnéé::

1 p1 pííďď = 10 prst= 10 prstůů = 0,198 m= 0,198 m

1 dla1 dlaňň = 4 prsty = 0,078 m= 4 prsty = 0,078 m

1 p1 pěěst = 0,105 mst = 0,105 m

1/211/21MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII

DalDalšíší ddéélkovlkovéé jednotky:jednotky:

1 n1 náámomořřnníí mmííle = 1.85201 kmle = 1.85201 km

1 zem1 zeměěpisnpisnáá mmííle = 7.42044 kmle = 7.42044 km

1 n1 náámomořřnníí mmííle = dle = déélka oblouku odpovlka oblouku odpovíídajdajííccíí 11´́ na nultna nultéém polednm polednííkuku

RuskRuskéé::1 1 araršíšínn (loket) = 0,7112 m(loket) = 0,7112 m

1 1 sazesazeňň (s(sááh) = 3 lokte = 2,1334 mh) = 3 lokte = 2,1334 m

AnglickAnglickéé::1 line = 0,0021166 m1 line = 0,0021166 m

1 1 inchinch = 12 = 12 lineslines = 0,025399 m= 0,025399 m

1 1 footfoot = 12 = 12 inchinch

1 yard (1 yard (ydyd) = 0.914399 m) = 0.914399 m

MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII1/221/22

ÚÚhlovhlovéé jednotky:jednotky:

ObloukovObloukováá mmííra ra –– hlavnhlavníí SISI

ÚÚhlovhlováá mmííra ra -- vedlejvedlejšíšíRovinný Rovinný úúhel (dle SI):hel (dle SI):

Je mJe míírou rozbrou rozbííhavosti dvou orientovaných rhavosti dvou orientovaných růůznobznoběžěžných ných ppřříímek. Definovmek. Definováán je pomn je poměěrem drem déélky s a polomlky s a poloměěrem oblouku rem oblouku oddodděělenlenéého rameny na kruho rameny na kružžnici opsannici opsanéé z vrcholu obloukuz vrcholu oblouku

Rs

HlavnHlavníí jednotka 1 rad (rad,jednotka 1 rad (rad,ρρ))

1 rad 1 rad …… definovaný definovaný úúhel, jehohel, jehožž ramena oddramena odděělujlujíí na na krukružžnici oblouk stejnnici oblouk stejnéé ddéélky jakou mlky jakou máá polompoloměěrr

1/231/23MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII

V geodetickV geodetickéé praxipraxi VedlejVedlejšíší mměěrovrovééjednotky jednotky –– úúhlovhlováá mmíírara

ŠŠedesedesáátinntinnéé dděělenleníí –– 11°° = 60= 60´́ =3600=3600””

SetinnSetinnéé dděělenleníí –– 11gg = 100= 100c c = 10000= 10000cc cc (gr(gráády)dy)

Vztahy pro urVztahy pro urččeneníí radianuradianu::

8062,2062646060180"

746771,343760180´

29577951,57180180

1

xx

x

77,636619100100200

197724,6366100200

66197724,63200200

1

xx

x

cc

c

g

gg

MMĚĚROVROVÉÉ JEDNOTKY POUJEDNOTKY POUŽŽÍÍVANVANÉÉ V GEODV GEODÉÉZIIZII1/241/24

PPřřevod evod úúhlových mhlových měěr:r:

360360°° = 400= 400gg

9090°° = 100= 100gg

11°° =10/9 = 1,111111=10/9 = 1,111111

11´́ =1,85=1,85cc

11”” =3,08=3,08cccc

400400g g = 360= 360°°

1010gg = 9= 9°°

11gg = 0,9= 0,9°° = 54= 54´́=3240=3240””

11cc = 0,009= 0,009°° = 0,54= 0,54´́=32,4=32,4””

11cccc = 0,00009= 0,00009°°=0,0054=0,0054´́=0,324=0,324””