Wahab Diop Physique Wss Lsll

7/26/2019 Wahab Diop Physique Wss Lsll

1/93

WahabDIOP

2

010

Coursd

e

Physiqueseconde

S

COLLECTION SAWD

M. Serigne Abdou Wahab Diophttp://physiquechimie.sharepoint.com

Lyce Seydina Limamoulaye

(C) Wahab Diop Ce document a t tlcharger sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com


2/93

M. Serigne Abdou Wahab Diop | http://physiquechimie.sharepoint.com

2

2 Cours de Physique seconde S

Table des matiresGnralits sur le mouvement ......................................................................................................... 9

I. Caractre relatif du mouvement ................................................................................................. 9

II. Rfrentiel ................................................................................................................................... 9

1. DEFINITION DUN REFERENTIEL..................................................................................................... 9

2. REPERE DESPACE....................................................................................................................... 9

3. REPERE DE TEMPS..................................................................................................................... 10

4. TRAJECTOIRE............................................................................................................................ 10

III. Vitesse ................................................................................................................................... 11

1. NOTION DE VITESSE.................................................................................................................. 11

2. VITESSE MOYENNE.................................................................................................................... 11

3. VITESSE INSTANTANEE............................................................................................................... 11

IV. tude de quelques mouvements........................................................................................... 14

1. MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME......................................................................................... 14

2. MOUVEMENT RECTILIGNE VARIE................................................................................................. 14

3. MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME......................................................................................... 15

V. Mouvements d'un solide ........................................................................................................... 16

1. MOUVEMENT DE TRANSLATION.................................................................................................. 16

2. MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR DUN AXE........................................................................... 16Gnralits sur les forces .............................................................................................................. 17

I. Mise en vidence des interactions entre objets. ...................................................................... 17

1. Exemples d interactions ........................................................................................................ 17

2. Diffrentes types d interactions ............................................................................................ 18

II. Notion de force.......................................................................................................................... 18

1. Dfinition ............................................................................................................................... 18

2. Vecteur force ........................................................................................................................ 18

3. Reprsentation d une force .................................................................................................. 19

4. Pousse d Archimde ............................................................................................................ 21

5. Forces localises et forces rparties ..................................................................................... 22

6. Forces extrieures et forces intrieures................................................................................ 22

III. Principe des interactions ....................................................................................................... 22

1. nonc du principe ................................................................................................................ 22

2. Exemples d interactions ........................................................................................................ 23



3/93


3


IV. Applications sur les vecteurs forces ...................................................................................... 23

La masse, le poids, relation poids et masse .................................................................................... 26

I. Masse d'un corps ....................................................................................................................... 26

1. DEFINITION.............................................................................................................................. 26

2. UNITES.................................................................................................................................... 26

3. MESURES................................................................................................................................. 26

II. Masse volumique et densit ..................................................................................................... 27

1. MASSE VOLUMIQUE.................................................................................................................. 27

2. DENSITE................................................................................................................................... 27

III. Poids d'un corps .................................................................................................................... 28

1. MISE EN EVIDENCE.................................................................................................................... 28

2. DEFINITION.............................................................................................................................. 29

3. CARACTERISTIQUES................................................................................................................... 29

IV. Relation entre poids et masse ............................................................................................... 29

1. MANIPULATION........................................................................................................................ 29

2. CONCLUSION............................................................................................................................ 30

3. LE POIDS DEPEND DU LIEU......................................................................................................... 30

4. VECTEUR CHAMP DE PESANTEUR................................................................................................ 31

quilibre d'un solide soumis des forces non parallles ................................................................ 32

I. quilibre d'un solide soumis deux forces ............................................................................... 32

1. EXPERIENCE............................................................................................................................. 32

2. CONDITIONS D'EQUILIBRE.......................................................................................................... 32

3. QUELQUES APPLICATIONS.......................................................................................................... 33

II. quilibre d'un solide soumis trois forces ................................................................................ 34

1. EXPERIENCE............................................................................................................................. 34

2. CONDITIONS D'EQUILIBRE.......................................................................................................... 35

3. APPLICATIONS .......................................................................................................................... 36

III. Gnralisation ....................................................................................................................... 38

quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe ......................................................................... 39

I. Rotation autour d un axe .......................................................................................................... 39

1. Axe de rotation ...................................................................................................................... 39

2. Force orthogonale l axe ...................................................................................................... 39

3. Distance de la ligne d action d une force l axe de rotation: bas de levis ........................... 40



4/93


4


II. Moment d une force par rapport un axe ............................................................................... 40

1. Dfinition du moment d une force ....................................................................................... 40

2. Moment: grandeur algbrique .............................................................................................. 40

III. quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe ................................................................ 41

1. Exprience ............................................................................................................................. 41

2. Thorme des moments ....................................................................................................... 42

3. Conditions gnrales d quilibre........................................................................................... 42

IV. Couples de forces .................................................................................................................. 42

1. Notion de couple de forces ................................................................................................... 42

2. Dfinition d un couple de forces ........................................................................................... 42

3. Moment d un couple de force............................................................................................... 42

4. Couple de torsion .................................................................................................................. 43

V. Applications ............................................................................................................................... 43

1. Mthode de rsolution d'un problme moments .............................................................. 43

2. Les poulies ............................................................................................................................. 43

3. Les leviers .............................................................................................................................. 45

4. Les treuils ............................................................................................................................... 46

Phnomne dlectrisation............................................................................................................ 47

I. lectrisation par frottement ...................................................................................................... 47

1. Observations: ........................................................................................................................ 47

2. Exprience ............................................................................................................................. 47

3. Conclusion ............................................................................................................................. 47

II. Deux espces d lectricit ......................................................................................................... 47

1. Exprience ............................................................................................................................. 47

2. Conclusion ............................................................................................................................. 48

3. Convention ............................................................................................................................ 48III. Charges lectriques ............................................................................................................... 48

1. La structure de la matire ..................................................................................................... 48

2. Unit de charge lectrique: ................................................................................................... 48

3. Interprtation de l lectrisation par frottement ................................................................... 48

IV. Autres modes d lectrisation ................................................................................................ 48

1. lectrisation par contact ....................................................................................................... 48

2. lectrisation par influence ( distance) ................................................................................. 49



5/93


5


V. Conducteurs et isolant .............................................................................................................. 49

Gnralits sur le courant lectrique ............................................................................................. 51

I. Le courant lectrique ................................................................................................................ 51

1. Circuit lectrique ................................................................................................................... 51

2. Symboles ............................................................................................................................... 51

3. Application............................................................................................................................. 51

4. Conducteurs et isolants ......................................................................................................... 52

5. Exemples de circuit lectriques ............................................................................................. 52

II. Effets du courant lectrique ...................................................................................................... 53

1. Effets calorifiques .................................................................................................................. 53

2. Effets chimique ...................................................................................................................... 53

3. Effets magntiques ................................................................................................................ 53

4. Effets lumineux ...................................................................................................................... 53

III. Sens conventionnel du courant ............................................................................................. 54

IV. Nature du courant lectrique ................................................................................................ 54

1. Nature du courant dans les conducteurs mtalliques .......................................................... 54

2. Nature du courant dans les solutions lectriques ................................................................. 54

3. Gnralisation ....................................................................................................................... 55

Intensit du courant lectrique ..................................................................................................... 56

I. Dfinition de l intensit du courant lectrique ......................................................................... 56

1. EXPERIENCE.............................................................................................................................. 56

2. DEFINITION.............................................................................................................................. 56

3. MULTIPLES ET SOUS MULTIPLES DAMPERE.................................................................................. 57

4. ORDRE DE GRANDEUR............................................................................................................... 57

II. Mesure de l intensit du courant .............................................................................................. 57

1. BRANCHEMENT DUN AMPEREMETRE.......................................................................................... 572. CALIBRE DUN AMPEREMETRE.................................................................................................... 57

3. LECTURE ET PRESENTATION DU RESULTAT.................................................................................... 58

III. Proprits du courant lectrique .......................................................................................... 59

1. LOI DUNICITE DU COURANT:CIRCUIT SERIE................................................................................. 59

2. LOI DES NUDS:CIRCUIT PARALLELE........................................................................................... 59

3. VALUATION............................................................................................................................. 60

Tension lectrique ......................................................................................................................... 61



6/93


6


I. Notion de tension lectrique..................................................................................................... 61

1. Exprience ............................................................................................................................. 61

2. Dfinition ............................................................................................................................... 61

3. Notation ................................................................................................................................. 61

4. Algbrisation de la tension .................................................................................................... 61

5. Reprsentation d une tension ............................................................................................... 61

II. Mesure de la tension ................................................................................................................. 62

1. Utilisation d un voltmtre ..................................................................................................... 62

c. Lecture de la tension ............................................................................................................. 62

2. Utilisation d un oscilloscope .................................................................................................. 63

III. Proprits de la tension ........................................................................................................ 64

1. Diples en srie: additivit des tensions ............................................................................... 64

2. Diples en parallles: loi d unicit de la tension ................................................................... 65

IV. Tension variables ................................................................................................................... 65

1. Dfinitions. ............................................................................................................................ 65

2. Priode et frquence. ............................................................................................................ 66

3. Tension maximale et tension efficace. .................................................................................. 67

4. Le gnrateur basse frquence (GBF)................................................................................ 67

V. Convention rcepteur ............................................................................................................... 69

VI. Mesure de scurit ................................................................................................................ 69

Diples passifs............................................................................................................................... 70

I. Diples ....................................................................................................................................... 70

1. NOTION DE DIPOLE..................................................................................................................... 70

2. CATEGORISATION DE QUELQUES DIPOLES........................................................................................... 70

3. MONTAGE POTENTIOMETRIQUE................................................................................................... 70

II. Diple passif linaire: conducteur ohmique ............................................................................. 711. TUDE EXPERIMENTALE: .............................................................................................................. 71

2. LOI D'OHM................................................................................................................................ 71

3. LE CODE DES COULEURS: ............................................................................................................. 72

4. CARACTERISTIQUE TENSION-INTENSITE.......................................................................................... 72

5. RESISTANCE DUN CONDUCTEUR FILIFORME.................................................................................... 72

6. ASSOCIATION DE CONDUCTEURS OHMIQUES................................................................................... 73

III. Diples passifs non linaires ................................................................................................. 74



7/93


7


1. VARISTANCE (VDROU RDT) ....................................................................................................... 74

2. DIODE A JONCTION..................................................................................................................... 74

3. DIODE ZENER............................................................................................................................ 75

Diples actifs ................................................................................................................................. 76

I. Gnralits ................................................................................................................................ 76

1. DEFINITION............................................................................................................................... 76

2. CONVENTION GENERATEUR......................................................................................................... 76

II. tude d'une pile ......................................................................................................................... 76

1. MONTAGE................................................................................................................................ 76

2. LES MESURES............................................................................................................................. 76

3. CARACTERISTIQUE INTENSITE-TENSION.......................................................................................... 76

4. INTENSITE DE COURT-CIRCUIT....................................................................................................... 78

5. EXERCICE D'APPLICATION............................................................................................................. 78

III. Loi de Pouillet ........................................................................................................................ 79

1. Expression.............................................................................................................................. 79

2. APPLICATION............................................................................................................................. 79

IV. Autres types de gnrateurs ................................................................................................. 80

1. ACCUMULATEURS...................................................................................................................... 80

2. ALTERNATEURS......................................................................................................................... 80

3. PHOTOPILES............................................................................................................................. 80

Amplificateur oprationnel ........................................................................................................... 81

I. Gnralits ................................................................................................................................ 81

1. PRESENTATION : ....................................................................................................................... 81

2. PROPRIETES : ........................................................................................................................... 81

3. IDEALISATION DE LAMPLIFICATEUR OPERATIONNEL : .................................................................... 83

II. Montages lectroniques ............................................................................................................ 83

1. MONTAGE EN COMPARATEUR : .................................................................................................. 83

2. MONTAGES EN FONCTIONNEMENT LINEAIRE : .............................................................................. 84

Propagation rectiligne de la lumire .............................................................................................. 91

I. Sources et rcepteurs de lumires ............................................................................................ 91

1. Sources lumineuses ............................................................................................................... 91

2. Rcepteur de lumire ............................................................................................................ 91

3. Classification des milieux matriels....................................................................................... 91



8/93


8


II. Propagation rectiligne de la lumire ......................................................................................... 91

1. Exprience 1 .......................................................................................................................... 91

2. Exprience 2 .......................................................................................................................... 92

3. Conclusion ............................................................................................................................. 92

4. Rayon et faisceau lumineux ................................................................................................... 92

5. Vitesse de la lumire ............................................................................................................. 93

6. Anne lumire ....................................................................................................................... 93

III. Ombres et pnombres .......................................................................................................... 93

IV. Applications ........................................................................................................................... 93



9/93


9


Gnralits sur le mouvementI. Caractre relatif du mouvement

Un corps est en mouvement lorsquil change de position dans le temps par rapport dautres corps.

Un voyageur assis dans un train en marche est :- immobile par rapport aux autres voyageurs assis ou par rapport au train- en mouvement par rapport au sol

Ltat de mouvement dun objet est dcrit par rapport un autre objet qui sert de rfrence (de

rfrentiel)

II. Rfrentiel

1. DEFINITION DUN REFERENTIELUn rfrentiel est un solide ou un ensemble de solide par rapport auquel le mouvement est tudi.

2. REPERE DESPACELe repre despace permet de dterminer la position du mobile (lobjet en mouvement) par rapport

une position arbitraire choisie comme origine. Le choix du repre despace se ramne au choix dun

systme daxes lis la rfrence.

a) Sur une droite

La position du mobile est dtermine par la connaissance de labscisse x du vecteur position OM

b) Dans le plan

Lorsque le mouvement seffectue dans un plan, il est intressant de travailler dans un repre

orthonorm pour reprer la position du mobile.

yxOM

jyixOM



10/93


10


c) Sur une courbe quelconque

Le mobile M est repr par son abscisse curviligne

OMs (mesure algbrique de larc

OM )

d)

Sur un cercle

La position du mobile M peut tre repre en utilisant labscisse curviligne sIM

ou labscisse

angulaire (s et sont proportionnels).

Rs

s

R22

s

R2s2

3. REPERE DE TEMPS

Pour reprer un mobile dans le temps il est ncessaire de choisir une origine des temps qui

correspond un vnement connu, une unit de mesure du temps (seconde, heure, jour, anne) et

un appareil de mesure du temps (une horloge). Tout vnement est repr par une date t bien

connue.

Remarque : la dure est lintervalle de temps qui spare deux dates (elle est toujours positive) :

t = tfinal - tinitial.

4. TRAJECTOIRE

On appelle trajectoire dun mobile, lensemble des positions successives quil occupe au cours de son

dplacement dans un repre donn.

Remarque : comme le mouvement, la forme de la trajectoire dpend du rfrentiel choisi.

Exemple : la valve dune roue de bicyclette dcrit un cercle par rapport au cycliste et une cyclode par

rapport la route

mm

radS = R

Cyclode



11/93


11


III. Vitesse

1. NOTION DE VITESSE

On caractrise la rapidit dun mouvement par une grandeur physique appele vitesse. Cettegrandeur est lie la distance parcourue et la dure du parcours.

2. VITESSE MOYENNE

a) Dfinition

Lorsquun mobile parcourt une distance pendant une dure t, sa vitesse moyenne est :

tVm

avec t (t), (m)et Vm(en ms-1)

b) Vecteur vitesse moyenneA linstant t1le mobile est en M1. A linstant t2le mobile est en M2. Le vecteur vitesse moyenne mV

entre les instant t1et t2est :12

21m

tt

MMV

en m/s ou km/h. 21MM est le vecteur dplacement.

c) Exercice dapplicationUn train A part de Dakar 11h 56 min pour Touba. Il roule la vitesse moyenne de 120 km/h. La

distance DakarTouba vaut 200 km. Quelle heure le train arrivera-t-il destination ?

3. VITESSE INSTANTANEEa) Dfinition

Lorsquun mobile parcourt une distance infiniment petite pendant une dure trs petite t, savitesse instantane est :

tv

(en m/s)

b) Dtermination pratiqueUn enregistrement est lensemble des points (brlures locales) laisss par un mobile autoporteur

des intervalles de temps gaux nots .



12/93


12


- cas dun mouvement rectiligne

Un mouvement est rectiligne lorsque la trajectoire dcrite par le mobile autoporteur est une droite.

A une date ti quelconque:

v( )ti lt

avec l d( )Mi 1Mi 1 et t=2 soit v( )ti Mi 1Mi 12

Exemple: On donne l enregistrement suivant l chelle 1 avec =20ms. Calculons v1, v2et v3.

v1

M0M2

2

1,6 1,5

2 20.10 3

=77,5 cms

-1

v2M1M3

2

1,5 3

2 20.103

112,5 cms-1

v3M2M4

2

3 2,4

2 20.103

135 cms-1

- cas d un mouvement curviligne

Un mouvement est curviligne lorsque la trajectoire prsente une courbure. A une date tiquelconque:

v( )til

tavec l= Mi 1Mi 1 Mi 1Mi MiMi 1 et t 2 soit v( )ti

Mi 1Mi MiMi 1

2

Exemple: On donne l enregistrement suivant l chelle 1 avec =20 ms



13/93


13


v( )t1M0M1 M1M2

2

v( )t2M1M2 M2M3

23,7 2,7

0,04 160 cms-1

c) Vecteur vitesse instantane

Dans un repre, le vecteur vitesse v(t) du point mobile lorsqu il passe en M est dfini par:

v(t)=

einsvitesseladetvvaleurlanorme

mouvementduceluisens

etrajectoirlaMengenteladirection

Mnapplicatiodpo

tantan)(:

:

tan:

:'int

chelle de reprsentation: 1 cm 200 cm/s

-

mouvement rectiligne: v1(0,4 cm); v2(0,6 cm) et v3(0,7 cm)

- mouvement curviligne: v1(1,1 cm) et v2(0,8 cm)



14/93


14


IV. tude de quelques mouvements

1. MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME

a) Dfinition

Un solide est anim d un mouvement rectiligne uniforme si et seulement si le vecteur vitesse estconstant et garde donc la mme direction, le mme sens et la mme norme au cours du

mouvement.

La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est constante.

La vitesse est donc constante; le mouvement est rectiligne uniforme.

b) Loi horaire

Si l instant t, le mobile M se trouve un point x, on a: Vm MoM

t t0

x x0

t t0

x V( )t t0 x0 t0et x0dpendent des conditions initiales.

Application: Pape et Doudou courent sur une ligne droite et dans le mme sens avec des vitesses

constantes et respectivement gale Vp= 8 m/s et VD= 5 m/s. A l instant t0=0 Pape se trouve au

point x0p=0 et Doudou un point x0D=21 m.

1) A quelle date Pape rattrapera-t-il Doudou?

2) Quelle sera la distance entre Pape et Doudou t1=5 s et t2 =10 s?

Solution: 1) t=7s 2) xDxp= 6 m ; xpxD= 9 m

2. MOUVEMENT RECTILIGNE VARIEUn mobile est en mouvement rectiligne vari s il se dplace sur une droite avec un vecteur vitesse de

module variable.

- le mouvement est acclr si v crot

La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est constante.

La vitesse est constante; le mouvement est acclr.

- le mouvement est dclr si v dcrot



15/93


15


La distance parcourue par la voiture pendant des intervalles de temps gaux est dcroissante.

La voiture va de plus en plus vite, la vitesse augmente au cours du temps, le mouvement est

dclr.

- le mouvement est uniformment vari si v at b , une fonction affine du temps.

3. MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME

a) Dfinition

Un mobile est en mouvement circulaire uniforme s il se dplace sur un cercle (trajectoire circulaire)

avec un vecteur vitesse de module constant.

b) Loi horaire

v MoM

t t0

s s0

t t0,, en posant t0=0 on a: s vt s0

c) Priode et frquence+ La priode est la dure d un tour complet. Elle s exprime en s.Pour

un tour V 2 R

T d o T

2 RV

+ La frquence est le nombre de tours effectu en une seconde. Elle est l inverse de la priode et elle

s exprime en hertz (symbole: Hz).

f N 1

T

d) Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est l angle balay par le mobile pendant l unit de temps. Elle est note et

s exprime en rad.s-1.

t

e) Relation entre vitesse angulaire () et vitesse linaire (V)

On sait quet

, alors que OMR

d o 1R

OMt

VR

. On obtient: V R

Application:

Un mobile M est anim d un mouvement circulaire uniforme et dcrit un cercle de rayon R=2 m.

Sachant que les angles balays pendant des intervalles de temps =40 ms sont gaux =45.

Calculer la vitesse angulaire. En dduire la vitesse linaire. Reprsenter le vecteur vitesse au point M3

la date t=3 .



16/93


16


V. Mouvements d'un solide

1. MOUVEMENT DE TRANSLATION

a) Dfinition

Un solide a un mouvement de translation si un vecteur joignant deux points du solide garde mmedirection et mme sens au cours du dplacement.La translation peut tre :

- rectiligne : la trajectoire de chaque point est une droite.- circulaire : la trajectoire de chaque point est un cercle de mme rayon (mais pas de mme

centre)- quelconque

b) PropritTous les points du solide ont alors mme vecteur vitesse.

2. MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR DUN AXEUn solide est anim d'un mouvement de rotation autour d'un axe fixe si chacun de ses points dcritune trajectoire circulaire autour de cet axe. (Le centre des cercles est sur laxe)La vitesse des diffrents points du solide dpend de leurs positions.



17/93


17


Gnralits sur les forces

Deux objets sont en interactions lorsqu ils exercent simultanment une action l un sur l autre.

I. Mise en vidence des interactions entre objets.

1. Exemples d interactions

a) Interaction entre aimant

Deux aimants A et B relis par un fil prsentent leurs faces nord en regard. Lorsqu on brle le fil

l aimant A est repouss par l aimant B et s loigne vers la gauche. L aimant B est repouss par

l aimant A et s loigne vers la droite. On dit que l aimant A et l aimant B sont en interaction.

b) Interaction bille ressort

La bille exerce une action sur le ressort qui s allonge. Le ressort exerce rciproquement une action

sur la bille qui reste en quilibre. Le ressort et la bille sont en interaction.

c)Autres interactions

- L action mcanique qu exerce l haltrophile maintient en quilibreles charges.

- L action mcanique du sportif met en mouvementle javelot.

- L action mcanique que le sol exerce sur le ballon modifie son mouvement.

- L action mcanique qu exerce le karatka dformela planche en bois.

A B



18/93


18


2. Diffrentes types d interactions

Certaines interactions ne s exercent que lorsque les objets en interaction se touchent; on les appelle

des interactions de contact. Exemples: interaction musculaire, interaction ressortbille

D autres interactions au contraire s exercent distance, on les appelle des interactions distance

Exemples: interaction aimant-aimant, Bic frott-papier lgers

II. Notion de forceL action qu un objet A s exerce sur un autre objet B se traduit par la notion de force. On dit que A

agit sur B ou A exerce une force sur B.

1. DfinitionUne force est une action mcanique capable d avoir un effet:

- Statique: dformer des objets, empcher des mouvements

- Dynamique: mettre un corps en mouvement ou modifier son mouvement.

2. Vecteur forceUne force est modlise par un vecteur dont les caractristiques sont les suivantes:

- Point d application:

- Direction: celle suivant laquelle s exerce l action

- Sens: droite suivant laquelle agit la force

- Valeur: l intensit de l action; elle se mesure en Newton (symbole: N) l aide d un appareil

appel dynamomtre.

Il existe des dynamomtres circulaires et des dynamomtres ressort



19/93


19


3. Reprsentation d une force

a) Cas gnral

Une force est reprsente par une flche ou vecteur force

Force Vecteur force

Point d'application Origine du vecteur

Droite d'action Droite support du vecteur

Sens De l'origine vers l'extrmit

Intensit Longueur du vecteur (une unit de longueurtant choisie, la longueur du vecteur estproportionnelle l'intensit)

Exemple: Reprsente la force exerce sur un tendeur

Anas tire sur le tendeur avec sa main. Reprsente la force Fexerce par la main (M) sur le tendeur

(T) sachant quelle a pour valeur 5N. chelle : 1cm pour 2 N

Les caractristiques de la force Fsont:

Point dapplication : M Direction : droite d action du tendeur (T) sens : du tendeur vers Anas Valeur : F =5 N (1,5 cm)

F



20/93


20


b)Tension dun fil

La tension d un fil est l action qu un fil tendu exerce sur un objet, elle est note T

La tension d un fil est toujours dirige suivant le fil

c) Tension dun ressort

La tension d un ressort est l action qu un ressort exerce sur un objet, elle est aussi note T. Soit 0la

longueur su ressort vide, la longueur du ressort et x ( 0) l allongement du ressort.

La tension d un ressort est dirige suivant l axe du ressort et son intensit est proportionnelle

l allongement ou l longationx 0du ressort.

T k( ) 0 kx

avec T(N): tension du ressort; k (Nm-1): raideur du ressort;x(m) allongement.

Exemples: reprsenter dans chaque cas la tension du ressort

La tension d un ressort est une force de rappel qui tend ramener toujours le systme sa position

d quilibre.

T

20 g

T

20 g

T

x

T

0

0

a) Ressort vide (T=0)

b) Ressort allong (T=k -0))

c) Ressort vide (T=k 0-))

T

T



21/93


21


d)Raction du support

- Contact sans frottement

La raction d un support, note R , est l action exerce par le support sur les objets en contact avec

ce dernier. Dans le cas des contacts sans frottement, la raction R est perpendiculaire au support.

- Contact avec frottement

La raction peut se dcomposer en deux composantes: RNraction normale et fraction

tangentielle ou force de frottement. R RN f

4. Pousse d Archimde

L objet subit une pousse verticale rpartie de bas en haut d intensit gale au poids du volume de

fluide dplac.

R

R

Support horizontal Support inclin

R N

R N

Support horizontal Support inclin

ff

R R

v

v



22/93


22


5. Forces localises et forces rpartiesUne action mcanique est rpartie si elle s'exerce sur une large surface du solide ou sur la totalit deson volume. Une action mcanique qui n'est pas rpartie est dite localise (elle s'exerce en un pointdu solide)

Le point d application de Fn est pas commue priori.

6. Forces extrieures et forces intrieuresUn solide ou un ensemble de solides dformables ou non constitue (nt) un systme matriel. le

milieu extrieur est tout ce qui n appartient pas au systme choisi et le milieu intrieur tant tout ce

qui appartient au systme.

- On appelle force extrieure toute force exerce par l extrieur sur le systme

- On appelle forces intrieures, les forces rsultant des interactions entre les lments du

systme choisi.

Lorsque le systme est la "Jeep et la caravane" les tensions des cbles constituent des forces

intrieures.

III. Principe des interactions

1. nonc du principe

Lorsque deux solides S1et S2sont en interaction, le vecteur force F1 2exerc par le solide S1sur le

solide S2est directement oppos au vecteur force F2 1exerc par le solide S2sur le solide S1.

F1 2 F2 1soit F1 2 F2 1

Remarque: ces deux forces ont mme direction, mme intensit et de sens oppos

F



23/93


23


T2

T1

2. Exemples d interactions

IV. Applications sur les vecteurs forcesExemple 1: coordonnes cartsiennes d une force

Un camion embourb est tir horizontalement par deux tracteurs. T1et T2modlisent les actionsdes cbles sur le camion.

Questions :

1. crire algbriquement les coordonnes de T1

2. crire algbriquement les coordonns de T2

3. Dterminer la rsultante R des forces. Calculer son intensit.

4. Calculer langle =( i,R)

Exemple 2: solide en suspension

Dterminer la tension des deux cbles retenant en suspension un

solide (S) dont la force pesante est P=800N sachant que leur longueur

est la mme, qu'ils sont inclin d'un angle = 20 sur l'horizontale etque la somme de toutes les forces appliques est nulle.

Mthode algbrique

Choisissons un repre d'axe et projetons la relation vectorielle P

+ 1T

+

2T

= 0

. Dans cette rsolution il n'est pas ncessaire de reprsenter

FL/T

FT/L

FE/A FA/E



24/93


24


l'chelle les vecteurs. On pose =20

0

00

sinT

cosTT

sinT

cosTT

P

0P

2

2

2

1

1

1

)b(0sinTsinTP

)a(0coscos0

21

21

En simplifiant cosdans l'expression (a) T1=T2

L'quation (b) devient : -P + 2T1sin= 0 soit T1=P

2sin

N5,1169TT20

N800P21

Mthode graphiqueChoisissons une chelle de reprsentation: 1 cm 400 N.

Aprs la reprsentation du vecteur P

(2 cm) l'chelle, on trace les lignes d'action D1et D2

respectives de 1T

et 2T

.

2T

+ 1T

+P

=0

, le polygone des forces est

ferm d'o l'extrmit de 2T

concide avec

l'origine de P

La mesure directe de la longueur des vecteurs

1T

et 2T

donne 2,9 cm chacun soit une intensit

gale N1160cm1

N400cm9,2

. On trouve donc T1=T2=1160 N

Remarque: la dtermination graphique n'est pas une mthode prcise. On fera appel souvent la

mthode algbrique qui reste prcise.

Exercices faire la maison

Exercice 1:

Trouver la rsultante des forces suivantes (mthode gomtrique puis analytique) agissant sur un

corps au point O (fig.2). Lintensit de la force F1est gale 1200 N, celle de F2 900 N et celle de

F3 300 N. Les directions et sens sont indiqus sur la figure lchelle: 1 cm pour 300 N.

NB : Pour la dtermination gomtrique, vous pouvez travailler directement sur la figure.

PD2

D120

20

2T

1T



25/93


25


Exercice 2:

Soit deux forces F1et F2dintensit F1 2 N et F2 4 N faisant un angle =120.

1) Reprsenter F1et F2 : chelle : 1 cm pour 1N.

2) Dterminer graphiquement puis par le calcul lintensit de la force Ftelle que : F1 F2 F 0

3) On considre deux forces F3et F4de mme intensit et faisant un angle de =60.

Dterminer lintensit commune sachant que lintensit de leur rsultante F' est de 17,3N.

x

y

F2

F3

Fig.2

F1

30

40



26/93


26


La masse, le poids, relation poids etmasse

I. Masse d'un corps

1. DEFINITIONLa masse d'un corps reprsente la quantit de matire contenue dans ce corps. Pour un corps donn

la masse reste invariable.

2. UNITESDans le systme internationale l'unit de masse est le kilogramme (symbole: kg). Il existe d'autres

units qui sont multiples ou sous multiples du kilogramme.

-

multiples: la tonne: 1 t = 1000 kg

- sous multiples: le gramme: 1g = 103kg ; le milligramme: 1 mg = 10-3 g = 10-6kg

3. MESURESPour mesurer la masse d'un corps, on utilise une balance. Il y a deux types de mesures:

a) Simple peseSur l'un des plateaux on pose le corps peser et on quilibre en posant

sur l'autre plateau des masses marques jusqu' ce que la balance soit

quilibre (le flau de la balance Roberval doit tre vertical).

La masse du corps est: m = somme des masses marques

b) Double peseLa mesure se fait ici en deux tapes:

- on pose sur l'un des plateaux la tare T dont la masse est suprieure celle du corps peser

et on quilibre ensuite la balance avec des masses marques. Soit m1la somme des masse

marques utilises.

- On dtermine ensuite la masse de la Tare. Soit m2la masse de la tare.

Tare T



27/93


27


Soit m la masse de l'objet: m + m1= m2m = m2m1

La double pese est plus prcise que la simple pese et elle permet de dterminer la masse des corps

mme si la balance n'est pas juste (quilibre).

Cependant si l'on dispose d'une balance lectronique ( affichage numrique) les oprations citesprcdemment ne sont plus ncessaires car la lecture est directe.

II. Masse volumique et densit

1. MASSE VOLUMIQUEa) Dfinition

La masse volumique d'un corps est la masse de ce corps par unit de volume. Son expression est:

=mV

, o m en kg; V en m-3et en kg/m3

L'unit internationale est le kgm-3ce qui est quivalent au g/L

b) MesuresDterminons le volume d'un objet de forme quelconque

- Soit V1le volume de l'objet

- Soit m la masse de l'objet dtermine l'aide d'une balance.

2. DENSITE

a) DfinitionLa densit d'une substance A par rapport une substance B est dfinie par le rapport de la masse

d'un certain volume du corps A sur la masse d'un gal volume du corps de rfrence B pris dans les

mmes conditions de temprature et de pression.

m1

m2

Premire pese

Deuxime pese

175,25 g



28/93


28


B

A

B

A

BA

m

md

La densit s'exprime par un nombre sans unit.

b) Densit par rapport l'eauPour calculer la densit d'un corps solide ou liquide, on prend l'eau comme corps de rfrence

eau

corspsd

avec eau=1kg/L

Exemples:

- Densit du mercure: 13,6; Hg est 13,6 fois plus lourd que l'eau.

- Densit de l'huile: 0,8; l'huile est plus lgre que l'eau.

c) Densit par rapport l'air

La densit d'un gaz est mesure par rapport l'air : d=iar

avec air=1,29g/L

Masse volumique et densit

Corps (kg/m3) densit

Aluminium 2750 2,75

Argent 10 400 10,4

Cuivre 8900 8,9

Fer 7 800 78

Or 19 300 19,3

Plomb 11300 11,3

Dioxyde de carbone 1,96 0,0196

Lige 200 0,2

Caoutchouc 980 0,98

Laiton 8400 8,4

Plexiglas 1200 1,2

III. Poids d'un corps

1. MISE EN EVIDENCELes objets sont attirs par la terre vers son centre (suivant une direction appele verticale), sous

l'effet de leurs poids. Le poids d'un objet provoque l'allongement d'un ressort; celui-ci n'est pas le

mme pour tous les objets.



29/93


29


2. DEFINITIONLe poids d'un corps pour un observateur terrestre est l'attraction que la terre exerce sur ce corps.

3. CARACTERISTIQUES Le poids d'un objet est une force modlise par un vecteur dont les caractristiques sont les

suivantes:

- point d'application: est le centre de gravit du corps(ou centre d'inertie).

- Direction: suivant la verticale

- Sens: vers le bas (celui qui va du centre de gravit vers le centre de la terre)

- Intensit: elle est dtermine l'aide d'un dynamomtre et s'exprime en N (Newton)

IV. Relation entre poids et masse

1. MANIPULATION On dtermine le poids d'un objet l'aide d'un dynamomtre et la masse de ce mme objet l'aide

d'une balance.

Masse (kg)

Poids (N)

Sur un graphe on place la masse (m) en abscisses et l'intensit du poids (P) en ordonnes.



30/93


30


Nous constatons que les points de coordonnes (m , P ) sont ...... Donc l'intensit du poids est

...... la masse.

La relation liant l'intensit du poids la masse est donc : P = m x g ; g caractrise la

pesanteur sur le lieu de la manipulation

units : P en Newton, m en kg donc g s'exprime en N/kg.

2. CONCLUSIONg est appel constante de pesanteur du lieu, elle set indpendante de la nature du corps et de sa

forme.

P mg avec g=10N/kg au Sngal

3. LE POIDS DEPEND DU LIEUDe nombreux expriences montrent que la masse est invariable quel que soit le lieu alors que le

poids d'un objet varie avec:

- l'altitude: il diminue lorsque l'altitude augmente.

- La latitude: un mme objet a un poids plus lev aux ples qu' l'quateur



31/93


31


Ville PaysLatitude

de r

Longitude

de r

Valeur du poids

newton

Paris France 49 2 9,81Quito quateur 0 -78 9,77

Douala Cameroun 4 10 9,78

Montral Canada 45 -73 9,81

Djakarta Indonsie -6 107 9,78

Reykjavik Islande 64 -22 9,82

Kinshasa Ouganda -4 15 9,78

Kimberley Afrique du Sud -29 25 9,79

Cordoba Argentine -31 -64 9,79

4. VECTEUR CHAMP DE PESANTEURLe poids est une force distance c'est--dire une force de champ. La terre en son voisinage un

espace champ de forces telles qu'en tout point de cet espace, nous associons un vecteur champ de

pesanteur)

P =m g

x

y

z

O

longituded'origine

longitudedeM

longitude9

0est

latitude O (Equateur)

latitude de M

latitude 90 nord

M



32/93


32


quilibre d'un solide soumis desforces non parallles

I. quilibre d'un solide soumis deux forcesUn solide est en quilibre, dans un repre dtermin, si tous les points sont immobiles dans ce

repre.

1. EXPERIENCEA l'aide de deux dynamomtres circulaires fix sur un tableau magntique, accrochons aux

extrmits un anneau de masse ngligeable. tudions les interactions sur l'anneau lorsque les fils

sont tendus. On observe que:

- l'anneau est immobile: il est donc en quilibre,

-

1F

et 2F

(actions que les fils exercent sur l'anneau) ont la mme ligne d'action (droitesupport), des sens contraires et des intensits gales (remarquer que les dynamomtres

indique la mme valeur).

2. CONDITIONS D'EQUILIBRE

Si un solide est en quilibre sous l'action de deux forces 1F

et 2F

alors on a:

- 1F

et 2F

ont la mme ligne d'action

- 1F

et 2F

sont de sens contraires

- 1F

et 2F

ont la mme intensit (F1= F2)

On rsume ces trois situations par la relation mathmatique:

1F

+ 2F

= 0

Remarque: cette condition est ncessaire mais non suffisante.

(Le couple de force est un contre-exemple)

0

1 5

32 4

5N

0

1 5

32 4

5N

1F

Anneau de poids

ngligeable

2F



33/93


33


G

C

x

x'P

R

Dans le cas d'un couple de forces (deux forces de lignes d'action parallles, de sens contraires et de

mme intensit), le systme n'est pas en quilibre bien que la somme vectorielle des forces soit

nulle. Un tel systme tourne autour de son centre.

3. QUELQUES APPLICATIONS

a) Raction d'un support horizontalConsidrons une caisse de masse m pose sur le sol horizontal. tudions son quilibre. Le systme

caisse est soumis deux forces extrieures.

- systme: caisse

- rfrentiel terrestre suppos galilen

- bilan des forces:

poids P

exerce par la Terre sur lacaisse

R

raction du plan sur la caisse

- caractristiques:

P

point d'application: Gdirection: verticalesens: vers le basnorme P

R

point d'application:Cdirection: verticalesens: vers le basnorme: R

- condition d'quilibre: R + P

= 0

d'o R = - P

donc RP = 0 suivant l'axe Ox

R = P = mg

b) Tension d'un fil supportant un solideUn lustre de masse m suspendu au plafond est en quilibre. L'ensemble constitue un pendule simple.

- systme: lustre


- bilan des forces:

le poids P

exerc par la Terre sur le lustre

la tension T

exerce par le fil sur le lustre

- condition d'quilibre: T

+ P

= 0

T

= - P

T = P = mg



34/93


34


T

P

c) Tension d'un ressort supportant un solideSoit un solide de masse m suspendu laided'un ressort de raideur k et de longueur vide 0.

L'ensemble constitue un pendule lastique. tant la longueur du ressort l'quilibre.

- systme: solide

- Bilan des forces:

le poids P

la tension du ressort T

- condition d'quilibre: T

+ P

= 0

En projetant la relation sur l'axe Ox, on trouve: - T + P = 0

T = P d'o k( - 0) = mg

II. quilibre d'un solide soumis trois forces

1. EXPERIENCERalisons l'aide d'un tableau magntique, de deux poulies support magntique, d'un anneau de

masse ngligeable et de trois masses de poids connus ( P1= 1,94 N; P2= 2 N et P3= 1,23 N) le

dispositif suivant. Les vecteurs sont l'chelle: 1 cm 1 N.

tudions le solide (3) sur lequel s'exercent deux forces.

- systme: solide (3)


P1

P3

P2

F2

F1

F3

T3



35/93


35


- bilan des forces: 33 TetP

- condition d'quilibre:

333333 TPTP0TP

Le fil tant inextensible, la tension est donc partout la mme d'o T3= F3 . Par consquent, F3= P3

On montre aussi par analogie que: F1=P1 et F2=P2.

Remarques importantes:

le long d'un fil inextensible tendu, l'intensit de la tension est par la mme.

Une poulie modifie la direction et le sens d'une force tout en gardant la mme valeur del'intensit.

tudions maintenant l'quilibre de l'anneau

- systme: anneau


- bilan des forces: 321 FetF,F

- les forces1F

,2

F

et3F

sont dans un mme plan : elles sont dites colinaires

- les lignes d'action de 321 FetF,F

se rencontrent en un mme point: les trois forces sont

concourantes.

- Les forces 321 FetF,F

forme un polygone de forces ferm donc leur somme vectorielle

est nulle. Les forces se compensent l'quilibre du systme.

2. CONDITIONS D'EQUILIBRELorsqu'un solide soumis trois forces est en quilibre:

- les trois forces sont coplanaires et concourantes

2F

3F

1F

321 FFF

2F

3F

1F



36/93


36


- leur somme vectorielle est nulle: 0FFF 321

3. APPLICATIONS

a) Suspension d'un solideDterminer, l'quilibre, la tension des deux cbles retenant en suspension un solide (S) de masse

m= 80 kg sachant que leur longueur est la mme et qu'ils sont inclin d'un angle = 20 surl'horizontale. On donne g = 10 N.kg-1.

Propositions de solutions

- systme: la suspension

-

forces extrieures reues

le poids P

(P = mg = 800 N)

1T

tension exerce par le cble (AB)

2T

tension exerce par le cble (BC)

- condition d'quilibre:

les trois forces sont concourantes et coplanaires

P

+ 1T

+ 2T

= 0

Mthode graphiqueChoisissons une chelle de reprsentation: 1 cm 400 N.

Aprs la reprsentation du vecteur P

(2 cm) l'chelle, on trace les lignes d'action D1et D2

respectives de 1T

et 2T

.

T2

T1

P



37/93


37


2T

+ 1T

+P

=0

, le polygone des forces est ferm d'o l'extrmit de 2T

concide avec l'origine de

P

La mesure directe de la longueur des vecteurs 1T

et 2T

donne 2,9 cm chacun soit une intensit

gale N1160

cm1

N400cm9,2

. On trouve donc T1=T2=1160 N

Mthode algbrique

Choisissons un repre d'axe et projetons la relation vectorielle P

+ 1T

+ 2T

=0

. Dans cette rsolution

il n'est pas ncessaire de reprsenter l'chelle les vecteurs.

0

00

sinT

cosTT

sinT

cosTT

P

0P

2

2

2

1

1

1

)b(0sinTsinTP

)a(0coscos0

21

21

En simplifiant cosdans l'expression (a) T1=T2

L'quation (b) devient : -P + 2T1sin= 0 soit T1=P

2sin

N5,1169TT20

N800P21

Remarque: la dtermination graphique n'est pas une mthode prcise. On fera appel souvent lamthode algbrique qui reste prcise.

b) Force de frottementUne male de masse m = 1,5 kg repose sur un plan trs rugueux. Il

existe donc dimportants frottements entre la male et le plan. Le

plan est inclin dun angle = 30. Le solide reste immobile.

1) Analyser les forces agissant sur le solide.

2) Dterminer et reprsenter la raction du plan sur le solide

lquilibre.

PD2

D1 20

20

2T

1T



38/93


38


3) En dduire la valeur des frottements exercs sur le solide.

Proposition de solution:

1) analyse des forces

- systme: male

- bilan des forces: le poids P

et la raction R

du

support

2) dtermination de R

La male soumise deux forces est en quilibre: P

+R

= 0

R

=-P

d'o:

R = P = 1,5 x 9,8 = 14,7 N

R

et P

ont la mme direction, la mme intensit et sont de sens contraires.

3) valeur def.

Le vecteur R

peut tre dcompos suivant la relation: R

= fRN

. NR

est la composante normale

de la raction et f

est sa composante tangentielle appele aussiforce de frottement.

La relation R

+ P

=0

devient NR

+ f

+P

=0

.

Soit le repre (O, x, y), projetons la relation vectorielle.

0

00

cosP

sinPP

0

ff

R

0R

N

N

cosPR0cosP0R

sinPf0sinPf0

NN

f = Psin= 14,7.sin(30)=7,35 N

On peut vrifier que R= R2N+f =14,7 N.

III. GnralisationD'une manire gnrale, un solide soumis l'action de plusieurs forces est en quilibre:

- si les forces sont concourantes et coplanaires

- si la somme vectorielle de l'ensemble de ces forces appliques au systme est nulle.

n

1i

sextrieure,i 0F

P

f

RNR

x

y



39/93


39


F1

F2

F3

quilibre d un solide mobile autour

d un axe fixe

I. Rotation autour d un axe

1. Axe de rotationUn solide est mobile autour d un axe fixe si deux au moins de ses points restent immobiles au cours

d un mouvement quelconque de ce solide. La droite qui joint les deux points fixes constitue l axe de

rotation.

Exemple: une porte est mobile autour de ses gonds dans un rfrentiel

terrestre.

Attention: une roue de voiture est en rotation autour d un axe mobile (nous

nous limiterons des solides mobiles autour d un axe fixe).

2. Force orthogonale l axe

a. Observations

si on exerce sur une porte ouverte une force F1parallle l axe de rotation, celle-ci ne

tourne pas.

si on exerce sur cette porte une force F2

dont la droite d action coupe l axe, elle ne tourne

pas non plus.

une force F3perpendiculaire l axe de rotation provoque une rotation. L efficacit de la

rotation dpend de l intensit de la force et de la position de la droite d action, par rapport

l axe de rotation.

b. Dfinition dune force orthogonale un axe

Une force est orthogonale l axe si sa droite d action est contenue dans un plan perpendiculaire

cet axe.

Remarque: dans la suite, toutes les forces considres seront des forces orthogonales

A

F

Droite d action de F

O

Axe



40/93


40


3. Distance de la ligne d action d une force l axe de rotation: bas de levis

La distance d sparant la droite d action de la force et l axe est appele "bras de levier". Le bras de

levier est la longueur du segment perpendiculaire la fois :

- l axe de rotation ( )

- la droite d action de la force

II. Moment d une force par rapport un axe

1. Dfinition du moment d une force

L intensit du moment par rapport un axe d une force Forthogonale cet axe est le produit de

l intensit F de cette force par la longueur d du bras du levier.

( )F F d

Le moment d une force par rapport un axe traduit son efficacit

produire un effet de rotation du solide autour de cet axe .

Remarque: une force parallle l axe ou dont sa ligne d action rencontre l axe de rotation un

moment nul par rapport cet axe.

Exemple: sur la porte: ( )F1 = ( )F2 = 0

2. Moment: grandeur algbrique

Afin de distinguer les deux possibilits de sens de rotation nous valuerons algbriquement lemoment d une force par rapport l axe par l une des expressions suivantes:

- ( )F F dlorsque Ftend faire tourner le solide dans le sens positif choisi.

- ( )F F d lorsque Ftend faire tourner le solide dans le sensngatif.

Application:

On exerce une force verticale de 20 N sur la poigne du vilebrequin. Quel est le

moment de cette force par rapport ?



41/93


41


III. quilibre d un solide mobile autour d un axe fixe

1. Exprience

Ralisons le schma du dispositif suivant en utilisant le matriel suivant: levier avec diffrents pointsd attache; masses marques; support pour les masses marques, support (pied) pour le levier.

Pour diffrentes positions d1et d2et pour diffrentes masses m1et m2(qui vont exercer des force F1

et F2gales en intensit aux poids des masses) accroches au levier, reprer des combinaison qui

permettent d quilibrer le levier. Essayer d tre aussi gnrale que possible!

Mesure n 1 2 3

d1(m) 2.10-2 4,5.10-2 3.10-2

F1(N) 0,2 0,2 0,4

d2(m) 1.10-2 1,5.10-2 1,5.10-2

F2(N) 0,4 0,6 0,8



42/93


42


d1d2

d

Calculons pour chaque mesure les produits F1 d1et F2 d2

F1 d1(N.m-1) 4.10-3 9.10-3 12.10-3

F2 d2(N.m-1) 4.10-3 9.10-3 12.10-3

On constate que le produit F d est constant d o ( )F1 + ( )F2 F1d1 + F2d2= 02. Thorme des moments

Lorsqu un solide, mobile autour d un axe fixe, est en quilibre, la somme algbrique des moments,

par rapport cet axe, de toutes les forces extrieures appliques ce solide est nulle.

( )Fex t 0

3. Conditions gnrales d quilibre

Lorsqu un est en quilibre, deux conditions doivent tre satisfaites.

- Immobilit du centre de gravit G Fex t 0

- Absence de rotation autour de l axe ( )Fext 0

IV. Couples de forces

1. Notion de couple de forcesPour tourner le volant d une voiture, on exerce deux forces parallles de

mme intensit et dans de sens contraires: on dit que l on applique au volant

un couple de forces.

2. Dfinition d un couple de forcesUn couple de force est un systme de deux forces parallles, de sens contraires, de mme intensit

et n ayant pas la mme droite support.

( F1, F2) couple

F1 F2 0lignes dactiondiffrentes

3. Moment d un couple de force

Le moment d un couple de force ne dpend pas de

la position de l axe de rotation mais seulement de

la distante des deux lignes d action.

( )F1 F1d1 ; ( )F2 F2d2



43/93


43


AB

( )F1 + ( )F2 F1d1+ F2d2 F davec F F1 F2et d d1 d2

F d

d est la distance sparant les deux droites d action.

4. Couple de torsionUn pendule de torsion est un solide suspendu un fil vertical, le centre de masse tant sur l'axe dufil, l'autre extrmit du fil tant maintenue fixe dans un support.Quand le solide tourne autour de l'axe du fil, celui-ci ragit la torsion en exerant des forces derappel quivalentes un couple dont le moment par rapport l'axe est proportionnel l'angle detorsion:

La constante C dite constante de torsion dpend de la longueur et dudiamtre du fil (suppos cylindrique) et de la nature du matriauconstituant le fil.

C kd4

L

d(m): diamtre du filL(m): longueur du fil

K: constante caractristique du matriau

V. Applications

1. Mthode de rsolution d'un problme momentsPour rsoudre un problme faisant intervenir des forces qui agissent sur un solide mobile autourd'un axe, nous allons systmatiquement appliquer la procdure suivante :

a) Indiquer le systme tudib) Faire le bilan des forcesc) Dterminer l'axe de rotation et fixer un sens positif de rotation.d) Exprimer le moment des diffrentes forces et indiquer s'il est positif ou ngatif

e) Appliquez les relations suivantes:Fex t 0 et ( )Fex t 0

2. Les pouliesExercice

Une poulie de poids P0 20N est mobile sans frottement autour d fixe. Nous appliquons

sur l extrmit A d une corde de poids ngligeable, passant par la

gorge d une poulie, une force Fd intensit F 300N dont la direction

fait un angle de 60 avec la verticale.

1) dterminer la force Tqu il faut appliquer sur l autre extrmit B

de la corde pour raliser l quilibre.



44/93


44


2) dterminer alors la raction R 0exerce par l axe sur la poulie.

Rponse

1) dtermination de T

- systme: l ensemble (corde, poulie)

- bilan des forces extrieures reues:

le poids P 0de la poulie

la force Fapplique en A

la force Tapplique en B

la raction R0exerce par l axe.

- conditions d quilibre:

immobilit de G: P 0 F T R0 0

absence de rotation autour de : ( )P 0 ( )F ( )T ( )R0 0- exploitation des relations prcdentes: choisissons un sens positif (voir schma) et

valuons les moments.

( )P 0 ( )F ( )T ( )R 0 0

0 F r T r 0 0 F r T T=F

Les forces de part et dautre de la poulie ontla mme intensit. Seules leurs directions changent.

2) dtermination de R 0

Pour dterminer R 0il faut projeter la relation vectorielle P 0 F T R0 0 dans un repre.

Vrifier que R0 540N et =28

AB

R0

P 0

F

T

+

F

T

P 0

R 0

60

y

xx'



45/93


45


3. Les leviersUn levier est un solide mobile autour d'un axe l'aide duquelon peut appliquer une grande force sur un objet en exerantune petite force sur le levier. On distingue les leviers deuxbras et les leviers un bras.

Exercice:Un rocher, lorsq 'il est soulev, exercent en A sur le levier

une force rsistante R d intensit R 2700N dont ladirection est perpendiculaire celle du levier (voir figure). Le poids du levier est ngligeable.OA 0,1m; OB 0,9m

1) dterminer la force motrice de Fqu il faut appliquer orthogonalement au levier pour maintenirl quilibre.

2) dterminer la raction R 0de l appui.

Rponse

1) dtermination de T

- systme: le levier


le poids P 0du levier que nous ngligeons.

la force motrice F

la raction R exerce par le rocher

la raction de l appui R 0


immobilit de G: R T R0 0

absence de rotation autour de : ( )R ( )F ( )R 0 0- exploitation des relations prcdentes: choisissons un sens positif (voir schma) et

valuons les moments.

( )R ( )F ( )R 0 0

R OB F OA 0 0 F R OA

OB

Numriquement: F 2700 0,10,9

300N

La force motrice a une intensit beaucoup plus faible que la force rsistante. Ceci est d au rapport

de bras de levierOA

OB

2) dtermination de R 0

F

R 0

R

A

OB

+



46/93


46


B

Pour dterminer R 0il faut projeter la relation vectorielle F R R0 0 dans un repre. Remarquer

que les forces ont la mme direction: R0 R F 2700 300 3000N

4. Les treuilsExercice

Un treuil mobile sans frottement est constitu d un cylindre homogne de poids P0 200N et de

rayon r 10cm, et d une manivelle de poids ngligeable et de longueur L 40cm. un solide exerce

l extrmit infrieure B de la corde de masse ngligeable une force d intensit T 200N.

Dterminer l quilibre la valeur de la force motrice F qu il faut appliquer sur la poigne A

(perpendiculairement la manivelle) (voir figure).

Dtermination de F

- systme: l ensemble (corde, treuil)


le poids P 0de la poulie

la force Fapplique en A

la force Tapplique en B

la raction R0exerce par l axe.


immobilit de G: P 0 F T R0 0

absence de rotation autour de : ( )P 0 ( )F ( )T ( )R0 0

( )P 0 ( )F ( )T ( )R 0 0

0 F r T r 0 0 F L T soit F Tr

L

Le rapportr

L

14

d o F T

4 50N. Une force relativement faible (F=50N) permet d quilibrer une

force relativement importante (T=200N).

Remarque: la relation traduisant l immobilit de G permettrait de dterminer la raction R0

P 0

B

T

FR0

+



47/93


47


Phnomne dlectrisationI. lectrisation par frottement

1. Observations:Vous avez tous observ, un jour, en vous peignant, que vos cheveux taient attirs par le peigne. Lemme phnomne d'attraction apparat lorsque vous dballez un article envelopp de cellophane.De mme vous observez des crpitements et de petites tincelles en mettant un pull en laine. Lepeigne, la feuille de cellophane et le pull se sont chargs lectriquement. Un corps charglectriquement est un corps lectris.

2. ExprienceSi l'on frotte une baguette (verre, bonite, matire plastique...)

contre un chiffon quelconque (tissu de laine, drap, peau de chat) on

observe que la baguette est capable d'attirer de menus (trs petit)objets (cheveux, duvet, confettis; bouts de papier). La baguette sestlectrise par frottement

3. ConclusionUn corps qui par frottement acquiert la proprit dattirer des corps

lgers a t lectris par frottement.

II. Deux espces d lectricit

1. Exprience

Rpulsion Attraction Rpulsion

Si on lectrise une baguette en bonite par frottement contre une peau de chat et que l'onapproche successivement d'autres baguettes lectrises, on s'aperoit que la baguette repousseles baguettes en bonite et attire des baguettes en verre.De mme, si on lectrise une baguette en verre par frottement contre un morceau de soie et quel'on approche successivement d'autres baguettes lectrises, on s'aperoit que la baguette attireles baguettes en bonite et repousse des baguettes en verre.



48/93


48


2. Conclusion

On peut donc en dduire qu'il existe deux sortes d lectricit: l lectricit qui apparait sur le verre etcelle qui apparat sur le bton d bonite.

3. Convention

Par convention, l lectricit qui apparat sur le bton de verre est note positivement (+) et celle quiapparat sur le bton d bonite est note ngativement (-).

Deux corps chargs d lectricit de mme signe se repoussent;

Deux corps chargs d lectricit de signes contraires s attirent.

III. Charges lectriques

1. La structure de la matireTout corps contient la fois des charges positives et des charges ngatives. Les charges positives sontportes par des particules trs petites contenues dans le noyau des atomes: les protons. Les charges

ngatives sont portes par des particules trs petites et identiques appeles lectrons. Les neutronssont des particules qui ne portent pas de charges lectriques. Dans un corps neutre les chargespositives et les charges ngatives se compensent. La charge totale est nulle.

2. Unit de charge lectrique:L'unit de charge lectrique est le coulomb (symbole: C)

Un lectron a une charge ngativee=1,6 x 10-19

coulombs

Un proton a une charge positive de e= 1,6 x 10-19

coulombs

Il faut donc 6,24 1018

lectrons pour obtenir une charge de -1 C et 6,24 1018

protons pour obtenirune charge de 1 C.

3. Interprtation de l lectrisation par frottementLe verre frott contre la laine se charge positivement car la laine lui arrache

Documents

Wahab Diop Physique Wss Lsll