Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ใบความรู้เรื่อง การคำานวณกระจกเวา้
สตูรการคำานวณ1. สตูรการคำานวณโฟกัส
1f= 1S+ 1S '
เมื่อ f คือ ระยะโฟกัส หรอื ความยาวโฟกัสS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ
2. สตูรกำาลังขยาย
2.1 m=S
'
S 2.2 m=Y
'
Y 2.3 S '
S=Y
'
Y
เมื่อ m คือ กำาลังขยายS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ Y คือ ความสงูวตัถุY ' คือ ความสงูภาพ
3. สตูรลัด 3.1. m= f
S−f 3.2. m= s
'−ff
การคิดเครื่องหมายf เป็น ถ้าเป็นกระจกนูน–f เป็น + ถ้าเป็นกระจกเวา้
s' เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนs' เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิS เป็น + เสมอm เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนm เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิ
ตัวอยา่งการคำานวณเรื่อง การคำานวณกระจกเวา้
ตัวอยา่ง 1 วางเทียนไขไวห้น้ากระจกเวา้อันหนึ่ง หา่งจากกระจก 10 เซนติเมตร เกิดภาพจรงิ มขีนาด 4 เท่าของวตัถ ุ จงหาความยาวโฟกัสของกระจก
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 10 cm ,
กำาลังขยาย(m) = 4 เท่า2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส ( f )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้งm=S
'
S และ 1f= 1S+ 1S '
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร m=S
'
S
S'=msS'=(4 )(10 )=40 cm
จาก 1f= 1S+ 1S '
1f= 110
+ 140
1f= 440
+ 140
1f= 540
f=40
5=8
cm
ตอบ กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่ากับ 8 เซนติเมตร
แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 5การคำานวณกระจกเวา้
คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ
1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกเวา้เป็นระยะ 10 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจก เป็นระยะ 20 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของกระจก
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระเวา้บานหน่ึงเป็นระยะ 5 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจกหา่งกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกเวา้ 45 เซนติเมตร ถ้ากระจกนูนท่ีมีความยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
4. วางวตัถหุน้ากระจกเวา้หา่งจากระจกเวา้ 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มรีศัมคีวามโค้งเท่ากับ 30 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพและชนิดของภาพ
วธิทีำา
1. โจทย ์บอกอะไร ............................................................................................
2. โจทยต้์องการทราบอะไร .............................................................................................
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................
..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ
ใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
5. วตัถสุงู 2 เซนติเมตร วางหน้ากระจกเวา้ท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 40 เซนติเมตร หา่งจากกระจก 30 เซนติเมตร ภาพท่ีเกิดขึ้นสงูเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
6. เทียนไขแท่งหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร วางหน้ากระจกโค้งเวา้ ความยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหา่งจากระจก 30 เซนติเมตร ภาพที่เกิดขึ้นจะสงูเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
7. จะต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ท่ีมคีวามยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เป็นระยะเท่าใด จงึจะได้ภาพขยาย 4 เท่า และอยู่คนละขา้งกับวตัถุ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใ
ด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
8. ทันตแพทย ์ ถือกระจกรศัมคีวามโค้ง 8 เซนติเมตร โดยถือหา่งจากฟนัผุของคนไขเ้ป็นระยะ 2 เซนติเมตร จงหาการขยายของภาพฟนัผุ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................
2. โจทยต้์องการทราบอะไร .............................................................................................
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................
..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ
ใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
9. วางปากกาด้ามหน่ึงไวห้น้ากระจกเวา้ จะได้ภาพหน้ากระจกมีกำาลังขยาย 0.5 เท่า แต่ถ้าเล่ือนกระจกเขา้หาปากกา 20 เซนติเมตร จะได้ภาพมกีำาลังขยาย 4 เท่า รศัมคีวามโค้งของกระจกท่ีเป็นไปได้มค่ีาเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
10. กระจกเวา้อันหน่ึง ทำาใหเ้กิดภาพจรงิของวตัถ ุ ที่วางหา่งจากกระจกเวา้ 30 เซนติเมตร มขีนาดเท่ากับวตัถพุอดี จงหารศัมคีวามโค้งของกระจก
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร
...........................................................................
.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร
...........................................................................
..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง
............................................................................................
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร
ตอบ
เฉลยแบบฝึกทักษะ ชุดท่ี 5การคำานวณกระจกเวา้
คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ
1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกเวา้เป็นระยะ 10 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจก เป็นระยะ 20 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของกระจก
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 10 cm,
ระยะภาพ(S' ) = 20 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S '
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะเป็นภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
1f= 110
− 120
1f= 220
− 120
1f= 120
f=20
ตอบ ความยาวโฟกัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร
2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระเวา้บานหน่ึงเป็นระยะ 5 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจกหา่งกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 5 cm,
ระยะภาพ(S' ) = 10 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S '
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะเป็นภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
1f= 15− 110
1f= 210
− 110
1f= 110
f=10
ตอบ ความยาวโฟกัสเท่ากับ 10 เซนติเมตร
3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกเวา้ 45 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มคีวามยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 45 cm ,
ความยาวโฟกัส(f ) = 20 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ(S' )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S '
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี
5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
120
= 145
+ 1S'
1S '
= 120
− 145
1S '
= 9180
− 4180
1S '
= 5180
S'=1805
=36
cm
ตอบ ภาพห่างกระจก 36 เซนติเมตร
4. วางวตัถหุน้ากระจกเวา้หา่งจากระจกเวา้ 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มรีศัมคีวามโค้งเท่ากับ 30 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพและชนิดของภาพ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 45
cm , รศัมคีวามโค้ง(R) = 30 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ (S' ) และ ชนิด
ภาพ
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ R=2 f
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี
5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร R=2 f
f= R2
=302
=15 cm
1f= 1S+ 1S '
115
= 120
+ 1S '
1S '
= 115
− 120
1S '
= 460
− 360
1S '
= 160
S'=60 cmตอบ ระยะภาพเท่ากับ 60 เซนติเมตร เป็นภาพจรงิหวักลับ
(S' เป็นบวก)
5. วตัถสุงู 2 เซนติเมตร วางหน้ากระจกเวา้ท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 40 เซนติเมตร หา่งจากกระจก 30 เซนติเมตร ภาพท่ีเกิดขึ้นสงูเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูของวตัถ ุ(Y) = 2
cm , รศัมคีวามโค้ง (R) = 40 cm ระยะวตัถ ุ(S) = 30 cm
2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูของภาพ (Y ' )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง R=2 f และ 1f= 1S+ 1S ' และ
Y '
Y= S
'
S
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ี 5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร R=2 f
f= R2
=402
=20 cm
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
120
= 130
+ 1S '
1S '
= 120
− 130
1S '
= 360
− 260
1S '
= 160
S'=60 cm
จากสตูร Y '
Y= S
'
S
Y '=S'YS
=(60 )(2)30
=4 cm
ตอบ ภาพท่ีเกดขึ้นสงู 4 เซนติเมตร
6. เทียนไขแท่งหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร วางหน้ากระจกโค้งเวา้ ความยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหา่งจากระจก 30 เซนติเมตร ภาพที่เกิดขึ้นจะสงูเท่าใด
วธิทีำา
1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูของวตัถ ุ(Y) = 10 cm ,
ความยาวโฟกัส(f ) = 20 cm, ระยะภาพ (S' ) = 30 cm
2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูของภาพ (Y ' )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ
Y '
Y= S
'
S 4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' ติดลบ เพราะเกิด
ภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
120
=1S− 130
1S= 120
+ 130
1S= 360
+ 260
1S= 560
S=605
=12 cm
จากสตูร Y '
Y= S
'
S
Y'=S
'YS
Y'=
(30 )(10)12
=25cmตอบ ภาพท่ีเกิดขึ้นสงู 25 เซนติเมตร
7. จะต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ท่ีมคีวามยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เป็นระยะเท่าใด จงึจะได้ภาพขยาย 4 เท่า และอยู่คนละขา้งกับวตัถุ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความยาวโฟกัส (f) = 20
cm, กำาลังขยาย(m) = 42. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะวตัถุ (S)
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง m=S'
S และ 1f= 1S+ 1S '
( หรอืใชส้ตูรลัด m= f
S− f )4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด m กระจกเวา้ภาพอยู่
คนละด้านกับวตัถ ุเป็นภาพเสมอืน หวัตัง้
5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูรm=S
'
S
−4=S'
S ( ภาพเสมอืน )S'=−4 S
จากสตูร 1f= 1S+ 1S '
120
=1S− 14S
120
= 44 S
− 14 S
120
= 34 S
S=(3)(20 )4
=15cm ตอบ ต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ 15 เซนติเมตร
8. ทันตแพทย ์ ถือกระจกรศัมคีวามโค้ง 8 เซนติเมตร โดยถือหา่งจากฟนัผุของคนไขเ้ป็นระยะ 2 เซนติเมตร จงหาการขยายของภาพฟนัผุ
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร รศัมคีวามโค้ง(R) = 8 cm , ระยะ
วตัถ ุ(S) = 2 cm 2. โจทยต้์องการทราบอะไร กำาลังขยายภาพ(m)
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง R=2 f และ 1f= 1S+ 1S ' และ
m=S'
S4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด (m และ S' ไมต้่องติดลบ
เพราะต้องการหา) ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร R=2 f
f= R2
=82=4
cm
จากสตูร1f= 1S+ 1S '
14=12+ 1S '
1S '
= 14−12
1S '
= 14−24
1S '
=− 14
S'=−4
จากสตูร m=S
'
S
m=−4
2 ( ภาพเสมอืน )
m=−2 เท่าตอบ กำาลังขยายของภาพเท่ากับ 2 เป็นภาพเสมอืน
หวัตัง้
9. วางปากกาด้ามหน่ึงไวห้น้ากระจกเวา้ จะได้ภาพหน้ากระจกมีกำาลังขยาย 0.5 เท่า แต่ถ้าเล่ือนกระจกเขา้หาปากกา 20 เซนติเมตร จะได้ภาพมกีำาลังขยาย 4 เท่า รศัมคีวามโค้งของกระจกท่ีเป็นไปได้มค่ีาเท่าใด
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร กำาลังขยายครัง้
แรก(m1)= 0.5 เท่า , ระยะวตัถคุรัง้แรก = S , ระยะวตัถคุรัง้ท่ี 2 = S – 20 , กำาลังขยายครัง้
ท่ี 2(m2) = 4 2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง (R )
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง m= f
S−f และ R=2 f
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด. ไมม่ ี 5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูรm= f
S−f
0 .5= fS− f
0 .5S−0 .5 f= fคณู 2 ตลอดสมการ
S− f=2 f
S=3 f ………….(1)
จากสตูรm= f
S−f
4= f(S−20 )−f
4 (( S−20 )−f )=f 4 S−80−4 f=f ……………..(2)
4 (3 f )−80−4 f=f 12 f−80−4 f= f
12 f−4 f− f=80 7 f=80f=80
7=11.43
จากสตูร R=2 f=2(11.43 )=22 .86 เซนติเมตรตอบ รศัมคีวามโค้งของกระจกมคี่าเท่ากับ 22.86 เซนติเมตร
10. กระจกเวา้อันหน่ึง ทำาใหเ้กิดภาพจรงิของวตัถ ุ ที่วางหา่ง
จากกระจกเวา้ 30 เซนติเมตร มขีนาดเท่ากับวตัถพุอดี จงหารศัมคีวามโค้งของกระจก
วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 30 cm ,
กำาลังขยาย (m) = 1 ( ขนาดภาพเท่ากับวตัถพุอดี )
2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง
3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ
m=S'
S และ R=2 f
4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ีเพราะเป็นภาพจรงิ
5. ลงมอืหาคำาตอบ
จากสตูร m=S'
S
1= S'
30
S'=30 cm
จากสตูร 1f= 1S+ 1S '
1f= 130
+ 130
1f= 230
f=15 cmจากสตูร R=2 f=2(15 )=30 cm
ตอบ รศัมคีวามโค้งของกระจกมคี่าเท่ากับ 30 เซนติเมตร