· Web viewเอกสารประกอบการเร ยน รายว ชาฟ ส กส เพ มเต ม 2 ว30202 เร อง คล นเส ยง ช

เอกสารประกอบการเรยน รายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 โดยนางขนษฐา วรธนศลป ตำาแหนง คร วทยฐานะ ครชำานาญการ โรงเรยนสวรรณภมวทยาลย ไดจดทำาและพฒนาขนเพอสงเสรมใหผเรยนมความร และทกษะทางดานวทยาศาสตร เกดความคดรวบยอดจากเนอหาโดยภาพรวม ฝกการปฏบตจรงเพอใหเกดทกษะกระบวนการ มความคดสรางสรรค สามารถสรางองคความรดวยตนเอง แกปญหาโดยเนนประสบการณตรงและประเมนตนเองได ตามมาตรฐานการเรยนร ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ขอชนชม นางขนษฐา วรธนศลป ทไดทมเทความรความสามารถและมงมน ทจะพฒนานกเรยนใหมคณภาพ ตามเจตนารมณของการจดการศกษา หวงวาเอกสารประกอบการเรยนเลมนจะเปนประโยชน และเกดคณคาแกผสนใจ เพอใชเปนแนวทางในการพฒนาผเรยนตอไป

ลงชอ(นายชศกด ประราศร)

ผอำานวยการโรงเรยนสวรรณภมวทยาลย

คำ�นยม

เอกสารประกอบการเรยน เลมน ผลตขนเพอใชประกอบการเรยนการสอนรายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนร วทยาศาสตร โรงเรยนสวรรณภมวทยาลย ตามหลกสตรกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอสนองความตองการของผเรยนทมความสนใจทจะศกษาคนควา เปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนของครในการจดการเรยนการสอน อกทงยงเปนคมอทสำาคญและจำาเปนอยางยงสำาหรบครและนกเรยน ทงนเพราะเอกสารประกอบการเรยนน จะชวยใหนกเรยนศกษาคนควาเพมเตมไดตลอดเวลา สำาหรบเลมน เปนเลมท 1 เรอง ธรรมชาตของเสยงและอตราเรวของเสยง ซงการจดทำาเอกสารประกอบการเรยนในครงนมทงหมด 7 เลมดงน

เลมท 1 เรอง ธรรมชาตของเสยงและอตราเรวของเสยงเลมท 2 เรอง สมบตของคลนเสยง เลมท 3 เรอง บตสและคลนนงของเสยงเลมท 4 เรอง ความเขมเสยงและระดบความเขมเสยงเลมท 5 เรอง การไดยนเสยงเลมท 6 เรอง ความถธรรมชาตและการสนพองเลมท 7 เรอง ปรากฏการณดอปเพลอรและคลน

กระแทก

คำ�นำ�

แตละเลมประกอบดวย เนอหาบทเรยน กจกรรมประจำาแตละเรอง แบบทดสอบกอนเรยนและ หลงเรยน เฉลยกจกรรมประจำาแตละเรอง เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ซงผเขยนไดทำาการศกษาคนควา อาท หลกสตร เนอหา กระบวนการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล ขอมลจากอนเทอรเนต ขอมลจากครผสอน นอกจากนยงไดปรกษา ขอคำาแนะนำาจากผบรหารสถานศกษา ผเชยวชาญแตละดานทเกยวกบการจดทำาเอกสารประกอบการเรยน ตลอดทงปรบปรงแกไขใหมความสมบรณและสอดคลองตามเจตนารมณของหลกสตร และองคประกอบอน ๆ ทเกยวของใหมความพรอมและมนใจในการจดการเรยนการสอน ขอขอบคณคณาจารย ผบรหารโรงเรยน คณะคร นกเรยน และผมสวนเกยวของทกทาน ทกรณาใหการสนบสนนและใหคำาชแนะ จนเอกสารฉบบนเสรจสมบรณ หวงเปนอยางยงวาเอกสารประกอบการเรยนฉบบน จะเปนประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนของนกเรยน ครผสอนและผสนใจอน ๆ ตามสมควร

(นางขนษฐา วรธนศลป) ตำาแหนง คร วทยฐานะ คร

ชำานาญการ

เรอง หน�

สาระสำาคญ …………....................................................................................................................

1

ส�รบญ

คำาชแจง ......................................................................................................................................

2

แบบทดสอบกอนเรยน ...............................................................................................................

3

ธรรมชาตของคลนเสยง ..............................................................................................................

5

อตราเรวของคลนเสยง ...............................................................................................................

8

กจกรรมท 1.................................................................................................................................

14

กจกรรมท 2.................................................................................................................................

15

กจกรรมท 3.................................................................................................................................

16

แบบทดสอบหลงเรยน ................................................................................................................

19

ภาคผนวก ...................................................................................................................................

21

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน .......................................................................................................

22

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ........................................................................................................

22

เฉลยกจกรรมท 1........................................................................................................................

23

เฉลยกจกรรมท 2........................................................................................................................

24

เฉลยกจกรรมท 3........................................................................................................................

14

บรรณานกรม ..............................................................................................................................

23

ธรรมช�ตของเสยงและอตร�เรวของเสยง

1

ส�ระสำ�คญ/คว�มคดรวบยอด

เสยงเกดจากการสนและไมสามารถผานสญญากาศได คลนเสยงประกอบดวยสวนอดและสวนขยายของอากาศ อตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภมของอากาศขณะนน ตามสมการ v = 331 + 0.6t เมออณหภมของตวกลางคงตว อตราเรวเสยงในตวกลางจะมคาคงตว และอตราเรวเสยงในตวกลางตาง ๆ ทอณหภมตางกนจะมคาตางกน

ม�ตรฐ�นก�รเรยนร

ว 5.1 : เขาใจความสมพนธระหวางพลงงานกบการดำารงชวต การเปลยนรปพลงงาน ปฏสมพนธระหวางสารและพลงงาน ผลของการใชพลงงานตอสงมชวตและสงแวดลอม มกระบวนการสบเสาะหาความร สอสารสงทเรยนรและนำาความรไปใชประโยชน

ว 8.1 : ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความร การแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบาย และตรวจสอบได ภายใตขอมลและเครองมอทอยในชวงเวลานนๆ เขาใจวาวทยาศาสตรและ เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

ผลก�รเรยนรทค�ดหวง

ส�ระสำ�คญ


2

- สำารวจตรวจสอบ อภปราย และคำานวณสงทเกยวกบ ธรรมชาตของคลนเสยง คณสมบตของคลนเสยงได

ส�ระก�รเรยนร

1. ธรรมชาตของคลนเสยง2. อตราเรวของคลนเสยง

ในการใชเอกสารประกอบการเรยนรายวชารายวชาฟสกสเพมเตม 2 ว 30202 เรอง คลนเสยง ชนมธยมศกษาปท 5 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

คำ�ชแจงสำ�หรบคร

1. เอกสารประกอบการเรยนเลมนใชในการเสรมบทเรยน หรอเพอการซอมเสรมตามสภาพของนกเรยน

2. แนะนำาวธใชเอกสารประกอบการเรยนเลมนใหนกเรยนเขาใจกอนนำาเขาสบทเรยน

3. แจงผลการเรยนรทคาดหวงกอนสอนเนอหาตามบทเรยน 4. คอยใหคำาปรกษาแกนกเรยนเมอมปญหา

คำ�


3

คำ�ชแจงสำ�หรบนกเรยน

เอกสารประกอบการเรยนเลมน สรางขนเพอใหนกเรยนไดศกษา และไดรบประโยชน

จากบทเรยนตามจดประสงคทตงไว ดวยการปฏบตตามคำาแนะนำาตอไปน 1. นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยนแลวบนทกคะแนนไว 2. นกเรยนศกษาบทเรยนตามลำาดบขนตอนทครสอน เมอเขาใจ

แลวใหทำาแบบฝกหด หรอกจกรรมประจำาหนวย หามขดเขยนขอความใด ๆ ลงในบทเรยน

3. เมอศกษาบทเรยนจบแลวใหทำาแบบทดสอบหลงเรยน และตรวจคำาตอบจากเฉลยแลวนำาผลคะแนนทไดไปเปรยบเทยบคะแนนกอนเรยน

4. สงคนบทเรยนนตามกำาหนดเวลาและตองรกษาใหอยในสภาพด และไมสญหาย

เรอง ธรรมช�ตของเสยงและ


4

คำ�ชแจง 1. ขอสอบชดนมจำานวน 10 ขอ เปนขอสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก

2. ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวทำาเครองหมาย (X)

ลงในกระดาษคำาตอบ

1. จงพจารณาวาขอใดถกตองเกยวกบคลนเสยง1. เมอคลนเสยงเดนทางผานอากาศ จะทำาใหความดนอากาศ ณ

บรเวณนนเกดคลนอด ความดนอากาศจะสงกวาปกต2. ทกครงทเกดเสยงจากวตถ วตถจะเกดการสนสะเทอน3. เสยงเปนคลนตามขวาง เดนทางโดยอาศยตวกลางก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3ง. ขอ 1 , 2 และ 3

2. ขอใดกลาวไมถกตองเกยวกบคลนเสยง1. อตราเรวของเสยงในอากาศลดลงเมออณหภมของอากาศเพมขน2. เสยงเดนทางผานตวกลางตางชนดไดดไมเทากน3. เมอเสยงเดนทางผานตวกลางจะทำาใหตวกลางเกดการสนสะเทอนก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 1 , 2

และ 33. ตวกลางในขอใดทเสยงไมสามารถเคลอนทผานได

ก. นำาเกลอ ข. ผนงเหลก ค. สญญากาศ ง. อากาศแปรปรวน

4. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความเรวของเสยงในอากาศก. ความเรวของเสยงในอากาศมคาคงทเสมอข. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบความถของตนกำาเนดเสยง ค. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบแอมพลจดของการสน


5

สะเทอน ง. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบอณหภม

5. กระดงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางในอากาศทมอณหภม 25 องศา เซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากกระดงน จะมความยาวคลนเทาไร

ก. 0.1 เมตรข. 0.3 เมตร ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร

6. จงหาอตราสวนของอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 927 องศาเซลเซยส ตอ 27 องศาเซลเซยส มคาเปนเทาใด

ก. 8 ข. 6ค. 4 ง. 2

7. จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส

ก. 346, 349 เมตรตอวนาทข. 350, 349 เมตรตอวนาทค. 356, 349 เมตรตอวนาทง. 356, 354 เมตรตอวนาท

8. จงหาความยาวคลนของเสยงซงมความถ 1,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงผานนำาทะเล กำาหนดใหอตราเรวของเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท

ก. 1.5 เมตร ข. 1.0 เมตร ค. 0.67 เมตร ง. 0.50 เมตร


6

9. ถาอณหภมของอากาศเปลยนจะมผลทำาใหปรมาณใดของเสยงเปลยนแปลงบาง

1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. อตราเรวคลน 4. ดชนหกเหของเสยง คำาตอบทถกตองคอขอใด ก. 2 และ 3ข. 2, 3 และ 4 ค. 1, 2, และ 3 ง. 1, 2, 3 และ 4

10. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 7.5 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกน

ก. 5.16 × 103 เมตรตอวนาทข. 4.65 × 103 เมตรตอวนาทค. 3.50 × 103 เมตรตอวนาทง. 2.67 × 103 เมตรตอวนาท


7

เสยงเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนทหรอคลนกลและคลนตามยาว ดงนนคณสมบตของเสยงจงเหมอนคลนทกประการ ตามปกตหคนสามารถไดยนเสยงในชวงความถ 20 เฮรตซ ถง 20,000 เฮรตซ คลนเสยงทมความถสงกวา 20,000 เฮรตซนน เรยกวาคลนเหนอเสยงหรออลตราโซนก (ultrasonic) สวนเสยงทความถตำากวา 20 Hz เรยกวาคลนใตเสยงหรออนฟราโซนก (Infrasonic Wave)

ธรรมช�ตของคลนเสยง

เสยงเกดไดอย�งไร

เสยงเป นคล นคว�มดน (Pressure Wave) จะตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ดงนนจงสามารถเคลอนทผานอากาศ ของแขงหรอของเหลว แตไมสามารถเคลอนทผานสญญากาศได

เสยง เกดขนเมอวตถหรอแหลงกำาเนดเสยง มการสนสะเทอน สงผลตอการเคลอนทของโมเลกลของอากาศทอยโดยรอบ กลาวคอโมเลกลของอากาศเหลานนจะเคลอนทจากตำาแหนงแหลงกำาเนดเสยงไปชนกบโมเลกลของอากาศทอยถดออกไป จะเกดการถายโอนโมเมนตมจากโมเลกลทมการเคลอนทไปใหกบโมเลกลของอากาศทอยในสภาวะปกต จากนนโมเลกลทชนกนจะแยกออกจากกนโดยโมเลกลของอากาศทเคลอนทมาชนจะถกดงกลบไปยงตำาแหนงเดมดวยแรงปฏกรยา และโมเลกลทไดรบการถายโอนพลงงาน กจะเคลอนทตอไปและไปชนกบโมเลกลของอากาศทอยถดไป เปนดงนไปเรอยๆ จนเคลอนทไปถงห เกดการไดยนขน


8

แหลงกำ�เนดเสยง คอ วตถททำาใหเกดเสยง เมอวตถนนเกดการสนสะเทอน แหลงกำาเนดเสยงแตละชนดจะทำาใหกำาเนดเสยงทมความแตกตางกนไประดบความดงของเสยง มหนวยวดเปนเดซเบล (dB)

ก�รเกดคลนเสยงคลนเสยง เปนคลนกล และ คลนตามยาว คลนเสยงเกดจากการ

สนของวตถ ความถของเสยงจะมคาเทากบความถของแหลงกำาเนด และในขณะทมการสน โมเลกลของตวกลางจะมการถายทอดพลงงานทำาใหเกดความดนอากาศทเปลยนแปลงไปตามตำาแหนง ทำาใหเกดเปนชวงอด และชวงขยาย โดยทชวงอดคอบรเวณทอนภาคของตวกลางอดเขาหากน บรเวณนมจะมความดนสงสด โดยเทยบกบความดนทตำาแหนงสมดลของอนภาค โดยการขจดของอนภาคนอยทสด สวนชวงขยายคอบรเวณทอนภาคตวกลางแยกหางจากกน บรเวณนมความดนตำาสด โดยเทยบกบความดนทตำาแหนงสมดลของอนภาค การขจดของอนภาคมากทสด

ภ�พประกอบท 1 การเกดเสยงจากแหลงกำาเนดเสยงภ�พจ�ก http://i666.photobucket.com

http://i666.photobucket.com/albums/vv30/

http://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=vfamily&month=07-2011&date=01&group=9&gblog=36&ei=-Z1cVbKDJNWVuASM4oLwBw&bvm=bv.93756505,d.c2E&psig=AFQjCNGb_mr7P2J_JCYAqn-yNKfGw7Yb2A&ust=1432219287499879


9

ถาแหลงกำาเนดสนอยในบรเวณทเปนสญญากาศจะไมมเสยงเกดขน เพราะในบรเวณนนไมมโมเลกลของตวกลางทจะอดหรอขยาย เสยงจงแผออกมาจากแหลงกำาเนดไมได เสยงเคลอนทไดเรวในตวกลางทมความหนาแนนสง ดงนน เสยงจงเคลอนทไดเรวในตวกลางทเปนของแขง และมอตราเรวลดลงในของเหลวและกาซตามลำาดบ จงสรปไดวา องคประกอบของการเกดคลนเสยงม 3 องคประกอบ คอ แหลงกำาเนดคลนเสยง ตวกลาง และผรบคลนเสยง ถาขาดสงใดสงหนงจะไมไดยนเสยงทนท

ความดนอากาศในบรเวณทเสยงเคลอนทผานเรยกวา ความดนเสยง ณ เวลาหนง โมเลกลของอากาศในบางบรเวณจะอยใกลชดกนมาก ทำาใหมความหนาแนนและความดนสงกวาปกต บรเวณนเรยกวา สวนอดโมเลกลทอยตรงกลางไมมการเคลอนท เพราะถกโมเลกลทอยทางซายและสวนทอยทางขวา อดเขามาการกระจดของโมเลกลตรงกลางจงเปนศนย แตในบางบรเวณโมเลกลของอากาศอยหางกนมากจงมความหนาแนนและความดนตำากวาปกต บรเวณน เรยกวา สวนขยาย โมเลกลทอยตรงกลางไมมการเคลอนทเชนกน การกระจดจงเปนศนย การเปลยนแปลงของความดนเสยงกบระยะทางมลกษณะ

ภ�พประกอบท 2 การเดนทางของเสยง ตองอาศยตวกลางในการเคลอนท เสยงมาถงหของเราโดยมอากาศเปนตวกลาง แหลงกำาเนดเสยงจะทำาใหอากาศรอบๆ สนสะเทอน การสนสะเทอนจะกระจายออกไปรอบทกทศทาง เมอคลนเดน


10

เปนรปคลนไซน (sine wave)

โดยระยะหางระหวางชวงอดถงชวงอดถดไป เรยกวา ความยาวคลน (λ) ซงจะเทากบระยะหางระหวางชวงขยายทอยถดกน

อตร�เรวของคลนเสยง

อตร�เรวของเสยง คอ ระยะทางทเสยงเดนทางไปในตวกลางใดๆ ไดในหนงหนวยเวลา โดยทวไปเสยงเดนทางในอากาศทมอณหภม 25°C

ภ�พประกอบท 3 แสดงความดนของอากาศ ขณะคลนเสยงเคลอนทผานภ�พจ�ก

อด ขยาย อด ขยาย อด ขยาย อด

ภ�พประกอบท 4 ก. กราฟระหวางความดนกบตำาแหนงตางๆ ตามแนวการเคลอนทของคลนเสยง

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%A2%E0%B8%B0%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87

http://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRw&url=http://www.thaigoodview.com/node/91828&ei=K1hdVbaQKc-6uAS_loOIBg&psig=AFQjCNGORtmn7S1gx3DEuGYL_93fh9J46g&ust=1432266966377280


11

(= 298 K) ไดประมาณ 346 เมตร/วนาท และในอากาศท อณหภม 20°C ไดประมาณ 343 เมตร/วนาท อตราเรวทเสยงเดนทางไดนนอาจมคามากขน หรอ นอยลงขนอยกบอณหภมของตวกลางเปนหลก และอาจไดรบอทธพลจากความชนบางเลกนอย แตไมขนกบความดนอากาศ

เนองจากการเดนทางของเสยงอาศยการสนของโมเลกลของตวกลาง ดงนนเสยงจะเดนทางไดเรวขนหากตวกลางมความหนาแนนมาก ทำาใหเสยงเดนทางไดเรวในของแขง แตเดนทางไมไดในอวกาศ เพราะอวกาศเปนสญญากาศจงไมมโมเลกลของตวกลางอย

เสยงเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ดงนนอตราเรวของเสยงในตวกลางแตละชนดจะไมเทากน ขนอยกบความหนาแนนของตวกลาง ดงแสดงในตารางท 1

ต�ร�งท 1 แสดงอตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 องศาเซลเซยส

ตวกลาง อตราเรว (เมตร/วนาท)

แกสคารบอนไดออกไซด ( 0 ำC)อากาศ ( 15 ำC)แกสไฮโดรเจนนำานำาทะเลแกวอะลมเนยมเหลก

258346

1,3391,4981,5314,5405,0005,200

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%8D%E0%B8%8D%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A8

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9%81%E0%B8%99%E0%B9%88%E0%B8%99

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%94%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%AD%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A8

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%B8%E0%B8%93%E0%B8%AB%E0%B8%A0%E0%B8%B9%E0%B8%A1%E0%B8%B4


12

ในตวกลางชนดหนงๆ อตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภมดวย

ชวงเวลาทเสยงเคลอนทจากแหลงกำาเนดเสยงผานอากาศมาถงหผฟง ขนกบระยะทางระหวางตนกำาเนดเสยงกบผรบฟง ถาระยะหางมาก เสยงตองใชชวงเวลานานกวาจะไดยนเสยง แตถาระยะใกล เสยงใชชวงเวลาสนกวา เมอนกฟสกสศกษาอตราเรวของเสยงในอากาศ เขาไดพบวาอตราเรวของเสยงในอากาศมความสมพนธกบอณหภมของอากาศโดยประมาณตามสมการ

Vt = 331 + 0.6 t

เมอ Vt เปนอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม t ใดๆ และมหนวยเปนเมตรตอวนาท

t เปนอณหภมของอากาศ มหนวยเปนองศาเซลเซยส

จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส

วธทำ� จากสมการ Vt = 331 + 0.6tV25 = 331 + (0.6 x 25) m/s

= 346 m/sV30 = 331 + (0.6 x 30) m/s

= 349 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 และ 30 องศาเซลเซยส เทากบ 346

และ 349 เมตรตอวนาท ตามลำาดบ

ตวอย�งท 1


13

ก�รห�อตร�เรวของคลนเสยงในลกษณะต�งๆ

1. เนองจ�กเสยงเปนคลน ดงนน การหาอตราเรวของเสยงจงเหมอนคลน คอ

V = fλ หรอ V = λT

λ คอ ความยาวคลน (m)f คอ ความถคลนเสยง (Hz)T คอ การเคลอนทของเสยง (s)V คอ อตราเรวของคลนเสยง (m/s)

2. เนองจ�กเสยงเคลอนทเปนเสนตรง ดงนน

V = st

s คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได (m)t คอ เวลาทคลนเสยงใชในการเคลอนท (s)V คอ อตราเรวของคลนเสยง (m/s)

3. อตร�เรวของเสยงในตวกล�งต�งๆ3.1 อตร�เรวของเสยงในของแขง

V = √Yρ


14

เมอ Y คอ มอดลสความยดหยนของวตถ (N/m2)ρ คอ ความหนาแนนของวตถ (kg/m3)V คอ อตราเรวของคลนเสยงในของแขง (m/s)

3.2 อตร�เรวของเสยงในก�ซ

V = √ Bρเมอ B คอ มอดลสความยดหยนของวตถ (N/m2)

ρ คอ ความหนาแนนของกาซ (kg/m3)V คอ อตราเรวของคลนเสยงในกาซ (m/s)

ในขณะทคลนเสยงเคลอนทผานกาซจะทำาใหกาซมการอดและมการขยายตวอยางรวดเรวจนถอไดวาไมมการรบหรอสญเสยพลงงานความรอน ไดความสมพนธวา

⍴vγ คอ คาคงตว....................................................(1) เมอ γ คอ คาคงตวสำาหรบกาซชนดหนง

จากความหมายของมอดลสความยดหยนของกาซ (B) มคาเปน B = γp ......................................................... (2)

นนคอ อตราเรวของเสยงในกาซ V = √ γ p⍴ ............................ (3) จากการศกษาสมบตของกาซอดมคต พบวา

Pv = nRTเมอ n คอ จำานวนโมลของกาซ ถา m เปนมวลของกาซทงหมด

ใน n โมล และ M เปนมวลของกาซ 1 โมล จงไดวาn = mM


15

ดงนน Pv = mM RT

P = mRTvMP = ⍴RT

M …………………………………. (4)

จากสมการ (3) และ (4) จะไดวา

V = √ γ⍴RT⍴M

ดงนนV = √ γ RTM …………………………

(5)

เมอ R คอ คานจของกาซ มคา 8.31 J/mol.KT คอ อณหภมในหนวยองศาสมบรณ (K)M คอ มวลของกาซใน 1 โมลγ คอ คาคงตวสำาหรบกาซหนงV คอ อตราเรวของคลนเสยงในกาซ (m/s)

3.3 อตร�เรวของเสยงในอ�ก�ศ (ในอากาศอตราเรวของเสยงขนอยกบอณหภม) โดย

V ∝ √T จะไดวา V 2V 1

= √T 2T 1 แตเราสามารถวเคราะหในหนวยองศาเซลเซยส โดยอาศยการ

ประมาณคา พบวา อตราเรวของเสยงในอากาศ

ทอณหภม 0 ๐ C เสยงจะมอตราเรวประมาณ 331 m/s


16

ถาอณหภมเพมขน 1 ๐ C อตราเรวเสยงจะเพมขน 0.6 m/s

จะไดวา V = 331 + 0.6t

แตถาอณหภมของอากาศมคาตงแต 45 ๐ C ขนไป ตองใชสมการเดม คอ

V ∝ √T จะไดวา V 2V 1

= √T 2T 1

จงหาความยาวคลนเสยงซงมความถ 2,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงนำาทะเล กำาหนดใหอตราเรวเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท

วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให f = 2,000 Hz

V = 1,500 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 1,500 = 2,000 (λ)

λ = 1,5002,000λ = 0.75

ดงนน λ = 0.75 mตอบ เสยงมความยาวคลน 0.75 เมตร



17

เอมมรองเพลงดวยความถ 200 เฮรตซ และอากาศบรเวณนนมอณหภม 25 องศาเซลเซยส จงหาความยาวคลนเสยงเพลงทเอมมรองวธทำ�

พจารณาสงทกำาหนดให f = 200 Hzt = 25 ๐ C

โดยหา V จากสมการ V = 331 + 0.6tแทนคา V = 331 + 0.6 (25)

V = 331 + 15จะได V = 346 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 346 = 200 (λ)

λ = 364200ดงนน λ = 1.73 m

ตอบ เสยงมความยาวคลน 1.73 เมตร

ถาอตราเรวเสยงในกาซหนงทอณหภม 27 องศาเซลเซยส วดได 350 เมตรตอวนาท ถาอณหภมเปลยนไปเปน 327 องศาเซลเซยส อตราเรวเสยงในกาซนนจะเปนเทาใดวธทำ�

พจารณาสงทกำาหนดใหV1 = 350 m/s




18

T1 = 27 ๐ CT2 = 327 ๐ C

หาอตราเรวเสยงครงหลงจากสมการ V 2V 1

= √T 2T 1 แทนคา V 2

350 = √ 327+27327+273

จะได V 2

350 = √ 600300

V 2350 = √2

ดงนน V2 = 495 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในกาซนนจะเปน 495 เมตรตอวนาท

อากาศมคาคงท 1.40 มความหนาแนน 1.29 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ภายใตความดน 1 บรรยากาศ เมอเสยงเคลอนทผานจะมอตราเรวเทาไร (1 บรรยากาศ = 1.013 × 105 นวตนตอตารางเมตร) วธทำ�

พจารณาสงทกำาหนดให γ = 1.40 ⍴ = 1.29 kg/m3

P = 1.013 × 105 N/m3

หาอตราเรวเสยงในอากาศจากสมการ V = √ γ p⍴ แทนคา V = √ 1.40×1.013×1051.29

V = √1.1×105 จะได V = 102√11.0

ดงนน V = 331.66 m/sตอบ อตราเรวเสยงในอากาศเปน 331.66 เมตรตอวนาท



19

ใหนกเรยนสรปส�ระสำ�คญทไดจ�กก�รสบคนขอมล และบนทกลงในสมด

1. ธรรมชาตของเสยง.................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. อตราเรวของเสยง.................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

กจกรรมท 1 สรป


20

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

ใหนกเรยนเตมคำ� หรอขอคว�มลงในชองว�งใหถกตอง

1. เสยงเกดขนจาก………………………………………………………………………………………….................................

2. เสยงเปนคลนชนดใด……………………………………………………………………………………................................

3. เสยงเดนทางจากแหลงกำาเนดไปยงผฟงตองอาศย………………………………………………………...................

กจกรรมท 2 ตอบ


21

4. อากาศ นำา เหลก เสยงสามารถเดนทางผานสงใดไดเรวทสด…………………………………………..............

5. จากสมการ v = f , เปนสญลกษณ ใชแทน………………………………………………………..........

6. จากสมการ v = f , f ในเรองเสยง เปนสญลกษณใชแทน…………………………………………......

7. จากสมการ v = 331 + 0.6t เปนสมการหนง เมอตองการหาคา v แสดงวาตองการหาคาอะไร…………………………………………………………………

…………………………….…………........................................8. จากขอ 7. t เปนสญลกษณ ใช

แทน……………………………………………………………………........................

9. สงททำาให อตราเรวของเสยง เปลยนไปมอะไรบาง ( 2 อยาง )…………………………………………...............

10. ใหนกเรยนบอกคณสมบตของเสยง มา 1 อยาง…………………………………………………………..................


22

ใหนกเรยนแสดงวธทำ�ใหถกตอง

1. ในวนทลมสงบอณหภมสมำาเสมอประมาณ 15 องศาเซลเซยส ชายคนหนงตะโกนเขาใสหนาผาสง แลวปรากฏวาไดยนเสยงสะทอนกบในเวลา 3 วนาท หนาผานนอยหางจากเขาเปนระยะเทาใดวธทำ� จาก v = 331 + ……...

v = 331 + 9v = ………. เมตรตอวนาท

จาก S = vtS = (………….)( 3 )S = ………….. เมตร

ระยะหางระหวางชายคนนกบหนาผา=S2 =

. .. .. . .. .. . .2 =

……….. เมตร2. แหลงกำาเนดคลนเสยงอนหนงสนดวยความถ 698 เฮรตซ วางใน อากาศทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากแหลงกำาเนดน มความยาวคลนเทาใดวธทำ�........................................................................................

กจกรรมท 3 ฝกทกษะก�ร


23

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

3. สวนอดกบสวนอดทตดกนของคลนเสยงในอากาศวดได 0.1 เมตร และแหลงกำาเนดเสยงมความถ 352 เฮรตซ อยากทราบวาอณหภม ของอากาศบรเวณนนเปนเทาใดวธทำ�................................................................................................................................................................................


24

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

.....................................................................................4. ขณะทอณหภมของอากาศ 0 องศาเซลเซยส คลนเสยงมความถ 160 เฮรตซ คามยาวคลน 2 เมตร ถาอณหภมเปน 273 องศาเซลเซยส คลนเสยงจะมความเรวเทาใดวธทำ�........................................................................................................................................................................................................................................................................


25

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................5. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 8.0 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกนวธทำ�................................................................................................................................................................................


26

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................


27

คำ�ชแจง 1. ขอสอบชดนมจำานวน 10 ขอ เปนขอสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก

2. ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวทำาเครองหมาย (X)

ลงในกระดาษคำาตอบ

1. ขอใดกลาวไมถกตองเกยวกบคลนเสยงอตราเรวของเสยงในอากาศลดลงเมออณหภมของอากาศเพมขน

1. เสยงเดนทางผานตวกลางตางชนดไดดไมเทากน2. เมอเสยงเดนทางผานตวกลางจะทำาใหตวกลางเกดการสนสะเทอนก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ขอ 1 , 2

และ 32. จงพจารณาวาขอใดถกตองเกยวกบคลนเสยง

1. เมอคลนเสยงเดนทางผานอากาศ จะทำาใหความดนอากาศ ณ บรเวณนนเกดคลนอด ความดนอากาศจะสงกวาปกต

2. ทกครงทเกดเสยงจากวตถ วตถจะเกดการสนสะเทอน3. เสยงเปนคลนตามขวาง เดนทางโดยอาศยตวกลาง

เรอง ธรรมช�ตของเสยงและ


28

ก. ขอ 1 และ 3 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 2 และ 3ง. ขอ 1 , 2 และ 3

3. กระดงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางในอากาศทมอณหภม 25 องศา เซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากกระดงน จะมความยาวคลนเทาไร

ก. 0.1 เมตรข. 0.3 เมตร ค. 0.5 เมตร ง. 0.6 เมตร

4. ตวกลางในขอใดทเสยงไมสามารถเคลอนทผานไดก. นำาเกลอ ข. ผนงเหลก ค. สญญากาศ ง. อากาศแปรปรวน

5. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความเรวของเสยงในอากาศก. ความเรวของเสยงในอากาศมคาคงทเสมอข. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบความถของตนกำาเนดเสยง ค. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบแอมพลจดของการสน

สะเทอน ง. ความเรวของเสยงในอากาศขนอยกบอณหภม

6. จงหาความยาวคลนของเสยงซงมความถ 1,000 เฮรตซ ขณะคลนเสยงผานนำาทะเล กำาหนดให อตราเรวของเสยงในนำาทะเลเทากบ 1,500 เมตรตอวนาท

ก. 1.5 เมตร ข. 1.0 เมตร ค. 0.67 เมตร ง. 0.50 เมตร

7. ถาอณหภมของอากาศเปลยนจะมผลทำาใหปรมาณใดของเสยง


29

เปลยนแปลงบาง 1. ความถ 2. ความยาวคลน 3. อตราเรวคลน 4. ดชนหกเหของเสยง คำาตอบทถกตองคอขอใด ก. 2 และ 3ข. 2, 3 และ 4 ค. 1, 2, และ 3 ง. 1, 2, 3 และ 4

8. จงหาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 25 องศาเซลเซยส และ 30 องศาเซลเซยส

ก. 346, 349 เมตรตอวนาทข. 350, 349 เมตรตอวนาทค. 356, 349 เมตรตอวนาทง. 356, 354 เมตรตอวนาท

9. ทอเหลกมคามอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 7.5 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรวของเสยงในทอเหลกน

ก. 5.16 × 103 เมตรตอวนาทข. 4.65 × 103 เมตรตอวนาทค. 3.50 × 103 เมตรตอวนาทง. 2.67 × 103 เมตรตอวนาท

10. จงหาอตราสวนของอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภม 927 องศาเซลเซยส ตอ 27 องศาเซลเซยส มคาเปนเทาใด

ก. 8 ข. 6


30

ค. 4 ง. 2

ภ�ค


31

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ 1.

ข ขอ 6.

ง

ขอ 2.

ก ขอ 7.

ข

ขอ 3.

ค ขอ 8.

ก

ขอ 4.

ง ขอ 9.

ข

ขอ 5.

ค ขอ 10.

ก

ขอ 1.

ก ขอ 6.

ก

ขอ 2.

ข ขอ 7.

ข

ขอ 3.

ค ขอ 8.

ข

ขอ 4.

ค ขอ 9.

ก

ขอ 5.

ง ขอ 10.

ง


32

ใหนกเรยนสรปส�ระสำ�คญทไดจ�กก�รสบคนขอมล และบนทกลงในสมด

1. ธรรมชาตของเสยง.................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

2. อตราเรวของเสยง.................................................................................

........................................................................................

เฉลยกจกรรมท 1 สรปส�ระสำ�คญ

คำาตอบใหอยในดลพนจ

คำาตอบใหอยในดลพนจ


33

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................................................

ใหนกเรยนเตมคำ� หรอขอคว�มลงในชองว�งใหถกตอง

เฉลยกจกรรมท 2 ตอบคำ�ถ�มใหถกตอง

เสยงเกดจากการสน


34

1. เสยงเกดขนจาก………………………………………………………………………………………….................................

2. เสยงเปนคลนชนดใด……………………………………………………………………………………................................

3. เสยงเดนทางจากแหลงกำาเนดไปยงผฟงตองอาศย………………………………………………………...................

4. อากาศ นำา เหลก เสยงสามารถเดนทางผานสงใดไดเรวทสด…………………………………………..............

5. จากสมการ v = f , เปนสญลกษณ ใชแทน………………………………………………………..........

6. จากสมการ v = f , f ในเรองเสยง เปนสญลกษณใชแทน…………………………………………......

7. จากสมการ v = 331 + 0.6t เปนสมการหนง เมอตองการหาคา v แสดงวาตองการหาคาอะไร…………………………………………………………………

…………………………….…………........................................8. จากขอ 7. t เปนสญลกษณ ใช

แทน……………………………………………………………………........................

9. สงททำาให อตราเรวของเสยง เปลยนไปมอะไรบาง ( 1 อยาง )…………………………………………...............

10. ใหนกเรยนบอกคณสมบตของเสยง มา 1 อยาง…………………………………………………………..................

เสยงเปนคลนตามยาว

ตองอาศยตวกลางในการถาย

เหลก

ความยาวคลน

ความถของเสยง

อตราเรวของเสยง

ความหนาแนนของ

เปนอณหภมของ

เกดการสะทอนของ


35

ใหนกเรยนแสดงวธทำ�ใหถกตอง

1. ในวนทลมสงบอณหภมสมำาเสมอประมาณ 25 องศาเซลเซยส ชายคนหนงตะโกนเขาใสหนาผาสง แลวปรากฏวาไดยนเสยงสะทอนกบในเวลา 2 วนาท หนาผานนอยหางจากเขาเปนระยะเทาใด

วธทำ�จาก v = 331 + …0.6 t ...v = 331 + 15v = …346…. เมตรตอวนาท

จาก S = vt

เฉลยกจกรรมท 3 ฝกทกษะก�รแกโจทยปญห�


36

S = (…346….)( 2 )S = …792… เมตร

ระยะหางระหวางชายคนนกบหนาผา=S2 =

. 792.2 = …

346… เมตร2. แหลงกำาเนดคลนเสยงอนหนงสนดวยความถ 698 เฮรตซ วางใน อากาศทมอณหภม 30 องศาเซลเซยส อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากแหลงกำาเนดน มความยาวคลนเทาใด

วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให f = 698 Hz

t = 30 ๐ Cจากสมการ v = 331 + 0.6 tแทนคา v = 331 + 0.6 (30)จะได v = 331 + 18

v = 349 m/sจากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา 349 = 698 (λ)

λ = 349698λ = 0.5

ดงนน λ = 0.5 mตอบ เสยงมความยาวคลน 0.75 เมตร

3. สวนอดกบสวนอดทตดกนของคลนเสยงในอากาศวดได 0.1 เมตร และแหลงกำาเนดเสยงมความถ 352 เฮรตซ อยากทราบวาอณหภม ของอากาศบรเวณนนเปนเทาใด

วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให λ = 0.1 m

f = 352 Hz


37

จากสมการความยาวคลนเสยง V = fλแทนคา V = 352 (0.1)จะได V = 352 m/sจากสมการ v = 331 + 0.6 tแทนคา 352 = 331 + 0.6 (t)

352 – 331 = 0.6 (t) 21 = 0.6 (t) 210.6 = t

ดงนน t = 35 ๐ Cตอบ อณหภมของอากาศเปน 35 องศาเซลเซยส

4. ขณะทอณหภมของอากาศ 0 องศาเซลเซยส คลนเสยงมความถ 160 เฮรตซ คามยาวคลน 2 เมตร ถาอณหภมเปน 273 องศาเซลเซยส คลนเสยงจะมความเรวเทาใด

วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดให λ = 2 m

f = 160 Hzt1 = 0 ๐ Ct1 = 273 ๐ C

หาอตราเรวเสยงครงหลงจากสมการ V 2V 1

= √T 2T 1 V 2f λ = √T 2T 1

แทนคา V 2160×2

= √ 327+27327+273

จะได V 2320

= √ 546273 V 2320 = √2 V2 = 320 √2

ดงนน V2 = 452.5 m/s


38

ตอบ อตราเรวของเสยงในกาซนนเปน 452.5 เมตรตอวนาท5. ทอเหลกมคา มอดลสความยดหยน 2 × 1011 นวตนตอตารางเมตร และมความหนาแนน 8.0 × 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร จงหาอตราเรว ของเสยงในทอเหลกน

วธทำ�พจารณาสงทกำาหนดใหY = 2 × 1011 N/m2

P = 8 × 103 kg/m3 หาอตราเรวเสยงในทอเหลกจากสมการ V = √YPแทนคา V = √ 2×10118×103

จะได V = √0.25×108 V = 0.5 × 104

ดงนน V = 5 × 103 m/sตอบ อตราเรวของเสยงในทอเหลกเปน 5 × 103 เมตรตอ

วนาท


39

จรชย เสรมภกดกล และจรเดช เสรมภกดกล. วช�เทพ ฟสกส ม.5 เลม 4 แสง เสยงแสงกบ

ทศนอปกรณ. กรงเทพฯ : สำานกพมพ SCIENCE CENTER, ม.ป.ป.ณสรรค ผลโภค. ฟสกสแผนใหม 4-5-6 ฉบบเตรยมสอบเอนทร�นซ. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : สำานกพมพ SCIENCE CENTER, 2543. นรนดร สวรตน. ฟสกส แสง เสยง และแสงกบทศนอปกรณ. กรงเทพฯ : บรษทธนทชการพมพ

จำากด, 2553.วรทต ลยนนทน. คมอปฏบตก�รสร�งผลง�นวช�ก�ร. กรงเทพฯ : บรรณกจ, 2545.วารนทร รศมพรม. ก�รออกแบบและพฒน�ระบบก�รเรยนก�รสอน. กรงเทพฯ : มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร, 2542. วชาการ กรม, กระทรวงศกษาธการ. หลกสตรก�รศกษ�ขนพนฐ�น พทธศกร�ช 2544. กรงเทพฯ : องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ, 2544.

บรรณ�น


40

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. กระทรวงศกษาธการ. คมอก�รจดส�ระ

ก�รเรยนรกลมวทย�ศ�สตร หลกสตรก�รศกษ�ขนพนฐ�น. กรงเทพฯ : ครสภา ลาดพราว, 2545. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, กระทรวงศกษาธการ. คมอคร ร�ยวช�เพมเตม

ฟสกส เลม 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2554.

Documents

· Web viewเอกสารประกอบการเร ยน รายว ชาฟ ส กส เพ มเต ม 2 ว30202 เร อง คล นเส ยง ช