Własności Figur Płaskich

WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE Punkt

Prosta

A

B

C

a

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE Półprosta

Odcinek

A

A B

PROSTE PROSTOPADŁE

Jeśli dwie proste przecinają się pod kątem prostym są to proste prostopadłe.

Zapisujemy : m n

m

n

PROSTE RÓWNOLEGŁE

Jeśli dwie proste są narysowane naprzeciwko siebie nazywamy je proste równoległe.

Zapisujemy: a b

a

b

Wierzchołkowy Kąty wierzchołkowe naprzeciwko siebie mają taka samą miarę.

PrzyległyKąty przyległe mają razem

miarę 180° stopni.

KĄT:

βα

ɤ

δ

α β

Wklęsły Kąt wklęsły ma Miarę większą od180° i mniejsząod 360°.

WypukłyKąty wypukłe mają więcej niż 0° ale mniej niż 180°.

Kąt wypukłyKąt wklęsły

Prosty Kąt prosty ma 90°.

OstryKąt ostry ma więcej niż 0° ale mniej niż 90°.

RozwartyKąt rozwarty ma więcej niż 90° ale mniej niż 180°.

ZerowyRamiona kąta zerowego pokrywają się . Miara jego jest wynosi 0°.

A B

Pełny Ramiona kąta pełnego pokrywają się . Jego miara jest równa 360°.

Półpełny Ramiona kąta półpełnego tworzą prostą . Jego miara

jest równa 180°.

Nazwa wielokątów zależy od liczby kątów wewnętrznych w wielokącie np. trójkąt ,

czworokąt , pięciokąt. Liczba boków , wierzchołków , kątów

wewnętrznych w danym wielokącie jest taka sama np. czworokąt ma 4 wierzchołki , 4

boki i 4 kąty wewnętrzne. Wielokąt wypukły ma wszystkie kąty

wewnętrzne wypukłe , czyli kąty wewnętrzne mają mniej niż 180°.

WIELOKĄTY:

Obwód wielokąta to suma wszystkich jego boków.

Obwód czworokąta =a+b+c+d

OBWÓD

Wielokąt foremny ma boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary.

Np.

trójkąt kwadrat pięciokąt

równoboczny foremny

WIELOKĄTY FOREMNE

Wielokąt wklęsły musi mieć jeden kąt wklęsły ,

czyli jeden kąt ma więcej niż 180°.

WIELOKĄTY WKLĘSŁE

Różnica między kołem a okręgiem jest taka, żeKoło jest w środku wypełnione a okrąg nie.

Okrąg i koło nie są wielokontami.

koło okrąg

KOŁO I OKRĄG

Promień to odcinek łączący środek koła i punkt leżący na okręgu.

PROMIEŃ KOŁA

Cięciwa to odcinek łączący dwa punkty na okręgu.

CIĘCIWA KOŁA

Średnica to inaczej najdłuższa cięciwa przechodzi ona przez środek koła.

ŚREDNICA KOŁA

KWADRAT WSZYSTKIE BOKI SĄ

JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI.

SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600

WSZYSTKIE KĄTY WEWNĘTRZNE SĄ KĄTAMI PROSTYMI.

PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE I SĄ DO SIEBIE PROSTOPADŁE.

PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.

PROSTOKĄT BOKI SĄ PARAMI

RÓWNE I RÓWNOLEGŁE.

SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 .

WSZYSTKIE KĄTY SĄ PROSTE.

PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.

ROMB PRZECIWLEGŁE BOKI SĄ

RÓWNOLEGŁE. WSZYSTKIE BOKI SĄ

JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI . PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ

PRZYSTAJĄCE . DWA PRZECIWLEGŁE

KĄTY SĄ ROZWARTE A DWA NASTĘPNE SĄ OSTRE.

PRZEKĄTNE DZIELĄ SIĘ NA POŁOWY I PRZECINAJĄ POD KĄTEM PROSTYM.

PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.

RÓWNOLEGŁOBOK DWIE PARY

PRZECIWLEGŁYCH BOKÓW SĄ RÓWNE I SĄ DO SIEBIE RÓWNOLEGŁE.


PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ DO SIEBIE PRZYSTAJĄCE.

PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.

admin

TRÓJKĄT RÓŻNOBOCZNY

KAŻDY BOK MA INNĄ DŁUGOŚĆ.

KAŻDY KĄT MA INNĄ MIARĘ.

TRÓJKĄT RÓWNORAMIENNY

RAMIONA SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI.

KĄTY PRZY PODSTAWIE MAJĄ RÓWNE MIARY.

TRAPEZ CO NAJMNIEJ 1

PARA BOKÓW RÓWNOLEGŁYCH TZW. PODSTAWY.

SUMA MIAR KĄTÓW LEŻĄCYCH PRZY TYM SAMYM RAMIENIU- 1800

SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH -3600

PRZEKĄTNE RÓŻNEJ DŁUGOŚCI.

TRAPEZ RÓWNORAMIENNY

RAMIONA RÓWNEJ DŁUGOŚCI.

KĄTY PRZY PODSTAWACH MAJĄ RÓWNE MIARY.


PRZEKĄTNE SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI.

DELTOID

RÓWNE 2 PARY SĄSIEDNICH BOKÓW.

KĄTY PRZYLEGŁE DO KRÓTSZYCH BOKÓW- PRZYSTAJĄCE.

SUMA MIAR KĄTÓW WEW.- 3600

PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 900

DŁUŻSZA PRZEKĄTNA DZIELI KRÓTSZĄ NA POŁOWY.

DZIĘKUJE ZA UWAGĘ !!!

Wykonała: Nikola RybarczykŹródło: Podręcznik i zeszyt przedmiotowy

Documents

Własności Figur Płaskich