Hartmut Abele 1

WMAP of cosmic 3K microwaveradiation

Staus: 300000 years after BB

Kosmologie

Hartmut Abele 2

Hartmut Abele 3

Metrik im RMetrik im R22

Hartmut Abele 4

Nikolaus von KuesNikolaus von Kues

Unde erit machina mundi quasi habens undique centrum et nullibi circumferentiam, quoniam eius circumferentiam et centrum esse deus, quid est undique et nullibi

Hartmut Abele 5

KrümmungKrümmung

Hartmut Abele 6

Gauss 1818 – 1826Gauss 1818 – 1826 Landvermessung Konigreich Hannover Landvermessung Konigreich Hannover

Brocken im Harz Inselberg im Thüringer

Wald Hoher Hacken bei

Göttingen

Hartmut Abele 7

WMAP of cosmic 3K microwaveradiation

Staus: 300000 years after BB

Hartmut Abele 8

RaumkrümmungRaumkrümmung

Gauss-Krümmung Riemann-

Krümmungstensor

Hartmut Abele 9

Koordinaten, 2 dimensionalKoordinaten, 2 dimensional Kartesisch: ds2 = dx2 + dy2

Krümmung im Riemannschen Raum

s. Gravitation, U.E. Schröder, s. 30

2

2 2 211 12 222

ds g dx dx

ds g dx g dxdy g dy

Hartmut Abele 10

Wichtige FormelnWichtige Formeln

Bernhard Riemann 1826 - 1866

Georgio Ricci-Curbastro 1853-1925

Elvin Bruno Christoffel 1829-1900

Tullio Levi-Civita1873-1941

Hartmut Abele 11

EinsteingleichungEinsteingleichung

dh. die Expansion eines Volumens von Teilchen, die sich ursprünglich in Ruhe befinden, ist proportional zur Summe der Energiedichte und der 3 Druckkomponenten, s. J.C. Baez, “The Meaning of Einstein’s Equation”, http://arXiv.org/abs/gr-qc/0103044

18

2R Rg GT

18 ( )

2R G T Tg

4 ( )x y z

dG p p p

d

oder

oder

Hartmut Abele 12

MaxwellMaxwell

Hartmut Abele 13

R: time Sigma: space,

homogenious and isotropic

Hartmut Abele 14

RWMRWM Robertson-Walker-Metrik

Flat case (R3 or more complicated )

Closed case

Open case

Hartmut Abele 15

KosmologieKosmologie Robertson-Walker-Metrik

Hartmut Abele 16

Hartmut Abele 17

Friedmannsche DGLFriedmannsche DGL Einstein-Gleichung

Friedmann-Gleichungen