Embed Size (px)
DESCRIPTION
LAS TRES AMIGAS. XXIV Olimpiada Thales. -Como vais juntas todo el rato y sois tan altas y tan parecidas –dijo-, siempre os confundo a las tres. Sé que vuestros padres se llaman Leonardo Euler, Agustín Cauchy y Carlos Gauss, pero no tengo claro cuál de estos apellidos os corresponde a cada una. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
XXIV Olimpiada Thales
SoluciónSolución
Las tres amigas:
MenúMenú
En Matelandia, iban paseando las amigas Algebrina, Geometrina y Aritmetina cuando se encontraron con Thalecalculín, que las saludó efusivamente.
Las chicas, divertidas al ver la cara de desconcierto de Thalecalculín, decidieron proponerle el siguiente acertijo:
-Como vais juntas todo el rato y sois tan altas y tan parecidas –dijo-, siempre os confundo a las tres. Sé que vuestros padres se llaman Leonardo Euler, Agustín Cauchy y Carlos Gauss, pero no tengo claro cuál de estos apellidos os corresponde a cada una.
- Has de saber que en nuestras familias nos gusta coleccionar sellos -empezó a decir Algebrina-. Entre las tres tenemos 198 sellos, pero yo tengo 5 sellos más que Geometrina, y Aritmetina tiene 5 sellos más que yo.
-¿Podrías decirnos nuestros nombres y apellidos? –preguntó finalmente Aritmetina con una amplia sonrisa.
-En cuanto a nuestros padres –continuó Geometrina-, Leonardo Euler tiene tantos sellos como su hija, Agustín Cauchy tiene el doble que su hija, Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, y entre todos los padres y todas las hijas tenemos 500 sellos.
SoluciónSolución
Las tres amigas:
En Matelandia, iban paseando las amigas Algebrina, Geometrina y Aritmetina cuando se encontraron con Thalecalculín, que las saludó efusivamente.
Las chicas, divertidas al ver la cara de desconcierto de Thalecalculín, decidieron proponerle el siguiente acertijo:
-Como vais juntas todo el rato y sois tan altas y tan parecidas –dijo-, siempre os confundo a las tres. Sé que vuestros padres se llaman Leonardo Euler, Agustín Cauchy y Carlos Gauss, pero no tengo claro cuál de estos apellidos os corresponde a cada una.
- Has de saber que en nuestras familias nos gusta coleccionar sellos -empezó a decir Algebrina-. Entre las tres tenemos 198 sellos, pero yo tengo 5 sellos más que Geometrina, y Aritmetina tiene 5 sellos más que yo.
-¿Podrías decirnos nuestros nombres y apellidos? –preguntó finalmente Aritmetina con una amplia sonrisa.
-En cuanto a nuestros padres –continuó Geometrina-, Leonardo Euler tiene tantos sellos como su hija, Agustín Cauchy tiene el doble que su hija, Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, y entre todos los padres y todas las hijas tenemos 500 sellos.
MenúMenú
Solución:
Vamos a analizar lo que dice Algebrina:
EnunciadoEnunciado
Algebrina GeometrinaAritmetina
Has de saber que en nuestras familias nos gusta coleccionar sellos. Entre las tres tenemos 198 sellos, pero yo tengo 5 sellos
más que Geometrina, y Aritmetina tiene 5 sellos más que yo.
Si llamamos “x” al número de sellos que tiene Geometrina, entonces:
x
Algebrina tiene
5 sellos más
que Geometrina
x+5
Aritmetina tiene
5 sellos más
que Algebrina
x+5+5
Como entre las tres tienen 198 sellos… x+5+5+x+5+x=198 x=61
MenúMenú
Solución:
Algebrina GeometrinaAritmetina
Así que ya sabemos cuántos sellos tiene cada una de las amigas:
xx+5x+5+5 x=61x=66x=71
¿SEGUIMOS?
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:
Con esta información, Leonardo Euler puede ser el padre de cualquiera de las tres.
Veamos lo que dice Geometrina de sus padres:
En cuanto a nuestros padres, Leonardo Euler tiene tantos sellos como su hija, Agustín Cauchy tiene el doble
que su hija, Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, y entre todos los padres y
todas las hijas tenemos 500 sellos
Igualmente, Agustín Cauchy puede tener el doble de cualquiera de las niñas. Pero ¿y Carlos Gauss? Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, es decir:
Geometrina
61
AlgebrinaAritmetina
71 66x 1’5
91,5106,5 99
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:
Con esta información, Leonardo Euler puede ser el padre de cualquiera de las tres.
Veamos lo que dice Geometrina de sus padres:
En cuanto a nuestros padres, Leonardo Euler tiene tantos sellos como su hija, Agustín Cauchy tiene el doble
que su hija, Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, y entre todos los padres y
todas las hijas tenemos 500 sellos
Igualmente, Agustín Cauchy puede tener el doble de cualquiera de las niñas. Pero ¿y Carlos Gauss? Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, es decir:
Geometrina
61
AlgebrinaAritmetina
71 66x 1’5
91,5106,5 99
¡Así que Carlos Gauss es el padre
de Algebrina!
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:
Entre todos tienen 500 sellos pero ya sabemos que las niñas tiene 198 y que Carlos Gauss tiene 99. Podríamos averiguar cuántos sellos quedan para el Sr. Euler y el Sr. Cauchy.
a repartir entre los dos padres… 500-198-99= 203
En cuanto a nuestros padres, Leonardo Euler tiene tantos sellos como su hija, Agustín Cauchy tiene el doble
que su hija, Carlos Gauss tiene una vez y media el número de sellos de su hija, y entre todos los padres y
todas las hijas tenemos 500 sellos
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:203 sellos a repartir entre Euler y Cauchy
Leonardo Euler tiene los mismos sellos que su hija
Geometrina
61
Aritmetina
71
Agustín Cauchy tiene el doble de sellos que su hijaAsí que tenemos:
Si Euler fuera el padre de Aritmetina…
Euler tiene 71 sellosCauchy tiene 203 -71 sellos
que son 132 sellos ¡NO PUEDE SER!
Porque 132 no es el doble de 61, que es el número de sellos que tiene Geometrina
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:
Leonardo Euler tiene los mismos sellos que su hija
Geometrina
61
Aritmetina
71
Agustín Cauchy tiene el doble de sellos que su hijaAsí que tenemos:
Si Euler es el padre de Geometrina…
Euler tiene 61 sellosCauchy tiene 203 -61 sellos
que son 142 sellos ¡ESTA VEZ SI!
Es justo el doble de sellos que tiene Aritmetina
203 sellos a repartir entre Euler y Cauchy
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Solución:
¡YA SABEMOS QUIÉN ES EL PADRE DE CADA UNA!
Así que los apellidos de las tres amigas son…
Algebrina Gauss
Aritmetina Cauchy
Geometrina Euler
EnunciadoEnunciado MenúMenú
