Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 125

Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler: Yapı elemanlarının öz yükleridir.•Döşeme ağırlığı ( döşeme betonu+tesviye betonu+kaplama+sıva).•Kiri ş ağırlığı. •Duvar ağırlığı (dolgu malzemesi+bağlama harçı+sıva).•Kolon ağırlığı.

Hareketli yükler: Yapı elemanına zaman zaman etkiyen ve yer değiştiren statik yüklerdir.•Eşya yükleri.•Đnsan yükleri.•Kar yükü.

Yatay yükler: Yapıya yatay olarak etkidiği varsayılan statik veya dinamik yüklerdir.•Deprem yükü.•Rüzgâr yükü.•Toprak itkisi•Sıvı yükü.

Diğer yükler:•Sıcaklık farkından oluşan yük.•Büzülme ve sünmeden oluşan yük.•Farklı oturmalardan oluşan yük•Buz yükü.

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler

Düşey yükler

Karakteristik yükler yönetmeliklerde verilmi ştir:TS498-1997 , TS ISO 9194-1997: Kalıcı yükler, hareketli yükler, kar, buz ve rüzgâr yükleri.Deprem Yönetmeliği-2007: Deprem yükleri.

G etkileri

Q etkileri

E etkisi

W etkisi

H etkisi

T etkileri


TS ISO 9194-1997 Ek A ve Ek Btablolarında inşaatlarda kullanılan malzemelerin karakteristikyoğunlukları verilmiştir. Bu tablolar yardımıyla döşeme, kiriş, duvar gibi elemanların karakteristik sabit yükü belirlenir. Sabit yükg ile gösterilir.

TS ISO 9194-1997 Ek A dan bazı yoğunluklar:

yoğunluk tasarım yükü(kg/m3) ( kN/m3)

Betonarme betonu 2500 25.0Tesviye betonu 2200 22.0Sıva (kireçli çimento harcı) 2000 20.0Mermer 2700 27.0Meşe ağacı 690 6.9Kayın ağacı 680 6.8Isı yalıtımlı gazbeton 600 6.0Dolu tuğla duvar1 1900 19.0Boşluklu tuğla duvar1 1450 14.5Gazbeton dolgu duvar1 700 7.0Gazbeton taşıyıcı duvar1 1300 13.0Granit taş duvar1 2800 28.01 Harç dahil, sıva ve kaplama hariç.

TS 498-1997 den bazı hareketli yükler:

kN /m2

Çatı döşemesinde 1.5Konut odalarında 2.0 Konut koridorlarında 2.0Konut merdivenlerinde 3.5Sınıflar, anfiler, poliklinik odalarında 3.5Konut merdivenleri sahanlıklarında 3.5Konut balkonlarında 5.0Tiyatro ve sinemalarda 5.0Kütüphane, arşiv döşemelerinde 5.0Hastane, okul, büro merdivenlerinde 5.0Büro, hastane, okul, sinema koridorlarında 5.0Garajlarda(en fazla 2.5 t olan araçlar için) 5.0Tribünlerde(ayakta) 7.5

Đnsan yükü, eşya ağırlıklar, kar yükü, depolanmış malzeme gibi yüklerdir. TS498-1997 Çizelge 7 de konut odaları, balkon, merdiven, kütüphane ve birçok farklı amaçla kullanılan döşemelerde alınması gereken karakteristikhareketli yükler tanımlanmıştır. Döşeme karakteristikhareketli yükü bu çizelgeden alınır. Hareketli yük q ile gösterilir.

Sabit yükler Hareketli yükler

Yönetmelikte

verilen değer

Projede alınacak

değer Yönetmelikte verilen ve

Projede alınacak değer


Örnek: Döşeme yükü analizi

Sıva 2.0 cm

Döşeme betonu 10 cm

Tesviye 5 cm

Mermer kaplama 2 cm

ÇÖZÜM:

Döşeme 0.10 . 25 = 2.50 kN/m2

Tesviye 0.05 . 22 = 1.10 “Kaplama 0.02 . 27 = 0.54 “Sıva 0.02 . 20 = 0.40 “

---------------------------------------------

sabit yük g = 4.54 “

hareketli yük q = 2.00 “

Bir konutun salon döşemesinin katmanları verilmiştir. Döşemenin karakteristik sabit ve hareketli yüklerini belirleyiniz.


Örnek: Duvar yükü analizi

Betonarme bir yapının dış dolgu duvarları 25 cm gazbeton ile örülecektir. Dış sıva 2 cm, iç sıva 1.5 cm olacaktır. Sıva olarak kireçli çimento harcı kullanılacaktır. Duvarın 1 m2 lik alanının ağırlığını bulunuz.

ÇÖZÜM:

Gaz beton duvar 0.25. 7 = 1.75 kN/m2

Dış sıva 0.02. 20 = 0.40 “Đç sıva 0.015. 20 = 0.30 “----------------------------------------------------------------------------------

1 m2 duvar için g =2.45 kN/m2

Duvarlar oturdukları kirişe (nadiren döşemeye ) çizgisel yük olarak etkirler. Yapıdaki duvar yükseklikleri farklı olur. Bu nedenle, önce 1 m2 lik duvarın g ağırlığı belirlenir. Duvar yüksekliği ile g çarpılır, kiriş çizgisel yükü kN/m cinsinden bulunur.

Örnek: kiri ş yükü analizi

Kesiti 25/50 cmxcm olan ve yukarıda analizi yapılan 2.6 m yüksekliğindeki duvarı taşıyan kirişin yükünü bulunuz.

ÇÖZÜM:

Kiri ş bir çubuk (çizgisel) elemandır. Kendi ağırlığının ve üzerindeki duvarın oluşturacağı yük de çizgiseldir, birimi kN/m dir. Kirişin kendi sıvasıdikkate alınmaz:

Kiri ş öz yükü 0.25 . 0.50 . 25 = 3.10 kN/mDuvar 2.45 . 2.6 = 6.37 kN/m

-------------------------------g = 9.47 kN/m

içsı

va

gazb

eton

dış

sıva


Kar yoğunluğu için tek değer vermek mümkün değildir, çok değişkendir: Normal kar yoğunluğu 100 -300 kg/m3 arasındadır. Sulu yağan kar 400-500 kg/m3 yoğunluğa varabilir. Buz 900-970 kg/m3 yoğunluğu ile sudan daha hafiftir ve suda yüzer. Eriyerek su halini aldığında 1000 kg/m3 olduğu düşünülürse iyi bir karşılaştırma yapılabilir.

Kar yükü Detaylı bilgi için bakınız: http://mmf.ogu.edu.tr/at opcu

Yeni yağmış, sulu olmayan yumuşak kar: 100 kg/m3

Yeni yağmış sulu yumuşak kar: 400-500 kg/m3

Beklemiş sıkı kar: 300 kg/m3

Buz: 900-970 kg/m3.Buz sudan hafiftir,bu nedenle Eisberg suda yüzer, ancak en çok %10 u su üstünde görülür. En az %90 ı su altındadır.

Su: 1000kg/m3

Büyük alanları kapatan pazaryeri; hangar, spor, sergi, kongre salonu, süpermarket gibi yapıların çatıları kar yükünü karşı duyarlıdır. Kar kalınlığının 15-20 cm yi aşması durumunda mutlaka temizlenmelidir. Bu tür yapıların proje aşamasında kar temizleme planları da hazırlanmalıdır.


Kar, yapının çatı döşemesine etkiyen hareketli yük tipidir. Yapının yapılacağı yere, yerin deniz seviyesinden yüksekliğine ve çatı eğimine bağlıdır. TS 498-1997madde 7 ve 8 e göre hesaplanır. Türkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. Yapının inşa edileceği il veya ilçenin kar yükü bölge numarası yönetmeliğin 14-18 sayfalarındaki çizelgeden alınır. Eğimli çatıdaki karın yükü çatı döşemesine etkiyen düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Birimi kN/m2 dir.

Kar yükünün çatı planında da ğılımı:

Kar çatının her yerinde olabilir.

Rüzgâr ve/veya güneşin etkisiyle kar çatının bir tarafında hiç olmayabilir, diğer tarafında da birikebilir.


Farklı eğim nedeniyle kar yükü aynıçatıda bölgesel olarak farklı olur.Çok dik (büyük eğimli) çatılarda kar tutunamaz, rüzgâr ile savrulur veya kayar. Çatıda kar olmaz.

Çatıda yer yer kar yığılması olabilir.


Kar yükü hesabı:

Türkiye’de kar yükünün nasıl hesaplanacağı TS 498-1997de belirtilmiştir. Çatının eğimini de dikkate alan Pk kar yükü bu yönetmeliğe göre hesaplanır. Yönetmelikte verilen değerler minimum değerlerdir. Mühendis yapının önemine, yerine ve çatının tipine bağlı olarak yönetmelikte verilen değerleri artırmak zorundadır.

Kar haritası ve kar bölgeleriTürkiye dört kar bölgesine ayrılmıştır. I. bölge en az, IV bölge en çok kar yağan bölgedir. Yönetmelikte kar bölgesi haritasıve ayrıca her il ve ilçenin kar bölge numarasını içeren çizelge vardır.

Nasa, 02 Ocak 2002


Pk : Kar yükü hesap değeri(kN/m2)Pk 0 : Zati kar yükü (kN/m2)m : Kar yükü azaltma değeriα : Çatı örtüsünün eğimi (derece)1m0

40

30α1m

PmP

0

0k0k

≤≤

−−=

=

Kar yükünün TS 498-1997 ile hesaplanması:

TS 498-1997’e göre Pk kar yükü aşağıdaki bağıntılardan hesaplanır:

Örnek:

Eskişehir (merkez)’in denizden yüksekliği yaklaşık 800 m, Kars (merkez)’in, denizden yüksekliği yaklaşık 1800 m dir. Her iki şehirde çatı eğimi 330 olan bir yapı yapılacaktır. Çatıkar yükünün belirlenmesi istenmektedir.

Pk0 değeri, yapının deniz seviyesinden yüksekliğine ve kar bölgesi numarasına bağlı olarak TS 498-1997 Çizelge 4 den alınır.Hiç kar yağmayan bölgelerde veya çatı altı sıcaklığısürekli 120 C derecenin üstünde olan çatılarda Pk0 = 0 alınabilir. 00≤ α≤900 geçerlidir. α≤300 durumunda m=1, α≥700 durumunda m=0 alınır.

TS 498-1997 ÇĐZELGE 4: Pk0 değerleri (kN/m 2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin denizden yüksekliği

(metre) I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekliği

(metre) 0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200 300 0.75 0.75 0.75 0.80 300 400 0.75 0.75 0.75 0.80 400 500 0.75 0.75 0.75 0.85 500 600 0.75 0.75 0.80 0.90 600 700 0.75 0.75 0.85 0.95 700 800 0.80 0.85 1.25 1.40 800 900 0.80 0.95 1.30 1.50 900 1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000

1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500 >1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500

TS 498-1997 ÇĐZELGE 4: P k0 değerleri (kN/m2)

Kar bölgesi no Yapı yerinin denizden yüksekli ği

(metre) I II III IV

Yapı yerinin denizden yüksekli ği

(metre) 0-200 0.75 0.75 0.75 0.75 0-200 300 0.75 0.75 0.75 0.80 300 400 0.75 0.75 0.75 0.80 400 500 0.75 0.75 0.75 0.85 500 600 0.75 0.75 0.80 0.90 600 700 0.75 0.75 0.85 0.95 700 800 0.80 0.85 1.25 1.40 800 900 0.80 0.95 1.30 1.50 900 1000 0.80 1.05 1.35 1.60 1000

1001-1500 0.90 1.15 1.50 1.80 1001-1500 >1500 0.95 1.20 1.55 1.85 >1500


Kar yükünün tetikledi ği göçmeler:

Transvaal/Moskova yüzme havuzu çatısı (5000 m 2):

Açılışı: Ekim 2002Yıkılışı: 14 Şubat 2004Can kaybı: 28Yaralı: 110Çatı: Betonarme+cam

Göçme nedeni: Proje hatası. Yıkılma anında aşırı kar yükü ve sıcaklık farkı (içerde 250 C, dışarda -200 C) etkisindeydi. Kar yükü göçmeyi tetikledi, proje hatasınıaçığa çıkardı.

Çökmeden önce

15.02.2004 günü


Bad Reichenhall/Almanya buz pateni spor salonu (48 mX75 m=3600 m 2):

Açılışı: 1972Yıkılışı: 02.01.2006Can kaybı: 15Yaralı: 34Çatı: Ahşap kirişli düz

Göçme nedeni: Resmi rapor henüz açıklanmamıştır.Ön bilgilere göre: Ahşap düz çatının kirişleri yanlıştutkal ile yapıştırılmıştı. Geçen 34 yıl içinde tutkal özelliğini yitirmiş, kiriş ek yerleri en az 5 noktada zayıflamıştı. 02.01.2006 günü çatıda yaklaşık 30-40 cm sulu kar vardı, toplam kar yükü 1800 kN idi. Bu yük göçmeyi tetikledi.

Çökmeden önce

02.01.2006 günü


Chorzow/Polonya sergi salonu çatısı(100x150=15 000 m 2)

Açılışı: 2000Yıkılışı: 28.01.2006Can kaybı: en az 65Yaralı: 161Çatı: Kafes kiriş düz çatı

Göçme nedeni: Resmi rapor henüz açıklanmamıştır.Ön bilgilere göre: Çökmeden önce, 2002 yılında çatıdan somun cıvata gibi parçalar düşüyordu. Acil onarım gördü. Çelik çatı biriken kar yüküne dayanamadı, aniden çöktü. Kar yüksekliği 50 cm civarındaydı. Çökmeden kısa süre önce

28.01.2006 günü


Basmanny kapalı pazaryeri çatısı (2000 m2)/ MoskovaAçılışı: 1974, yıkılışı: 23.02.2006, can kaybı: en az 63, Yaralı: 31, çatı: Çelik kafes

Çökme nedeni: Bakımı ihmal edilen çatının çelik kafes kirişlerinin korozyon sonucu zayıfladığı ve aşırı kar yüküne dayanamadığıbildirilmektedir. Kış boyunca biriken yaklaşık 47 cm lik kar hiç temizlenmemişti. Üzerine 5-8 cm lik daha sulu kar yağması çökmeyi tetikledi.

10.03.2005, Süpermarket, Ebensee/Avusturya

Süpermarket/Almanya, 07.02.2006



Buz yüküÜlkemiz betonarme yapılarında buz yükü önemli değildir, çoğu kez dikkate alınmaz. Saçaklarda buz yükü oluşur. Büyük saçaklı(konsollu) çatılarda, saçak kenarları boyunca çizgisel buz yükü dikkate alınır. Buz birim hacim ağırlığı 7 kN/m3 tür (TS 498-1997).

Açık hava ortamındaki kablolu taşıyıcılarda buz yükü önemlidir. Buz yükü kablo ağırlığından çok daha fazla olur, kablonun kopmasına ve ana taşıyıcıların yıkılmasına neden olur.

BuzKablo


Çok yüksek olmayan, normal yapılar için statik olduğu kabul edilen ve yapıya yatay etkiyen yüktür.TS 498-1997madde 11.2.3 ve 11.3 e göre hesaplanır. Rüzgarın esiş yönünde çarptığı yapı yüzeylerinde basınç arka yüzeylerde emme kuvveti oluşur. Rüzgar kuvvetinin birimi kN/m2 dir. w basınç kuvveti yapının geometrisine, rüzgarın hızına bağlıdır. Rüzgar hızı yapı yüksekliğince belli bir yüksekliğe kadar artar. Bu nedenle cepheye etkiyen kuvvet de yapıyüksekliğince artar.

q: yüzeye yayılı rüzgar basıncı (kN/m2)cp:yapı yüzeyinin konumuna bağlı katsayıV: rüzgar hızı (m/s)w: eşdeğer statik basınç veya emme (kN/m2)

TS 498-1997, Çizelge 5 den q değeri, Çizelge 6dan da Cp katsayısı alınır. Çizelge 5 tüm Türkiye için geçerlidir. Rüzgar hızının yüksek olduğu bölgelerdeki önemli yüksek yapılarda rüzgar hızı meteoroloji Bölge müdürlüklerinden öğrenilerek Çizelge 5 yardımıyla yapı yüksekliğince q değerinin değişiminin belirlenmesi yararlıdır.

1600

2Vq

qcw p

=

=

1.14220-100

1.346100 ve yukarısı

0.8368-20

0.5280-8

q (Basınç-emme)kN/m2

V Rüzgar hızım/s

Yapı yüksekliğince gerilmenin sabit alındığı yükseklik bölgesi

m

TS 498-1997, Çizelge 5 (tüm Türkiye için)w basınç w emme

αααα

yapyapyapyapıııı

Rüzgar yükü


Örnekler: Rüzgar yükü hesabı

Rüzgar yönü

0.8

q 0.4

q

w=(1.2 Sinα - 0.4)qw=0.4 q

0.4 q

yapı

yapı

yapı

α

αααα

α

(1.2 Sinα - 0.4)q

Dört tarafı kapalı yapılar (kN/m 2)

0.44 kN/m2

yapı

w=0.40 kN/m2

0.64

kN

/m2

0.88

kN

/m2

0.16 kN/m2 0.44 kN/m2

w=

0.20

kN

/m2

0.32

kN

/m2

Dört tarafı kapalı yüksek yapı


Bir tarafı açık veya açılabilen hangar tipi yapı (kN/m2)

Rüzgar yönü

0.4q

0.4q

0.8q

0.8q

(1.2 Sin α - 04) q(1.2 Sin α - 04) q

0.4q

0.8q

0.4q

0.4q0.8q

plan

Kesit

plan

Kesit

çatı eğimi α

açık taraf


Kar yükü ve rüzgar yükünün aynı anda etkimesi

Pk

WW W/2W/2

PkPk//2

WW

W

W

Pk//2Pk

W/2

W/2

WW

W W

Çatı kar ile yüklü iken rüzgar da aynı anda etkin olabilir. Çatı eğimi α≤450 olan çatılarda elverişsiz yüklemeler yapılması gerekir. Bu tür yüklemeler öncelikle spor salonu, pazar yeri, tribün gibi hafif çelik çatılarda önemlidir. Pk kar yükü, W rüzgar yüküdür .

WW W

αααααααα αααα

αααα αααα

Tam rüzgar+tam kar Çatıda yarım rüzgar+tam kar Çatıda tam rüzgar+yarım kar

Çatıda yarım rüzgar+bir tarafta tam kar(dama yüklemesi)

Çatıda tam rüzgar+bir tarafta yarım kar(dama yüklemesi)

Documents

Yapılara Etkiyen Karakteristik Yükler